Institut Weiterbildung und Beratung Projekt „Schul-In Integrative Schulung und Unterrichtsentwicklung“
Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik Primarstufe“
KOMMENTAR: Lernlandkarten Einbettung im Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik Primarstufe“
Lernlandkarten 1, 2, 3, 4, 5, 6 Primarschule Aargau * Lernlandschaftsbild (Lernbild zur Illustration) ARITHMETIK Zahlenmeer
SACHRECHNEN GEOMETRIE Rechenwege Grösseninseln
Formenland
Planungshilfen Aargau mit Quartalsplänen zum Zahlenbuch Lernplanungshilfe zum Zahlenbuch für Mehrklassenunterricht und ADL
Mustervorlagen für anpassbare schulinterne Lernpläne Arbeitsplan
Lernwegplan
Lernkartei
Mathematiklehrmittel Zahlenbuch, Arbeitsheft und Fördermaterialien: Karteikarten / Computerprogramm Blitzrechnen (Rechentraining)
Karteikarten Sachrechnen im Kopf
Karteikarten Geometrie im Kopf
Zahlenmeer
Grösseninseln
Formenland
Rechenwege
Übersichten zu den Basiskompetenzen (www.zahlenbu.ch) formative Beurteilungsanlässe (www.zahlenbu.ch/ www.faechernet.ch) summative Beurteilungsanlässe (Lernkontrollen Zahlenbuch/www.faechernet.ch) * Orientierung am Fachlehrplan 2000 Mathematik Primarschule Kanton Aargau und am Schweizer Zahlenbuch 2007-2010.
Die gelb hinterlegten Instrumente wurden im Rahmen des Teilprojektes LERNATLAS Mathematik Primarstufe entwickelt. ______________________________________________________________________________________________ IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“
Seite 1 von 7
[email protected]; 07/2014
Definition und Begriff der Lernlandkarten im Teilprojekt LERNATLAS • Übersichtspläne mit Lernziel- und Kompetenzbeschreibungen für die Schülerinnen und Schüler für einen kompetenzorientierten Unterricht. • Orientierungskarten zum Lernstand und zur Lernplanung im Erwerb von mathematischen Kompetenzen in Bezug auf den Lehrplan Primarschule Kanton AG und das Mathematiklehrmittel Zahlenbuch. • Instrument zur Förderung der Selbsteinschätzung von Schülern. • Instrument zur Unterstützung von Förder- und Beurteilungsgesprächen. • Zentrale Übersichtskarte in der Sammlung von verschiedenen Karteninstrumenten im Lernatlas Mathematik (Lern- und Arbeitspläne, Übersichtspläne Basiskompetenzen usw.). Gestaltung der Lernlandkarten • Aufteilung in die klassischen Fachgebiete Arithmetik, Geometrie, Grössen und Sachrechnen (nach Fachlehrplan Mathematik Kanton Aargau und Zahlenbuch mit Unterteilungen der Arithmetik in Zahlraumerweiterung und Operationen). • „Geografische Benennung“ der Fachgebiete: „Zahlenmeer“ (Zahlenräume), „Rechenwege“ (Operationen), „Formenland“ (Geometrie), „Grösseninseln“ (Grössen) und Illustration mit einem Lernlandschaftsbild. • Kombinationsmöglichkeit der einzelnen Fachgebietskarten im A4-Format zu klassenbezogenen Lernlandkarten oder klassenübergreifenden Leporellos (für mehrklassigen Unterricht und altersdurchmischtes Lernen). • Einteilung und Nummerierungssystematik der einzelnen Lernziel- und Kompetenzbeschreibungen nach klassenübergreifend aufbauenden Kompetenzbereichen (unter Orientierung am Lehrplan Mathematik AG; Buchstabe = Fachgebiet, 1. Ziffer = klassenübergreifender, durchgehender Lernziel- und Kompetenzbereich, 2. Ziffer = Klasse und Zahlenbuch). • Zuordnung der allgemeinen Ziele (fächerübergreifende Kompetenzen und Handlungsaspekte) zu den aufbauenden Kompetenzbereichen (siehe detailliertere Erläuterungen nachfolgend). • Beschreibung von Lernzielen nach dem Lehrplan Primarschule Kanton AG in Kompetenzform (Ich kann...). • Hinweise auf zentrale Seiten im Mathematiklehrmittel Zahlenbuch (Zb) zum Nachschlagen und zur Illustration der Lernziele mit Aufgaben. • Selbst-Einschätzung der erreichten Lernziele und Kompetenzen durch die Schülerinnen und Schüler mit Ampelkreisen (grün: das kann ich gut – Lernziel erreicht; orange: das kann ich teilweise – Lernziel knapp erreicht; rot: das kann ich gar nicht - Lernziel noch nicht erreicht). • Fremd-Einschätzung durch Signet oder Zeichen der Lehrperson. • Anmerkung: Die Anzahl der eingezeichneten Ampelkreise bezieht sich auf die Anzahl der aufgeführten Zahlenbuchseiten. Dies stellt eine Auswahl von zentralen Seiten dar, kann aber auch nach Gutdünken der Lehrperson geändert werden. Das Zahlenbuch soll gemäss Lehrmittel-Konzeption und Planungshilfen in der Regel von vorne nach hinten bearbeitet werden. ______________________________________________________________________________________________ IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“
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[email protected]; 07/2014
Hinweise zur Handhabung der Lernlandkarten Lernlandkarte für einklassigen Jahrgangsklassenunterricht Ø Lernlandkarte Arithmetik (Zahlenmeer und Rechenwege) und Lernlandkarte Geometrie/Sachrechnen (Formenland und Grösseninseln) der jeweiligen Klasse zusammenkleben: Lernlandkarte Mathematik 1. Klasse Primar AG (V3)
Lernlandkarte Mathematik 1. Klasse Primar AG (V3)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 20)
FORMENLAND (Geometrie)
Ich kann....
