Histogramm und dessen Interpretation Definition von Punktoperationen Änderungen der Bildintensität Linearer Histogrammausgleich Gammakorrektur Bildqualität messen
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Lernziele • Sie können das Histogramm berechnen, interpretieren und einen linearen Ausgleich durchführen. • Sie kennen den Begriff Punktoperation im Zusammenhang mit Bildverarbeitung und können die geläufigsten aufzählen. • Sie sind in der Lage, Punktoperationen selber zu programmieren. • Sie verstehen die Gammafunktion und den Bedarf einer Gammakorrektur. • Sie können die Bildqualität im Vergleich zu einem Original messen. FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Histogramm eine aufschlussreiche Bildstatistik – – – –
zeigt die Häufigkeit der einzelnen Intensitätswerte Belichtungsfehler sind leicht ersichtlich Rückschlüsse auf Bildbearbeitungsschritte sind möglich bei guten digitalen Kameras jederzeit ersichtlich
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Berechnung des Histogramms Histogramm H(p) mit K Einträgen berechnet aus einem Grauwertbild I mit möglichen Intensitätswerten p [0, K – 1] H(p) = Anzahl der Pixel von I mit dem Intensitätswert p
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Implementierung des Histogramms
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Aussagekraft des Histogramms • Aussagen möglich über – – – – –
Änderungen von Kontrast und Helligkeit Invertieren von Bildern Quantisieren der Helligkeit (Poster-Effekt) Schwellwertbildung Gammakorrektur Farbtransformation
– nicht homogen • selektive Kontrast- oder Helligkeitsanpassung FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Kontrast und Helligkeit • Erhöhung des Kontrasts um 50%
• Anheben der Helligkeit um 10 Stufen
• Clamping – Beschränkung der Ergebniswerte – Beispiel: bei 8-Bit-Grauwertbildern muss der Wert zwischen 0 und 255 liegen • if (p > 255) p = 255; • if (p < 0) p = 0; FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Automat. Kontrastanpassung • Ziel gesamter verfügbarer Wertebereich soll ausgenutzt werden • dunkelster Pixel auf den niedrigsten Intensitätswert abbilden • hellster Pixel auf höchsten Intensitätswert abbilden
• 1. Ansatz
pmax pmin I (u, v ) pmin I (u, v ) qmin qmax qmin • Problem Ausreisser können die gesamte Intensitätsverteilung stark verändern FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Beispiel: Kontrastanpassung
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Kontrastanpassung verbesserter Ansatz – s% Pixel an beiden Rändern des Intensitätsspektrums werden gesättigt qlow und qhigh pmin I (u, v) qlow
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pmax pmin qhigh qlow
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Schwellwertoperation Thresholding – Reduktion auf zwei Intensitätswerte Binarisierung – Spezialfall der Quantisierung (Graustufenreduktion)
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Histogrammausgleich • Ziel – Intensitätsverteilung an gewünschte Dichtefunktion anpassen
• Kumulatives Histogramm – Histogramm H(j) entspricht der Dichtefunktion einer Zufallsgrösse (der Intensität eines Pixels) – kumulatives Histogramm entspricht der zugehörigen Verteilungsfunktion
mit K = Anzahl verschiedener Intensitätswerte • monoton steigende Funktion • Maximum ist gleich der Anzahl Pixel FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Linearer Histogrammausgleich
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Linear. Histogrammausgleich (2)
feq(pi) FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Beispiel: linearer Ausgleich
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Beispiel: linearer Ausgleich
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Gradation und Gamma • Gradationskurve bei einem fotografischen Negativfilm wird mittel Gradationskurve angegeben, wie viel Licht notwendig ist, um eine entsprechende Schwärzung zu erreichen
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Gammafunktion • Problem – Bildröhren von Bildschirmen und LCD-Displays haben keine lineare Helligkeitscharakteristik – auch Scanner und digitale Kameras arbeiten nicht genau linear (analoges Problem wie bei fotografischen Filmen)
Modifizierte Gammafunktion • Problem der Gammafunktion – Anstieg der Gammafunktion in der Nähe des Nullpunktes – starke Rauschanfälligkeit wegen der extrem hohen Verstärkung
• Modifizierte Gammafunktion
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Effektiver Gammawert
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Bildqualität • technische Bildqualität ist ein Mass für die Abweichung zwischen Original (o) und Kopie (k) • eine subjektive Qualitätsmessung eines Betrachters könnte anders ausfallen • RMSE (root mean squared error) eines Bildkanals mit n Pixeln n
RMSE
2 o [ i ] k [ i ] i 1
n
• PSNR (peak signal-to-noise ratio in dB) eines Bildkanals mit maximaler Intensität 255
255 PSNR 20 log10 RMSE FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm