Budownictwo i Architektura 13(4) (2014) 351-356

Zastosowanie zmodyfikowanej metody Bellingera do RSW\PDOL]DFMLGRERUXĞURGNyZWUDQVSRUWRZ\FK Artur Duchaczek1, Dariusz Skorupka2 1

.DWHGUD,QĪ\QLHULL6\VWHPyZ:\G]LDá=DU]ąG]DQLD:\ĪV]D6]NRáD2ILFHUVND:RMVN/ąGRZ\FK LPLHQLDJHQHUDáD7DGHXV]D.RĞFLXVzki, e–mail: [email protected] 2

.DWHGUD=DU]ąG]DQLD:\G]LDá=DU]ąG]DQLD:\ĪV]D6]NRáD2ILFHUVND:RMVN/ąGRZ\FKLPLenia JHQHUDáD7DGHXV]D.RĞFLXV]NLH–mail: [email protected]

Streszczenie: W pracy pU]HGVWDZLRQRSU]\NáDG]DVWRVRZDQLD]PRG\ILNRZDQHMPHWoG\ %HOOLQJHUD GR RSW\PDOL]DFML GRERUX ĞURGNyZ WUDQVSRUWRZ\FK QD SU]\NáDG]LH Zy]NyZ ZLGáRZ\FK REVáXJXMąF\FK PDJD]\Q\ Z\UREyZ L PDWHULDáyZ EXGRZODQ\FK 2SLVDQR ]DáRĪHQLD SU]HGPLRWRZHM PHWRG\ GRNRQXMąF RFeny jej wad i zalet. Uzyskane wyniki UDQNLQJX ZDULDQWyZ GHF\]\MQ\FK SRUyZQDQR ] Z\QLNDPL REOLF]HĔ Z\NRU]\VWXMąF\FK RU\JLQDOQąPHWRGĊ%Hllingera. 6áRZDNOXF]RZHPHWRGD%HOOLQJHUDRSW\PDOL]DFMDORJLVW\NDĞURGNLWUDQVSRUWRZH

1. Wprowadzenie W budownictwie orD]LQQ\FKJDáĊ]LDFKJRVSRGDUNLQDURGRZHM]QDF]QDF]ĊĞüSUREOePyZ GHF\]\MQ\FK PRĪH ]RVWDü RSLVDQD ]D SRPRFą FHOX ZDULDQWyZ GHF\]\MQ\FK RUD] XĪ\WHF]QRĞFL GDQHJR ZDULDQWX )XQNFMĊ FHOX GHWHUPLQXMH MHGQDN EDUG]R F]ĊVWR LFK XĪ\WHFzQRĞü UR]XPLDQD L SU]\MPRZDQD MDNR Z\QLN RSW\PDOQ\ RNUHĞORQ\ QD SRGVWDZLH SU]\MĊWHJR NU\WHULXP RFHQ\ >@ >@ >@ >@ : SUDNW\FH LQĪ\QLHUVNLHM F]ĊVWR PDP\ GR F]\QLHQLD ] ZLĊNV]ą OLF]Eą NU\WHULyZ RFHQ\ GDQHJR ZDULDQWX :yZF]DV WUXGQR PyZLü o decyzji optymalnej, a jedynie o tzw. deF\]MLVXERSW\PDOQHMJG\ĪZU]HF]\ZLVWRĞFLSUDZLH QLJG\QLHMHVWWDNĪHMDNLĞMHGHQZDULDQWGHF\]\MQ\VSHáQLDZV]\VWNLHNU\WHULDRFHQ\OHSLHM RG SR]RVWDá\FK ZDULDQWyZ : W\P SU]\SDGNX EDUG]R ZDĪQą UROĊ RGJU\ZD SUHIHUHQFMD GHF\GHQWDZ\UDĪDQDF]ĊVWRPLQ ZSRVWDFLZVSyáF]\QQLNDZDĪQRĞFLW]ZZDJL>@ 1LHVWHW\ZUyĪQ\FKREV]DUDFKEXGRZQLFWZDGHF\GHQWF]ĊVWRVSRW\NDVLĊ]]DGDQLDPL Z\PDJDMąF\PLZLHORNU\WHULDOQHJRSRGHMPRZDQLDGHF\]ML$XWRU]\SUDF>@L>@DQDOL]RZaOLSU]\NáDGWDNLHMGHF\]MLZRSDUFLXR ]DNXSZy]NyZZLGáRZ\FKREVáXJXMących magazyny ILUP OXE FHQWUyZ ORJLVW\F]Q\FK &HOHP W\FK DQDOL] E\áR HIHNW\ZQH Z\NRU]ystanie SRZLHU]FKQL PDJD]\QRZHM D WDNĪH ]DSHZQLHQLH VSUDZQHJR WUDQVSRUWX Z MHM REV]DU]H W SUDFDFKW\FKZ\NRU]\VWDQR]DUyZQRPHWRGĊ(OHFWUH>@MDNLPDáRXĪ\ZDQąZSUDNW\FH LQĪ\QLHUVNLHM PHWRGĊ %HOOLQJHUD >@ =DOHWą PHWRG\ SRUyZQDZF]HM %HOOLQJHUD MHVW IDNW LĪ MHVW RQD áDWZD Z XĪ\FLX D RERZLą]XMąF\ Z QLHM DOJRU\WP REOLF]HQLRZ\ Z\PDJD W\ONR SRGVWDZRZ\FK REOLF]HĔ PDWHPDW\F]Q\FK -HGQDN MDN NDĪGD PHWRGD RSW\PDOL]DF\MQD PD RQD UyZQLHĪ SHZQH ZDG\ L RJUDQLF]HQLD GODWHJR Z niniejszym artykule zaprezentowano PRĪOLZRĞüMHM]DVWRVRZDQLD