Zahlenbuch 1
Sch
Z11
8-25/ 30/ >100
Mengen und Zahlen einander zuordnen.
L
Ich kann....
Zahlenbuch 1
Sch
F11
6/ 29/ 62
Grundformen erfassen und benennen.
Z21
bis 20 zählen (vw/rw und in Schritten).
17/ 26/ >90,91
F21
einfache Formen und Muster zeichnen.
7/14,15/31/41/...
Z31
die Zahlen bis 20 lesen.
24-27/ 30/ >101
F31
einfache Figuren falten.
62
Z41
die Zahlen bis 20 schreiben.
10-17/ Kurs/ 30,31
F41
Figuren spiegeln und zusammensetzen.
40/ 41/ 42
Z51
die Zahlen bis 20 ordnen und vergleichen.
24-27/ 30-37/ 59
F51
einfache Mustersymmetrien erkennen.
41/ 42/ 62
Z61
F61
Kugeln formen.
70
Z71
F71
die Lage eines Gegenstandes erfassen.
6,7/ 73
Z81
F81
einfache Pläne lesen.
73/ 74,75
Z91
F91
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 20)
GRÖSSENINSELN (Grössen) Zahlenbuch 1
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 1
Sch
L
Ich kann....
R11
das 1+1 bis 20 verstehen.
32-35/ 44-47/ 76
G11 Münzen und Noten bis 20 Fr. erkennen.
38,39/82-85/>104
R21
plusrechnen bis 20.
44-49/76-80/ >102
G21 die Uhrzeit in ganzen Stunden erkennen.
86/87
R31
das 1-1 bis 20 verstehen.
32-35/ 50-53/ AH
G31 >Wochentage im Kalender erkennen.
>108,109
R41
minusrechnen bis 20.
50-58/ 71/ 81
G41 Längen mit dem Meterstab messen.
37
37
R51
verdoppeln bis 20.
40-43/ 76,77
G51 Gegenstände der Länge nach ordnen.
R61
> das Mini-Einmaleins.
>92,93
G61
R71
halbieren bis 20.
88,89
G71
R81
G81
R91
G91 S51
S11
>Daten sammeln und eintragen.
>106
S61
S21
Sachrechnen im Kopf.
96/ 97
Sachaufgaben lesen und zeichnen.
28/ 55/ 60,61
S71
Sachaufgaben abschätzen und lösen.
66,67/ 82-85/ >98
S31
S81
>einfache Sachaufgaben erfinden.
>99
S41
S91
Sachrechnen
>Muster erkennen.
>110,111
Sachrechnen
L
L
Lernlandkarte für mehrklassigen Unterricht und altersdurchmischtes Lernen: Ø Die entsprechenden Lernlandkarten zur Arithmetik (Zahlenmeer und Rechenwege) zu einem Leporello und die Lernlandkarten Geometrie/Sachrechnen (Formenland und Grösseninseln) zu einem Leporello zusammenkleben (= 2 Leporellos, auch passend zum Lernlandschaftsbild – siehe nachfolgend). Ø Die Lernlandkarten können auch über die tatsächlich vorhandenen Klassen hinaus zusammengesetzt werden. Insbesondere sollten vorgängige Lernlandkarten zur eventuellen Repetition von Vorläuferkompetenzen eingesetzt werden. Ø Die Lernlandkarten zur Klasse 1 bis 6 können auch komplett zu einem Leporello zusammengeklebt und laufbahnbegleitend eingesetzt werden. Lernlandkarte Mathematik 1. Klasse Primar AG (V3)
Lernlandkarte Mathematik 2. Klasse Primar AG (V3)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 20)
Lernlandkarte Mathematik 3. Klasse Primar AG (V3)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 100) L
Lernlandkarte Mathematik 4. Klasse Primar AG (V3)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 1000) L
Lernlandkarte Mathematik 5. Klasse Primar AG (V3)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum über 1000) L
Lernlandkarte Mathematik 6. Klasse Primar AG (V1)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 1'000’000) L
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 1015)
Ich kann....
