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Wolfgang Kalide Herbert Sigloch

Energieumwandlung in Kraft- und Arbeitsmaschinen Kolbenmaschinen – Strömungsmaschinen – Kraftwerke

10., bearbeitete Auflage

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Kalide/Sigloch Energieumwandlung in Kraft- und Arbeitsmaschinen

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Montage der größten und leistungsstärksten Gasturbine der Welt (340 MW) für das Gas- und Dampfturbinen-(GuD-)Kraftwerk Irsching bei Ingolstadt

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Wolfgang Kalide Herbert Sigloch

Energieumwandlung in Kraft- und Arbeitsmaschinen Kolbenmaschinen – Strömungsmaschinen – Kraftwerke Mit 309 Bildern 10., bearbeitete Auflage

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Autor: Prof. Dipl.-Ing. Wolfgang Kalide (†) ehemals Fachhochschule Dortmund Bearbeiter: Prof. Dipl.-Ing. Herbert Sigloch Hochschule Reutlingen – Reutlingen University

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. ISBN 978-3-446-41779-3

Einbandbild: 980-MW-Dampfturbine (Siemens-Pressebild) Bild Seite 2: Siemens-Pressebild Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte, auch die der Übersetzung, des Nachdrucks und der Vervielfältigung des Buches oder Teilen daraus, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form (Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren), auch nicht für Zwecke der Unterrichtsgestaltung, reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden. © 2010 Carl Hanser Verlag München www.hanser.de Projektleitung/Lektorat: Jochen Horn Satz: Werksatz Schmidt & Schulz GmbH, Gräfenhainichen Coverconcept: Marc Müller-Bremer, München, Germany Coverrealisierung: Stephan Rönigk Druck und Bindung: Druckhaus „Thomas Müntzer“ GmbH, Bad Langensalza Printed in Germany

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Vorwort Aufgabe dieses Buches ist es, den Studierenden der Ingenieurwissenschaften eine leicht verständliche und doch grundlegende Einführung in das komplexe Gebiet der Energieumwandlungen zu geben, die sie befähigt, sich bei Bedarf mit den zahlreich vorhandenen Spezialwerken weiterzubilden. Diese Aufgabenstellung erhält durch die Betonung der Grundlagen in der Ingenieurausbildung ihre Berechtigung, sie bedingt jedoch eine Straffung des Stoffes, ohne dass jedoch Wesentliches unterschlagen wird. Das Buch gibt in einfacher Form zunächst einen Einblick in die physikalischen Grundlagen der Wärme- und Strömungslehre. Danach werden die technischen Vorgänge in Kolben- und Strömungsmaschinen erläutert, wobei weniger auf eine katalogmäßige Beschreibung als vielmehr auf die Verständlichkeit und physikalisch richtige Wiedergabe der Energieumwandlungsvorgänge Wert gelegt wurde. Den Kraftanlagen ist ein großes Kapitel gewidmet, weil im Zeitalter der Energiekrisen die Kenntnis der Umwandlungen von Primär- in Sekundärenergie mit den dabei auftretenden Verlusten zur technischen Grundausbildung gehören muss. Im Vordergrund stand, den einzelnen Maschinen entsprechend ihrer heutigen Bedeutung gerecht zu werden. Dennoch wird es nicht ausbleiben, dass Hochschullehrer und Fachleute aus der Industrie gerade in ihrem Fachgebiet oder bei der von ihnen hergestellten oder betriebenen Maschine diesen oder jenen Hinweis vermissen werden. Die Interessenten dieses Buches mögen bitte berücksichtigen, dass ein Kompendium anderen Regeln unterliegt als ein ausführliches Fachbuch. Und wenn bei der einen oder anderen Maschine die Abbildungen nicht den allerletzten Stand der Technik widerspiegeln, dann ist das nicht ein fehlerhaftes Versäumnis des Verfassers, sondern vielmehr gewollt, weil solche Abbildungen die technischen Zusammenhänge meist übersichtlicher veranschaulichen als allermodernste, bei denen oft nur noch der Fachmann in der Fülle des Dargestellten das ursprüngliche Konzept erkennt. Das bisher von Prof. Wolfgang Kalide betreute Buch wurde weitgehend sowie sinnvoll aktualisiert und ergänzt. Auch wurden Unklarheiten beseitigt. Dem Carl Hanser Verlag und dem zuständigen Lektor, Herrn Jochen Horn, gebührt großer Dank für die Herausgabe des Buches. Herbert Sigloch

