Manfred Albach

Grundlagen der Elektrotechnik 1 Erfahrungssätze, Bauelemente, Gleichstromschaltungen 3., aktualisierte Auflage

Inhaltsverzeichnis Vorwort

Kapitel 1

11

Das elektrostatische Feld

15

Die elektrische Ladung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Das Coulomb'sche Gesetz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die elektrische Feldstärke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Überlagerung von Feldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kräfte zwischen Ladungsverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ladungsdichten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Darstellung von Feldern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 7.1 Feldbild für zwei Punktladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Qualitative Darstellung von Feldbildern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Das elektrostatische Potential. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.1 Das Potential einer Punktladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.2 Äquipotentialflächen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die elektrische Spannung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die elektrische Flussdichte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Das Verhalten der Feldgrößen bei einer Flächenladung . . . . . . . . . . . . . . . Feldstärke an leitenden Oberflächen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Influenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13.1 Dünne leitende Platten im homogenen Feld. . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13.2 Im leitenden Körper eingeschlossener Hohlraum. . . . . . . . . . . . . Die dielektrische Polarisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kräfte im inhomogenen Feld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sprungstellen der Dielektrizitätskonstanten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Kapazität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.17.1 Der Plattenkondensator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.17.2 Der Kugelkondensator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einfache Kondensatornetzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Praktische Ausführungsformen von Kondensatoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.19.1 Der Vielschichtkondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.19.2 Der Drehkondensator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.19.3 Der Wickelkondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Teilkapazitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Energieinhalt des Feldes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17 18 19 21 24 26 27 29 31 31 34 36 37 38 41 45 47 47 49 51 57 58 60 61 62 65 67 67 68 69 69 70 74 75

Das stationäre elektrische Strömungsfeld Kapitel2 2.1 Der elektrische Strom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Die Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Definition des stationären Strömungsfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

1.8

1.9 1.10 1.11 1.12 1.13

1.14 1.15 1.16 1.17

1.18 1.19

1.20 1.21

81 83 86

2.4 2.5 2.6 2.7

2.8

2.9

Ladungsträgerbewegung im Leiter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die spezifische Leitfähigkeit und der spezifische Widerstand. . . . . . . . . . Das Ohm'sche Gesetz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Praktische Ausführungsformen von Widerständen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1 Festwiderstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einstellbare Widerstände. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.2 2.7.3 Weitere Widerstände. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Das Verhalten der Feldgräßen an Grenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1 Verschwindende Leitfähigkeit in einem Teilbereich. . . . . . . . .. 2.8.2 Perfekte Leitfähigkeit in einem Teilbereich. . . . . . . . . . . . . . . . .. Energie und Leistung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Zusammenfassung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

Kapitel3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

3.6 3.7

3.8 3.9

Zählpfeile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Spannungs- und Stromquellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Zählpfeilsysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Die Kirchhoffschen Gleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Einfache Widerstandsnetzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.5.1 Der Spannungsteiler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.5.2 Der belastete Spannungsteiler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.5.3 Messbereichserweiterung eines Spannungsmessgerätes . . . . . . .. 3.5.4 Der Stromteiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.5.5 Messbereichserweiterung eines Strommessgerätes . . . . . . . . . . .. 3.5.6 Widerstandsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Reale Spannungs- und Stromquellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Wechselwirkungen zwischen Quelle und Verbraucher. . . . . . . . . . . . . .. 3.7.1 Zusammenschaltung von Spannungsquellen . . . . . . . . . . . . . . .. Leistungsanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.7.2 3.7.3 Wirkungsgrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Das Überlagerungsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Analyse umfangreicher Netzwerke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

Kapitel 4 4.1 4.2 4.3 4.4

Einfache elektrische Netzwerke

Stromleitungsmechanismen

Stromleitung im Vakuum ...................................... . Stromleitung in Gasen ........................................ . Stromleitung in Flüssigkeiten .................................. . Ladungstransport in Halbleitern ................................ . 4.4.1 Der pn-Übergang ...................................... . 4.4.2 Die Diode. . . . . . . . . .. .. Zusammenfassung .......... : .. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Übungsaufgaben ............................................. .

