KAPITEL 2.1

KAPITEL 2:

NACHFRAGE- UND ANGEBOTSVERHALTEN NER HAUSHALTE UND UNTERNEHMEN

EINZEL-

KAPITEL 2.1: GÜTERNACHFRAGE VON HAUSHALTEN

Gliederung 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5

Grundlegende Annahmen für Nachfrage- und Angebotsverhalten (Markt-)Nachfrage nach Gütern und Dienstleistungen Ein Modell zu Konsumentscheidungen von Haushalten Von der optimalen Entscheidung zur individuellen Nachfragefunktion Die Preiselastizität der Nachfrage

2.1.1 Grundlegende Annahmen für Nachfrage- und Angebotsverhalten In diesem Kapitel geht es um die Erklärung der Nachfrage privater Haushalte (einzelner Personen) nach Gütern und Dienstleistungen. Private Haushalte werden dabei als kleinste Einheit angesehen, die Güternachfrageentscheidungen treffen. Ein privater Haushalt kann, muss aber nicht mit einer Einzelperson identisch sein. Um die Analyse zu vereinfachen, bedient man sich eines Modells mit relativ strikten und stark vereinfachenden Annahmen: Annahmen: • Raum: Es gibt keine Entfernungen. (Es wird angenommen, dass es für ein Individuum keinen Unterschied macht, ob es im Nachbarladen oder in der 10 km entfernten Stadt einkauft.) • Zeit: Die Zeit spielt keine Rolle. (Entscheidungen benötigen keine Zeit. Es gibt keine Änderungen in der Präferenzstruktur über die Zeit hinweg.) • Güter: Die Güter sind homogen. (Alle Güter einer Art werden als gleichartig angesehen, d.h. es gibt keine Abweichungen von Art und Qualität in einer Güterart – wie etwa Fahrräder, Fernseher etc.) • Personen: Es gibt keine Vorlieben oder Abneigungen. (Die einzelnen Individuen kennen keine Vorlieben oder Abneigungen gegenüber anderen Individuen, die Güter und Dienstleistungen herstellen oder verkaufen) • Informationen: Es herrscht vollständige Information. (Alle relevanten Informationen, die für die jeweiligen NachfrageEntscheidungen notwendig sind, sind allen Akteuren gleichermassen bekannt.) Werden diese Annahmen fallengelassen bzw. werden realitätsnähere Annahmen gemacht, so werden auch die Modelle komplizierter. Häufig geht man daher so vor, dass man – wie bei einer Sensitivitätsanalyse – überlegt, wie sich die Modellergebnisse ändern, wenn man einzelne der Annahmen ändert. Derartige Überlegungen könne auch qualitativer Art sein.