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Inhaltsverzeichnis Formelzeichen und Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Allgemeine Betrachtungen zur Energieumwandlung . . . . . . . . . . . . 1.2 Energieumwandlung in der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Theoretische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Allgemeine physikalische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Hydromechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Hydrostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Bernoullische Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3.1 Düse und Diffusor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3.2 Messung von Strömungsgeschwindigkeiten . . . . . . 2.2.4 Strömung in Rohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Druckenergieverlust in Rohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . 2.2.6 Hauptgleichung der Strömungsmaschinen . . . . . . . . . . . 2.2.7 Kavitation und Verdichtungsstoß . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Wärmetechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Thermische Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Erster Hauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Spezifische Wärmekapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Enthalpie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.5 Zustandsgleichungen des idealen Gases . . . . . . . . . . . . . 2.3.5.1 Thermische Zustandsgleichung . . . . . . . . . . . . 2.3.5.2 Kalorische Zustandsgleichung . . . . . . . . . . . . . 2.3.6 Zweiter Hauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.6.1 Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.6.2 Darstellung der Entropie durch thermische Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.6.3 Formulierungen des zweiten Hauptsatzes . . . . . . . 2.3.6.4 Exergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.6.5 Das T, s- oder Wärmediagramm . . . . . . . . . . . . 2.3.7 Technisch wichtige Zustandsänderungen . . . . . . . . . . . . 2.3.8 Gasgemische . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.9 Die Normalatmosphäre (Aerostatik) . . . . . . . . . . . . . . 2.3.10 Feuchte Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.11 Strömung mit großen Druckänderungen . . . . . . . . . . . . 2.3.11.1 Dynamische Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.11.2 Totalzustand (Gesamtzustand, Ruhezustand) . . . . . 2.3.12 Kreisprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.13 Laval-Düse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.14 Zustandsänderungen des Wasserdampfes . . . . . . . . . . . . 2.3.15 Arbeitsvermögen des Wasserdampfes . . . . . . . . . . . . . .

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Inhaltsverzeichnis 2.3.15.1 Nutzarbeit im T, s-Diagramm . . 2.3.15.2 Nutzarbeit im h, s-Diagramm . . 2.3.15.3 Nutzarbeit im p, v-Diagramm . . 2.3.16 Brennstoffe und Verbrennung . . . . . . . 2.3.16.1 h, T-Diagramm . . . . . . . . . . 2.3.17 Wärmedurchgang . . . . . . . . . . . . . . 2.3.17.1 Wärmeübergang durch Berührung 2.3.17.2 Wärmeübergang durch Strahlung 2.4 Wirkungsgrade der Maschinen . . . . . . . . . . 2.5 Vergleich der Kolben- und Strömungsmaschinen . 2.6 Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3 Kolbenmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Ventilsteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Kurbeltrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Kräfte am Kurbeltrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Tangentialkraftdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2.1 Ableitung der Bewegungsverhältnisse beim Kurbeltrieb 3.2.2.2 Gesamttangentialkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Schwungradberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Massenausgleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5 Kräfteausgleich bei der Mehrzylindermaschine . . . . . . . . . 3.2.6 Momentenausgleich bei Mehrzylindermaschinen . . . . . . . . 3.3 Kolbenpumpen (Verdrängerpumpen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Kolbenpumpen mit hin- und hergehendem Kolben . . . . . . . 3.3.1.1 Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1.2 Fördervolumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1.3 Saughub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1.4 Druckhub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1.5 Pumpenventile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1.6 Wirkungsgrade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1.7 Sonderformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Drehkolbenpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Flüssigkeitsringpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Verdrängungsverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Kolbenverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1.1 Thermodynamik der Kolbenverdichter . . . . . . . . 3.4.1.2 Schädlicher Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1.3 Wirkliche Verdichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1.4 Volumetrischer Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . 3.4.1.5 Indizierter Wirkungsgrad; indizierte Leistung . . . . . 3.4.1.6 Mechanischer Wirkungsgrad; Antriebsleistung . . . . 3.4.1.7 Mehrstufige Kolbenverdichter . . . . . . . . . . . . . 3.4.1.8 Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Rotationsverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2.1 Roots-Gebläse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2.2 Drehkolbenverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2.3 Flüssigkeitsringpumpen als Verdichter . . . . . . . . .

