GUIA FISICA MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME NOMBRE: FÓRMULAS PARA MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME El periodo y la frecuencia T·f=1 son recíprocos

V

Velocidad Lineal o Tangencial( T )

T

2 R T

Aceleración Centrípeta

V a

c

2 Rf

Unidad frecuencia -1

s

= Hz

Unidad Velocidad lineal

longitud m ( ) tiempo s Unidad Velocidad angular

rad segundo

R 2

a

R

2 c

R

Aceleración Centrípeta

longitud ( m2 tiempo s

)

2

VTA =VTB

Aplicación del MCU Correas de transmisión A

B

R R

A B

FUERZA CENTRIPETA

1 T

f

2 f

T

VT

;

T

2 T

)

Relación entre Velocidad Tangencial y Velocidad Angular

1 f

T

V

V

Velocidad Angular(

FECHA:

B A 2

Fcp = m acp FCP= m 2

FCP=

vt

NEWTON (N)

R R

EJERCICIOS 1-Una niña en carrusel , recorre un ángulo de 90º, 180º y 360º, respectivamente, en los 5 primeros segundos, a los 10 segundos de iniciar el movimiento y a los 20 segundos. Calcula: a) Cuantos radianes a descrito en cada caso? b) Cuanto tiempo tarda en completar una revolución c) Cual es la velocidad angular de este movimiento? 2. -A cuantos grados equivalen π radianes, π/2 radianes, π/3 radianes y π/4 radianes? A cuantos radianes equivalen 2 revoluciones? 3. Expresa en radianes por segundo las velocidades angulares siguientes: a) 1rps b) 1rpm c)60rps d)3600rpm e)30rpm 4 Una rueda de 20 cm de diámetro gira a 60 rpm a) Calcula la velocidad angular de la rueda b) Calcula la velocidad lineal de un punto de la periferia de la rueda 5. Un ciclista recorre un circuito que tiene 10 m de radio con una velocidad constante de 10 m/s. Calcula la aceleración centrípeta, la Frecuencia y el Periodo del movimiento.

6. -Ordena de más grande a más pequeña estas frecuencias: 10 vueltas/s, 100 Hz y 120 vueltas/min. 7. Las ruedas de un coche tienen 70 cm de diámetro. Calcula la frecuencia y aceleración centrípeta de un punto de la periferia cuando el coche marcha a una velocidad de 54 Km/h

8. Un automóvil, cuyo velocímetro indica en todo instante 72 km/h, recorre el perímetro de una pista circular en un minuto. Determinar el radio de la misma. Si el automóvil tiene una aceleración en algún instante, determinar su módulo, dirección y sentido. 9. ¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de M.C.U. si su período es de 1,4 s?. b - ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80 cm?.

10. Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar: a) ¿Cuál es su velocidad angular?. b) ¿Cuál es su período?. 9. Los puntos B y C de la siguiente figura 4, están ubicados sobre la misma línea radial de un disco, que gira uniformemente en torno a su centro. Se puede afirmar que A) VB = VC y ωB = ωC C) VB < VC y ωB < ωC

B) VB > VC y ωB > ωC D) VB < VC y ωB = ωC

E) VB > VC y ωB < Ωc 10. Los puntos periféricos de un disco que gira uniformemente, se mueven a 40 m/s. Si los puntos que se encuentran a 2 cm de la periferia giran a 30 m/s, ¿cuánto mide el radio del disco? A) 4 cm B) 8 cm C) 12 cm D) 16 cm E) 20 cm

11. Con respecto al movimiento circunferencial uniforme, es correcto afirmar A) las tres siguientes afirmaciones son verdaderas B) la velocidad angular es una magnitud vectorial C) la velocidad lineal es una magnitud vectorial D) la aceleración centrípeta es una magnitud vectorial E) las tres afirmaciones anteriores son falsas

12. Un móvil recorre, a razón de n vueltas por segundo, una circunferencia de perímetro d ⋅ π metros. Si se conoce los valores de n y d, entonces del móvil se puede calcular, I) su rapidez angular. II) su rapidez lineal. III) la magnitud de la aceleración centrípeta.

