Edward Bryniarski

DYDAKTYKA INFORMATYKI MATERIAŁY UZUPEŁNIAJĄCE DO WYKŁADU

OPOLE 2003

1. PODSTAWY METODOLOGICZNE Metodologia dydaktyki informatyki jest dziedziną wiedzy o tym jak człowiek w ramach placówek kształcenia uczestniczy i poznaje środowisko, w którym powstają, rozprzestrzeniane są oraz przetwarzane informacje, tak aby zdobywać stosowne kompetencje i kwalifikacje do Ŝycia w społeczeństwie informatycznym. Procesy kulturotwórcze spowodowały ukształtowanie się środków pośredniczących w przekazywaniu i przetwarzaniu informacji pomiędzy ludźmi, ludźmi i wytworami cywilizacji oraz ludźmi i przyrodą. Środki te nazywamy informatycznymi. Współcześnie, najczęściej spotykanymi środkami informatycznymi stają się komputery i sieci komputerowe oraz środki multimedialne. Tak więc metodologia dydaktyki obejmuje takŜe badanie roli tych środków w procesie dydaktycznym. Zajmiemy się teraz głównymi aspektami tej dziedziny wiedzy. 1.1

Geneza wiedzy informatycznej

Cała technologia informacyjna oparta jest na dobrze poznanych łańcuchach zjawisk przyczynowo skutkowych mogących reprezentować przetwarzanie informacji. Przetwarzanie informacji to proces deterministyczny. Jak to rozumieć? W tradycji i refleksji filozoficznej nazwa „determinizm” uŜywana jest w znaczeniu poglądów odnoszących się do takich stanowisk filozoficznych, jak: ontologia, kauzalizm, epistemologia czy nomologia, a takŜe do logiki determinizmu, np. przyczynowości, czasu i zmian czy działania, badających (w aspekcie syntaktycznym i semantycznym) zdania wypowiadane w wymienionych dziedzinach. Tu jednak „determinizm” rozumie się skrajnie odmiennie (por. Van Melsen, 1969), przyjmując paradygmat wspólny dla nauk przyrodniczych, inŜynierskich i informatycznych, Ŝe przedmiotem badań moŜe być tylko to co jest zdeterminowane lub powtarzalne, a więc wywoływane przez stałe mechanizmy, których wykorzystywanie przez naukę umoŜliwia otrzymanie powtarzalnych i mierzalnych wyników. Zatem determinizm utoŜsamiany jest z badanym porządkiem rzeczy. Przy tym, przyjmuje się Ŝe, systemy rzeczywistości są systemami iteracyjnymi, tj., w nich realizowane jest powtarzalne wykonywanie operacji lub wchodzenie w relacje (iterowanie operacji i relacji). W latach sześćdziesiątych XX w. cybernetycy (por. witryna internetowa : Principia Cybernetica Web) nazywali je układami. Układ był rozumiany jako transformacja jednych stanów w drugie. Transformacja określona była przez wiele przejść stanów, które kolejno po sobie następując składają się na proces. Wielokrotne działanie transformacji tj. jej iteracja jest wynikiem uaktywnienia ciągu operatorów (nazywanych teŜ determinantami) wywołujących kolejne przejścia stanów. W systemach iteracyjnych rzeczy (przedmioty, ciała, zjawiska, zdarzenie itp., a takŜe stany) powiązane są róŜnymi drogami za pomocą operacji i relacji. Tak uporządkowane krotki (n-tki) rzeczy nazywane są stanami rzeczy. Uczony „podłącza” się kanałem komunikacyjnym (procesem badawczym) do badanego przedmiotu i stamtąd pobiera informacje o stanach rzeczy. Informacja i porządek rzeczy są ściśle ze sobą powiązane. Dlatego miarą informacji jest lokalny wzrost uporządkowania, tj. lokalny spadek entropii. Informacja jest bytem, który moŜe być ten sam w róŜnych miejscach i moŜe być „przekazywany” z jednego do drugiego miejsca, zarazem jest to byt określający porządek rzeczy. AŜeby wyjaśnić fenomen istnienia w naszym wszechświecie, czegoś takiego jak informacja, musimy sobie zdać sprawę z tego, Ŝe wszechświat to gigantyczny, ogarniający wszystko co istnieje, system iteracji. Niestety ciągle nieodgadniony jest zbiór podstawowych mechanizmów tego systemu. Wiadomo juŜ, Ŝe w całym wszechświecie działają uniwersalne, stałe mechanizmy, których uaktywnienie, zgodnie np. z teorią strun, rozchodzi się najprawdopodobniej w czasoprzestrzeni w postaci „drgań strun” (lub „superstrun”), czy zgodnie z innymi teoriami - „fal materii” (np. zgodnie z mechaniką kwantową, na poziomie kwantowym, zwanych teŜ „falami prawdopodobieństwa”), charakteryzujących się powtarzalnością