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Annahmen

ANGEBOTS- UND NACHFRAGEVERHALTEN EINZELNER AKTEURE Neben den bereits erwähnten generellen Annahmen spielen spezifische Annahmen über das Entscheidungsverhalten privater Haushalte eine wichtige Rolle. So wird vor allem davon ausgegangen, dass jeder Entscheidung der privaten Haushalte das Ziel der Nutzenmaximierung (Maximierung des Wohlbefindens, der Zufriedenheit) zugrunde liegt. Die Maximierung geschieht unter bestimmten Rahmen- bzw. Nebenbedingungen, wie etwa dem GeldBudget bei Kaufentscheidungen. Psychologische Untersuchungen zeigen, dass das tatsächliche Nachfragebzw. Kaufverhalten durch eine Vielzahl unterschiedlicher Ziele (Hoher Nutzen, Bequemlichkeit, Ansehen usw.) und Rahmenbedingungen (Unsicherheit, Angst, Freude, Informationsstand, Formulierung des Entscheidungsproblems usw.) geprägt wird (vgl. dazu auch den Gastvortrag von Prof. Jungermann am 13.12.2006). Ökonomen wissen dies. Dennoch bleiben sie häufig bei der vereinfachenden Annahme der Nutzenmaximierung, da mit ihr in relativ einfacher Form relativ klare Aussagen gewonnen werden können. Ausserdem ist es so, dass das Nachfrageverhalten, das aufgrund der Nutzenmaximierungs-Annahme abgeleitet werden kann oft dem beobachtbaren Nachfrageverhalten entspricht. Die Erklärung für dieses Verhalten mag nicht die richtige sein, das Verhalten an sich kann aber richtig vorhergesagt werden. Dieses Phänomen der „Als-ob“-Verhaltensannahme (man tut so, als ob das Verhalten der Nachfrager durch pure Nutzenmaximierung erklärt werden könne) dient häufig der Rechtfertigung für das Beharren auf der Annahme der Nutzenmaximierung. Man kann die ökonomischen Entscheidungen der privaten Haushalte in drei Typen einteilen: 1. Nachfrage (Kauf) von Gütern und Dienstleistungen 2. Angebot von Ressourcen, über die ein einzelner Haushalt verfügt (insbesondere Arbeit, aber auch Kapital) 3. Konsum heute versus Konsum morgen (Sparentscheidungen) Wir konzentrieren uns in diesem Kapitel auf den ersten Typ von Entscheidungen; Der zweite Typ wird in Kapitel 7 (Arbeitsmarkt) behandelt. Der dritte Typ wird in dieser Vorlesung nicht explizit erläutert.

2.1.2 (Markt-)Nachfrage nach Gütern und Dienstleistungen Bevor wir in Kapitel 2.1.3 auf die Konsumentscheidungen einzelner Haushalte eingehe, soll hier zunächst die Gesamtnachfrage an Gütermärkten betrachtet werden. Definition: Die Nachfrage nach einem Gut X wird als Funktion der nachgefragten Menge xN des Gutes in Abhängigkeit vom Preis p des Gutes dargestellt.

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Definition: Nachfrage

KAPITEL 2.1

Preis des Gutes X

pA

Abb. 2.1: Typische Nachfragefunktion

Nachfragekurve (wenn der Preis p sinkt, dann steigt die nachgefragte Menge x)

A

-

B

pB Menge A

+

Menge des Gutes X

Menge B Abb. 2.1: Typische Nachfragefunktion. Die Nachfragefunktion stellt den N Zusammenhang zwischen dem Preis eines Gutes X und der nachgefragten Menge x des Gutes dar. Der Preis ist die unabhängige und die Menge die abhängige Variable der Nachfragefunktion. Üblicherweise ist davon auszugehen, dass bei steigendem Preis die nachgefragte Menge des Gutes sinkt.

Frage: Wieso sinkt die nachgefragte Menge eines Gutes, wenn der Preis des Gutes steigt? Antwort:

1. Empirische Evidenz: für die meisten Güter lässt sich dies beobachten. 2. Modellmässige Betrachtung liefert theoretische Begründung (vgl. dazu Abschnitt 2.1.3).

2.1.3 Ein Modell zu Konsumentscheidungen von Haushalten Die theoretischen Überlegungen der Ökonomen konzentrieren sich hier auf die Maximierung des Nutzens unter der Nebenbedingung eines gegebenen Budgets (Budgetrestriktion – z.B. bedingt durch das jeweilige Einkommen des Haushalts). 2.1.3.1 Die Herleitung der Budgetrestriktion Das Budget gibt an, was dem einzelnen Haushalt für Konsumzwecke zur Verfügung steht. Es ist hierbei nicht relevant, woher das Budget kommt. Ausserdem geht man davon aus, dass das Budget voll für den Konsum verwendet wird. Etwaiges Sparen des Haushalts würde das Konsumbudget schmälern.

