Computermathematik Einf¨ uhrung in LaTeX

Prof. Dr. Winfried Auzinger Prof. Dr. Dirk Praetorius

Was sind TeX und LaTeX?

DI Gregor Gantner DI Alexander Haberl DI Stefan Schimanko

I TEX & LATEX I Vor- und Nachteile gegen¨ uber Word

Di. 13:15 - 14:45, N¨ obauer H¨ orsaal (FH HS 8)

Institut f¨ ur Analysis und Scientific Computing 1

TeX I TEX ist Programmiersprache f¨ ur Textverarbeitung • entwickelt ’77 - ’86 von Prof. Donald Knuth, Stanford University

∗ Ziel: The Art of Computer Programming

(Neuauflage, Band 2) • Befehlsumfang etwa 300 Befehle

I TEX ist Freeware, aber eingetrag. Warenzeichen • entweder TEX oder TeX schreiben! • Versionsnummer konvergiert gegen π, derzeit 3.1415926

∗ bei Knuths Tod wird Weiterentwicklung

gestoppt & Versionsnummer auf π gesetzt.

I TEX gilt als fehlerfreie Software • jeder gefundene Fehler wird derzeit mit USD 327,68 belohnt

I TEX erlaubt eigenes Schreiben von Makros • Makro ≈ Funktion • genauer: ∗ Makro = Abk¨ urzung f¨ ur gewisse Befehlsfolge ¨ bersetzen ∗ Interpreter ersetzt beim U

Makro-Pakete f¨ ur TeX I ’82 ver¨ offentlicht American Mathematical Society eine Makro-Sammlung amstex f¨ ur TEX • sollte verwendet werden f¨ ur wissenschaftliche Ver¨ offentlichungen in den Journalen der AMS

I ’85 ver¨ offentlicht Leslie Lamport die Makro-

Sammlung LATEX • heute de facto Standard in der Mathematik • ’89 - ’03 Entwicklung von LATEX3 (unvollendet!) • aktuelle Version ist LATEX 2ε(2003) ∗ LATEX3-Projekt f¨ ur abgeschlossen erkl¨ art

I TEX erlaubt Makros von Makros zu bilden • zahlreiche Erweiterungen von LATEX

Abk¨ urzung durch vollst¨ andigen Code

∗ entspricht etwa inline-Funktion in C/C++ 2

3

Vorteile von LaTeX Literatur

I LATEX ist Freeware • f¨ ur alle g¨ angigen System vorhanden

I produziert professionelles Layout • Layout-Vorlagen f¨ ur Artikel/B¨ ucher/Folien

I Michel Goossens, Frank Mittelbach et al. The LaTeX Companion Addison Wesley 1994.

I math. Formeln k¨ onnen gut umgesetzt werden

I Helmut Kopka:

I Dokumente lassen sich problemlos erweitern • Layout wird automatisch angepasst • Referenzen (Numerierungen etc.) werden

I Tobias Oetiker, Hubert Partl, Irene Hyna et al.:

LaTeX (I: Einf., II: Erg¨ anz., III: Erweiterungen) Addison Wesley 2 2000 (I), 2 1997 (II), 1996 (III) The Not So Short Introduction to LATEX 2ε Version 4.26 (September 2008) • http://www.asc.tuwien.ac.at/compmath

automatisch angepasst • automatisches Inhaltsverzeichnis und Stichwortregister

I Klaus Braune, Joachim + Marion Lammarsch:

I direkte Schnittstelle zu ps/pdf

LaTeX - Basissystem, Layout, Formelsatz Springer 2006.

Nachteile von LaTeX

Web-Literatur

I Einarbeitungszeit (Programmiersprache!)

¨ bersicht ¨ I U uber (mathematische) Symbole • http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:TeX

I nicht-klickbar I nicht WYSIWYG • = What you see, is what you get

I gemaltes Symbol nach LaTeX ¨ ubersetzen • http://detexify.kirelabs.org/

I eigene Layout-Vorlagen sind vergleichsweise kompliziert zu schreiben

4

5

Software I http://latex.tugraz.at/ • Einstieg in LATEX, Installationshinweise etc.

I Deutschsprachige Anwendervereinigung TeX e.V.

Das erste LaTeX-File

= DANTE : http://www.dante.de

I TeX Users Group

I tex-File, log-File, dvi-File

= TUG : http://www.tug.org/

I Konvertierung in ps-/pdf-Format I Hello World

Software f¨ ur Windows

I Standard-Layouts article, report, book I deutsche Sonderzeichen

I proTeXt : http://www.tug.org/protext/ • Komplettsystem: ∗ MiKTeX ∗ TeXnicCenter (= LATEX-Editor) ∗ Ghostscript & GSview

I \documentclass I \usepackage I \begin{document} ... \end{document}

Software f¨ ur Mac OS I MacTeX : http://tug.org/mactex/ • Komplettsystem ∗ inkl. LATEX-Editoren TeXShop und TeXWorks 6

I \usepackage[latin1]{inputenc} I \usepackage[ngerman]{babel}

7

Wie erstellt man ein LaTeX-File? Post-Processing I Starte Editor Emacs aus einer Shell mit emacs & • Die wichtigsten Tastenkombinationen: ∗ C-x C-f = Datei ¨ offnen ∗ C-x C-s = Datei speichern ∗ C-x C-c = Emacs beenden

¨ I Offne eine (ggf. neue) Datei name.tex • Endung .tex ist Kennung eines TEX/LATEX-Files

I Die ersten beiden Punkte kann man auch simultan erledigen mittels emacs name.tex &

I Schreibe Source-Code I Abspeichern mittels C-x C-s nicht vergessen I Compilieren mit latex name.tex I Falls Code fehlerfrei, erh¨ alt man • name.dvi : DeVice Independent File ∗ = visualisierbarer Output • name.aux : interne Hilfsdatei (AUXiliary file) ∗ Wichtig f¨ ur Referenzen (sp¨ ater!) • name.log : Log-File ¨ bersetzen des Codes ∗ = Shell-Output beim U

I Alternativ Compilieren mit pdflatex name.tex • liefert name.pdf statt name.dvi

I Visualisierung mittels DVI-Viewer • z.B. xdvi name.dvi

I Konvertieren ins Postscript-Format • dvips name.dvi -o name.ps -Ppdf erzeugt name.ps

∗ Option -o name.ps kann bisweilen entfallen ∗ Option -Ppdf um pixel-freies PDF erzeugen zu k¨ onnen

I Konvertieren ins PDF-Format • ps2pdf name.ps erzeugt name.pdf • dvi2pdf name.dvi erzeugt name.pdf ∗ ist nicht auf allen Systemen unterst¨ utzt

Viewer unter Unix I dvi: xdvi I ps: evince, gv, ghostview I pdf: evince, xpdf, acroread

8

Das erste LaTeX-Programm 1 2 3 4 5 6 7 8

9

Dokument-Klassen I \documentclass[options]{dokumenttyp}

% helloworld.tex \documentclass[a4paper,11pt]{article}

I Standard-Dokumenttypen in LATEX: • article = wiss. Publikationen • report = kurze B¨ ucher, Dipl.arbeiten • book = B¨ ucher • slides = Folien, Pr¨ asentationen

\usepackage{fullpage} \begin{document} Hello World! \end{document}

I Zeilennummern geh¨ oren nicht zum Code (sind lediglich Referenzen auf Folien)

I Jedes LATEX-Programm besitzt die Zeilen 2, 6, 8. ¨ bersetzung stets sequentiell von oben nach unten I U I Zeilen vor \begin{document} bilden EX-Kopf • legt Layout des Dokuments fest : Zeile 2 • bindet Makro-Pakete ein : Zeile 4 • Definition von eigenen Makros LAT

Optionale Parameter f¨ ur article I 10pt, 11pt, 12pt = Schriftgr¨ oße f¨ ur Standardtext I a4paper immer w¨ ahlen! (Papiergr¨ oße) • Standard ist letterpaper = US-Maße

I fleqn = Formeln linksb¨ undig statt zentriert

I Zeilen \begin{document} ... \end{document}

I leqno = Formelnumerierung links statt rechts

I Zeile 1 ist Kommentarzeile, eingeleitet durch %

I twocolumn = zweispaltig statt einspaltig • Standard ist onecolumn

schließen eigentliches Dokument • Hier: nur Zeile 7, eine einzige Zeile

I

LAT

EX-Befehle beginnen immer mit \

• \documentclass, \usepackage, \begin, \end • Optionale Parameter immer in [ ... ] • Obligatorische Parameter immer in { ... } 10

I titlepage = neue Seite nach Titel/Autor etc. • Standard ist notitlepage

I twoside = zweiseitiges Dokument statt einseitig • Standard ist oneside I landscape = Querformat statt Hochformat

11

Einbinden von Packages I \usepackage[options]{packagename} • bindet packagename ein • ¨ ubergibt gewisse optionale Parameter options

Optionale Parameter f¨ ur report und book Wie bei article, Ausnahmen: I notitlepage = keine neue Seite nach Titelseite • Standard ist titlepage I oneside = einseitiges Dokument • Standard ist twoside

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

% hellowoerld.tex \documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} Hello W¨ orld! \end{document}

I fullpage = minimiert Randbereiche

I openany = Neue Kapitel beginnen auf neuer Seite • Standard ist openright = Neue Kapitel beginnen

I inputenc = Erlaubt direkte Verwendung

von Sonderzeichen • Option latin1 f¨ ur dt. Sonderzeichen (Windows) • Option utf8 f¨ ur dt. Sonderzeichen (i.d.R. UNIX) ∗ z.B. ¨ a, ¨ u, ¨ o, ß • Vergessen ⇒ Sonderzeichen werden ausgelassen ∗ d.h. Hello Wrld! statt Hello W¨ orld! im DVI

stets auf der n¨ achsten rechten Seite

I babel = Wahl der Sprache des Dokuments ∗ ngerman = neue dt. Rechtschreibung • beeinflusst automatische Silbentrennung • “Kapitel” statt “Chapter” etc. 12

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Elementare Text-Regeln

Elementarer Text I Leerzeichen I Silbentrennung I Abs¨ atze, Ausrichtung I Schriftgr¨ oße, Hervorhebungen I \\, \newline, \newpage, \clearpage, I Umgebungen center, flushleft, flushright

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

% absatz.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} Dieser Text steht in einer Zeile! Man sieht, daß mehrere Leerzeichen und Zeilenumbr¨ uche quasi ignoriert werden. Und jetzt folgt ein neuer Absatz. \end{document}

I LATEX • ein • ein • ein

I \rm, \bf, \it, \em, \sf, \tt, \sc, \underline I \tiny, \scriptsize, \footnotesize, \small I \normalsize I \large, \Large, \LARGE, \huge, \Huge I \hspace, \,, \quad, \qquad, \hfill I \vspace, \smallskip, \medskip, \bigskip, \vfill

interpretiert Folgendes als ein Leerzeichen: oder mehrere Leerzeichen oder mehrere Tabulator-Einr¨ uckungen Zeilenumbruch im Dokument

I Manuelles Leerzeichen mittels Tilde ~ oder \ • z.B. Hello~~World! oder Hello\ \ World! ∗ Tilde verhindert Zeilenumbruch

I LATEX interpretiert Folgendes als Absatzende: • eine oder mehrere Leerzeilen

I Leerzeichen am Zeilenanfang wird ¨ ubergangen 14

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Leerzeichen nach Befehlen I Leerzeichen nach parameterlosen Befehl werden ubergangen (nur als Befehlsende gedeutet) ¨ • \LaTeX ist super = LATEXist super • \LaTeX{} ist super = LATEX ist super • \LaTeX\ ist super = LATEX ist super • \LaTeX~ist super = LATEX ist super

Sonderzeichen I Standard-ASCII wird 1:1 zeichenweise ausgegeben • Ausnahmen: #, $, %, ˆ, &, , {, }, ˜, \ ∗ Diese haben spezielle Funktionen in LATEX ∗ Stattdessen: \#, \$, \%, \^{}, \&, \_, \{, \}, \~{}, $\backslash$

I Anf¨ uhrungszeichen " vermeiden • stattdessen "‘ und "’ verwenden (dt.) ∗ z.B. ”Et tu, Brute?“ • oder ‘‘ und ’’ verwenden (engl.) ∗ z.B. “Et tu, Brute?”

Ausrichtung von Text 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

% ausrichtung.tex \documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} \begin{center} Zentrierter Text \end{center} \begin{flushleft} Linksb¨ undig \end{flushleft} \begin{flushright} Rechtsb¨ undig \end{flushright} \end{document}

I Standardm¨ aßig verwendet LATEX sog. Blocksatz f¨ ur Abs¨ atze (= links-rechts-b¨ undig)

I center-Umgebung zentriert Text

I Deutsche Sonderzeichen einbinden! • \usepackage[latin1]{inputenc} ∗ bzw. \usepackage[utf8]{inputenc} • H¨ andisch: "a, \"a erzeugt ¨ a etc. \ss{} erzeugt ß

I flushleft-Umgebung = linksb¨ undig I flushright-Umgebung = rechtsb¨ undig

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Seitenumbruch

Zeilenumbruch 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

17

% zeilenumbruch.tex \documentclass[a4paper,11pt]{article}

I manuell mittels \newpage, \clearpage, \pagebreak • \newpage, \clearpage f¨ ur Abschnitt-Ende ∗ \clearpage ist rigoroser (sp¨ ater genauer!) • \pagebreak f¨ ullt Seite auf

\usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document}

Silbentrennung

Hier steht ein Text,\linebreak und dies ist der Text nach \verb$\linebreak$,\newline jetzt der Text nach \verb$\newline$.

