Planos inclinados
Los planos inclinados constituyen una parte importante en la perspectiva, ya que éstos están presentes, virtual o realmente, en todos los cuerpos geométricos. En su estudio se incluyen soluciones por pendiente y por puntos.
PLANOS INCLINADOS
Plonos inclino dos
65
Cuando el objeto consta de líneas y planos inclinados es necesario encontrar sus respectivos puntos de fuga. Emplearemos dos métodos: - Por puntos - Por pendientes Por puntos Los datos del objeto se presentan en planta y elevación. La perspectiva de la base se elabora por los métodos conocidos. La altura de (A) y (O) se coloca en (A) y se fuga a (F'). La altura de (B) y (C) se coloca en (PI) y se fuga a (F'). Al trazar (B' A') Y prolongar, se determina sobre la vertical de (F) (fuga de ABA), el punto de fuga (NS), el cual será también fuga de (C' B') , por ser esta línea paralela a (A' B'). SI la altura de (C), se coloca en (PI), y se fuga, se obtiene la comprobación respectiva
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Figura
92
Por pendientes
Plano. Inclinado.
66
El punto de fuga (NS) se localiza sobre la vertical en (F), ya que la proyección de la recta en pendiente tiene este punto de fuga. Con centro en (F 1 ) Y radio (OF), se obtiene (X), se proyecta sobre (LH) y se obtiene (OF). A partir de este punto se coloca la pendiente (0:) determinándose el punto de fuga (NS). Para la solución del problema se elabora la perspectiva de la base y se le coloca la altura (A') y (O') se fugan estos puntos a (NS) hasta determinar (B') y (C')
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Figura
93
EJERCICIO No. 35
Planos Incllnodoa
67
Elaborar la perspectiva de un cubo, apoyado sobre una arista dadas la planta y la elevación.
Solución por puntos Se elabora la perspectiva de (A) y (E), por medio del (PI) la perspectiva de todos los puntos restantes se puede solucionar mediante la utilización de! (PI) respectivo de las líneas NS
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Figura
94
Solución por pendiente Pldnol
Incllnadot
Se halla la perspectiva de la arista apoyada (A' E'). Por ser en planta, (AS) paralela a (OF')), la fuga (NS) de (A' B') estará sobre la vertical en (F). En (DF) se coloca el ángulo de elevación (0:), hasta determinar (NS). se fugan (A') y (E') a (NS) hasta la determinación de (B') y (K'). Por estar (D) tocando (L T'), su altura no cambiará en perspectiva. Se fuga (D') a (F') para obtener (D' H'), se fugan estos puntos a (NS) para encontrar (e') y (G'). Se unen los puntos de la base superior con las de la base inferior y se completa la solución .
68
NS
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Agura
95
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EJERCICIO No. 36
Plano. indinado.
69
Elaborar la perspectiva de un octaedro regular apoyado en una de las caras (Figura 96). Solución
E
Se elabora la perspectiva de la cara (BCE). Sobre (PO, se coloca la altura de (A) y (O), para obtener (A') y (O') con las visuales. Sobre (PI 2 ) se coloca la altura de (1), para obtener (1') con las visuales. Se unen 105 puntos para determinar la perspectiva del volumen (Figura 97).
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Figura •
96
Figura
97
EJERCICIO No. 37
Plonos Inclinados
70
Elaborar la perspectiva de un volumen de base inferior trapezoidal y base superior inclinada. Solución por pendiente
Se elabora la perspectiva de la base. La pendiente toma la dirección de (AB), por consiguiente, su fuga (NS) se localiza en la vertical de (f:'). La pendiente dada (0::), se coloca en (DF1 (Figura 98),
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ELEVACION
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Figura
98
Solución por puntos Plonos Inclinados
71
Se coloca la altura de (A') en (PI) y se traslada. La base ha sido resuelta por el método conocido. Se fuga (A') hasta (C') y (6') hasta (O'), finalmente se une (C') con (O') (Figura 99).
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Figura
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p.1.
LT
ELEVAC ION
EJERCICIO No. 38
Elaborar la perspectiva de un volumen de base irregular. Solución
Se construye el volumen en perspectiva con todas sus alturas, se determina la fuga auxiliar de techos, (F, ) para encontrar sobre una vertical el punto (NS), como resultado de unir (X') y (Z')' Figuro 100
Planos
inclinados
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EJERCICIO No. 39 Construir un volumen con dos planos en pendiente. Solución por pendiente
Se colocan las pendientes en (DF) y se determinan las fugas de los planos que suben y bajan en (NS) y (NB) respectivamente NB
Figura
10 I
Solución por puntos
74
Plonos inclinado.
Se colocan las alturas de cada uno de los puntos sobre (A') y se trasladan hasta sus respectivos sitios: (A'), (B') y (O'). Por prolongaciones de (A') se obtienen (NS) y (NB) respectivamente . B
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Figura
102
Solución por pendiente cuando (L T') intercepta el volumen Plonos Inclinado.
75
Las alturas se deben colocar en los respectivos puntos iniciales y se utilizan (NS) y (NB)
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Figura
103
76
Planos inclinados
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Solución por puntos.
Figura
104
EJE RCICIO No. 40
77
Plonos Inclinado.
Construcción de un volumen con cuatro planos inclinados. Solución por puntos En (PI 1 ), se colocan las alturas inferiores, en (PI 2 ) se coloca la altura del caba· lIete. Luego se unen los puntos resultantes
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Figura
105
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ELEVACION
Solución por pendientes
Planoa Inclinados
Los planos 1 y 3 fugan sobre la vertical en (F) mediante los puntos (NS 2 ) y (NB 4 ) respectivamente, obtenidos mediante (DF). Los planos 2 y 4 fugan sobre la vertical en (F') mediante los puntos (NS 1 ) y (NB 3 ) respectivamente, obtenidos mediante (D F')
78
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