documentos de trabajo RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC Junio 2007 Nº5
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
Departamento de Investigación y Desarrollo Estadístico Instituto Nacional de Estadísticas
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
Departamento de Investigación y Desarrollo Recopilación de Información Acerca de la Construcción de Producto: Índice de Precios al Consumidor Coordinadora Departamento I+D Claudia Matus Correa Jefe Área de Análisis Estadísticas Económicas Depto. Investigación y Desarrollo Charles Durán Artigas Analista Leticia Morales Maluenda
2
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
INDICE INTRODUCCIÓN.................................................................................................. 5 1.
ESPAÑA ................................................................................................. 6 1.1.
Antecedentes ................................................................................... 6
1.2.
Definición del Indicador ..................................................................... 6
1.3.
Fuentes de Información del Indicador .................................................. 7
1.3.1.
Encuesta Continua de Presupuestos Familiares (ECPF)...................... 7
1.3.2.
Encuesta Dirigida a Establecimientos ............................................. 7
1.4.
Población de Referencia ..................................................................... 8
1.5.
Campo de Consumo .......................................................................... 8
1.6.
Período de Referencia de los Precios .................................................... 8
1.7.
Desagregación Funcional y Geográfica de los Índices.............................. 9
1.8.
Ponderaciones .................................................................................. 9
1.9.
Diseño Muestral ...............................................................................10
1.9.1.
Selección de Municipios...............................................................10
1.9.2.
Selección de Zonas Comerciales y Establecimientos ........................11
1.9.3.
Selección de Artículos .................................................................12
1.10.
Método de Calculo General ................................................................12
1.10.1.
Índices Elementales....................................................................13
1.10.2.
Índices Agregados......................................................................14
1.10.3.
Tasas de Variación con Índices de Bases Distintas ..........................14
1.11.
Casos Especiales ..............................................................................16
1.11.1.
Artículos Estacionales .................................................................16
1.11.2.
Alquiler de Vivienda....................................................................18
1.11.3.
Artículo de recogida centralizada ..................................................18
1.11.4.
Inclusión de Precios Rebajados y Ofertas .......................................19
1.11.5.
Imputación de Precios ................................................................19
1.12. 2.
Enlace de Series ..............................................................................20
PORTUGAL ............................................................................................21 2.1.
Antecedentes ..................................................................................21
3
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
2.2.
Población de Referencia y Ámbito Geográfico .......................................21
2.3.
Diseño Muestral ...............................................................................22
2.3.1.
Selección de Estratos Poblacionales y Establecimientos....................22
2.3.2.
Selección de Artículos .................................................................23
2.4.
Método de Cálculo General ................................................................24
2.4.1.
Índices Elementales....................................................................24
2.4.2.
Índices Agregados......................................................................25
2.5. 3.
Enlaces de Series .............................................................................25 CHILE...................................................................................................26
3.1.
Antecedentes ..................................................................................26
3.2.
Definición del Indicador ....................................................................26
3.3.
Fuentes de Información del Indicador .................................................27
3.3.1.
Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF)....................................27
3.3.2.
Encuesta de Puntos de Compra y Muestra de Establecimientos….………28
3.4.
Campo de Consumo .........................................................................27
3.5.
Desagregación Funcional y Geográficas del Índice.................................28
3.6.
Ponderaciones .................................................................................28
3.7.
Método de Cálculo General ................................................................28
3.7.1.
Índices Elementales....................................................................29
3.7.2.
Índices Agregados......................................................................29
3.7.3.
Artículos Estacionales .................................................................30
CONCLUSIÓN ....................................................................................................31 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................................32 ANEXO 1. Método de Cálculo para el Índice de Laspeyres Encadenado de España ........33 ANEXO 2. Cálculo de Índices Elementales ..............................................................35 ANEXO 3. Cálculo de Índices Agregados ................................................................36 ANEXO 4. Tasas de Variación con Índices de Bases Distintas ....................................39 ANEXO 5. Ficha Técnica España ...........................................................................41 ANEXO 6. Ficha Técnica Chile ..............................................................................44
4
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
INTRODUCCIÓN El Índice de Precios al Consumidor, es un indicador estadístico de gran importancia en los ámbitos económicos, jurídicos y social.
Por esto es fundamentalmente, revisar y
actualizar cada uno de sus componentes y determinar las mejores opciones para conseguir un indicador representativo y preciso que se adapte a los distintos sectores. Por un constante proceso de mejoramiento y modernización de las estadísticas, se comenzó una investigación metodológica que nos permita disponer de una visión alternativa a la ya establecida, así como también conocer las experiencias con un nuevo sistema. Desde un punto de vista metodológico estadístico, el presente documento, recopila información acerca de la construcción del índice de precios al consumidor de tres países, España que con el último cambio de base, sufrió un cambio metodológico importante para el índice, Portugal que construye de manera similar al resto de sus vecinos el índice, considerando los mismos aspectos que el resto y por último Chile, que presenta una metodología similar a la que se usaba en España y se utiliza en América Latina.
5
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
1. ESPAÑA
1.1. Antecedentes
En el año 2001 se produjo el cambio de base y con esto comenzó a operar el nuevo sistema del IPC. Actualmente entró en vigencia el segundo cambio de base que ocurrió en el año 2006. Con este último no se ha tenido cambios significativos en la metodología, pues fue en el anterior cuando se introdujeron varios aspectos novedosos en el índice, como la inclusión de los precios rebajados, el uso de la media geométrica y la fórmula de Laspeyres encadenado. En relación, a la encuesta que proporciona información que permite construir la cesta de compra y determinar sus respectivas ponderaciones, se ha caracterizado por cambiar de base cada ocho o nueve años, cuando la Encuesta Básica de Presupuestos Familiares (EBPF) era nuevamente aplicada.
Hasta el año 1997, en España, se aplicaban dos
encuestas de presupuestos familiares una continua y la básica, diferenciándose, principalmente, por el nivel de desagregación de la información que contenían, con la entrada del nuevo sistema del IPC, ambas encuestas fueron fusionadas dando paso a la Encuesta Continua de Presupuestos Familiares (ECPF).
1.2. Definición del Indicador
El Índice de Precios al Consumidor (IPC), que se publica mensualmente, tiene como objetivo medir la evolución del nivel de precios de los bienes y servicios de consumo adquiridos por los hogares residentes en España. Una nueva definición fue planteada para la construcción del índice, que es el GASTO DE CONSUMO, medida en la Encuesta Continua de Presupuestos Familiares (ECPF):
6
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
El gasto de consumo es el flujo monetario que destina el hogar y cada uno de sus miembros al pago de determinados bienes y servicios, con destino al propio hogar o para ser transferidos gratuitamente a otros hogares o instituciones. Con esta definición se elimina del campo de consumo del IPC algunas categorías de consumo, tales como: autoconsumo, autosuministro, salario en especie, comida gratuita o bonificada y alquiler imputado de las viviendas en las que reside el hogar.
