LATEX Teil 4 Dennis Egbers
LATEX Teil 4 Dennis Egbers Institut für Mathematische Optimierung (Basierend auf Material von Sven Krauß, Michael Beckmann, Ansgar Schütte und Harald Löwe)
27. April 2011
Tagesprogramm LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Mathematischer Formelsatz mit LATEX
Mathematik: Präambel LATEX Teil 4 Dennis Egbers
In den folgenden Beispielen werden weitere Pakete für das Einbinden spezieller mathematischer Umgebungen und Symbole benötigt. Zum Einbinden lädt man in der Präambel mittels \usepackage{amsmath,amssymb} zwei der AMS-Pakete (es gibt diverse weitere, die für die heutigen Befehle nicht benötigt werden, aber zusätzliche Umgebungen etc. bereit stellen weitere Informationen hierzu findet man in der u.a. bei Dante verfügbaren Dokumentation)
Mathematik: Formeln LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Formeln können wie diese hier x 2 = 2 im Text oder wie diese hier x2 = 2 abgesetzt gesetzt werden. Formeln können wie diese hier $x^2 = 2$ im Text oder wie diese hier \[ x^2 = 2 \] abgesetzt gesetzt werden.
Mathematik: Formeln LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Formeln können wie diese hier x 2 = 2 im Text oder wie diese hier x2 = 2 abgesetzt gesetzt werden. Formeln können wie diese hier $x^2 = 2$ im Text oder wie diese hier \[ x^2 = 2 \] abgesetzt gesetzt werden.
Mathematik: Formeln LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Alternativ: x 2 = 2 für Formeln im Text und x2 = 2 für abgesetzte Formeln. Alternativ: \begin{math} x^2=2 \end{math} für Formeln im Text und \begin{displaymath} x^2=2 \end{displaymath} für abgesetzte Formeln.
Mathematik: Formeln LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Alternativ: x 2 = 2 für Formeln im Text und x2 = 2 für abgesetzte Formeln. Alternativ: \begin{math} x^2=2 \end{math} für Formeln im Text und \begin{displaymath} x^2=2 \end{displaymath} für abgesetzte Formeln.
Mathematik: Formeln LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Manchmal sollen die Zeichen einen anderen als den vorgegebenen Abstand haben: xy xy x y $x y$ $x\, y$ $x\quad y$
Mathematik: Formeln LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Manchmal sollen die Zeichen einen anderen als den vorgegebenen Abstand haben: xy xy x y $x y$ $x\, y$ $x\quad y$
Mathematik: Hoch– und Tiefstellen LATEX Teil 4 Dennis Egbers
x 23 ,
x32 ,
x23 ,
xij ,
(x 3 )2 ,
13
x2 ,
x2
212
,
x a1 2
\[ x^{23},\quad x_{32},\quad x_2^3,\quad x_{i_j},\quad (x^3)^2,\quad x^{2^{13}}, \quad x^{2^{2^{12}}},\qquad x^{a_12} \] Der Befehl \quad erzeugt einen recht großen Zwischenraum. Noch größer geht’s mit \qquad. Nutzen Sie den Befehl \ldots, um einen Zwischenraum mit Punkten füllen: a1 , . . . , an . Oder für Punkte in der Mitte \cdots: a1 , · · · , an
Mathematik: Hoch– und Tiefstellen LATEX Teil 4 Dennis Egbers
x 23 ,
x32 ,
x23 ,
xij ,
(x 3 )2 ,
13
x2 ,
x2
212
,
x a1 2
\[ x^{23},\quad x_{32},\quad x_2^3,\quad x_{i_j},\quad (x^3)^2,\quad x^{2^{13}}, \quad x^{2^{2^{12}}},\qquad x^{a_12} \] Der Befehl \quad erzeugt einen recht großen Zwischenraum. Noch größer geht’s mit \qquad. Nutzen Sie den Befehl \ldots, um einen Zwischenraum mit Punkten füllen: a1 , . . . , an . Oder für Punkte in der Mitte \cdots: a1 , · · · , an
Mathematik: Hoch– und Tiefstellen LATEX Teil 4 Dennis Egbers
x 23 ,
x32 ,
x23 ,
xij ,
(x 3 )2 ,
13
x2 ,
x2
212
,
x a1 2
\[ x^{23},\quad x_{32},\quad x_2^3,\quad x_{i_j},\quad (x^3)^2,\quad x^{2^{13}}, \quad x^{2^{2^{12}}},\qquad x^{a_12} \] Der Befehl \quad erzeugt einen recht großen Zwischenraum. Noch größer geht’s mit \qquad. Nutzen Sie den Befehl \ldots, um einen Zwischenraum mit Punkten füllen: a1 , . . . , an . Oder für Punkte in der Mitte \cdots: a1 , · · · , an
Mathematik: Hoch– und Tiefstellen LATEX Teil 4 Dennis Egbers
x 23 ,
x32 ,
x23 ,
xij ,
(x 3 )2 ,
13
x2 ,
x2
212
,
x a1 2
\[ x^{23},\quad x_{32},\quad x_2^3,\quad x_{i_j},\quad (x^3)^2,\quad x^{2^{13}}, \quad x^{2^{2^{12}}},\qquad x^{a_12} \] Der Befehl \quad erzeugt einen recht großen Zwischenraum. Noch größer geht’s mit \qquad. Nutzen Sie den Befehl \ldots, um einen Zwischenraum mit Punkten füllen: a1 , . . . , an . Oder für Punkte in der Mitte \cdots: a1 , · · · , an
Mathematik: Brüche LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Brüche setzt man mit \frac{x+y}{a\cdot b} Abgesetzt sieht das so aus x +y a·b und im Text so:
x+y a·b .
