„Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung“ Hochschule Niederrhein

Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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Einordnung in die Inhalte der Vorlesung • • • •

Einführung mathematische und allgemeine Grundlagen Hardware für Graphik und Bildverarbeitung Graphische Grundalgorithmen (Zeichnen graphischer Primitive, Methoden für Antialaising, Füllalgorithmen) • Bildaufnahme (Koordinatensysteme, Transformation) • Durchführung der Bildverarbeitung und -analyse • • • • • •

Fourier-Transformation Bildrekonstruktion und Bildrestauration Bildverbesserung (Grauwertmodifikation, Filterverfahren) Segmentierung Morphologische Operationen Merkmalsermittlung und Klassifikation

• Erzeugung von Bildern in der Computergraphik • • • • • •

Geometrierepräsentationen Clipping in 2D und 3D Hidden Surface Removal Beleuchtungsberechnung Shading Schattenberechnung

• Volumenrendering als Beispiel für die Nutzung beider Gebiete Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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Wiederholung wichtiger Begriffe • Inverse Filterung • Wiener-Filter • Deterministische Veränderungen bei der Bildaufnahme

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Deterministische Veränderungen bei der Bildaufnahme Nicht verschiebungsinvariante Operatoren Über- und Unterbelichtung

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Bildverbesserung •

Verbesserung von Bildeigenschaften zur besseren Wahrnehmbarkeit oder zur Vorbereitung von Analyseschritten.

•

Bildeigenschaften: – Signal-Rausch-Verhältnis – Kontrast – Informationsgehalt

•

Punktbasierte Methoden

•

nachbarschaftsbasierte Methoden Welches Bild ist besser? Warum? Wie ist das messbar?

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10 Pixelbasierte Bildverbesserung •

Abbildung der Grau-/Farbwerte unabhängig von ihrem Ort oder ihrer Zuordnung – innerhalb der Grau- bzw. Farbwerte: gneu=f(g) oder [rneu, gneu, bneu]=[f(r), f(g), f(b)] – von Grauwerten in Farbwerte (Falschfarbdarstellung): [rneu, gneu, bneu]=[f1(g)]

•

Figure of Merit (Qualitätsmerkmal): globaler/lokaler Kontrast, Entropie

•

Methoden – Monotone Abbildung der Grauwerte – Nicht monotone Grauwertabbildung – Falschfarbdarstellung

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10.1 Nutzung des Grauwertspektrums Unter-/Überbelichtung

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10.2 Kontrast •

Globaler Kontrast: Größter Grauwertunterschied im Bild cglobal(f) = [maxm.n(f(m,n))-minm,n(f(m,n))]/grange. mit

•

grange - Grauwertbereich

Lokaler Kontrast: z.B. durchschnittlicher Grauwertunterschied zwischen benachbarten Pixeln clocal(f) = 1/MN ΣmΣn |f(m,n)-fnb(m,n)| mit

fnb(m,n) – durchschnittlicher Grauwert in der Umgebung von (m,n).

cglobal= 1.000 clocal = 1.678

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Globaler / Lokaler Kontrast

cglobal= 0.500 clocal = 0.839

cglobal= 1.000 clocal = 1.678

cglobal= 1.000 clocal = 4.580

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10.3 Maximierung des globalen Kontrasts •

Kontrastumfang gmax-gmin im Verhältnis zum maximalen Wertebereich wmin...wmax (z.B. 0...255) ist Skalierungsfaktor.

•

Transferfunktion

g ′( g ) = (g − g min ) ⋅

wmax − wmin g max − g min

cglobal= 0.083

Histogramm

gmin gmax Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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Maximierung des globalen Kontrasts g ′( g ) = (g − g min ) ⋅ g ′( g ) = (g − 100) ⋅

wmax − wmin , g min = 100, g max = 112, wmin = 0, wmax = 255 g max − g min

255 12

cglobal= 0.083

cglobal= 1.000

Transferfunktion

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10.4 Verbesserung des lokalen Kontrasts •

Bild ist zu hell (zu dunkel), aber Grauwertbereich ist nahezu ausgenutzt.

•

Nichtlineare, monotone Transferfunktion, z.B. Gammakorrektur:

g ′(g ) =

 g wmax ⋅   wmax

   

γ

clocal = 7.91

Histogramm

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Verbesserung des lokalen Kontrasts Transferfunktion γ=2

clocal = 9.55 g ′(g ) =

 wmax ⋅  

  wmax 

g

γ

Histogramm nach Korrektur

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Gammakorrektur g’

γ1 γ=1

g´= (255 / 255γ) — gγ γ=0.5

g

γ=2.0 Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

γ=1.0 14

10.5 Maximierung des Informationsgehalts • •

Gibt es eine „optimale“ Korrektur? Optimal = maximaler Informationsgehalt

Histogramm

clocal = 4.245

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Entropie Maß für den Informationsgehalt eines Bilds (die „Überraschung“, die „Unordnung“):

E = - ∑ h(g)·log2[h(g)]

h(g)

E=6.97

E - Entropie h - Wahrscheinlichkeitsverteilung g - Grauwert h(g)

g E=1.00

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Maximaler Informationsgehalt Entropie ist maximal, falls P(gi)=const für i=0,N-1 gesucht: Histogrammtransformation g‘(g) zur Maximierung der Entropie

H

H

[] EH(g) H(g‘(g))

H(g) g

g

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Histogrammausgleich Transferfunktion für ein diskretes Histogramm:

E[H(g)] =  Ng · Σ w=0...g H(w) -1, mit: Ng - Anzahl der Grauwerte.

