Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Institut für Informationstechnik Fachgebiet Grundlagen der Elektrotechnik

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik 1. Versuch GET 3: Schaltverhalten an C und L 2. Standort Helmholtzbau H 2546 und 2548 3. Ziel und Inhalt Praktische Untersuchung von Ausgleichsvorgängen in Netzen mit Energiespeichern (C oder/und L) mit Hilfe eines Digitalspeicheroszilloskops, messtechnische Bestimmung von Zeitkonstanten und Abklingkonstanten. 4. Vorausgesetztes Wissen - Kenntnisse über die theoretischen Grundlagen von Ausgleichsvorgängen in linearen elektrischen Netzen mit einem oder zwei unabhängigen Energiespeichern (C oder/und L); - Lösung von Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten bei gegebenen Anfangsbedingungen und Ermittlung der Anfangsbedingungen aus den Netzwerkzuständen zum Zeitpunkt t = +0 ; - Analytische Ermittlung der Zeitkonstanten τ , der Halbwertszeit tH und der Abklingkonstanten δ. 5. -

Literatur zur Vorbereitung Hinweise zu diesem Praktikumsversuch im LabWeb1 (Versuchsanleitungen) Praktikumsanleitung zum Versuch GET2 Vorlesungsunterlagen Allgemeine Elektrotechnik Seidel/Wagner, Allgemeine Elektrotechnik, Carl Hanser Verlag München Weißgerber, Elektrotechnik für Ingenieure, Band 3: Ausgleichsvorgänge, Fourieranalyse, Vierpoltheorie. - Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden, 1999 - Lunze, Theorie der Wechselstromschaltungen. – Verlag Technik Berlin - Diverse mathematische Grundlagenbücher mit Kapiteln zur Theorie der linearen Differentialgleichungen in der Lehrbuchsammlung

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GET 3, Stand März 2009

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6. Vorbereitung 6.1. Für die Schaltung nach Bild 1 berechnen Sie die Verläufe der Kondensatorspannung uC ( t ) und des Kondensatorstromes iC ( t ) . Zeichnen Sie die Verläufe für t = 0...20 ms . Das Relais schaltet mit f N = 50 Hz , d. h. tSchalt = TN 2 = 10 ms . 6.2. Für die Schaltung nach Bild 2 ∗ berechnen Sie die Verläufe des Spulenstromes iL ( t ) und der Spulenspannung uL ( t ) . Zeichnen Sie die Verläufe für t = 0...20 ms . Das Relais schaltet mit f N = 50 Hz , d. h. tSchalt = TN 2 = 10 ms . 6.3. Stellen Sie für den Abschaltvorgang nach Bild 3 * die Differentialgleichungen für die Kondensatorspannung uC ( t ) und den Strom i ( t ) auf. Ausgehend von uC ( 0 ) = U q geben Sie alle Anfangsbedingungen an: uC ( 0 ) ,

duC di , . dt t =0 dt t =0

Ermitteln Sie die vollständigen Lösungen für die 3 möglichen Fälle einschließlich der Bestimmung der Integrationskonstanten aus den Anfangsbedingungen sowohl für die Kondensatorspannung uC ( t ) als auch für den Strom i ( t ) .

7. Geräte und Baugruppen am Versuchsplatz -

∗

1 Digitalspeicheroszilloskop VC 6023 1 Plotter 681-XA 1 polarisiertes Relais 1 Bauteil Spule 1 Bauteil Kondensator 3 Bauteile Widerstände 1 Akkumulator

Benutzen Sie die L, RL - Werte für Ihren Praktikumsraum.

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8. Aufgabenstellung und Versuchsauswertung Informieren Sie sich anhand der am Versuchsplatz ausliegenden Anleitung über die Einstellungen zu den Oszilloskop-Betriebsarten REALTIME/STORAGE. Siehe auch Anleitung zum Versuch GET2. 8.1. Bauen sie die Messschaltung für das folgende Schaltbild: Uq = 6 V C = 1 μF R3 = 1 kΩ a) R1 = 0,1 kΩ, R2 = 0,1 kΩ b) R1 = 0,1 kΩ, R2 = 4, 0 kΩ c) R1 = 4, 0 kΩ, R2 = 0,1 kΩ Bild 1

Oszillografieren Sie die Kondensatorspannung uC ( t ) und den Kondensatorstrom iC ( t ) für die Widerstandswerte a), b) und c). Bestimmen Sie für diese Widerstandskombinationen in der Betriebsart STORAGE die Zeitkonstanten für Aufladen und Entladen aus dem Spannungsverlauf uC ( t ) . Ermitteln Sie durch Kursormessung in der Betriebsart STORAGE jeweils X 0 und X ∞ für die Kondensatorspannung uC und den Kondensatorstrom iC am Anfang und Ende des Aufbzw. Entladevorganges und geben Sie die konkreten Zeitverläufe beider Größen an. Vergleichen Sie alle Messergebnisse mit den aus den Bauelementeparametern ermittelten. Plotten Sie unter Aufsicht des Laborleiters die Kurvenverläufe für die Einstellung b). Nutzen Sie die Cursorlinien der Spannungsmessung zur Darstellung der Nulllinien.

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8.2. Bauen sie die Messschaltung für das folgende Schaltbild: Uq = 6 V H 2546: L = 5, 2 H, RL = 545 Ω H 2548: L = 9,8 H, RL = 1,17 kΩ R3 = 1 kΩ a) R1 = 0,1 kΩ, R2 = 5 kΩ b) R1 = 0,1 kΩ, R2 = 0,1 kΩ Bild 2

Oszillografieren Sie den Spulenstrom iL ( t ) und die Spulenspannung uL ( t ) für die Parameterwerte a) und b). Bestimmen Sie für diese Widerstandskombinationen aus dem Verlauf des Spulenstromes uL ( t ) die Zeitkonstanten für Einschalten und Abschalten. Ermitteln Sie wiederum X 0 und X ∞ für den Spulenstrom iL und die Spulenspannung uL am Anfang und Ende des Einund Abschaltvorganges zur Angabe der konkreten Zeitverläufe beider Größen. Was ist bei der Messung von uL zu beachten? Vergleichen Sie alle Messergebnisse mit den aus den Bauelementeparametern ermittelten. Plotten Sie unter Aufsicht des Laborleiters die Kurvenverläufe für die Einstellung b). Nutzen Sie die Cursorlinien der Spannungsmessung zur Darstellung der Nulllinien.

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8.3. Bauen sie die Messschaltung für das folgende Schaltbild:

Uq = 6 V R1 = 5 kΩ R2 = 1 kΩ R3 = 1 kΩ H 2546: L = 5, 2 H, RL = 545 Ω H 2548: L = 9,8 H, RL = 1,17 kΩ a) C = 47 nF b) C = 4, 7 nF Bild 3

Oszillografieren Sie die Kondensatorspannung uC ( t ) und den Kondensatorstrom iC ( t ) beim Entladen des Kondensators über die Reihenschaltung Spule und Widerstand.

8.3.1. Messen Sie für die Parameter a) und b) in der Betriebsart STORAGE Eigenfrequenz fe und Abklingkonstante δ (Dämpfung) des Ausgleichsvorganges. Vergleichen Sie die Messergebnisse mit den aus den Bauelementeparametern ermittelten. Plotten Sie unter Aufsicht des Laborleiters für die Einstellung a) die Kurvenverläufe und die Phasenkennlinie iC = f ( uC ) (entspricht x′ = f ( x ) , Parameter t eliminiert). 8.3.2. Ermitteln Sie für die Parameter a) und b) aus den Messwerten für ωe und δ unter Annahme einer frequenzunabhängigen Kapazität und im Rahmen unserer vorliegenden Messbedingungen die Werte der Induktivität L und des Spulenwiderstandes RL . Beachten Sie, dass ω02 = ωe 2 + δ 2 . Vergleichen Sie diese Werte mit den Bauelementeparametern. Welche Aussagen sind für das ohmsch-induktive Ersatzschaltbild der realen Spule zu treffen?

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