Definition: Die Budgetrestriktion bringt zum Ausdruck, dass die Summe der Ausgaben für die einzelnen Güter ( p1x1 + p2x2) dem vorgegebenen Budget (B) entspricht. Formale Beschreibung zur grafischen Darstellung:

B = p1 x1 + p2 x2 x2 =

B p1 − x1 p2 p2

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Budgetrestriktion

Definition: Budgetrestriktion

ANGEBOTS- UND NACHFRAGEVERHALTEN EINZELNER AKTEURE

Gut X2 B p2

Abb. 2.2: Budgetrestriktion

x2max

Budgetgerade

Konsum X2

(maximale Konsumpunkte)

Konsum < Budget (nicht relevant)

Steigung:

p1 p2

x1max Gut X1 Konsum X1

B p1

Abb. 2.2: Die Budgetrestriktion. Die Budgetrestriktion gibt die maximal konsumierbaren Güterbündel der einzelnen Haushalte an. Güterkombinationen unterhalb der Budgetgerade sind zwar zu erreichen, aber in solchen Punkten wird ein Teil des Budgets nicht konsumiert. Das Nutzenmaximum muss auf der Budgetrestriktion liegen.

Um aus der Menge aller maximal möglichen (x1,x2)-Kombinationen diejenige mit dem höchsten Nutzen herauszufinden, bedient man sich der Indifferenzkurven.

2.1.3.2 Eigenschaften und Herleitung von Indifferenzkurven Definition: Eine Indifferenzkurve gibt alle (x1,x2)-Kombinationen an, die dem Haushalt oder Konsumenten dieselbe Zufriedenheit bzw. dasselbe Wohlbefinden (oder denselben Nutzen) ermöglichen.

Definition: Indifferenzkurve

Um das Konzept der Indifferenzkurven verstehen zu können, betrachten wir zunächst die Nutzenfunktion eines Individuums. Die Nutzenfunktion eines Individuums gibt an, welche Nutzenwerte das Individuum unterschiedlichen Kombinationen aus den Konsummengen x1 und x2 zuordnet. Die Nutzenfunktion U = f ( x1 , x2 ) hat folgende Eigenschaften (Annahmen), die empirisch abgestützt sind: 1. Der Grenznutzen ist positiv: Man geht davon aus, dass ein Individuum durch den Konsum einer zusätzlichen Gütereinheit einen Nutzenzuwachs erfährt, d.h. dass ein höherer Verbrauch eines Gutes zu einem höheren Nutzen führt. Mit Grenznutzen ist der Nutzenzuwachs gemeint, der beim Konsum einer zusätzlichen Gütereinheit entsteht (1. partielle Ableitung der Nutzenfunktion ist positiv).

∂U ∂U , >0 ∂x1 ∂x2

4

Grenznutzen

KAPITEL 2.1 Formal: d.h. die Steigung der Nutzenfunktion ist positiv.

2. Der Grenznutzen nimmt ab: Man geht davon aus, dass der Nutzenzuwachs bei höherem Konsum eines Gutes abnimmt. Der Nutzenzuwachs beim Konsum der ersten Einheit eines Gutes ist noch hoch. Mit jeder zusätzlichen Einheit nimmt der Nutzenzuwachs jedoch ab (2. partielle Ableitung der Nutzenfunktion ist negativ). Formal: negativ.

∂ 2U ∂ 2U , 2 < 0 , d.h. die Steigung der Grenznutzenfunktion ist 2 ∂x1 ∂x2

Grafische Darstellung für Beispiel: Gesamtnutzen U (S)

Abb. 2.3: Eigenschaften der Nutzenfunktion Nutzenfunktion (jedes zusätzliche Sandwich s stiftet zusätzlichen Nutzen U)

Sandwiches S Grenznutzen U' (S)

Grenznutzenfunktion (der zusätzliche Nutzen (Grenznutzen U') sinkt mit jedem zusätzlichen Sandwich s "der Zuwachs nimmt ab")

Sättigung Sandwiches S

Abb. 2.3: Die Eigenschaften der Nutzenfunktion. Das erste Diagramm gibt an, dass der Nutzen mit dem Konsum jedes zusätzlichen Sandwiches zunimmt (Grenznutzen ist positiv), jedoch erkennt man auch, dass der zusätzliche Nutzen mit zunehmender Menge kleiner wird, bis letztendlich die Sättigung des Bedürfnisses nach Sandwiches erreicht wird. (Grenznutzen geht gegen null – siehe unterer Teil der Grafik.)

