Opracowała: Krystyna Jasińska Małgorzata Konopka

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM NR 1 W USTRZYKACH DOLNYCH

Na lekcjach matematyki obserwowane są następujące sfery aktywności ucznia: - kształtowanie języka matematycznego - prowadzenie rozumowań - rozwiązywanie zadań matematycznych- stosowanie odpowiednich metod, sprawdzanie poprawności rozwiązań - rozwiązywanie problemów - prace badawcze, projekty - stosowanie wiedzy przedmiotowej w sytuacjach praktycznych - aktywność na lekcjach - praca w grupach

Szczegółowe wymagania programowe na poszczególne oceny: konieczne, podstawowe, rozszerzające, dopełniające

2 Wymagania konieczne określają: Ocena dopuszczająca - wiadomości i umiejętności, które pozwalają wykonywa proste zadania z Ŝycia codziennego stosownie do wieku K 3 Wymagania podstawowe maja elementarny charakter: Ocena dostateczna - są moŜliwe do opanowania przez przeciętnego ucznia - znajdują zastosowanie poza przedmiotem i poza szkołąK+P - są przydatne na wyŜszym etapie kształcenia 4 Ocena dobra

5 Ocena bardzo dobra

Wymagania rozszerzające obejmują: -czynności wspierające tematy podstawowe rozwijane na wyŜszym etapie kształcenia K+P+R - w następnej klasie mogą być zaliczane do wymagań podstawowych Wymagania dopełniające to umiejętności złoŜone o charakterze problemowym. K+R+D Zaliczane są najczęściej do najwyŜszej kategorii celów nauczania

SPOSÓB OCENIANIA: 1. 2. 3. • •

KaŜdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości Ocenianiu podlegają wszystkie formy aktywności ucznia KaŜdy uczeń otrzymuje w półroczu minimum 8 ocen: Odpowiedzi ustne Aktywność na lekcjach i poza lekcjami 1

• • • 4.

Prace domowe Zadania klasowe Krótkie sprawdziany z bieŜącego materiału Oceny w dzienniku opisane są następującymi symbolami • Odp. – odpowiedź ustna • A- aktywność na lekcjach • Z- ocena za zeszyt • Z.d- zadania domowe • D– praca dodatkowa ucznia (np. zadania dodatkowe, udział w kółkach przedmiotowych,) • Na czerwono wpisywane są oceny z klasówek na zielono z krótkich kartkówek

5. Prace klasowe, krótkie sprawdziany i odpowiedzi ustne są obowiązkowe. 6. JeŜeli uczeń opuścił pracę klasową z przyczyn losowych, to powinien ją napisać w terminie wyznaczonym przez nauczyciela ( 2 tygodnie) 7. Uczeń moŜe poprawić ocenę z pracy klasowej w ciągu tygodnia od oddania sprawdzonych prac. 8. Ocenę mogą poprawić uczniowie, którzy na sprawdzianie otrzymali ocenę niedostateczny lub dopuszczający. 9. Przy poprawianiu prac klasowych i pisaniu w drugim terminie kryteria ocen nie zmieniają się, a otrzymana ocena jest wpisana do dziennika. 10. Krótkie sprawdziany obejmują bieŜący materiał i nie muszą być wcześniej zapowiadane. 11. Krótkie kartkówki nie podlegają poprawie. 12. Nie ocenia się ucznia do tygodnia po dłuŜszej nieobecności w szkole. 13. Nie ocenia się ucznia w trudnej sytuacji losowej. 14. Ocena ucznia jest wpisywana do zeszytu i podpisana przez rodzica. 15. Odpowiedź ustna moŜe być poprawiona w formie ustnej najpóźniej na dwóch kolejnych lekcjach. 16. Oceny za aktywność są wystawiane w formie plusów w zeszycie ucznia. 17. Za aktywności uczeń otrzymuje jedną ocenę w semestrze na podstawie ilości zdobytych w ciągu semestru plusów. 18. Ocenę za aktywność wystawiamy według następujących kryteriów: 20 plusów i więcej – bardzo dobry 15 – 19 dobry 9 – 14 dostateczny 5 -8 dopuszczający 19. Ocenę semestralną moŜe poprawić uczeń, który ma usprawiedliwioną przez rodziców długotrwała absencję w szkole. 20. Ocena moŜe być poprawiona w formie pisemnej obejmującej semestralny, przerobiony materiał. 21. Chęć poprawy oceny semestralnej zgłasza uczeń na dwa tygodnie przed zakończeniem semestru i na miesiąc przed zakończeniem roku szkolnego. Ocena z pracy pisemnej jest ostateczną ocena semestralną. 22. Uwagi o zachowaniu ucznia podczas lekcji matematyki oraz stopniu przygotowania ucznia do lekcji wpisuje nauczyciel do zeszytu a rodzic potwierdza swoim podpisem.

