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„Ist der Mond auch da, wenn keiner hinsieht?“ – Wissen und Information in der Quantenphysik Oliver Benson Humboldt-Universität zu Berlin, Nano Optics Group http://www.physik.hu-berlin.de/nano

© Prof. Oliver Benson

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Grundsätzliches

Woher kommt unsere Anschauung?

1) Unsere tägliche Umwelt vermittelt uns nur den Eindruck von einem winzigen Ausschnitt der gesamten Welt! 2) Unsere Interpretation der Umwelt ist auf unser Überleben darin optimiert. Die wesentlichen Konzepte sind angeboren oder erlernt.

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Erfahrungswelt

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Beispiel: Längen

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[wikipedia]

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gswelt

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Beispiel: Zeiten

[wikipedia]

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Die Interpretation der Welt

Die „Tatsache“, dass es in der Welt unabhängig von unserer Wahrnehmung existierende Dinge gibt, ist ein in der Kindheit erlerntes Konzept. Ein Baby weint, wenn man sein Spielzeug versteckt. Es ist dann „aus der Welt“.

Kinder verstecken sich durch Augenzuhalten. Was man nicht sieht, ist nicht da.

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Die Klassische Physik

Objekte existieren unabhängig von unserer Beobachtung. Erhaltungssätze: Masse, Energie, Impuls, etc. Die Welt lässt sich durch physikalische Gesetzte beschreiben. Determinismus: Der Wirkung geht eine Ursache voraus. Laplace‘scher Dämon. Objekte in der klassischen Physik sind entweder Teilchen oder Wellen. Teilchen

Ort, Impuls © Prof. Oliver Benson

Welle

Räumliche Verteilung, kein fester Ort 6

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Wellen

Youngsches Doppelspaltexperiment (1803) beweist Wellennatur eines Objekts

Wellen treffen auf einen Doppelspalt.

vereinfachte schematische Darstellung des Doppelspaltexperiments

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Teilcheneigenschaften von Licht Einstein 1905 (Annalen der Physik): Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt „Es scheint mir nun in der Tat, daß die Beobachtungen über die „schwarze Strahlung“, ..., und andere die Erzeugung bzw. Ve r w a n d l u n g d e s L i c h t e s b e t r e ff e n d e Erscheinungsgruppen besser verständlich erscheinen unter der Annahme, daß die Energie des Lichtes diskontinuierlich im Raume verteilt sei. ... es besteht dieselbe aus einer endlichen Anzahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können.“

Photoelektrischer Effekt:

Photon

hν ν e© Prof. Oliver Benson

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Teilcheneigenschaften von Licht

Merkt man, dass Licht aus Photonen besteht? Taylorexperiment von 1906: Doppelspaltexperiment mit abgeschwächtem Licht, d.h. im Mittel höchstens ein Photon (E=hν) im Doppelspaltexperiment. Photoplatte oder Kamera

Doppelspalt

einfallendes abgeschwächtes Licht © Prof. Oliver Benson

20 counts

200 counts

2000 counts

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Teilchen

Das Teilchenmodell: Erklärung der Wärmelehre durch Statistische Mechanik Wegen des Erfolges der Newtonschen Mechanik versuchte man, alle physikalischen Phänomene auf mechanistische Teilchenmodelle zurückzuführen. Gase bestehen aus kleinen Teilchen, die sich in ungeordneter Bewegung befinden. Z.B. entsteht Druck aus vielen Impulsüberträgen auf die Wände eines Gefäßes. „Kinetische Gastheorie“

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Welleneigenschaften von Teilchen

de Broglie (1924): Hypothese der Welleneigenschaften des Elektrons

Louis de Broglie

“Wenn sich das als wahr herausstellt, verlasse ich die Physik!” Max von Laue

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Welleneigenschaften von Teilchen

Beugung von Elektronen

Experiment mit einzelnen Elektronen

Beugungsbild im Möllenstedt-Versuch (1955)

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© Hitachi Ltd. 1989 12

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Welleneigenschaften von Teilchen Wo liegt die Grenze?

Gedankenexperiment

Ausfahrt Parkhaus an der Univ. of Chicago

R. R. Bukrey and G. P. Ramsey photograph by J.V. Mallow © Copyright 2001 Annals of Improbable Research © Prof. Oliver Benson

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Welleneigenschaften von Teilchen Wo liegt die Grenze?