Indifferenzkurven lassen sich aus einer dreidimensionalen Darstellung der Nutzenfunktion herleiten. Empirische Befunde ergeben, dass die Nutzenfunktion sinnvoll als Funktion von folgendem Typ angenommen werden kann: U = A ⋅ x1a ⋅ x2b. Dabei ist A ein fixer Lageparameter, a und b bringen die relative Bedeutung des jeweiligen Gutes für die Zufriedenheit des betrachteten Haushalts zum Ausdruck (hohes a oder b meint hohe Bedeutung des Guts). Die Parameter variieren je nach untersuchtem Land, untersuchter Personengruppe, untersuchtem Zeitraum, usw. 5

ANGEBOTS- UND NACHFRAGEVERHALTEN EINZELNER AKTEURE Die horizontale Grundfläche des dreidimensionalen Modells der Nutzenfunktion entspricht dem zweidimensionalen Diagramm mit den Achsen X1 und X2. Die vertikale Achse gibt das jeweilige Nutzenniveau der einzelnen Güterkombinationen an. Die spezifischen Nutzenniveaus U=2, U=4 und U=6 werden hier als horizontale Flächen (Schnitte durch das Nutzengebirge) eingezeichnet. Diese Flächen zeigen die Güterkombinationen von Gut 1 und Gut 2, die das gleiche Nutzenniveau für den Konsumenten haben, d.h. der Konsument ist zwischen diesen Güterkombinationen indifferent. Wenn man nun die einzelnen Güterkombinationen verbindet, erhält man die Indifferenzkurven. Die Grundfläche ist unten dargestellt. Abb. 2.4: Nutzengebirge und Indifferenzkurven

10 9

B

8 7

D

6

Gut X2 5

A

4

U=6

3

C

E

2

U=4

1 0

U=2 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Gut X1 Abb. 2.4: Das Nutzengebirge und die Indifferenzkurven. Bei der Güterkombination (x12,x22) im Punkt A erfährt der Konsument das Nutzenniveau U=4. Alle Güterkombinationen auf der U=4-Indifferenzkurve erfüllen dasselbe Nutzenniveau. Bei der Güterkombination im Punkt E erfährt der Konsument das Nutzenniveau von U=2. Das Nutzenniveau U=2 ist kleiner als das Nutzenniveau U=4. Das Nutzenniveau des Konsumenten ist umso höher, je weiter eine Indifferenzkurve vom Ursprung entfernt ist.

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KAPITEL 2.1 Eine Indifferenzkurve gibt uns diejenigen Güterkombinationen an, die zur Erreichung eines fixierten Nutzenniveaus möglich sind. Nun betrachten wir den Verlauf der Indifferenzkurven genauer. 1. Frage: Wie kommt man von einem Nutzenniveau auf ein höheres Nutzenniveau? Um ein höheres Nutzenniveau zu erreichen, muss der Konsum mindestens eines Gutes erhöht werden. Abb. 2.5: Eigenschaften der Indifferenzkurve

Gut X 2

C

x2C

D

∆x21 x2A,B

B A

∆x12

U1

∆x11

zu Nu ne tz hm en e ni nd ve es au

U2

Gut X1

x1A,C

x1B

Abb. 2.5: Eigenschaften der Indifferenzkurven. Um vom Nutzenniveau U1 auf das Nutzenniveau U2 zu kommen, muss der Konsum mindestens eines Gutes erhöht werden. Ausgehend vom Punkt A muss entweder der Konsum von Gut 1 um ∆ x11 (Punkt B) oder der Konsum des Gutes 2 um ∆ x21 (Punkt C) erhöht werden, um das Nutzenniveau von U2 zu erreichen. Ausserdem ist auch eine kombinierte Erhöhung der beiden Güter, etwa um ∆ x12 und ∆ x22, möglich, um das Nutzenniveau von U2 zu erreichen (Punkt D).

