Aplicaciones tecnológicas

Desarrollo y aplicación de la capacidad para realizar pruebas de desplazamiento dinámico en muestras de núcleos de perforación de pozos petroleros Enrique Contreras L. y Pablo García M. Desde el año 1994, el laboratorio de yacimientos de la Gerencia de Geotermia del IIE ha realizado en el ámbito de la industria petrolera nacional una labor continua de búsqueda de oportunidades, identificación y desarrollo de líneas de trabajo prioritarias. Resumen

E

n el laboratorio de yacimientos de la Gerencia de Geotermia del IIE se ha desarrollado la capacidad de realizar pruebas de desplazamiento dinámico de aceite mediante inyección de salmuera o de gases en muestras de núcleos de perforación de pozos petroleros. También se han desarrollado las metodologías para interpretar los resultados de estas pruebas en términos de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite y en términos de las permeabilidades relativas. Estas capacidades representan una contribución muy importante hacia el mejoramiento de la insuficiencia que existe en el país para realizar la gran cantidad de pruebas de desplazamiento dinámico que demandan los dife-

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rentes activos de explotación de Pemex Exploración y Producción (PEP), ya que satisfacen sus necesidades de datos con los cuales se apoyan las actividades de diseño e implementación de las técnicas más idóneas para la recuperación de hidrocarburos de los yacimientos petroleros. En el presente trabajo se describen estas capacidades y se muestran algunos ejemplos de los resultados que se han obtenido de su aplicación en estudios especiales de núcleos de perforación que se han realizado recientemente en el laboratorio de yacimientos del IIE para diversos activos de explotación de PEP.

Introducción Para poder realizar actividades como evaluar la fracción de aceite que puede ser recuperado de los yacimientos petroleros, determinar la rapidez óptima de recuperación y diseñar e implantar las técnicas de producción que sean más convenientes, la industria petrolera nacional requiere disponer de datos experimentales de laboratorio acerca de una gran diversidad de propiedades de las rocas, así como del comportamiento de los fenómenos de flujo multifásico de las mezclas de aceite, salmuera y gas que ocurren en los yacimientos. En este contexto, es de especial relevancia el conocimiento de las permeabilidades efectivas y relativas de los sistemas salmuera-aceite, gas-aceite y gas-salmuera. También es importante disponer de datos experimentales acerca de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite, obtenidos usando salmuera, nitrógeno o gas natural como fluidos desplazantes en pruebas de producción de laboratorio que se realizan en muestras de roca de la formación. La información así obtenida se utiliza para estimar el comportamiento y la eficiencia de la producción de aceite que pueden esperarse de los yacimientos mediante procesos de recuperación secundaria o mejorada que se basan en inyectar salmuera o algún tipo de gas a las formaciones productoras.

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Tanto la determinación de las permeabilidades efectivas y relativas, como la obtención de datos acerca de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite mediante inyección de salmuera o de gases se basan en la capacidad de poder realizar en laboratorio lo que se conoce en el ámbito de la industria petrolera como pruebas de desplazamiento dinámico. Desde el año 1994, el laboratorio de yacimientos de la Gerencia de Geotermia del IIE ha realizado en el ámbito de la industria petrolera nacional una labor continua de búsqueda de oportunidades, identificación y desarrollo de líneas de trabajo prioritarias, y ejecución de un gran número de estudios petrofísicos rutinarios y análisis especiales de núcleos de perforación. Como uno de los resultados de esta labor, se detectó una insuficiencia en la capacidad experimental que existe en el país para realizar la gran cantidad de pruebas de desplazamiento dinámico que demandan los diferentes activos de explotación de PEP para satisfacer sus necesidades de datos acerca de las permeabilidades efectivas y relativas, así como de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite mediante inyección de salmuera y de gases. Para fines prácticos, solamente en el Laboratorio de Núcleos Naturalmente Fracturados, que se encuentra instalado en la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, existe la infraestructura en equipos y recursos humanos para realizar pruebas de desplazamiento dinámico, mas la capacidad de este laboratorio es insuficiente para satisfacer las demandas del sector petrolero nacional. Con la finalidad de contribuir a mejorar el escenario antes descrito, en el laboratorio de yacimientos se desarrolló la capacidad experimental para realizar pruebas de desplazamiento dinámico mediante inyección de salmuera o de gas. De igual modo, se adquirió la capacidad asociada para interpretar estas pruebas en términos de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite y en términos de las permeabilidades relativas de los sistemas salmuera-aceite y gasaceite. En el presente trabajo se describen estas capacidades y se muestran algunos ejemplos de los resultados que se han obtenido de su aplicación en estudios especiales de núcleos de perforación.