2

Kryteria ocen z matematyki Celujący- otrzymuje uczeń, który opanował w pełnym zakresie wiedze i umiejętności matematyczne określone programem danej klasy oraz wiedzę i umiejętności wykraczające znacznie poza program tej klasy - bardzo sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu zadań i problemów o bardzo duŜym stopniu trudności - wszystkie sprawdziany pisze na ocenę bardzo dobrą - osiąga sukcesy w konkursach - Wykonuje systematycznie zadania dodatkowe wykraczające poza program danej klasy - Jest zawsze starannie przygotowany do zajęć i aktywnie w nich uczestniczy Bardzo dobry -otrzymuje uczeń, który opanował wiedzę i umiejętności matematyczne określone programem nauczania danej klasy oraz: - Sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu zadań o duŜym stopniu trudności, a takŜe potrafi stosować je w nowych sytuacjach - Posiadł umiejętności logicznego formułowania wniosków, definicji i twierdzeń - Systematycznie przygotowuje się do zajęć i bierze w nich aktywny udział - Poszerza samodzielnie wiedze matematyczną - Pracuje dodatkowo samodzielnie rozwiązując zadania na poziomie danej klasy Dobry – otrzymuje uczeń, który opanował umiejętności matematyczne przekraczające wiedzę na poziomie podstawowym I - Sprawnie posługuje się wiadomościami w rozwiązywaniu zadań o dość znacznym stopniu trudności - Potrafi logicznie formułować wnioski i definiować prostsze pojęcia - W miarę systematycznie przygotowuje się do zajęć i stara się brać w nich aktywny udział - Stara się korzystać z literatury matematycznej Dostateczny – otrzymuje uczeń, który - Opanował proste operacje matematyczne w zakresie danej klasy - Rozwiązuje zadania matematyczne o niewielkim stopniu trudności - Prace klasowe w większości pisze na oceny pozytywne - Przygotowuje się dość systematycznie do zajęć i stara się brać w nich aktywny udział Dopuszczający – otrzymuje uczeń który , nie opanował w pełnym zakresie umiejętności programowych przewidzianych na poziomie danej klasy i ma pewne trudności w wykonywaniu prostych operacji matematycznych , jednak bardzo proste zadania rozwiązuje po otrzymaniu wskazówek nauczyciela : - Stara się brać udział w zajęciach wyrównawczych - Odrabia zadania domowe Niedostateczny – otrzymuje uczeń, który nie opanował programu na poziomie danej klasy w stopniu dopuszczającym: - Nie potrafi rozwiązywać prostych zadań i problemów matematycznych - Nie odrabiał prac domowych - Przeszkadzał na lekcjach i nie wykonywał poleceń nauczyciela Ocena semestralna nie jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych

3

OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW: KLASA I Uczeń potrafi: 1. 2. 3. 4. 5.

