Grundlagen der Elektrotechnik 1 von Wolf-Ewald Büttner

Oldenbourg Verlag München Wien

Inhalt Vorwort Inhalt

V VII

1

Einleitung

1

2

Grundbegriffe

3

2.1

Elektrische Ladung

3

2.2

Leiter und Nichtleiter

4

2.3

Elektrischer Strom und Stromstärke

5

2.4

Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger

8

2.5

Stromdichte

9

2.6

Energie

10

2.7

Elektrisches Potenzial und elektrische Spannung

11

2.8

Zählpfeilsysteme

13

2.9 2.9.1 2.9.2 2.9.3 2.9.4

Elektrischer Widerstand Strom-Spannungs-Kennlinie Nichtlineare passive Zweipole Widerstandsberechnung eines Leiters Temperaturabhängigkeit des Widerstandes

15 16 19 23 24

2.10 2.10.1 2.10.2

Elektrische Quelle Spannungsquelle Stromquelle

28 28 32

2.11 2.11.1 2.11.2 2.11.3 2.11.4

Elektrische Energie und elektrische Leistung, Wirkungsgrad Elektrische Energie Elektrische Leistung Wirkungsgrad Leistungsanpassung

34 34 35 36 37

VIII

Inhalt

3

Berechnung von Netzwerken

41

3.1 3.1.1 3.1.2

Knoten- und Maschensatz Knotensatz Maschensatz

41 41 42

3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5

Schaltung von ohmschen Widerständen Reihenschaltung Parallelschaltung Kombination von Reihen- und Parallelschaltungen Stern-Dreieck-Umwandlung Rekursives Berechnungsverfahren

44 44 46 48 58 62

3.3 3.3.1 3.3.2

Reihen- und Parallelschaltung von Quellen Reihenschaltung Parallelschaltung

63 63 65

3.4 3.4.1

Netzwerkberechnung mittels Knoten- und Maschensatz Aufstellen der Knoten- und Maschengleichungen

69 69

3.5 3.5.1 3.5.2

Maschenstromverfahren Maschenstromverfahren bei Netzwerken ohne Stromquellen Maschenstromverfahren bei Netzwerken mit Stromquellen

74 75 77

3.6 3.6.1 3.6.2

Knotenpotenzialverfahren Knotenpotenzialverfahren bei Netzwerken ohne Spannungsquellen Knotenpotenzialverfahren bei Netzwerken mit Spannungsquellen

79 80 82

3.7

Überlagerungsverfahren

87

3.8 3.8.1 3.8.2 3.8.3

Zweipoltheorie Lineare aktive und passive Ersatzzweipole Nichtlineare passive Ersatzzweipole Nichtlineare aktive Ersatzzweipole

91 91 95 106

3.9 3.9.1 3.9.2

Vierpole Vierpolgleichungen Zusammenschaltung von Vierpolen

107 109 111

4

Elektrisches Feld

115

4.1 4.1.1 4.1.2

Grundbegriffe Ursache und Richtungssinn des elektrischen Feldes Elektrische Feldstärke und Spannung

115 116 118

4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3

Elektrisches Strömungsfeld Feld der Stromdichte Homogenes elektrisches Strömungsfeld Inhomogenes elektrisches Strömungsfeld

120 120 121 124

4.3 4.3.1

Elektrostatisches Feld Merkmale des elektrostatischen Feldes

126 126

Inhalt 4.3.2 4.3.3

LX

4.3.4 4.3.5

Elektrischer Verschiebungsfluss und elektrische Verschiebungsdichte Zusammenhang zwischen elektrischer Verschiebungsdichte und elektrischer Feldstärke Überlagerung von Potenzialfeldern Durchschlagfeldstärke

130 132 134 137

4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4

Kapazitäten Definition der Kapazität Kapazitäten einiger Kondensatoren Leitungskapazitäten Nichtlineare Kapazität und Temperaturabhängigkeit

139 139 140 143 145

4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4

Schaltung von Kondensatoren Parallelschaltung von Kondensatoren Reihenschaltung von Kondensatoren Gemischte Schaltung von Kondensatoren Geschichtete Dielektrika

146 146 147 153 155

4.6 4.6.1 4.6.2

Energie und Kräfte im elektrostatischen Feld Energie im elektrostatischen Feld Kräfte im elektrostatischen Feld

162 162 163

4.7 4.7.1 4.7.2 4.7.3

Schaltvorgänge im Gleichstromkreis Ladevorgang bei einer Kapazität Entladevorgang bei einer Kapazität Umladung bei Kapazitäten

165 165 171 174

5

Stationäres magnetisches Feld

179

5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.1.6 5.1.7

Grundbegriffe Elektrische Durchflutung Magnetische Feldstärke Magnetische Spannung Magnetischer Widerstand und Leitwert Magnetischer Fluss und magnetische Flussdichte Analogie zwischen den elektrischen Feldern und dem magnetischen Feld Magnetische Ersatzschaltbilder

179 181 182 184 185 186 187 188

5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.2.6

Berechnung magnetischer Felder in nichtferromagnetischen Stoffen Feld eines geraden, langen Leiters mit kreisförmigem Querschnitt Feld eines geraden, langen Hohlleiters Feld einer langen Zylinderspule Feld einer Ringspule Feld einer geraden, langen Koaxialleitung Gesetz von Biot-Savart

189 189 192 193 194 196 197

5.3

Überlagerung magnetischer Felder

200

5.4 5.4.1

Berechnung magnetischer Felder in ferromagnetischen Stoffen Verhalten der Materie im magnetischen Feld

205 205

X

Inhalt

5.4.2 5.4.3 5.4.4 5.4.5

Feldgrößen an Materialübergängen Magnetische Streuung Berechnung unverzweigter und verzweigter magnetischer Kreise Dauermagnetkreis

209 212 213 229

6

Zeitlich veränderliches magnetisches Feld

233

6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.1.5 6.1.6 6.1.7 6.1.8

Induktionsgesetz Festlegung der Zählpfeile Verkettungsfluss Bewegter Leiter in einem magnetischen Feld Induktionsgesetz in allgemeiner Form Induzierte elektrische Feldstärke und Spannung Induktion durch Flächenänderung Induktion durch Änderung der magnetischen Flussdichte Induktion durch Flächenänderung und zeitliche Änderung der magnetischen Flussdichte

233 233 234 235 239 241 244 253

6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4

Selbstinduktion Induktivität Berechnung der Induktivität verschiedener Spulen und Leiteranordnungen Zweipoldarstellung einer Induktivität Zusammenschaltung von Induktivitäten

259 261 261 270 271

6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3

Schaltvorgänge im Gleichstromkreis Kurzschließen einer stromdurchflossenen Induktivität Einschalten einer Induktivität Ausschalten einer Induktivität

273 273 276 278

6.4 6.4.1 6.4.2

Magnetische Kopplung Gegenseitige Induktivität Kopplungsfaktor

281 281 288

6.5

Wirbelströme

290

6.6 6.6.1 6.6.2 6.6.3

Magnetische Energie und Hystereseverluste Magnetische Energie einer Induktivität Magnetische Energie gekoppelter Spulen Hystereseverluste

292 292 294 296

6.7 6.7.1 6.7.2 6.7.3

Kräfte Kräfte Kräfte Kräfte

298 298 301 305

6.7.4

Kraft auf bewegte freie Ladungsträger

307

7

Lösung der Aufgaben

310

Stichwortverzeichnis

347

im magnetischen Feld zwischen Polflächen auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld zwischen stromdurchflossenen, parallelen Leitern

256