2. Wada metody Bellingera 0HWRGD %HOOLQJHUD MHVW MHGQą ] PHWRG DQDOL]\ ZLHORNU\WHULDOQHM NWyUD SRU]ąGNXMH obiekW\QDSRGVWDZLHZDUWRĞFLWDN]ZDQHMRFHQ\áąF]QHMZ\]QDF]RQHM]H]ELRUXSU]\MĊW\FK

352

Artur Duchaczek, Dariusz Skorupka

NU\WHULyZF]ąVWNRZ\FK>@-DNSRGDMH0:ROQ\>@PHWRGDWDSROHJDQDGRSURZDG]HQLX RFHQZDULDQWyZGHF\]\MQ\FKZ]JOĊGHPZV]\VWNLFKSU]\MĊW\FKNU\WHULyZGRSRUyZQ\ZDOQoĞFL ZFHOXLFKGDOV]HMDJUHJDFML-HGQą]FHFKFKDUDNWHU\VW\F]Q\FKPHWRG\MHVWIDNWĪHGOD NDĪGHJR DQDOL]RZDQHJR NU\WHULXP RFHQ\ GRVWĊSQHJR ZDULDQWX GHF\]\MQHJR XVWDODP\ VWDQ QDMEDUG]LHM L QDMPQLHM SRĪąGDQ\ RUD] NLHUXQHN W\FK ]PLDQ 'OD NDĪGHJR GRVWĊSQHJR waULDQWX GHF\]\MQHJR RNUHĞOD VLĊ RFHQĊ Z]JOĊGHP NDĪGHJR NU\WHULXP MDNR XáDPHN WDN zwanej „drogi´EĊGąFHMUyĪQLFąPLĊG]\W\PLVWDQDPL:DULDQWHPVXERSW\PDOQ\PMHVWWHQ ZDULDQWGHF\]\MQ\NWyU\RWU]\PXMHRFHQĊáąF]QąRQDMZLĊNV]HMZDUWRĞFL>@ P. Górny w prDF\ >@ SU]HGVWDZLá V]F]HJyáRZ\ DOJRU\WP RERZLą]XMąF\ Z PHWRG]LH %HOOLQJHUD : PHWRG]LH WHM RFHQD áąF]QD EĊGąFD Z\QLNLHP SURZDG]RQ\FK DQDOL] RNUHĞOD ZDUWRĞü ÄRGOHJáRĞFL´ DQDOL]RZDQHJR NU\WHULXP Z RGQLHVLHQLX GR ZDUWRĞFL QDMEDUG]LHM QLHSRĪąGDQHM :\QLND WR ] ]DáRĪHQLD ĪH F]\P GDQ\ ZDULDQW SU]\MPXMH ZDUWRĞü EDUG]LHM RGOHJáąRGZDUWRĞFLQLHSRĪąGDQHMW\PMHVWEOLĪV]\ZDUWRĞFLSRĪąGDQHM : ]ZLą]NX ] IDNWHP ĪH Z SUDNW\FH LQĪ\QLHUVNLHM F]ĊVWR Z\VWĊSXMą WUXGQRĞFL z MHGQR]QDF]Q\P RNUHĞOHQLHP ZDUWRĞFL QLHSRĪąGDnej danego kryterium istnieje potrzeba PRG\ILNDFMLPHWRG\%HOOLQJHUD:SUDF\>@DQDOL]RZDQRPRĪOLZRĞüRSW\PDOQHJRZ\ERUX Zy]NyZ ZLGáRZ\FK Z\NRU]\VW\ZDQ\FK Z JRVSRGDUFH PDJD]\QRZHM ] Z\NRU]\VWDQLHP SU]HGPLRWRZHM PHWRG\ 8Z]JOĊdQLRQR ZyZF]DV SLĊü NU\WHULyZ optymalizacji, takich jak: V]HURNRĞü Z\VRNRĞü L GáXJRĞü Zy]ND MHJR SURPLHĔ VNUĊWX RUD] PRF VLOQLND :\GDMH VLĊ QDWRPLDVW ĪH ZDUWRĞü QLHSRĪąGDQD GDQHJR NU\WHULXP SRZLQQD E\ü XZ]JOĊGQLDQLD MHG\QLH SRGF]DV RNUHĞODQLD ZDUXQNyZ RJUDQLF]DMących (brzegowych) dane kryterium. I tak na SU]\NáDG SU]\MĊFLH ZDUWRĞFL V]HURNRĞFL L Z\VRNRĞFL Zy]ND X]DOHĪQLRQH MHVW RG LVWQLHMąFHM VNUDMQL RERZLą]XMąFHM Z GDQ\P PDJD]\QLH SRGDZDQLH ZLĊF Z W\P SU]\SDGNX ZDUWRĞFL QLHSRĪąGaQ\FKZ\GDMHVLĊ]EĊGQH3RGREQLHMHĪHOLFKRG]LRPRF VLOQLNDXVWDOHQLHZDUWRĞFL QLHSRĪąGaQHM WHJR NU\WHULXP MHVW UyZQLHĪ QLHMHGQR]QDF]QH SRQLHZDĪ PRĪQD WX SU]\Mąü ]DUyZQRZDUWRĞü]HURMDNLZDUWRĞüPLQLPDOQąPRF\VLOQLNDVSU]ĊWXLVWQLHMąFHJRQDU\QNX NWyUą RF]\ZLĞFLH ]QDP\ 3U]\MĊWD ZDUWRĞFL QLHSRĪąGDQD GDQHJR NU\WHULXP SU]HNáDGD VLĊ EH]SRĞUHGQLR QD ZDrWRĞü W]Z Ädrogi´ D WR ZáDĞQLH Z VWRVXQNX GR QLHM RNUHĞODQD MHVW SURFHQWRZD RGOHJáRĞü ZDUWRĞFL DQDOL]RZDQHJR ZDULDQWX GR ZDUWRĞFL QLHSRĪąGDQHM Wydaje VLĊ ]DWHP ĪH Z\HOLPLQoZDQLH ] LVWQLHMąFHJR DOJRU\WPX %HOOLQJHUD ZDUWRĞFL QLHSRĪąGDQHM ]QDF]QLH XáDWZL SURFHV RSW\PDOL]DFML L MHGQRF]eĞQLH EDUG]LHM XUHDOQL Z\QLNL prowadzonych analiz.