Zahlenbuch 1
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 2
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 3
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 4
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 5
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 6
Sch
Z11
Mengen und Zahlen einander zuordnen.
8-25/ 30/ >100
Z12
Anzahlen bis 100 schätzen und erfassen.
11-13/ 15/ >115
Z13
Anzahlen bis 1000 schätzen und erfassen.
24/ 25/ 26,27
Z14
Anzahlen über 1000 schätzen u. erfassen.
22/ 25/ 26
Z15
Anzahlen bis 1 Million erfassen.
6/ 7
Z16
Anzahlen schätzen.
8/ 18/ 50.
!!!
Z21
bis 20 zählen (vw/rw und in Schritten).
17/ 26/ >90,91
Z22
bis 100 zählen (vw/rw und in Schritten).
15/ 22-25/ >114
Z23
bis 1000 zählen (vw/rw und in Schritten).
28,29/32,33/>112
Z24
über 1000 zählen (vw/rw und in Schritten).
23/ 24/ 31
Z25
bis 1 Million zählen (vw/rw/in Schritten).
6/ 7/ 8
L
Z26
ergänzen (auf ganze Zahlen).
6/ 7
!
22-24/27-29/>105
Z31
die Zahlen bis 20 lesen.
24-27/ 30/ >101
Z32
Zahlen bis 100 lesen.
15/ 18-21/ >114
Z33
Zahlen bis 1000 lesen.
26-33/ 34./ 36.
Z34
Zahlen über 1000 lesen.
Z35
Zahlen bis 1 Million lesen.
6/ 7
Z36
grosse Zahlen lesen (in Anwendungen).
18./ 20.
!!
Z41
die Zahlen bis 20 schreiben.
10-17/ Kurs/ 30,31
Z42
Zahlen bis 100 schreiben und darstellen.
16,17/ 24/ 30,31
Z43
Zahlen bis 1000 schreiben und darstellen.
26,27/ 30/ 32,33
Z44
Zahlen über 1000 schreiben und darstellen. 26/ 28/ 31
Z45
Zahlen bis 1 Million schreiben u. darstellen. 6/ 7
Z46
ganze Zahlen schreiben und darstellen.
6/ 7
!
Z51
die Zahlen bis 20 ordnen und vergleichen. 24-27/ 30-37/ 59
Z52
Zahlen bis 100 ordnen und vergleichen.
22-25/ 27/ 28,29
Z53
Zahlen bis 1000 ordnen und vergleichen.
31/ 32,33/ 35
Z54
Zahlen bis 1000 ordnen und vergleichen.
26/ 28,29/ 30-33
Z55
Zahlen bis 1 Million ordnen u. vergleichen.
6/ 7/ 8
Z56
ganze Zahlen ordnen und vergleichen.
8/ 62./ 64.
!!!
Stellenwerte bis 1000 erkennen.
30/ 31/ >112
Z65
Stellenwerte erkennen.
Z66
Stellenwerte verstehen.
7/ 22.
!!
Z61
Z62
Z63
Z64
Stellenwerte erkennen.
28/ 29/>105
Z71
Z72
Z73
Z74
Zahlen auf Tausender runden.
32
Z81
Z82
Z83
Z84
Z91
Z92
Z93
Z94
>Brüche kennen lernen
>104
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 20)
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 100)
Ich kann....
Zahlenbuch 1
Sch
R11
das 1+1 bis 20 verstehen.
32-35/ 44-47/ 76
R21
plusrechnen bis 20.
L
Ich kann....
Zahlenbuch 2
Sch
R12
das 1+1 bis 100 verstehen.
23/ 30/ 36-39
44-49/76-80/ >102
R22
plusrechnen bis 100.
38-41/ 84,85
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 1000) L
Ich kann....
Zahlenbuch 3
Sch
R13
das 1+1 bis 1000 verstehen.
27/ 29/ 33/ 40
R23
addieren halbschriftlich und schriftlich.
8/ 46-49/ 76-79
das 1-1 bis 100 verstehen.
23/ 30/ 44,45
R33
das 1-1 bis 1000 verstehen.
29/ 33/ 40/ 55
R34
Minusaufgaben mit Tausendern verstehen. 27/ 32
44-48/ 88-90
R43
subtrahieren halbschriftlich, >schriftlich.
9/ 54-57/ >80-83
R44
subtrahieren halbschriftlich und schriftlich.
R51
verdoppeln bis 20.
40-43/ 76,77
R52
R16
addieren mit Zahlen / und mit Brüchen.
10./ 36.
!!