rozchodzących się zaburzeń, co powoduje, Ŝe w róŜnych miejscach wszechświata występuje ten sam porządek rzeczy, tj. powstają takie same cząsteczki elementarne, atomy róŜnych pierwiastków i substancje, te same rodzaje ciał, czy wreszcie w jednakowy sposób u róŜnych ludzi, to wszystko odzwierciedla się w ich umyśle w postaci wiedzy. Mechanizmy, które pośredniczą i zarazem stanowią środowisko przenoszenia i powstawania informacji, a więc które są konkretnymi realizacjami systemu komunikacyjnego, nazywamy środkami informatycznymi. Środki informatyczne działają według pewnego porządku. To co ustala ten porządek nazywamy algorytmem. Realizowany on jest w procesie kompilacji ([23], s. 15) za pomocą procesora, przy czym wynik tego procesu monitorowany (tzn. udostępniany) jest jako układ stanów rzeczy – monitor (fałszywie utoŜsamiony tylko z ekranem monitora, współcześnie pojęcie to dotyczy systemu multimedialnego), będący zarazem implementacją (tj. realizacją) tego porządku rzeczy (patrz rys. 1.3.1). Tak więc, środkami informatycznymi w szerszym rozumieniu są mechanizmy realizujące algorytmy. Środki informatyczne w węŜszym rozumieniu nazywamy technologią informacyjną. Np. środkami informatycznymi w węŜszym, klasycznym rozumieniu, tj. technologią informacyjną są: kartka papieru wraz z ołówkiem, liczydło, suwak logarytmiczny, komputer wraz z urządzeniami wejścia i wyjścia (drukarki, skanery, plotery, itp.), sieci komputerowe, komputery neuronowe, itd,, a środkami informatycznymi w szerszym sensie - dowolne mechanizmy fizyczne, biologiczne, społeczne, czy teŜ techniczne, dzięki którym rzeczy (zjawiska, zdarzenia, przedmioty, itp.) stają się czymś, tj. stają się obiektami rozpoznawanymi jako układy pewnych stanów rzeczy, a więc rozpoznawane są jako implementacje pewnych algorytmów. W tym rozumieniu wiedzę z zakresu informatyki oraz umiejętności logicznego myślenia i programowania, wchodzącą w skład tzw. "kultury informatycznej", naleŜy teŜ zaliczyć do środków informatycznych.

ALGORYTM

PROCESOR

MONITOR Rys. 1 Środek informatyczny. Źródło: Opracowanie własne.