2. Frage: Warum hat die Indifferenzkurve einen konvexen Verlauf? Betrachten wir die Abbildung 2.5. Nehmen wir an, der Konsum des Gutes X2 wird um eine Einheit reduziert. Wie ist es möglich, dass der Konsument auf der Indifferenzkurve bleibt? Im Punkt C erkennt man, dass der Konsum von X2 hoch ist - und der Konsum von X1 gering. Wenn der Konsum von X2 um eine Einheit reduziert wird, so muss der Konsument nur wenige Einheiten an X1 erhalten, um auf der gleichen Indifferenzkurve zu bleiben. Im Punkt B ist der Konsum von X2 gering - und der Konsum von X1 hoch. Wenn der Konsum von X2 hier um eine Einheit reduziert wird, so muss der Konsument eine viel höhere Menge an X1 erhalten, um auf der gleichen Indifferenzkurve zu bleiben. Die Krümmung der Indifferenzkurve ist aus der Annahme des abnehmenden Grenznutzens ableitbar. (Siehe oben.) Bemerkung: Es wird angenommen, dass Substitutionen zwischen X1 und X2 möglich sind. Die Austauschrelation zwischen beiden Gütern wird durch die 7

ANGEBOTS- UND NACHFRAGEVERHALTEN EINZELNER AKTEURE Steigung der Indifferenzkurven angegeben und als „Grenzrate der Substitution“ bezeichnet. Die Austauschrelation (Substituierbarkeit) der beiden Güter bestimmt auch die Form der Indifferenzkurven. Extremfälle: 1. Perfekte Substitute: Ein Gut kann vollständig und in einem konstanten Verhältnis durch das andere substituiert werden. Die Grenzrate der Substitution ist auf der ganzen Indifferenzkurve konstant, die Indifferenzkurve ist also eine Gerade. Die Nutzenfunktion ist additiv: U = a*x + b*y. Ein mögliches Beispiel wäre Butter (Gut X1) und Margarine (Gut X2).

Gut X 2

Abb. 2.6: Indifferenzkurven für perfekte Substitute

zunehmendes Nutzenniveau U1

U2 Gut X 1

Abb. 2.6: Indifferenzkurven für perfekte Substitute. Gut X1 kann vollständig und in einem konstanten Verhältnis durch Gut X2 ersetzt werden.

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KAPITEL 2.1

2. Perfekte Komplemente: Ein Gut kann überhaupt nicht durch das andere substituiert werden. Ein höheres Nutzenniveau kann überhaupt nur erreicht werden, wenn von beiden Gütern mehr konsumiert wird. Eine mögliche Nutzenfunktion wäre: U= min(x,y). Sie ist nicht ableitbar. Ein mögliches Beispiel wären Ski (Gut X1) und Bindungen (Gut X2). Gut X 2 Abb. 2.7: Indifferenzkurven für perfekte Komplemente

U2 U1

zunehmendes Nutzenniveau Gut X 1

Abb. 2.7: Indifferenzkurven für perfekte Komplemente. Gut X1 kann nicht durch Gut X2 substituiert werden.