I Silbentrennung erfolgt idR. automatisch • \usepackage[ngerman]{babel}

Und das ist ein neuer Absatz. \end{document}

I manuell mittels \\ oder \newline oder \linebreak • Zeile links-b¨ undig f¨ ur \\ oder \newline ∗ \\ ist schlecher Stil (sp¨ ater wichtig f¨ ur Math.) • Zeile im Blocksatz \linebreak ∗ falls TEX-Warnung Overfull hbox

I Neue Abs¨ atze werden durch Leerzeilen eingeleitet: • letzte Zeile des alten Absatz linksb¨ undig • erste Zeile des neuen Absatz einger¨ uckt I manche TEX-Interpreter liefern Fehlermeldung,

wenn auf manuellen Zeilenumbruch Leerzeile folgt!

18

I Manchmal manuelle Silbentrennung n¨ otig, weil • LATEX falsch trennt • LATEX nicht weiß, wie es trennen soll ⇒ Text ¨ uber Rand hinaus

∗ im LOG-File : Overfull hbox

• \- gibt LATEX optionale Trennung an ∗ z.B. Sil\-ben\-tren\-nung ∗ Wort kann nur noch an angegebenen Stellen getrennt werden

I Overfull hbox stets eliminieren • mittels optionaler Silbentrennung \• mittels manuellem Zeilenumbruch \linebreak 19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

% schriftart.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article}

Hervorhebungen 1/2

\usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

\begin{document} Wir starten mit normaler Schrift. \begin{center} \huge Nun groß, {\bf fett} und zentriert! \end{center} Und nun wieder normal. \end{document}

Schriftgr¨ oßen I stets relativ zur Schriftgr¨ oße des Dokuments I Schriftgr¨ oßen der Gr¨ oße nach geordnet: • \tiny, \scriptsize, \footnotesize, \small • \normalsize gem¨ aß \documentclass • \large, \Large, \LARGE, \huge, \Huge

% hervorhebungen.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} {\rm Dies ist }\textrm{Standardschrift.} {\bf Dies ist }\textbf{fett.} {\it Dies ist }\textit{kursiv.} {\em Dies ist }\emph{hervorgehoben.} {\sf Dies ist }\textsf{sans serif.} {\tt Dies ist }\texttt{typewriter.} {\sc Dies sind }\textsc{Kapit¨ alchen.} \underline{Dies ist unterstrichen.} \end{document}

I normal : \textrm{text} oder {\rm text} I fett : \textbf{text} oder {\bf text} I kursiv : \textit{text} oder {\it text}

Bl¨ ocke I Es gibt zwei Arten von Bl¨ ocken: • innerhalb geschwungener Klammern {...} • innerhalb von Umgebungen \begin{X}...\end{X} I Alle Definitionen innerhalb eines Blocks werden

bei Blockende aufgehoben • insb. gilt außerhalb aller Bl¨ ocke Standardschrift

I hervorgehoben : \emph{text} oder {\em text} I sans-serif : \textsf{text} oder {\sf text} I typewriter : \texttt{text} oder {\tt text} I Kapit¨ alchen : \textsc{text} oder {\sc text} I unterstrichen : \underline{text}

20

21

Absatzlayout Hervorhebungen 2/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

I \setlength{\parindent}{0pt} • Einr¨ uckung der ersten Absatzzeile auf 0pt • Alternativ \noindent vor Absatz schreiben

% hervorhebungen2.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel}

I \setlength{\baselineskip}{1.5\baselineskip} • Zeilenabstand auf 1 1/2 setzen

I \setlength{\parskip}{2pt} • Abstand zwischen zwei Abs¨ atzen festlegen

\begin{document} {\bf Dies ist fett \textit{und zus¨ atzlich kursiv.}} {\bf Dies ist fett, \it aber jetzt nur kursiv.} \textit{Dies ist kursiv, \bf aber jetzt nur fett.} {\it Dies ist kursiv, \textsc{aber jetzt nicht mehr. Kapit¨ alchen sind exklusiv!}} \end{document}

Manuelle Einr¨ uckungen I horizontal: • \hspace{5mm} = 5mm horizontaler Abstand • horizontale Abst¨ ande relativ zur Schriftgr¨ oße ∗ \,, \quad, \qquad • \hfill = Zeile auff¨ ullen I vertikal: • \vspace{5mm} = 5mm vertikaler Abstand • vertikale Abst¨ ande relativ zur Schriftgr¨ oße: ∗ \smallskip ∗ \medskip ∗ \bigskip • \vfill = Seite auff¨ ullen

I Unterschied von {\rm ...} vs. \textrm{...}: • {\rm ...} ist exklusiv • \textrm{...} ist additiv I Es ist nicht alles kombinierbar: • z.B. Kapit¨ alchen ist stets exklusiv

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¨ Abschnitte/Uberschriften

Strukturieren von Dokumenten ¨ berschriften I U

I automatisches Inhaltsverzeichnis I TOC-File

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

% struktur.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage{fullpage} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} \chapter{Dies ist das erste Kapitel} Ein wenig Text... \section{Dies ist Abschnitt 1} Und noch mehr... \subsection{Ein Unterabschnitt} Siehe da, noch mehr Text... \section{Dies ist Abschnitt 2} Und noch mehr... \end{document}

I In report & book gibt es standardm¨ aßig folgende

¨ berschriften): Abschnitte (inkl. Numerierung und U • \chapter{titel} • \section{titel} • \subsection{titel} • \subsubsection{titel} • \paragraph{titel} • \subparagraph{titel}

I \chapter, \section, \subsection etc. I \chapter*, \section*, \subsection* etc. I \tableofcontents

I Bei article entf¨ allt \chapter

¨ berschrift ohne Nummer, verwende I Will man nur U • \chapter*{titel} etc. 24

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Inhaltsverzeichnis 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

% inhalt.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report}

Mathematische Formeln

\usepackage{fullpage} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} \tableofcontents

I Formelumgebungen

\chapter{Dies ist das erste Kapitel} Ein wenig Text...

I Klammern

\section{Dies ist Abschnitt 1} Und noch mehr...

I Exponenten & Indizes

\subsection{Ein Unterabschnitt} Siehe da, noch mehr Text...

I Matrizen & Vektoren

I math. Symbole & Funktionen

\section{Dies ist Abschnitt 2} Und noch mehr...

I Formel im Text $...$

\end{document}

I Umgebungen equation, eqnarray

I Mittels \tableofcontents wird automatisch

Inhaltsverzeichnis erstellt • Erzeugt zus¨ atzliche TOC-Datei ∗ Table of Contents • Wird beim n¨ achsten LATEX-Durchlauf automatisch eingebunden • ben¨ otigt 2x LATEX-Durchlauf, um aktuell zu sein

I Umgebungen equation*, eqnarray* I Umgebung array I \usepackage{latexsym} I \usepackage{amssymb}

¨ berschriften werden nicht eingetragen I reine U • \chapter*{titel} etc.

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Klammern

Formeln 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

I Etliche Varianten, z.B. • runde Klammern (. . . ) mittels ( ) • eckige Klammern [. . . ] mittels [ ] • geschwungene Klammern {. . . } mittels \{ \} • Absolutbetrag | · | mittels | • Norm k · k mittels \|

% formel.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \begin{document} \noindent Per Induktion zeigt man $\frac{n(n+1)}{2} = \sum_{j=1}^{n}j$. Als abgesetzte Formel liest sich das \begin{equation} \frac{n(n+1)}{2} = \sum_{j=1}^{n}j. \end{equation} Ein elementares mehrzeiliges Beispiel: \begin{eqnarray*} \sum_{j=1}^2 j &=& 3,\\ \sum_{j=1}^3 j &=& 6,\\ \sum_{j=1}^4 j &=& 10. \end{eqnarray*} \end{document}

I gr¨ oßere Gr¨ oße der Klammern h¨ andisch w¨ ahlbar • Pr¨ afix \big, \Big, \bigg, \Bigg vor Klammer ∗ z.B. \big( (x+1)(x-1) \big)^2 = (x^2-1)^2 ∗

 2 (x + 1)(x − 1) = (x2 − 1)2

I oder Gr¨ oße automatisch von LATEX w¨ ahlbar • Pr¨ afix \left, \middle, ... \right vor Klammer ∗ \middle darf entfallen ∗ jedes \left braucht ein \right ∗ ggf. \right. falls nur links Klammer sein soll

I Formeln im Text $formel$ oder math-Umgebung I Einzeilige, abgesetzte Formel ohne Nummer • z.B. innerhalb der displaymath-Umgebung

Mathematische Sonderzeichen

I Einzeilige, abgesetzte Formel mit Nummer • z.B. innerhalb der equation-Umgebung

I De facto alles vorhanden (Packages einbinden!) • \usepackage{latexsym}, \usepackage{amssymb}

I Mehrzeilige, abgesetzte Formel mit Nummer • z.B. innerhalb der eqnarray-Umgebung

I brauchbarer Link: http://detexify.kirelabs.org/

I Mehrzeilige, abgesetzte Formel ohne Nummer • z.B. innerhalb der eqnarray*-Umgebung

¨ bersicht I Im Folgenden: ausgew¨ ahlte (unvollst.) U • Mehr in Abschnitt 3.8 (Seite 65–70) in ∗ The Not So Short Introduction to LaTeX

28

29

Exponenten und Indizes

Mathematische Funktionen

I $a^x+y \neq a^{x+y}$ • ax + y 6= ax+y

I \exp, \log, \ln, \arg I Trigonometrische Fkt., z.B. \sin, \arccos, \sinh

I $x_{\ell+1}:=x_\ell+x_{\ell-1}$ • x`+1 := x` + x`−1

I \sup, \max, \inf, \min I \lim, \limsup, \liminf • $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$ ∗ limx→0 sinx x = 1 • $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$ ∗ lim sinx x = 1

Br¨ uche und Wurzeln I $\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1} = \frac{1}{n(n+1)}$ 1 1 • n1 − n+1 = n(n+1) I $\frac{\partial f}{\partial x_j}$ ∂f • ∂x

x→0

• $\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$

j

∗ lim

I $(\sqrt{x})^{1/3} = x^{1/6} = \sqrt[6]{x}$ √ √ • ( x)1/3 = x1/6 = x

x→0

I \dim, \ker, \det

6

Mengen

Summe, Produkt, Integral

I $y \in \{f(x) \, | \, x>0\}$ • y ∈ {f (x) | x > 0} I \in ∈, \ni 3, \cup ∪, \bigcup I \backslash \

S

sin x =1 x

, \cap ∩, \bigcap

T

I \sum_{j=1}^n j = \frac{n(n+1)}{2} ,

•

Pn

j=1 j

=

n(n+1) 2

bzw.

n X

j=

j=1

n(n + 1) 2

I \prod_{j=1}^\infty j = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots

I \subset ⊂, \subseteq ⊆, \subsetneqq $,

I \supset ⊃, \supseteq ⊇, \supsetneqq %,

•

Q∞

j=1 j

∞ Y

= 1 · 2 · 3 · · · bzw.

j=1

j = 1 · 2 · 3···

I \int_0^{\pi/2}\cos(x)\,dx = 1

Gleichheit und Ungleichheit I =, \neq 6=, \le ≤, \lneqq , \ge ≥, \gneqq 30

•

R π/2 0

cos(x) dx = 1 bzw.

Z

π/2

cos(x) dx = 1

0

31

Vektoren & Matrizen

Kalligraphische Großbuchstaben 1 2 3 4 5 6 7

I \mathcal{A}, \mathcal{B}, \mathcal{C} etc. • A, B, C

Griechische Symbole I \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \xi etc. • α, β, γ, δ, ξ

X = \left( \begin{array}{ccc} x_{11} & x_{12} & \ldots \\ x_{21} & x_{22} & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array} \right)

I Code-Fragment erzeugt 

x11 x12 X =  x21 x22 ... ...

I \Gamma, \Delta, sofern versch. vom lat. Alphabet • Γ, ∆

Logische Quantoren I \forall x>0:\quad x^2>0 • ∀x > 0 : x2 > 0

I \forall T\textrm{ Topf }\exists D\textrm{ Deckel} • ∀T Topf ∃D Deckel

Weitere Zeichens¨ atze

 ... ...  ...

I array-Umgebung f¨ ur Matrizen und Vektoren • beliebig viele Zeilen ∗ Zeilenumbruch jeweils mit \\ • Anzahl Spalten + Ausrichtung muss angegeben

werden, hier: 3 Spalten, Eintr¨ age mittig : {ccc}

∗ Ausrichtung: mittig (c), links (`), rechts (r)

I array-Umgebung ist Teil einer math. Formel! • z.B. $...$, equation-Umgebung I Vektoren = Matrix mit einer Spalte

I \usepackage{amssymb} erforderlich! I \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{R}, \mathbb{C} etc. • N, Z, R, C I \mathfrak{A}, \mathfrak{a}, \mathfrak{B}, etc. • A, a, B, b,...,Z, z

I array-Umgebung auch f¨ ur Fallunterscheidungen • Verwende \left\{ mit \right. χQ (x) =



1, falls x ∈ Q, 0, falls x ∈ R\Q.

• Text in Formel z.B. mit \mbox{falls } x\in\Q

32

33

Referenzen

Referenzen I Dokument-interne Verweise auf Formeln etc.

