Ortsnetzberechnung – Grundlagen

HTL Linz – LiTec Linzer Technikum Paul-Hahn-Straße 4 DI Dr. Emanuel Fuchs DI Helmut Bauchinger [email protected] [email protected] V0.95

Inhaltsverzeichnis 1

Aufgabe und Ausführungsgrundlagen von Ortsnetzen ............................................................................................ 1 1.1

2

Anforderungen an Ortsnetze ............................................................................................................................ 1

Netztopologien.......................................................................................................................................................... 1 2.1

Strahlennetz ...................................................................................................................................................... 1

2.1.1

Betriebseigenschaften .............................................................................................................................. 2

2.1.2

Anwendungsgebiet ................................................................................................................................... 3

2.2

Ringnetz und zweiseitig gespeiste Leitung ....................................................................................................... 3

2.2.1

Betriebseigenschaften .............................................................................................................................. 5

2.2.2

Anwendungsgebiet ................................................................................................................................... 5

2.3

3

Ortsnetzberechnung - Grundlagen

Maschennetz ..................................................................................................................................................... 5

2.3.1

Betriebseigenschaften .............................................................................................................................. 6

2.3.2

Anwendungsgebiet ................................................................................................................................... 6

2.4

Entwicklungstendenzen der Netztopologien .................................................................................................... 6

2.5

Beispiele einiger Netzformen............................................................................................................................ 6

2.5.1

Ortsnetze................................................................................................................................................... 6

2.5.2

Industrienetze ........................................................................................................................................... 7

2.5.3

Großgebäudenetze ................................................................................................................................... 8

2.5.4

Bordnetze .................................................................................................................................................. 9

Berechnungsgrundlagen ......................................................................................................................................... 10 3.1

Einseitig gespeiste Leitung und einfach belastete Stichleitung ...................................................................... 10

3.1.1

Betriebsstrom, Leiterwiderstand, Spannungsabfall und Leitungsverlust für Gleichstrom ..................... 10

3.1.2

Betriebsstrom, Leiterwiderstand, Spannungsabfall und Leitungsverlust für Wechselstrom ................. 13

3.1.3

Betriebsstrom, Leiterwiderstand, Spannungsabfall und Leitungsverlust für Drehstrom ....................... 18

3.2

Einfach gespeiste Leistung mit einer mehrfach belasteten Stichleitung ........................................................ 21

3.2.1

Gleichstrom ............................................................................................................................................. 21

3.2.1.1

Spannungsabfall an einer beliebigen Stelle der Leitung ..................................................................... 23

3.2.1.2

Leitungsverluste .................................................................................................................................. 24

3.2.2

Allgemeiner Umgang mit unterschiedlichen cos(𝜑𝜑)............................................................................... 24

3.2.3

Einphasenwechselstrom ......................................................................................................................... 25

3.2.3.1 3.2.4

Leitungsverluste .................................................................................................................................. 25 Drehstrom ............................................................................................................................................... 27

3.2.4.1 3.3

Leitungsverluste .................................................................................................................................. 28

Optimaler Einspeisepunkt hinsichtlich des Spannungsabfalls ........................................................................ 29

3.3.1

Gleichstrom ............................................................................................................................................. 30

3.3.2

Wechselstrom ......................................................................................................................................... 30

3.3.3

Drehstrom ............................................................................................................................................... 30

.................................................................................................................................................................................... 32 DI Dr. Emanuel Fuchs DI Helmut Bauchinger

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3.4

Ortsnetzberechnung - Grundlagen Ringleitung und zweiseitig gespeiste Leitung ................................................................................................. 33

3.4.1

Allgemein Überlegungen, Gleichstrom ................................................................................................... 33

3.4.2

Ersatzströme bei Wechselstrom ............................................................................................................. 34

3.4.3

Ersatzströme bei Drehstrom ................................................................................................................... 37

3.4.4

Speisepunkte mit ungleichen Potenzial .................................................................................................. 38

3.4.4.1

Gleich- und Wechselstrom .................................................................................................................. 38

3.4.4.2

Drehstrom ........................................................................................................................................... 38

3.4.5 3.5

Lastflussrechnung ................................................................................................................................... 38

Vermaschte Netze ........................................................................................................................................... 40

3.5.1

Einfach vermaschte Netze....................................................................................................................... 40