Bemerkung: • Nutzen ist nicht kardinal, sondern nur ordinal messbar. Dies bedeutet, dass man grössere und kleinere Nutzen identifizieren kann, jedoch nicht sagen kann, um wieviel ein Nutzenniveau besser als ein anderes ist. Abb. 2.4 ist in diesem Sinne zu interpretieren. • Die Nutzenniveaus unterschiedlicher Individuen können nicht miteinander verglichen werden. 2.1.3.3 Der optimale Konsumpunkt Eine Indifferenzkurve zeigt diejenigen Güterkombinationen, die ein Konsument als gleichwertig einschätzt. Die Budgetrestriktion stellt die möglichen Güterkombinationen dar, die sich das Individuum bei einem gegebenen Budget leisten kann. Der Konsument möchte auf eine möglichst hohe Indifferenzkurve kommen. Der Konsum ist jedoch durch das Budget beschränkt. Der optimale Konsumpunkt ist derjenige Punkt auf der Budgetrestriktion, der das höchste Nutzenniveau (die am weitesten oben liegende Indifferenzkurve) erreicht. In Abbildung 2.8. ist der optimale Konsumpunkt der Berührungspunkt (Tangentialpunkt – Punkt C) zwischen Budgetrestriktion und Indifferenzkurve.

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ANGEBOTS- UND NACHFRAGEVERHALTEN EINZELNER AKTEURE

Schar von Indifferenzkurven

Abb. 2.8: Optimaler Konsumpunkt

Gut X2

optimaler Konsumpunkt C

x2max

Konsum X2

x2opt

zunehmendes Nutzenniveau

Konsum X1

x1opt

Gut X1

Abb. 2.8: Der optimale Konsumpunkt. Der optimale Konsumpunkt ist der Punkt, an dem sich die Budgetrestriktion und eine Indifferenzkurve gerade berühren. Hier befindet sich der Konsument auf der höchstgelegenen möglichen Indifferenzkurve (Nutzenniveau) unter den gegebenen Restriktionen (Budget). Im Optimum stimmen die Steigung der Budgetrestriktion und der Indifferenzkurve überein, d.h. es gilt: Preisverhältnis = Grenzrate der Substitution.

Fragen:

Wo liegen die optimalen Konsumpunkte bei perfekten Substituten und perfekten Komplementen? Wie kommt man von der optimalen Entscheidung zur Nachfragefunktion eines einzelnen Konsumenten?

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KAPITEL 2.1 2.1.4 Von der optimalen Entscheidung zur individuellen Nachfragefunktion Die Nachfragefunktion bringt den Zusammenhang zwischen dem Preis eines Gutes X und der Menge des Gutes X zum Ausdruck. Die Nachfragefunktion stellt dar, wie sich die nachgefragte Menge verändert, wenn sich der Preis des Gutes verändert. Bei der Darstellung der Nachfragefunktion geht man davon aus, dass alle anderen Einflussfaktoren (Budget, Preise anderer Güter) konstant sind (ceteris paribus). Abb. 2.9: Herleitung der Nachfragefunktion

Indifferenzkurve

Gut X2

(Substitution zwischen Gut X1 und Gut X2)

B p2

optimale Konsumpunkte

p2

B

A Preis von Gut X1 steigt Gut X1 B p'1

Preis von Gut X1

Nachfragekurve

B

p'1

B p1

(Gütermenge von X1 in Abhängigkeit vom Preis p1)

A

p1

Gütermenge von X1 sinkt x'1

x1

Gut X1

Abb. 2.9: Herleitung der Nachfragefunktion. Der Preis des Gutes X1 steigt an, d.h. p‘1 > p1. Die Budgetrestriktion dreht sich nach innen. Beim alten Optimalpunkt A mit dem Preis p1 fragt das Individuum eine Menge von x1 nach. Bei einer Preiserhöhung von p1 auf p‘1 liegt der optimale Konsumpunkt im Punkt B. Die nachgefragte Menge sinkt von x1 auf x‘1. Die Punkte A und B haben ihre Entsprechung auf der Nachfragekurve.

Interpretation der Nachfragekurve Die Nachfragekurve gibt an, wieviel Einheiten eines Gutes ein einzelner Konsument bei unterschiedlichen Preisen kaufen würde/möchte (hypothetisch). Bemerkung: Falls sich das Budget des Konsumenten ändert oder seine Präferenzen sich ändern, verschiebt sich die Nachfragekurve nach oben oder 11

Interpretation der Nachfragekurve

ANGEBOTS- UND NACHFRAGEVERHALTEN EINZELNER AKTEURE unten. Falls sich der Marktpreis für das Gut X1 ändert, „wandert“ man zu einem anderen Punkt auf der gegebenen Nachfragekurve.