3. =DáRĪHQLD]PRG\ILNRZDQHMPHWRG\%HOOLQJHUD 3RQLĪHMZVSRVyERSLVRZ\SU]HGVWDZLRQR]DOHĪQRĞFLXPRĪOLZLDMąFHGRNRQDQLHREOiF]HĔ ZHGáXJ ]PRG\ILNRZDQHM PHWRG\ %HOOLQJHUD ] SRG]LDáHP QD G]LHZLĊü HWDSyZ 3U]\MPXMąF MHGQRF]HĞQLHĪHSLHUZV]HSLĊüHWDSyZMHVWLGHQW\F]QHMDNZRU\JLQDOQHMPHWRG]LH>@ :HWDSLH,QDVWĊSXMHRNUHĞOHQLHZ\PDJDĔLRJUDQLF]HĔGODSU]\V]á\FKKLSRWHW\F]Q\FK waULDQWyZ UR]ZLą]DĔ DQDOL]RZDQHJR SUREOHPX (WDS ,, WR ]GHILQLRZDQLH GRVWĊSQ\FK w GDQ\FK RNROLF]QRĞFLDFK ZDULDQWyZ GHF\]\MQ\FK : HWDSLH ,,, QDVWĊSXMH V]F]HJyáRZH RNUHĞOHQLHSU]\MĊW\FKNU\WHULyZRFHQ\LMHGQRVWHNSRPLDURZ\FKRUD]SRĪąGDQHJRNLHUXQNX zmian w REUĊELHGDQHJRNU\WHULXPF]ąVWNRZHJRSRSU]H]SRGDQHMHJRZDUWRĞFLSRĪąGDQHM tj. tzw. wzorca. Etap IV polega na ustaleniu hierarchii poszczególnych kryteriów, poprzez XVWDOHQLH VXELHNW\ZQ\FK ZDUWRĞFL ZDJ MDNLH QDGDMH GHF\GHQW XZ]JOĊGQLRQ\P NU\WHULRP oceny : HWDSLH 9 QDVWĊSXMH WZRU]HQLH PDFLHU]\ A0 ]DZLHUDMąFHM U]HF]\ZLVWH ZDUWRĞFL DQDOL]RZDQ\FKNU\WHULyZSRGNąWHPSRV]F]HJyOQ\FKZDULDQWyZ>@QDSRGVWDZLH>@  W etapie VI ustalamy rozmiar „drogi” od stanu rzeczywistego do stanu najbardziej SRĪąGDQHJRGODGDQHJRNU\WHULXP:W\PFHOXRGSRĪąGDQHMZDUWRĞFLNU\WHULXPGODGDQHJR

