Kapitel 2

Kartelle und Fusionen

Inhalt 2.1 Einführung��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������  49 2.2 Gemeinsame Gewinnmaximierung und Wohlfahrt�������������������������������������������������������������  50 2.2.1 Horizontale gemeinsame Gewinnmaximierung������������������������������������������������������  51 2.2.2 Vertikale gemeinsame Gewinnmaximierung����������������������������������������������������������  54 2.3 Das Stabilitätsproblem��������������������������������������������������������������������������������������������������������  58 2.3.1 Stabilisierung durch Sanktionen�����������������������������������������������������������������������������  58 2.3.2 Ein Beispiel�������������������������������������������������������������������������������������������������������������  60 2.4 Gemeinsame Gewinnmaximierung und Marktstruktur������������������������������������������������������  61 2.4.1 Gemeinsame Gewinnmaximierung im Preiswettbewerb����������������������������������������  61 2.4.2 Gemeinsame Gewinnmaximierung im Mengenwettbewerb�����������������������������������  66 2.5 Zusammenfassung und Basisliteratur���������������������������������������������������������������������������������  70 Literatur����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������  71

2.1  Einführung Im strategischen Wettbewerb hat der einzelne Anbieter oft die Alternative, mit einem oder mehreren anderen Anbietern zu kooperieren. Im entscheidungstheoretischen Kern besteht eine solche Kooperation in der gemeinsamen Festlegung eines oder mehrerer Aktionsparameter im Rahmen einer gemeinsamen Gewinnmaximierung. Im Folgenden geht es dabei zunächst einmal um die gemeinsame Festlegung der Preise vor dem Hintergrund eines (andernfalls herrschenden) Preiswettbewerbs und um die gemeinsame Festlegung der Mengen vor dem Hintergrund eines (andernfalls herrschenden) Mengenwettbewerbs. Sofern dem Wettbewerbsgesetze nicht entgegenstehen, kann diese gemeinsame Gewinnmaximierung beispielsweise im Rahmen eines Kartells, also einer entweder nur mündlichen oder auch schriftlich fixierten Absprache, sowie im Rahmen einer Fusion umgesetzt werden. Dabei zielen Kartelle und Fusionen neben dieser gemeinsamen Festsetzung der den Gesamtgewinn maximierenden Preise bzw. Mengen oft auch auf die Realisierung von Skalenerträgen in der Produktion, in der Beschaffung und im Vertrieb ab. Dieser Aspekt wird im Folgenden außen vor gelassen. Es wird in diesem Kapitel vielmehr B. Woeckener, Strategischer Wettbewerb, Springer-Lehrbuch, DOI 10.1007/978-3-642-19977-6_2, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011

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50

2 Kartelle und Fusionen

ausschließlich um den entscheidungs- und wettbewerbstheoretischen Aspekt der gemeinsamen Gewinnmaximierung als Alternative zum Wettbewerb gehen. Im zweiten Abschnitt wollen wir die prinzipielle Wirkung einer Gemeinsamkeit der Maximierung des Gesamtgewinns im Vergleich zur einzelwirtschaftlichen Maximierung jeweils nur des eigenen Gewinns auf Gewinne, Konsumentenrente und Gesamtwohlfahrt aufzeigen. Dies machen wir sowohl für den Fall der gemeinsamen Gewinnmaximierung von (eigentlichen) Konkurrenten, der so genannten horizontalen gemeinsamen Gewinnmaximierung, als auch für den Fall der gemeinsamen Gewinnmaximierung über Stufen der Wertschöpfungskette hinweg, der so genannten vertikalen gemeinsamen Gewinnmaximierung. Wir werden dabei sehen, dass letztere, also beispielsweise die gemeinsame Festsetzung des Endverkaufspreises und des Handelseinstandspreises eines Gutes durch Händler und Produzenten, wettbewerbstheoretisch vergleichsweise unproblematisch ist. Daher werden wir uns anschließend für den Rest dieses Kapitels ausschließlich mit der horizontalen gemeinsamen Gewinnmaximierung befassen. Bei dieser sinkt im Regelfall die Gesamtwohlfahrt als Folge einer Absprache bzw. einer Fusion. Im dritten Abschnitt diskutieren wir das generell bestehende Stabilitätsproblem einer gemeinsamen Gewinnmaximierung von (eigentlichen) Konkurrenten. Wann ist die gemeinsame Gewinnmaximierung in dem Sinne stabil, dass es sich für keinen Beteiligten lohnt, von der abgesprochenen Aktionsparametersetzung einseitig abzuweichen? Dies ist offensichtlich ein zentrales Problem. Denn die Aktionsparametersetzung im Zuge einer gemeinsamen Gewinnmaximierung ist definitionsgemäß kein Nashgleichgewicht – jedenfalls nicht ohne Weiteres. Dementsprechend lohnt das einseitige Abweichen von einer Absprache für einen Beteiligten zunächst einmal immer. Wir werden sehen, wie dieses Stabilitätsproblem von den Beteiligten über die Einführung glaubwürdiger Sanktionen gelöst werden kann. Im vierten und zentralen Abschnitt dieses Kapitels werden wir der Frage nachgehen, unter welchen Umständen eine gemeinsame Gewinnmaximierung bei gegebener Stabilität profitabel ist (und somit zustande kommen kann). Trivialerweise ist das immer der Fall, wenn sich alle (eigentlichen) Konkurrenten daran beteiligen – dann realisieren sie zusammen die Monopollösung. Jenseits dieses offensichtlichen Falles aber ist diese Frage nicht pauschal zu beantworten. Sobald durch die Existenz von Outsidern eine „Restkonkurrenz“ existiert bzw. existieren würde, hängen die Profitabilität und damit das Zustandekommen einer gemeinsamen Gewinnmaximierung von den Details der Marktstruktur ab. Wir werden zeigen, dass hier sowohl die Art des Wettbewerbs (Preiswettbewerb oder Mengenwettbewerb) als auch die Frage der Differenziertheit des betrachteten Gutes (homogen oder heterogen) von großer Bedeutung sind.

2.2  Gemeinsame Gewinnmaximierung und Wohlfahrt In diesem Abschnitt werden wir zeigen, wie die horizontale und die vertikale gemeinsame Gewinnmaximierung im Regelfall auf die Wohlfahrt und deren Verteilung wirken. Dazu benutzen wir das entscheidungstheoretische Konzept der pekuniären Entscheidungsexternalität.

2.2 Gemeinsame Gewinnmaximierung und Wohlfahrt

51

2.2.1  Horizontale gemeinsame Gewinnmaximierung Im Folgenden untersuchen wir zunächst die Wohlfahrtswirkungen der horizontalen gemeinsamen Gewinnmaximierung mittels des entscheidungstheoretischen Konzepts der (pekuniären) horizontalen Entscheidungsexternalität und deren Internalisierung im Zuge einer gemeinsamen Gewinnmaximierung. Anschließend folgt ein einfaches Beispiel. 2.2.1.1  Internalisierung horizontaler Entscheidungsexternalitäten Unter einer (immer pekuniären) horizontalen Entscheidungsexternalität versteht man die Wirkung einer eigenen Aktionsparametersetzung bzw. -änderung auf den Gewinn der Konkurrenten. Diese Externalitäten sind definitionsgemäß mit dem strategischen Wettbewerb verbunden. Durch eine gemeinsame Gewinnmaximierung können sie internalisiert werden. Ist die Externalität negativ, so wird der Aktionsparameter im Wettbewerb gemessen am gemeinsamen Gewinnmaximum zu hoch gesetzt. Bei einer positiven Entscheidungsexternalität verhält es sich umgekehrt. Als Beispiel sei der Duopolfall betrachtet. Im Mengenwettbewerb setzt hier jeder Anbieter seine Menge derart, dass sein Grenzgewinn gleich null ist bzw. dass die eigenen Grenzerlöse den eigenen Grenzkosten entsprechen: ∂G1 =0 ∂x1

und

∂G2 = 0. ∂x2

Voraussetzung sind mit zunehmender Menge fallende Grenzgewinne (Bedingung zweiter Ordnung). Bei der gemeinsamen Gewinnmaximierung muss dagegen gelten  

∂(G1 + G2 ) ∂G1 ∂G2 = + =0 ∂x1 ∂x1 ∂x1

und

∂(G1 + G2 ) ∂G1 ∂G2 = + = 0. ∂x2 ∂x2 ∂x2

(2.1)

Die Ableitungen des Konkurrentengewinns nach der jeweils eigenen Menge sind die Externalitäten der Wettbewerbslösung, die hier nun internalisiert werden. Dabei betrifft die Externalität meist nur die Erlöse des Konkurrenten, nicht seine Kosten. Aus der Diskussion des Mengenwettbewerbs wissen wir, dass diese Externalitäten (also die Kreuzableitungen in den beiden Maximierungsbedingungen) negativ sind: Der Erlös des Konkurrenten sinkt, wenn man die eigene Menge erhöht. Dementsprechend ist der Grenzgewinn jedes Anbieters bezüglich der eigenen Menge im Maximum der gemeinsamen Gewinnmaximierung positiv – statt wie in der Wettbewerbslösung gleich null. Bei mit steigender Menge fallenden Grenzgewinnen bedeutet dies eine geringere Menge als im Wettbewerb. Die Gesamtmenge ist daher bei gemeinsamer Gewinnmaximierung geringer und damit der Preis höher.

52

2 Kartelle und Fusionen

Konsumentenrente und Gesamtwohlfahrt fallen im Vergleich zum Wettbewerb geringer aus. Da sich die Anbieter nur auf eine gemeinsame Gewinnmaximierung verständigen werden, wenn diese stabil (siehe Abschn. 2.3) und profitabel (siehe Abschn. 2.4) ist, kann ihr Gewinn nur steigen. Im duopolistischen Preiswettbewerb bei einem differenzierten Gut lauten die Gewinnmaximierungsbedingungen erster Ordnung im Wettbewerb ∂G1 =0 ∂p1

und

∂G2 = 0. ∂p2

Die Bedingungen erster Ordnung der gemeinsamen Gewinnmaximierung lauten 

∂(G1 + G2 ) ∂G1 ∂G2 = + =0 ∂p1 ∂p1 ∂p1

und

∂(G1 + G2 ) ∂G1 ∂G2 = + = 0. ∂p2 ∂p2 ∂p2

(2.2)



Aus der Diskussion des Preiswettbewerbs bei einem differenzierten Gut wissen wir, dass die Externalitäten (die obigen Kreuzableitungen) hier positiv sind: Eine Erhöhung des eigenen Preises erhöht den Konkurrentengewinn. Dementsprechend sind die Grenzgewinne bezüglich des eigenen Preises im gemeinsamen Gewinnmaximum negativ (statt wie in der Wettbewerbslösung gleich null). Bei fallenden Grenzgewinnen bedeutet dies, dass die Preise bei gemeinsamer Gewinnmaximierung höher sind als in der Wettbewerbslösung. Damit sind die Mengen und ist die Gesamtwohlfahrt nun geringer als im Wettbewerb. Auch hier geht also eine Gewinnerhöhung der Anbieter zulasten der Konsumentenrente der Nachfrager. Letztere fällt um mehr als der Gesamtgewinn steigt, sodass die Gesamtwohlfahrt sinkt.

2.2.1.2  Ein Beispiel Wir wollen hier beispielhaft den Fall einer alle (eigentlichen) Konkurrenten umfassenden gemeinsamen Gewinnmaximierung von N Anbietern bei einem homogenen Gut behandeln. Unabhängig davon, ob die Anbieter ursprünglich im homogenen Preis- oder im homogenen Mengenwettbewerb miteinander standen, entspricht dann die gemeinsame Gewinnmaximierung der normalen Monopollösung. Aus der monopolistischen Outputregel 2 a − x=k b b folgt die gewinnmaximale Gesamtmenge x∗ =

a − bk . 2

2.2 Gemeinsame Gewinnmaximierung und Wohlfahrt

53

Einsetzen der Gesamtmenge in die Preis-Absatz-Funktion führt nach Abzug der annahmegemäß konstanten Grenzkosten zum Stückgewinn vor Fixkosten p∗ − k =

a − bk . 2b

Der Gesamtgewinn beläuft sich also auf G∗ =

1 b



a − bk 2

2

− NKf .