Zamienić ułamek zwykły na dziesiętny. Obliczyć przybliŜone wartości pierwiastków za pomocą kalkulatora. Wykonać proste obliczenia z uŜyciem procentów. Obliczać potęgi, gdy dana jest podstawa i wykładnik. Obliczyć wartość wyraŜenia arytmetycznego na kalkulatorze, wykorzystując prawa kolejności działań. 6. Formułować niektóre cechy podzielności i korzystać z nich. 7. Narysować osie symetrii, np. dla niektórych liter. 8. Rozpoznać symetrię środkową i znaleźć środek symetrii. 9. Wytłumaczyć młodszemu koledze, co to jest symetria obrotowa, np. obserwując koła samochodów. 10. Posługiwać się układem współrzędnych, np. do rysowania symetrycznych obrazków. 11. Narysować odbicie symetryczne figury w osiach układu współrzędnych. 12. Znaleźć środek obrotu, gdy dane jest połoŜenie figury przed i po obrocie. 13. Opisywać niektóre figury na płaszczyźnie za pomocą nierówności, np. niektóre półpłaszczyzny, trójkąty, kwadraty. 14. OdróŜnić sieczną od stycznej do okręgu. 15. Sformułować twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym. 16. Wykreślić środek koła wpisanego w trójkąt. 17. Wykreślić środek koła opisanego na trójkącie. 18. Obliczyć przekątną prostokąta, gdy dane są boki. 19. Naszkicować ostrosłup, mając dany jego opis. 20. Obliczyć odległość punktu od początku układu współrzędnych. 21. OdróŜnić ostrosłup od graniastosłupa i obliczyć ich objętości. 22. Obliczyć pole powierzchni bocznej i całkowitej niektórych brył. 23. Rozwiązywać proste równania. 24. Rozwiązywać proste nierówności. 25. Odgadywać i zapisywać wzorem działanie niektórych maszynek liczbowych. 26. Obliczać wartości wyraŜeń algebraicznych (z kalkulatorem lub bez). 27. ZauwaŜać regularności liczbowe w układankach, np. z zapałek lub klocków. 28. Odgadnąć wzór funkcji liniowej na podstawie tabelki jej wartości. Narysować wykres, np. funkcji grubość zeszytu w zaleŜności od liczby kartek Interpretować wykresy funkcji i odczytywać z nich informacje. 29. Odczytywać róŜne informacje z wykresu funkcji. 30. Odczytać diagram słupkowy i diagram kołowy. 31. Wykonać diagram słupkowy i diagram kołowy na podstawie danych. 32. Obliczyć średnią prędkość pociągu na trasie z rozkładu jazdy. 33. Obliczyć ile złotych podatku będzie musiała zapłacić osoba, która zarobiła określoną sumę pieniędzy. 34. Sprawdzić, jak działają poszczególne funkcje kalkulatora. 35. Samodzielnie wyszukać w bibliotece, np. co to znaczy rząd wielkości liczby. 36. Wytłumaczyć młodszemu koledze, co to jest twierdzenie i dowód twierdzenia. 37. Obliczyć częstości z próby. 38. Porównać dwie próby za pomocą diagramów częstości. 39. Odczytywać róŜne informacje z wykresu funkcji. 4