I in • • • • • •

math. Aufs¨ atzen gibt es h¨ aufig Referenzen auf Formeln, z.B. siehe Formel (2.7) auf Seiten, z.B. in Formel (2.7) auf Seite 10 auf Bilder, z.B. siehe Abbildung 2.3 auf Tabellen, z.B. siehe Tabelle 2.6 auf Abschnitte, z.B. siehe Kapitel 2 auf S¨ atze, z.B. siehe Satz 2.3

I Referenzen werden in LATEX nicht hart kodiert! I bei Ziel einer Referenz setzt man Label • durch \label{name} • LATEX verkn¨ upft intern das Label name mit

I \label I \ref, \eqref, \pageref

zuletzt vorausgegangen Z¨ ahler-Auswertung

I im Text Referenz einf¨ ugen durch • \ref{name} : nur Z¨ ahlerausgabe • \eqref{name} : Z¨ ahlerausgabe f¨ ur Gleichung ∗ ben¨ otigt \usepackage{amsmath} • \pageref{name} : Ausgabe der Seitenzahl

I \usepackage{amsmath} I \usepackage{showkeys}

I \usepackage{showkeys} zeigt Referenzen & Label an • zum Schreiben des Dokuments sinnvoll

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35

Beispiel zu Referenzen

LaTeX-Warnungen I LATEX speichert Labels in AUX-Datei I LATEX erkennt, falls Referenzen neu • LOG-File endet in diesem Fall mit

LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right. • Dann: LATEX-File noch einmal compilieren

I LATEX erkennt, falls Label doppelt benutzt • LaTeX Warning: Label ‘X’ multiply defined. • LOG-File endet in diesem Fall mit

LaTeX Warnung: There were multiply-defined labels.

I LATEX gibt Warnung, falls Label unbekannt • LaTeX Warning: Reference ‘X’ on page XX undefined on input line XXX.

• LOG-File endet in diesem Fall mit

LaTeX Warning: There were undefined references.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

% referenz.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amsmath} %\usepackage{showkeys} \begin{document} \Large \chapter{Einleitung} \label{chapter:einleitung} \section{Die Gamma-Funktion} \label{section:gammafkt} Eine m¨ ogliche Definition der Gamma-Funktion ist \begin{equation}\label{eq:gammafkt} \Gamma(x) := \lim_{n\to\infty} \frac{n!n^x}{x(x+1)\cdots(x+n)}, \end{equation} wobei man dieser Darstellung nicht ansieht, dass es sich bei der Gamma-Funktion um eine Verallgemeinerung der Faktoriellen handelt. \section{Referenzen!} \label{section:referenzen} In Abschnitt~\ref{section:gammafkt} haben wir die Gamma-Funktion $\Gamma(x)$ eingef¨ uhrt. Eine m¨ ogliche Definition der Gamma-Funktion gibt Gleichung~\eqref{eq:gammafkt} auf Seite~\pageref{eq:gammafkt}. \end{document}

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Definieren von Makros I Definition eines neuen Makros mittels • \newcommand{\name}[anz]{definition} I Obligatorisch sind • Name des Makros name • Befehlsfolge des Makros definition

Makros

I Optional ist Anzahl anz der obligatorischen Parameter des Makros • Fehlt anz, so ist \name parameterlos • max. 9 Parameter, intern: #1,. . . ,#9

I Definition eigener LATEX-Befehle I obligatorische und optionale Parameter

I Beispiele: • \newcommand{\R}{\mathbb{R}} ∗ Aufruf mittels \R ∗ erzeugt : R • \newcommand{\norm}[1]{\left\|#1\right\|} ∗ Aufruf mittels \norm{f} ∗ erzeugt : kf k • \newcommand{\set}[2]{\big\{#1\,\big|\,#2\big\}} ∗ Aufruf mittels \set{x\in\R}{f(x)=0}  ∗ erzeugt : x ∈ R f (x) = 0

I Schreiben von ¨ ubersichtlichem LATEX-Code I \newcommand I \renewcommand

I LATEX passt auf, ob Makroname vergeben • ! LaTeX Error: Command \XXX already defined. • Altes ¨ uberschreiben mittels \renewcommand ∗ Parameter/Verwendung wie \newcommand 38

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Warum Makros? I Lesbarkeit des Codes, insb. math. Formeln • \big\{x\in\mathbb{R}\,\big|\,f(x)=0\big\}

Makros mit optionalem Parameter

vs.

• \set{x\in\R}{f(x)=0}

I Man kann Makros definieren, deren

I Code wird k¨ urzer & ¨ ubersichtlicher I Vermeidung von Tippfehlern I wiederverwendbar in weiteren Dokumenten I einfache Anpassung von math. Notation • z.B. {x ∈ R | f (x) = 0} vs. {x ∈ R : f (x) = 0} • Umstellung der Notation im gesamten ¨ nderung einer Zeile Dokument durch A

Was sollte man beachten?

erster Parameter optional ist: • \newcommand{\name}[anz][default1]{definition} • name, anz, definition wie bisher • Parameter #1 ist optional ¨ bergabe in eckigen Klammern [parameter1] ∗ U ∗ Wert default1, falls nicht gegeben • Parameter #2,. . . ,#anz sind obligatorisch ¨ bergabe in Klammern {parameter} ∗ U

I Beispiel: • \newcommand{\norm}[2][]{\left\|#2\right\|_{#1}} ∗ Aufruf \norm[L^2(\Omega)]{f} erzeugt kf kL (Ω) ∗ Aufruf \norm{f} erzeugt kf k • \newcommand{\set}[3][\big]{#1\{#2\,#1|\,#3#1\}} ∗ Aufruf mittels \set{x\in\R}{f(x)=0} 2

I sprechende Namen f¨ ur Makros w¨ ahlen • z.B. \set, \norm, \scalarproduct

I kurze Namen nur f¨ ur reine Zeichen, z.B. ∗ \N, \Z, \R etc. f¨ ur mathbb-Symbole N, Z, R ∗ \AA, \BB, \CC etc. f¨ ur mathcal-Symbole A, B, C ∗ \x, \y, \z etc. f¨ ur Vektoren x, y, z bzw. ~ x, ~ y, ~ z

erzeugt : {x ∈ R | f (x) = 0}

∗ Aufruf mittels \set[\Big]{x\in\R}{f(x)=0} erzeugt :

) x ∈ R f (x) = 0

(

I Keine Makros zur puren Abk¨ urzung von Tipparbeit, z.B. \nti anstatt n\to\infty : n → ∞ • Solchen Code kann man sp¨ ater nicht mehr lesen! 40

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Beispiel zu Makros 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

% makros.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amssymb}

Z¨ ahler

\newcommand{\x}{\vec{x}} \newcommand{\y}{\vec{y}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\norm}[3][]{#1\|#2#1\|_{#3}} \newcommand{\product}[4][]{#1(#2\,,\,#3#1)_{#4}}

I vordefinierte Z¨ ahler I eigene Z¨ ahler definieren I Z¨ ahler auslesen

\begin{document} \noindent Auf dem Vektorraum $\K^d$ mit $\K\in\{\R,\C\}$ definiert \begin{displaymath} \product{\x}{\y}{2} := \sum_{\ell=1}^{d} x_\ell \overline{y_\ell} \end{displaymath} das euklidische Skalarprodukt. Dieses induziert die euklidische Norm \begin{displaymath} \norm{\x}{2} := \product{\x}{\x}{2}^{1/2}. \end{displaymath} Sind $\x_1,\dots,\x_n \in \K^d$ paarweise orthogonale Vektoren, d.h. es gilt $\product{\x_j}{\x_k}{2} = \delta_{jk}$, so folgt der Satz von Pythagoras \begin{displaymath} \norm[\Big]{\sum_{j=1}^n \x_j}{2}^2 = \sum_{j=1}^n \norm{\x_j}{2}^2. \end{displaymath}

I \arabic I \roman, \Roman I \alph, \Alph I \newcounter I \setcounter, \refstepcounter I \theXXX I \numberwithin

\end{document} 42

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Vordefinierte Z¨ ahler

Eigene Z¨ ahler definieren

I Abh¨ angig von Dokumentklasse gibt es Z¨ ahler f¨ ur Gliederung • z.B. chapter, section, subsection etc.

I Definition eines neuen Z¨ ahlers • \newcounter{newcounter}[oldcounter] • Falls optionaler Parameter oldcounter

angegeben, wird newcounter automatisch durch \refstepcounter{oldcounter} auf 0 gesetzt • Beispiel: S¨ atze kapitelweise numeriert: ∗ Satz 1.1, Satz 1.2, . . . , Satz 2.1, etc.

I Weitere Z¨ ahler sind • z.B. page, equation, figure, table

I Auswertung eines Z¨ ahlers • \arabic{counter} = 1, 2, 3, 4 etc. • \roman{counter} = i, ii, iii, iv etc. • \Roman{counter} = I, II, III, IV etc. • \alph{counter} = a, b, c, d etc. (counter ≤ 26) • \Alph{counter} = A, B, C, D etc.(counter ≤ 26)

I Zu jedem Z¨ ahler counter geh¨ ort Ausgabebefehl \thecounter, der u.a. von \ref aufgerufen wird

I Beispiel: • Numerierung der Gleichungen mit

Kapitel + Abschnitt + Formel \renewcommand{\theequation}{\arabic{chapter}.% \arabic{section}.\arabic{equation}} ∗ Kommentar % am Zeilenende verhindert, dass Zeilenumbruch als Leerzeichen gilt

I Wertzuweisung eines Z¨ ahlers • \setcounter{counter}{zahl}

I Z¨ ahler um 1 erh¨ ohen & referenzierbar machen • \refstepcounter{counter}

I Ausgabe des Z¨ ahlers festlegen: • \renewcommand{\thenewcounter}{...}

I Beispiel: Selbst-numerierende Konstanten 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

% zaehler.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage{fullpage} \newcounter{const} \renewcommand{\theconst}{\arabic{const}} \newcommand{\newconst}[1]{% \refstepcounter{const}% C_{\theconst}\label{const:#1}% } \newcommand{\const}[1]{C_{\ref{const:#1}}} \begin{document} \Large Seien $\newconst{2},\newconst{1}>0$, und es gelte $\const{2}\le\const{1}$. \end{document}

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Umgebungen Vordefinierte Z¨ ahler bearbeiten I Standardm¨ aßig z¨ ahlt equation bei Dokumentklasse article global

I Standardm¨ aßig z¨ ahlt equation bei Dokumentklasse report oder book kapitelweise

I einige vordefinierte Umgebungen I Definition eigener Umgebungen I obligatorische und optionale Parameter I Strukturierung von LATEX-Code I If-Then-Else in LATEX I Verteilen von LATEX-Code in mehrere Files

I Neu-Definition der Z¨ ahlerabh¨ angigkeit zum

Zur¨ ucksetzen auf Null mittels \numberwithin[format]{counter}{refcounter} • format = \arabic, \roman, \alpha etc. ∗ Standard ist \arabic • z.B. \numberwithin{equation}{section} ∗ Numerierung = \thesection.\arabic{equation} ∗ Erste Formel in neuer Section hat nun stets Nummer 1 • ben¨ otigt \usepackage{amsmath}

I \newenvironment, \renewenvironment I \ifthenelse I \value I \isodd I \equal I Kommentarzeichen % am Zeilenende I \input I \usepackage{ifthen}

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Weitere Text-Umgebungen I Kennen bereits center, flushleft, flushright • z.B. \begin{center} ... \end{center}

I f¨ ur Zitate : quote-Umgebung

Dies ist Text in einer quote-Umgebung

I als ob Schreibmaschine : verbatim-Umgebung Dies ist Text in einer verbatim-Umgebung

I f¨ ur Aufz¨ ahlungen: itemize-Umgebung • jeder Punkt mit \item eingeleitet • optional \item[zeichen] f¨ ur anderes Symbol

I f¨ ur numerierte Aufz¨ ahlungen : enumerate-Umgeb. • jeder Punkt mit \item eingeleitet • Art der Aufz¨ ahlung ¨ uber Z¨ ahler manipulierbar ∗ enumi ∗ enumii, enumiii, enumiv bei geschachtelten enumerate-Umgeb.

• \usepackage{enumerate} hat mehr Funktionalit¨ at ∗ Erweiterung der enumerate-Umgebung um optionale Layout-Parameter

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

% itemize.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amssymb} \begin{document} \Large \noindent Dies ist Text außerhalb jeder Umgebung. \begin{quote} Dies ist Text in einer quote-Umgebung \end{quote} Und jetzt bin ich wieder außerhalb. \begin{verbatim} In einer verbatim-Umgebung wird alles zeichenweise ausgegeben, z.B. auch {\bf Hallo} \end{verbatim} Aufz¨ ahlungen realisiert man ¨ uber \texttt{itemize} \begin{itemize} \item ein erster Punkt \item ein zweiter Punkt \item[$\blacktriangleright$] ein dritter Punkt \end{itemize} Oder mittels \texttt{enumerate} \begin{enumerate} \item ein erster Punkt \item ein zweiter Punkt \end{enumerate} Die Art der Aufz¨ ahlung kann man ¨ andern: \renewcommand{\theenumi}{(\roman{enumi})} \begin{enumerate} \item ein erster Punkt \item ein zweiter Punkt \end{enumerate} \end{document}

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Optionaler Parameter I Ziel: Beweis-Umgebung mit Start

Warum Umgebungen?