1.2 Geneza technologii informatycznej. 1950-1960 - powstają pierwsze języki programowania, programowanie w kodach zerojedynkowych (język maszynowy), dostępne jedynie specjalistom zajmującym się bezpośrednio komputerami, zostaje zastąpione przez tworzenie programów komputerowych, tj. ciągów formuł napisanych w języku programowania i tłumaczonych przez translatory na język maszynowy. Dzięki powstaniu języków programowania, komputery stają się dostępne pracownikom nauki i inŜynierom. Czas korzystania z komputera jest jednak ograniczony do zaplanowanego dla kaŜdego uŜytkownika "czasu dostępu". Do dzisiaj korzysta się jeszcze z takich języków jak COBOL i FORTRAN, które wtedy powstały. 1960-1970 - zapoczątkowany zostaje rozwój systemów operacyjnych. Powstają wtedy trzy spośród czterech potęŜnych systemów operacyjnych lat dziewięćdziesiątych: OS/360 - pierwowzór MVS, UNIX i DOS/360 (nie mający nic wspólnego z MS-DOS). Pojawienie się systemów operacyjnych spowodowało, Ŝe dostęp do zasobów informacji na nośnikach pamięci komputerów mogli mieć nie tylko programiści, ale wszyscy uŜytkownicy, którzy przeszli przeszkolenie w zakresie obsługi komputera wykorzystującego dany system operacyjny. Od tego momentu komputer zaczął mieć zastosowania komercyjne. 1970-1980 - po koniec lat sześćdziesiątych powstają pierwsze sieci komputerowe i oprogramowanie umoŜliwiające tworzenie bezpośrednio dostępnych baz danych. Dostęp do tych baz danych uzyskuje się poprzez dołączone do sieci komputerowych terminale (klawiatury wraz z monitorami). 1980-1990 - rozpowszechniają się mikrokomputery, np. SPECTRUM, AMIGA, ATARI, APPLE, AMSTRAD, COMMODORE, a w Polsce JUNIOR i MERITUM, oraz rozpowszechnia się najwaŜniejszy do dziś typ komputera - komputer osobisty PC. Powstają komputerowe metody wspomagania projektowania systemów informatycznych (ang. CASE - computer-aided softwere engineering). Produkcja komputerów i wytwarzanie oprogramowania staje się przemysłem. Komputery osobiste są łączone w sieci lokalne (LAN) i globalne (np. NASK obsługująca INTERNET). 1990-2000 - komputery wraz z zawartym w nich oprogramowaniem stają się agentami globalnych sieci komputerowych komunikującymi się z serwerami tzn. z odpowiednio oprogramowanymi urządzeniami obsługującymi te sieci. Powstaje sieć komunikacji międzyludzkiej tworząca nowy typ społeczeństwa - społeczeństwo informatyczne. Przetwarzanie informacji ma charakter coraz bardziej rozproszony. Futurologia informatyki (po 2000 roku) - dominują strategie klient-agent-serwer oraz tzw. komputery i sieci "własne", kontrolujące stan zdrowia i Ŝycie codzienne człowieka (telefonia komórkowa, nawigacja satelitarna, karty płatnicze, itp.), powstają komputery na obwodach molekularnych - komputery molekularne oraz kwantowe, wielkości wirusa, czy bakterii, zwalczające w organizmach Ŝywych choroby (komputerowy system immunologiczny), czy teŜ dokonujące operacji chirurgicznych, a komputery-implanty umieszczone w mózgu ludzkim współpracują z komórkami nerwowymi umoŜliwiając bezpośrednie podłączanie się człowieka do sieci komputerowych, powstają komputery neuronowe w oparciu o Ŝywe komórki oraz komputery biochemiczne sterujące procesami biochemicznymi w komórkach (klonowanie na skalę przemysłową wybranych tkanek organizmów Ŝywych), buduje się "komputery energetyczne", przetwarzające nie tylko informację ale i energię, np. wytwarzające, o ściśle określonej strukturze i własnościach, pola siłowe (elektrostatyczne, magnetyczne i grawitacyjne), niektóre z nich stają się silnikami rakietowymi umoŜliwiając podróŜe międzygwiezdne, sieci komputerowe podłączone zostają do ekosystemów chroniąc Ŝycie na ziemi przed katastrofami ekologicznymi, sztuczna inteligencja dorównuje ludzkiej.