encuentra totalmente saturada con otro fluido único que se desea desplazar, o bien, con una combinación de varios fluidos, uno de los cuales debe ser el fluido objetivo o fluido desplazado. En la revisión se considera únicamente el caso de flujo unidimensional e isotérmico de dos fluidos inmiscibles e incompresibles en un medio poroso. Entre otras aplicaciones, las pruebas de desplazamiento dinámico permiten simular en el laboratorio lo que ocurre en un yacimiento cuando se inyecta a la formación un fluido inmiscible, que en la mayoría de los casos es agua, salmuera o un gas como el nitrógeno, para mejorar la recuperación de aceite. De este tipo de pruebas puede obtenerse información muy valiosa acerca de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite por inyección de un fluido inmiscible, además de que también se obtienen los datos primarios que se requieren para determinar las permeabilidades relativas del sistema aceitefluido inyectado. La determinación de las permeabilidades relativas que se hace a partir de las pruebas de desplazamiento dinámico se conoce como el método transitorio o de estado no estable. Aunque desde el punto de vista puramente conceptual las pruebas de desplazamiento dinámico son relativamente sencillas, la realidad es que se trata de experimentos muy complejos, cuya adecuada ejecución requiere de equipos e instrumentación sofisticados y costosos, sobre todo cuando las pruebas se realizan a condiciones de temperatura y presión de sobrecarga de yacimiento y el objetivo de las mismas incluye la determinación de las permeabilidades relativas. En la Figura 1 se muestra la representación conceptual de lo que se conoce como prueba de desplazamiento dinámico en un medio poroso, mientras que en la Figura 2 se muestra el esquema simplificado de un sistema experimental típico para realizar este tipo de pruebas. En el caso que se presenta en la práctica con más frecuencia, una muestra de porosidad φ del medio poroso considerado, de longitud L y sección transversal A se encuentra inicialmente saturada al 100% con dos fluidos inmiscibles e incompresibles. Uno de ellos es el fluido a desplazarse de la muestra (fluido d), el cual se considera comúnmente que es el que se encuentra saturando a la muestra en ma-

Descripción, terminología y nomenclatura de una prueba de desplazamiento En una prueba de desplazamiento dinámico, un cierto fluido, al que se le denomina como fluido desplazante, se inyecta a presión en una muestra de un medio poroso que se

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Figura 1. Representación conceptual de una prueba de desplazamiento dinámico.

Notación q gasto volumétrico. qD1 gasto del fluido desplazante en la sección de entrada de la muestra. Qd2 gasto del fluido desplazado a la salida de la muestra. Q volumen acumulativo (Q = q ∆T). QD volumen acumulativo del fluido inyectado. Qd volumen acumulativo del fluido desplazado. S saturación. to tiempo de inicio del desplazamiento. ∆t tiempo transcurrido a partir del inicio del desplazamiento.

P

presión.

Subíndices D denota al fluido desplazante. d denota al fluido desplazado. 1 referente a la sección de entrada del flujo. 2 referente a la sección de salida del flujo.

Figura 2. Esquema simplificado de un sistema experimental para realizar pruebas de desplazamiento dinámico.

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yor proporción, mientras que el otro fluido puede ser el mismo tipo de fluido desplazante que se va a inyectar a la muestra (fluido D), u otro fluido inmiscible. Así, por ejemplo, en una prueba de desplazamiento prevista para cuantificar la recuperación de aceite por inyección de salmuera y determinar las permeabilidades relativas del sistema salmuera-aceite, el fluido desplazante es la salmuera y generalmente la muestra se encuentra inicialmente saturada con el aceite a desplazarse y salmuera irreducible (Swi). En cambio, en una prueba de desplazamiento de aceite por inyección de nitrógeno, el fluido desplazante es el nitrógeno y la muestra puede encontrarse al inicio totalmente saturada con puro aceite o bien con aceite y salmuera irreducible. Partiendo de alguna de las condiciones iniciales antes descritas, la prueba de desplazamiento consiste, esencialmente, en inyectar el fluido desplazante a través de la cara de entrada de la muestra, ya sea en régimen de gasto constante o en régimen de presión constante, registrando como función del tiempo transcurrido a partir del inicio del desplazamiento el gasto del fluido inyectado (qD), la caída de presión a través de la muestra (∆P), el volumen acumulativo del fluido desplazante inyectado (QD) y el volumen acumulativo del fluido desplazado producido (Qd). La inyección del fluido desplazante trae como consecuencia que a través de la cara de salida de la muestra se produzca de inmediato un flujo cuyo gasto total es, en todo momento, igual al gasto del fluido desplazante que se inyecta a través de la cara de entrada. Durante un cierto intervalo en la parte más temprana de la prueba, a través de la cara de salida de la muestra únicamente fluye el fluido desplazado, con un gasto igual al del fluido desplazante inyectado. La duración de este periodo depende de varios factores: el tipo de mojabilidad del sistema roca-fluidos, así como las viscosidades y las permeabilidades relativas de los fluidos involucrados. El intervalo durante el que solamente el fluido desplazado fluye a través de la cara de salida de la muestra termina en el momento en que el frente de saturación del fluido desplazante irrumpe en esta cara. Cuando se trata de desplazamientos de aceite por salmuera, a esta irrupción se le denomina como el punto de surgimiento o de rompimiento del agua (water breakthrough). Después de la surgencia del fluido desplazante, al proseguir el desplazamiento tiene lugar un aumento continuo de la proporción del fluido desplazante en el gasto total del efluente, con la consecuente disminución de la proporción del fluido desplazado. Un aspecto de suma importancia, durante la ejecución de una prueba de desplazamiento dinámico, lo constituye la separación y la cuantificación de las fracciones de