3.5.1.1 3.5.2 3.6

Netzumwandlungsmethode................................................................................................................ 40 Vielfach vermaschte Netze ..................................................................................................................... 48

Bauarten von Niederspannungsnetzen .......................................................................................................... 48

4

Literaturverzeichnis................................................................................................................................................. 48

5

Quellenverzeichnis: ................................................................................................................................................. 48

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Beispielverzeichnis

Ortsnetzberechnung - Grundlagen

Beispiel 3-1: DC, Spannungsabfall, Leitungsverlust .......................................................................................................................... 12 Beispiel 3-2: DC, Querschnitt ermitteln anhand eines maximalen Leitungsverlust, tatsächlicher Leitungsverlust ........................... 13 Beispiel 3-3: AC, Spannungsabfall ermitteln ..................................................................................................................................... 16 Beispiel 3-4: AC, Spannungsabfall und Leitungsverlust und Blindstromkompensation .................................................................... 17 Beispiel 3-5: Drehstrom, maximale Übertragungslänge bei gegebenen Spannungsabfall ............................................................... 19 Beispiel 3-6: Drehstrom, Spannungsabfall ........................................................................................................................................ 20 Beispiel 3-7: AC, mehrfachfachbelastet Leitung, berechnet wird cos(𝝋𝝋𝝋𝝋) Betriebsstrom, ΔU und PL ............................................ 26 Beispiel 3-8: Drehstrom, mehrfachbelastete Leitung, min. Querschnitt bei gegeb. Spg.-sabfall und Leitungsverlust ...................... 28 Beispiel 3-9: Drehstrom, optimaler Einspeisepunkt .......................................................................................................................... 31 Beispiel 3-10: AC, mehrfachfachbelastet Leitung, IA und I‘A .............................................................................................................. 35 Beispiel 3-11: Drehstom, IA und I‘A .................................................................................................................................................... 37 Beispiel 3-12: Drehstrom Freileitung, UA≠U’A, gesucht A für ΔuΔ%max = 1%, Lastfluss........................................................................ 39 Beispiel 3-13: Vermaschtes Drehstromnetz UA=U’A, gesucht A für Δuv%max = 3%, Lastfluss............................................................... 41

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Verwendete Symbole

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Allgemein Größen: S ............. Scheinleistung in VA P ............ Wirkleistung in W Q ............ Blindleistung in var U ............ Spannung in V I ............. Strom in A R ............ Widerstand in Ω X ............ Reaktanz in Ω γ ............. elektrische Leitfähigkeit in Sm/mm² A ............ Leiterquerschnitt in mm² Besondere Größen in diesem Skriptum: U1........... Spannung an der Speisestelle in V U1Δ ......... Außenleiterspannung an der Speisestelle in V U2........... Spannung am Verbraucher in V UN .......... Nennspannung eines Verbrauchers oder Netzes in V ΔU .......... Spannungsabfall in V Δu% ........ Spannungsabfall in % in m oder km ΔUΔ ........ Spannungsabfall bezogen auf Außenleiterspannung in V ΔuΔ% ....... Spannungsabfall in % in m oder km ΔUmax ..... Maximaler Spannungsabfall entlang der Leitung in V Δu%max .... Maximaler Spannungsabfall entlang der Leitung in % 𝑹𝑹′𝑳𝑳 .......... Widerstandsbelag in Ω/m oder Ω/km RL ........... Leitungswiderstand in Ω 𝑿𝑿′𝑳𝑳 .......... Reaktanzbelag in Ω/m oder Ω/km P1 ........... Aufgenommene Wirkleistung an der Speisestelle in W PV ........... Verbraucher Wirkleistung in W PL ........... Leistungsverlust entlang der Leitung in W pL%.......... Leistungsverlust entlang der Leitung in % PLmax ....... Maximaler Leistungsverlust entlang der Leitung in W p%max ...... Maximaler Leistungsverlust entlang der Leitung in % IV ............ Strom des Verbrauchers in A IN ............ Nennstrom eines Verbrauchers in A Id ............ Gesamtstrom auf einem Leitungsabschnitt in A SV ........... Scheinleistung des Verbrauchers in VA QV .......... Blindleistung des Verbrauchers in var ϕ ............ Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung in ° ϕ1........... Phasenwinkel an der Einspeisestelle zwischen Strom und Spannung in ° ϕ2........... Phasenwinkel am Verbraucher zwischen Strom und Spannung in ° cos(ϕ) .... (Grundschwingungs)-Leistungsfaktor g............. Gleichzeitigkeitsfaktor ƞ ............ Wirkungsgrad ℓ ............ Abstand von der Quelle bis zum Verbraucher in m oder km d ............ Abstand zwischen zwei Orten auf der Leitung in m oder km

Allgemeine Anmerkungen: • Bei unterstrichenen Größen handelt es sich um komplexe Größen. • Bei nicht unterstrichen Größen handelt es sich, soweit nicht anders ersichtlich, um Beträge.