Beweis. bzw. Beweis von ...

I Viele Objekte in mathematischen Texten sollen dasselbe Layout haben • z.B. S¨ atze, Lemmata, Beweise etc.

I \newenvironment{name}[anz][default]{begin}{end} • analog zu optionalem Param. bei \newcommand

If-Then-Else in LaTeX

I Umgebungen trennen Inhalt und Layout • Code wird lesbarer • Layout wird leichter ver¨ anderbar

Definition einer Umgebung I Definition einer neuen Umgebung mittels • \newenvironment{name}[anz]{defbegin}{defend} • name, anz wie bei \newcommand • defbegin = Was l¨ ost \begin{name} aus? • defend = Was l¨ ost \end{name} aus? I \renewenvironment analog zu \renewcommand

I Beispiel: • \newenvironment{proof}{\textbf{Beweis.}}% {\hfill\textbf{qed}}

I Steuerkonstrukte aus \usepackage{ifthen} • \ifthenelse{condition}{do}{else} • \value{string} : String als Zahl auswerten • \isodd{zahl} : Zahl ist ungerade? • \equal{str1}{str2} : Gleichheit von Strings? • Logische Operatoren \and, \or, \not • Klammerung \( und \) I Beispiel: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

\newenvironment{proof}[1][] {% \begin{proof} \textbf{Beweis% \ifthenelse{\equal{#1}{}}{.}{~#1.} } } {% \end{proof} \hfill\textbf{qed} }

I Kommentarzeichen % am Zeilenende 3 verhindert, dass Zeilenumbruch als Leerzeichen gilt

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Ein Beispiel (Kopf) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Ein Beispiel (Rumpf)

% umgebung.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amssymb} \usepackage{ifthen} \newcounter{satz}[chapter] \renewcommand{\thesatz} {\arabic{chapter}.\arabic{satz}} \newenvironment{proof}[1][] {% \begin{proof} \noindent\textbf{Beweis% \ifthenelse{\equal{#1}{}}{.}{~#1.} } } {% \end{proof} \hfill$\blacksquare$ \bigskip } \newenvironment{satz}[1][] {% \begin{satz} \bigskip\noindent% \refstepcounter{satz}% \textbf{Satz~\thesatz% \ifthenelse{\equal{#1}{}}{.}{~(#1).} } } {% \end{satz} \bigskip } \input{umgebung.inc}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

\begin{document} \large \chapter{Das erste Kapitel} An dieser Stelle m¨ ochte ich noch ein paar einleitende Worte anbringen, bevor es los geht. \begin{satz}[Wilhelm Busch]\label{satz1} Dieses war der erste Streich. \end{satz} Und ein wenig Zwischentext. \begin{satz}\label{satz2} Doch der Zweite folgt sogleich. \end{satz} \begin{proof} Dies ist der Beweis von Satz~\ref{satz2}. \end{proof} \begin{proof}[von Satz~\ref{satz1}] Und jetzt folgt der Beweis von Satz~\ref{satz1}. \end{proof} \chapter{Das zweite Kapitel} \begin{satz}\label{satz3} Und noch ein Satz. \end{satz} \begin{proof}[von Satz~\ref{satz3}] Jetzt ist aber wirklich Schluss. \end{proof} \end{document}

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Mehr zu LaTeX und Mathematik I einfachere Definition von Matrizen

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Wichtige math. Pakete I amsmath = Umgebungen, Befehle • z.B. Braune-Lammarsch2, Kap. 12 (S.366-426) • kleine Ausschnitte werden behandelt • im Folgenden \usepackage{amsmath} n¨ otig! I amsthm = Theorem-Umgebungen etc.

I Numerierung von Formeln I einfache Definition von Theorem-Umgebungen

I amsfonts, amssymb = Schriftarten + Symbole • z.B. Braune-Lammarsch2, Kap. 13 (S.427-495)

Praktische Umgebungen

I Umgebungen matrix, pmatrix, cases I Umgebungen align, split

I matrix-Umgebung f¨ ur Vektoren + Matrizen • bequemer als array-Umgebung, weil man

I \text, \intertext I \substack, \stackrel

Anzahl Spalten nicht angeben muss

I \boldsymbol, \pmb

• ansonsten gleiche Syntax: ∗ zeilenweise Angabe ∗ & f¨ ur neue Spalte ∗ \\ f¨ ur neue Zeile

I \tag, \notag I \newtheorem I \numberwithin

I pmatrix-Umgebung • = \left(\begin{matrix}...\end{matrix}\right)

I cases-Umgebung • = \left\{\begin{array}{``}...\end{array}\right.

I \usepackage{amsmath}

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Binomialkoeffizient 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Die align align-Umgebung

% binom.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage{fullpage} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amsmath}

I Flexibler als equation- und eqnarray-Umgebung I mit (align) und ohne (align*) Formelnummer I Erlaubt mehrzeilige Formeln, Zeilenumbruch ist \\

\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \begin{document}\Large \noindent Der Binomialkoeffizient... \begin{displaymath} \left(\begin{array}{c} n\\k \end{array}\right) \quad=\quad \left(\!\! \begin{array}{c} n\\k \end{array} \!\!\right) \quad=\quad \left(\begin{matrix} n\\k \end{matrix}\right) \quad=\quad \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} \quad=\quad \binom{n}{k} \quad??? \end{displaymath} \end{document}

I Bei array-Umgebung viel Abstand bei Klammern • negativer Abstand \! (Zeile 14 + 16)

I Ordnet tabellarisch an • neue Spalte mit & • Spalten abwechselnd rechts/links ausgerichtet • Spaltenpaar rechts/links bildet jeweils Gruppe ohne Abstand

I \tag{text} ersetzt Formelnummer durch Text • kann eine Formel (A) oder (∗) nennen

I \notag unterdr¨ uckt Ausgabe der Formelnummer • falls nur manche Zeilen einer mehrzeiligen Formel Nummer haben sollen

I In Verbindung mit split-Umgebung kann man

Formelnummern mehrzeiliger Formeln vertikal zentrieren • split-Umgebung erlaubt nur 2-spaltiges align, d.h. 1× & pro Zeile, sonst Syntax-Fehler • ggf. array-Umgebung verwenden

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Ein Beispiel zu align 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Praktische Befehle

% align.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report}

I \text{blabla} f¨ ur kurzen Text in Formeln • M := \{ x\in\mathbb{N} \,|\, x\text{ gerade} \} • M := {x ∈ N | x gerade}

\usepackage{amsmath}

I \intertext{blabla} f¨ ur langen Text

\begin{document} \Large Das folgende Beispiel hat 7 \&-Symbole, also 8 Spalten, d.h. 4 Spaltengruppen (links/rechts): \begin{align*} x&=1 & y&=2 & & & (n&=2)\\ x&=1 & y&=2 & z&=3 & (n&=3) \end{align*} Die Laplace-Gleichung mit zwei Formelnummern: \begin{align} -\Delta u &= f\quad\text{in }\Omega\\ u &= g\quad\text{on }\Gamma:=\partial\Omega \end{align} Jetzt wird nur noch die zweite Formel numeriert: \begin{align} -\Delta u &= f\quad\text{in }\Omega \notag\\ u &= g\quad\text{on }\Gamma:=\partial\Omega \end{align} Jetzt gibt es nur noch eine Nummer, die vertikal zentriert ist: \begin{align}\label{formel}\tag{Z} \begin{split} -\Delta u &= f\quad\text{in }\Omega\\ u &= g\quad\text{on }\Gamma:=\partial\Omega \end{split} \end{align} Die letzte Formel hat die Nummer~\eqref{formel}. \end{document} 58

(eigene Zeile) in mehrzeiligen Formeln

I \substack{index} f¨ ur mehrzeilige Indizes • \sum_{\substack{j=1\\j\text{ odd}}}^\infty •

∞ X xj = sinh(x) j! j=1

j odd

I \stackrel{oben}{unten} • (\sqrt2)^2 \stackrel{!}{=} 2 √

!

• ( 2)2 = 2.

I \boldsymbol{formel} f¨ ur fette Formeln •

n X j=1

j 6=

n X

j

j=1

• wirkt nur auf Buchstaben + Zahlen • Achtung: Summensymbol ¨ andert sich nicht!

I \pmb{formel} f¨ ur fette Formeln •

n X j=1

j 6=

n X

j

j=1

• nicht ganz so h¨ ubsch wie \boldsymbol 59

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

% amsmath.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{amsmath,amssymb} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \begin{document} \Large \begin{align} \chi_\Q := \begin{cases} 1 & \text{f¨ ur } x\in\Q,\\ 0 & \text{f¨ ur } x\in\R\backslash\Q. \end{cases} \end{align} \begin{align} A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}, \quad x = \begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{pmatrix} \end{align} \begin{align} \boldsymbol{ A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}, \quad x = \begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{pmatrix} } \end{align} \end{document}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

% intertext.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amsmath,amssymb} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \begin{document} \large Manchmal will man, dass eine Formel durch einen l¨ angeren Text unterbrochen wird: Die binomische Formel \begin{align} \label{eq:binom} (x+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k}x^ky^{n-k} \end{align} beweist man beispielsweise mittels vollst¨ andiger Induktion nach $n\in\N$. Der Induktionsanfang $n=0$ ist klar. Im Induktionsschritt d¨ urfen wir also annehmen, dass~\eqref{eq:binom} f¨ ur alle $\ell\le n$ gilt und m¨ ussen die Behauptung f¨ ur $n+1$ beweisen. Dazu betrachten wir \begin{align*} (x+y)^{n+1} &= (x+y)(x+y)^{n}.\\ \intertext{Einsetzen der Induktionsvoraussetzung f¨ uhrt auf} &= (x+y) \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{k} y^{n-k}\\ &= \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{k+1} y^{n-k} + \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{k} y^{n+1-k}\\ &= x^{n+1} + y^{n+1} + \sum_{k=0}^{n-1} \binom{n}{k} x^{k+1} y^{n-k} + \sum_{k=1}^{n} \binom{n}{k} x^{k} y^{n+1-k}.\\ \intertext{Indexverschiebung in der ersten Summe liefert} &= x^{n+1} + y^{n+1} + \sum_{k=1}^{n} \binom{n}{k-1} x^{k} y^{n+1-k} + \sum_{k=1}^{n} \binom{n}{k} x^{k} y^{n+1-k}.\\ \intertext{Zusammenfassen der beiden Summen f¨ uhrt auf} &= x^{n+1} + y^{n+1} + \sum_{k=1}^{n} \left[ \binom{n}{k-1}+\binom{n}{k} \right] x^{k}y^{n+1-k}, \intertext{sodass elementare Rechenregeln} &= \sum_{k=0}^{n+1}\binom{n+1}{k}x^{k}y^{n+1-k} \end{align*} ergeben. Dies schließt den Induktionsbeweis ab. \end{document}

60

61

Ein Beispiel zu newtheorem

Mathematische S¨ atze I Umgebungen f¨ ur math. S¨ atze etc. k¨ onnen leicht(!) erstellt werden, d.h. \newenvironment hier unn¨ otig

I \newtheorem{name}[counter]{text}[supercounter] • Obligatorisch: ∗ Name name der neuen Umgebung ¨ berschrift text, z.B. Satz, Lemma etc. ∗ U • Optional: ∗ counter, falls kein neuer Z¨ ahler angelegt

werden soll, sondern vorhandener mitbenutzt“ wird ” ∗ supercounter spezifiziert ¨ ubergeordneten Z¨ ahler, z.B. section: Wenn Section erh¨ oht, wird counter auf 0 gesetzt ∗ gleiche Funktion wie \numberwithin

I Beispiel: • \newtheorem{satz}{Satz}[section] ∗ Satz-Umgebung ∗ Z¨ ahler z¨ ahlt in jeder Section neu • \newtheorem{lemma}[satz]{Lemma} ∗ Satz & Lemma werden gemeinsam numeriert • \newtheorem{bemerkung}{Bemerkung}[section] ∗ Bemerkungen werden unabh¨ angig numeriert ∗ Z¨ ahler z¨ ahlt in jeder Section neu

I Benutzung der Umgebungen wie oben (selbst def.) • Optionaler Satz-Name m¨ oglich 62

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

% newtheorem.tex \documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amsmath} \newtheorem{satz}{Satz} \newtheorem{folgerung}[satz]{Folgerung} \begin{document} \large \section{Max und Moritz} \begin{satz}[Wilhelm Busch] Max und Moritz, gar nicht tr¨ age, S¨ agen heimlich mit der S¨ age, Ritzeratze! voller T¨ ucke, In die Br¨ ucke eine L¨ ucke. \end{satz} \begin{folgerung} Ach, was muß man oft von b¨ osen Kindern h¨ oren oder lesen! \end{folgerung} \section{Wahre Wort} \begin{satz}[Eugen Roth] Ein Mensch erblickt das Licht der Welt, doch oft hat sich herausgestellt nach manchem tr¨ ub verbrachten Jahr, dass dies der einzige Lichtblick war. \end{satz} \end{document} 63

Ein Beispiel zu numberwithin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

% numberwithin.tex \documentclass[a4paper,11pt]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amsmath} \newtheorem{satz}{Satz} \newtheorem{folgerung}[satz]{Folgerung} \numberwithin{satz}{section} %*** NEUE ZEILE ***

