Bildverarbeitung Bildverarbeitung Herbstsemester 2009 Herbstsemester 2012
Mustererkennung 1
Inhalt • • • • • • • •
Einführung Mustererkennung in Grauwertbildern Ähnlichkeitsmasse Normalisierte Korrelation Korrelationskoeffizient Mustererkennung in Binärbildern Direkter Vergleich Chamfer Matching
FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Lernziele • Sie verstehen das grundlegende Verfahren der Mustererkennung für Graustufenbilder und Sie kennen geeignete Ähnlichkeitsmasse. • Sie kennen den Korrelationsbegriff und sind in der Lage den Korrelationskoeffizienten richtig zu interpretieren. • Bei der Mustererkennung für Binärbilder verstehen Sie die Schwierigkeiten des direkten Bildvergleichs und können Massnahmen zur Abhilfe nennen. • Sie können den Chamfer-Matching-Algorithmus implementieren und kennen eine geeignete Variante zur Berechnung der Distanztransformation. FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Einführung • Ziel der Mustererkennung (Pattern Matching, PM) – In einem gegebenen Bild soll ein vorgegebenes Muster (Pattern oder Template) lokalisiert werden. Generell gilt, dass das Muster kleiner oder gleich dem Bild ist.
• Einsatzgebiete – Verfolgen (Tracking) von Objekten in einem Video – Auffinden von gleichen Punkten in stereoskopischen Bildern
• Ansatz – Muster übers Bild hinweg bewegen und an jeder Position die Ähnlichkeit zwischen Muster und entsprechendem Teilbild bestimmen – Umgang mit linearen Abbildungen des Musters FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Definitionen
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PM in Grauwertbildern • Gegeben – Grauwertbild I(u,v) – Referenzbild R(i, j)
• Ziel – R in I lokalisieren, so dass optimale Übereinstimmung der entsprechenden Bildinhalte besteht Verschiebungsvektor (r, s)T bestimmen
• Probleme – geeignetes Mass für die Ähnlichkeit zwischen zwei Teilbildern (z.B. PSNR) – geeignete Suchstrategie, um die optimale Verschiebung möglichst rasch zu finden FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Beispiel
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Ähnlichkeitsmasse • Summe der Differenzbeträge
• Maximaler Differenzbetrag
• Summe der quadratischen Abstände (euklid. Dist.)
• globale lineare Kreuzkorrelation
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Beispiel: Ergebnisse (1)
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Normalisierte Korrelation • Praxis – die Annahme, dass die Signalenergie annähernd gleichförmig im Bild verteilt ist, trifft oft nicht zu Korrelation ist von Intensitätsänderungen im Bild stark abhängig
• Normalisierte Kreuzkorrelation
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Korrelationskoeffizient (1) • Ziel – Invarianz bezüglich der mittleren Helligkeit in Bildausschnitt und Referenzbild
• Einbezug der Mittelwerte
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Korrelationskoeffizient (2)
R K
• Vorteile dieser Darstellung – Mittelwert und Standardabweichung des Referenzbildes müssen nur einmal vorgängig berechnet werden – bei der Iteration durch den Bildausschnitt können sowohl beide Summen der Formel als auch der Mittelwert des Bildausschnittes gleichzeitig berechnet werden
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Beispiel: Ergebnisse (2)
g) sehr ähnlich zur Summe der quadratischen Abstände, da im Grunde das gleiche Mass h) bestes Ergebnis
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Beispiel: Ergebnisse (3)
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Drehung und Skalierung • Achtung – korrelationsbasierte PM-Methoden reagieren nicht adäquat auf skalierte und rotierte Muster – kommen nur ganz wenige Grössen und Drehungen des Musters vor, können diese wie eigenständige Muster behandelt werden kombinatorische Explosion
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PM in Binärbildern • Direkter Vergleich von Bildausschnitt und Muster – korrelationsbasierte Verfahren sind problematisch, weil die Abstandsfunktion zur Bestimmung der Intensitätsdifferenz in Binärbildern ein unangenehmes Verhalten mit vielen Spitzenwerten aufweist
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Problematik und Ansatz • Problem – fehlende kontinuierliche Intensitätsverläufe
• Ansatz – aus Binärbild ein Graustufenbild mit glatten Verläufen erzeugen – die Helligkeit ausgehend von einem schwarzen Originalpixel soll mit der Distanz kontinuierlich zunehmen
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Distanztransformation • Definitionen
• Algorithmen – naiver Ansatz von jedem Pixel p aus den nächstliegenden Vordergrundpixel p' suchen, wobei in konzentrischen, grösser werdenden Kreisen um p herum gesucht wird
– Chamfer-Algorithmus
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Chamfer-Algorithmus • Idee – wellenförmige Ausbreitung der Distanzwerte
• Initialisierung – D(u,v) := (I(u,v) = 1) ? 0 : ∞
• Algorithmus – erste Welle breitet sich von links oben nach rechts unten aus if D(u,v) > 0 then D(u,v) := min( D(u+i,v+j) + ML(i,j) )
– zweite Welle breitet sich von rechts unten nach links oben aus
0
if D(u,v) > 0 then D(u,v) := min( D(u+i,v+j) + MR(i,j) ) FHNW bverI HS 12 - Prof. Dr. C. Stamm
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Chamfer Matching (1) Ähnlichkeitsmass
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Chamfer Matching (2) • Schritt 3 – Minimum suchen
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Chamfer Matching Beispiel
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