Inżynieria Przedsięwzięć Budowlanych – Zastosowanie zmodyfikowanej metody ...

353

ZDULDQWXQDOHĪ\RGMąüMHJRZDUWRĞüU]HF]\ZLVWą2EOLF]DMąFU]HF]\ZLĞFLHSU]HE\WąÄGURJĊ wyznaczamy wyrazy macierzy A1. W kolejnym etapie (VII) dokonujemy normalizacji macierzy A1, poprzez podzielenie NDĪGHJRMHMHOHPHQWXSU]H]VXPĊHOHPHQWyZNROXPQ\ZNWyUHMVLĊRQ]QDMGXMH3U]\F]\P VXPRZDQH ]RVWDMą PRGXá\ ZDUWRĞFL EH]Z]JOĊGQH  Z\UD]yZ PDFLHU]\ A1. Macierz A2 SRZVWDáDZZ\QLNXSU]HSURZDG]RQHMQRUPDOL]DFML]DZLHUDPRGXá\ZDUWRĞFLEH]Z]JOĊGQH  RWU]\PDQ\FKZDUWRĞFL :HWDSLH9,,,PQRĪ\P\OLF]E\RWU]\PDQHZHWDSLH9,,SU]H]ZDJLSU]\MĊWHZHWDSLH IV, i w ten sposób powstaje macierz A3 (WDS NRĔFRZ\ ,;  WR XVWDOHQLH ZDULDQWX QDMOHSV]HJR QD SRGVWDZLH WDN ]ZDQHM RFHQ\ áąF]QHM oi EĊGąFHM VXPą RFHQ SU]\]QDQ\FK SRV]F]HJyOQ\PZDULDQWRP]XZ]JOĊGQLHQLHPZV]\VWNLFKDQDOL]RZDQ\FKNU\WHULyZ,GHDOQH GRSDVRZDQLH DQDOL]RZDQHJR ZDULDQWX GR ZDUWRĞFL SRĪąGDQ\FK Z\VWĊSXMH ZyZF]DV JG\ ZDUWRĞüX]\VNDQHMRFHQ\áąF]QHMoi wynosi 0. Aby uzyskane wyniki DQDOL] E\á\ FKRFLDĪ F]ĊĞFLRZR SRUyZQ\ZDOQH ] Z\QLNDPL LnQ\FK PHWRG RSW\PDOL]DF\MQ\FK QS PHWRGą $+3 OXE %HOOLQJHUD  W]Q DE\ ZDULDQWHP RSW\PDOQ\ ]RVWDá ZDULDQW NWyU\ RWU]\PDá RFHQĊ áąF]Qą oi R QDMZ\ĪV]HM ZDUWRĞFL WU]HED wyniki te w odpowiedni sposób zPRG\ILNRZDü3U]\NáDGRZR]XQLILNRZDQDRFHQDáąF]QD zi PRĪHE\üUyZQDSRáRZLHUyĪQLF\OLF]E\LDNWXDOQHMRFHQ\áąF]QHMoi. Idealne dopasowaQLHDQDOL]RZDQHJRZDULDQWXZW\PSU]\SDGNXGRZDUWRĞFLSRĪąGDQ\FKZ\VWĊSXMHZyZF]DV JG\ZDUWRĞüX]\VNDQHM]XQLILNRZDQHMRFHQ\áąF]QHMzi wynosi 0,25.