Im Falle eines Kartells bekommt jedes Mitglied einen Gewinnanteil in Höhe von 1 1 G∗ = N Nb



a − bk 2

2

− Kf =

1 (a − bk)2 − Kf . 4N b

Zum Vergleich: Bei Wettbewerb ergibt sich im Preiswettbewerb gar kein Gewinn; hier ist die gemeinsame Gewinnmaximierung also offensichtlich für die Beteiligten profitabel. Im homogenen Preiswettbewerb entspricht der Preis den Grenzkosten und die Wohlfahrt ist damit die maximal mögliche. Jetzt ist der Preis höher, die Menge damit geringer und somit auch die Gesamtwohlfahrt niedriger. Im symmetrischen Mengenwettbewerb ergibt sich (siehe Abschn. 1.2) ein Gewinn pro Anbieter in Höhe von G∗i =

1 b



a − bk N +1

2

− Kf =

(a − bk)2 1 − Kf . 2 (N + 1) b

Dabei steht in den großen Klammern die gewinnmaximale Einzelmenge. Der Gewinn bei Wettbewerb ist stets kleiner als der Gewinnanteil bei gemeinsamer Gewinnmaximierung. Denn für N > 1 ist ( N + 1)2 stets größer als 4N. Auch bei Mengenwettbewerb wäre also eine alle Anbieter einbeziehende gemeinsame Gewinnmaxi-

Abb. 2.1   Wettbewerb vs. gemeinsame Gewinnmaximierung im Mengenduopol

54

2 Kartelle und Fusionen

mierung für die Beteiligten profitabel. Auch hier sinken im Zuge einer gemeinsamen Gewinnmaximierung Gesamtmenge und Gesamtwohlfahrt. Zur Veranschaulichung illustriert die Abb. 2.1 speziell den Duopolfall bei homogenem Mengenwettbewerb. Der Wettbewerbslösung ist dort das Ergebnis der gemeinsamen Maximierung des Gesamtgewinns gegenübergestellt. In der Abbildung wurde angenommen, dass die Gesamtproduktionsmenge gleichmäßig auf die beiden Beteiligten aufgeteilt wird.

2.2.2  Vertikale gemeinsame Gewinnmaximierung Die vertikale gemeinsame Gewinnmaximierung und ihre Folgen für die Wohlfahrt wollen wir uns anhand des Falls eines Produzenten P eines Gutes und eines Einzelhändlers H dieses Gutes verdeutlichen. Wir können uns vorstellen, dass beide Monopolisten ihres jeweiligen Marktes sind. Alles Folgende gilt aber für alle Marktformen, bei denen sich ein positiver Aufschlag auf die Grenzkosten ergibt. Abschließend schauen wir auf ein kleines Beispiel mit linearer Endnachfragefunktion. 2.2.2.1  Internalisierung vertikaler Entscheidungsexternalitäten Wir wollen annehmen, dass der vom Händler zu bezahlende Einstandspreis (Verkaufspreis des Produzenten) die einzigen Grenzkosten des Handels sind. Dann entspricht die so genannte Handelsspanne pH − pP dem Stückgewinn vor Abzug der Fixkosten pro Stück und bei getrennter Gewinnmaximierung lautet die Gewinnfunktion des Händlers 

GH = (pH − pP )x(pH )−Kf ,H .

(2.3)

∂GH ∂x = x(pH ) + (pH − pp ) = 0. ∂pH ∂pH

(2.4)

Seine Preissetzungsregel ist also 

Die bei getrennter Gewinnmaximierung vom Produzenten bei monopolistischer Preisfixierung auf den Händler ausgeübte (pekuniäre) vertikale Entscheidungsexternalität ist offensichtlich negativ: 

∂GH = −x(pH ) < 0. ∂pP

(2.5)

Wir wollen auch für den Produzenten einen mengenunabhängigen Stückgewinn annehmen, also konstante Produktionsgrenzkosten. Der Händler fragt beim Produzenten die von ihm an den Endverbraucher verkaufte Menge nach. Dementsprechend hängt die Menge des Produzenten zunächst einmal vom Preis des Händlers ab (und nicht direkt vom eigenen Preis). Dem Produzenten ist aber klar, dass er über seine

2.2 Gemeinsame Gewinnmaximierung und Wohlfahrt

55

Preissetzung Einfluss auf den Händlerpreis hat. Dies zeigt die obige Gewinnmaximierungsbedingung des Händlers. Damit lautet die Zielfunktion des Produzenten bei getrennter Gewinnmaximierung 

GP = (pP − k)x(pH (pp ))−Kf ,P .

(2.6)

Seine Preissetzungsregel ist also 

∂GP ∂x ∂pH = x(pH (pp )) + (pP − k) = 0. ∂pP ∂pH ∂pp

(2.7)

Die bei getrennter Gewinnmaximierung vom Händler bei monopolistischer Preisfixierung auf den Produzenten ausgeübte (pekuniäre) vertikale Entscheidungsexternalität ist ebenfalls negativ: 

∂Gp ∂x = (pP − k) < 0. ∂pH ∂pH

(2.8)

Bei gemeinsamer Gewinnmaximierung von Produzent und Händler lauten die beiden Bedingungen erster Ordnung im Falle der Preisfixierung 

∂GP ∂GH + =0 ∂pP ∂pP

und

∂GH ∂GP + = 0. ∂pH ∂pH

(2.9)