1.3. Fuentes de Información del Indicador
1.3.1. Encuesta Continua de Presupuestos Familiares (ECPF)
Esta nueva encuesta, es una consecuencia de la fusión de una encuesta básica, aplicada cada ocho o nueve años, y una encuesta continua, aplicada trimestralmente. Las principales características de la nueva ECPF, es su periodicidad trimestral, y con esto proporcionará actualizaciones permanentes de las ponderaciones así como la renovación y la continua revisión de la composición de la cesta de la compra. En cuanto, a la revisión general de la encuesta y por tanto, el cambio de base se realizará cada cinco años, donde ocurrirá un nuevo levantamiento.
1.3.2. Encuesta Dirigida a Establecimientos
Esta encuesta presenta una periodicidad mensual, y su objetivo es recoger los precios, en los establecimientos del territorio nacional, que componen la cesta de la compra del IPC, aproximadamente con el nuevo cambio de base en el año 2006, se recogieron 220.000 precios mensuales.
7
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
1.4. Población de Referencia
El estrato de referencia incluye a toda la población que reside en viviendas familiares principales en España, se excluyen los gastos de las personas que residen en hogares colectivos o instituciones (conventos, residencias de ancianos, prisiones, etc.), así como el de los no residentes (cuyo gasto, sin embargo, sí está incluido en el Índice de Precios de Consumo Armonizado de la Unión Europea).
1.5. Campo de Consumo
Es el conjunto de bienes y servicios que los hogares de la población de referencia destinan al consumo, con la definición modificada de gasto de consumo; no se consideran, los gastos en bienes recibidos en concepto de autoconsumo, autosuministro, salario en especie, comidas gratuitas o bonificadas y alquiler imputado de la vivienda en la que reside el hogar, cuando es propietario de la misma o la tiene cedida gratuita o semigratuitamente por otros hogares o instituciones. También se han suprimido algunos impuestos no considerados consumo desde el punto de vista de la ECPF y otros gastos como los destinados a loterías y juegos de azar. Los distintos bienes y servicios de consumo se clasifican en la ECPF de acuerdo con la clasificación armonizada COICOP (Classification Of Individual Consumption by Purpose) que sustituye a la utilizada en bases anteriores (PROCOME).
1.6. Período de Referencia de los Precios
En años anteriores con Laspeyres Base Fija, este período coincidía con el período base, sin embargo, con el nuevo sistema de cálculo este período variara cada año. Así, durante el año 2002 coincide con el año base y para años posteriores al 2002 será el mes de diciembre del año inmediatamente anterior al considerado.
8
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
1.7. Desagregación Funcional y Geográfica de los Índices
La estructura funcional del IPC consta de 12 grupos, 37 subgrupos, 80 clases y 117 subclases. Además, se mantienen 57 rúbricas y se amplía el número de grupos especiales,
publicando
niveles
para
desagregación
funcional.
Los
12
grupos
corresponden a la clasificación COICOP, y son: 1. Alimentación y bebidas no alcohólicas 2. Bebidas alcohólicas y tabaco 3. Vestido y calzado 4. Vivienda 5. Menaje 6. Medicina 7. Transporte 8. Comunicaciones 9. Ocio y cultura 10.Enseñanza 11.Hoteles, cafés y restaurantes 12.Otros El Índice de Precios al Consumidor (IPC), se publican para los distintos niveles de desagregación Geográfica, tales como: Nacional, Comunidad Autónomas y Provincia.
1.8. Ponderaciones
Las ponderaciones de las variedades que conforman el precio del artículo, se obtienen a partir del gasto realizado por los consumidores. Un mismo artículo tiene ponderaciones diferentes en las distintas agrupaciones geográficas; provincias, comunidades autónomas y España, ya que el gasto que refleja la ECPF en cada uno de estos conjuntos es diferente.
9
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
Esta información es obtenida a través de la Encuesta de Presupuestos Familiares, que por su continua periodicidad se dispone de bastante información y con ello es posible actualizar continuamente las ponderaciones. Anualmente se llevará a cabo una revisión para determinados niveles de desagregación, utilizando la información de la ECPF disponible más cercana al momento de la revisión. El período de referencia de las ponderaciones del año base 2001, es el comprendido entre el 2do trimestre de 1999 y el 1er trimestre del 2001, y del año base 2006, es desde el 1er trimestre del 2004 hasta el 4to trimestre del 2005. Así entonces, en el cálculo de las ponderaciones se da más importancia, a la información correspondiente a los cuatro trimestres más cercanos al momento en el que se lleva a cabo la actualización.
1.9. Diseño Muestral
El proceso de selección de la muestra, se ha estructurado en tres grandes apartados, cada uno de los cuales tiene como objetivo la selección de los diferentes componentes de la misma.
1.9.1. Selección de Municipios
Para la selección de los municipios se ha atendido básicamente a criterios demográficos. Los datos oficiales de población que se han utilizado son los obtenidos de la revisión del Padrón Municipal de Habitantes a 1 de enero de 1998. En los grupos 1 (Alimentos y bebidas no alcohólicas) y 2 (Bebidas alcohólicas y tabaco) se han seleccionado los municipios con más de 50.000 habitantes, exceptuando algunos de ellos en provincias como Madrid, Barcelona, Cádiz, Málaga, Alicante y Asturias, que aunque cumplen con este requisito están representados por otros municipios cercanos, con características socioeconómicas similares. Para el resto de los grupos (del 3 al 12), se han seleccionado todas las capitales de provincia, Ceuta, Melilla, y los municipios
10
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
mayores de 100.000 habitantes, con la excepción de algunos municipios de Madrid y Barcelona por las razones expuestas anteriormente. Además, en algunos casos se han seleccionado municipios de tamaño medio, entre 50.000 y 100.000 habitantes, cuando el porcentaje de la población de la capital así lo aconsejaba para conseguir la mayor representatividad provincial posible. Esto ha sucedido, entre otras, en las provincias de La Coruña y Cádiz. Con esta selección se pretende cubrir, el 30 % de la población de la provincia y el 50% de la población de la comunidad autónoma, de los municipios seleccionados para la recogida de precios, además se ha intentado contar con la información de los precios de algunos municipios no capitales, siempre y cuando las características poblacionales lo permitan y teniendo en cuenta la relación entre la población que existe en la capital respecto a la del resto de municipios de la provincia. Para el cambio de base del año 2006, además de estos criterios de partida, se han incorporados otros para complementar la cobertura, tales como: Representatividad geográfica, se agregaron municipios que estén distribuidos por toda la provincia, y no sólo en focos concretos de población. Representatividad poblacional de los municipios pequeños y la Representatividad de la cesta, la inclusión de municipios pequeños dificulta la localización de algunos artículos de la cesta, por lo que para este tipo de municipios se ha seleccionado una muestra formada por aquellos artículos que se consideran básicos y representativos del consumo en dichos municipios.