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Inhaltsverzeichnis 3.5 Kolbenmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Arbeitsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Aufbau der Kolbenmotoren . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.3 Verluste, Leistungen, Wirkungsgrade . . . . . . . . . . 3.5.4 Ottomotor (Viertakt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.4.1 Vergaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.4.2 Zündung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.4.3 Elektronisch gesteuerte Kraftstoffeinspritzung 3.5.5 Dieselmotor (Viertakt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.5.1 Vergleich Ottomotor – Dieselmotor . . . . . . 3.5.5.2 Einspritzung und Gemischbildung . . . . . . 3.5.6 Die Steuerung des Gaswechsels bei Viertaktmotoren . . 3.5.7 Zweitaktverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.7.1 Nachladung beim Zweitaktverfahren . . . . . 3.5.8 Gegenüberstellung von Zweitakt und Viertakt . . . . . 3.5.8.1 Wärmebelastung und Kühlung . . . . . . . . 3.5.8.2 Mechanische Belastung und Schmierung . . . 3.5.9 Kreiskolbenmotor (Wankelmotor) . . . . . . . . . . . . 3.5.10 Freikolbenmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.11 Aufladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.12 Stirlingmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.13 Kraftstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.14 Kühlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.15 Mehrzylinder-Anordnungen . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.16 Ausführungsbeispiele von Kolbenmotoren . . . . . . . 3.5.17 Betriebsverhalten der Motoren . . . . . . . . . . . . .

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4 Strömungsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Arbeitsverfahren der Strömungsmaschinen . . . . . . . . . . . . 4.2 Geschwindigkeitsplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Geschwindigkeiten am radialen Laufrad . . . . . . . . . 4.2.2 Geschwindigkeiten am axialen Laufrad . . . . . . . . . . 4.3 Hauptgleichung der Strömungsmaschinen . . . . . . . . . . . . 4.4 Strömungsarbeitsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Gemeinsame Grundlagen der Strömungsarbeitsmaschinen 4.4.1.1 Radial durchströmte Maschinen . . . . . . . . . 4.4.1.2 Axial durchströmte Maschinen . . . . . . . . . 4.4.2 Festlegung der Schaufelzahl . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3 Betriebsverhalten der Strömungsarbeitsmaschinen . . . . 4.4.3.1 Betriebspunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3.2 Kennliniendiagramm . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3.3 Drehzahlregelung . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3.4 Labiler Zweig der Kennlinie . . . . . . . . . . . 4.4.3.5 Parallelförderung von Kreiselpumpen . . . . . . 4.4.3.6 Pumpen bei Kreiselverdichtern . . . . . . . . . 4.4.3.7 Betriebsverhalten der Radialverdichter . . . . . 4.4.3.8 Betriebsverhalten der Axialverdichter . . . . . . 4.4.4 Vergleich der Kolben- und Strömungsmaschinen . . . . .