Minipage

\begin{document} \large \section{Max und Moritz} \begin{satz}[Wilhelm Busch] Max und Moritz, gar nicht tr¨ age, S¨ agen heimlich mit der S¨ age, Ritzeratze! voller T¨ uc\-ke, In die Br¨ ucke eine L¨ ucke. \end{satz}

I minipage-Umgebung I \boxed I \vrule

\begin{folgerung} Ach, was muß man oft von b¨ osen Kindern h¨ oren oder lesen! \end{folgerung} \section{Wahre Wort} \begin{satz}[Eugen Roth] Ein Mensch erblickt das Licht der Welt, doch oft hat sich herausgestellt nach manchem tr¨ ub verbrachten Jahr, dass dies der einzige Lichtblick war. \end{satz} \end{document} 64

65

Minipage 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Minipage

% minipage.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amsmath} \begin{document} In dieser Zeile folgt eine \texttt{minipage}: % \boxed{% \begin{minipage}[t]{55mm} Dieser Text wird in einer 5.5cm breiten Seite dargestellt. \end{minipage}% } % Und jetzt geht der Text ganz normal weiter. Dabei kann man \texttt{minipage} an der Textzeile oben (\texttt{t}), unten (\texttt{b}) oder zentriert (\texttt{c}) ausgerichten. % \boxed{% \begin{minipage}[b]{55mm} W¨ ahrend die vorausgegangen \texttt{minipage} an der obersten Zeile ausgerichtet wurde, wird diese \texttt{minipage} an ihrer untersten Zeile ausgerichtet. \end{minipage}% } \end{document}

I \begin{minipage}[tbc]{Breite}...\end{minipage} • Anordnung mit Bezug auf aktuelle Textzeile ∗ t = oberste Zeile der minipage auf Textzeile ∗ b = unterste Zeile der minipage auf Textzeile ∗ c = minipage zentriert (Standard)

I \boxed{...} im amsmath-Package • macht Box um Text und Formeln

66

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

% twocolumn.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} Die nachfolgenden Texte werden zweispaltig dargestellt: \noindent \begin{minipage}[t]{.48\textwidth} Max und Moritz, gar nicht tr¨ age, S¨ agen heimlich mit der S¨ age, Ritzeratze! voller T¨ ucke, In die Br¨ ucke eine L¨ ucke. \end{minipage} % \hfill\vrule~\hfill % \begin{minipage}[t]{.48\textwidth} Ein Mensch erblickt das Licht der Welt, doch oft hat sich herausgestellt nach manchem tr¨ ub verbrachten Jahr, dass dies der einzige Lichtblick war. \end{minipage} Und jetzt l¨ auft der Text wieder einspaltig weiter. Dabei muss man nat¨ urlich darauf achten, dass beide \texttt{minipage} oben ausgerichtet sind (mittels Option \texttt{t}). \end{document}

I Typische Verwendung von minipage: • lokal mehrspaltiger Inhalt im Dokument, z.B. ∗ zwei Tabellen nebeneinander ∗ zwei Abbildungen nebeneinander ∗ Abbildung + Beschreibung nebeneinander 67

Tabellen

Die tabbing tabbing-Umgebung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

I Tabellen erstellen in LATEX I lot-File I tabbing-Umgebung I tabular-Umgebung I table-Umgebung I \=, \> I \kill

% tabbing.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} \Large \noindent Jetzt kommt eine \texttt{tabbing}-Umgebung: \begin{tabbing} % Definition der Tabulator-Stops \hspace*{25mm} \= \hspace*{4cm} \= \hspace*{6cm} \= \kill % Der ausgerichtete Text Spalte 1 \> Spalte 2 \> Spalte 3 \> Spalte 4 \\ Text A \> Text B \> Text C \\ \> Weiter \> so \> !! \end{tabbing} \end{document}

I \caption

I Zur spaltenweisen Ausrichtung von Text

I \hline

I \= Markierung setzen

I \cline

I \kill Zeile nicht ausgeben • f¨ ur Definitionszeile

I \multicolumn

I \> Textposition auf n¨ achste Markierung setzen

I \listoftables

68

69

Mehr zu tabular

Die tabular tabular-Umgebung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

% tabular.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} \Large \begin{tabular}{|l||c|c||r|} \hline links & mittig & mittig & rechts\\ \hline\hline 1 & 2 & 3 & 4\\ 5 & 6 & 7 & 8\\ \hline \end{tabular} \end{document}

I Benutzung wie array-Umgebung • Anzahl Spalten angeben & Ausrichtung ∗ mittig (c), links (`), rechts (r) ∗ Blocksatz mit fester Spaltenbreite p{Breite} • vertikale Trennlinien mit Pipe (|) angeben ∗ oder eigenes Trennzeichen mit @{Zeichen} • Zeilenumbruch mit \\ • horizontale Trennlinie mit \hline

I kann Trennlinien auch in array-Umgebung nutzen 70

% multicolumn.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} \Large \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline Ene & \multicolumn{2}{|c|}{Mene}\\ \hline Muh & \& & Raus\\ \cline{2-3} & Bist & Du!\\ \hline \end{tabular} \end{document}

I Verwende \cline{von-bis}, falls horizontale Linie nur Spalten von bis bis betrifft

I Verwende \multicolumn{anz}{style}{text}

f¨ ur Eintrag text ¨ uber mehrere Spalten • anz = Anzahl der betroffenene Spalten • style = analog zu tabular-Style, z.B. {|c|}

I Andere Linien etc. nur durch Packages • siehe Artikel von Lapo Filippo Mori • http://www.tug.org/pracjourn/2007-1/mori/mori.pdf 71

Die table table-Umgebung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Mehr zu table

% table.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article}

I table-Umgebung erzeugt ein sog. float object • wird von LATEX automatisch platziert • wird intern in Liste eingetragen und sobald

\usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel}

als m¨ oglich gesetzt

\begin{document} \Large

∗ First-In-First-Out Prinzip ∗ \clearpage arbeitet Float-Liste ab, danach

\begin{table} \begin{center} \begin{tabular}{|l||c|c||r|} \hline links & mittig & mittig & rechts\\ \hline\hline 1 & 2 & 3 & 4\\ 5 & 6 & 7 & 8\\ \hline \end{tabular} \caption{Dies ist unser erstes Beispiel.} \label{tab:bsp} \end{center} \end{table}

Seitenumbruch (\newpage = nur neue Seite)

I Pr¨ aferenz f¨ ur Platzierung kann optional als Liste angegeben werden • z.B. \begin{table}[!thpb] ∗ ! = egal, ob es vern¨ unftig scheint ∗ t = top ∗ h = here ∗ p = page = Extraseite nur mit floats ∗ b = bottom • wird in angegebener Reihenfolge von LATEX in Erw¨ agung gezogen

\section{Ein Abschnitt} Ein erstes Beispiel f¨ ur die \texttt{table}-Umgebung sehen Sie in Tabelle~\ref{tab:bsp}. \end{document}

I idR soll Tabelle nicht Teil von Text sein, sondern herausgehoben mit Unterschrift und Nummer • verwende table-Umgebung • table-Umg. auch ohne tabular-Umg. m¨ oglich

I \caption gibt der Tabelle eine Unterschrift

I \listoftables erzeugt Tabellen-Verzeichnis • Eintr¨ age werden aus \caption{...} ¨ ubernommen ∗ erstes latex name.tex erzeugt name.lot ∗ zweites latex name.tex bindet Verzeichnis ein • Falls Unterschrift zu lang ist, Kurztitel festlegen ∗ \caption[kurztitel]{unterschrift}

72

73

Bilder einbinden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Bilder I EPS-Bilder in LATEX einbinden I lof-File I figure-Umgebung I \includegraphics I \listoffigures

% includegraphics.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[dvips]{graphicx} \begin{document} \Large \includegraphics[width=0.5\textwidth]{tu.eps} Die TU Wien wird gr¨ oßer. \includegraphics[width=0.8\textwidth,angle=45]{tu.eps} Mit der TU Wien geht es steil bergauf. \end{document}

I Einbinden \usepackage[dvips]{graphicx} I Bild einbinden mittels

I \usepackage{graphicx}

\includegraphics[options]{filename}

• Optionale Parameter sind ∗ width=num : Breite festlegen (& ggf. skalieren) ∗ height=num : H¨ ohe festlegen (& ggf. skalieren) ∗ scale=num : Bild skalieren ∗ angle=num : Bild drehen (math. pos. Grad) 74

75

Die figure figure-Umgebung

Bildformate I LATEX kann nur Bilder im EPS- und PS-Format • siehe z.B. Braune-Lammarsch-Lammarsch ∗ unter graphicx-Paket bzw. color-Paket

I pdflatex kann nur PDF-Format und JPG-Format ∗ pdflatex name.tex

I Entweder EPS direkt erzeugen (z.B. aus Matlab) oder konvertieren • z.B. convert file.jpg file.eps in UNIX

I \includegraphics[options]{filename} verwendet • Erweiterung .eps bei latex • Erweiterung .jpg bei pdflatex

falls keine Erweiterung gegeben. ∗ \includegraphics{tu} l¨ adt tu.eps oder tu.jpg

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

% figure.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[dvips]{graphicx} \begin{document} \Large \listoffigures \clearpage \begin{figure}[t] \begin{center} \includegraphics[angle=45]{tu.eps} \caption[Es geht bergauf mit der TU]% {Wenn es aufw¨ arts geht, dann soll man das auch festhalten.} \label{fig:bsp} \end{center} \end{figure} \section{Ein Abschnitt} Ein erstes Beispiel f¨ ur die \texttt{figure}-Umgebung sehen Sie in Abbildung~\ref{fig:bsp}. \end{document}

I Verwendung von figure analog zu table I \listoffigures erzeugt Abbildungsverzeichnis • erzeugt Datei name.lof 76

77

Index anlegen

Stichwortverzeichnis

I \usepackage{makeidx} einbinden • \makeindex im Kopf des LATEX-Codes • \printindex im Rumpf, wo Index erscheinen soll

I Vorgehen: latex file, makeindex file, latex file • erstes latex + \makeindex erzeugt ∗ file.idx = unsortierte Index-Eintr¨ age • makeindex file erzeugt ∗ file.ind = sortierter Index ∗ file.ilg = Index-Log-File • zweites latex + \printindex bindet Index ein

I Index (Stichwortverzeichnis) anlegen I idx-File, ind-File, ilg-File I \makeindex, \printindex

I \usepackage{showidx} zeigt Index-Eintr¨ age an

I \index

I Index-Eintrag mit • \index{eintrag} • \index{eintrag!untereintrag} • \index{virtuell@eintrag}

I \usepackage{makeidx} I \usepackage{showidx}

I Virtuelle Eintr¨ age sind n¨ otig, um Sonderzeichen

oder mathematische Symbole in Index einzuordnen • \index{wunschenswert@w¨unschenswert} ∗ Regel: ¨ a,¨ u,¨ o unter a,u,o sowie ß unter ss • \index{R@$\R$}

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79

Beispiel zu Index 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

% index.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amsmath,amssymb,amsthm} \usepackage{makeidx} %\usepackage{showidx}

Literaturverzeichnis

\newtheorem{satz}{Satz} \newcommand{\C}{\mathbb \newcommand{\N}{\mathbb \newcommand{\K}{\mathbb \newcommand{\R}{\mathbb

C} N} K} R}

I Literatursuche im WWW I wissenschaftlich korrektes Zitieren

\makeindex

I Literaturverzeichnis anlegen

\begin{document} \Large \begin{satz}[Bolzano-Weierstrass] % \index{Bolzano}% \index{Bolzano!Satz von -Weierstrass}% \index{Satz!Bolzano-Weierstrass}% \index{Bolzano@\textbf{Bolzano}}% \index{Weierstrass}% \index{Weierstrass!Satz von Bolzano-}% % Ein normierter Vektorraum $X$ ¨ uber $\K\in\{\R,\C\}$ ist genau dann endlichdimensional, wenn jede beschr¨ ankte Folge $(x_n)_{n\in\N}$ in $X$ eine konvergente Teilfolge hat.\qed \end{satz}

I thebibliography-Umgebung I \bibitem, \cite

\printindex \end{document}

80

Literatursuche

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Wissenschaftliches Arbeiten

I http://catalogplus.tuwien.ac.at/ • Bibliothekskatalog der TU Wien

I In offiziellen mathematischen Dokumenten muss

(B¨ ucher und Zeitschriften der UB)

I http://rzblx1.uni-regensburg.de/ezeit • elektronische Zeitschriftenbibliothek mit Links zu Online-Journals (inkl. Ampel-Darstellung)

I http://books.google.at • Volltextsuche in B¨ uchern

I http://www.zentralblatt-math.org/zmath/de • bibliographische Daten math. Ver¨ offentl. • freier Zugang innerhalb TU Wien

Autor Quellen angeben • im Literaturverzeichnis am Ende ∗ vollst¨ andige Liste aller verwendeten Hilfen • im Fliesstext genaue Angabe ∗ woher Ergebnisse, Ideen oder Beweise ubernommen wurden ¨ ∗ ob Teile w¨ ortlich ¨ ubernommen wurden

I Zitate ersichtlich machen • genaue Angabe der Quelle (inkl. Angabe von Seite bzw. Abschnitt)

• direkte Zitate (gleicher Wortlaut) hervorheben • auch indirekte Zitate (Paraphrasen) deutlich

I http://www.ams.org/mathscinet • bibliographische Daten math. Ver¨ offentl. • Abk¨ urzungsverzeichnis f¨ ur Zeitschriften • freier Zugang innerhalb TU Wien

machen

I Eigenleistung des Autors muss klar werden • z.B. einheitliche Darstellung eines Stoffs

I http://www.ams.org/journals (eingeschr¨ ankt) • Online-Zugang zu Zeitschriften der AMS

aus mehreren Quellen

∗ genaue Angabe: Was stammt woher?