1.3 Społeczeństwo informatyczne a Bariery komunikacji międzykudzkiej: Po koniec XX wieku nastąpił wyjątkowo szybki rozwój środków komunikowania się oraz narzędzi i moŜliwości przetwarzania informacji, ale przede wszystkim coraz szybciej rosło zapotrzebowanie na informację we wszystkich dziedzinach naszego Ŝycia. PrzeobraŜenia te obserwuje się w dalszym ciągu obecnie. Prowadzą one do kształtowania społeczeństwa informacyjnego (informatycznego). Określenie społeczeństwo informacyjne pojawiło się po raz pierwszy w Japoni1 (johoka shakai) w artykule Tadao Umesamo na temat ewolucyjnej teorii społeczeństwa opartego na „przemysłach informacyjnych”. Wspólczeńnie najczęściej przez społeczeństwo informacyjne rozumie się taką organizację społeczno-gospodarczą, która trwa i rozwija się dzięki przetwarzaniu informacji oraz otwartemu dostępowi do informacji.2 Rozwój technologii informacyjnej w społeczeństwie informacyjnym powinien być podporządkowany pewnym regułom i zasadom. Oto niektóre z nich: • KaŜdy pojedynczy człowiek powinien mieć zarówno świadomość jak i moŜliwość poznawania technologii informacyjnej, • Niezbędny jest powszechny dostęp do podstawowych usług elektronicznych, • Nowo wprowadzane usługi elektroniczne powinny być łatwe w obsłudze i bezpośrednio związane z codziennymi potrzebami Ŝyciowymi, • Nowe technologie w Ŝadnym stopniu nie powinny się kojarzyć z zagroŜeniem bezpieczeństwa; powinny być wykorzystywane w sposób odpowiedzialny zarówno przez jednostki jak i grupu społeczne. Znaczenie informacji dla gospodarki w społeczeństwie informatycznym moŜna rozpatrywać w róŜnych aspektach3, np.: • Informacja jako towar przynoszący konkretne, nierzadko olbrzymie zyski, • Informacja jako element kreujący branŜę informatyczną i telekomunikacyjną – jedną z najpotęŜniejszych gałęzi wspólczesnej gospodarki, • Informacja jako czynnik produkcji – czynnik o priorytetowym znaczeniu, bo mającym charakter strategiczny, • Informacja jako przyczyna głębokich przemian w strukturach gospodarczych – charakterystyczną cechą współczesnych przedsiębiorstw jest wirtualizacja (organizacja sieciowa) i globalizacja. Jednym z najistotniejszych atrybutów społeczeństwa informacyjnego jest jego międzynarodowy wymiar. Charakteryzuje się powstaniem następujących problemów: • Tworzenie się społeczeństw wirtualnych i powstawanie nowych wartości łączących członków poszczególnych grup, • Konieczność ochrony róŜnorodności kultur w zintegrowanym informacyjnie społeczeństwie, • Rolo nowych mediów elektronicznych w powstawaniu „kultury globalnej” , • międzynarodowa ochrona własności intelektualnej

1

T. Goban-Klas, P. Sienkiewicz, Społeczeństwo informacyjne. Szanse, zagroŜenia, wyzwania, Kraków 1999, s.33. A. Ściński, Społeczeństwo informacyjne: próba nazwania naszych czasów, w: J. Lubacz (red.), W drodze do społeczeństwa informacyjnego, Warszawa 1999. 3 M. Goliński, Gospodarka i informacja, w: J. Lubacz (red.), W drodze do społeczeństwa informacyjnego, Warszawa 1999. 2