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los fluidos desplazante y desplazado que conforman la mezcla efluente que se obtiene en la cara de salida de la muestra. Para realizar esta separación y cuantificación, la mezcla se conduce a un dispositivo de separación que puede ser de tipo gravimétrico, acústico o eléctrico, de donde se obtiene como resultado la cuantificación del volumen acumulativo del fluido desplazado de la muestra en función del tiempo transcurrido a partir del inicio del desplazamiento. El proceso de inyección del fluido desplazante se continúa, generalmente, hasta que en la muestra se alcanza la condición de saturación residual del fluido desplazado. Al alcanzarse esta condición, la saturación del fluido desplazante alcanza su valor máximo en la cara de salida de la muestra y en todo el resto de la misma, mientras que la saturación de la fase desplazada adquiere su valor mínimo. A partir de esta condición, el gasto del fluido desplazado es nulo, mientras que el gasto del fluido desplazante en la cara de salida de la muestra es igual al gasto en la cara de entrada. En el caso de un desplazamiento de aceite por inyección de salmuera, a esta condición se le denomina como la condición de saturación de aceite residual (Sor). La representación más fundamental de los resultados de una prueba de desplazamiento se lleva a cabo al graficar el avance de la recuperación del fluido desplazado o producido junto con la relación del gasto del fluido desplazante al gasto del fluido producido, como funciones del volumen acumulativo del fluido desplazante inyectado, expresado en número de volúmenes de poro. En la Figura 3 se muestran, mediante este tipo de gráficas, los resultados típicos del desplazamiento dinámico de aceite por agua en una muestra fuertemente mojada por agua (curvas A), y en otra fuertemente mojada por aceite (curvas B). Específicamente, en la Figura 3 se grafican la recuperación porcentual de aceite y la relación de los gastos agua/aceite, en función del volumen acumulativo del agua inyectada. En el caso de la muestra fuertemente mojada por agua se aprecia que: (a) una fracción grande del aceite inicialmente contenido en los poros es producida antes de que ocurra el surgimiento del agua; (b) la recuperación adicional de aceite después del surgimiento del agua es muy pequeña; y (c) la relación agua/aceite se incrementa rápidamente después del surgimiento del agua. Debido a que se produce muy poco aceite después del punto de surgimiento del agua, la recuperación total de aceite es prácticamente independiente del volumen de agua inyectada. La información que comúnmente se proporciona como los resultados de una prueba de desplazamiento de aceite mediante inyección de agua o de nitrógeno, incluye lo siguiente:

Figura 3. Resultados típicos de pruebas de desplazamiento de aceite mediante inyección de salmuera en muestras de roca de diferente tipo de mojabilidad.

• La saturación de agua irreducible, o sea la saturación de agua de la muestra al inicio del desplazamiento (Swi). • La permeabilidad efectiva al aceite a la condición inicial de saturación de la muestra en el desplazamiento, que es la de saturación de agua irreducible (Keo @ Swi). • La dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite vs. el volumen acumulativo del fluido desplazante inyectado. • El flujo fraccional del fluido desplazante en la cara de salida de la muestra y el volumen acumulativo del mis-

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Figura 4. Vista de conjunto del sistema experimental que se diseñó e integró en el IIE para realizar pruebas de desplazamiento.

Figura 5. Esquema de la configuración del sistema experimental para realizar pruebas de desplazamiento de aceite mediante inyección de salmuera. V8

V7

V6 DP SEP.

V9 V13

C ONTROL DEL R EGULAD OR DBPR - 5

V12

SEPARADOR D E FASES GRAVIMETRICO

REGULADOR DE CONTRAPRESION DBPR - 5 V11

V10

SALIDA DE FLUIDO DESPLAZANTE

V2

Descripción del sistema experimental que se integró en el IIE para realizar pruebas de desplazamiento dinámico En la Figura 4 se muestra la vista de conjunto del sistema experimental que se diseñó e integró en el IIE para realizar pruebas de desplazamiento dinámico, ésta muestra cómo se encuentra instalado actualmente en el laboratorio de yacimientos de la Gerencia

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CELDA DE PRESION

V3

MUESTRA

TDP-4

PC DATOS INSTRUMENTAC ION

TDP-3

V4

mo vs. la recuperación de aceite (gráficas de suceptibilidad del desplazamiento). • La saturación de aceite residual a la condición para la cual el flujo fraccional del fluido desplazante es 99.9% (99.9% water cut para el caso de un desplazamiento de aceite mediante inyección de salmuera). • La permeabilidad efectiva del fluido desplazante (agua o nitrógeno) a la condición final de saturación de la muestra en el desplazamiento, que es la de saturación de aceite residual (Kew @ Sor o Keg @ Sor). • Las permeabilidades relativas del sistema aceite-fluido desplazante en función de la saturación del fluido desplazante.

PC QUIZIX

V5

V1

ADQUISITOR DE DATOS FLUKE

SUMINISTRO DE FLUIDO ACEITE O SALMUERA

BOMBA QUIZIX SP-6200

de Geotermia. Por otra parte, en las Figuras 5 y 6 se muestran, respectivamente, los diagramas esquemáticos de las configuraciones del sistema experimental que se utilizan para realizar las pruebas de desplazamiento de aceite mediante inyección de salmuera y mediante inyección de nitrógeno. Cabe mencionar que este sistema experimental se diseñó y se integró como parte de las actividades de un proyecto de infraestructura que se realizó en la Gerencia de Geotermia del IIE durante el año 1999 (Contreras et al., 1999). El sistema experimental es muy versátil, ya que además de las pruebas de desplazamiento pueden realizarse con él mediciones de permeabilidades absolutas y efectivas, al igual que otros tipos de análisis petrofísicos especiales, por ejemplo la determinación del coeficiente de compresibilidad de la formación en muestras de diámetro completo saturadas con salmuera y sometidas a condiciones completas de temperatura y presión efectiva de sobrecarga de yacimiento. El sistema está diseñado para realizar pruebas en muestras de hasta

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Figura 6. Esquema de la configuración del sistema experimental para realizar pruebas de desplazamiento de aceite mediante inyección de gases. V2