Beispiel: Grauwert

0

1

2

3

4

5

6

7

Häufigkeit

50

150

350

250

100

60

30

10

H(g)

0.05

0.15

0.35

0.25

0.10

0.06

0.03

0.01

kumulativ

0.05

0.20

0.55

0.80

0.90

0.96

0.99

1.00

Grauwert

0.4

1.6

4.4

6.4

7.2

7.68

7.92

8.00

aufgerundet

1

2

5

7

8

8

8

8



0

1

4

6

7

7

7

7

-1

Keine Linearisierung, sondern von der Häufigkeit abhängige Spreizung. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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Beispiel

clocal = 4.245 Entropie(f) = 6.49

clocal = 8.574 Entropie(f)= 6.25

Transferfunktion

Warum wurde die Entropie kleiner? Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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Histogrammausgleich

Histogramm

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Histogrammausgleich

Histogramm

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Problem

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Problem

Das „Unwichtige“ wurde verstärkt, das Wichtige abgeschwächt! Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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10.6 Histogrammlinearisierung - Varianten Adaptive Histogram Equalisation (AHE) • Histogramm wird für jeden Punkt für eine vorgegebene Umgebung erstellt. • Linearisierung erfolgt nach diesem Histogramm • Nur der Grauwert des betreffenden Punkts wird modifiziert Contrast Limited Adaptive Histogram Equalisation (CLAHE): • wie AHE, aber mit dem Unterschied, daß Kontrastverstärkung nur bis zu einem gewissen Maximum erfolgt. • CLAHE verhindert die bei AHE vorkommende Kontrastverstärkung im Bildhintergrund. Histogramm

AHE g´

Transferfunktion g

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Adaptive Histogrammlinearisierung

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Kontrastlimitiertes AHE

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10.7 Farbbilder S/W Bilder: Amplitude aller wahrnehmbaren Wellenlängen ist gleich. Farbbilder: Amplituden variieren mit der Wellenlänge. 107

Helligkeit

D.h., ein Farbbildpunkt müßte durch alle Amplituden von visuell wahrnehmbaren Wellenlängen repräsentiert werden. Wellenlänge 700nm

400nm

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Repräsentation von Farbe Relative spektrale Empfindlichkeit der Zapfen der menschlichen Retina.




Es werden nur drei verschiedene Farbsignale wahrgenommen.

aber: jedes dieser Signale ergibt sich als Integral über einen Teilbereich des sichtbaren Spektrums.

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Farb-CCD Kameras CCD-Chip (Grünauszug)

Ein-Chip-Kamera: Sensorelemente und RGB-Filter.

Filter

Nachteil: geringere Ortsauflösung

Lichtstrahl CCD-Chip

Farbfilter Prismen

Drei-Chip-Kamera: Trennung des einfallenden Lichts mittels Prismen und separate Filterung. Nachteil: teurer und setzt sehr exakte Fertigung voraus. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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RGB Farbraum Jede Farbe wird durch ein Tripel (r,g,b) mit 0≤r,g,b≤1 repräsentiert. Farben werden additiv erzeugt. D Farbwürfel

D

EchtfarbRepräsentation

Farben können direkt (3x8 Bit) als EchtfarbRepräsentation oder indirekt (8 Bit + Video Lookup Table) als FalschfarbRepräsentation gespeichert werden.

FalschfarbRepräsentation

A A D

A

r g b D

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A D

A D

A 30

Histogrammausgleich Beispiel Das geht auch in Farbe. Farbkanäle werden unabhängig voneinander behandelt. (Ist das eine gute Idee?)

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Möglichkeit der Helligkeitsvariation bei Farbbildern Überführung des Bildes in HSV (HSB)-Farbraum Max = max( R, G, B ) Min = min( R, G, B)

 G−B   0 + Max − Min  ⋅ 60 , wenn R = Max   B−R   H =  2 +  ⋅ 60 , wenn G = Max Max − Min   R−G    4 + Max − Min  ⋅ 60 , wenn B = Max  H = H + 360, wenn H < 0 Max − Min Max V = Max S=

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10.8 Nichtmonotone Grauwertabbildung Fensterung: Anwendung bei Bilddaten mit mehr als 256 Graustufen Zwei Grauwertfenster in einem Bild. g‘(g)

g 0

511

2100

• Erzeugt künstliche Kanten. • Grenzen von Maxima der Transferfunktion nicht immer erkennbar. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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Beispiel

Eine Zuordnung zwischen Helligkeit und ursprünglichem Grauwert ist nicht mehr herstellbar. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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10.9 Farbe zur Kontrastverstärkung Es können wesentlich mehr Farb- als Grauwerte unterschieden werden. Kontrastverstärkung durch drei nicht-lineare, nicht-monotone Abbildungsfunktionen der Grauwerte: redi(g), greeni(g) bluei(g)

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Beispiel

Achtung: Nichtlineare Transformationen erzeugen künstliche Kanten. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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Beispiel

Ein Zusammenhang zwischen Farbe und Grauwert ist nicht mehr erkennbar. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation

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Anwendungen

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Zusammenfassung •

Punktbasierte Verfahren werden über eine Transferfunktion zwischen Grauwerten (Farbwerten) definiert.

•

Grauwerttransformationen – monoton: linear, g-Korrektur, Histogrammausgleich – Nicht monoton: Stufentransformation, Falschfarbdarstellung.

•

Erfolg kann an kontrastbasierten Maßzahlen ermittelt werden.

•

Objektabhängige Bildverbesserung erfordert Zusatzwissen.

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