2.1.5 Die Preiselastizität der Nachfrage Die Nachfragekurve ist ein wichtiges Analyseinstrument zur Beurteilung der Kauf-Entscheidungen der Haushalte. Unternehmer interessiert etwa die Nachfrageveränderung bei einer Preisveränderung. Wirtschaftspolitiker interessiert die Auswirkung der Einführung einer Steuer auf die Nachfragemenge. Hierzu bedient man sich des Analyseinstruments der „Preiselastizität der Nachfrage“. Definition: Die Preiselastizität der Nachfrage gibt an, um wieviel Prozent sich die nachgefragte Menge eines Gutes verändert als Folge einer einprozentigen Veränderung des Preises dieses Gutes. (Ursache: ∆p, Folge: ∆xN)

Definition: Preiselastizität der Nachfrage

Von Interesse ist hierbei 1. Das Vorzeichen der Mengenänderung 2. Die Höhe des Prozentsatzes der Änderung in Prozent

Formal:

εx εx Oder:

εx εx

N

N

N

N

,p

,p

,p

,p

= relative Mengenänderung

=

∆x N ∆p : xN p

∆x N p = ⋅ ∆p x N =

relative Preisänderung

δx N p ⋅ δp x N

(mit dem Differenzenquotienten) (mit dem Differentialquotienten)

Typische Preiselastizitäten für ausgewählte Güter Erbsen

-2,8

Int. Flugreisen

-0,77

Elektrizität Bier

-1,2 -1,19

Schuhe Theater / Oper

-0,70 -0,18

Quelle: Robert H. Frank (2003), Microeconomics and Behavior“, McGraw-Hill, New York, USA, p.126

12

Preiselastizität (formal)

KAPITEL 2.1

Beispiel zur Berechnung 1: xN = 200 – 2p. a) Berechne die Preiselastizität der Nachfrage für einen Preis p0 = 20. δx N p ε x N ,p ≈ ⋅ δp x N

δx N = −2 ∂p p 200 − 2p −2 ⋅ (20) 40 = =− =−1 4 200 − 2 ⋅ (20) 160

ε x N ,p = −2 ⋅ ε x N ,p = 20

Interpretation: Wenn der Preis um 1% steigt, dann geht die Nachfrage um 0,25 % zurück. b) Berechne die Preiselastizität der Nachfrage für einen Preis p1 = 40.

p 200 − 2p 80 −2 ⋅ (40) = =− =−2 3 200 − 2 ⋅ (40) 120

ε x N ,p = −2 ⋅ ε x N ,p = 20

Interpretation: Wenn der Preis um 1% steigt, dann geht die Nachfrage um 0,67 % zurück. c) Berechne die Preiselastizität der Nachfrage für einen Preis p2 = 50.

ε x N ,p =20 =

−2 ⋅ (50) 100 =− = −1 200 − 2 ⋅ (50) 100

Interpretation: Wenn der Preis um 1% steigt, dann geht die Nachfrage um 1% zurück. px

ε < -1 elastischer Bereich

Abb. 2.10: Beispiel Preiselastizität

ε > -1 inelastischer Bereich

50 40 20

Abb. 2.10: Beispiel Preiselastizität

ε=−1 ε = − 2/3 ε = − 1/4 100 120

160

200

xN

Ergebnis: Bei einer linearen Nachfragefunktion variiert der Wert der Preiselastizität der Nachfrage zwischen 0 (vollkommen unelastisch) und -∞ (vollkommen elastisch), je nachdem wie hoch der Anfangspreis (bzw. die Anfangsmenge) ist.