Die Kreuzableitungen sind die vertikalen Entscheidungsexternalitäten der getrennten Gewinnmaximierung. Entsprechend den Gl.  (2.5) und (2.8) sind beide vertikalen Externalitäten negativ: Der Gewinn des Händlers sinkt bei höherem Produzentenpreis und der Gewinn des Produzenten sinkt bei höherem Händlerpreis. Dementsprechend müssen die Grenzgewinne bezüglich des eigenen Gewinns im Maximum der gemeinsamen Gewinnmaximierung positiv sein (statt gleich null wie bei der getrennten Gewinnmaximierung). Im Vergleich zur getrennten Gewinnmaximierung sind also nun beide Preise niedriger – gegeben im Preis fallende Grenzgewinne (was die Bedingung zweiter Ordnung ist). Beide senken also bei einer Absprache bzw. bei einer Fusion ihre Preise bzw. ihren Endverkaufspreis, wodurch der Gesamtgewinn gesteigert werden kann. Ein niedrigerer Endverkaufspreis bedeutet eine höhere Menge und eine höhere Wohlfahrt auch für die Nachfrager. Es profitieren also alle von der vertikalen gemeinsamen Gewinnmaximierung. Mit Blick auf die Gesamtwohlfahrt resultiert die umgekehrte Wirkung wie bei der horizontalen gemeinsamen Gewinnmaximierung. Diese Erkenntnis ist für den strategischen Wettbewerb zwischen Anbietern des gleichen Marktes bei vertikaler Verknüpfung mit anderen Märkten (und entsprechender Kooperationsoption) von weitreichender Bedeutung. Auch für die Wettbewerbspolitik ist dies ein ganz entscheidender Punkt: Offensichtlich sind vertikale Kartelle und Fusionen ganz anders – nämlich zunächst einmal positiv – einzuschätzen als horizontale. Insofern stellen vertikale Kartelle und Fusionen zumindest mit Blick auf die Gemeinsamkeit der Gewinnmaximierung

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2 Kartelle und Fusionen

an sich kein wettbewerbspolitisches Problem dar. Daher werden wir im dritten und vierten Abschnitt nur auf die horizontale gemeinsame Gewinnmaximierung schauen. Vertikale Absprachen und Kartelle können selbstverständlich aus vielen anderen Gründen (jenseits der Gemeinsamkeit der Aktionsparametersetzung als solcher) zu wettbewerbsrechtlich relevanten Problemen führen. Man denke etwa an den Lieferboykott eines konkurrierenden unabhängigen Einzelhändlers durch einen Monopolproduzenten, der mit einem anderen Einzelhändler kooperiert. 2.2.2.2  Ein Beispiel Mit einer linearen Nachfragefunktion a − bpH in dem oben behandelten Fall erhalten wir ein kleines Beispiel. Bei separater Gewinnmaximierung resultiert für den Händler aus Gl. (2.4) ∂GH = a − bp H − (pH − pp )b = 0. ∂pH

Das ergibt für den gewinnmaximalen Händlerpreis zunächst einmal a + bpP . 2b

pH =

Die zugehörige Menge beläuft sich auf x=

a − bpP 2

mit dem Produzentenpreis als Grenzkosten des Händlers. Der Produzent antizipiert das Anpassungsverhalten des Händlers an seinen Produzentenpreis. Dementsprechend lautet seine Gewinnmaximierungsbedingung bei separater Gewinnmaximierung auf der Basis der beiden letzten Gleichungen für die Händlerreaktion gemäß Gl. (2.7) ∂GP a + bpP 1 =a−b − (pP − k)b = 0. ∂pP 2b 2

Hier ist der erste Term der erste Teileffekt der Grenzerlöse (welcher der Nachfrage entspricht) und der zweite Term fasst den zweiten Teileffekt der Grenzerlöse mit den preisbezogenen Grenzkosten zusammen. Dieser zweite Term ist das Produkt aus Stückgewinn, Steigung der Endnachfragefunktion und Reaktionskoeffizient des Händlerpreises auf eine Erhöhung des Produzentenpreises (hier in Höhe von 0,5); vergleiche Gl. (2.7). Dies führt zum gewinnmaximalen Produzentenpreis pP∗ =

a + bk . 2b

2.2 Gemeinsame Gewinnmaximierung und Wohlfahrt

57

Setzt man diesen gewinnmaximalen Produzentenpreis in die obigen Gleichungen für den Zusammenhang zwischen Händlerpreis und Menge einerseits und Produzentenpreis andererseits ein, so ergeben sich der gewinnmaximale Händlerpreis und die zugehörige Menge als p∗H =

3a + bk 4b

x∗ =

a − bk . 4

und

Bei einer Handelsspanne von ∗ pH − pP∗ =

a − bk 4b

bedeutet das für den Händler einen Gewinn in Höhe von GH∗ =

1 b



a − bk 4

2

− Kf ,H .

Der Produzent macht einen Stückgewinn vor Fixkosten von pP∗ − k =

a − bk ; 2b

sein Gewinn beläuft sich damit auf GP∗ =

2 b



a − bk 4

2

− Kf ,P .

Der Gesamtgewinn beider Unternehmen bei getrennter Gewinnmaximierung lautet also GH∗ + GP∗ =

3 b



a − bk 4

2

− Kf ,P − Kf ,H .

Bei gemeinsamer Gewinnmaximierung mit dem gemeinsam festgelegten Endverkaufspreis p lautet die Zielfunktion GH + GP = (p − k)x(p) − Kf ,P − Kf ,H .

Es ist hier nur der Endverkaufspreis p von Bedeutung. Das sieht man sofort, wenn man die beiden Gewinnfunktionen (2.3) und (2.6) addiert. Als gewinnmaximal folgt der übliche Monopolpreis p∗ =

a + bk . 2b

58

2 Kartelle und Fusionen

Damit lautet die Menge im Falle der gemeinsamen Gewinnmaximierung x∗ =

a − bk , 2

und das führt zu einem maximal möglichen Gesamtgewinn von G∗ =

4 b



a − bk 4

2

−Kf ,P − Kf ,H .

Im Vergleich mit den Ergebnissen der getrennten Gewinnmaximierung sieht man: Die gemeinsame Gewinnmaximierung senkt den Preis, erhöht die Menge und damit die Wohlfahrt – und rechnet sich trotzdem auch für die Anbieter.

2.3  Das Stabilitätsproblem Eine horizontale gemeinsame Gewinnmaximierung kommt nicht alleine dadurch zustande, dass alle Beteiligten besser stehen als im Wettbewerb, wenn sie sich alle an die den Gesamtgewinn maximierende Preis- bzw. Mengensetzung halten. Denn solange ein einseitiges Abweichen von dieser Parametersetzung nicht sanktioniert wird, kann sich jeder einzelne noch besser stellen, wenn er – gegeben, alle anderen Beteiligten halten sich an die vereinbarte Parametersetzung – von dieser abweicht. Dies ergibt sich denknotwendig aus der Tatsache, dass die gemeinsame Gewinnmaximierung von Konkurrenten – ohne stabilisierende Sanktionsandrohungen für abweichendes Verhalten – kein Nashgleichgewicht ist. Antizipieren die potentiell Beteiligten, dass ein „Betrug“ der anderen an der gemeinsamen Gewinnmaximierung Beteiligten lohnen würde, so wird diese gar nicht erst zustande kommen – und es bleibt bei der Wettbewerbslösung als Nashgleichgewicht.

2.3.1  Stabilisierung durch Sanktionen Zu einem Nashgleichgewicht und in diesem Sinne stabil wird eine horizontale gemeinsame Gewinnmaximierung durch die glaubhafte Androhung von hinreichend hohen Sanktionen im Falle des Abweichens. Wenn ein Kartell oder eine Fusion wettbewerbsrechtlich möglich sind, ist eine solche glaubhafte Sanktionsdrohung relativ einfach installierbar. Dazu müssen die Beteiligten lediglich einen effektiv einklagbaren Kartell- oder Fusionsvertrag abschließen, in dem nicht nur die Parametersetzung der gemeinsamen Gewinnmaximierung verpflichtend festgehalten wird, sondern auch die im Falle des Abweichens zu zahlenden Sanktionsbeträge geregelt sind. Diese Sanktionszahlungen müssen so hoch sein, dass sie die Differenz zwischen dem Gewinn bei eigenem Vertragsbruch und dem Gewinn des Einzelnen bei Vertragstreue übersteigen. Diesen zusätzlichen Gewinn, der einem bei eigenem

2.3 Das Stabilitätsproblem

59

Vertragsbruch möglich wäre (falls es keine Sanktion gäbe), bezeichnet man als Abweichungsgewinn. Der Abweichungsgewinn ist also nicht der absolute Gewinn, den ein Abweichler macht, sondern der zusätzliche Gewinn aus dem Abweichen. Die Höhe dieses Abweichungsgewinns und damit die mindestens festzulegende Höhe der Sanktion hängen u. a. von der Art des Wettbewerbs (Preis- oder Mengenwettbewerb), vom Grad der Produktdifferenzierung, von der Zahl der potentiell Beteiligten (der „Insider“) sowie von der Zahl der nicht beteiligten Konkurrenten (der „Outsider“) ab. Weiter unten geben wir ein Beispiel für den Fall des homogenen Preiswettbewerbs mit N Anbietern, die sich alle an der gemeinsamen Gewinnmaximierung beteiligen. Nun sind Kartelle, insbesondere wenn die Absprache so zentrale Aktionsparameter wie Preise und Kapazitäten betrifft, im Regelfall verboten. Dann könnte man zwar immer noch Sanktionen in einem „Geheimvertrag“ festhalten. Aber dieser wäre dann illegal und daher nicht einklagbar. In diesem Fall ist die Sanktionsandrohung nicht glaubwürdig. Ist in dieser Situation auch eine Fusion nicht genehmigungsfähig oder aus anderen Gründen nicht möglich, so wird z. T. zu etwas subtileren Sanktionsandrohungen gegriffen. Ein Möglichkeit ist hier das Verfolgen einer so genannten Triggerstrategie („Auslöserstrategie“): Die Insider vereinbaren, dass ein Kartellmitglied, das die anderen Kartellmitglieder durch abweichendes Verhalten betrügt, dadurch seinen Ausschluss aus dem Kartell für alle Zukunft auslöst. Ist diese Drohung glaubhaft, so kann sie das (illegale und formlose) Kartell zum Nashgleichgewicht machen. Denn ein Abweichler kann sich dann zwar für eine Periode den Abweichungsgewinn ausrechnen, muss dafür aber für alle Zukunft auf die Differenz zwischen seinem Anteil am Kartellgewinn und seinem Gewinn bei Konkurrenz mit dem Restkartell verzichten. Diese Rechnung könnte zugunsten der Option „nicht abweichen“ ausfallen. Auch dazu werden wir weiter unten ein Beispiel geben. Eine notwendige Voraussetzung dafür, dass sich eine solche Triggerstrategie rechnet und damit funktioniert, ist die Offenheit des Zeithorizonts des Marktes. Denn wenn es eine definitive Endperiode des Kalküls gibt, lohnt es nie, sich in dieser letzten Periode an die Absprache zu halten. Ein Abweichen kann dann mangels Zukunft nicht mehr sanktioniert werden. Daher würden alle in dieser letzten Periode betrügen. Dann lohnt es sich aber auch nicht, sich in der vorletzten Periode an die Absprache zu halten usw. usf. In zeitlich begrenzten Märkten wie etwa dem Souvenirmarkt bei einer Olympiade dürfte es also zu keiner horizontalen gemeinsamen Gewinnmaximierung kommen. Das grundlegende Problem einer Triggerstrategie ist (in anbetracht ihrer Illegalität) die Glaubwürdigkeit der Drohung: Es muss glaubwürdig sein, dass die Betrogenen das Abweichen auch tatsächlich sanktionieren. Ein Betrug muss automatisch die Verweigerung der weiteren Kartellmitgliedschaft bedeuten. Das ist aber nicht ohne Weiteres glaubwürdig. Denn durch das Verweigern der zukünftigen Mitgliedschaft strafen sich die verbliebenen Insider unter Umständen auch selbst. Einmal betrogen (also ex post) wäre es dann rational, zu vergeben bzw. sich zu versöhnen. Denn die Kosten des Betrogenwerdens sind irreversibel, nicht aber die Kosten der künftigen Teilnahmeverweigerung. Dadurch ist eine bloße Drohung mit Sanktionen ex ante unglaubwürdig. Eine Lösung dieses Glaubwürdigkeitsproblems bei Dro-

60

2 Kartelle und Fusionen

hungen kann im Allgemeinen beispielsweise in einer nicht rückholbaren Ex-AnteDelegation der Bestrafung an Dritte liegen.