P4 V10

SEPARADOR DE FASES GRAVIMETRICO

V11

CONTROL DEL REGULADOR DBPR - 5

REGULADOR DE CONTRAPRESION DBPR - 5 V13

V12

V9 TDP-SEP

V6

V7

V8

SALIDA DE FLUIDO DESPLAZANTE

CELDA DE PRESION

V3

MUESTRA

PC DATOS INSTRUMENTACION

TDP-4

TDP-3

V4

V5 P1 V1

ADQUISITOR DE DATOS FLUKE

FLUJOMETRO PORTER V15

V16

N2

REGULADOR DE PRESION

MF V14

TANQUE DE NITROGENO

4" (10.16 cm) de diámetro por 8" (20.3 cm) de longitud, aplicando condiciones de yacimiento de hasta 200 oC para la temperatura y 1000 kg/cm2 para la presión efectiva de sobrecarga. Los principales componentes del sistema experimental son: una autoclave o cámara de pruebas marca Chandler Engineering; una bomba de desplazamiento marca Quizix modelo SP-6200; un controlador de contra-presión marca Coretest Systems, modelo DBPR-5; un separador de fases gravimétrico; un sistema computarizado de adquisición de datos basado en un adquisitor marca Fluke y otros dispositivos periféricos menores. El sistema experimental en conjunto puede considerarse conformado

por los siguientes subsistemas: de montaje, presurización y calentamiento de la muestra; de flujo y desplazamiento; de separación de fases; de contrapresión; y de adquisición de datos. A continuación se presenta una breve descripción de cada uno de éstos y de las funciones que desempeñan. El subsistema de montaje, presurización y calentamiento está constituido esencialmente por la autoclave, que contiene una celda de presión o cámara de pruebas dentro de la cual se dispone el montaje de la muestra y se aplican las condiciones de temperatura y presión efectiva de sobrecarga deseadas para el tipo de prueba a realizarse. En la Figura 7 se observa el esquema de detalle del montaje de la muestra de roca dentro de la celda de pruebas en la configuración que se emplea para efectuar las pruebas de desplazamiento. El subsistema de flujo y desplazamiento se conforma de todos los dispositivos, válvulas y tuberías que intervienen para que se pueda presurizar y hacer pasar, a través de la muestra, un determinado fluido bajo condiciones de presión o de gasto muy bien controladas. El principal elemento del subsistema de flujo es una bomba de alta tecnología, marca Quizix, de doble cilindro, modelo SP-6200, la cual se opera mediante control computarizado basado en el software PumpWorks que fue desarrollado por la compañía Quizix. La impulsión del fluido a través de la muestra puede realizarse por medio de esta bomba en tres diferentes opciones: a gasto constante, a presión de entrada constante y a presión diferencial a través de la muestra constante. El rango de valores de gasto entre los cuales trabaja la bomba Quizix es de 0.0001 a 400 cm3/min, mientras que la presión máxima que puede generar es de 5,000 lb/pulg2 (352 kg/cm2). Cuando el fluido desplazante

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que se desea inyectar a la muestra es nitrógeno u otro gas en régimen de presión constante, puede ser más ventajoso utilizar directamente como fuente de suministro un tanque de nitrógeno o del gas de que se trate con salida de presión regulada, en lugar de la bomba Quizix (ver Figura 6). Cuando se utiliza esta configuración, el gasto del gas que se hace pasar a través de la muestra se mide con un flujómetro de gas marca Porter-100F, el cual se instala en la línea de suministro de gas aguas arriba de la muestra. El subsistema de separación de fases consiste, esencialmente, en el separador gravimétrico, que es un dispositivo cuya función consiste en separar las dos fases que salen mezcladas de la muestra y en cuantificar en función del tiempo el volumen acumulativo del aceite producido. Por ejemplo, en una prueba de desplazamiento de aceite mediante inyección de salmuera, el separador hace la función de segregar por diferencia de densidades una fase líquida de la otra, y permite cuantificar el volumen acumulativo del aceite desplazado de la muestra como función del tiempo transcurrido a partir del inicio del desplazamiento. El subsistema de contrapresión tiene la finalidad de mantener la condición de que la presión del flujo en la cara de salida de la muestra sea mayor que la presión de saturación que corresponde a la temperatura de la prueba para los líquidos involucrados en el desplazamiento, con lo que se evita su flasheo o evaporación. En el caso de que el fluido que se inyecta a la muestra como medio desplazante sea un líquido, se utiliza como dispositivo para mantener la contrapresión un regulador de presión digital marca Coretest, modelo DBPR-5. El rango de operación de este regulador es de 200 a 3000 lb/pulg2, y es capaz de mantener un valor constante de pre-

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Figura 7. Detalle del montaje de la muestra de roca dentro de la celda hidrostática en el arreglo que se emplea para efectuar las pruebas de desplazamiento. FLUJO DE FLUIDOS DESPL AZANTE Y DESPLAZADOS AL SEPARADOR DE FASES

ENTRADA DEL FLUIDO DESPLAZANTE (Salmuera o Nitrógeno)

TRANSDUCTOR P

LINEAS DE SEÑAL DE PRESIÓN DE PORO

ABRAZADERA CIRCULAR

M ANGA FLEXIBLE

CALENTADOR ELÉCTRICO M UESTRA DE ROCA DE DIAMETRO COMPLETO DISCO DISPERSOR

CABEZAL CELDA DE PRESIÓN

LI NEA DE PRESION DE CONFINAMIENTO

sión dentro de este rango con una exactitud dentro de ± 0.5% del punto de comando. En el caso de que el fluido desplazante inyectado sea nitrógeno u otro gas, es preferible utilizar como dispositivo para mantener la contrapresión una válvula de aguja de microrregulación. El subsistema de adquisición de datos consiste de un adquisitor marca Fluke y una computadora personal. La operación del adquisitor se controla con un programa de computadora, con éste el usuario elige los canales de datos que debe muestrear el adquisitor y con qué frecuencia. Este programa también permite desplegar en la pantalla de la computadora un diagrama esquemático del sistema experimental, sobre él aparecen y se actualizan, en tiempo real durante el transcurso de una prueba, los valores de las variables experimentales relevantes, como la temperatura y la presión de confinamiento de la muestra, presiones en diferentes puntos del sistema de flujo, gasto del fluido desplazante inyectado, etc. El subsistema de adquisición de datos también tiene la función de generar y almacenar el archivo de datos primarios de la prueba, el cual queda grabado en código ASCII en el disco duro de la computadora.