Interferenz von Biomolekülen (M. Arndt et al., Uni. Wien)

Ausfahrt Parkhaus an der Univ. of Chicago

Porphyrin

R. R. Bukrey and G. P. Ramsey photograph by J.V. Mallow © Copyright 2001 Annals of Improbable Research © Prof. Oliver Benson

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Grundkonzepte der Quantenphysik

Quantenmechanisches „Teilchen“ wird beschrieben durch Wellenfunktion

Das Betragsquadrat

Interferenz der Wahrscheinlichkeiten

Nachweis

mögliche ununterscheidbare Wege Doppelspalt

gibt die Wahrscheinlichkeit an, das Teilchen in einem Raumbereich zu finden. Wellenfunktionen können beliebig überlagert werden und interferieren wie normale Wellen.

einfallendes Objekt

Quantenobjekte haben Wellen- und Teilcheneigenschaften (Komplementarität). Mehrere Eigenschaften können gleichzeitig vorliegen (Superposition). Nach einer Messung liegt jedoch nur eine Eigenschaft vor (Kollaps).

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Grundkonzepte der Quantenphysik

Ist das „Teilchen“ nach dem Spalt links oder rechts? ... oder ist es links und rechts?

Doppelspalt

Nils Bohr:

einfallendes Objekt

Unsere Alltagserfahrung, dass ein „Teilchen“ sich in jedem Moment an einem bestimmten Ort befindet und damit permanent als Teilchen Bestandteil der Realität ist, ist experimentell nicht gedeckt und führt sogar zu Widersprüchen mit den Messergebnissen. © Prof. Oliver Benson

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Grundkonzepte der Quantenphysik

Ist das „Teilchen“ nach dem Spalt links oder rechts? ... oder ist es links und rechts?

Doppelspalt

Albert Einstein:

einfallendes Objekt

„Glauben Sie wirklich, dass der Mond nicht da ist, wenn keiner hinsieht?“

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Superposition: Schrödingers Katze

Ein Gedankenexperiment Doppelspalt

„Teuflische Apparatur“

Die Katze ist in einer Superposition von tot und lebendig. © Prof. Oliver Benson

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Verschränkung

Verschränkter Zustand = Superposition von 2 Objekten in zwei Zuständen:

1

2

Beide Münzen haben eine gemeinsame Eigenschaft (gleiche Seite oben).

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Verschränkung

Verschränkter Zustand = Superposition von 2 Objekten in zwei Zuständen:

1

2

Wirft man die Münzen und fängt nur jeweils eine, so wird eine Kopf oder Zahl mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 also rein zufällig angezeigt. Nachdem man eine Münze angeschaut hat, kann man mit Sicherheit sagen, was die andere anzeigt. © Prof. Oliver Benson

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Verschränkung

Verschränkter Zustand = Superposition von 2 Objekten in zwei Zuständen:

1

2

Durch Messung eines Objekts legt man die Eigenschaft des anderen instantan fest, egal wo es sich gerade befindet. Einstein: „Spukhafte Fernwirkung!“

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Einstein-Podolsky-Rosen-Parodox Eine physikalische Theorie erfordert: 1. Realismus 2. Vollständigkeit 3. Lokalität

1935: A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen

EPR Schlussfolgerung: Die Quantenmechanik ist keine vollständige Theorie! Es muss „verborgene Parameter“ geben.

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Einstein-Podolsky-Rosen-Parodox Eine physikalische Theorie erfordert: 1. Realismus 2. Vollständigkeit 3. Lokalität

1935: A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen

1964, John Bell: “No physical theory which is realistic and also local in a specified sense can agree with all of the statistical implications of Quantum Mechanics.”

Die von Bell aufgestellt Ungleichung ermöglichte einen experimentellen Test, ob es verborgene Parameter gibt. Erste Experimente: Freedman and Clauser (1972), Aspect (1983), … Die Quantentheorie ist korrekt. Es gibt keine verborgenen Parameter.

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Einstein-Podolsky-Rosen-Parodox Eine physikalische Theorie erfordert: 1. Realismus 2. Vollständigkeit 3. Lokalität

1935: A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen

1964, John Bell: “No physical theory which is realistic and also local in a specified sense can agree with all of the statistical implications of Quantum Mechanics.”