4. 3U]\NáDG]DVWRVRZDQLDSURSRQRZDQHM]PRG\ILNRZDQHMPHWRG\ :SUDF\]DSUH]HQWRZDQRPRĪOLZRĞFL]DVWRVRZDQLD]PRG\ILNRZDQHMPHWRG\%HOOLQJeUD GR RSW\PDOL]DFML GRERUX Zy]NyZ ZLGáRZ\FK Z PDJD]\QDFK PDWHULDáyZ EXGRZODQ\FK SRG NąWHP LFK ZáDVQRĞFL MH]GQ\FK : QLQLHMV]HM SUDF\ SRGREQLH MDN Z SUDFDFK >@ L >@ Z\NRU]\VWDQR GDQH GRVWĊSQH QD VWURQLH LQWHUQHWRZHM Firmy Lemarpol-:y]NL :LGáRZH Sp. z o.o. >@ XZ]JOĊGQLDMąF Z DQDOL]DFK MHG\QLH Zy]NL ZLGáRZH QDSĊG]DQH VLOQLNLHP Z\VRNRSUĊĪQ\PFKDUDNWHU\]XMąFHVLĊXGĨZLJLHPNJNWyUHSRVLDGDá\ĞURGHNFLĊĪNRĞFL XPLHV]F]RQ\QDZ\VRNRĞFLPP 7DEHOD=DVWDZLHQLHZy]NyZZLGáRZ\FKSU]\MĊW\FKGRDQDOL]>@ Numer wariantu W1 W2 W3 W4 Nissan Toyota Lyson Komatsu Nazwa wózka DX-20 8FD20 FD20T FD20NT-16 Nissan Toyota Yanmar Komatsu Rodzaj silnika QD32 1DZ2 4TNE92 4D94LE

W5 Komatsu FD20T-16 Komatsu 4D94LE

W6 Komatsu FD25NT-16 Komatsu 4D94LE

3RGREQLH MDN Z SUDFDFK >@ L >@ Z DQDOL]DFK ]DáRĪRQR V]HĞü PRĪOLZ\FK ZDULDQWyZ UR]ZLą]DQLD R]naczonych symbolem W1–: ZĞUyG NWyU\FK ]QDOD]á\ VLĊ PLĊG]\ LQQ\PL Zy]NL ILUP\ 1LVVDQ 7R\RWD /\VRQ L WU]\ Zy]NL ILUP\ .RPDWVX WDEHOD   3U]\MĊWR SU]\ W\P SLĊü NU\WHULyZ LFK RFHQ\ R]QDF]RQ\FK V\PEROHP .–. ZĞUyG NWyU\FK E\áD V]HURNRĞü. Z\VRNRĞü. LGáXJRĞüZy]ND. MHJRSURPLHĔVNUĊWX. RUD]PRF VLOQLND .  -HGQRF]HĞQLH SU]\MĊWR SRĪąGDQą ZDUWRĞü GOD SRV]F]HJyOQ\FK NU\WHULyZ RUD] ZVSyáF]\QQLNL ZDĪQRĞFL W]Z ZDJL  GOD W\FK NU\WHULyZ WDEHOD   'RGDWNRZR SRGDQR UyZQLHĪ QLHSRĪąGDQą ZDUWRĞü GOD SRV]F]HJyOQ\FK NU\WHULyZ NWyUą GOD FHOyZ SRUyZQDwczych zastosowano w oryginalnej metodzie Bellingera (tabela 2). :WDEHOLSU]HVWDZLRQR]HVWDZLHQLHZDUWRĞFLNU\WHULyZGODSRUyZQ\ZDQ\FKZDULDntów przedstawionych i opisanych w tabeli 1 (etap V).

354

Artur Duchaczek, Dariusz Skorupka

TabHOD3RĪąGDQ\NLHUXQHN]PLDQOLF]ERZ\FKLZDJGODSRV]F]HJyOQ\FKNU\WHULyZ>@ Wyszczególnienie K1 K2 K3 K4 ZDUWRĞüSRĪąGDQD 1000 2000 2300 1900 ZDUWRĞüQLHSRĪąGDQa 1200 2500 2800 2400 ZDUWRĞüZDJL 0,3 0,1 0,2 0,3

K5 50 30 0,1

7DEHOD:DUWRĞFLNUyteriów dla poszczególnych wariantów [3] Wariant/Kryterium K1 K2 W1 1157 2130 W2 1150 2110 W3 1155 2120 W4 1090 2025 W5 1150 2110 W6 1090 2025

