Einführung in die induktive Statistik Teil 2 (2. Auflage)

Prüfverfahren in der

Wirtschafts- und Sozialstatistik Manfred Tiede - Werner Voß

Studienverlag Dr. N. Brockmeyer

Inhalt

Vorwort

Kapitel I:

11

Grundkonzeptionen

13

1. Schätzen- und Testen 2. Meßniveaus (Skalen) 3. Klassifizierungen für statistische Prüfverfahren

13 15 18

Hintergründe, Vertiefung, Ergänzungen

22

Zusammenfassung

24

Kapitel II:

Ausgewählte Verteilungen

1. ^-Verteilung 2. t-Verteilung 3. F-Verteilung Hintergründe, Vertiefung, Ergänzungen Zusammenfassung Kapitel III:

•

.....'.

Testen und Schätzen bei nominalem Meßniveau (Eine Stichprobe und eine Untersuchungsvariable)

1. Prüfung des Anteilswertes a) Testen bei beliebigem und Schätzen bei großem Stichprobenumfang b) Konfidenzintervall bei kleinem Stichprobenumfang

26 26 28 29 30 32 34 34 34 35 5

2. Anpassungstests a) Binomialtest b) A^-Anpassungstest

37 37 39

Hintergründe, Vertiefung, Ergänzungen Zusammenfassung

44 50

Kapitel IV:

Ausgewählte Tests bei nominalem Meßniveau (Mehr als eine Stichprobe oder mehrere Untersuchungsvariablen)

52

1. Prüfung der Differenz zweier Anteilswerte aus zwei Stichproben a) Unabhängige Stichproben und große Stichprobenumfänge b) McNEMAR-Test für verbundene Stichproben 2. Prüfung der Unterschiede zwischen Anteilswerten aus mehr als zwei Stichproben a) r'-Homogenitätstest für unabhängige Stichproben b) COCHRAN-Q-Test für verbundene Stichproben 3. Anpassungstests a) FISHER-Test b) ^-Anpassungstest •. 4. xMJnabhängigkeitstest

57 57 59 61 61 65 65

Hintergründe, Vertiefung, Ergänzungen Zusammenfassung

68 71

Kapitel V:

Testen und Schätzen bei ordinalem Meßniveau (Eine Stichprobe und ein Merkmal)

53 53 53

73

1. Prüfung des Medians 73 a) Vorzeichentest 74 b) WILCOXON-Vorzeichen-Rangtest. 75 c) Konfidenzintervall 78 2. KOLMOGOROFF/SMIRNOW-Ein-Stichproben-Anpassungstest... 79 3. Run-Test 83

Hintergründe, Vertiefung, Ergänzungen Zusammenfassung Kapitel VI:

Ausgewählte Tests bei ordinalem Meßniveau (Mehr als eine Stichprobe oder mehrere Untersuchungsyariablen)

84 88

90

1. Prüfung der Differenz zweier Mediane aus zwei Stichproben 90 a) Zwei unabhängige Stichproben 90 aa) Vorzeichentest 91 ab) MANN/WHITNEY-U-Test 92 b) Zwei verbundene Stichproben 94 ba) DIXON/MOOD-Vorzeichentest 94 bb) WILCOXON-Vorzeichen-Rangtest für verbundene Paare .... 96 2. Prüfung der Unterschiede zwischen Medianen aus mehr als zwei Stichproben 97 a) Unabhängige Stichproben 97 aa) Vorzeichentest 98 ab) KRUSKAL/WALLIS-H-Test 99 b) FRIEDMAN-Test für verbundene Stichproben 100 ; 3. Prüfung der Verteilungen zweier unabhängiger Stichproben 103 a)KOLMOGOROFF/SMIRNOW-Zwei-StichprobenAnpassungstest 104 b) WALD/WOLFOWITZ-Run-Test 105 4. Prüfung von Zusammenhangsmaßen 106 a) Rangkorrelationskoeffizient nach SPEARMAN 107 b) Rangkorrelationskoeffizient nach KENDALL 109 Hintergründe, Vertiefung, Ergänzungen Zusammenfassung Kapitel VII:

110 115

Testen und Schätzen bei metrischem Meßniveau (Eine Stichprobe und eine Untersuchungsvariable) .. 117

1. Prüfung des arithmetischen Mittels a) Testen und Schätzen bei großem Stichprobenumfang b) t-Test und Schätzen bei kleinem Stichprobenumfang

117 118 119 7

2. Prüfung der Varianz a) Testen und Schätzen bei großem Stichprobenumfang b) Testen und Schätzen bei kleinem Stichprobenumfang

121 121 121

Hintergründe, Vertiefung, Ergänzungen Zusammenfassung

123 124

Kapitel VIII:

Ausgewählte Tests bei metrischem Meßniveau (Mehr als eine Stichprobe oder mehrere Untersuchungsvariablen)

1. Prüfung der Differenz zweier arithmetischer Mittel aus zwei Stichproben a) Zwei unabhängige Stichproben aa) Testen bei großen Stichprobenumfängen ab) t-Test bei kleinen Stichprobenumfängen b) Zwei verbundene Stichproben ba) Testen bei großen Stichprobenumfängen bb) t-Test bei kleinen Stichprobenumfängen 2. F-Test zur Prüfung des Unterschiedes zweier Varianzen aus zwei unabhängigen Stichproben 3. Prüfung der Unterschiede zwischen arithmetischen Mitteln aus mehr als zwei Stichproben a) Varianzanalyse einfacher Klassifikation b) Varianzanalyse zweifacher Klassifikation ba) Eine Beobachtung pro Zelle bb) Mehrere Beobachtungen pro Zelle 4. BARTLETT-Test zur Prüfung der Unterschiede zwischen Varianzen aus mehr als zwei unabhängigen Stichproben 5. Prüfung des Korrelationskoeffizienten nach BRAVAIS/PEARSON Hintergründe, Vertiefung, Ergänzungen Zusammenfassung

125

125 125 126 127 129 129 129 130 131 132 135 136 138 140 142 144 146

Tabellenanhang

148

1. ^-Verteilung 2. F-Verteilung 3. Binomialverteilung B (n; 0,5) 4. Prüfvariable im WILCOXON-Test 5. Prüfvariable im KOLMOGOROFF/SMIRNOWEin-Stichproben-Anpassungstest 6. Prüfvariable im Run-Test 7. Prüfvariable im MANN/WHITNEY-U-Test : 8. Prüfvariable im KRUSKAUWALUS-H-Test 9. Prüfvariable im FRIEDMAN-Test 10. Prüfvariable im KOLMOGORÖFF/SMIRNOW. Zwei-Stichproben-Anpassungstest 11. Prüfvariable im Test des Rangkorrelationskoeffizienten nach SPEARMAN 12. Prüfvariable im Test des Rangkorrelationskoeffizienten nach KENDALL

148 149 153 153

Register

154 155 156 158 159 159 160 160

161