Tworzenie społeczeństwa informatycznego wymaga takiej transformacji metod dydaktycznych i systemów edukacji, aby moŜliwe stało się pokonywanie następujących barier w komunikacji międzyludzkiej: Bariera adaptacji - tempo przemian technicznych, ekonomicznych i społecznych jest większe niŜ zdolności psychofizyczne człowieka do przystosowania się do nich. Dotyczy to w równej mierze umiejętności senso-motorycznych co i poznawczych (myślenia, systemu pojęć). Zgodnie z osiągnięciami psychologii rozwojowej (J.Piaget) proces adaptacji realizowany jest w wyniku kształtowanie się dynamicznych struktur psychicznych poprzez interioryzację (uwewnętrznienie, opanowanie) operacji psychofizycznych realizowanych na poziomach asymilacji, odwracania, równowaŜenia tych operacji i akomodacji do nich. Przyczyną występowania bariery adaptacji jest przede wszystkim brak moŜliwości wykonywania przez człowieka tych operacji, które prowadzą do rozwoju fizycznego i intelektualnego. Jednym z zadań współczesnej kultury informatycznej jest tworzenie komputerowej symulacji rzeczywistości, tzw. światów wirtualnych, które dają człowiekowi moŜliwości wykonywania operacji adaptujących go do zmian zachodzących w rzeczywistości. Bariera lęku - w wyniku szybkiego rozwoju środków informatycznych człowiek boi się, Ŝe nie podoła wymaganiom manualnym i intelektualnym stawianym mu przez technikę. Ten lęk sprzyja popadaniu ludzi w stany nerwicowe i powstaniu niechęci do procesów komputeryzacji. Tym bardziej, Ŝe w warunkach gospodarki rynkowej, konkurencja powoduje, ze względów ambicjonalnych, nadmierny rozrost biurokracji - ilość sprawozdań i dokumentów oraz ich obszerność rośnie ("przecieŜ mogą być sporządzone lepiej i szybciej przy pomocy nowoczesnego sprzętu komputerowego"). Bariera dostępu do wartości intelektualnych - szybki rozwój komunikacji międzyludzkiej za pomocą rozległych sieci komputerowych (np. poczta elektroniczna, INTERNET) powoduje "zalewanie" społeczeństw przez informacje z takich dziedzin, jak reklama, polityka, układy towarzyskie, pornografia, gry komputerowe, a w tej "kakofonii informacyjnej" coraz trudniej o dostęp do rzetelnej informacji posiadającej wartość intelektualną. Ten stan rzeczy sprzyja coraz większemu obniŜaniu się wartości nauki w opinii społecznej i powstaniu niechęci do zapoznawania się z dorobkiem intelektualnym ludzkości. PrzezwycięŜając wymienione bariery, nie tylko nauczyciele ale takŜe informatycy muszą mieć na uwadze następujące postulaty pedagogiki informatycznej:

• • •

•

KaŜde korzystanie ze środków informatycznych jest zarazem procesem dydaktycznym. KaŜdy środek informatyczny jest zarazem środkiem dydaktycznym. KaŜde celowe tworzenie środków informatycznych (tj. sprzętu i oprogramowania) musi być zgodne z treściami programowymi procesu dydaktycznego (nauka korzystania ze środków informatycznych). Proces ewolucji środków informatycznych musi obejmować takŜe uczące się systemy informatyczne zgodne z potrzebami klientów tych systemów (adaptacja systemu do potrzeb klientów)