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A continuación se proporcionan los algoritmos que Metodologías de procesamiento de los datos primarios se emplean para determinar los parámetros a partir de los Generalmente, los datos experimentales primarios de que se dispone al final de una prueba de desplazamiento son los siguientes:

datos primarios de los desplazamientos. También se incluye una descripción resumida del método que se utiliza para determinar las permeabilidades relativas. Avance de la recuperación (α)

Volumen acumulativo del fluido desplazante inyectado en función del tiempo transcurrido a partir del inicio del desplazamiento. Qo Volumen acumulativo del aceite producido en función del tiempo transcurrido a partir del inicio del desplazamiento. ∆P Caída de presión a través de la muestra en función del tiempo transcurrido a partir del inicio del desplazamiento. Qo+ Volumen total de aceite producido hasta la condición de terminación real del desplazamiento. φ Porosidad efectiva de la muestra. v.p. Volumen de poros de la muestra. L,D Longitud y diámetro de la muestra. Swi Saturación inicial de la salmuera en la muestra (saturación irreducible). Saturación inicial del aceite en la muestra. Soi Keo @ Swi Permeabilidad efectiva al aceite a la condición de saturación de salmuera inicial.

QD

Q0 α = Q 100 0+

( )

(1)

Al aplicar la ecuación anterior a la condición de terminación real del desplazamiento resulta un valor de 100% para el avance de la recuperación. Saturación de aceite residual (Sor+) y eficiencia de la recuperación de aceite (ε+) a la condición de terminación real del desplazamiento Sor+ = (100 - Swi) - Qo+

[

]

Q ε+ = (100 -0+Swi)

(2)

100

(3)

Permeabilidades efectivas terminales a la salmuera y al nitrógeno Permeabilidad efectiva terminal a la salmuera

A partir de los datos experimentales primarios enlistados, los parámetros que comúnmente se determinan para describir, cualitativa y cuantitativamente, los resultados de una prueba de desplazamiento son: • El avance (α) y la eficiencia (ε) de la recuperación de aceite en función del volumen de fluido desplazante inyectado. • El flujo fraccional del fluido desplazante en la cara de salida de la muestra (fD2), en función del volumen acumulativo del aceite recuperado. • La eficiencia de la recuperación de aceite correspondiente a la condición de terminación real del desplazamiento (ε+). • La saturación de aceite residual (Sor). • La permeabilidad efectiva terminal al fluido desplazante (Kew o Keg @ Sor). • La permeabilidad relativa terminal al fluido desplazante (Krw o Krg @ Sor). • Las permeabilidades relativas del sistema salmuera-aceite o gas-aceite a varios valores de saturación, cubriendo todo el intervalo desde Sw=Swi hasta Sw=(1-Sor).

ρw ρwT

( )(

Kew+ @ Sor+ = (qw)Sor+

µwT L A ∆P+

)

(4)

en donde: Kew+ @ Sor+ Permeabilidad efectiva terminal a la salmuera a la condición de aceite residual, en darcys. (qw)Sor+ Gasto volumétrico de la salmuera fluyendo a través de la muestra al concluirse el desplazamiento, medido a temperatura ambiente, en cm3/seg. Densidad de la salmuera a temperatura ambiente, ρw en gr/cm3. Densidad de la salmuera a la temperatura de la prueρwT ba, en gr/cm3. Viscosidad dinámica de la salmuera a la temperaµwT tura de la prueba, en centipoises. ∆P+ Caída de presión a través de la muestra al concluirse el desplazamiento, en atmósferas estándar. A Área de la sección transversal de la muestra, en cm2. L Longitud de la muestra, en cm.

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Permeabilidad efectiva terminal al nitrógeno Keg+ @ Sor+ = (qg )Sor+

( )( T Ta

)

µgT LPa APm ∆P

(5)

en donde: Keg @ Sor Permeabilidad efectiva al nitrógeno a la condición de aceite residual, en darcys. (qg)Sor+ Gasto volumétrico del nitrógeno fluyendo a través de la muestra al término real del desplazamiento, referido a la condición de temperatura ambiente y presión atmosférica local, en cm3/seg. Ta Temperatura ambiente, en oK. T Temperatura de la muestra durante el desplazamiento, en oK. µgT Viscosidad dinámica del nitrógeno a la temperatura de la prueba, en centipoises. ∆P Caída de presión a través de la muestra, en atmósferas estándar. Pm Presión absoluta media del nitrógeno al fluir a través de la muestra en la condición terminal del desplazamiento, en atmósferas estándar. A Área de la sección transversal de la muestra, en cm2. L Longitud de la muestra, en cm.

Flujo fraccional del fluido desplazante El flujo fraccional del fluido desplazante en la cara de salida de la muestra que corresponde a cualquier etapa del desarrollo de los desplazamientos, se calcula como porcentaje del flujo total mediante la siguiente ecuación: fD2 =

100 q D2 qD2 + q o2

(8)

en donde (fD2) es el flujo fraccional del fluido desplazante en la cara de salida de la muestra, (q D2) es el gasto volumétrico del fluido desplazante en la cara de salida de la muestra y (qo2) es el gasto volumétrico del aceite desplazado medido en la cara de salida de la muestra. El flujo fraccional del fluido desplazante en la cara de salida de la muestra es nulo desde el inicio del desplazamiento hasta el instante en que se presenta el surgimiento del fluido desplazante, a partir de ese instante aumenta rápidamente y tiende a alcanzar asintóticamente el 100% en medida que continúa la inyección de fluido desplazante y se logra la condición de saturación de aceite residual.