R25
addieren halbschriftlich und schriftlich.
12./ 16
R26
addieren mit Dezimalbrüchen / Grössen.
22./ 24.
!!
verdoppeln und das 1x1 verstehen.
37/ 58-63/ 94,95
R53
das 1x1 verstehen u. verdoppeln bis 1000.
12-14/ 16/ 38
R54
verdoppeln und das Stellen-1x1 verstehen. 33/ 52/ 53
L
8,9/ 41-43/ 88-91
L
R35
subtrahieren im Kopf.
7/ 8 / 14.
R36
subtrahieren mit Zahlen / und mit Brüchen. 10./ 38.
!!
R45
subtrahieren halbschriftlich und schriftlich.
12./ 17
R46
subtrahieren m. Dezimalbrüchen/Grössen. 22./ 24.
!!
R55
multiplizieren im Kopf.
9/ 14.
R56
multiplizieren und Vielfache verstehen.
!!
10./ 70.
R64
multiplizieren halbschriftlich und schriftlich. 12,13/ 54/ 59-61
R65
multiplizieren halbschriftlich und schriftlich. 12./ 18
R66
multiplizieren m. Dezimalbrüchen/Grössen. 22./ 24.
!!
R74
halbieren und das Stellen-1:1 verstehen.
33/ 52/ 55
R75
dividieren im Kopf.
9/ 14.
R76
dividieren und Teilbarkeiten verstehen.
10./ 64.
!!
R84
dividieren halbschriftlich und schriftlich.
12/ 56,57/ 82,83
R85
dividieren halbschriftlich und schriftlich.
13/ 19
R86
dividieren mit Dezimalbrüchen / Grössen.
22./ 24.
!!!
R92
>Rechenketten und Ungleichungen lösen. >107/ >110,111
R93
Umkehrungen erkennen und verstehen.
60,61/ >101-103
R94
Rechenketten und Ungleichungen lösen.
16/ 92/ 93
R95
Rechenketten und Gleichungen lösen.
13/ 74-77/ 78.
R95
Rechenketten und Gleichungen lösen.
16./ 94-103.
!!!
*
diese Reihen und Malrechnungen:
R93
>Zahlenrätsel und Rechenketten lösen.
>111
R61
> das Mini-Einmaleins.
>92,93
R62
malrechnen bis 100 (vor allem x2,x5,x10).*
60-65/73/>98,99
R63
das grosse 1x1 >und das Zehner-1x1.
64-66/ > 98-103
R71
halbieren bis 20.
88,89
R72
halbieren und das 1:1 verstehen.
31/ 49/ 72/ AH
R73
das 1:1 verstehen und halbieren bis 1000.
14,15/ 17/ 39
R82
aufteilen und verteilen bis 100.
70-72/96-97/>112
R83
dividieren im Kopf (1:1 mit Rest).
14,15/ 67,68/105
R91
8,9/ 40/ 88-91
minusrechnen bis 100.
R81
Sch
7/ 8 / 14.
addieren halbschriftlich und schriftlich.
R32
!
addieren im Kopf.
R24
R42
!!!
46.
R15
!!!
gemeine Brüche erweitern und kürzen.
24/ 27/ 32
!
22. /48./ 72.
gemeine Brüche erkennen und darstellen. 6./ 40./ 44.
Z96
Zahlenbuch 6
Plusaufgaben mit Tausendern verstehen.
32-35/ 50-53/ AH
9
Dezimalbrüche lesen, schreiben, ordnen.
Z96
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen )
R14
50-58/ 71/ 81
Dezimalbrüche runden.
Z86
Ich kann....
das 1-1 bis 20 verstehen.
Z76
46./ 62-64/ 66.
Sch
Sch
minusrechnen bis 20.
40./ 42./ 44.
gemeine Brüche erkennen.
Zahlenbuch 5
Zahlenbuch 4
R31
30/ 31 34./ 70. /72.
gemeine Brüche erkennen.
Z95
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 1'000’000)
Ich kann....
R41
Zahlen aufrunden und abrunden. Dezimalzahlen lesen und einordnen.
Z95
Ich kann....
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen über 1000) L
6/ 34./ 72.
Z75 Z85
66-69/73/94,95
S11
>Daten sammeln und eintragen.
>106
S12
Daten sammeln und darstellen.
10/ 87/ >118,119
S13
Daten sammeln und darstellen.
110/ >118
S14
Daten sammeln und darstellen.
17/ >102
S14
Daten sammeln und darstellen.
32./ 86./ >94.
S14
Daten sammeln und darstellen.
18./ 74./ 84-87
!!!
S21
>Muster erkennen.
>110,111
S22
>Zahlenmuster erkennen.
>106/ >108
S23
Zahlenmuster erkennen.
69
S24
Zahlenfolgen und Muster erkennen.