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Ortsnetzberechnung - Grundlagen

1 Aufgabe und Ausführungsgrundlagen von Ortsnetzen Als Ortsnetz bezeichnet man die Niederspannungsverteilungsnetze zwischen Trafostation und den Haus- bzw. Gewerbeanschlüssen der Abnehmeranlage. Ortsnetze sind in der Regel Vierleitersysteme. Die Form der Ortsnetze hängt von der Lastdichte und damit von der Siedlungsstruktur ab. Die Lastdichte für Niederspannungsnetze ist wie folgt definiert:

Lastdichte =

Jahreshöchstlast versorgte Fläche

[Lastdichte] =

kW km 2

(1.0.1)

Zur Jahreshöchstlast eines Gebietes trägt jeder Abnehmer mit einem bestimmten Anteil seines Anschlusswertes bei (Gleichzeitigkeitsfaktor). Die Bauart der Ortsnetze – Kabel oder Freileitung – wird ebenfalls von der Siedlungsstruktur beeinflusst. In Städtischen Gebieten wird vorwiegend Kabelnetz verlegt, während im ländlichen Bereich vorwiegend Freileitungen gebaut werden.

1.1 Anforderungen an Ortsnetze Folgende Anforderungen werden an Ortsnetze gestellt: a) Unterbrechungsfreie Stromversorgung b) Konstante Spannung an allen Netzpunkten c) Gefahrlosigkeit für den Abnehmer d) Einfacher Netzbetrieb und einfache Schutzeinrichtungen Aufgrund der finanziell beschränkten Mittel eines jeden Unternehmens ist auch die wirtschaftliche Betrachtung der Errichtung und Instandhaltung eines Ortsnetzes ein nicht vernachlässigbarer Faktor.

2 Netztopologien Man unterscheidet zwischen Strahlennetzen, Ringnetzen und Maschennetzen. Diese Netze können je nach Spannungsebene, landschaftlichen Gegebenheiten, Lageplänen, Fabrik-Layout, Versorgungssicherheit etc. ein sehr unterschiedliches Aussehen haben. Darüber hinaus besitzen alle Netze definierte betriebliche Trennstellen, mittels derer einzelne Netzteile für die Beseitigung von Störungen, Wartung und Instandhaltung spannungsfrei geschaltet werden können, was jedesmal eine Topologieänderung zur Folge hat. Im Folgenden werden zunächst die grundsätzlichen Topologien vorgestellt.

2.1 Strahlennetz In Strahlennetzen verlaufen die Versorgungsleitungen strahlenförmig von der Einspeisung weg, sogenannte Stichleitungen. Beispielsweise versorgen die abgehenden Leitungen bzw. Strahlen die Häuser einer Straße in Niederspannungsnetzen der öffentlichen Versorgung. In der Industrie bilden die Strahlen hierarchisch gestaffelte Niederspannungsnetze mit Haupt-, Unter- und Kleinverteilern. In letzterem Fall speisen die Sammelschienen höherer Ebenen sowohl die nachgelagerten Verteilerebenen als auch direkt Verbraucher hoher Leistung.

Abbildung 1: Schematische Darstellung eines Siedlungsnetzes (1)

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Abbildung 2: Schematische Darstellung eines Industrienetzes (1)

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Ortsnetzberechnung - Grundlagen Die folgende Abbildung zeigt ein Strahlennetz mit einem höheren detailgrad. Bei der Dimensionierung der Sicherungen ist auf die Selektivität zu achten.