Determinación de las permeabilidades relativas del sistema salmuera-aceite o gas-aceite

Permeabilidades relativas terminales a la salLa determinación de las permeabilidades relativas se efectúa mediante el método JBN de estado transitorio muera y al nitrógeno La permeabilidad relativa terminal al fluido desplazante (Krw o Krg @ Sor) se determina dividiendo la correspondiente permeabilidad efectiva terminal al fluido desplazante (Keo o Keg @ Sor) entre la permeabilidad efectiva al aceite, medida en la misma muestra a la condición de saturación de salmuera inicial (Keo @ Swi). Esto significa que las permeabilidades relativas están referidas a las correspondientes permeabilidades efectivas al aceite medidas a la condición de saturación de salmuera irreducible. De esta manera, las permeabilidades relativas terminales se calculan mediante las siguientes expresiones: Permeabilidad relativa terminal a la salmuera para la condición de terminación real de los desplazamientos Krw+ @ Sor+ =

Kew+ @ Sor+ Keo @ Swi

(6)

Permeabilidad relativa terminal al nitrógeno para la condición de terminación real de los desplazamientos Krw+ @ Sor+ = 160

Keg+@ Sor+ Keo @ Swi

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(7)

o de estado no estable, a partir de los datos experimentales primarios que se obtienen de las pruebas de desplazamiento de tipo dinámico. Este método fue desarrollado por Johnson, Bossler y Naumann (1959), basándose parcialmente en un trabajo previo de Welge (1952), así como en la conocida teoría de Buckley y Leverett (1942) para el desplazamiento de dos fluidos incompresibles e inmiscibles a través de un medio poroso homogéneo. La determinación de las permeabilidades relativas mediante el método JBN se basa, esencialmente, en la cuantificación del flujo fraccional de la fase desplazada (aceite) en la cara de salida de la muestra, y en el establecimiento de la relación de este flujo fraccional con las condiciones de saturación en dicha cara tanto del propio aceite desplazado como del fluido desplazante (salmuera o nitrógeno). Desde el punto de vista conceptual, el método JBN para determinar las permeabilidades relativas consiste en un conjunto de ecuaciones que se obtienen a partir de principios de conservación y de leyes básicas, como el principio de conservación de la masa y la ley de Darcy, los cuales se combinan con la teoría de desplazamiento de Buckley

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y Leverett para flujo unidimensional de dos fluidos inmiscibles e incompresibles en un medio poroso homogéneo. La derivación y la presentación de estas ecuaciones está fuera del objetivo del presente trabajo. El lector interesado puede analizar el procedimiento de obtención de estas ecuaciones y su aplicación en los trabajos de Johnson, Welge, Buckley y Leverett. En este punto es procedente enfatizar que el método JBN es un modelo matemático que puede utilizarse para interpretar los datos de un desplazamiento dinámico en términos de las permeabilidades relativas, siempre y cuando el desplazamiento se haya realizado de acuerdo con las condiciones y las premisas restrictivas que se consideraron para el desarrollo del método. Entre las principales premisas con carácter restrictivo cabe destacar las siguientes: (a) flujo unidimensional; (b) fluidos inmiscibles e incompresibles; (c) medio poroso homogéneo; y (d) las saturaciones de los fluidos desplazante y desplazado son uniformes en cualquier plano del medio que sea perpendicular a la dirección del flujo, o sea, que las saturaciones de los fluidos en cualquier sección transversal a la dirección del flujo solamente son funciones del tiempo y de la coordenada lineal paralela al flujo, mas no de la coordenada transversal. Es evidente que las suposiciones (a), (c) y (d) no pueden cumplirse en la práctica en el caso de los desplazamientos que se realizan en muestras de roca de porosidad heterogénea con alto contenido de fracturas y vúgulos, tal como suelen ser las características de la mayoría de las formaciones de brecha. Por consiguiente, los datos primarios de una prueba de desplazamiento pueden interpretarse en términos de las permeabilidades relativas solamente en el caso de muestras de porosidad homogénea, mas no en el caso de muestras de brecha con alto contenido de vúgulos y fracturas que actúan como canales de flujo preferenciales y dan lugar a que no se cumplan las condiciones (a), (c) y (d). La aplicación irrestricta del método JBN para determinar las permeabilidades relativas usando datos de desplazamientos realizados en muestras de porosidad heterogénea, conduce a la obtención de resultados que no son significantes.

tudios experimentales por encargo de algunos de los más importantes activos de explotación de PEP: Ku-MaloobZaap, Pol-Chuc y Abkatún, como apoyo a las actividades de diseño e implementación de metodologías de recuperación de hidrocarburos que realizan estos activos. Para el Activo de explotación Ku-Maloob-Zaap se realizó en el año 1999 el trabajo “Desplazamientos de aceite por inyección de salmuera en muestras del núcleo 1 del pozo Zaap-7DA: Su interpretación en términos de la dinámica y de la eficiencia de la recuperación de aceite, de las permeabilidades relativas y de la mojabilidad”. Para el Activo de Explotación Pol-Chuc se concluirá recientemente el trabajo “Estudio experimental comparativo sobre la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite mediante desplazamientos con inyección de salmuera y de nitrógeno en muestras de diámetro completo de brecha calcárea y de caliza calcarenítica de núcleos de los pozos Pol-245 y Pol-261, y determinación de las permeabilidades relativas del sistema salmuera-aceite en las calcarenitas”. Actualmente, bajo contrato con el Activo de Explotación Abkatún se está realizando un programa de pruebas de desplazamiento de aceite mediante inyección de salmuera y de nitrógeno en muestras de los núcleos 4, 8 y 10 del pozo Abkatún 223. En los Cuadros 1 y 2 y en las Figuras 8 a 10 se muestran algunos ejemplos de los resultados que se obtuvieron del estudio experimental que se realizó en muestras de núcleos representativos de una formación de caliza