2.3.2  Ein Beispiel Ein besonders klarer Fall zur Illustration des Stabilitätsproblems der horizontalen gemeinsamen Gewinnmaximierung und seiner Lösung durch Sanktionsandrohung ist der Preiswettbewerb bei einem homogenen Gut und konstanten sowie gleichen Grenzkosten. Stehen alle N Anbieter im Wettbewerb zueinander, so entspricht der Preis den Grenzkosten und keiner macht Gewinn. Kooperieren alle N Anbieter im Sinne einer gemeinsamen Gewinnmaximierung im Rahmen eines Preiskartells, so setzen sie den Monopolpreis und jeder produziert und verkauft ein N-tel der Monopolmenge. Der einzelne Insider bekommt dann ein N-tel des Monopolgewinns: Gi =

1 G = N Nb



a − bk 2

2

− Kf

mit G als dem gesamten Kartellgewinn pro Periode. Jeder Einzelne wird sich aber überlegen, dass er seinen Gewinn in der aktuellen Periode noch wesentlich erhöhen kann, wenn er – gegeben die Anderen halten sich an die Absprache – seinen Preis einen Cent unter den Monopolpreis setzt. Dann hat er zwar einen Cent weniger Stückgewinn, aber dafür den gesamten Absatz – also fast den gesamten Kartellgewinn der Periode. Lassen wir die notwendige marginale Preissenkung außer Acht, so lautet sein Abweichungsgewinn G−

N −1 N −1 G = G= N N Nb



a − bk 2

2

.

Ist ein einklagbarer Kartellvertrag möglich, so müsste die darin vereinbarte Sanktion für das Abweichen vom Monopolpreis diesen Abweichungsgewinn übertreffen. Ist das Kartell illegal, so bliebe der Versuch einer Triggerstrategie. Einmal vorausgesetzt, die Triggerstrategie funktioniert (die Sanktionsandrohung ist glaubhaft), muss ein Abweichler für den obigen Abweichungsgewinn für alle Zukunft auf seinen Anteil am Kartellgewinn verzichten, ohne dass er als Outsider einen Gewinn machen würde. Denn im gewählten Beispiel des homogenen Preiswettbewerbs würde sein Ausschluss aus dem Kartell wieder zum für ihn gewinnlosen Wettbewerbsgleichgewicht führen. Der Barwert dieser Sanktion ist bei hinreichend langem Zeithorizont Gi/i (mit i als Zinssatz). Er wird also nur betrügen, wenn gilt Gi < G − Gi i

bzw.

1+i Gi < G, i

2.4 Gemeinsame Gewinnmaximierung und Marktstruktur

61

also mit Gi = G/N bei 1+i < N. i Bei einem Zinssatz von beispielsweise i = 0,033 bedeutet das: bei N > 31. Sind dagegen weniger als 31 Anbieter am Markt, so wird der einmalig erzielbare Abweichungsgewinn vom durch das Abweichen verursachten Entgang aller zukünftigen Kartellgewinne überkompensiert, sodass die gemeinsame Gewinnmaximierung stabil ist. Der Leser beachte, dass dieses einfache Beispiel auch das Glaubwürdigkeitsproblem der Triggerstrategie sehr deutlich macht: Strafen die Anderen den Abweichler, so bringen sie sich selbst auch um jeden weiteren Gewinn. Einmal betrogen, wäre es sinnvoll, zu vergeben und das Kartell auf ein Neues zu versuchen usw. usf. Diese mangelnde Glaubwürdigkeit würde das Kartell also von vornherein verhindern.

2.4  G  emeinsame Gewinnmaximierung und Marktstruktur In diesem Abschnitt werden wir zeigen, unter welchen Umständen eine horizontale gemeinsame Gewinnmaximierung zu einer Gewinnerhöhung bei den beteiligten Anbietern (den Insidern) führt, gegeben dass diese sich alle an die getroffene Vereinbarung halten. Wir argumentieren hier also unter der Voraussetzung gegebener Stabilität der gemeinsamen Gewinnmaximierung. Schon im Beispiel des zweiten Abschnitts haben wir gesehen, dass sich eine horizontale gemeinsame Gewinnmaximierung immer lohnt, wenn alle Anbieter einbezogen sind, sodass sie der Monopollösung entspricht. Im Folgenden wollen wir uns auf die Untersuchung der Profitabilität einer gemeinsamen Gewinnmaximierung von zwei aus insgesamt N Anbietern konzentrieren – also bei Existenz von N – 2 Outsidern. Wir werden sehen, dass die Profitabilität – und damit die Existenz der gemeinsamen Gewinnmaximierung – wesentlich davon abhängt, ob Preis- oder Mengenwettbewerb vorliegt. Der Grund dafür ist, dass Preise strategische Komplemente sind, Mengen dagegen strategische Substitute. Von entscheidender Bedeutung ist aber auch, ob das Gut homogen oder differenziert ist.

2.4.1  Gemeinsame Gewinnmaximierung im Preiswettbewerb Wir beginnen unsere Analyse des Zusammenhangs zwischen der Marktstruktur und der Neigung der Anbieter zu einer gemeinsamen Gewinnmaximierung mit einer Betrachtung des Preiswettbewerbs. Damit können wir direkt an das Beispiel von eben anknüpfen. Außerdem sind die Ergebnisse in diesem Fall sehr eindeutig.