Abbildung 3: Darstellung eines Strahlennetzes für eine Siedlung

2.1.1 Betriebseigenschaften Zu Punkt 1.1 a) Unterbrechungsfreie Stromversorgung: • Diese Forderung ist bei einem Strahlennetz schlecht erfüllt. Bei einem Fehler auf der Hauptleitung muss der komplette Strahl abgeschaltet werde. Verbesserungen können durch den vermehrten Einsatz von Trennern und Sicherungen bei den Stichleitungen erreicht werden (damit muss bei einem Fehler in der Stichleitung nicht die Hauptleitung abgeschaltet werden. Bei Ausfall des Ortstrafos bricht die gesamte Versorgung zusammen. Zu Punkt 1.1 b) Konstante Spannung an allen Netzpunkten • Eine konstante Spannung an allen Netzpunkten kann nicht gewährleistet werden. Spannungsabfälle nehmen mit der Entfernung zu. Zu Punkt 1.1 c) Gefahrlosigkeit für den Abnehmer • Aufgrund der Länge eines Strahls kann es zu Problemen mit der 1.Nullungsbedingung und bei Überspannungen kommen. Durch entsprechende Dimensionierung der Leiterquerschnitte, der Erdung und der Überspannungsschutzeinrichtung können diese Probleme in den Griff bekommen werden. DI Dr. Emanuel Fuchs DI Helmut Bauchinger

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Ortsnetzberechnung - Grundlagen Zu Punkt 1.1 d) Einfacher Netzbetrieb und einfache Schutzeinrichtungen • Die Vorzüge der Strahlennetze bestehen in ihrem geringen Planungsaufwand, ihrer großen Übersichtlichkeit bei der Fehlersuche und den geringen Anforderungen an den Netzschutz. Diese Anforderung kann daher sehr gut erfüllt werden.

2.1.2 Anwendungsgebiet Die Netztopologie des Strahlennetzes ist für Gebiete mit einer geringen Lastdichte (bis 500 kW/km²) insbesondere für ländliche Versorgungsgebiete.

2.2 Ringnetz und zweiseitig gespeiste Leitung Ein Ringnetz entsteht, wenn zwei Strahlen über eine Trennstelle oder eine Sicherung zusammengeschlossen werden. Eine zweiseitig gespeiste Leitung entsteht, wenn der Strahl einer Trafostation zu einer anderen Trafostation weitergeführt wird.

Abbildung 4: Darstellung eines Ringnetzes für eine Siedlung mit einem Trafo

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Ortsnetzberechnung - Grundlagen

Abbildung 5: Darstellung einer zweiseitigespeisten Leitung für eine Siedlung mit zwei Trafos

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2.2.1 Betriebseigenschaften

Ortsnetzberechnung - Grundlagen

Zu Punkt 1.1 a) Unterbrechungsfreie Stromversorgung: • Diese Forderung ist bei einem Strahlennetz gut erfüllt. Ein fehlerbehaftetes Stück der Hauptleitung kann durch Trennstellen herausgeschaltet werden. Der Betrieb wird anschließend als Strahlennetz weitergeführt. Die Anzahl der betroffenen Abnehmer wird kleiner. Vorteil der zweiseitig gespeisten Leitung:  Auch bei Ausfall eines Trafos kann der Betrieb bedingt aufrechterhalten werden. Zu Punkt 1.1 b) Konstante Spannung an allen Netzpunkten • Die Bedingung einer konstanten Spannung an allen Netzpunkten ist gut erfüllt. Die Ströme teilen sich entsprechend der geringsten Widerstände auf die zwei Netzzweige auf und somit werden die Spannungsabfälle reduziert. Zu Punkt 1.1 c) Gefahrlosigkeit für den Abnehmer • Aufgrund der Länge kann es zu Problemen mit der 1.Nullungsbedingung und bei Überspannungen kommen. Durch entsprechende Dimensionierung der Leiterquerschnitte, der Erdung und der Überspannungsschutzeinrichtung können diese Probleme in den Griff bekommen werden. Zu Punkt 1.1 d) Einfacher Netzbetrieb und einfache Schutzeinrichtungen • Der Betrieb und die Schutzeinrichtungen eines Ringnetzes sind komplizierter als bei einem Strahlennetz. Grund dafür ist die zweiseitige Speisung (Rückspannungen!). Eine sorgfältige Abstufung der Sicherungen ist erforderlich. Um den Betrieb zu vereinfachen werden Ringleitungen und zweiseitig gespeiste Leitungen fallweise offen als Strahlennetz betrieben. Damit bleibt der Vorteil der unterbrechungsfreien erhalten. Der Vorteil der konstanten Spannung an allen Netzpunkten geht verloren.