40. Odczytać diagram słupkowy i diagram kołowy. 41. Wykonać diagram słupkowy i diagram kołowy na podstawie danych. 42. Obliczyć średnią prędkość pociągu na trasie z rozkładu jazdy. 43. Obliczyć ile złotych podatku będzie musiała zapłacić osoba, która zarobiła określoną sumę pieniędzy. 44. Sprawdzić, jak działają poszczególne funkcje kalkulatora. 45. Samodzielnie wyszukać w bibliotece, np. co to znaczy rząd wielkości liczby. 46. Wytłumaczyć młodszemu koledze, co to jest twierdzenie i dowód twierdzenia. 47. Obliczyć częstości z próby. 48. Porównać dwie próby za pomocą diagramów częstości. 49. Wykonać młynek, który działa wg podanych częstości. KLASA II Uczeń potrafi: 1. Obliczyć za pomocą kalkulatora przybliŜone wartości pierwiastków z określoną dokładnością. 2. Sprawdzić, czy kalkulator zaokrągla, czy obcina wyniki. 3. Potrafi odróŜniać liczby wymierne od niewymiernych i wskazać ich miejsce na osi liczbowej. 4. Wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka, np. w zapisie liczby 108. 5. Wyłączyć czynnik pod znak pierwiastka, np. w zapisie liczby. 6. Obliczyć długość łuku i pole wycinka kołowego z określoną dokładnością. 7. Wyjaśnić analogie i róŜnice pomiędzy cechami przystawania trójkątów, a cechami podobieństwa trójkątów. 8. Posługiwać się cechami podobieństwa trójkątów. 9. Obliczyć odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych. 10. Stosować proporcje trygonometryczne. 11. Wyjaśnić, dlaczego w trójkącie prostokątnym cos 60° = sin 30°. 12. Wskazać, jaki jest najmniejszy element w mozaice i jakie przekształcenia moŜna uŜyć, aby uzyskać tę mozaikę. 13. Rozwiązywać nierówności. 14. Rozwiązywać równania. 15. Rozwiązywać proste układy równań z dwiema niewiadomymi. 16. Posługiwać się proporcjami. 17. Obliczać wartości wyraŜeń algebraicznych (z kalkulatorem lub bez). 18. WyróŜnić załoŜenie i tezę w twierdzeniu. 19. Formułować niektóre zdania w postaci twierdzeń. 20. Opisać przebieg zjawiska na podstawie wykresu. 21. Sporządzić wykres np. jak rozpadają się pierwiastki promieniotwórcze i odczytać z niego potrzebne wiadomości. 22. Przekształcać wzory. 23. Zastosować odpowiedni wzór skróconego mnoŜenia. 24. Wyjaśnić np. rysunkiem wzór na kwadrat sumy. 25. Znaleźć modę i średnią arytmetyczną. 26. Porównać wyniki pomiarów za pomocą mody, średniej arytmetycznej, diagramów. 27. Obliczyć częstości teoretyczne przy rzucie dwiema kostkami. 28. Porównać dwie próby za pomocą diagramów częstości. 29. Obliczyć, jak rośnie kapitał złoŜony w banku na procent i przedstawić to na wykresie słupkowym. 30. Napisać plan działania np. zbierania wiadomości i przeprowadzić go. 31. Szacować, jak duŜy podatek trzeba będzie zapłacić. 5

32. Określić, kiedy kwota ulokowana na koncie podwoi się.

KLASA III Uczeń potrafi: 1. Wytłumaczyć róŜnice pomiędzy zbiorami liczbowymi (liczby naturalne, całkowite, dziesiętne, wymierne, niewymierne). 2. Wskazać liczbę, która jest liczbą wymierną, a nie jest liczbą dziesiętną. 3. Wymienić działania niemające sensu liczbowego. 4. Przedstawić np. liczbę tak, aby nie było pierwiastka w mianowniku. 5. Obliczyć lub wyznaczyć w trójkącie prostokątnym o danych bokach przybliŜone wartości sin, cos, tg i ctg dla obu kątów ostrych. 6. Rozwiązywać nierówności. 7. Rozwiązywać równania liniowe. 8. Rozwiązywać proste równania nieliniowe. 9. Przedstawić i rozwiązać graficznie równanie nieliniowe. 10. Rozwiązywać układy równań z dwiema niewiadomymi. 11. Określić liczbę rozwiązań układu dwóch równań liniowych. 12. UłoŜyć treść zadania do danego równania, nierówności lub układu równań i wytłumaczyć, w jaki sposób się takie zadania rozwiązuje. 13. Posługiwać się proporcjami. 14. Obliczać wartości wyraŜeń algebraicznych (z kalkulatorem lub bez). 15. Przekształcać wzory. 16. Określać, dla jakich liczb wyraŜenie algebraiczne ma sens. 17. Zastosować odpowiedni wzór skróconego mnoŜenia. 18. Wyjaśnić np. rysunkiem wzory skróconego mnoŜenia. 19. Dodawać do siebie proste ułamki algebraiczne. 20. Interpretować wykresy funkcji i odczytywać z nich informacje. 21. Formułować niektóre zdania w postaci twierdzeń i próbować je uzasadniać, dowodzić. 22. Znaleźć medianę modę i średnią arytmetyczną. 23. Porównać wyniki pomiarów za pomocą mediany, mody, średniej arytmetycznej, diagramów. 24. Odczytać wykres w postaci pudełka z wąsami przedstawiający dane liczbowe. 25. Przedstawić ciąg danych liczbowych w postaci pudełka z wąsami i wytłumaczyć młodszemu koledze jak to się robi. 26. Obliczyć, jak rośnie kapitał złoŜony w banku na procent i przedstawić to na wykresie słupkowym. 27. Napisać plan działania np. zbierania wiadomości i przeprowadzić go. 28. Napisać krótki tekst zawierający opis o charakterze matematycznym. 29. Samodzielnie wyszukać w bibliotece informacje, np. o bryłach obrotowych lub bryłach platońskich, lub na inny temat. 30. Wytłumaczyć róŜnice pomiędzy zbiorami liczbowymi (liczby naturalne, całkowite, dziesiętne, wymierne, niewymierne). 31. Wskazać liczbę, która jest liczbą wymierną, a nie jest liczbą dziesiętną. 32. Wymienić działania niemające sensu liczbowego. 33. Przedstawić np. liczbę tak, aby nie było pierwiastka w mianowniku. 34. Obliczyć lub wyznaczyć w trójkącie prostokątnym o danych bokach przybliŜone wartości sin, cos, tg i ctg dla obu kątów ostrych. 35. Naszkicować czworościan foremny. 36. Naszkicować ośmiościan foremny. 37. Wytłumaczyć młodszemu koledze, co to jest przekrój bryły płaszczyzną. 6