62

2 Kartelle und Fusionen

2.4.1.1  Homogenes Gut Im homogenen Preiswettbewerb bei gleichen und konstanten Grenzkosten ist das Nashgleichgewicht des Wettbewerbs unabhängig von der Anbieterzahl. Stets entsprechen die Preise den Grenzkosten, egal ob nun zwei oder zweihundert Anbieter konkurrieren. Daher kann auch keine gemeinsame Gewinnmaximierung zu Gewinnen führen, solange es einen Outsider gibt. Die gemeinsame Preissetzung ist also bei Existenz eines oder mehrerer Outsider nie profitabel. Dieses Ergebnis ist offensichtlich auch unabhängig davon, ob es zwei oder mehr Insider gibt. 2.4.1.2  Differenziertes Gut Ist das Gut differenziert, so gilt im Preiswettbewerb das genaue Gegenteil wie bei Homogenität: Im heterogenen Preiswettbewerb ist die gemeinsame Gewinnmaximierung auch bei Existenz von Outsidern und unabhängig von deren Anzahl immer profitabel. Sie ist zudem umso profitabler, je mehr Insider es gibt. Dies liegt daran, dass die Preise hier im Wettbewerb strategische Komplemente sind. Aus dem zweiten Abschnitt wissen wir, dass die Insider höhere Preise für ihre Varianten setzen werden als im Wettbewerb. Würden die Outsider ihre Preise unverändert lassen, so würde diese Internalisierung der horizontalen Entscheidungsexternalitäten zwischen den Insidern deren Gewinn erhöhen. Die Outsider reagieren nun aber ihrerseits mit Preiserhöhungen, was die Profitabilität der gemeinsamen Gewinnmaximierung noch verstärkt. Dementsprechend können hier die Gesamtwohlfahrt senkende Preisabsprachen nur durch ihre Instabilität – z. B. infolge eines Kartellverbots – verhindert werden. Um diese generelle Erkenntnis zu illustrieren, greifen wir auf das Beispiel des heterogenen Preiswettbewerbs mit einem repräsentativen Ein-Varianten-Anbieter aus dem Abschn. 1.4.2 zurück. Hier galt für jede Variante bzw. jeden Anbieter die standardisierte Nachfragefunktion xi =

N 1 1  − pi + pj . N N − 1 j =1 j  =i

Bei mengenunabhängigen Grenzkosten führt dies über die Preissetzungsregel N 1 1  pj − pi = −k − pi + N − 1 j =1 N j  =i

zur Preisreaktionsfunktion des repräsentativen Anbieters  

N  1   1 + pi = 0,5  k + pj  .  N N − 1 j=1  j=i

2.4 Gemeinsame Gewinnmaximierung und Marktstruktur

63

Im symmetrischen Nashgleichgewicht gilt also pi∗ = k +

1 . N

Damit lauten die Gewinne 1 − Kf . N2 Es sei nun abweichend hierzu angenommen, dass die Anbieter 1 und 2 eine gemeinsame Gewinnmaximierung betreiben und zu diesem Zwecke fusionieren (oder ein Preiskartell bilden). Mit Blick auf die N − 2 Outsider sei vorweggenommen, dass diese für ihre Varianten letztlich alle den gleichen Preis p3 = p4 = … = pN = p setzen werden. Dann lautet der Gewinn des fusionierten Unternehmens aus seinen beiden Varianten des Gutes vor Abzug der Fixkosten G∗i =

(p1 − k)



   p2 + (N − 2)p p1 + (N − 2)p 1 1 + − p1 + (p2 − k) + − p2 . N N −1 N N −1

Da k1 = k2 = k ist und auch die Nachfragefunktionen für beide Varianten gleich sind, wird das fusionierte Unternehmen F für seine beiden Varianten den gleichen Preis setzen: p1 = p2 = pF. Damit lässt sich die Gewinnfunktion formulieren als 1 pF + (N − 2)p GF = 2 (pF − k) + − pF N N −1 



− 2Kf .

Dies lässt sich umschreiben zu GF = 2pF



   1 1 N −2 N −2 − (pF − p) − 2k − (pF − p) − 2Kf . N N −1 N N −1

Die Preissetzungsregel des fusionierten Unternehmens lautet  1 N −2 N −2 N −2 2 − (pF − p) − 2 pF = −2 k N N −1 N −1 N −1 

mit der Bedingung zweiter Ordnung −

N −2 < 0. N −1

Letztere ist für N > 2 erfüllt. Aus der Preissetzungsregel resultiert eine Art „Reaktionsfunktion“ des fusionierten Unternehmens: Über 2

ergibt sich

1 N −2 N −2 + pF = (p + k) N −1 N N −1

64

2 Kartelle und Fusionen

 pF = 0,5 k +

 N −1 +p . N (N − 2)

Diese „Reaktionsfunktion“ zeigt, wie das fusionierte Unternehmen reagieren müsste, wenn alle Outsider koordiniert ihren Preis verändern würden (was sie aber nicht tun, da sie alle auch gegeneinander konkurrieren). Aus der oben noch einmal wiedergegebenen Reaktionsfunktion des repräsentativen Anbieters im symmetrischen Modell kann man für einen Outsider folgern   2pF + (N − 3)p  1 + p = 0,5 k + N N −1

mit p′ als dem Preis eines repräsentativen Outsiderkonkurrenten des betrachteten Outsiders. Da alle Outsider im Nashgleichgewicht die gleichen Preise haben werden, gilt p = p′. Damit ergibt sich über     1 2pF N −3 = 0,5 k + + p 1− 2(N − 1) N N −1

der Zusammenhang zwischen gewinnmaximalem Outsiderpreis und dem Insiderpreis:   1 2 N −1 k+ + pF . p= N +1 N N −1 Dies eingesetzt in die „Reaktionsfunktion“ des fusionierten Unternehmens führt über 2pF = k +

2pF N −1 N −1 N −1 + + + k N(N − 2) N + 1 N (N + 1) N + 1

und 

2−

 (N − 1)(N + 1) + (N − 1)(N − 2) 2 2N pF = k+ N +1 N +1 N (N − 2)(N + 1)

zu den beiden Gleichgewichtspreisen des fusionierten Unternehmens pF∗ = k +

1 N 2 − 1,5N + 0,5 . N N 2 − 2N

Der Unterschied zu den Preisen vor der Fusion ist der zweite Bruch auf der rechten Seite. Dieser ist größer als eins. Die Preise der Varianten 1 und 2 steigen also durch die Fusion dieser beiden Anbieter. Einsetzen dieses Ergebnisses in die obige Gleichung für den Outsiderpreis führt über

2.4 Gemeinsame Gewinnmaximierung und Marktstruktur

65

   N −1 1 2 1 N 2 − 1,5N + 0,5 p= k+ + k+ N +1 N N −1 N N 2 − 2N

und

p=

2 N −1 N −1 2 1 (N − 1)(N − 0,5) k+ k+ + N +1 N +1 N (N + 1) N + 1 N N (N − 2)

bzw. p=k+

1 N (N − 1)(N − 2) + (N − 1)(2N − 1) N N (N + 1)(N − 2)

oder auch p=k+

1 (N − 1)(N 2 − 1) N (N + 1)N(N − 2)

zu p∗ = k +

1 N 2 − 2N + 1 . N N 2 − 2N

Der Unterschied im Vergleich zu den Preisen vor der Fusion ist auch hier der zweite Bruch auf der rechten Seite. Dieser ist wieder größer eins, aber kleiner als der entsprechende Bruch in der Gleichung für die Preise des fusionierten Unternehmens. Es steigen also auch die Preise der Outsider, allerdings nicht so stark wie jene der Insider. Die sich durch die Fusion ergebende Preisdifferenz zwischen Insider- und Outsidervarianten beträgt pF∗ − p ∗ =