2.2.2 Anwendungsgebiet Ringnetze und zweiseitig gespeiste Leitungen sind die Vorstufen des Maschennetzes. Der Einsatz erfolgt daher in Gebieten, in denen ein großer Zuwachs an Abnehmern zu erwarten ist. Bis zu einer Lastdichte von 500kW/km² erfolgt die Versorgung über Ringleitungen oder zweiseitig gespeiste Leitung, darüber hinaus beginnt die Vermaschung.

2.3 Maschennetz Maschennetze weisen das bei der Ringtopologie erläuterte Prinzip der zweiseitigen Versorgung in Vollendung auf. Knoten und Zweige werden mehrfach versorgt, woraus die große Versorgungszuverlässigkeit resultiert. Alle Zweige bzw. Abgänge sind durch Sicherungen geschützt. Bei einem Kurzschluss bleiben die Wirkungen auf einen kleinen Bereich begrenzt (Abbildung 7 und Abbildung 7Abbildung 15).

Kabelverteilerschrank (KVS) – von dort werden die Verbraucher angeschlossen

Abbildung 6: Einfach gespeistes Maschennetz. Das gesamte Netz wird von nur einer Trafostation gespeist.

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Abbildung 7: Mehrfach gespeistes Maschennetz. Mehrere Trafostationen speisen in verschiedene Knoten ein. Bei einer Zunahme der Lastdichte werden weitere Trafostationen hinzugefügt

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Ortsnetzberechnung - Grundlagen Grundsätzlich werden zur Bildung eines Maschennetzes alle Hauptleitungen eines Versorgungsgebietes miteinander in Knoten verbunden. Jede von einem Knoten abgehende Leitung wird gesichert. Die Abnehmer sind entlang der Hauptleitungsstrecken angeschlossen. Des Weiteren unterscheidet man: •

Einsystemige Maschennetze: Die Versorgung der Trafostation aus dem Mittelspannungs-Ortsnetz erfolgt von einem Umspannwerk

•

Mehrsystemige Maschennetze: Die Versorgung der Trafostationen aus dem Mittelspannungs-Ortsnetz erfolgt von mehreren Umspannwerken, d.h. es gibt eine zusätzliche Vermaschung auf der Mittelspannungsseite

2.3.1 Betriebseigenschaften Zu Punkt 1.1 a) Unterbrechungsfreie Stromversorgung: • Diese Forderung ist bei einem Strahlennetz sehr gut erfüllt. Fehlerbehaftete Leitungsstücke zwischen den Knoten werden durch die Sicherungen herausgetrennt. Nur wenige Abnehmer verlieren dadurch ihre Versorgung. Beim mehrseitig gespeisten Maschennetz kann bei entsprechender Leistungsreserve des Trafos der Betrieb auch beim Ausfall einer Trafostation fortgeführt werden. Zu Punkt 1.1 b) Konstante Spannung an allen Netzpunkten • Die Bedingung einer konstanten Spannung an allen Netzpunkten ist gut erfüllt. Die Ströme teilen sich entsprechend der geringsten Widerstände auf die Netzzweige auf und somit werden die Spannungsabfälle reduziert. Zu Punkt 1.1 c) Gefahrlosigkeit für den Abnehmer • Aufgrund der Länge kann es zu Problemen mit der 1.Nullungsbedingung und bei Überspannungen kommen. Durch entsprechende Dimensionierung der Leiterquerschnitte, der Erdung und der Überspannungsschutzeinrichtung können diese Probleme in den Griff bekommen werden. Zu Punkt 1.1 d) Einfacher Netzbetrieb und einfache Schutzeinrichtungen • Der Betrieb und die Schutzeinrichtungen eines Maschennetzes sind komplizierter als bei einem Ring- und Strahlennetz. Der Grund dafür ist, dass in einem Knoten von mehreren Seiten Spannungen anstehen. Infolge der Vermaschung treten hohe Kurzschlussströme auf. Der Betrieb von Maschennetzen erfordert qualifiziertes Fachpersonal. Die Wiederinbetriebnahme eines zusammengebrochenen Maschennetzes geht nur durch gleichzeitiges Einschalten aller Trafostationen vom Umspannwerk aus. Es sind insbesondere beim mehrseitig gespeisten Maschennetz aufwendige Schutzeinrichtungen erforderlich!