K5 38 39 33 46 46 46

K3 2530 2560 2530 2535 2535 2405

K4 2190 2200 2175 1980 2190 2050

1DVWĊSQLHZWDEHOL SU]HGVWDZLRQROLF]E\]WDEHOL]HWDSX9 MDNRZLHONRĞüÄdrogi´ RG VWDQX U]HF]\ZLVWHJR GR QDMEDUG]LHM SRĪąGDQHJR HWDS 9,  SU]\ F]\P ]QDN PLQXV R]QDF]D ĪH ZDUWRĞü SRĪąGDQD MHVW PQLHMV]D RG U]HF]\ZLVWHM ZDUWRĞFL DQDOL]RZDQHJR kryterium. Natomiast w tabeli 5 zaprezentowano wyniki normalizacji danych zawartych w tabeli 4 (etap VII). 7DEHOD/LF]E\RNUHĞODMąFHZLHONRĞüÄdrogi ´RGVWDQXU]HF]\ZLVWHJRGRQDMEDUG]LHMSRĪąGDQHJR Wariant/Kryterium K1 K2 K3 K4 K5 W1 -157,0 -130,0 -230,0 -290,0 12,0 W2 -150,0 -110,0 -260,0 -300,0 11,0 W3 -155,0 -120,0 -230,0 -275,0 17,0 W4 -90,0 -25,0 -235,0 -80,0 4,0 W5 -150,0 -110,0 -235,0 -290,0 4,0 W6 -90,0 -25,0 -105,0 -150,0 4,0 Tabela 5. Wyniki normalizacji danych zawartych w tabeli 4 (etap VII). Wariant/Kryterium K1 K2 K3 W1 0,198 0,250 0,178 W2 0,189 0,212 0,201 W3 0,196 0,231 0,178 W4 0,114 0,048 0,181 W5 0,189 0,212 0,181 W6 0,114 0,048 0,081

K4 0,209 0,217 0,199 0,058 0,209 0,108

K5 0,231 0,212 0,327 0,077 0,077 0,077

Tabela 6. Wyniki normalizacji dan\FK]DZDUW\FKZWDEHOL]XZ]JOĊGQLHQLHPSU]\MĊW\FKZDJHWDS9,,,  Wariant/Kryterium K1 K2 K3 K4 K5 W1 0,059 0,025 0,036 0,063 0,023 W2 0,057 0,021 0,040 0,065 0,021 W3 0,059 0,023 0,036 0,060 0,033 W4 0,034 0,005 0,036 0,017 0,008 W5 0,057 0,021 0,036 0,063 0,008 W6 0,034 0,005 0,016 0,032 0,008

5HDOL]XMąF HWDS 9,,, PQRĪ\P\ OLF]E\ RWU]\PDQH Z HWDSLH 9,, SU]H] ZDJL SU]\MĊWH w etapie IV (tabela 6). W tabeli 7 dla analizowanego przypadku zaprezentowano zarówno Z\]QDF]RQH RFHQ\ áąF]QH oi, jak i oceny zunifikowane zi. W tabeli tej zaprezentowano UyZQLHĪ Z\QLNL REOLF]HĔ DQDOL]RZDQHJR SU]\SDGNX ]UHDOL]RZDQH ] Z\NRU]\VWDQLHP metody Bellingera zaprezentowane w pracy [3]. =SU]HSURZDG]RQHMDQDOL]\Z\QLNDĪH]SXQNWXZLG]HQLDSUHIHUHQFMLGHF\GHQWDZDrWRĞFL ZDJL  RUD] SU]\MĊW\FK NU\WHULyZ QDMZ\ĪV]ą ]XQLILNRZDQą RFHQĊ áąF]Qą zi RWU]\PDá

Inżynieria Przedsięwzięć Budowlanych – Zastosowanie zmodyfikowanej metody ...

355

ZDULDQW : 2]QDF]D WR ĪH SU]\ ]DáRĪRQ\FK ZDUXQNDFK EU]HJRZ\FK Zy]HN ZLGáRZ\ Komatsu FD25NT- ZDULDQW :  MHVW UR]ZLą]DQLHP RSW\PDOQ\P ]DUyZQR ZHGáXJ metody Bellingera, jak i jej wersji zmodyfikowanej. W tym przypadku, podobnie jak w SUDF\>@Z\QLNLX]\VNDQHGODZDULDQWXLVą]GHF\GRZDQLHZLĊNV]HRGSR]RVWDá\FK 7DEOLFD2FHQ\áąF]QHX]\VNDQHZZ\QLNXREOLF]HĔ3U]\SDGHN, Metoda Bellingera [3] Zmodyfikowana metoda Bellingera Wariant 2FHQDáąF]QD oryginalna oi zunifikowana zi oryginalna oi zunifikowana zi W1 41,2500 0,1331 0,2059 0,1471 W2 41,4000 0,1336 0,2043 0,1479 W3 40,1500 0,1296 0,2096 0,1452 W4 69,8000 0,2252 0,1002 0,1999 W5 46,5000 0,1500 0,1848 0,1576 W6 70,8000 0,2285 0,0953 0,2024