I http://epubs.siam.org (eingeschr¨ ankt) • Online-Zugang zu Zeitschriften der SIAM

I http://www.sciencedirect.com (eingeschr¨ ankt) • Online-Zugang zu Zeitschriften von Elsevier

I http://www.springerlink.com (eingeschr¨ ankt) • Online-Zugang zu Zeitschriften von Springer 82

• z.B. zusammenfassende Darstellung eines Stoffs • z.B. eigene Beweisidee, aber bekanntes Resultat • z.B. eigenes Resultat & eigener Beweis

I Im Extremfall: Vorwurf des Plagiats • Aberkennung akademischer Titel • ggf. juristisches Nachspiel

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Literaturverzeichnis anlegen I thebibliography-Umgebung : • startet mit \begin{thebibliography}{string} ∗ string gibt nur max. L¨ ange von Markern an • Eintr¨ age mittels \bibitem[marker]{label} ∗ label definiert Label zum Zitieren ∗ optionales marker gibt Kennung f¨ ur Eintrag ∗ falls marker fehlt ⇒ Nummer zugewiesen

I Zitieren im Text mittels • \cite[string]{referenz} ∗ referenz ist gerade label von \bibitem ∗ optionaler string wird zus¨ atzlich ausgegeben, z.B. expliziter Verweis auf einen Satz

∗ \cite{ref} erzeugt Referenz [15] im Text ∗ \cite[Satz~3.4]{ref} liefert [15, Satz 3.4]

• Listen \cite{ref1,ref2,...} sind erlaubt ∗ f¨ uhrt auf [15,16–18,20]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

% bibliography.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amssymb} \newcommand{\K}{\mathbb K} \begin{document} \Large In den Einf¨ uhrungsveranstaltungen zur Analysis wird ¨ ublicher\-weise nur die eine Implikation des Satzes von Bolzano-Weiterstrass bewiesen, n¨ amlich dass in jedem endlichdimensionalen normierten Raum $\K^n$ jede beschr¨ ankte Folge eine konvergente Teilfolge besitzt. In der g¨ angigen Lehrbuchliteratur~\cite{heuser,koenigsberger} findet sich der Beweis beispielsweise in~\cite[Abschnitt~5.5]{koenigsberger} bzw.~\cite[Abschnitt~22]{heuser}. Die allgemeine Formulierung, dass diese Eigenschaft bereits die endlichdimensionalen R¨ aume charakterisiert wird in~\cite[Satz~I.2.7]{werner} bewiesen. \begin{thebibliography}{99} \bibitem[H]{heuser} \textsc{Harro Heuser}: \emph{Lehrbuch der Analysis, Teil 1}, Teubner-Verlag, Stuttgart $^{10}$1993. \bibitem[K]{koenigsberger} \textsc{Konrad K¨ onigsberger}: \emph{Analysis 1}, Springer-Verlag, Berlin u.a.\ 1990. \bibitem[W]{werner} \textsc{Dirk Werner}: \emph{Funktionalanalysis}, Springer-Verlag, Berlin u.a.\ $^3$2000. \end{thebibliography} \end{document}

84

Grunds¨ atzliches I Eintr¨ age im Literaturverzeichnis einheitlich! • alle Vornamen abk¨ urzen oder ausschreiben • gleiches Layout f¨ ur alle Eintr¨ age • insb. einheitliche Groß-Kleinschreibung • am Ende jedes Eintrags Punkt oder nicht!

I gewisse Sortierung • alphabetisch nach Erstautor • chronologisch nach Ver¨ offentlichungsjahr • chronologisch nach Reihenfolge des Zitierens I korrekte Abk¨ urzung bei Zeitschriften • laut http://www.ams.org/mathscinet

I genaues Layout d¨ urfen Sie selber w¨ ahlen • wenn m¨ oglich, an gewisse Vorlage halten Welche Informationen mindestens? I Artikel in Fachzeitschriften • Autoren, Titel, Zeitschrift, Ausgabe, Jahr, Seitennummern

I B¨ ucher • Autoren, Titel, Verlag, Ort, (Auflage,) Jahr

I Akademische Abschlussarbeiten • Autor, Titel, Art der Arbeit, Universit¨ at, Ort, Jahr

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85

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

% literatur.tex \documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} \Large \begin{thebibliography}{99} \bibitem{ah06} W.~Auzinger, W.~Herfort: \emph{A Uniform Quantitative Stiff Stability Estimate for BDF Schemes}, Opuscula Math.~\textbf{26} (2006), 203--227. \bibitem{fp08} S.~Ferraz-Leite, D.~Praetorius: \emph{Simple A Posteriori Error Estimators for the h-Version of the Boundary Element Method}, Computing \textbf{83} (2008), 135--162. \bibitem{g09} P.~Goldenits: \emph{Analyse adaptiver Netzverfeinerungsstrategien f¨ ur eine hypersingul¨ are Integralgleichung in 2D}, Diplomarbeit, Technische Universit¨ at Wien, Wien 2009. ¨berhuber: \bibitem{kpu} S.~Katzenbeisser, D.~Praetorius, C.~U \emph{MATLAB 7 -- Eine Einf¨ uhrung}, Springer-Verlag, Wien u.a.~2005. \bibitem{pp} N.~Popovi\’c, D.~Praetorius, A.~Schl¨ omerkemper: \emph{Analysis and Numerical Simulation of Magnetic Forces between Rigid Polygonal Bodies, Part I: Analysis}, Continuum Mech.\ Thermodyn.~\textbf{19} (2007), 67--80. \bibitem{p00} D.~Praetorius: \emph{Ellipsoide in der Theorie der Banachr¨ aume}, Diplomarbeit, Christian-Albrechts-Universit¨ at zu Kiel, Kiel 2000. \bibitem{p03} D.~Praetorius: \emph{Analysis, Numerik und Simulation eines relaxierten Modellproblems zum Mikromagnetismus}, Dissertation, Technische Universit¨ at Wien, Wien 2003. \end{thebibliography} \end{document} 87

LATEX X-Dateien I Shell-Befehl latex name.tex erzeugt • name.aux = Referenzen ∗ wird automatisch eingebunden • name.log = Log-File • name.dvi = ”eigentliches“ Dokument

I Verwendung \usepackage{makeidx} & \makeindex • name.idx = unsortierte Index-Eintr¨ age

Dateien

I Shell-Befehl makeindex name erzeugt • name.ilg = Index-Log-File • name.ind = sortierte Index-Eintr¨ age ∗ wird durch \printindex eingebunden

¨ bersicht ¨ I U uber LATEX-Hilfsdateien I make

I \tableofcontents erzeugt und bindet ein • name.toc = Table of Contents ∗ wird automatisch eingebunden I \listoftables erzeugt und bindet ein • name.lot = List of Tables ∗ wird automatisch eingebunden

I \listoffigures erzeugt und bindet ein • name.lof = List of Figures ∗ wird automatisch eingebunden

88

89

Make 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

FILE = datei all: latex $(FILE).tex makeindex $(FILE) latex $(FILE).tex latex $(FILE).tex dvips $(FILE).dvi -o $(FILE).ps -Ppdf ps2pdf $(FILE).ps

Packages ¨ bersicht ¨ I U uber behandelte Packages

clean: rm rm rm rm rm rm rm

-rf -rf -rf -rf -rf -rf -rf

*.dvi *.ps *.pdf *~ *.bak *.log *.aux *.toc *.ilg *.idx *.ind *.lot *.lof *.blg *.bbl *.nav *.out *.snm

I \usepackage{color} I \usepackage{geometry} I \usepackage{listings}

I Aufruf z.B. mittels make, make all, make clean • Zu Syntax siehe WWW oder Schmaranz-Buch

I Leistungsf¨ ahigeres im WWW • z.B. http://xpt.sourceforge.net/tools/latexmake

90

91

Bisher behandelte Packages I \usepackage{fullpage} • minimiert R¨ ander auf 2.5cm I \usepackage[option]{inputenc} • (deutsche) Sonderzeichen im LATEX-Code OK • [utf8] auf UNIX, [latin1] auf WIN I \usepackage[ngerman]{babel} • Spracheinstellung ngerman = neue dt. Rechts. ¨ berschriften etc. • Silbentrennung, U I \usepackage{amsmath} • Umgebungen & Makros f¨ ur Mathematik I \usepackage{amssymb} • Sammlung mathematischer Sonderzeichen

I \usepackage{amsfonts} • div. Schriftarten (Kalligraphisch, Fraktur etc.) I \usepackage{ifthen} • Steuerkonstrukte: if-then-else, Schleifen etc. I \usepackage{graphicx} • Einbinden von Graphiken: eps/ps vs. jpg/pdf I \usepackage{makeidx} • Stichwortverzeichnis I \usepackage{showkeys}, \usepackage{showidx} • Anzeige Labels, Refs bzw. Indexeintr¨ age

color Package I \usepackage{color} I wenige vordefinierte Farben: • black, white, red, blue, green, yellow, cyan magenta

I Farbe farbe selber definieren durch • \definecolor{farbe}{rgb}{rot,gr¨un,blau} ∗ rot, gr¨un, blau Werte in [0, 1] • \definecolor{farbe}{gray}{st¨arke} ∗ st¨arke ist Wert in [0, 1] mit 0 = schwarz I \color{farbe} ¨ andert Schriftfarbe I \textcolor{farbe}{text} gibt text in farbe aus I \colorbox{farbe}{text} w¨ ahlt Hintergrund f¨ ur text I \pagecolor{farbe} ¨ andert Seitenhintergrund I Viele DVI-Viewer k¨ onnen keine Farben • trotzdem Vorhanden • Dokument als ps oder pdf anschauen

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93

listings Package I \usepackage{listings} • Google latex listings package gibt Manual

geometry Package

I zum Einbinden von Quellcode in Dokumente I \usepackage[options]{geometry} • Google latex geometry package gibt Manual I erlaubt einfache Einrichtung der Seitenr¨ ander I options durch Beistrich getrennt, z.B. • top=2.5cm • bottom=2.5cm • left=2.5cm • right=2.5cm • twoside I erlaubt Vergr¨ oßerung der ganzen Seite √ • mag=1414 Vergr¨ oßerung um 1.414 ≈ 2 ∗ aus DIN A4 wird DIN A3 I erlaubt Vergr¨ oßerung der Schriftart • mag=2000 Vergr¨ oßerung um Faktor 2

I zahlreiche Optionen, z.B. • \lstset{language=C} ∗ Sprache, z.B. C, C++, Matlab, Java, etc. • \lstset{numbers=left} ∗ Zeilennumerierung links, sonst aus • \lstset{keywordstyle=\bfseries} ∗ Schl¨ usselworte fett • \lstset{commentstyle=\color{green}\textit ∗ Kommentare gr¨ un & kursiv • \lstset{stringstyle=\texttt} ∗ Strings als Strings ausgeben • \lstset{showstringspaces=false} ∗ Leerzeichen in Strings nicht markieren • \lstset{emph={x1,x2,...},emphystlye=\bfseries} ∗ Schl¨ usselworte x1, x2 def. & hervorheben I Einbinden durch • \lstinline im Text, Verwendung wie \verb ∗ z.B. \lstinline$printf("Hello World!\n");$ • \begin{lstlisting} ... \end{lstlisting} • \lstinputlisting{filename}

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95

Beispiel zu listings 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Weitere brauchbare Packages

% listings.tex \documentclass[14paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage{color} \usepackage{listings} \usepackage{moreverb}

I \usepackage{hyperref} • \ref etc. klickbar, Sprung im PDF aufs \label • \cite klickbar, Sprung im PDF aufs \bibitem • \href klickbar, Sprung in WWW-Browser

\begin{document} \listinginput{1}{helloworld.c}

I \usepackage{psfrag} • ersetze Text in EPS-Dateien durch LATEX ∗ MATLAB-Beschriftung ist h¨ asslich! • funktioniert nur mit latex, nicht pdflatex

\hrule \lstset{language=C} \lstset{numbers=left} \lstset{emph={printf,main},emphstyle=\bfseries} \lstinputlisting{helloworld.c} \hrule \lstset{language=Matlab} \lstset{commentstyle=\color{green}\emph} \lstset{stringstyle=\texttt,showstringspaces=false} \begin{lstlisting} function helloWorld % Ausgabe von Text disp(’Hello World!’); end \end{lstlisting}

I \usepackage{pgfplots} • generieren von Plots aus CSV-Dateien • rechne z.B. in MATLAB, speichere Daten als ASCII-Datei, erzeuge Bild in LATEX • sieht professioneller aus ∗ alles verf¨ ugbar analog zu MATLAB

I \usepackage{subcaption} • Mehrere Bilder/Tabellen (jeweils inkl. Caption) nebeneinander

\end{document}

I F¨ ur VO-Folien verwende ich \listinginput

aus \usepackage{moreverb} • nicht ganz so h¨ ubsch, aber besser f¨ ur Projektor

I \usepackage{wrapfig} • Tabellen und Bilder im Fließtest, d.h. Text umfließt Objekt