Aplicaciones recientes y ejemplos de resultados La capacidad que se desarrolló en el laboratorio de yacimientos del IIE para realizar pruebas de desplazamiento dinámico se ha estado utilizando, en forma continua desde principios del año 1999, para llevar a cabo diversos es-

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Cuadro 1. Resumen de resultados de una prueba de desplazamiento dinámico de aceite mediante inyección de salmuera que se interpretó en términos de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite. Origen, características y propiedades petrofísicas básicas de la muestra 5-Q Origen

Características físicas y propiedades básicas

Activo: XXXX-YYYY Formación: K.S. Litología: Calcarenita Pozo: NNN-111 Núcleo: R Fragmento: R-22 Profundidad: 4164.15 m.d.

Longitud: 14.92 cm Diámetro nominal: 4 pulg. (10.16 cm) Volumen total: 1203.7 cm3 Volumen de poros: 231.1 cm3 (1 v.p.) Densidad en la condición de roca seca: 2.176 gr/cm3 Porosidad efectiva: 19.2% Permeabilidad Klinkenberg @ 100 kg/cm2 de p.e.s.:600 milidarcys

Descripción del desplazamiento Tipo: desplazamiento de aceite mediante inyección de salmuera en régimen de gasto constante. Fluidos utilizados: Aceite muerto obtenido del yacimiento. Salmuera sintética de cloruro de sodio de 100,000 p.p.m. Viscosidad del aceite a 120 oC (µo @ 120 oC) = 2.83 cp. Viscosidad de la salmuera a 120 oC (µw @ 120 oC) = 0.291 cp. Temperatura aplicada a la muestra: 120 oC. Presión efectiva de sobrecarga aplicada a la muestra: 100 kg/cm2. Condiciones iniciales de la muestra: Swi = 45.6% (Vwi-muestra=105.3 cm3); Soi=54.4% (Voi-muestra=125.8 cm3) Keo @ Swi = 445.7 milidarcys. Gasto de la inyección de salmuera: 25 cm3/min. Volumen total de salmuera inyectada: 3068 cm3 (13.3 v.p.) Volumen total de aceite recuperado al término real del desplazamiento: 80.4 cm3 (0.348 v.p.) Volumen de aceite recuperado hasta la surgencia de la salmuera: 40.7 cm3 (0.176 v.p.) 50.6% del total recuperado Resumen de resultados Parámetro o resultado

Para la condición de término real del desplazamiento. (@ Qw=13.3 v.p.)

Para la condición extrapolada del desplazamiento. (@ Qw=∞ )

Vol. del aceite recuperado Eficiencia de la recuperación Saturación de aceite residual Saturación de agua final Kew @ Sor Krw @ Sor

Qo+ = 80.4 cm3 (0.348 v.p.) ε+ = 63.9% Sor+ = 19.6% del v.p. Swf+ = 80.4% del v.p. Kew+ = 125.4 milidarcys Krw+ = 0.281

Qo∞ = 87.0 cm3 (0.376 v.p.) ε∞ = 69.0% Sor∞ = 16.8% del v.p. Swf∞ = 83.2% del v.p. Kew∞ = 161.3 milidarcys Krw∞ = 0.362

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Cuadro 2. Resumen de resultados de la determinación de las permeabilidades relativas salmuera-aceite a partir de los datos de una prueba de desplazamiento dinámico de aceite mediante inyección de salmuera. Origen, características y propiedades petrofísicas básicas de la muestra Origen

Características físicas y propiedades básicas

Activo: XXXX-YYYY Formación: K.S. Litología: Calcarenita Pozo: NNN-111 Núcleo: R Fragmento: R-22 Profundidad: 4164.15 m.d.

Longitud: 14.92 cm Diámetro nominal: 4 pulg. (10.16 cm) Volumen total: 1203.7 cm3 Volumen de poros: 231.1 cm3 (1 v.p.) Densidad en la condición de roca seca: 2.176 gr/cm3 Porosidad efectiva: 19.2% Permeabilidad Klinkenberg @ 100 kg/cm2: 600 milidarcys

Resumen de datos y resultados más relevantes del desplazamiento (µo/µw) = 9.728

Swi = 0.456 (45.6% de v.p.)

Keo @ Swi = 445.7 milidarcys

Gasto (qw) = 25 cm3/min

Qw+ = 3068 cm3 (13.3 v.p.)

Qo+ = 80.4 cm3 (0.348 v.p.)

Sor+= 19.6% del v.p.

Sor∞ = 16.8% del v.p.

