Thermodynamik 2 Kältemaschinen Wärmepumpen

Linkslaufender Carnot-Prozess

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Kraft-Wärme-Prozesse • Kältemaschine – z.B. Kühlschrank, Klimaanlage – Leistungszahl: q zu  KM  wnet

• Wärmepumpe – z.B. Wohnraumheizung – Leistungszahl: qab  WP  wnet

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Carnot Leistungzahlen • Kältemaschine:  KM

TL  TH  TL

• Wärmepumpe:  WP

TH  TH  TL

⇒ Geringere Temperaturdifferenz führt zu höherer Leistungszahl! FH Düsseldorf

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Abweichungen vom Carnot-Prozess

• Drossel statt Turbine (Drossel = isenthalp) • Kompression zum überhitzten Dampf FH Düsseldorf

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Beispiel: Kältemaschine Die Kühlanlage für ein Kühlhaus muss die Temperatur auf -16°C halten. Die Außentemperatur beträgt 20°C. Das benutzte Kühlmittel ist R-134a; dem Inneren des Kühlhauses müssen 5 kW entnommen werden.  Welche Druckdifferenz muss der Kompressor aufbauen?  Was ist der benötigte Massenfluss an R134a? FH Düsseldorf

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Dampftafel R-134a

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Realer Kraft/Wärme-Prozess

pH

pC

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TH

3

TC

4

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Beispiel: Wärmepumpe Eine Erdwärmepumpe soll zur Erwärmung des Heizungswasser benutzt werden. Dazu wird die Energie aus dem 8°C warmen Erdreich entnommen. Das Heizungswasser soll auf 50°C erhitzt werden. Die Temperaturdifferenz zum Arbeitsmedium R-134a soll jeweils 8°C betragen. Der Kompressor hat einen isentropen Wirkungsgrad von 80%. Was ist die Leistungszahl der Wärmepumpe? FH Düsseldorf

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Beispiel Wärmepumpe - Daten Temperatur Druck Enthalpie Punkt 1

0°C

Punkt 2s

63,1 °C

Punkt 2 Punkt 3

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16 bar

Entropie

247,23 kJ/kg

0,919 kJ/kgK

282,3 kJ/kg

0,919 kJ/kgK

16 bar 58°C

16 bar

134,02 kJ/kg

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Arbeitsmittel (Kältemittel) • technische Kriterien: – nicht zu niedriges spez. Volumen bei unterer Temperatur – nicht zu hoher Druck bei oberer Temperatur – nicht korrosiv

• Möglichst geringe Umweltbelastung – FCKWs wurden durch fluorierte Alkane ersetzt (R134a, R22) – aktuell: CO2 und Ammoniak (NH3)

• ungiftig • preiswert FH Düsseldorf

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Exergie Konzept zur Bewertung der Qualität von Energie

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Reversible Kreisprozesse Wärmequelle TH

th,rev

Qzu

WKM

TL  1 TH

Wnetto

Qab Wärmesenke TL

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Definition: Exergie & Anergie • Exergie ist Energie, die sich in einer bestimmten Umgebung in jede andere Energieform umwandeln lässt. – Exergie: „nützlicher“ Teil einer Energie – Anergie: nicht nützlich

Energie = Exergie (E) + Anergie (B) FH Düsseldorf

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System im Gleichgewicht mit der Umgebung

• System / Stoffstrom im Gleichgewicht mit Umgebung ⇒ keine Arbeit – Gleichgewicht: • p = pu: mechanisches GGW • T = Tu: thermisches GGW

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Exergie einer Wärmequelle Wird eine Wärmstrom (ein Stoffstrom/eine Kontrollmasse) in das Gleichgewicht mit der Umgebung gebracht, ist die hierbei gewinnbare negative reversible Arbeit die Exergie.

Exergie = - Wrev,nutz

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Exergie einer Wärmequelle Wärmequelle T

 Tu  EQ  Q1    T   

Q

WKM

Wnutz

Carnotfaktor Qab Umgebung Tu

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Exergie eines Stoffstroms Ein Stoffstrom wird reversibel in das Gleichgewicht mit der Umgebung gebracht (ΔEkin = ΔEpot= 0). Tu, pu m̊

T, p

Q

Prev

Tu, pu

 h  hu   Tu s  su  E h   Prev  m FH Düsseldorf

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Exergie geschlossener Systeme

Tu, pu T, p

EU  mu  uu   Tu s  su   pu v  vu  berücksichtigt die Verdrängung der Atmosphäre bei pu FH Düsseldorf

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Irreversible Prozesse: Exergieverlust

EV  E Anf .  EEnde  Tu Sirr EV  E ein  E aus  Tu Sirr

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Beispiel: Exergieverlust Ein Kompressor saugt Umgebungsluft bei 100 kPa, 25 °C an und komprimiert diese auf 1 MPa, 540 K; die Wärmeabgabe beträgt 50 kJ/kg Luft. Wie hoch ist der spezifische Exergieverlust? Daten für Luft: RLuft = 0.287 kJ/kgK cp,Luft = 1,004 kJ/kgK FH Düsseldorf

h(20°C) = 298,62 kJ/kg h(540K) = 544,69 kJ/kg Thermodynamik 2 Susanne Staude

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Exergie-Anergie-Flussbilder

Exergiever lust(strom) EV  E ein  E aus  Tu Sirr  Tu     Q1    P   m ein eh,ein   m auseh,aus  T FH Düsseldorf

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Exergetischer Wirkungsgrad • Zur Bewertung von Prozessen: abgegebene n Exergiestr öme     aufgewende te Exergiestr öme bzw.

  1

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 Exergiever lust

 aufgewende te Exergiestr öme Thermodynamik 2 Susanne Staude

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Beispiel: Exergetischer Wirkungsgrad Was ist der exergetische Wirkungsgrad des Kompressors aus dem vorherigen Beispiel?

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Exergie • Beinhaltet die Aussagen des 1. und 2. Hauptsatzes der Thermodynamik • Aussage über die Qualität einer Energiequelle in der gegebenen Umgebung: – Wärme: entsprechend dem Carnotfaktor – Stoffstrom: Betrag der maximalen (rev.) Arbeit bis zum Gleichgewicht mit Umgebung – geschlossene Systeme: Betrag der maximalen (rev.) Arbeit abzüglich dem Betrag der Verdrängungsarbeit an der Atmosphäre – andere Energieformen: reine Exergie FH Düsseldorf

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