:QDVWĊSQ\PSU]\NáDG]LHREOLF]HQLRZ\P3U]\SDGHN,, SU]\MĊWRĪHSRĪąGDQHZDrWRĞFLGODSRV]F]HJyOQ\FKNU\WHULyZVąUyZQHZDUWRĞFLRPSU]\MĊW\PGODZDULDQWX:NWyU\ Z GRW\FKF]DVRZ\P UDQNLQJX ]DMPRZDá WU]HFLH PLHMVFH :DUWRĞFL QLHSRĪąGDQH GOD SRV]F]HJyOQ\FKNU\WHULyZXĪ\WHZRU\JLQDOQHMPHWRG]LH%HOOLQJHUDSR]RVWDZLRQRWDNLHMDN ZH ZF]HĞQLHMV]\P SU]\SDGNX REOLF]HQLRZ\P : WDEOLF\  SU]HGVWDZLRQR Z\QLNL SU]HSURZDG]RQ\FK REOLF]HĔ GOD WHJR ZDULDQWX 3U]\SDGHN ,,  Qa podstawie których Z\]QDF]RQRQRZH]XQLILNRZDQHRFHQ\áąF]QHzi i ponownie ustalono wariant najlepszy. 7DEOLFD2FHQ\áąF]QHX]\VNDQHZZ\QLNXREOLF]HĔ3U]\SDGHN,, Metoda Bellingera Zmodyfikowana metoda Bellingera Wariant 2FHQDáąF]QD oryginalna oi zunifikowana zi oryginalna oi zunifikowana zi W1 90,6645 0,1276 0,0605 0,2197 W2 92,3096 0,1300 0,0633 0,2183 W3 91,1388 0,1283 0,0809 0,2096 W4 0,3469 0,0766 168,1795 0,2368 W5 100,0000 0,1408 0,0000 0,2500 W6 167,9908 0,2365 0,4484 0,0258

Z pr]HSURZDG]RQHMDQDOL]\Z\QLNDĪHZW\PSU]\SDGNXZHGáXJPHWRG\]PRG\ILNoZDQHM WR ZDULDQW : X]\VNDá QDMQLĪV]ą RFHQĊ áąF]Qą oi D MHGQRF]HĞQLH QDMZ\ĪV]ą ]PRG\ILNRZDQą RFHQĊ áąF]Qą zi  ĞZLDGF]ąFą R LGHDOQ\P GRSDVRZDQLX GR Z]RUFD RSLVDQHJR ZDUWRĞFLDPL SRĪąGanymi danego kryterium. Natomiast wyniki uzyskane przy ]DVWRVRZDQLX RU\JLQDOQHM PHWRG\ %HOOLQJHUD ZVND]XMą ĪH ZDULDQWHP RSW\PDOQ\P MHVW ZDULDQW : 6\WXDFMD WDND VSRZRGRZDQD MHVW IDNWHP ĪH Z W\P SU]\SDGNX RSW\PDOL]DFMD QDVWĊSRZDáD Z]JOĊGHP ZDUWRĞFL QLHSRĪąGDQ\FK 3U]\MĊWD ZDUWRĞü SRĪąGDQD Z]RU]HF  PLDáD MHG\QLH ZSá\Z QD ZDUWRĞü Ädrogi´ Z VWRVXQNX GR NWyUHM RNUHĞODQR SURFHQWRZą RGOHJáRĞüZDUWRĞFLDQDOL]RZDQHJRZDULDQWXGRZDUWRĞFLQLHSRĪąGDQHM

5. Podsumowanie =DOHWą]PRG\ILNRZDQHMPHWRG\%HOOLQJHUDMHVWIDNWĪHSRGREQLHMDNPHWRGDRU\JLQDlQD MHVW RQD áDWZD Z XĪ\FLX D RERZLą]XMąF\ Z QLHM DOJRU\WP REOLF]HQLRZ\ QLH Z\PDJD wykonywania skompliNRZDQ\FK L ĪPXGQ\FK REOLF]HĔ SU]H] FR PHWRGD WD MHVW JRGQD SROHFHQLD GR Z\NRU]\VWDQLD Z FRG]LHQQHM SUDNW\FH LQĪ\QLHUVNiej. Wyeliminowanie z LVWQLHMąFHJR DOJRU\WPX PHWRG\ %HOOLQJHUD ZDUWRĞFL QLHSRĪąGDQHM ]QDFzQLH XáDWZLD VDP SURFHV RSW\PDOL]DFML ZLHORNU\WHULDOQHM 3R]D W\P RNUHĞODQLH ZDULDQWX RSW\PDOQHJR QD