Die von Bell aufgestellt Ungleichung ermöglichte einen experimentellen Test, ob es verborgene Parameter gibt. Erste Experimente: Freedman and Clauser (1972), Aspect (1983), … Neue Anwendungen: Teleportation

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Kurzes Fazit

"Es ist falsch zu denken, es wäre Aufgabe der Physik herauszufinden, wie die Natur beschaffen ist. Aufgabe ist vielmehr, herauszufinden, was wir über die Natur sagen können."

Nils Bohr

"Wer über die Quantentheorie nicht entsetzt ist, der hat sie nicht verstanden."

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Quantentechnologie

Quanteneffekte begründen neue Technologien. EU Kommission kündigt neues Flagship-Programm ab 2018 an: 1 Milliarde € für Quantentechnologien!

Nature, 28.04.2016 © Prof. Oliver Benson

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Quantentechnologie

Quanteneffekte begründen neue Technologien.

Die Quantenformationsverarbeitung basiert auf der kontrollierten Manipulation von Quantenbits. Klassisches Bit:

Quantenbit oder qubit: (atomarer Zustand, Spin, Polarisation, Strom, Phase, etc.)

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0 oder 1 0

1

+

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Quantenkryptographie Klassische Kryptographie

Verschlüsselung einer Nachricht mit einem geheimen Schlüssel

1: H U B 2: 72 85 66 3: 1001000 1010101 1000010 4: 1101001 0011011 0101100 5: 0100001 1001110 1101110 6: 33 78 110 7: / N n © Prof. Oliver Benson

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Quantenkryptographie Das BB84-Protokoll

Das BB84 Protokoll

Bennett, Brassard, Proc. IEEE Int. Conf. on Computers, Systems & Signal Processing (1984)

Ziel: Absolut sicherer Austausch von Information, d.h. Sicherheit basiert auf physikalischen Gesetzten Ansatz: Austausch eines sicheren Schlüssels (QKD). Absolut sicher falls: 1.  Schlüssel ist genau so lang wie Nachricht 2.  Schlüssel wird nur einmal benutzt Problem: Wie tauscht man die vielen Schlüssel aus?

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Quantenkryptographie Zutaten

Wichtige Eigenschaften von Licht für die Quantenkryptographie

1. 

Licht kann verschiedene Schwingungsrichtungen (Polarisationen) einnehmen.

2. 

Licht besteht aus einzelnen Licht-”Teilchen” = Photonen.

3. 

Jede Messung an einem Quantenobjekt verändert dieses.

4. 

Man kann ein unbekanntes Quantenobjekt nicht kopieren (no cloning theorem).

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Quantenkryptographie Zutaten

Messung der Polarisation in verschiedenen Basen

50%

100% linear vertikal

linear - 45

50%

50% linear horizontal

linear + 45 100%

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50%

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Quantenkryptographie Protokoll

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Sicherer Schlüsselaustausch zwischen Sender (Alice) und Empfänger (Bob)

1 1 Alice

0 0

Quantenkanal

Klassischer Kanal

Bob Bob

Bennett, Brassard, Proc. IEEE Int. Conf. on Computers, Systems & Signal Processing (1984) © Prof. Oliver Benson

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Quantenkryptographie Protokoll

• 

Alice sendet zufällig polarisierte Photonen (0, 45, 90 or 135°) an Bob.

• 

Bob misst zufällig in der geraden oder diagonalen Basis.

• 

Bob hält seine Ergebnisse geheim.

• 

Bob teilt seine Messbasis öffentlich mit (nicht jedoch die Resultate!). Alice teilt ihm öffentlich mit, wann er die richtige Basis gewählt hat.

• 

Alice und Bob behalten nur Resultate der gemeinsamen Basis.

• 

Beide haben nun einen gemeinsamen Zufallsschlüssel: 1 1 0 0 1 ...

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Quantenkryptographie Protokoll

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Sicherer Schlüsselaustausch zwischen Sender (Alice) und Empfänger (Bob)

Eve 1 1 Alice

Eve

0 0

Quantenkanal

Klassischer Kanal

Bob Bob

Bennett, Proc. IEEE Int. Conf. on Computers, Systems & Signal Processing (1984) 34 © Prof. Oliver Brassard, Benson

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Quantenkryptographie Protokoll

• 

Alice sendet zufällig polarisierte Photonen (0, 45, 90 or 135°) an Bob.

• 

Eve misst zufällig in der geraden oder diagonalen Basis.

• 

Eve erhält folgende Ergebnisse und schickt neue Photonen zu Bob.

• 

Die markierten Photonen sind fehlerhaft und führen bei Bob nicht immer zum selben Resultat wie bei Alice, selbst wenn beide übereinstimmende Basen wählen!