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ANGEBOTS- UND NACHFRAGEVERHALTEN EINZELNER AKTEURE Beispiel zur Berechnung 2: xN = 75/p Ermittle die Preiselastizität der Nachfrage für einen Preis von p = p0.

xN =

75 p

ε x N ,p

∂x N p = ⋅ ∂p x N

ε x N ,p

=

0 (p = p0 )

−75 p 0 −75 p0 2 ⋅ = ⋅ = −1 p 2 75 p0 2 75 p0

Preis p des Gutes X Abb. 2.11: Iso-elastische Nachfragekurve

Iso-elastische Nachfragekurve (in jedem Punkt der Iso-elastischen Nachfragekurve gilt die gleiche Elastizität)

Menge des Gutes X Abb. 2.11: Iso-elastische Nachfragekurve. Die iso-elastische Nachfragefunktion hat eine konstante Elastizität, d.h. in jedem Punkt auf der Funktion ist die Elastizität gleich gross.

Definition: Eine iso-elastische Nachfragefunktion ist durch eine konstante Preiselastizität der Nachfrage charakterisiert. Das bedeutet, dass die Preiselastizität der Nachfragefunktion in jedem Punkt der Kurve gleich hoch ist, und etwa –r beträgt. Die nachgefragte Menge steigt um r %, wenn der Preis des Gutes um 1 % fällt.

14

Definition: Iso-elastische Nachfragefunktion

KAPITEL 2.1 Bemerkungen: • Weitere iso-elastische Nachfragekurven sind beispielsweise eine völlig unelastische Nachfragekurve (a) oder eine völlig elastische Nachfragekurve (b). Preis p des Gutes X Abb. 2.12: Völlig unelastische und völlig elastische Nachfrage

(a)

(b)

Menge des Gutes X Abb. 2.12: Völlig unelastische und völlig elastische Nachfragekurve. Eine Preisänderung ändert die nachgefragte Menge nicht (Fall (a)) oder es wird nur zu einem bestimmten Preis eine beliebig grosse Menge nachgefragt (Fall (b)).

• Preiselastizitäten sind in der Regel asymmetrisch, die Mengen-Reaktion auf eine 1%ige Preissenkung ist i.d.R. schwächer als die auf eine 1%ige Preiserhöhung. • Wenn die Nachfrage beim gegenwärtigen Preis elastisch ist, führt eine Preissenkung zu einem Anstieg der Einnahmen der Anbieter. Bei unelastischer Nachfrage führt ein Preisrückgang zu einem unterproportionalen Anstieg der nachgefragten Menge und damit zu einem Einnahmerückgang (vgl. dazu auch die Simulationen auf der Lernumgebung). Weitere Elastizitätstypen: • Die Einkommenselastizität der Nachfrage misst die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge eines Gutes X als Folge einer einprozentigen Veränderung des Einkommens (Konsumbudgets) Y:

ε x, y =

∆X Y ⋅ ∆Y X

• Die Kreuzpreiselastizität misst die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge eines Gutes X1 als Folge einer einprozentigen Preisänderung bei Gut X2:

η X ,P = 1

2

Einkommenselastizität der Nachfrage

∆X 1 P2 ⋅ ∆P2 X 1

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Kreuzpreiselastizität

ANGEBOTS- UND NACHFRAGEVERHALTEN EINZELNER AKTEURE Literatur Mankiw, N. G. (1999): ★ Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, Stuttgart, S. 479 – 479 und S. 99 – 110 Kleinewefers, H./Pfister, R./Gruber, W. (1993): Die schweizerische Volkswirtschaft, 4. vollständig neu bearbeitete Auflage, Frauenfeld, S. 250 – 252 Taylor, J. B. (2001): Economics, Houghton Mifflin Company, S. 39 – 43, S. 67 – 70 und S. 75 – 88 Colander, D. (1998): Economics, Irwin/McGraw-Hill, Kapitel 3, 4, 21 ★ Empfohlen

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