1.9.2. Selección de Zonas Comerciales y Establecimientos
Para el cálculo del número de establecimientos, además de contar con la red existente de establecimientos disponibles y con los datos poblacionales, se estableció un número mínimo de establecimientos para cada artículo en cada provincia, Este mínimo depende del tipo de artículo y del tipo de recogida del mismo. Ahora bien, para la selección de los tipos de establecimiento, se realizó teniendo en cuenta la distribución de los porcentajes de ventas por tipo de establecimiento (hipermercados, supermercados, mercados y tiendas especializadas), dependiendo de cada artículo. Para ello se contó con
11
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
información de diversas fuentes, entre ellas la Encuesta Estructural de Comercio (INE) y el Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación. Es preciso también, observar los centros comerciales, hipermercados y supermercados, pues dada su importancia en cuanto al volumen de ventas, en muchos casos dichos centros, así como también la presencia de mercados, condiciona la creación de zonas comerciales. Para este tipo de zonas se propuso como hipótesis, que la población que forma parte de dicha zona comercial tiene comportamiento y unos hábitos homogéneos en lo que al consumo se refieren.
1.9.3. Selección de Artículos
Para seleccionar los artículos representativos, se consultaron diferentes organismos, asociaciones de empresarios, fabricantes, comerciantes y establecimientos, los cuales facilitaron información de aquellos artículos que mejor representaban los distintos conjuntos, se consideran en la selección; La evolución de los precios de los artículos seleccionados debe ser similar a la del resto de los artículos del conjunto al que representan, los artículos deben ser los consumidos habitualmente por la población, deben tener precios que sean fácilmente observables y deben ofrecer garantías razonables de permanencia en el mercado.
1.10.
Método de Calculo General
Para el cálculo del nuevo sistema del IPC, se comienza a utilizar la formula de Laspeyres Encadenado (Anexo 1), este se diferencia de Laspeyres base fija por el tipo de ponderación que utilizan en la agregación de los índices, pues las ponderaciones se actualizarán anualmente. La continua actualización de las ponderaciones, crea un IPC más adaptable a los cambios del mercado y a los hábitos de consumo en un plazo muy breve de tiempo, así
12
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
como también detecta la aparición de nuevos bienes o servicios en el mercado para su inclusión en el IPC o la desaparición de los que se consideran poco significativos Las fórmulas –Laspeyres Encadenado y Base Fija- son bastante similares, ambas establecen comparaciones entre el período corriente y el período base pero el encadenado lo hace considerando las situaciones intermedias.
Estas situaciones
corresponden a meses de diciembre de todos los años intermedios, es decir, desde un año posterior al de la base hasta el penúltimo año de vigencia de la misma. El principal inconveniente de los índices encadenado es su falta de aditividad, es decir, no es posible obtener el índice de cualquier agregado como media ponderada de los índices de los agregados que lo componen. Aunque durante el primer año de la base los índices son aditivos, pero una vez que se realiza el primer enlace se pierde esta propiedad.
1.10.1. Índices Elementales
Un agregado elemental es el componente de consumo de más bajo nivel de agregación, para el cual se obtienen índices y en su cálculo no intervienen ponderaciones. En el caso del IPC español cada artículo de la cesta de la compra y en cada una de las provincias se calcula un índice elemental (Anexo2), por lo que el agregado elemental es el artículoprovincia. El índice del agregado elemental i en una provincia, se obtiene como cociente del precio medio de dicho agregado elemental en el período actual y el precio medio calculado en el período de referencia de precios. Una característica importante del nuevo sistema, es la utilización de la media geométrica para el cálculo que los precios medios, desplazando así a la media aritmética. Sin embargo, para construir los índices elementales del año inmediatamente después al del año base, el precio medio de un artículo i será calculado como media aritmética de los
13
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
doce precios mensuales del año base, esto se debe, al período de referencia de los precios.
1.10.2. Índices Agregados
En España, existen dos formas de agregar los índices, la primera consiste en las agregaciones funcionales dentro de una provincia y la segunda, las agregaciones geográficas de una agregación funcional. Las agregaciones funcionales dentro de una provincia, consisten en agregar todos los índices artículos-provincia pertenecientes a esa estructura funcional (grupos, subgrupos, clases, subclases, rúbricas y grupos especiales), es decir, tendremos un índice agregado para cada estructura funcional en cada una de las provincias seleccionadas en la muestra. De la misma forma que en el caso anterior, el cálculo del índice de una agregación geográfica superior a la provincia (comunidad autónoma o conjunto nacional), para una agrupación funcional determinada, consiste en agregar los índices calculados para cada estructura funcional en cada provincia perteneciente a la Comunidad Autónoma. Todos los Índices agregados (Anexo3), estarán referidos a diciembre del año inmediatamente anterior al que se refiere el índice. En cuanto, a las ponderaciones utilizadas para el cálculo de las agregaciones, estas también harán referencia al año inmediatamente anterior, con lo que se mantiene la coherencia con los precios de referencia. Ahora bien, una vez calculados los índices agregados es necesario encadenarlos, para luego difundirlos y dar continuidad a las series publicadas.
1.10.3. Tasas de Variación con Índices de Bases Distintas
14
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
Con la entrada en vigencia del nuevo sistema, se ha ocasionado una ruptura en las series
de
índices
debido
a
la
inclusión
de
los
precios
rebajados,
afectando,
principalmente, al cálculo de las tasas de variación cuando los índices seleccionados están medidos en bases diferentes, para solucionar este problema se consideran diferentes casos en función de cuales van a ser los períodos considerados (Anexo4). 1. Período inicial = año 2001 -
Período final ≥ año 2002
La variación de precios entre dos momentos del tiempo correspondientes a estas bases, se calculan utilizando los índices en base 2001 para ambos períodos, inicial y final. 2. Período inicial < año 2001 - Período final ≥ año 2002 En el período inicial los únicos índices disponibles para dicho período son en base 1992, por lo que no incluyen los precios rebajados, para solucionar el problema de la falta de continuidad (provocado porque el período final incluye los precios rebajados y el inicial no) se ha propuesto un método alternativo para el cálculo de variaciones, que consiste básicamente en calcular variaciones por partes o tramos temporales. TRAMO 1: Tasa de variación entre el período (m,t) y (m’,2001) Al tratarse de períodos anteriores a enero de 2002, ninguno de los índices implicados incluye los precios rebajados, por lo que la variación, para este tramo, se obtiene a partir de los índices enlazados en base 2001. TRAMO 2: Tasa de variación entre (m’,2001) y (m’,2002) TRAMO 3: Tasa de variación entre (m’,2002) y el período final (m’,t) En ambos tramos los índices consideran los precios rebajados, sin embargo, para el segundo tramo, que corresponde a un período anual y están calculadas a partir de los índices en base 2001, estos no son públicos. En el tercer tramo, ambos índices están
15
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
medidos en la misma base, por lo que el cálculo de la variación se puede realizar a partir de los índices publicados. Tasa del período completo Posteriormente, la tasa del período se construye a partir de los tres tramos, sin embargo, existe una alternativa al cálculo de variación para el período (m,t) y (m’,t’), utilizando los Coeficientes de Rebajas, que su función es establecer una relación entre las bases del año 1992 y la del 2001, para cada desagregación funcional y geográfica.