15/ Kurs/ 84
S24
Zahlenfolgen und Muster erkennen.
88,89/ Kurs/ >105
S24
Zahlenfolgen und Muster erkennen.
68./ Kurs
!!
S31
S32
einfache Tabellen lesen und verstehen.
75/ 76,77/ 78
S33
einfache Tabellen lesen.
22/34/38/51/70
S34
Tabellen lesen und verstehen.
33/ 64,65/ 70,71
S34
Tabellen lesen und verstehen.
22./ 54./ 58.
S34
Tabellen lesen und verstehen.
30./ 54./ 84.
!!!
S41
S42
S43
>Zusammenhänge in Tabellen erkennen.
>74,75/ 86,87
S44
S44
Proportionalitäten erkennen.
52./ 54./ 90.
S44
Proportionalitäten erkennen.
30./ 52./ 55.
!!!
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
Lernlandkarte Mathematik 1. Klasse Primar AG (V3)
Lernlandkarte Mathematik 2. Klasse Primar AG (V3)
FORMENLAND (Geometrie)
Lernlandkarte Mathematik 3. Klasse Primar AG (V3)
FORMENLAND (Geometrie) L
Lernlandkarte Mathematik 4. Klasse Primar AG (V3)
FORMENLAND (Geometrie) L
Lernlandkarte Mathematik 6. Klasse Primar AG (V1)
FORMENLAND (Geometrie) L
FORMENLAND (Geometrie)
Ich kann....
Zahlenbuch 1
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 2
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 3
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 4
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 5
Sch
Ich kann....
Zahlenbuch 6
Sch
F11
Grundformen erfassen und benennen.
6/ 29/ 62
F12
Grundformen erfassen und benennen.
33/ 34,35/ 57
F13
Grundformen erfassen und benennen.
20,21/ 44/ 62
F14
Grundformen erfassen und benennen.
15/ >106/ >107
F15
Formen erfassen und benennen.
20./ 68./ >100.
F16
Winkel erfassen und benennen.
34./ 56.
!!
F21
einfache Formen und Muster zeichnen.
7/14,15/31/41/...
F22
einfache Formen und Muster zeichnen.
56/ 57/ 80
F23
Formen und Muster zeichnen.
44,45/ 62/ Kurs
F24
Figuren und Muster zeichnen und legen.
14,15/ 78-80/ 84
F25
Figuren spannen und Muster zeichnen.
10./ 20./ 61
L
F26
Figuren spannen und Muster zeichnen.
34./ 12.
!!
60./ >69
F31
einfache Figuren falten.
62
F32
Strecken zeichnen.
54
F33
Würfel und >Scherenschnitte falten.
21/ 63/ >116
F34
mit Zirkel und Geodreieck zeichnen.
78- 80/ 87/ >106
F35
mit Zirkel und Geodreieck zeichnen.
F36
mit Zirkel und Geodreieck zeichnen.
42./ 66.
!!
F41
Figuren spiegeln und zusammensetzen.
40/ 41/ 42
F42
Figuren zusammensetzen und spiegeln.
34,35/ 80/ 82,83
F43
Figuren zusammensetzen und spiegeln.
20/21/ 42,43/ 45
F44
Figuren spiegeln und vergleichen.
34,35/ 51/ 78,79
F45
Figuren spiegeln und Flächen vergleichen. 10./ 20./ 60.
F46
Flächen von Figuren ausmessen.
26./ 28./ 76.
!!!
F51
einfache Mustersymmetrien erkennen.
41/ 42/ 62
F52
einfache Mustersymmetrien erkennen.
57/ 80/ 82,83
F53
Symmetrien und Muster erkennen.
42-45/ 62/ >115
F54
Symmetrieachsen und Muster erkennen.
34,35/ 50/ 106
F55
Symmetrieachsen und Muster erkennen.
10./20./68./>105
F56
Symmetrieachsen und Muster erkennen.
12./ 35
!!
F61
Kugeln formen.
70
F62
einen Würfel herstellen.
42/ >117
F63
mit Würfeln bauen und Körper erkennen.
52/ 53/ 63 / >97
F64
mit Würfeln bauen und Körper erkennen.
84/ >107/ >109
F65
F66
!!
mit Würfeln bauen und Körper erkennen.
82./ >100.
Körper und Volumen kennen lernen.
60./ 104.
F71
die Lage eines Gegenstandes erfassen.
6,7/ 73
F72
Figuren kippen und die Lage erfassen.
92,93
F73
Figuren kippen und die Lage erfassen.
95/ >97
F74
die Lagen im Raum erfassen.
66/ 67/ 86
F75
die Lagen im Raum erfassen.
50./ 84.
F76
die Lagen im Raum erfassen.
34/ 58.
F81
einfache Pläne lesen.
73/ 74,75
F82
einen Klassenspiegel-Plan lesen.
91
F83
einfache Pläne lesen (Grundrisse).