• 

Alice und Bob messen die Fehlerrate mit einem Teil Ihres Schlüssels und können so feststellen, ob sie belauscht worden sind.

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Quantenkryptographie Stand der Dinge

Hi-Kwong Lo, et al., Nat. Photon. 8, 595 (2014) a) Bennet et al., J. Cryptol. 5, 3 (1992) b) Ursin et al., Nat. Phys. 3, 481 (2007) c) Wang et al., Nat. Photon. 7, 387 (2013) © Prof. Oliver Benson

China started einen QKD-Satellit! Nature, Jan., 13th (2016) 36

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Quantenkryptographie Stand der Dinge

Quantenkommunikations-Netzwerke: BBN Technologies, Harvard Univ. und Boston Univ. Transfer über 185 km mit GHz-Raten [Hiskett et al., New J. Phys 8, 193 (2006); Gisin et al., APL 87, 194108 (2005)]

Kommerzielle Systeme: idQuantique, Toshiba, … © Prof. Oliver Benson

Geplante Freistrahl QKD (HUB, TUB, HHI) 37

Quantentechnologie Quantencomputer

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Der Quantencomputer. Ein normaler Computer berechnet aus Eingabewerten einen Ausgabewert. Dabei geht er sequentiell vor: Z.B.: dann usw.

1. Eingabewert 0000 = 0 2. Eingabewert 0101 = 5

1. Ergebnis 2. Ergebnis

Ein Quantencomputer rechnet mit allen Eingabewerten gleichzeitig: Eingabewert 0000 + 0001 + 0010 + 0011 + 0100 + 0101 + 0110 + 0111 + 1000 + 1001 + 1010 + 1011+ 1100 +1101+ 1110 + 1111 alle möglichen Ergebnisse nach einer Rechnung!

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Quantentechnologie Quantencomputer

Der Quantencomputer. Ein Quantencomputer könnte Verschlüsselungen in kürzester Zeit knacken!

Beispiel Fahrradschloss

Wie lange würde es dauern, nacheinander alle Kombinationen durchzuprobieren? Ein Quantencomputer probiert alle Zahlen auf einmal! © Prof. Oliver Benson

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Quantentechnologie Quantencomputer

02.01.2014 NSA seeks to build a quantum computer that could crack most types of encryption „According to documents provided by former NSA contractor Edward Snowden, the effort to build “a cryptologically useful quantum computer” — a machine exponentially faster than classical computers — is part of a $79.7 million research program titled “Penetrating Hard Targets.”

Die kanadische Firma D-Wave Systems vertreibt bereits kommerzielle „Quantencomputer“.

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Zufall

Klassische Physik In der klassischen Physik gibt es keinen Zufall. Jeder Vorgang hat eine eindeutige Ursache. Die Welt läuft ab wie eine Maschine. Pierre-Simon Laplace 1749-1827

Quantenphysik

In der Quantenphysik finden Vorgänge statt, ohne dass sie vorhersagbar sind (z.B. radioaktiver Zerfall).

Einstein: „Der Alte würfelt nicht!“

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Quantenzufall

Ein Quantenzufallsgenerator Ein einzelnes Photon fällt auf einen 50/50 Strahlteiler. Als unteilbares Quantenobjekt geht es entweder nach oben (0) oder nach rechts (1)

Photonenzähler 0

Click!

Click! Einzel-PhotonQuelle

Photonenzähler 1

Zufällige Folge von: 0011001010000111110010… Kommerzielles Gerät mit PicoQuant GmbH: http://qrng.physik.hu-berlin.de/

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Quantenzufall

Deeply Random Poem by Alan Sondheim http://groups.yahoo.com/group/webartery/message/33674 ?!*0 r0s3 0WTY 6w6+@+6N" T+b) h!b# PqA+ 0~YK .RJs 5LHxC .SGta S8 " 9O=# F]F~p 9=?z`6u j[~\4c Ge7W !9@L DB@c mow9Z [g1)MX StRV dpHRZ PitW -zz^ }'(c7 pvx07n(C q%\zE > O5> 2Vpb E{2q K,Id *k|m< H#~s ;Qc: LAc` (H\;x ~lTt +1Fx k-A< Q`Y ueK. LwHUx veC2L (\C? :VEWB D/h` ]_Mh E3!psW Nkst )T;a )A?!x $ujK ?