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Inhaltsverzeichnis

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4.4.5 Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.5.1 Leistung und spezifische Förderarbeit . . 4.4.5.2 Saughöhe und Kavitation . . . . . . . . . 4.4.5.3 Spezifische Drehzahl und Bauarten . . . 4.4.5.4 Ausgleich des Achsschubes . . . . . . . 4.4.5.5 Sonderformen der Kreiselpumpe . . . . . 4.4.6 Wasserstrahlpumpen (Ejektoren) . . . . . . . . . 4.4.7 Turboverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.7.1 Thermodynamik der Turboverdichter . . 4.4.7.2 Radialverdichter . . . . . . . . . . . . . 4.4.7.3 Axialverdichter . . . . . . . . . . . . . . 4.4.8 Propeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.8.1 Luftschrauben . . . . . . . . . . . . . . 4.4.8.2 Schiffsschrauben . . . . . . . . . . . . . 4.5 Strömungskraftmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Energieumwandlung im Leitapparat . . . . . . . 4.5.2 Energieumwandlung im Laufrad . . . . . . . . . 4.5.2.1 Energieumwandlung im radialen Laufrad 4.5.2.2 Energieumwandlung im axialen Laufrad 4.5.3 Verluste, Wirkungsgrade, Leistungsbegriffe . . . . 4.5.4 Kenngrößen von Strömungskraftmaschinen . . . 4.5.5 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.5.1 Francis-Turbine . . . . . . . . . . . . . 4.5.5.2 Kaplan-Turbine . . . . . . . . . . . . . 4.5.5.3 Laufradformen . . . . . . . . . . . . . . 4.5.5.4 Saugrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.5.5 Freistrahl-(Pelton-)Turbine . . . . . . . 4.5.5.6 Wirkungsgrade von Wasserturbinen . . . 4.5.5.7 Durchströmturbine . . . . . . . . . . . . 4.5.6 Dampfturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.6.1 Leitapparate . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.6.2 Gleichdruckstufe . . . . . . . . . . . . . 4.5.6.3 Überdruckstufe . . . . . . . . . . . . . . 4.5.6.4 Geschwindigkeitsstufung . . . . . . . . 4.5.6.5 Druckstufung . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.6.6 Regelung der Dampfturbinen . . . . . . 4.5.6.7 Mehrstufige Großturbinen . . . . . . . . 4.5.6.8 Gegendruck- und Entnahmeturbinen . . 4.5.7 Gasturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.7.1 Offene Gasturbinenanlagen . . . . . . . 4.5.7.2 Geschlossene Gasturbinenanlagen . . . 5 Grundlagen der Energiewirtschaft . . . 5.1 Energiespeicherung . . . . . . . . . 5.2 Bedarfsdeckung . . . . . . . . . . 5.3 Energieverteilung . . . . . . . . . . 5.4 Deckung von Bedarfsabweichungen 5.5 Energieentstehungskosten . . . . .

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Inhaltsverzeichnis

Energieumwandlung in Kraft- und Arbeitsmaschinen downloaded from www.hanser-elibrary.com by 37.44.207.73 on February 7, 2017 For personal use only.

5.5.1 Feste Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.2 Veränderliche Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Einteilung der Kraftwerke (Energieanlagen) . . . . . . . . . . . . . . . 6 Wasserkraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Pumpspeicherkraftwerke . . . . . . . . . 6.2 Gezeitenkraftwerke . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Doppelt wirkende Einbeckenanlage 6.2.2 Zweibeckenanlage . . . . . . . . .

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7 Dampfkraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1 Kondensationskraftwerke . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Kraft-Wärme-Kopplung . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Regelung in Dampfkraftwerken . . . . . . . . . . . 7.3.1 Festdruck- oder Gleitdruckbetrieb . . . . . . 7.3.1.1 Festdruckbetrieb . . . . . . . . . . . 7.3.1.2 Gleitdruckbetrieb . . . . . . . . . . . 7.3.1.3 Modifizierter Gleitdruckbetrieb . . . 7.4 Dampferzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Wärmeumsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Prinzip der technischen Dampferzeugung . . 7.4.3 Dampferzeuger . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3.1 Wasserrohrkessel mit Naturumlauf . 7.4.3.2 Wasserrohrkessel mit Zwangsumlauf 7.4.3.3 Wasserrohrkessel mit Zwangsdurchlauf 7.4.3.4 Schiffskessel . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3.5 Kessel mit Druckfeuerung . . . . . . 7.4.4 Feuerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.4.1 Schmelzfeuerungen . . . . . . . . . . 7.4.5 Luftvorwärmer . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.6 Zugerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.6.1 Schornsteinzug . . . . . . . . . . . . 7.4.6.2 Saugzug . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.7 Speisewasseraufbereitung . . . . . . . . . . .

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8 Gasturbinen-Kraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 Einsatz von Gasturbinen-Kraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Gasturbinen-Anlagen als Speicherkraftwerke . . . . . . . . . . . . . . .