1.11.
Casos Especiales
Existen conjuntos de artículos donde no es posible obtener los índices elementales asociados de la forma general, uno de estos conjuntos son los Artículos Estacionales, que por sus oscilaciones periódicas de precios y cantidades utilizan un método especial de cálculo basado en medias móviles y estos consideran los calendarios de producción y comercialización de las mismas, otro grupo corresponde a los Arriendos de Vivienda, que por las características especiales del mercado recibe un tratamiento diferente, para el caso de los artículos centralizados se construyen índices elementales de un conjunto de variedades considerando las ponderaciones por el consumo realizado en cada una de ellas.
1.11.1. Artículos Estacionales
Son aquellos que sufren fluctuaciones periódicas tanto en precios como en cantidades consumidas a lo largo del año, llegando incluso a desaparecer del mercado en algún
16
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
período. Las ponderaciones de estos artículos, varían mensualmente, siendo igual a cero para algunos meses del año. En la mayoría de los países, para el cálculo del índice, se incluyen artículos estacionales, sin embargo, en cada uno de ellos proponen diferentes métodos de tratamiento así como también los criterios de catalogación de ciertos artículos como estacionales. En España, se consideran dos grandes conjuntos de artículos estacionales, representadas en Subclases en la clasificación del IPC: Frutas frescas y Legumbres y hortalizas frescas. En cuanto a su método de cálculo, se puede destacar que el aspecto más importante se encuentra en los índices elementales donde se considera el precio medio del mismo mes del año inmediatamente anterior al corriente y no al del año base. El índice mensual de estas dos subclases en cada provincia se realiza en tres etapas, y en cada una de ellas se obtiene un índice diferente, tales como; Índice elemental para artículo estacional, Índice directo e Índice móvil ambos por subclase estacional. En primer lugar se obtiene el índice elemental, de cada uno de los artículos estacionales que forman parte de la cesta de compra del IPC en el mes, en su cálculo intervienen los precios medios del mes actual y los precios medios del mismo mes del año anterior, logrando estos precios medios a través de la aplicación de la media geométrica. Posteriormente, se calculan los índices directos de cada subclase, a partir de los índices elementales por artículo y de la utilización de las ponderaciones que representan el gasto realizado durante el mes m del año t-1 en cada artículo i, respecto al gasto total realizado durante el mismo período en todos los artículos que componen la subclase. Y por último, se obtienen los índices móviles por subclase estacional que son los que se utilizan para conseguir índices más agregados, estos se construyen a partir de los índices directos del mes corriente y de los 11 meses anteriores, de modo que siempre son medias de los índices de un año completo. Además de utilizar una ponderación del índice es preciso agregar un coeficiente para la subclase, que corresponde al valor que hace que la media aritmética de los índices móviles del año base sea igual a 100, sin embargo, para los años posteriores este coeficiente es igual a 1, esto se debe
17
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
principalmente, a que las subclases estacionales son iguales a 100 en el mes de diciembre del año anterior. Estos índices móviles no se publican, por la ruptura que causarían las series cada diciembre, para evitar esto se realiza el encadenamiento de ellos y estos índices resultantes son difundidos.
1.11.2. Alquiler de Vivienda
Este índice es obtenido a través de una muestra de viviendas nacionales, y tal información se actualiza a partir de la Encuesta de Población Activa, además presenta un diseño muestral distinto pues se basa en un Muestreo Aleatorio Simple y el tamaño de la muestra se distribuye considerando el número de viviendas disponibles, el gasto de las familias en arriendo y el arriendo medio de las viviendas, dentro de cada provincia. La recogida de precios de cada vivienda se realiza una vez al trimestre, al propio inquilino, donde se divide la muestra seleccionada en tres submuestras, una para cada mes del trimestre. Para efectos de cálculo del índice, se obtiene un precio medio de la vivienda en arriendo en cada provincia y a este se le aplica la variación existente entre los alquileres de las viviendas comunes en el trimestre actual y en el trimestre anterior.
1.11.3. Artículo de recogida centralizada
Los artículos que presentan estas características son, entre otros, los tabacos, la energía eléctrica, los medicamentes, los vehículos, el transporte aéreo y por ferrocarril, los carburantes y combustibles, el servicio telefónico y los viajes organizados.
18
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
La selección de las unidades informantes se realiza en función de su cuota de mercado y la elección de las variedades representativas del artículo, se hace en función del gasto en cada una de ellas. Así como también la información que se utiliza para el cálculo del precio de estos artículo, son de tipo; relativa al consumo (para el calculo de las ponderaciones) y relativa a los precios o tarifas de cada una de las modalidades y/o de cada uno de los conceptos que forman el precio final del artículo. Los índices elementales de cada variedad o categoría que conforma el artículo, se obtienen como cuociente entre los precios de dicha variedad del mes actual y los del mes anterior, a través de los índices de todas las variedades incluidas en la muestra se obtiene el índice medio por artículo como media geométrica ponderada.
1.11.4. Inclusión de Precios Rebajados y Ofertas
En la recogida de precios de los artículos no se consideran los precios correspondientes a mercaderías defectuosas, liquidaciones o saldos, sin embargo, una de las novedades del nuevo sistema es la recogida de precios que han sufrido reducciones por motivos de ofertas y promociones, así como también las disminuciones de precios debido a los períodos oficiales de rebaja, para reglamentar estas disminuciones de precios se han propuesto criterios y tipos de descuentos, sin embargo, esta inclusión a llevado a una ruptura en las series del IPC que no tiene solución a través de los enlaces legales habituales, así se transforma en un problema metodológico donde la solución debe estar sujeta al objetivo principal del Índice de Precios al Consumidor.
1.11.5. Imputación de Precios
Suele ocurrir que en el momento de depuración de los datos de precios, exista algún caso en que se detecte un dato faltante, según criterios internacionales adoptados en el Índice de Precios al Consumidor Armonizado (IPCA), este dato debe ser estimado a través de la variación media de los precios recogidos para el mismo artículo en los demás establecimientos de la provincia, este procedimiento es también una novedad en
19
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
el nuevo sistema, pues dicha estimación consistía solamente en repetir el último precio válido recogido.
1.12.