Mathematik: Brüche LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Brüche setzt man mit \frac{x+y}{a\cdot b} Abgesetzt sieht das so aus x +y a·b und im Text so:
x+y a·b .
Mathematik: Brüche LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Brüche lassen sich natürlich auch verschachteln: x +y a · b2 Dabei wird die Schriftgröße angepasst. Soll sie nicht verkleinert werden, ist stattdessen \dfrac zu verwenden: x +y b a· 2
Mathematik: Brüche LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Brüche lassen sich natürlich auch verschachteln: x +y a · b2 Dabei wird die Schriftgröße angepasst. Soll sie nicht verkleinert werden, ist stattdessen \dfrac zu verwenden: x +y b a· 2
Mathematik: Summen und Integrale LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Z
x=1
2
x dx, x=0
x=1 Z x 2 dx, x=0
∞ X k=0
qk ,
lim
k→∞
√ k
k!
\[ \int_{x=0}^{x=1} x^2\, {\rm d}x,\quad \int\limits_{x=0}^{x=1} x^2\, {\rm d}x,\quad \sum_{k=0}^\infty q^k,\quad \lim_{k\to\infty} \sqrt[k]{k!} \]
Mathematik: Summen und Integrale LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Z
x=1
2
x dx, x=0
x=1 Z x 2 dx, x=0
∞ X k=0
qk ,
lim
k→∞
√ k
k!
\[ \int_{x=0}^{x=1} x^2\, {\rm d}x,\quad \int\limits_{x=0}^{x=1} x^2\, {\rm d}x,\quad \sum_{k=0}^\infty q^k,\quad \lim_{k\to\infty} \sqrt[k]{k!} \]
Mathematik: Summen, Produkte und Grenzwerte LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Summen und Grenzwerte: im laufenden Text.
P∞
k=0 q
k,
Qn
i=1 x
i
und limk→∞
√ k
Summen und Grenzwerte: $\sum_{k=0}^\infty q^k$, $\prod_{i=1}^n x^i$ und $\lim_{k\to\infty} \sqrt[k]{k!}$ im laufenden Text Abhilfe (falls gewünscht) durch den \limits–Befehl!
k!
Mathematik: Summen, Produkte und Grenzwerte LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Summen und Grenzwerte: im laufenden Text.
P∞
k=0 q
k,
Qn
i=1 x
i
und limk→∞
√ k
Summen und Grenzwerte: $\sum_{k=0}^\infty q^k$, $\prod_{i=1}^n x^i$ und $\lim_{k\to\infty} \sqrt[k]{k!}$ im laufenden Text Abhilfe (falls gewünscht) durch den \limits–Befehl!
k!
Mathematik: Funktionen LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Beachte den Unterschied: limt→0 f (t) und limt→0 f (t) $\lim_{t\to 0} f(t)$ und $lim_{t\to 0} f(t)$ Mathematische Funktionen wie sin(x), cos(ln z), exp(z 2 + 1),
n k
werden immer aufrecht (roman) gesetzt. Für die gängigsten Funktionen gibt es LATEX–Befehle, z.B.: \sin(x), \cos(\ln z), \exp(z^2+1), \binom{n}{k}
Mathematik: Funktionen LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Beachte den Unterschied: limt→0 f (t) und limt→0 f (t) $\lim_{t\to 0} f(t)$ und $lim_{t\to 0} f(t)$ Mathematische Funktionen wie sin(x), cos(ln z), exp(z 2 + 1),
n k
werden immer aufrecht (roman) gesetzt. Für die gängigsten Funktionen gibt es LATEX–Befehle, z.B.: \sin(x), \cos(\ln z), \exp(z^2+1), \binom{n}{k}
Mathematik: Funktionen LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Beachte den Unterschied: limt→0 f (t) und limt→0 f (t) $\lim_{t\to 0} f(t)$ und $lim_{t\to 0} f(t)$ Mathematische Funktionen wie sin(x), cos(ln z), exp(z 2 + 1),
n k
werden immer aufrecht (roman) gesetzt. Für die gängigsten Funktionen gibt es LATEX–Befehle, z.B.: \sin(x), \cos(\ln z), \exp(z^2+1), \binom{n}{k}
Mathematik: Funktionen LATEX Teil 4 Dennis Egbers
Zeichen lassen sich auch „stapeln“: (a)
··· = ... \[ \dots \stackrel{(a)}{=} \dots
\]
Obiges sind übrigens tatsächlich zwei \dots, die durch interne „Magie“ der AMS-Pakete so gesetzt werden. Bei mehreren Indizes kann man diese zentrieren: X a(i, j) 0≤1