Kew @ Sor∞ =161.3 milidarcys

Permeabilidades relativas y flujos fraccionales en funcion de la saturación Sw (% del v.p.)

fw (fracción)

45.6

0.0000

53.0

fo (fracción)

Krw (fracción)

Kro (fracción)

Krw/Kro adimensional

1.000

0.0000

1.0000

0.000

0.4050

0.5950

0.0438

0.6263

0.070

61.5

0.7920

0.2080

0.0885

0.2261

0.391

62.9

0.8400

0.1600

0.0971

0.1800

0.540

64.1

0.8750

0.1250

0.1068

0.1485

0.720

66.5

0.9267

0.0733

0.1247

0.0960

1.30

68.0

0.9475

0.0525

0.1376

0.0742

1.86

69.0

0.9600

0.0400

0.1436

0.0582

2.47

71.0

0.9771

0.0229

0.1620

0.0369

4.39

71.9

0.9828

0.0172

0.1712

0.0292

5.87

72.4

0.9859

0.0141

0.1810

0.0252

7.19

73.3

0.9897

0.0103

0.1901

0.0193

9.84

75.6

0.9955

0.0045

0.2127

0.0094

22.74

77.1

0.9974

0.0026

0.2368

0.0060

39.43

79.4

0.9991

0.0009

0.2814

0.0025

83.2

1.000

0.0000

0.3619

0.0000

114.1 ——-

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Aplicaciones tecnológicas

Figura 8. Descripción gráfica de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite de una prueba de desplazamiento mediante inyección de salmuera.

Figura 9. Gráficas de la susceptibilidad de una prueba de desplazamiento de aceite mediante inyección de salmuera.

calcarenítica de alta porosidad y permeabilidad. Estos ejemplos sirven también para el propósito de ilustrar los diferentes tipos de formatos tabulares y gráficos que se utilizan en el laboratorio de yacimientos del IIE para presentar los resultados de las pruebas de desplazamiento dinámico. En el Cuadro 1 se muestra un ejemplo del formato tabular que se utiliza para presentar el resumen de los datos y los resultados más importantes de una prueba de desplazamiento dinámico que se ha interpretado en términos de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite mediante inyección de salmuera. De la misma forma, en el Cuadro 2 se muestra un ejemplo del formato de presentación tabular de los resultados de una prueba de desplazamiento dinámico de aceite mediante inyección de salmuera que se ha interpretado en términos de las permeabilidades relativas del sistema salmuera-aceite. Las Figuras 8 y 9 son un ejemplo del formato de presentación gráfica mediante el cual se reportan los resultados de una prueba de desplazamiento en términos de la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite. La Figura 8 consiste de un arreglo de tres gráficas que mues-

tran respectivamente el avance de la recuperación, la eficiencia de la recuperación y el volumen acumulativo del aceite recuperado como funciones del volumen acumulativo del fluido desplazante inyectado. La Figura 9 muestra un arreglo de dos gráficas al que se le denomina conjuntamente en la ingeniería de yacimientos como la gráfica de susceptibilidad del desplazamiento. Esta gráfica describe la magnitud del flujo fraccional del fluido desplazante en la cara salida de la muestra y el volumen acumulativo del fluido desplazante inyectado como funciones del volumen acumulativo de aceite recuperado. Por otra parte, la Figura 10 ejemplifica el formato de presentación gráfica mediante el cual se reportan los resultados de una prueba de desplazamiento que ha sido interpretada en términos de las permeabilidades relativas. En esta figura se muestran respectivamente las curvas de las permeabilidades relativas del sistema salmuera-aceite en función de la saturación, en la presentación convencional que utiliza escalas lineales en ambos ejes.

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Boletín IIE, julio-agosto del 2001

Figura 10. Permeabilidades relativas del sistema salmuera-aceite determinadas mediante el método JBN a partir de los datos primarios de una prueba de desplazamiento dinámico de aceite mediante inyección de salmuera.

Enrique Contreras López Ingeniero mecánico egresado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Guadalajara (1974). Obtuvo la maestría en ingeniería mecánica con especialidad en termociencias en la División de Estudios de Postgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM (1978), mereciendo la medalla Gabino Barreda al mérito universitario. Desde su ingreso al Departamento de Geotermia (1980) se ha desarrollado en las disciplinas de Petrofísica y Mecánica de Rocas dentro del Area de Ingeniería de Yacimientos. Ha generado extensas bases de datos petrofísicos de los principales campos geotérmicos de México y realizado estudios de caracterización petrofísica de algunos de los más importantes yacimientos petroleros del país. Catedrático de la UNAM, realizó también numerosas estancias de capacitación en las disciplinas de petrofísica y mecánica de rocas en diversas compañías e instituciones del extranjero. Impartió cursos de capacitación en El Salvador y Costa Rica dentro del Programa de Cooperación México-Centro América. Es autor o coautor de 42 artículos sobre petrofísica y mecánica de rocas. Fue miembro del SNI de 1986 a 1995. [email protected]

Pablo García Manuel Ingeniero Mecánico por el Instituto Tecnológico del Istmo (1993), maestro en Ingeniería Mecánica con especialidad en Sistemas Térmicos por el CENIDET (1997). Antes de ingresar al IIE en 1999, laboró para el Instituto Mexicano del Petróleo en el área de Investigación de Exploración y Producción de Pozos Petroleros. Colaboró con Pemex en el área de Sistemas Artificiales de Producción (Diseño de Pozos, Activo Ek-Balalm).

Referencias •

Contreras, L.E., A. Aragón y R. Ayala. Desarrollo de capacidad para determinar la mojabilidad y las permeabilidades absolutas, efectivas y relativas de muestras de núcleos de perforación de diámetro completo, Informe IIE/11/11057/I 01/F, Instituto de Investigaciones Eléctricas, México, 1999.

•

Buckley, S. E. y M. C. Leverett. Mechanism of Fluid Displacement in Sands, Trans., AIME, vol. 146, 1942, 107-116p.

•

Johnson, E. F., D. P. Bossler, y V.O. Naumann. Calculation of Relative Permeability from Displacement Experiments, Trans., AIME, vol. 216, 1959, 370-372 p.

•

Welge, H. J. A Simplified Method for Computing Oil Recovery by Gas or Water Drive, Trans., AIME, vol. 195, 1952, 91-98 p.

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