19-21/ 52/ 95-97
F84
Pläne lesen (Grundrisse und Ansichten).
66,67/ 68/ 69
F85
Pläne lesen (Karte, Grundrisse, Ansichten). 50./ 84./ >92.
F86
Pläne lesen (Karte, Grundrisse, Ansichten). 52./ 88./ 92.
!!!
F93
>einfache Pläne auslegen und zeichnen.
>19/ >96
F94
vergrössert und verkleinert zeichnen.
19/ 72/ 73
F95
vergrössert und verkleinert zeichnen.
F96
Pläne zeichnen und
58./ 68/ 88.
!!!
nach einem Massstab umrechnen.
20./ 28./ 52.
!!!
Ich kann....
Zahlenbuch 6
Sch
G16 Geldmasse anwenden.
14/ 24./ 50.
!!!
G26 Zeiten in Fahrplänen und Tabellen lesen.
55/ 80./ 84.
!!!
F91
F92
GRÖSSENINSELN (Grössen)
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann....
Zahlenbuch 1
G11 Münzen und Noten bis 20 Fr. erkennen. G21 die Uhrzeit in ganzen Stunden erkennen.
Sch
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann....
Zahlenbuch 2
Sch
38,39/82-85/>104
G12 Geldstücke erkennen und anwenden.
26/ 27/ 50,51
86/87
G22 Uhrzeiten lesen und berechnen.
52/ 53/ 75
L
L
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann....
Zahlenbuch 3
Sch
G13 Geldmasse erkennen und anwenden.
10,11/ 36-39/ 58
G23 Zeitmasse (Mt, d, h, min, s) lesen.
86/ 88
L
52.
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann....
Zahlenbuch 4
Sch
G14 Geldmasse anwenden.
18/ 64,65/ 70,71
G24 Zeiten in Fahrplänen und Tabellen lesen.
11/ 36/ 76/ 97
L
Zahlenbuch 5
Sch
G15 Geldmasse anwenden.
15/ 54/ 55
G25 Zeiten in Fahrplänen und Tabellen lesen.
22./ 28./ 90/ >92.
L
!!
G31 >Wochentage im Kalender erkennen.
>108,109
G32 den Kalender lesen (Datum, Monate).
76/ 77
G33 Zeitmasse vergleichen und berechnen.
87/ 88
G34 Zeiten anwenden und berechnen.
11/ 36,37/ 77/ 97
G35 Zeiten vergleichen und anwenden.
15/ 30/ 48./ >92..
G36 Zeiten vergleichen und anwenden.
15/ 53/ 55
!!!
37
G42 Längen (m, cm) schätzen und messen.
28,29/ 54
G43 Längen (km...mm) schätzen und messen.
22,23/ 34,35/ 70
G44 Längen schätzen und messen.
10/ 19/ 20,21/ 63
G45 Längen schätzen und einordnen.
15/ 26./ 62-65
G46 Längen schätzen und einordnen.
8/ 20./ 30.
!!!
G51 Gegenstände der Länge nach ordnen.
37
G52 Längen (m, cm) vergleichen und ordnen.
55/ >78
G53 Längen (km...mm) vergleichen u. ordnen.
23/ 35/ 71
G54 Längen vergleichen und anwenden.
10/ 19/ 20,21/ 63
G55 Längen vergleichen und anwenden.
G56 Längen vergleichen und anwenden.
24./ 30./ 52.
!!!
24-27/ 34-37/48.
G61
G62
G63 Gewichte (kg, g) schätzen und messen.
50/ 51
G64 Gewichte (t, kg, g) schätzen.
44,45/ 46,47/ 85
G65 Gewichte schätzen und einordnen.
15/ 24-27/ 62-65
G71
G72
G73 Gewichte (kg, g) vergleichen u. ordnen.
51/ 93/ >106
G74 Gewichte (t, kg, g) vergleichen, ordnen.
44,45/ 46,47/ 85
G75 Gewichte vergleichen und anwenden.
24-27/ 34-37/ 58.
G81
G82
G83 Hohlmasse (l, dl, cl) schätzen und messen. 74/ 75
G84 Hohlmasse (l, dl, cl, ml) schätzen, messen.
48/ 49/ >103
G85 Hohlmasse schätzen, messen und ordnen. 15/ 62-65/ 90./
G91
G92
G93 Hohlmasse (l, dl, cl) vergleichen.
75/ >106
G94 Hohlmasse (l, dl, cl, ml) vergleichen.
48/ 49/ >103
G95 Hohlmasse vergleichen und anwenden.
34-37/ 90.
G96 Hohlmasse vergleichen und anwenden.
24./ 31
!!
S53
92/ 93
S54
49/ 58/ 94,95
S55
14/ 15
S56
Sachrechnen im Kopf.
14/ 15
!!