1.4

Podstawy logiczne dydaktyki informatyki

1.4.1 Pojęcie prawdy Od tysięcy lat uczeni, nie tylko z kręgu kultury europejskiej, uwaŜają, Ŝe w swoich badaniach naukowych „poszukują prawdy”, Ŝe ich rozprawy naukowe „zawierają prawdy”, czy teŜ, Ŝe wyraŜane w języku danej nauki wyniki badań naukowych są „ prawdziwymi zdaniami”. Refleksja teoriopoznawcza nad róŜnorodnością występujących w literaturze naukowej i filozoficznej znaczeń pojęć prawdy i prawdziwości prowadzi do następującej konceptualizacji wiedzy o prawdzie: • Prawda lub system prawdy jest tym co dla człowieka czyni rzeczy „jawnymi”, „nie skrytymi” i „widzialnymi” przez umysł. • Człowiek nie tworzy prawdy, lecz uczestniczy w prawdzie albo pozostaje poza nią. • Prawda istnieje niezaleŜnie od woli ludzkiej, ale od woli poszukiwania prawdy zaleŜy to, czy człowiek będzie w niej uczestniczył, czy teŜ nie. Metaforycznie: człowiek znajdujący się na drodze ku prawdzie moŜe uczestniczyć w prawdzie. • To co czyni rzeczy dostępnymi dla człowieka jest wcześniej zawarte w jego rozwoju ontogenetycznym, filogenetycznym oraz kulturowym, skierowując człowieka ku prawdzie. W dalszym ciągu ograniczymy się w opisie prawdy tylko do racjonalnych aspektów przetwarzania informacji za pośrednictwem technologii informacyjnej, tj. do odpowiedzi na pytanie: kiedy wynikiem przetwarzania informacji jest informacja zgodna z rzeczywistością obiektywną, w której to rzeczywistości ta informacja jest przetwarzana i do przedmiotów której się odnosi. Zadawanie tego pytania przez nauczycieli oraz odpowiedź na nie posiada kluczowe znaczenie w procesie kształcenia wspomaganego technologią informacyjną, gdyŜ uŜycie tej technologii nie powinno odgradzać ucznia od współczesnego świata, ale powinno pozwolić mu uzyskać takie kompetencje, które są potrzebne w uczestniczeniu w świecie z poŜytkiem dla siebie i innych ludzi. Posługując się technologią informacyjną w procesie dydaktycznym naleŜy mieć na uwadze następujące postulaty znaczeniowe (ustalające rozumienie wprowadzanych terminów): • Przetwarzanie informacji słuŜy uzgadnianiu informacji dotyczącej trzech dziedzin: poznania: rzeczywistości obiektywnej, systemu wiedzy, struktury rzeczywistości obiektywnej. Składają się one na system zwany systemem prawdy lub krótko prawdą. • Informacja o strukturze rzeczywistości obiektywnej ustala wszystkie stany rzeczy, które mają w rzeczywistości miejsce. • Stany rzeczy, krótko stany, są to wszelkie określoności współwystępujących rzeczy: uporządkowanie, związki i powiązania, z udziałem człowieka lub nie. W formalnym ujęciu stany rzeczy mogą być traktowane jako wyróŜnione rzeczy, lub uporządkowane układy (n-tki) rzeczy. Zachodzące stany są realizacjami współwystępowania rzeczy w ramach danej rzeczywistości (struktury relacyjnej) – są zgodnymi z relacjami (wyróŜnionymi w rzeczywistości) oddziaływaniami, zachowaniami organizmów Ŝywych, działaniami maszyn, itp., tworzącymi uporządkowanie, związki i powiązania rzeczy. Np. kolor przedmiotu będący oddziaływaniem światła odbitego od przedmiotu na mózg człowieka za pośrednictwem oczu jest zachodzącym stanem rzeczy. Zachodzące stany rzeczy zwane są takŜe faktami, a nie posiadające realizacji uporządkowanie, związki i powiązania rzeczy zwane są kontrfaktami. • •

Na system wiedzy składają się trzy dziedziny działalności poznawczej człowieka: rzeczywistość poznawcza, baza wiedzy, struktura poznawcza, Rzeczywistość poznawcza jest rzeczywistością uformowaną przez człowieka w procesach kulturotwórczych i poznawczych, tj. jest „uczłowieczoną rzeczywistością obiektywną”.