2.3.2 Anwendungsgebiet Für Flächenlasten bis zu 3000 kW/km² werden einseitig gespeiste Maschennetze eingesetzt. Bis 10000kW/km² werden einsystemige mehrseitig gespeiste und über 10000kW/km² werden zweisystemige mehrseitig gespeiste Maschennetze verwendet. Maschennetze werden zur Versorgung von Großstädten und Industrie sowie für Gewerbetriebe errichtet.

2.4 Entwicklungstendenzen der Netztopologien Die heute bevorzugte Netzform für Ortsnetze ist das einfache und übersichtliche Strahlennetz. Um die Spannungsund Leistungsverluste entlang der Leitung klein zu halten wird die Netzausdehnung auf eine maximale Leitungslänge von 500m begrenzt. Größere Netzausdehnungen werden durch Installation neuer Trafostationen vermieden (das gilt nicht für jeden einzelnen Bergbauern!). Auch in Ballungszentren werden oft an Stelle von einem vermaschten Netz Strahlennetze eingesetzt. In solchen Fällen wird jedem Wohnblock eine eigene Trafostation zugeordnet von der aus die Stockwerke über einzelne Strahlen versorgt werden.

2.5 Beispiele einiger Netzformen 2.5.1 Ortsnetze In Ortsnetzen ist das Niederspannungsnetz (UN = 400 V) als Strahlennetz, Ringnetz oder Maschennetz, gegebenenfalls auch als Kombination verschiedener Topologien aufgebaut. Versorgungssicherheit, Spannungshaltung und DI Dr. Emanuel Fuchs DI Helmut Bauchinger

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Ortsnetzberechnung - Grundlagen Lastausgleich sind im Maschennetz dank der Speisung der Netzknoten von mehreren Seiten günstiger, besonders dort, wo zahlreiche Abnehmer unterschiedlicher Leistung und mit unterschiedlichen Belastungsarten vorhanden sind (1).

Kabelverteilerschrank (KVS) – von dort werden die Verbraucher angeschlossen Abbildung 8: Niederspannungsortsnetz mit mehrsträngiger Versorgung (Maschennetz) (1)

2.5.2 Industrienetze Für Industrienetze wird eine hohe Verfügbarkeit verlangt, da Versorgungsunterbrechungen zu kostspieligen Produktionsausfällen mit hohen Stromausfallkosten führen können. Bei der Planung der industriellen Verteilungsnetze und der elektrischen Einrichtungen innerhalb der einzelnen Anlagen werden in den verschiedenen Industriezweigen unterschiedliche Prioritäten gesetzt. Bei hohen Belastungen in Industrienetzen sind die Transformatoren mit Rücksicht auf kurze Stromwege auf der Niederspannungsseite möglichst nahe an den Lastschwerpunkten zu betreiben. Abhängig von der Art des Industriebetriebs kommen Strahlen-, Ring- und Maschennetze zum Einsatz. Beispielsweise zeigt Abbildung 9 ein einfaches Industriestrahlennetz, das mehrere Hallen versorgt (1).

Abbildung 9: Niederspannungs-Industrienetz (Strahlennetz) (1)

In einem Maschennetz werden die Kabel in Form von Netzmaschen zusammengeschlossen. Das Netz wird an mehreren Knotenpunkten über Transformatoren eingespeist (Abbildung 10) (1).

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Abbildung 10: Niederspannungs-Industrienetz (Maschennetz) (1)

2.5.3 Großgebäudenetze Große Gebäude werden meist als Sonderabnehmer aus dem Mittelspannungsnetz versorgt und speisen über eigene Transformatoren das interne Niederspannungsnetz (UN = 400 V). Die Art des Versorgungssystems ist abhängig von der Gebäudeausdehnung, den Längen der Versorgungsleitungen und den Belastungen. Es wird unterschieden zwischen vertikaler Versorgung (Steigleitungen) und horizontaler Versorgung (Versorgung innerhalb der einzelnen Stockwerke). Alternativ spricht man bei den Steigleitungen auch von Hauptkabeln bzw. der Hauptstromversorgung (Abbildung 11) (1).

Abbildung 11: Niederspannungsnetz in einem Gebäude mit 7 Stockwerken. a) Kältemaschinen, b) Heizung, Lüftung, Druckerhöhungspumpen, c) Rauchabzug, Feuerlöschpumpen, d) zentrale Blindleistungskompensation mit selbststätiger Regelanlage, e) Stockwerkverteiler, f) Unterverteiler, g) Aufzüge (1).