S66
Sachaufgaben lesen und verstehen.
21/ 28./ 76
!!!
Sachrechnen im Kopf.
96/ 97
S52
Sachrechnen im Kopf.
102/ 103
Sachrechnen im Kopf.
Sachrechnen im Kopf.
Sachrechnen im Kopf.
G66 Gewichte schätzen und einordnen.
21/ 31
!!
G76 Gewichte vergleichen und anwenden.
24./ 31
!!
G86 Hohlmasse schätzen, messen und ordnen. 31/ 60
!!
S61
Sachaufgaben lesen und zeichnen.
28/ 55/ 60,61
S62
Sachaufgaben lesen und zeichnen.
32/ 78,79/ >100.
S63
Sachaufgaben lesen und verstehen.
72/ 73/ 90,91
S64
Sachaufgaben lesen und verstehen.
20,21/ 38,39/ 74.
S65
Sachaufgaben lesen und verstehen.
24-29/54-59/>96.
S71
Sachaufgaben abschätzen und lösen.
66,67/ 82-85/ >98
S72
Sachaufgaben abschätzen und lösen.
74/ 86/ >104
S73
Sachaufgaben abschätzen und lösen.
58/ 59/ >106
S74
Sachaufgaben abschätzen und lösen.
62,63/ 74,75/96..
S75
Sachaufgaben abschätzen und lösen.
24-29/54-59/>96.
S76
Sachaufgaben abschätzen und lösen.
18./ 50-55/ 80-85 !!!
S81
>einfache Sachaufgaben erfinden.
>99
S82
>einfache Sachaufgaben erfinden.
>87/ >105
S83
Sachaufgaben erfinden und darstellen.
89
S84
Sachaufgaben erfinden und darstellen.
17/ 49/ 58/ 94,95
S85
Sachaufgaben erfinden und darstellen.
24-29/ 59/ >98
S86
Sachaufgaben erfinden und darstellen.
32./ 85
!!
die Ordnung der Grössen erkennen.
4,5
S95
die Ordnung der Grössen erkennen.
34./ AH/ 62-65
S96
die Ordnung der Grössen erkennen.
20./ 24.
!!
S91
S92
S93
S94
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
L
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann....
G41 Längen mit dem Meterstab messen.
S51
L
Sachrechnen
Lernlandkarte Mathematik 5. Klasse Primar AG (V3)
FORMENLAND (Geometrie) L
L
L
Sachrechnen
______________________________________________________________________________________________ IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“
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Systematik der Lernlandkarten Mathematik Primar AG
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum) Ich kann.... Z1_ Anzahlen schätzen und erfassen (V)
Anzahlerfassung
Z2_ Zählen und zählen in Schritten (VK)
Zählen
Z3_ Zahlen lesen (K) Z4_ Zahlen schreiben und darstellen (KV)
Zahlenverständnis
Z5_ Zahlen ordnen und vergleichen (V) Z6_ Stellenwerte erkennen (VK)
Zahlenraumsystematik
Z7_ Zahlen runden (VK) Z8_ Dezimalzahlen lesen und einordnen (V) Z9_ Gemeine Brüche kennen lernen (VK)
Erweiterung des Zahlenraumes auf Q
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen) Ich kann.... R1_ das 1+1 verstehen (V)
Addition
R2_ addieren (K) R3_ das 1-1 verstehen (V)
Subtraktion
R4_ subtrahieren (K) R5_ verdoppeln und das 1x1 verstehen (V) R6_ multiplizieren (K) R7_ halbieren und das 1:1 verstehen (V) R8_ dividieren (K) R9_ Rechengesetze erkennen (K)
Multiplikation Division Gleichungen
** S1_ Daten sammeln und darstellen (MP)
Stochastik
S2_ Zahlenfolgen und Muster erkennen (KV)
Zurdnungen
S3_ Tabellen lesen und verstehen (KV)
und Funktionen
S4_ Proportionalitäten erkennen (KV)
Sachrechnen ** : 1. Ziffer = Lernziel-/Kompetenzbereich;
2. Ziffer = Klasse
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FORMENLAND (Geometrie) Ich kann.... F1_
Formen erfassen und benennen (KV)
Formenlehre
F2_
Formen und Muster zeichnen (K)
Mustererkenntnis
F3_
Konstruieren und falten (K)
F4_
Figuren zusammensetzen und spiegeln (KV)
F5_
Symmetrien erkennen (KV)
F6_
Körper erkennen und nachbauen (KV)
F7_
Lagen im Raum erfassen (KV)
F8_
Pläne lesen (KV)
F9_
Pläne zeichnen (K)
Symmetrieverständnis Raumorientierung Pläne, Ansichten und Koordinaten
GRÖSSENINSELN (Grössen) Ich kann.... G1_ Geldmasse erkennen und anwenden (KV) G2_ Zeitmasse schätzen und lesen (MK) G3_ Zeitmasse vergleichen und anwenden (KV) G4_ Längenmasse schätzen und messen (MK) G5_ Längenm. vergleichen und anwenden (KV) G6_ Gewichtsmasse schätzen und messen (MK) G7_ Gewichtsm. vergleichen u. anwenden (KV) G8_ Hohlmasse schätzen und messen (MK) G9_ Hohlmasse vergleichen und anwenden (KV)