Enlace de Series
Cada vez que se dispone de una actualización de ponderaciones, se compone una nueva canasta de compra, se utiliza una nueva clasificación o simplemente, se produce un cambio de metodología es inevitable que ocurra una ruptura en la continuidad de las series, existe diferentes métodos para enlazar las series; Coeficiente de enlace legal, Coeficiente de enlace estructural, Coeficientes de rebaja y Coeficientes Ley de Arrendamientos Urbanos (LAU), en el INE de España era habitual enlazar las series con el coeficiente estructural, sin embargo, con los últimos cambios de metodología este coeficiente perdió su utilidad, optando por trabajar con el coeficiente legal pero el problema que ocurre con estos coeficientes es que no permite calcular tasas de variación entre
períodos
de
distintas
bases
(por
la
inclusión
de
precios
rebajados),
alternativamente se puede trabajar con coeficientes de rebajas, que permitirían el cálculo de tasas de variación entre índices de bases distintas. Por último se opto por estos coeficientes.
20
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
2. PORTUGAL
2.1. Antecedentes
En Portugal, el INE calcula mensualmente el Índice de Precios en el Consumidor (IPC), cuya base (fija) es proporcionada por los precios medios de 2002. Mensualmente son tenidos más de 70 mil precios, correspondientes a un total de 700 artículos (bienes y servicios) diferentes y recogidos en cerca de 10 mil establecimientos comerciales distribuidos por 41 aglomerados poblacionales. Así, se obtienen 700 índices de precios simples o elementales, los cuales son sujetos a varios niveles de agregación, según la metodología de Laspeyres y de acuerdo con una estructura de ponderaciones obtenidas con base en la Encuesta de Presupuestos Familiares 1994/1995. Además de eso, e independientemente del nivel de agregación de los productos, el IPC se traduce igualmente en varios índices, del ámbito geográfico considerado.
2.2. Población de Referencia y Ámbito Geográfico
En Portugal, la primera opción fue por un estrato especial de la población, definido por el escalafón de ingresos no muy altos, de una dimensión no exageradamente grande del agregado familiar y de una dada situación (del representante del agregado familiar) ante el trabajo: activo por cuenta de otro, o pensionista. Más tarde, el IPC pasó a tener, en paralelo con aquel estrato especial, otra población de referencia, constituida por la totalidad de la población. A lo largo del tiempo, sin embargo, vino a constatarse que el comportamiento de los diversos grupos socioeconómicos (expresamente, en lo que respeta a las respectivas estructuras de consumo) se hacía cada vez más homogéneo. Así, los índices relativos al estrato especial y a la población total tendían a originar evoluciones similares. Actualmente, la población de referencia del IPC es la población total.
21
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
A nivel geográfico, el IPC permite actualmente analizar la evolución de los precios en el consumidor en cada una de las siete regiones en que se divide el país: Norte, Centro, Lisboa y Vale del Tejo, Alentejo, Algarve, Azores y Madera
2.3. Diseño Muestral
2.3.1. Selección de Estratos Poblacionales y Establecimientos
La mayor parte de los precios son recogidos mensualmente, la última semana completa del mes. Algunos productos, sin embargo, tienen su precio fijado sólo una vez por año, por lo que se hace suficiente recogerlos anualmente. Para los otros casos, la recolección de los precios es trimestral, en el caso de algunos productos frescos (frutas, legumbres y pescado) cuyo precio es observado tres veces por mes. En la selección de los estratos poblacionales, las condiciones generales que se debe asegurar es una efectiva representatividad del índice al nivel de las regiones, así como una buena dispersión geográfica dentro de cada región. Además de eso, se buscó asegurar que los centros escogidos tuvieran una dimensión (población) mínima, a fin de garantizar la existencia de establecimientos comerciales que posibilitaran la recolección de los precios. Con excepción de los precios sujetos a la reglamentación específica y de aquellos que son obtenidos de las familias (rentas de habitación), la recolección de los precios se hace junto de establecimientos comerciales, que son visitados por entrevistadores del INE. Los establecimientos seleccionados en cada estrato poblacional deben constituir una muestra representativa del comercio local (en términos de sus características y también en términos de su volumen de ventas).
22
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
2.3.2. Selección de Artículos
La construcción del IPC implica la definición previa de un panel de los artículos (bienes y servicios cuyos precios se irán a observar. Esa definición es hecha con base en el conocimiento efectivo de los bienes y servicios consumidos por la población. Por su parte, ese conocimiento resulta de la encuesta dirigida a las familias. En este tipo de encuestas, además de que se obtengan otras informaciones, se pide a los encuestados que registren diariamente, durante un periodo que puede ser de una o dos semanas, sus gastos. Se pide igualmente que declaren cuáles son los gastos que, aunque habiendo sido registrados en aquel periodo, tienen carácter mensual, bimestral o anual. En su versión actual, el IPC se basa en la Encuesta de Presupuestos Familiares realizado entre Octubre de 1994 y Septiembre de 1995. No todos los gastos registrados por las familias dicen respeto al consumo. Así, por ejemplo la compraventa de una habitación o de un terreno es un flujo de inversión, mientras la aplicación de ahorros en activos financieros o la satisfacción de compromisos financieros (por ejemplo, el pago de una mensualidad debida por una financiación bancaria que se obtuvo anteriormente) constituyen operaciones de gestión financiera corriente. Estos tipos de gastos no son considerados en el ámbito del IPC, ni en la fase de recolección de los precios, ni aún en el cálculo de las ponderaciones que retratan la estructura de consumo media de los portugueses. La elección de los productos a incluir en el panel del IPC es hecha de acuerdo con su peso relativo (porcentual) en la total de gastos de consumo. Se llega así a un conjunto de productos bastantes heterogéneo, lo cual es después arreglado en sub-conjuntos más homogéneos de acuerdo con la naturaleza de los productos. De este modo, el panel de productos del IPC se encuentra actualmente organizado en doce clases de gasto, las cuales son las siguientes: 1. Alimentación y Bebidas No Alcohólicas 2. Bebidas Alcohólicas y Tabaco 3. Vestuario y Calzado 4. Habitación, Agua, Electricidad, Gas y Otros Combustibles (domésticos)
23
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
5. Accesorios, Equipamientos Domésticos, Mantenimiento Corriente de la Habitación 6. Salud 7. Transportes 8. Comunicaciones 9. Ocio, Recreación y Cultura 10.Educación 11.Hoteles, Cafés y Restaurantes 12.Otros Bienes y Servicios También es importante la caracterización rigurosa de los artículos, pues importa asegurar que los precios recogidos en establecimientos diferentes dicen efectivamente respeto a un mismo producto y sólo a él. Cuando, en el mercado, se encuentra una gran diversidad de formas y variedades del mismo artículo, debe optarse por aquella que es más consumida.
2.4. Método de Cálculo General El cálculo del IPC se realiza por etapas. Así, son sucesivamente calculados: precio promedios de cada artículo en cada estrato poblacional; precio promedio de cada artículo en cada región; índice simple de cada artículo en cada región; índices agregados por regiones; índices agregados para el País.