356

Artur Duchaczek, Dariusz Skorupka

SRGVWDZLHZDUWRĞFLRFHQ\áąF]QHMoi XZ]JOĊGQLDMąFHMW\ONRZDUWRĞü SRĪąGDQąZ\GDMHVLĊE\ü bardziej uzasadnioQH JG\Ī RFHQD WDND PRĪH E\ü LQWHUSUHWRZDQD MDNR PLQLPDOQD ĞUHGQLD RGOHJáRĞüGDQHJRZDULDQWXRGSU]\MĊWHJRZ]RUFDXZ]JOĊGQLDMąFHJRZV]\VWNLHNU\Weria. =DSUH]HQWRZDQDPHWRGDPRĪH]RVWDüXĪ\WDZUyĪQ\FKREV]DUDFKV]eroko rozumianej LQĪ\QLHULLSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZOanych [8], [9], [10], jak i logistyki budowlanej [11].

Literatura 1 2 3

6DGRZVNL:'HF\]MHLSURJQR]\3DĔVWZRZH:\GDZQLFWZD(NRQRPLF]QH:DUV]DZDU Szapiro T.: Co decyduje o decyzji. WNT, Warszawa 1992 r. Skorupka D., Duchaczek A., 6]OHV]\ĔVNL$2SW\PDOL]DFMDGRERUXĞURGNyZWUDQVSRWURZ\FK w logistyce magazynowej, =HV]\W\1DXNRZH:\ĪV]HM6]NRá\2ILFHUVNLHM:RMVN/ąGRZ\FKLP JHQ7DGHXV]D.RĞFLXV]NL:URFáDZ nr 4, s. 137-145. 4 Skorupka D., Duchaczek A., 6]OHV]\ĔVNL A.: Zastosowanie metody ELECTRE w optymalizacji GRERUXĞURGNyZWUDQVSRUWXZPDJD]\QLHZ\UREyZEXGRZODQ\FKZeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. %XGRZQLFWZRL,QĪ\QLHULDĝURGRZLVND nr 283, Rzeszów 2012, z. 59 (nr 3/2012/III), s. 105-112. 5 Górny P., Elementy analizy decyzyjnej. Akademia Obrony Narodowej, Warszawa 2004. 6 :ROQ\0:VSRPDJDQLHGHF\]MLNLHURZQLF]\FKZSU]HGVLĊELRUVWZLHSU]HP\VáRZ\P:LHORDWUybutowe wspomaganie organizacji przestrzennej komórek produkcyjnych z zastosowaniem teorii JLHU:\GDZQLFWZR3ROLWHFKQLNLĝOąVNLHM*OLZLFH 7 http://www.wozki.biz/pl,wozki-nowe.html – GRVWĊSU 8 KapliĔski O. i inni, Metody i modele badaĔw inĪynierii przedsiĊwziĊübudowlanych. Wydawnictwo PAN KILiW IPPT. Warszawa, 2007. 9 Kasprowicz T., InĪynieria przedsiĊwziĊübudowlanych. ITE Radom. Warszawa-Radom, 2002. 10 3RáRĔVNL07KHDQDO\VLVRIWKHUHOLDELOLW\RIUHDOL]DWLRQFRVWDQGLQYHVWPHQWVWLPH-limits in Warsow. Electronic Journal of Polish Agricultural Universities Topic Civil Engineering 9(4), 10/2006. 11 6RERWND$/RJLVW\NDSU]HGVLĊELRUVWZLSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FK:\GDZQLFWZR$*+ Kraków, 2010.

Application of modified Bellinger’s method for optimization of the choice of means of transport Artur Duchaczek1, Dariusz Skorupka2 1

'HSDUWPHQWRI6\VWHP(QJLQHHULQJ)DFXOW\RI0DQDJHPHQW*HQHUDO7DGHXV].RĞFLXV]NR0LOLWDU\ Academy of Land Forces, e–mail: [email protected] 2

'HSDUWPHQWRI0DQDJHPHQW)DFXOW\RI0DQDJHPHQW*HQHUDO7DGHXV].RĞFLuszko Military Academy of Land Forces, e–mail: [email protected]

Abstract: This paper presents an example of the application of modified Bellinger’s method in the process of optimization of means of transport on the basis of forklift trucks in construction products and materials warehouses. The principles of the discussed method have been described and its pros and cons have been evaluated. The results of the decisive variant ranking have been compared with the results of calculations employing the original Bellinger’s method. Keywords: Bellinger’s method, optimization, logistics, means of transport