Geld Zeit Längen Gewicht Hohlmasse
** S5_
Sachrechnen im Kopf (M)
S6_
Sachaufgaben lesen und darstellen (MP)
S7_
Sachaufgaben abschätzen und lösen (MP)
S8_
Sachaufgaben erfinden u. darstellen (MP)
Grössenanwendung in Sachaufgaben und Sachsituationen
S9_
Die Systematik der Grössen erkennen (KV)
Orientierung
Sachrechnen ** : 1. Ziffer = Lernziel-/Kompetenzbereich;
2. Ziffer = Klasse
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Hinweise zum Lernlandschaftsbild (Illustration zu den Lernlandkarten):
Arithmetik: „Zahlenmeer“ (Zahlenraum) Arithmetik: „Rechenwege“ (Operationen)
Geometrie: „Formenland“ Grössen: „Grösseninseln“ Sachrechnen
Das Lernlandschaftsbild wurde von der im Teilprojekt „Lernatlas Mathematik Primarstufe“ mitwirkenden Lehrerin Juliana Venema entworfen und gezeichnet. Dieses Bild illustriert die Aufteilung der mathematischen Fachgebiete auf der Lernlandkarten in die „4 inhaltlichen Lernzonen“. Wie in der Konzeption Zahlenbuch und im Fachlehrplan Mathematik Kanton Aargau führen die fachlichen Grundideen in der Arithmetik und Geometrie zum anwendungsorientierten Sachrechnen. Das Lernlandschaftsbild kann als Poster zu Lerngesprächen in der Klasse und im A3-Format als Lernatlas-Umschlag der Sammlung von Lernlandkarten und Lernplänen (Portfolio-Mappe) für jeden Schüler eingesetzt werden. Das Lernbild kann auch zur Verortung des aktuell im Mathematikunterricht behandelten Themas bzw. zum Festhalten von bereits behandelten Themen und für weitere Ideen verwendet werden. (Die Kopierrechte liegen beim Institut Weiterbildung und Beratung der PH FHNW. Für interne schulische Zwecke kann das Bild kopiert werden.) ______________________________________________________________________________________________ IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“
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Hinweise zum eingesetzten Kompetenzmodell (nach dem Fachlehrplan Mathematik Primarschule Kanton Aargau): Die Lernziel- und Kompetenzbeschreibungen orientieren sich am Fachlehrplan Mathematik des Kantons Aargau. Wie in anderen kantonalen Lehrplänen werden zwei Dimensionen unterschieden: • Inhaltsdimension mit den Themenschwerpunkten: Arithmetik und Algebra, Geometrie, Stochastik (integriert in), Sachrechnen und Grössen • Fähigkeits- und Handlungsdimension mit allgemeinen Zielen: Vorstellungsvermögen (V), Kenntnisse und Fertigkeiten (K), Mathematisierfähigkeit (M), Problemlöseverhalten (P) (In der dritten Dimension erhöht sich der Schwierigkeitsgrad und die Ansprüche von Klasse zu Klasse). Kompetenzmodelle werden auch in den Bildungsstandards Schweiz und im Projekt Lehrplan 21 eingesetzt. Mit den Lernlandkarten im Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Primarstufe wird versucht, auf der Grundlage des Aargauer Lehrplans einen themenzentrierten Aufbau von Kompetenzen abzubilden, wie er auch für den Lehrplan 21 vorgesehen ist. Die eingesetzte Systematik der Lernzielnummerierung ermöglicht, dass über die Klassen hinweg neben den ausformulierten inhaltlichen Lern- und Kompetenzzielen auch allgemeine, fächerübergreifende Bildungsziele (allgemeine Kompetenzaspekte oder Handlungsaspekte) mitgedacht werden können. Diese eher lernprozessorientierte Dimension ist vor allem für eine ressourcenorientierte Förderung von Bedeutung. Wenn Lehrpersonen und Schülern bewusst ist, welche allgemeinen Kompetenzstärken und Kompetenzschwächen vorhanden sind, können gezielter individuelle Lernwege beschritten, Motivationen genutzt und das Selbstvertrauen gestärkt werden.
Siehe auch Umsetzungshilfe Mathematik zur neuen Promotionsverordnung AG: www.schulen-aargau.ch/kanton/Unterricht-Schulbetrieb/lehrplan_vs/Pages/mathematik.aspx ______________________________________________________________________________________________ IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“
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