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y III D) I, II y III E) ninguna de ellas

13. Si un cuerpo con movimiento circunferencial uniforme, describe un arco de 6 m en un tiempo de 3 s, entonces la rapidez con que el cuerpo se mueve a través de la circunferencia es igual a A) 2 m/s B) 3 m/s C) 9 m/s D) 12 m/s E) 0,5 m/s 14. Una partícula gira con MCU y tiene rapidez angular de 5 rad/s. Si el radio de la trayectoria mide 2 m, entonces la rapidez tangencial (lineal) de la partícula es igual a A) 0,4 m/s

B) 2,5 m/s

C) 5 m/s

D) 10 m/s

E) ninguna de las anteriores

16. Un automóvil recorre la circunferencia de 50 cm de radio con una frecuencia F de 10 hz. Determinar el periodo y velocidad lineal A. 10Hz y 100m/s

B. 30Hz y 41,3 m/s

C.0,1 Hz y 31,4m/s

D.5Hz y 50m/s

E. N.A

17. Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg. a) Cual es la rapidez promedio? b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo? 18.Una piedra de 0,1 Kg es atada a una cuerda que se hace girar describiendo una

circunferencia sobre una mesa horizontal sin roce, con un radio de 1/2 metro. Se observa que la piedra se mueve con rapidez angular constante con una frecuencia de 4 Hz. De acuerdo con esto, Determine la velocidad lineal y el módulo de la fuerza neta sobre la piedra, 19. Un sistema formado por una masa M unida a una varilla de masa despreciable y 50 cm

de longitud, puede girar en torno a al punto O, tal como muestra la figura, al actuar sobre él una fuerza tangencial de 40 N. El cuerpo gira con una aceleración tangencial de 2 m/s2 ¿Cuál es el valor de la masa? A.2,5 Kg B.5 Kg C.10 Kg D.20 Kg E.40 Kg

20. Un automóvil de 1000 kg toma una curva de radio 400 m con una rapidez lineal de 20 m/s. ¿Cuál es el valor de la fuerza centrípeta que actúa sobre el vehículo, suponiendo que describe un movimiento circunferencial uniforme? a. 50 N b. 500 N c. 1000 N d. 2500 N e. 10000 N 21.Un disco gira horizontalmente sobre una superficie sin roce, en movimiento circunferencial uniforme y en sentido antihorario. Si en cierto instante la velocidad de un punto situado sobre este disco se representa por el vector: ¿Qué par de vectores mejor representan la velocidad y la aceleración centrípeta de este punto, al cabo de un tiempo equivalente a 5/4 del período? Velocidad Aceleración A.

B. C. D. E.

EJERCICIOS CON RESPUESTAS 1) a - ¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de M.C.U. si su período es de 1,4 s?. b - ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80 cm?. Respuesta: a) 4,48 /s b) 358,4 cm/s 2) Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar: a) ¿Cuál es su velocidad angular?. b) ¿Cuál es su período?. Respuesta: a) 837,76 /s b) 0,007 s 3. Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de radio, hallar: a) ¿Cuál es su velocidad angular?. b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?. c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta?. Respuesta: a) 1,47 /s b) 117,29 cm/s c) 171,95 cm/s ² 4. Un que cuerpo pesa 0,5 N y está atado al extremo de una cuerda de 1,5 m, da 40 vueltas por minuto. Calcular la fuerza ejercida sobre la cuerda. Respuesta: 1,34 N

5) Calcular la velocidad tangencial de un volante que cumple 3000 R.P.M. si su radio es de 0,8 m.Respuesta: 251,3 m/s 6) Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22,3 m/s. Hallar: a) ¿Cuál es su frecuencia?. b) ¿Cuál es su número de R.P.M.?. Respuesta: a) 17,746 v/s b) 1064,747 R.P.M. 7) La velocidad tangencial de un punto material situado a 0,6 m del centro de giro es de 15 m/s. Hallar: a) ¿Cuál es su velocidad angular?. b) ¿Cuál es su período?. Respuesta: a) 25 /s b) 0,25 s 8) Una polea cumple 2000 R.P.M., calcular la velocidad angular en grados sobre segundo. Respuesta: 12000 grad/s 9. Calcular la velocidad angular de un volante que da 2000 R.P.M.. Respuesta: 209,4 /s

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