2.4.1. Índices Elementales El precio promedio de cada artículo en cada estrato poblacional, corresponde a la media geométrica de los diferentes precios de los artículos recogidos. Sucesivamente, el precio promedio de cada artículo en cada región es agregada como media ponderada de los respectivos precios promedios en cada estrato poblacional perteneciente la esa región. Posteriormente, se puede calcular el índice simple o elemental de cada artículo en cada región. Se trata simplemente del cociente entre los respectivos precios promedios del mes corriente y en el momento base (1997).
24
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
2.4.2. Índices Agregados En cada región, los varios índices simples son agregados según el esquema de Laspeyres Base Fija. Los coeficientes de ponderación utilizados se basan en los resultados de la encuesta de Presupuestos Familiares 1994/1995, expresamente en la estructura
de
consumo
de
las
familias.
Las
ponderaciones
de
los
productos
efectivamente consumidos pero no incluidos en la cesta del IPC, fue repartido por los productos referentes a la misma categoría de gasto e incluidos en el índice. Los índices son obtenidos para las regiones Norte, Centro, Lisboa y Vale del Tejo, Alentejo, Algarve, Azores y Madera, luego agregados, dando origen al IPC nacional.
2.5. Enlaces de Series El cambio de base del IPC está asociada a la necesidad de actualización del indicador, expresamente en lo que concierne a la estructuras de gasto, aspectos metodológicos y o/alteraciones cuanto al número de series cronológicas producidas. Estas modificaciones conducen a iniciar una nueva serie en que el periodo-base es más reciente que lo de la serie anterior y se fundamentan en la necesidad de garantizar una mejor conformidad del indicador con la realidad Las quiebras de serie causan naturales problemas de utilización en términos de comparabilidad, siempre que los periodos a analizar exceden el ámbito temporal de una sólo serie. La conexión entre las series implica la existencia de resultados de las dos series para un periodo común, a través de los cuáles se calcula una constante k designada de coeficiente de conexión llamado coeficiente de enlace legal. Este coeficiente es aplicado a los índices de la serie antigua de forma a compatibilizarla con la nueva serie (traspasar la antigua serie en un periodo correspondiente a la base de la nueva serie).
25
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
3. CHILE
3.1. Antecedentes El Índice de Precios al Consumidor, IPC, tiene como base diciembre de 1998= 100, y, en consecuencia, su primera medición corresponde al mes de enero de 1999. Este es uno de los principales indicadores de la situación económica del país, ya que representa la variación de precios de los bienes y servicios consumidos por los hogares y por ende, la evolución del costo de la vida. Las principales modificaciones efectuadas en esa oportunidad se relacionan con la forma de clasificar los artículos, con la introducción de un mayor número de variedades, y con las formas de cálculo del Índice propiamente tal. Otras novedades en el mismo sentido se refieren a la metodología y frecuencia de toma de precios y al tratamiento de la estacionalidad. 3.2. Definición del Indicador El IPC es un indicador cuyo objetivo es cuantificar la evolución de los precios de los bienes y servicios de consumo de los hogares, de modo de reflejar el costo de vida de las familias. Su finalidad es medir la variación media de los precios de una canasta determinada de bienes y servicios. En relación a la definición del Gasto de Consumo utilizado para la elaboración de la canasta del IPC, corresponde al gasto en consumo final de los hogares y el criterio para medirlo se basó en el consumo adquirido. Este es el precio al contado de los bienes o servicios comprados por el hogar dentro del período de referencia, independiente de si el desembolso es efectivamente realizado.
26
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
3.3. Fuentes de Información del Indicador 3.3.1. Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF) Esta encuesta se aplica cada 10 años, en zonas geográficas como el Gran Santiago (e incluye la Provincia de Santiago, más Puente Alto y San Bernardo). Su objetivo es determinar el gasto de los hogares para cada uno de los bienes y servicios consumidos. Esta información sirve de base para determinar que bienes y servicios de consumo componen la canasta del IPC y cuales son sus ponderaciones.
3.3.2. Encuesta de Puntos de Compra y Muestra de Establecimientos La encuesta de puntos de compra, tiene como objetivo determinar los principales tipos de establecimientos en los cuales los hogares, realizan las compras de aquellos productos seleccionados para la composición de la canasta del IPC, y esta dirigida a los hogares del Gran Santiago. La encuesta de establecimientos, tiene periodicidad mensual y su objetivo es recoger los precios de los artículos, en establecimientos comerciales del Gran Santiago. En relación, a los precios de servicios, considerados dentro en la canasta del IPC, son informados directamente por los proveedores, tales como: Las tarifas de servicios profesionales, de electricidad, teléfonos u otros servicios, en cuanto a los arriendos de viviendas, se obtienen de una encuesta especial a viviendas que se realiza todos los meses en el Gran Santiago.
3.4. Campo de Consumo En la canasta del índice no se consideran los gastos por conceptos de inversión (adquisición de bienes inmuebles; propiedades, acciones), ni el ahorro de los hogares (imposiciones en las AFP e INP), tampoco se ha incluido el arriendo imputado y algunos impuestos no considerados consumo. Los gastos de los hogares que se utilizó para la elaboración del índice, corresponden a los gastos de bienes y servicios de consumo final
que los hogares financian con sus
27
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
ingresos, pagos de seguros, pago de servicios e impuestos indirectos al sector público, gasto financieros en pago de dividendos hipotecarios, etc., gasto en juegos de azar, y además se incluyen los aportes que realicen los asalariados a las isapres.
3.5. Desagregación Funcional y Geográficas del Índice La estructura funcional que representa el índice de Chile, consta de 8 grupos, 41 subgrupos, 156 artículos, 483 productos, y dentro de los productos se encuentran las variedades y la definición de estas se ha realizado considerando las posibles especificaciones de tamaños, envases, calidades y marcas que puede tener un producto. En relación a la desagregación geográfica que presenta el Índice de Precios al Consumidor, este solamente es publicado a un nivel nacional. 3.6. Ponderaciones Para estimar las ponderaciones, no se necesita los precios y las cantidades por separado, es decir, no corresponde a ponderaciones relativas a número de unidades, sino más bien, esta enfocado a las ponderaciones relativas a gastos, basta entonces, conocer la distribución de los gastos que realizan las familias. Es importante destacar que las ponderaciones que se realizan para el país, son a nivel del artículo y no de artículo-provincia como en España. Donde para cada artículo y en cada provincia existen ponderaciones diferentes para el mismo artículo.
3.7. Método de Cálculo General La forma de cálculo que se ha utilizado para obtener el índice es a través de Laspeyres con Base Fija, y se diferencia con Laspeyres Encadenado, por su tipo de ponderación en los índices agregados. La ventaja fundamental de un índice de este tipo es que permite la comparabilidad de una misma estructura de artículos y ponderaciones a lo largo del tiempo que esté en vigencia el sistema; sin embargo, presenta un inconveniente y es que la estructura de ponderaciones pierde vigencia a medida que pasa el tiempo y evolucionan las pautas de consumo de los consumidores.