Auf jedem Stockwerk befinden sich von den Steigleitungen gespeiste Stockwerk- bzw. Etagenverteiler, von denen aus jeweils ein Stockwerk über ein Strahlennetz horizontal versorgt wird, sogenannte Verbraucherstromversorgung. Auf jedem Stockwerk gibt es nochmals mehrere Unterverteiler für abgeschlossene Bereiche, beispielsweise Wohnungen und Büros (1). Darüber hinaus ist eine kurze Entfernung zwischen Einspeisung und Lastschwerpunkt anzustreben. Hieraus ergibt sich eine dezentrale Aufstellung der Transformatoren unmittelbar in den Lastschwerpunkten, z. B. Stockwerksgruppen oder Umformeranlagen für Aufzüge und Anlagenteile der Klimaanlage im Dachgeschoß. Bei Versorgungsunterbrechungen gibt es für sicherheitsrelevante Verbraucher eine Sicherheitsstromversorgung, darüber hinaus für andere wichtige Verbraucher auch ein Ersatznetz und eine Ersatzstromversorgung (Dieselaggregat, unterbrechungsfreie Stromversorgung USV) (1). DI Dr. Emanuel Fuchs DI Helmut Bauchinger

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2.5.4 Bordnetze

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Die bisherigen Betrachtungen beschränkten sich auf die klassische Energieverteilung zur Versorgung von Gebäuden oder Industriebetrieben. Daneben müssen jedoch auch Verbraucher in Flugzeugen, Schiffen und Kraftfahrzeugen mit elektrischer Energie versorgt werden. Diese Aufgabe übernehmen sogenannte Bordnetze. In der Terminologie der Verbundtechnik könnte man sie auch als Inselnetze bezeichnen. Die Struktur dieses Netztyps und die an ihn gestellten Anforderungen werden im Kontext anhand eines Flugzeugbordnetzes dargestellt. Gegenüber konventionellen Elektroenergiesystemen der öffentlichen Versorgung müssen luftfahrttaugliche Systeme hohen Anforderungen hinsichtlich geringen Gewichts und geringen Volumens bei höchster Zuverlässigkeit und geringem Wartungsaufwand genügen. Grundsätzlich unterscheidet man zwischen Gleichstrom-Bordnetzen (bei älteren und kleineren Flugzeugtypen) und Drehstrom-Bordnetzen, die heute nahezu ausnahmslos Anwendung finden, mit installierten Leistungen bis zu 500KW. Als Bordnetzspannungen haben sich 28V Gleichstrom und 115V/220V Drehstrom von 400Hz durchgesetzt. Wegen der geringen Leitungslängen halten sich die Spannungsabfälle auch bei 400 Hz noch im Rahmen. Drehstromnetze werden durch Gleichstromnetze kleinerer Leistung ergänzt. Sogenannte Trafogleichrichter versorgen für Gleichstrom ausgelegte Verbraucher und bewerkstelligen die Ladung der Batterie, die als Energiequelle in Notfällen in jedem Bordnetz vorhanden ist. Einen entscheidenden Einfluss auf das Bordnetz eines Flugzeugs haben Art und Anzahl der Triebwerke, wobei die Frage des Anlassens besonders wichtig ist. Bei Stillstand des Flugzeugs und seiner Triebwerke übernimmt das an Bord befindliche Hilfsstromaggregat (engl.: Auxiliary Power Unit, APU) die Energieversorgung. Die Anlass-Energie wird einer Batterie oder einer Bodenstromversorgung und auch dem Generator des ersten angelassenen Triebwerks entnommen. Als Beispiel soll das Bordnetz einer Boeing 747 beschrieben werden (Abbildung 12).

Abbildung 12: Bordnetz einer Boeing 747. 1: Hauptsammelschiene, 1.1: Erster Bodenstromanschluß, 1.2: Zweiter Bodenstromanschluß, 2: Verbrauchersammelschienen, 3: Wechselstrom-Notsammelschiene, 4: Batteriesammelschiene, 5: Gleichstrom-Sammelschienen, 6: GleichstromNotsammelschienen, 7: Hilfsstromaggregate, 7.3: Anlasser für Hilfsstromaggregate, 8: Triebwerksgeneratoren.