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BibTeX

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Literaturverzeichnis I Fehlerquellen bei thebibliography-Umgebung: • einheitliche Formatierung der Eintr¨ age • falsche Sortierung der Eintr¨ age • falsch abgetippte bibliographische Daten • Literatur zitiert, die nie verwendet wird

I Automatisches Formatieren und Sortieren des Literaturverzeichnis

I bibtex

¨ nderung der Formatierung ist schwierig, aber I A • n¨ otig auf Wunsch des Betreuers • n¨ otig gem¨ aß Vorgaben einer Zeitschrift

I \bibliography I \bibliographystyle • plain, unsrt, alpha, abbrv

I Abhilfe: BibTEX • Trennung von Inhalt und Layout ∗ Eintr¨ age werden einheitlich formatiert ∗ Eintr¨ age werden automatisch sortiert • nur Eintr¨ age, die auch zitiert werden • bibliographische Daten i.a. fehlerfrei in WWW ∗ http://www.zentralblatt-math.org/zmath/de ∗ http://www.ams.org/mathscinet

I \cite, \nocite, \nocite{*}

I \usepackage{bibgerm} • gerplain, gerunsrt, geralpha, gerabbrv I \usepackage{natbib} • plainnat, unsrtnat, abbrvnat I latex makebst

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Eine erste bib-Datei BibTeX I ersetze thebibliography-Umgebung in LATEX durch • \bibliographystyle{style} • \bibliography{datei1,datei2,... }

I BibTEX style = Art der Formatierung der Eintr¨ age • Standardvorlagen: ∗ plain = alphabetisch nach Autor, numeriert ∗ unsrt = sortiert nach Zitierung, numeriert ∗ alpha = wie plain, aber generische Marker ∗ abbrv = wie plain, Autorennamen abgek¨ urzt

I bibliographische Daten in Dateien datei.bib • starrer Formalismus bei Eintr¨ agen (sp¨ ater!) • Eintr¨ age kann man w¨ ortlich aus WWW kopieren ∗ Zeitschriftenartikel, B¨ ucher I Verwendung von \cite{...} wie bisher

I Kompilieren (latex, bibtex, 2× latex) • latex name.tex : erzeugt name.aux ∗ Information ¨ uber undefined references • bibtex name : erzeugt name.bbl, name.blg ∗ .bbl enth¨ alt thebibliography-Umgebung ∗ .blg enth¨ alt BibTEX Log-File • latex name.tex bindet name.bbl ein • latex name.tex l¨ ost \cite-Referenzen auf

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

% mathscinet.bib @article {cars07a, AUTHOR = {Carstensen, Carsten and Praetorius, Dirk}, TITLE = {Averaging techniques for the effective numerical solution of {S}ymm’s integral equation of the first kind}, JOURNAL = {SIAM J. Sci. Comput.}, VOLUME = {27}, YEAR = {2006}, NUMBER = {4}, PAGES = {1226--1260}, } @article {auzi05a, AUTHOR = {Auzinger, Winfried and Koch, Othmar and Praetorius, Dirk and Weinm{\"u}ller, Ewa}, TITLE = {New a posteriori error estimates for singular boundary value problems}, JOURNAL = {Numer. Algorithms}, VOLUME = {40}, YEAR = {2005}, NUMBER = {1}, PAGES = {79--100}, } @article {prae04a, AUTHOR = {Praetorius, Dirk}, TITLE = {Analysis of the operator {$\Delta^{-1}{\rm div}$} arising in magnetic models}, JOURNAL = {Z. Anal. Anwendungen}, VOLUME = {23}, YEAR = {2004}, NUMBER = {3}, PAGES = {589--605}, }

I Eintr¨ age (in gek¨ urzter Form) aus WWW kopiert • http://www.ams.org/mathscinet

100

101

Aufbau einer bib bib-Datei Ein erstes Beispiel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

I Textdatei mit Eintr¨ agen der Gestalt @art {marker, feldname = {text}, ... feldname = {text}, }

% mathscinet.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel}

¨ bersicht I Einr¨ uckung nur zur U

\begin{document}\large \begin{itemize} \item Die Arbeit~\cite{prae04a} besch¨ aftigt sich mit der Berechnung des magnetischen Potentials in Abh¨ angigkeit von der Magnetisierung. Das zentrale Ergebnis ist \cite[Theorem 5.2]{prae04a}. \item In~\cite{auzi05a} betrachten wir Strategien zur a~posteriori Fehlersch¨ atzung bei gew¨ ohnlichen Differentialgleichungen. \item In der Arbeit~\cite{cars07a} wird eine Netzverfeinerungsstategie f¨ ur Integralgleichungen vorgeschlagen und analysiert.

I Jedes marker darf nur 1x vorkommen • Zitieren mittels \cite{marker}

I Latin1-Kodierung verboten! • Sonderzeichen in Klammern { } als LATEX-Code • Pr{\"a}torius statt Pr¨atorius I Großschreibung (z.B. im Titel) ggf. erzwingen • solution of {S}ymm’s integral equation • {$\Delta^{-1}{\rm div}$}

Literaturverzeichnis

\end{itemize} % vordefiniert: plain, unsrt, alpha, abbrv \bibliographystyle{abbrv} \bibliography{mathscinet}

I Damit Eintrag marker im Literaturverzeichnis • entweder zitieren \cite{marker} • oder explizit fordern \nocite{marker} • oder alles anzeigen \nocite{*}

\end{document}

102

103

Ein weiteres Beispiel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Vordefinierte bib bib-Standards

% grossklein.bib

I @art {marker,

@article {prae04a, AUTHOR = {Praetorius, Dirk}, TITLE = {Analysis of the operator {$\Delta^{-1}{\rm div}$} arising in magnetic models}, JOURNAL = {Z. Anal. Anwendungen}, VOLUME = {23}, YEAR = {2004}, NUMBER = {3}, PAGES = {589--605}, }

feldname = {text}, ... feldname = {text},

}

I Eintr¨ age haben obligatorische und optionale Felder • wird durch BibTEX-Style definiert • unbekannte Feldnamen werden ignoriert ∗ nur weitere Information ∗ oder eigenen BibTEX-Style programmieren

@article {prae04b, AUTHOR = {Pr{\"a}torius, Dirk}, TITLE = {{A}nalysis of the {O}perator $\Delta^{-1}{\rm div}$ {A}rising in {M}agnetic {M}odels}, JOURNAL = {Z. Anal. Anwendungen}, VOLUME = {23}, YEAR = {2004}, NUMBER = {3}, PAGES = {589--605}, }

I Einige Standardeintr¨ age

optional volume, number, pages, month, note volume/number, book author/editor, series, address, title, publisher, edition, month, year note masterthesis author, title, type, address, school, year month, note phdthesis author, title, type, address, school, year month, note I mehr unter http://de.wikipedia.org/wiki/Bibtex art article

Zugeh¨ origes LATEX-File 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

% grossklein.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document}\large

obligatorisch author, title, journal, year

I Autoren in der Form • Vorname Nachname oder Nachname, Vorname • ggf. Klammern setzen Ludwig {van Beethoven} • mehrere Autoren durch and verbinden

\nocite{prae04a,prae04b} \bibliographystyle{plain} \bibliography{grossklein} \end{document} 104

105

Beispiel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

% deutsch.bib @masterthesis {prae00dipl, AUTHOR = {Praetorius, Dirk}, TITLE = {{E}llipsoide in der {T}heorie der {B}anachr{\"a}ume}, SCHOOL = {Christian-Albrechts-Universit{\"a}t}, YEAR = {2000}, TYPE = {Diplomarbeit}, ADDRESS = {Kiel}, NOTE = {{O}nline: {\tt http://www.asc.tuwien.ac.at/$\sim$dirk/}}, } @phdthesis {prae03diss, AUTHOR = {Praetorius, Dirk}, TITLE = {{A}nalysis, {N}umerik und {S}imulation eines relaxierten {M}odellproblems zum {M}ikromagnetismus}, SCHOOL = {Technische Universit{\"a}t Wien}, YEAR = {2003}, TYPE = {Dissertation}, ADDRESS = {Wien}, } @article {cars05a, AUTHOR = {Carstensen, Carsten and Praetorius, Dirk}, TITLE = {Effective Simulation of a Macroscopic Model for Stationary Micromagnetics}, JOURNAL = {Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.}, YEAR = {2005}, VOLUME = {194}, PAGES = {531--548}, } @book {katz05a, AUTHOR = {Katzenbeisser, Stefan and Praetorius, Dirk and {\"U}berhuber, Christoph}, TITLE = {{MATLAB} 7 - {E}ine {E}inf{\"u}hrung}, PUBLISHER = {Springer-Verlag}, YEAR = {2005}, ADDRESS = {Wien u.a.}, } 106

Weitere BibTEX-Styles 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

% deutsch.tex \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{bibgerm} \begin{document}\large \nocite{*} % bibgerm definiert: gerplain, geralpha, gerunsrt, gerabbrv \bibliographystyle{gerabbrv} \bibliography{deutsch} \end{document}

I \usepackage{bibgerm} definiert neue BibTEX-Styles: • gerplain, geralpha, gerunsrt, gerabbrv ∗ ersetzt and durch und ∗ Groß-/Kleinschreibung laut bib-File I \usepackage{natbib} definiert neue BibTEX-Styles: • plainnat, abbrvnat, unsrtnat ∗ Re-Definition von \cite jetzt: Ausgabe in Form Autor [Jahr]

• http://merkel.zoneo.net/Latex/natbib.php

107

Style-Files style.bst I BibTEX Style-Files style.bst • einbinden durch \bibliographystyle{style} I als Download im WWW bei Zeitschriften

I DIN 1505 (deutsche Zitiernorm) • Download aus WWW (→ Google-Suche) ∗ alphadin.bst ∗ plaindin.bst ∗ unsrtdin.bst ∗ abbrvdin.bst

Pr¨ asentationen I Grunds¨ atzliches zu Pr¨ asentationen I Worauf sollte man achten? I Was sollte man vermeiden?

I eigenes Layout erstellen durch latex makebst • oder vorhandene Style-Files modifizieren

I Bernd Raichle (2002) • ”Einf¨ uhrung in die BibTEX-Programmierung“

108

109

Warnungen I H¨ orer erinnert sich schlechter als Vortragender! • Hinschreiben statt ”wie oben gezeigt“...

Grundlegendes

I Farben auf Beamer anders als auf Monitor • kann blasser sein • kann dunkler sein

I Pr¨ asentation 6= Artikel/Buch/Thesis • Ideen transportieren, nicht Beweise • nicht abstrakteste Formulierung

I Aufl¨ osung des Beamers anders als auf Monitor • d¨ unne Linien unsichtbar • kleine Indizes unsichtbar

I Zeitvorgabe m¨ oglichst einhalten • ca. 2 Minuten pro Folie • nicht durch Folien rennen!

I Pr¨ asentation ist f¨ ur H¨ orer • Jeder H¨ orer soll etwas lernen + mitnehmen! • Sprecher muss H¨ orer abholen + mitnehmen!

I Botschaft muss verst¨ andlich sein • Einleitung am Anfang • Zusammenfassung am Ende

Vor dem Vortrag? I Passt Vortrag zu H¨ orern? I Stimmt Vortragsl¨ ange? I Probelauf am Beamer?! • eventuell inkompatibel Laptop-Beamer

I einfache Struktur des Vortrags

I Rechtschreibpr¨ ufung?!

I erkennbarer roter Faden I Folien fokussieren Aufmerksamkeit des H¨ orers I G.C. Rota: Ten Lessons I Wish I Had Been Taught • Notices of the AMS 44 (1997), 22–25

110

Unn¨ otige Ablenkung des H¨ orers I bunter Hintergrund I viele Abbildungen I Einsch¨ uchterung des Lesers • z.B. offensichtlich, trivialerweise etc. 111

Formulierung I H¨ orer liest mit ⇒ Weniger ist Mehr! I Stichworte statt vollst¨ andige S¨ atze

I kein Vorlesen der Folien • trotzdem Folien weitestgehend selbsterkl¨ arend I alle Punkte der Folie behandeln • Folie strukturieren

Abbildungen I nicht zu viel Information pro Abbildung • besser auf mehrere Abb. aufteilen

I Linien in Plots dicker als in Publikation • z.B. plot(x,y,’xr-’,’LineWidth’,2) in Matlab

Schriftarten

I m¨ oglichst max. 1 Abbildung pro Folie

I H¨ orer liest mit ⇒ Weniger ist Mehr!

I bei Plots langsam + deutlich erkl¨ aren • Was ist x-Achse? Was ist y-Achse? • Wie sind Skalierungen? • Was wird geplottet? • Was ist Beobachtung? Was ist Interpretation?

I m¨ oglichst wenige Schriftarten

I nicht zu viele Hervorhebungen I Hervorhebungen besser farbig als fett/kursiv • schneller sichtbar

¨ berfl¨ I U ussiges weglassen • z.B. Gitterlinien, Box

I max. 3 Farben f¨ ur Schrift • z.B. schwarz, rot, blau

I geeignete Farben • ungeeignet z.B. gelb, gr¨ un, grau, rosa etc. I besser Text ohne Serifen • Ausnahme: Formeln

112

Beamerclass

113

Ausf¨ uhrliche Dokumentation I User’s Guide to the Beamer Class • Google ; latex beamerclass documentation

I Beamer-Pr¨ asentationen in LATEX

Dokumentklasse

I \documentclass{beamer}

I \documentclass[options]{beamer}

I \setbeamercovered{transparent}

I Optionale Parameter • mathserif = Standardschrift in Formeln • 10pt = kleinere Schrift • 12pt = gr¨ oßere Schrift

I \usetheme, \usecolortheme I \title, \subtitle, \author, \institute, \date I \logo, \titlegraphic I \maketitle

Kompilieren I ”Endprodukte“ • pdf-File f¨ ur Pr¨ asentation • dvi/ps/pdf-File f¨ ur Handout (sp¨ ater!)