28
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
Una de las ventajas más importantes es que conserva siempre la propiedad de aditividad, por lo que es posible obtener el índice de cualquier agregado como media ponderada de los índices de los agregados que lo componen, además presenta una fácil interpretación, genera series de índices secuencialmente coherentes y no necesita demasiado requerimiento estadístico.
3.7.1. Índices Elementales El nivel más desagregado es la variedad-establecimiento, que se agrega mediante una media geométrica hasta obtener una variedad. Estos índices reflejan los cambios mensuales de precios de variedades similares, se trata de la misma marca, o idéntica especificación, sólo que su precio se toma en distintos establecimientos. La media geométrica, tiene como característica principal la asignación de menos ponderaciones a las variaciones extremas. Como resultado de este cálculo se obtiene el Índice Básico de Variedad (IBV) para cada mes, que mide la variación de precios de la Variedad con respecto al mes anterior. Posteriormente, las variedades son agregadas al nivel de Producto. Se supone que la elasticidad de substitución entre las variedades es alto; después, se aplica la media geométrica para agregar los IBV hasta el Índice de Producto. A partir de este índice, se calcula el índice elemental de Producto, que simplemente es el nivel del índice de precios de los Productos.
3.7.2. Índices Agregados Para agregar los Productos en un Artículo se tomará en cuenta el grado de elasticidad de substitución entre los productos que forman el artículo. Para el Grupo Alimentación se utilizará la media geométrica; para los otros Grupos, se aplicará la media aritmética. De esta manera, partiendo de los niveles de índices de los productos se obtienen los niveles de índices de los artículos.
29
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
Finalmente, el índice general (IPC) se calcula a partir de los artículos como un índice de Laspeyres Base Fija, es decir, a partir de los niveles de los índices de los artículos, ponderados según la estructura de gasto de la Encuesta de Presupuesto Familiar.
3.7.3. Artículos Estacionales La estacionalidad de la oferta de las frutas y verduras frescas es un fenómeno natural, si se consideran sus especiales ciclos productivos y su carácter esencialmente perecederos. Para seleccionar una canasta se siguió varios estudios, optando por la canasta fija con una mayor representación de productos, considerando no solamente aquellos que están presentes la mayor parte del año y cumplen con la cota de la ponderación anual, sino también los que tendrán una alta ponderación en el gasto durante algunos meses. Esta canasta tiene ponderaciones fijas para los artículos y para los productos a lo largo del año. Estas ponderaciones anuales se obtienen de la Encuesta de Presupuestos Familiares, dado que en algunos meses, ciertos productos, por su característica estacional, no tienen presencia en el mercado, se adoptó una regla general, que consiste en imputar a los productos faltantes la variación de precios de los restantes productos que conforman un artículo.
30
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
CONCLUSIÓN
Dentro de los países analizados, cada uno de ellos, presenta un método diferente, aún cuando utilicen la misma fórmula. España es un país que ha incursionado en un nuevo método de cálculo; Laspeyres Encadenado y más aún modifico gran parte de su estructura, partiendo por la nueva encuesta de presupuestos familiares y terminando por su nueva propuesta en los enlaces de series. Es un método que ha funcionado bien, sin embargo, requiere una inversión mayor en tiempo y análisis, pues se dispone de una continua información, permitiendo a su vez actualizar anualmente las ponderaciones. España experimento en el año 2001 con este nuevo sistema y lo actualizó en el año 2006, en este cambio de base lo más importante es la inclusión de un mayor tamaño de muestra y nuevos artículos, no hubo cambios metodológicos. Un aspecto muy importante en la nueva metodología del España, es la nueva definición de gasto de consumo que redefine el campo de consumo, excluyendo los juegos de azar, algunos impuestos, el alquiler imputado, entre otros, también incluyen los precios rebajados u ofertas, sin embrago, para que se considere como un precio de rebaja u oferta debe cumplir ciertas condiciones. Otro aspecto relevante es la obtención de los índices para las provincias y comunidades autónomas, además de la nacional, este hecho es habitual en los países europeos, de igual forma lo calcula Portugal otro país analizado, para la construcción del índice, este tiene la peculiaridad que mantiene el método de Laspeyres con Base Fija para calcular los índices, sin embargo, su diseño muestral esta adaptado para todo el país y se obtiene para ciertas regiones, designadas con ciertos criterios, los índices respectivos, la metodología que propone Portugal es la que hasta el año 2000 utilizaba España. En el caso de Chile la metodología es similar a la que se utiliza por los países vecinos como los de Europa.
31
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Instituto Nacional de Estadísticas España, METODOLOGÍA GENERAL. BASE 2001. 2. instituto Nacional de Estadísticas España, METODOLOGÍA GENERAL. BASE 2006. 3. António Eduardo Pereira; Instituto Nacional de Estadísticas Portugal, A INFLAÇÃO E O ÍNDICE DE PREÇOS NO CONSUMIDOR, 2002. Anexo 10. 4. Instituto Nacional de Estadísticas Chile, ASPECTOS METODOLÓGICOS. Base 1998. 5. National Statistics, CONSUMER PRICE INDICES, 2006. 6. Instituto Nacional de Estadísticas Chile, ESTADÍSTICA Y ECONOMÍA, 1999. 7. Oficina Nacional de Trabajo, Fondo Monetario Internacional, Organización de Cooperación y Desarrollo Económicos, Oficina Estadísticas de las Comunidades Europeas, Organización de las Naciones Unidas, Banco Mundial. MANUAL DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR, TEORÍA Y PRACTICA, 2006.
32
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
ANEXO 1. Método de Cálculo para el Índice de Laspeyres Encadenado de España
Se trata de un índice agregado, calculado como suma de la relación de precios de los artículos (pi) que lo componen, ponderada con la estructura de gasto referida al año considerado base. Como se puede ver, un índice encadenado establece comparaciones entre el período corriente (t) y el período base (0) pero considerando las situaciones intermedias (k).
t 0 ILE
∑p q =∏ ∑p q
k k −1 i i
t
i
k −1 k −1 i i
k =1
i
Análogamente, se expresa como:
p ki
t 0 ILE
∑p =∏ ∑p t
p k − 1qki − 1 k −1 i i k −1 k −1 qi i
i
k =1
t
=
∏∑ k =1
k k −1 k − 1 Ii Wi
i
i
Donde: k k − 1 Ii =
Wik −1 =
p ki p ki − 1
pki −1qki −1
∑p
k −1 k −1 i qi
i
Así, el índice en base 2001 para el mes m del año t, siendo t cualquier año a partir del 2003, se obtiene como producto de índices de la siguiente manera: 01 I
mt
⎛ = 01 I dic(t − 1) × ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 01 I dic 02 × ⎜ ⎜ ⎝
dic(t − 1) I
100
dic 02 I
dic 03
100
mt
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎛ ⎞ ⎟ × ... × ⎜ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝
dic(t − 2) I
dic(t − 1)
100
⎞ ⎛ ⎟×⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝
dic(t − 1) I
100
mt
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
33
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
Donde: 01 I
mt
− es el indice del período (m, t), en base 2001
dic(t − 1) I
mt
− es el indice del período (m, t), referido a diciembre del año t − 1
34
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
ANEXO 2. Cálculo de Índices Elementales Debido a que el año 2002 es el primer año de implantación del nuevo Sistema, el período de referencia de los precios coincide con el período de referencia de los índices. Por ello, la fórmula del índice elemental será: Año 2002
Ι
Pi
=
m 02 01 i
m 02 2001
x100
PI donde : Ι
m 02 01 i
m 02
Pi
2001
PI
es el indice en base 2001 del agregado elemental i, en el mes m del año 2002.