1 N −1 . N 2N (N − 2)

Einsetzen dieser Preisdifferenz sowie von pF* in die Gewinnfunktion ergibt G∗F

2 (N − 1)(N − 0,5) = N N (N − 2)



1 1 − N 2N 2



− 2Kf

und damit G∗F =

2 N 3 − 2N 2 + 1,25N − 0,25 − 2Kf . N2 N 3 − 2N 2

Dieser Gewinn aus der gemeinsamen Gewinnmaximierung ist größer als der Gesamtgewinn beider Unternehmen vor der Fusion 2/N2 − 2K f.

66

2 Kartelle und Fusionen

2.4.2  Gemeinsame Gewinnmaximierung im Mengenwettbewerb Aus dem zweiten Abschnitt wissen wir, dass eine gemeinsame Gewinnmaximierung bei Mengenwettbewerb zu geringeren Mengen der Insider führen würde. Würden die Outsider darauf nicht reagieren, käme es zu höheren Insiderpreisen und die Insider hätten höhere Gewinne. Da die Mengen aber strategische Substitute sind, werden die Outsider als Reaktion auf die Mengensenkung der Insider ihre Mengen erhöhen. Der Gewinn der Outsider würde als Folge der Mengenverknappung der Insider steigen. Die Frage, ob die gemeinsame Gewinnmaximierung auch für die Insider profitabel ist, kann dagegen nicht pauschal (sondern nur fallbezogen) beantwortet werden. Anders als im Preiswettbewerb schwächt im Mengenwettbewerb die Reaktion der Outsider die Profitabilität der gemeinsamen Gewinnmaximierung und untergräbt damit prinzipiell die Tendenz, den Wettbewerb durch Absprachen zu unterlaufen. Bei linearer Kosten- und Nachfragefunktion sinkt im Falle einer gemeinsamen Gewinnmaximierung von zwei aus N Anbietern der Gesamtgewinn der Insider stets solange es Outsider gibt. Zumindest dies können wir relativ leicht zeigen. 2.4.2.1  Homogenes Gut Dieser Fall ist vergleichsweise deutlich, denn hier werden beispielsweise nach einer Zweierfusion nicht zwei Varianten weitergeführt. Im Unterabschnitt  1.2.2 ergab sich für den homogenen Mengenwettbewerb zwischen N Anbietern eine gewinnmaximale Menge von xi∗ =

a − bk N +1

für den einzelnen Anbieter. Einsetzen der zugehörigen Gesamtmenge in die gemeinsame Preis-Absatz-Funktion und Abziehen der variablen Stückkosten ergab einen Stückgewinn (vor Fixkostenabzug) in Höhe von p∗ − k =

1 a − bk . b N +1

Also lautet der Gewinn eines Wettbewerbers G∗i

1 = b



a − bk N +1

2

− Kf .

Fällt nun durch eine Fusion zweier Anbieter die Anbieterzahl von N auf N − 1, so steigen Menge, Stückgewinn und Gewinn der Outsider. Insbesondere gilt für die Outsider im linearen Fall offensichtlich G∗i (N − 1) > G∗i (N ).

2.4 Gemeinsame Gewinnmaximierung und Marktstruktur

67

Der Gewinn der beiden fusionierenden Anbieter aber fällt. Denn für N > 2 gilt mit Blick auf die Insider G∗i (N − 1) < 2G∗i (N ).

Dies lässt sich für den linearen Fall leicht zeigen: Aus 1 b



a − bk N

2


 2, also wenn es zumindest einen Outsider gibt, erfüllt. 2.4.2.2  Differenziertes Gut Hier gilt qualitativ dasselbe wie beim homogenen Mengenwettbewerb: Da die Mengen strategische Substitute sind, unterläuft die Reaktion der Outsider die Mengenverknappung der an der gemeinsamen Gewinnmaximierung Beteiligten. Dies führt – zumindest bei Kosten- und Nachfragefunktionen, die nicht allzu nichtlinear sind – dazu, dass sich die gemeinsame Gewinnmaximierung für die Insider nicht rechnen würde und somit nicht zustande kommt. Damit ist auch klar, dass bei einem differenzierten Gut – anders als bei einem homogenen Gut – die Art des zugrundeliegenden Wettbewerbs für die Profitabilität der gemeinsamen Gewinnmaximierung entscheidend ist: Liegen bindende Kapazitätsschranken (Mengenwettbewerb) vor, so ist eine gemeinsame Gewinnmaximierung im Zweifel eher nicht profitabel, bei Preiswettbewerb dagegen immer. Dies ist eine für die Wettbewerbspolitik wichtige Erkenntnis. Denn sie impliziert, dass Kartelle und Fusionen bei heterogenem Preiswettbewerb viel kritischer zu betrachten sind als bei Mengenwettbewerb. Im heterogenen Preiswettbewerb ist die Schwächung der Wettbewerbsintensität durch die Senkung der Zahl der unabhängigen Gewinnmaximierer ein hinreichender Anreiz zur Kartellbildung. Im Mengenwettbewerb müssen dagegen im Regelfall noch weitere Vorteile für die Insider hinzukommen, die unter Umständen auch gesamtwirtschaftlich positiv zu werten sind – wie beispielsweise die Realisierung von Skalenerträgen. Beispielhaft sei hier wieder eine Fusion von zwei Anbietern betrachtet, jetzt auf der Basis des Beispiels für den heterogenen Mengenwettbewerb aus dem Unterabschnitt 1.4.1. Dort hatte sich auf der Basis der Preis-Absatz-Funktionen N

pi =

 1 a − xi − g xj b b j =1 j  =i

mit

g