I frame-Umgebung, \frametitle I block-Umgebung I exampleblock-Umgebung

I Erstellen eines pdf-Files • entweder pdflatex: ∗ pdflatex vortrag.tex (ggf. mehrfach) • oder latex, dvips, ps2pdf ∗ latex vortrag.tex (ggf. mehrfach) ∗ dvips vortrag.dvi -o vortrag.ps -Ppdf ∗ ps2pdf vortrag.ps

I alertblock-Umgebung I columns-Umgebung, \column I \documentclass[handout]{beamer} I \usepackage{pgfpages} 114

115

Titelfolie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Vordefiniertes Layout I \usetheme{slidetheme} w¨ ahlt Folienlayout • vordefinierte Themes slidetheme default AnnArbor Berkeley boxes Darmstadt Goettingen JuanLesPins Malmoe PaloAlto Singapore

Antibes Berlin CambridgeUS Dresden Hannover Luebeck Marburg Pittsburgh Szeged

Bergen Boadilla Copenhagen Frankfurt Ilmenau Madrid Montpellier Rochester Warsaw

beaver dolphin lily seagull structure

\usetheme{Dresden} \usecolortheme{albatross} \title[CompMath ’09]{Computermathematik (SS 2009)} \author[D.\ Praetorius]{Dirk Praetorius} \institute[TU Wien]{Institut f¨ ur Analysis und Scientific Computing\\Technische Universit¨ at Wien} \date[24.03.2009]{24.\ M¨ arz 2009} \begin{document} \maketitle \end{document}

I \title[kurz]{lang} I \subtitle[kurz]{lang} I \author[kurz]{lang}

I \usecolortheme{colortheme} w¨ ahlt Farblayout • vordefinierte Themes colortheme default albatross crane fly rose sidebartab wolverine

% titelfolie.tex \documentclass{beamer} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc}

I \institute[kurz]{lang} I \date[kurz]{lang} • Lang-Information auf Titelfolie • Kurz-Information auf allen Folien

beetle dove orchid seahorse whale

I \logo{latex} • Logo f¨ ur alle Folien • typisch: \logo{\includegraphics[...]{filename} I \titlegraphic{\includegraphics[...]{filename} • Grafik auf Titelfolie 116

117

Die ¨ ubrigen Folien 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Vordefinierte Umgebungen

% folien.tex \documentclass[mathserif]{beamer} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usetheme{Warsaw} \usecolortheme{whale} \title[CompMath ’09]{Computermathematik (SS 2009)} \author[D.\ Praetorius]{Dirk Praetorius} \institute[TU Wien]{Institut f¨ ur Analysis und Scientific Computing\\Technische Universit¨ at Wien} \date[24.03.2009]{24.\ M¨ arz 2009} \begin{document} \maketitle \begin{frame} \frametitle{Die erste Folie} Hier steht der Inhalt \end{frame} \begin{frame} \frametitle{Die zweite Folie} Man kann z.B.\ eine Formel verwenden \begin{align*} (x+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k}x^ky^{n-k} \end{align*} \end{frame} % hier folgt sp¨ ater \input{???.inc} \end{document}

I Inhalt einer Folie innerhalb frame-Umgebung

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

% block.inc (included by vortrag.tex} \begin{frame} \frametitle{Die drei \texttt{beamerclass}-Bl¨ ocke} \begin{block}{Titel des Blocks} Inhalt des Blocks \end{block} \begin{exampleblock}{Titel des Beispiels} Das Beispiel \end{exampleblock} \begin{alertblock}{Achtung} Das sollte wirklich wichtig sein! \end{alertblock} \end{frame} \begin{frame} \frametitle{Eine mehrspaltige Folie} \begin{columns} \column{.33\textwidth} Dies ist Text in der ersten Spalte. \column{.33\textwidth} Dies ist der Text in Spalte 2. \column{.33\textwidth} \begin{block}{Ein Block} Und in der dritten Spalte ist ein Block. \end{block} \end{columns} \end{frame}

I drei Umgebungen mit Hervorhebungen • block-Umgebung • exampleblock-Umgebung • alertblock-Umgebung

I Verwendung: \begin{block}{title}...\end{block}

¨ berschrift haben I Jede Folie sollte U • \frametitle{title}

I Innerhalb frame-Umgebung LATEX-Code wie bisher 118

I mehrspaltige Inhalte innerhalb columns-Umgebung • Jede Spalte mit \column{breite} 119

Einblendungen

Aufz¨ ahlungen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

% itemize.inc (included by vortrag.tex} \begin{frame} \frametitle{Aufz¨ ahlungen} \begin{block}{\texttt{itemize}} \begin{itemize} \item erster Punkt \item zweiter Punkt \end{itemize} \end{block} \begin{block}{\texttt{enumerate}} \begin{enumerate} \item erster Punkt \item zweiter Punkt \end{enumerate} \end{block} Auch außerhalb eines Blocks m¨ oglich: \begin{enumerate} \item erster Punkt \item zweiter Punkt \end{enumerate} \end{frame}

% overlay.inc (included by vortrag.tex) \begin{frame} \frametitle{Overlays} \begin{block}{Der erste Block} Erscheint ab Overlay 1 \end{block} \begin{block}{Der zweite Block} Erscheint ab Overlay 2, und \textbf{dies ist fett ab Overlay 3}! \end{block} \begin{block}{Der dritte Block} Und noch einer! \end{block} \end{frame}

I Oft sukzessives Einblenden der Inhalte gew¨ unscht • sog. Overlays ∗ erzeugt mehrere Seiten im pdf-Vortrag ∗ erzeugt eine Seite im Handout (sp¨ ater!)

\begin{frame} \frametitle{geschachtelte Aufz¨ ahlungen} \begin{enumerate} \item erster Punkt \begin{enumerate} \item erster Unterpunkt \item zweiter Unterpunkt \end{enumerate} \end{enumerate} \end{frame}

I Angabe, auf welchem Overlay einer Folie etwas erscheinen soll • = auf Overlays 1 bis 3 • = ab Overlay 2 • = bis inkl. Overlay 4 • = auf Overlay 2, 4 bis 6 und 9

I itemize- und enumerate-Umgebung • Verwendung wie bisher • Aussehen modifiziert

I erlaubt bei block-Umgebungen (siehe Beispiel) I erlaubt bei vielen Befehlen \befehl 120

Einblendungen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

% overlay2.inc \begin{frame} \frametitle{Overlays 2} \frametitle{Auch den Titel kann man ¨ andern} \visible{Dieser Text ist nur auf Overlay 1 sichtbar.} Aber er ist auch sonst vorhanden, nur halt unsichtbar. {\color{blue}Dieser Text erscheint blau auf 2 bis 3.} \alert{Dieser Text ist hervorgehoben ab 3.} \only{Dieser Text erscheint nur bis 3.} \textbf{Dieser Text ist ab und zu fett} \alt{Dieser Text ist auf 2.}{Ansonsten dieser Text} \begin{enumerate} \item Overlay \item Overlay \item Overlay \item Overlay \item Overlay \end{enumerate}

1 2 3 4 5

\end{frame}

I \visible, \only, \alt nicht gut f¨ ur Handouts • geht aber trotzdem...

121

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Einblendungen mittels \pause % pause.tex \documentclass[mathserif]{beamer} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usetheme{Warsaw} \usecolortheme{whale} \title[CompMath ’09]{Computermathematik (SS 2009)} \author[D.\ Praetorius]{Dirk Praetorius} \institute[TU Wien]{Institut f¨ ur Analysis und Scientific Computing\\Technische Universit¨ at Wien} \date[24.03.2009]{24.\ M¨ arz 2009} \begin{document} \maketitle \begin{frame} \frametitle{Man muss wissen, was kommt} \begin{block}{Der erste Block} Der erste Block ist ab 1 sichtbar \end{block} \pause %*** PAUSE HIER \begin{block}{Der zweite Block} Der zweite Block ist ab 2 sichtbar \end{block} \pause %*** PAUSE HIER \begin{alertblock}{Der dritte Block} Nun aber Schluß mit Overlays \end{alertblock} \end{frame} \end{document}

I Verwende \pause anstelle von etc. 122

123

Gliederung der Pr¨ asentation

Transparente Vorschau 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

% transparent.tex \documentclass[mathserif]{beamer} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usetheme{Warsaw} \usecolortheme{whale} \setbeamercovered{transparent} %*** NEUE ZEILE \title[CompMath ’09]{Computermathematik (SS 2009)} \author[D.\ Praetorius]{Dirk Praetorius} \institute[TU Wien]{Institut f¨ ur Analysis und Scientific Computing\\Technische Universit¨ at Wien} \date[24.03.2009]{24.\ M¨ arz 2009} \begin{document} \maketitle \begin{frame} \frametitle{Man erahnt, was kommt} \begin{block}{Der erste Block} Der erste Block ist ab 1 sichtbar \end{block} \pause \begin{block}{Der zweite Block} Der zweite Block ist ab 2 sichtbar, vorher schimmert er durch \end{block} \pause \begin{alertblock}{Der dritte Block} Nun aber Schluß mit Overlays \end{alertblock} \end{frame} \end{document}

I sp¨ atere Overlays blass anzeigen: • \setbeamercovered{transparent}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

% section.tex \documentclass[mathserif]{beamer} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usetheme{Goettingen} %*** NEUES LAYOUT \usecolortheme{seahorse} %*** NEUE FARBGEBUNG \title[CompMath ’09]{Computermathematik (SS 2009)} \author[D.\ Praetorius]{Dirk Praetorius} \institute[TU Wien]{Technische Universit¨ at Wien} \date[24.03.2009]{24.\ M¨ arz 2009} \begin{document} \maketitle \begin{frame}{Inhaltverzeichnis} \tableofcontents \end{frame} \section{Abschnitt 1} \begin{frame}{Abschnitt 1} \tableofcontents[current,hidesubsections] \end{frame} \subsection{Abschnitt 1.1} \begin{frame}{Die erste Folie} \end{frame} \begin{frame}{Die zweite Folie} \end{frame} \subsection{Abschnitt 1.2} \begin{frame}{Die dritte Folie} \end{frame} \section{Abschnitt 2} \begin{frame}{Abschnitt 2} \tableofcontents[current,hidesubsections] \end{frame} \subsection{Abschnitt 2.1} \begin{frame}{Die vierte Folie} \end{frame} \end{document}

I \section[kurz]{lang} und \subsection[kurz]{lang} I Inhaltsverzeichnis mit \tableofcontents 124

125

Handout 2/3

Handout 1/3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

% handout.tex \documentclass[mathserif,handout]{beamer} %*** NEU \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usetheme{Warsaw} \usecolortheme{whale} \title[CompMath ’09]{Computermathematik (SS 2009)} \author[D.\ Praetorius]{Dirk Praetorius} \institute[TU Wien]{Institut f¨ ur Analysis und Scientific Computing\\Technische Universit¨ at Wien} \date[24.03.2009]{24.\ M¨ arz 2009} \begin{document} \maketitle \input{block.inc} \input{itemize.inc} \input{overlay.inc} \input{overlay2.inc}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

% handout4.tex \documentclass[mathserif,handout]{beamer} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{pgfpages} %*** NEU \pgfpagesuselayout{4 on 1}% %*** NEU [a4paper,border shrink=5mm,landscape] %*** NEU \usetheme{Warsaw} \usecolortheme{whale} \title[CompMath ’09]{Computermathematik (SS 2009)} \author[D.\ Praetorius]{Dirk Praetorius} \institute[TU Wien]{Institut f¨ ur Analysis und Scientific Computing\\Technische Universit¨ at Wien} \date[24.03.2009]{24.\ M¨ arz 2009} \begin{document} \maketitle \input{block.inc} \input{itemize.inc} \input{overlay.inc} \input{overlay2.inc} \end{document}

I Option handout in \documentclass verwenden

\end{document}

I Konversion auf DIN A4 mittels pgfpages-Paket • \pgfpagesuselayout{4 on 1}%

I Option handout in \documentclass • keine Overlays mehr • Frame besteht aus letztem Overlay!

[a4paper,border shrink=5mm,landscape]

•

∗ 4 Folien pro Blatt

\pgfpagesuselayout{2 on 1}[a4paper,border shrink=5mm]

∗ 2 Folien pro Blatt

I funktioniert nur mit pdflatex 126

127

Handout 3/3 1 2 3 4 5 6 7 8 9

%createhandout.tex \documentclass[a4paper, landscape]{article} \usepackage{pdfpages} \begin{document} \includepdf[pages=-, nup=2x2, frame=true, delta=3mm 3mm]% {handout} \end{document}

I Option handout in \documentclass verwenden I Usepackage pdfpages erlaubt Einbinden von PDFs • \includepdf[optionen]{pdfdatei} ∗ Seitenauswahl pages={von-bis} ∗ alle Seiten pages=∗ Anordnung auf Seite nup=2x2 ∗ Rahmen um Einzelseiten frame=true ∗ Abstand zwischen Einzelseiten delta=3mm 3mm I funktioniert nur mit pdflatex

128