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Weiterführende Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Formelzeichen und Einheiten –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Zeichen Maßeinheit Bedeutung –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– A m2 Fläche, Querschnitt a m/s Schallgeschwindigkeit a m/s2 Beschleunigung a l variable Zahl b m Breite c m/s absolute Geschwindigkeit c¯ m/s mittlere Geschwindigkeit Ca l Auftriebsbeiwert cp kJ/(kg · K) spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck c√ kJ/(kg · K) spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen Cw l Widerstandsbeiwert CS W/(m2 · K4) Strahlungszahl des schwarzen Körpers, Zahlenwert 5,7685 d m Durchmesser D Nms = kg · m2/s Drall, Impulsmoment E J = Nm Energiemenge E˙ W = J/s Energiestrom, Energieleistung e m Längenmaß F N Kraft G N Gewichtskraft g m/s2 Fallbeschleunigung H kJ Enthalpie Hu kJ/kg Heizwert h kJ/kg = 103 m2/s2 spezifische Enthalpie h m2/s2 spezifische Energie hv m2/s2 spezifische Verlustenergie I Ns = kg · m/s Impuls J kg m2 Massenträgheitsmoment k mm Rauigkeit k W/(m2 · K) Wärmedurchgangszahl l; L m Länge M Nm Moment M kg/kmol Molmasse Ma l Mach-Zahl m kg Masse m ˙ kg/s Massenstrom, Mengenstrom n s–1 Drehzahl, Drehfrequenz n l Polytropen-Exponent n l Luftzahl P W Leistung p Pa = N/m2; bar absoluter Druck pB mbar = hPa Barometerdruck pL mbar = hPa Luftdruck pü Pa = N/m2; bar Überdruck = absoluter Druck abzüglich Luftdruck Q kJ Wärmemenge Q˙ kW Wärmestrom, Wärmeleistung q J/kg = m2/s2 bezogene Wärmemenge

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Formelzeichen und Einheiten

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Zeichen Maßeinheit Bedeutung –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– R J/(kg · K) Gaskonstante Re l Reynolds-Zahl r m Radius r kJ/kg Verdampfungswärme r l Reaktionsgrad S kJ/K Entropie s kJ/(kg · K) spezifische Entropie s m Strecke, Weg, Wandstärke T K absolute Temperatur t °C Temperatur über dem Gefrierpunkt des Wassers bei 1013,25 mbar t s Zeit, Zeitpunkt, Zeitspanne t m Teilung t m Körpertiefe U m Umfang U kJ innere Energie u kJ/kg = 103 m2/s2 spezifische innere Energie u m/s Umfangsgeschwindigkeit V m3 Rauminhalt, Volumen V˙ m3/s Volumenstrom, Durchsatz √ m3/kg spezifisches Volumen W kJ Arbeit w kJ/kg = 103 m2/s2 spezifische Arbeit bei hydraulischen Maschinen w m/s relative Geschwindigkeit x 1 oder % Dampfanteil des Nassdampfes x g/kg Wasseranteil der feuchten Luft Y Nm/kg = m2/s2 spezifische Arbeit bei thermischen Maschinen z l Schaufelzahl z m Höhe a W/(m2 · K) Wärmeübergangszahl a l Kontraktionszahl a Bogengrad rad Winkel zwischen c und u b Bogengrad rad Winkel zwischen w und u d l Ungleichförmigkeitsgrad e l Verdichtungsverhältnis e l Kälteleistungszahl e l Emissionsverhältnis h l Wirkungsgrad h Pa · s = kg/(m · s) dynamische Viskosität z l Widerstandszahl k l Isentropen-Exponent l l Rohrreibungszahl l l Luftüberschusszahl, Luftverhältnis l l Schubstangenverhältnis l W/(m · K) Wärmeleitzahl n m2/s kinematische Viskosität r kg/m3 Dichte s l Radformzahl f l relative Luftfeuchtigkeit f l Lieferzahl; Geschwindigkeitszahl y l Nusseltsche Ausflussfunktion y l Druckzahl w s–1 Winkelgeschwindigkeit