es el precio medio del agregado elemental i, en el mes m del año 2002
es la media aritmética de los doce precios medios mensuales del agregado elemental i, en el año 2001
A partir del año 2003 esta fórmula utilizará como período de referencia de los precios el mes de diciembre del año inmediatamente anterior al del mes m:
Ι
mt dic ( t −1) i
=
Pi
mt
dic ( t −1)
x100
Pi
donde : Ι
mt dic ( t −1) i
mt
Pi
dic ( t −1)
Pi
es el índice del agregado elemental i, en el mes m del año t, referido a diciembre del año t - 1
es el precio medio del agregado elemental i, en el mes m del año t.
es el precio medio del agregado elemental i, en diciembre del año t - 1
35
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
ANEXO 3. Cálculo de Índices Agregados Año 2002 1. Agregaciones funcionales para una provincia El cálculo del índice de una agregación funcional A en una provincia p se realiza a partir de los índices simples de los artículos pertenecientes a dicha agregación y sus correspondientes ponderaciones. Su expresión matemática es la siguiente:
= ∑ 01 Ι ipm 02Wip
Ι
m 02 01 Ap
i∈ A
donde : Ι
m 02 01 Ap
es el índice en el mes m del año 2002 del artículo i en la provincia p, en base 2001.
Wip es la ponderación del articulo i en la provincia p, dentro de la agrupación A, en tanto por uno, es decir : Wip =
gasto realizado en el artículo i dentro de la provincia p gasto realizado en la agregación funcional A dentro de la provincia p
2. Agregaciones geográficas de una agregación funcional Para calcular el índice de una agregación geográfica superior a la provincia R de una agregación funcional determinada A, se procede de la siguiente forma: Ι
m 02 01 AR
= ∑ 01Ι mAp02 x WAp i∈R
donde : Ι
m 02 01 AR
es el índice en el mes m del año 2002 de la agregación funcional A en la provincia p, en base 2001.
WAp es la ponderación de la agregación funcional A en la provincia p, en tanto por uno, es decir, Wip =
gasto realizadoen la agregación funcional A dentro de la provincia p gasto realizadoen la agregación funcional A dentro de la agregación geografica R
36
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
Año 2003 y posteriores A partir de enero de 2003, los índices estarán referidos a diciembre del año inmediatamente anterior al que hace referencia el índice. 1. Agregaciones funcionales dentro de una provincia El índice de cualquier agregación funcional A en una provincia p, se obtiene como agregación de los índices simples de los artículos pertenecientes a dicha agregación con las ponderaciones vigentes en el año t. mt dic(t − 1) I Ap
=
∑
mt dic(t − 1) Ι ip
× (t − 1)Wip
i∈ A
donde : mt dic(t − 1) I Ap
es el índice en el mes m del año t del artículo i en la provincia p, referido a diciembre t - 1.
(t − 1)Wip
es la ponderación del articulo i en la provincia p, dentro de la agrupación A, es decir,
(t − 1)Wip
=
gasto realizado en el artículo i dentro de la provincia p en el año (t - 1) gasto realizado en la agregación A dentro de la provincia p en el año (t - 1)
Una vez calculados los índices agregados, es preciso encadenarlos. Estos índices son los que finalmente se difunden y dan continuidad a las series publicadas. Para cualquier agregación funcional A, el índice en base 2001 en la provincia p, se calcula como sigue:
mt dic(t −1) × 01 Ι AP = 01Ι AP
⎛ dic(t −1) Ιmt ⎞ AP ⎟ ⎜ = ⎜ 100 ⎟ ⎝ ⎠
(t −1) ⎞ ⎛ mt) ⎞ ⎛ dic(t − 2) Ιdic ⎛ Ι dic 2003 ⎞⎟ AP 2002 ⎟ × ⎜ dic(t −1) Ι AP ⎟ = 01Ιdic × ⎜ dic 2002 AP × ... × ⎜ AP ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ 100 100 100 ⎝ ⎠ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝
2. Agregaciones geográficas de una agregación funcional
37
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
El cálculo del índice de una agregación geográfica R superior a la provincia, para una agrupación funcional determinada A se realiza como sigue:
mt dic(t − 1) I AR
=
∑
mt dic(t − 1) Ι Ap
× (t − 1)WAp
p ∈R
donde : mt dic(t − 1) I Ap
es el índice en el mes m del año t de la agregaciónfuncional A en la provincia p,
referido a diciembre del año t - 1.
(t − 1)WAp
es la ponderación de la agrupación funcional A dentro de la provincia p
(t − 1)WAp
=
gasto realizado en la agregación funcional A dentro de la provincia p gasto realizado en la agregación A dentro de la agregación geográfica R en el año (t - 1)
Una vez calculados los índices agregados, es preciso encadenarlos. Para cualquier agregación funcional A, el índice encadenado en el mes m del año t en la región R, es: mt 01 Ι AR
=
dic ( t −1) 01 Ι AR
⎛ ×⎜ ⎜ ⎝
⎛ 2002 ⎜ = 01 Ι dic ×⎜ AR ⎝
mt dic ( t −1) Ι AR
100
⎞ ⎟= ⎟ ⎠
dic 2003 dic 2002 Ι AR
100
⎛ ⎞ ⎟ × ... × ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝
dic ( t −1) dic ( t − 2 ) Ι AR
100
⎞ ⎛ ⎟×⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝
mt ) dic ( t −1) Ι AR
100
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
38
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DE LA CONSTRUCCIÓN DE PRODUCTO IPC
ANEXO 4. Tasas de Variación con Índices de Bases Distintas 1. Período inicial = año 2001 - Período final ≥ año 2002 Se obtiene como sigue:
⎛ Δm `t`/m01 = ⎜⎜ ⎝
01 Ι
m `t
01 Ι
m 01
⎞ − 1⎟⎟ × 100 ⎠
donde Δm `t`/m01 es la tasa de variación de precios desde el mes m del año 2001 al mes m`del año t`. 01 Ι
m `t
es el índice en el mes m`del año t`, en base 2001.
01 Ι
m 01
es el índice en el mes m del año 2001, en base 2001
2. Período inicial < año 2001 - Período final ≥ año 2002 Para obtener la tasa de variación de precios desde el mes m del año t (t