38. Naszkicować przekrój osiowy kuli, stoŜka i np. doniczki. 39. Wskazać na modelu kąty wg otrzymanego opisu. 40. Opisać kąty zaznaczone na modelu. 41. Obliczyć pole powierzchni stoŜka mając daną tworzącą i promień podstawy. 42. Obliczyć objętość walca, mają dany jego przekrój osiowy. 43. Rozwiązywać nierówności. 44. Rozwiązywać równania liniowe. 45. Rozwiązywać proste równania nieliniowe. 46. Przedstawić i rozwiązać graficznie równanie nieliniowe. 47. Rozwiązywać układy równań z dwiema niewiadomymi. 48. Określić liczbę rozwiązań układu dwóch równań liniowych. 49. UłoŜyć treść zadania do danego równania, nierówności lub układu równań i wytłumaczyć, w jaki sposób się takie zadania rozwiązuje. 50. Posługiwać się proporcjami. 51. Obliczać wartości wyraŜeń algebraicznych (z kalkulatorem lub bez). 52. Przekształcać wzory. 53. Określać, dla jakich liczb wyraŜenie algebraiczne ma sens. 54. Zastosować odpowiedni wzór skróconego mnoŜenia. 55. Wyjaśnić np. rysunkiem wzory skróconego mnoŜenia. 56. Dodawać do siebie proste ułamki algebraiczne. 57. Interpretować wykresy funkcji i odczytywać z nich informacje. 58. Formułować niektóre zdania w postaci twierdzeń i próbować je uzasadniać, dowodzić. 59. Znaleźć medianę modę i średnią arytmetyczną. 60. Porównać wyniki pomiarów za pomocą mediany, mody, średniej arytmetycznej, diagramów. 61. Odczytać wykres w postaci pudełka z wąsami przedstawiający dane liczbowe. 62. Przedstawić ciąg danych liczbowych w postaci pudełka z wąsami i wytłumaczyć młodszemu koledze jak to się robi. 63. Obliczyć, jak rośnie kapitał złoŜony w banku na procent i przedstawić to na wykresie słupkowym. 64. Napisać plan działania np. zbierania wiadomości i przeprowadzić go. 65. Napisać krótki tekst zawierający opis o charakterze matematycznym. 66. Samodzielnie wyszukać w bibliotece informacje, np. o bryłach obrotowych lub bryłach platońskich, lub na inny temat. 67. Przedstawić graficznie, jak rośnie kapitał złoŜony w banku, w kolejnych latach. 68. Zaplanować spłatę kredytu wraz z naleŜnymi odsetkami. 69. Naszkicować czworościan foremny. 70. Naszkicować ośmiościan foremny. 71. Wytłumaczyć młodszemu koledze, co to jest przekrój bryły płaszczyzną. 72. Naszkicować przekrój osiowy kuli, stoŜka i np. doniczki. 73. Wskazać na modelu kąty wg otrzymanego opisu. 74. Opisać kąty zaznaczone na modelu. 75. Obliczyć pole powierzchni stoŜka mając daną tworzącą i promień podstawy. 76. Obliczyć objętość walca, mają dany jego przekrój osiowy.

7