86 88 91 96 96 98 98 99 101 101 102 105 106 109 111 113 115 115 119 124 126 128 129 130 130 133 135 135 136 139 141 143 148 149 151 153 157 158 162 166 169 171 172

KapitelS 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

5.8 5.9 5.10

5.11 5.12 5.13

5.14

5.15

6.5

6.6

175

Magnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Kraft auf stromdurchflossene dünne Leiter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Kraft auf geladene Teilchen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Definition der Stromstärke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Die magnetische Feldstärke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Das Oersted'sche Gesetz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Die magnetische Feldstärke einfacher Leiteranordnungen . . . . . . . . . . . .. 5.7.1 Unendlich langer kreisförmiger Linienleiter . . . . . . . . . . . . . . . .. Toroidspule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.7.2 5.7.3 Lang gestreckte Zylinderspule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Die magnetische Spannung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Der magnetische Fluss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Die magnetische Polarisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.10.1 Diamagnetismus....................................... 5.10.2 Paramagnetismus....................................... 5.10.3 Ferromagnetismus...................................... 5.10.4 Dauermagnete......................................... Das Verhalten der Feldgräßen an Grenzflächen .... " . . . . . . . . . . . . . . .. Die Analogie zwischen elektrischem und magnetischem Kreis. . . . . . . .. Die Induktivität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.13.1 Induktivität der Ringkernspule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.13.2 Induktivität einer Doppelleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Der magnetische Kreis mit Luftspalt und der AL-Wert. . . . . . . . . . . . . . .. 5.14.1 Zusammenhang von Luftspaltlänge und Windungszahl. . . . . . .. 5.14.2 Zusammenhang von LuftspaItlänge und Flussdichte. . . . . . . . .. Praktische Ausführungsformen von Induktivitäten . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.15.1 Drahtgewickelte Luftspulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.15.2 Planare Luftspulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.15.3 Spulen mit hochpermeablen Kernen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Zusammenfassung ............................................ , Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

177 179 183 183 186 187 189 189 190 192 194 195 195 199 199 200 202 204 206 210 211 213 217 219 221 223 223 226 226 228 229

Das zeitlich veränderliche elektromagnetische Feld

233

Kapitel 6 6.1 6.2 6.3 6.4

Das stationäre Magnetfeld

Das Induktionsgesetz .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Die Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Einfache Induktivitätsnetzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Die Gegeninduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.4.1 Die Gegeninduktivität zweier Doppelleitungen. . . . . . . . . . . . . .. 6.4.2 Die Koppelfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Der Energieinhalt des Feldes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.5.1 Die Energieberechnung aus den Feldgrößen . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.5.2 Die Hystereseverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Anwendung der Bewegungsinduktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.6.1 Das Generatorprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.6.2 Das Drehstromsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

235 248 249 250 254 259 260 263 265 267 267 270

6.7

Anwendung der Ruheinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.7.1 Der verlustlose Übertrager. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.7.2 Die Punktkonvention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.7.3 Der verlustlose streufreie Übertrager. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Der ideale Übertrager. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.7.4 6.7.5 Die Widerstandstransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Ersatzschaltbilder für den verlustlosen Übertrager. . . . . . . . . . .. 6.7.6 6.7.7 Der verlustbehaftete Übertrager. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.7.8 Der Spartransformator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

274 275 280 286 287 289 289 294 295 297 298

Anhang A Vektoren A.l Einheitsvektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. A.2 Einfache Rechenoperationen mit Vektoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. A.2.1 Addition und Subtraktion von Vektoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. A.2.2 Multiplikation von Vektor und Skalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. A.3 Das Skalarprodukt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. A.4 Das Vektorprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. A.5 Zerlegung eines Vektors in seine Komponenten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. A.6 Vektorbeziehungen in Komponentendarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. A.7 Formeln zur Vektorrechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

303 305 305 305 306 306 307 308 309 310

Anhang B Orthogonale Koordinatensysteme B.l Das kartesische Koordinatensystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. B.2 Krummlinige orthogonale Koordinatensysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. B.3 Die Zylinderkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. B.4 Die Kugelkoordinaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

312 314 316 317

Anhang C

319

C.l C.2

Das Linienintegral einer vektoriellen Größe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Der Fluss eines Vektorfeldes ................. . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

Anhang D D.l D.2

Ergänzungen zur Integralrechnung

Physikalische Grundbegriffe

Physikalische Größen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Physikalische Gleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. D.2.1 Größengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. D.2.2 Zugeschnittene Größengleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

311

320 323 327 328 331 331 332

Literaturverzeichnis

333

Verzeichnis der verwendeten Symbole

335

Griechisches Alphabet

341

Koordinatensysteme

342

Register

345