Die vier Triebwerke sind mit je einem 60-kVA-Drehstromgenerator ausgerüstet. Darüber hinaus treibt ein Hilfsstromaggregat (APU) zwei weitere Generatoren von je 60kVA an. Je zwei der vier von den Triebwerken angetrieben Generatoren können parallel auf die kuppelbaren Hauptsammelschienen arbeiten. Ein Parallellauf der Bordstromversorgungen mit dem Generator des Hilfsstromaggregats ist ebenso möglich wie ein Parallellauf mit den Triebwerksgeneratoren.

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3 Berechnungsgrundlagen

Ortsnetzberechnung - Grundlagen

Bei den Berechnungsgrundlagen werden die benötigten Formeln für die Ermittlung des Spannungsabfalls und des Leistungsverlusts entlang der Leitung hergeleitet. Sie werden mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes hergeleitet, jedoch ist zu beachten, dass anschließend (bei Wechsel- und Drehstrom) Vereinfachungen vorgenommen werden. Diese Vereinfachungen erleichtern die Berechnung allerdings leidet darunter die Genauigkeit. Trotz der verminderten Genauigkeit sind diese Formeln für die händische Berechnung von Ortsnetzen zulässig. Folgende grundsätzliche Überlegungen sind bei der Berechnung der Beispiele zu beachten: Der Spannungsabfall ist das Produkt aus Strom und dem tatsächlichen Widerstand (Gleichstrom) bzw. einen auf einen reellen Wert vereinfachten Ergebnis bestehend aus dem ohmschen Widerstand und der Leitungsreaktanz. Der Leistungsverlust entlang der Leitung ist der Produkt vom Quadrat des Stromes mit dem Produkt des tatsächlichen Widerstands bzw. einen auf einen reellen Wert vereinfachten Ergebnis, bestehend aus dem ohmschen Widerstand und der Leitungsreaktanz. Da der Spannungsabfall bei Wechsel- und Drehstrom aus dem vereinfachten Teil eines ohmschen und eines induktiven Spannungsteil besteht, darf der Leistungsverlust der Leitung nicht aus dem Produkt des Spannungsabfalls mit dem Strom bestimmt werden.

3.1 Einseitig gespeiste Leitung und einfach belastete Stichleitung Die einseitig gespeiste Leitung und einfach belastete Stichleitung stellt den einfachsten Fall eines Netzes dar. Aus diesem Grund werden die Grundlagen für die Berechnung mit dieser Netztopologie (einfachstes mögliches Strahlennetz) erarbeitet.

3.1.1 Betriebsstrom, Leiterwiderstand, Spannungsabfall und Leitungsverlust für Gleichstrom Die Abbildung 13 zeigt das Ersatzschaltbild (ESB) einer Leitung (für Gleichstrom) mit einer ohmschen Last. In der Abbildung 14 ist das zugehörige Zeigerdiagramm dargestellt.

Abbildung 14: Zeigerdiagramm für eine Leitung mit einer ohmschen Last

Abbildung 13: ESB einer Leitung mit einer ohmschen Last (DC)

Der Spannungsabfall kann wie folgt berechnet werden:

∆U = U1 − U 2 ∆U = 2 ⋅

(1.0.2)

RL ⋅ I = RL ⋅ I 2

(1.0.3)

RL  = = RL′ ⋅  2 γ ⋅A RL′

(1.0.4)

1 Ω Ω = [ RL′ ] oder γ ⋅A m km

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(1.0.5)

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∆U =2 ⋅

Ortsnetzberechnung - Grundlagen

 ⋅I γ ⋅A

(1.0.6)

∆U ⋅100% U1

∆u% =

(1.0.7)

Die Leistungsverluste aufgrund der Leitung können wie folgt berechnet werden:

PL =∆U ⋅ I =2 ⋅

 ⋅I2 γ ⋅A

PL ⋅100% P1

pL= %

(1.0.8) (1.0.9)

P1...Aufgenomme Leistung an der Speisestelle

Da der Spannungs- und Leistungsverlust entlang der Leitung sehr klein ist, kann der Strom I, der sich entsprechend des folgenden ohmschen Gesetzes bildet, durch den Strom des Verbrauchers IV bei Nennspannung ersetzt werden. Dadurch ergeben sich folgende Vereinfachungen: Für PL