LT' F' PLANOS INCLINADOS

Planos inclinados Los planos inclinados constituyen una parte importante en la perspectiva, ya que éstos están presentes, virtual o realmente, en tod...
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Planos inclinados

Los planos inclinados constituyen una parte importante en la perspectiva, ya que éstos están presentes, virtual o realmente, en todos los cuerpos geométricos. En su estudio se incluyen soluciones por pendiente y por puntos.

PLANOS INCLINADOS

Plonos inclino dos

65

Cuando el objeto consta de líneas y planos inclinados es necesario encontrar sus respectivos puntos de fuga. Emplearemos dos métodos: - Por puntos - Por pendientes Por puntos Los datos del objeto se presentan en planta y elevación. La perspectiva de la base se elabora por los métodos conocidos. La altura de (A) y (O) se coloca en (A) y se fuga a (F'). La altura de (B) y (C) se coloca en (PI) y se fuga a (F'). Al trazar (B' A') Y prolongar, se determina sobre la vertical de (F) (fuga de ABA), el punto de fuga (NS), el cual será también fuga de (C' B') , por ser esta línea paralela a (A' B'). SI la altura de (C), se coloca en (PI), y se fuga, se obtiene la comprobación respectiva

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PLANTA LT'

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Figura

92

Por pendientes

Plano. Inclinado.

66

El punto de fuga (NS) se localiza sobre la vertical en (F), ya que la proyección de la recta en pendiente tiene este punto de fuga. Con centro en (F 1 ) Y radio (OF), se obtiene (X), se proyecta sobre (LH) y se obtiene (OF). A partir de este punto se coloca la pendiente (0:) determinándose el punto de fuga (NS). Para la solución del problema se elabora la perspectiva de la base y se le coloca la altura (A') y (O') se fugan estos puntos a (NS) hasta determinar (B') y (C')

NS

C ;_ _ _ _ _ _ _ o

lB PLANTA

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1 F

LT'

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Figura

93

EJERCICIO No. 35

Planos Incllnodoa

67

Elaborar la perspectiva de un cubo, apoyado sobre una arista dadas la planta y la elevación.

Solución por puntos Se elabora la perspectiva de (A) y (E), por medio del (PI) la perspectiva de todos los puntos restantes se puede solucionar mediante la utilización de! (PI) respectivo de las líneas NS

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IOH ELEVAClON 8IC

LT

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Figura

94

Solución por pendiente Pldnol

Incllnadot

Se halla la perspectiva de la arista apoyada (A' E'). Por ser en planta, (AS) paralela a (OF')), la fuga (NS) de (A' B') estará sobre la vertical en (F). En (DF) se coloca el ángulo de elevación (0:), hasta determinar (NS). se fugan (A') y (E') a (NS) hasta la determinación de (B') y (K'). Por estar (D) tocando (L T'), su altura no cambiará en perspectiva. Se fuga (D') a (F') para obtener (D' H'), se fugan estos puntos a (NS) para encontrar (e') y (G'). Se unen los puntos de la base superior con las de la base inferior y se completa la solución .

68

NS

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K

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G

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H

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PLANTA

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LT

p.1.

Agura

95



EJERCICIO No. 36

Plano. indinado.

69

Elaborar la perspectiva de un octaedro regular apoyado en una de las caras (Figura 96). Solución

E

Se elabora la perspectiva de la cara (BCE). Sobre (PO, se coloca la altura de (A) y (O), para obtener (A') y (O') con las visuales. Sobre (PI 2 ) se coloca la altura de (1), para obtener (1') con las visuales. Se unen 105 puntos para determinar la perspectiva del volumen (Figura 97).

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PLANTA

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ELEVACION

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Figura •

96

Figura

97

EJERCICIO No. 37

Plonos Inclinados

70

Elaborar la perspectiva de un volumen de base inferior trapezoidal y base superior inclinada. Solución por pendiente

Se elabora la perspectiva de la base. La pendiente toma la dirección de (AB), por consiguiente, su fuga (NS) se localiza en la vertical de (f:'). La pendiente dada (0::), se coloca en (DF1 (Figura 98),

A

F

L T'

DF'

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F

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ELEVACION

LT

PJ.

Figura

98

Solución por puntos Plonos Inclinados

71

Se coloca la altura de (A') en (PI) y se traslada. La base ha sido resuelta por el método conocido. Se fuga (A') hasta (C') y (6') hasta (O'), finalmente se une (C') con (O') (Figura 99).

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L T'

F

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p.1.

P.1.

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Figura

99

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Plonos

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72

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inclinados

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p.1.

LT

ELEVAC ION

EJERCICIO No. 38

Elaborar la perspectiva de un volumen de base irregular. Solución

Se construye el volumen en perspectiva con todas sus alturas, se determina la fuga auxiliar de techos, (F, ) para encontrar sobre una vertical el punto (NS), como resultado de unir (X') y (Z')' Figuro 100

Planos

inclinados

B

o

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LT '

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EJERCICIO No. 39 Construir un volumen con dos planos en pendiente. Solución por pendiente

Se colocan las pendientes en (DF) y se determinan las fugas de los planos que suben y bajan en (NS) y (NB) respectivamente NB

Figura

10 I

Solución por puntos

74

Plonos inclinado.

Se colocan las alturas de cada uno de los puntos sobre (A') y se trasladan hasta sus respectivos sitios: (A'), (B') y (O'). Por prolongaciones de (A') se obtienen (NS) y (NB) respectivamente . B

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Figura

102

Solución por pendiente cuando (L T') intercepta el volumen Plonos Inclinado.

75

Las alturas se deben colocar en los respectivos puntos iniciales y se utilizan (NS) y (NB)

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Figura

103

76

Planos inclinados

F

LT'

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NS

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lB

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PLANTA

Al

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L F

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B

Solución por puntos.

Figura

104

EJE RCICIO No. 40

77

Plonos Inclinado.

Construcción de un volumen con cuatro planos inclinados. Solución por puntos En (PI 1 ), se colocan las alturas inferiores, en (PI 2 ) se coloca la altura del caba· lIete. Luego se unen los puntos resultantes

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P.I.

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Figura

105

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P.l

p.1.

ELEVACION

Solución por pendientes

Planoa Inclinados

Los planos 1 y 3 fugan sobre la vertical en (F) mediante los puntos (NS 2 ) y (NB 4 ) respectivamente, obtenidos mediante (DF). Los planos 2 y 4 fugan sobre la vertical en (F') mediante los puntos (NS 1 ) y (NB 3 ) respectivamente, obtenidos mediante (D F')

78

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