•

•

•

•

•

• • •

•

Wiedza jest informacja o przetwarzaniu informacji o pewnej dziedzinie działalności poznawczej i/lub praktycznej. W tym sensie, wiedza jest informacją przetwarzaną przez umysł człowieka. Przetwarzanie informacji przez umysł odbywa się w ten sposób, Ŝe informacja najpierw jest kodowana, tj. reprezentowana w mechanizmach kulturowych i psychofizycznych człowieka jako teksty, a następnie teksty te są przetwarzane i dekodowane w umyśle jako nowo uformowana informacja. Proces formowania wiedzy jest wynikiem komunikowania się ludzi pomiędzy sobą, komunikowania ludzi z przyroda, komunikowania się ludzi z maszynami, jest więc interpersonalny. Wiedza jest informacją o stanach rzeczy mających miejsce w rzeczywistości poznawczej człowieka. Jednostkami wiedzy są pojęcia – wiedza o obiektach, oraz sądy wiedza o związkach pomiędzy obiektami. Wiedza nie jest zatem toŜsama z nośnikami informacji stosowanymi w środkach przekazu, a jedynie moŜe być wyraŜona w róŜnych systemach znakowych, w tym, w języku naturalnym lub sztucznym (np. sformalizowanym, czy teŜ komputerowym). Ta sama wiedza moŜe więc być róŜnie wyraŜona. Wiedza wskazuje na stany rzeczy, tj. posiada konotację, a następnie jest kodowana w rzeczywistości obiektywnej w taki sposób, Ŝe w wyniku denotacji wiedzy w tej rzeczywistości powstaje odniesienie zakodowanej informacji (reprezentacji wiedzy) do przedmiotów, określonych przez wskazane stany rzeczy. Reprezentacją wiedzy odnoszącej się do rzeczy są terminy, a reprezentacją wiedzy o kształtowaniu, czy teŜ dokładniej, formułowaniu wiedzy o rzeczach są formuły. W systemie wiedzy wyraŜonej w sformalizowanym języku, terminy są termami tego języka, a formuły – formułami tego języka. Baza wiedzy jest systemem formującym wiedzę za pomocą operacji i reguł w oparciu o terminy i formuły (ustalenia) reprezentujące wiedzę o rzeczywistości poznawczej. Baza wiedzy jest zatem systemem formowania wiedzy za pośrednictwem przetwarzania tekstów. Operacje określają nowe terminy lub formuły, na podstawie innych terminów lub formuł, a reguły wyprowadzają z jednych jednostek wiedzy inne jednostki wiedzy. Baza wiedzy daje się rozszerzyć do metabazy wiedzy, do której naleŜy wiedza, zwana metawiedzą, tj. wiedza o tym, Ŝe dana wiedza jest wiedzą o stanach rzeczy mających miejsce w rzeczywistości poznawczej, innymi słowy, Ŝe wiedza jest spełniona w rzeczywistości poznawczej przez przypisanie jej odpowiednich stanów rzeczy (tj. przez waluację i ewaluację). Ustaleniami są formuły spełnione w rzeczywistości poznawczej przez przypisanie im pewnych stanów rzeczy. Struktura rzeczywistości poznawczej ustala wszystkie stany rzeczy określone przez metawiedzę. Kontekstem sytuacyjnym jest częściowa funkcja dana a priori, która terminy, formuły i funktory określające wiedzę w pewnym podsystemie bazy wiedzy wiąŜe jednoznacznie z odpowiadającymi składnikom tego podsystemu rzeczami, cechami, relacjami pomiędzy rzeczami i operacjami na rzeczach umiejscowionych w dostępnym poznaniu podsystemie rzeczywistości obiektywnej (który nie koniecznie jest podsystemem rzeczywistości poznawczej). Kodowanie dla wszystkich kontekstów sytuacyjnych ustala reprezentację, która dostępnym poznaniu podsystemom rzeczywistości obiektywnej przypisuje pewne odbicie rzeczywistości obiektywnej w systemie wiedzy (model tej rzeczywistości, będący pewnym podsystem bazy wiedzy). Jedynymi jednostkami wiedzy reprezentującymi rzeczywistość obiektywną są ustalenia, spełnione dla danego kontekstu sytuacyjnego w dostępnym poznaniu podsystemie rzeczywistości obiektywnej.

•

Odbicie rzeczywistości obiektywnej jest całokształtem terminów i formuł wyprowadzalnych w bazie wiedzy w oparciu o ustalenia i terminy reprezentujące rzeczywistość obiektywną w tym samym kontekście sytuacyjnym, tj. pewien podsystem bazy wiedzy ustalający całokształt terminów i formuł spełnionych dla danego kontekstu sytuacyjnego w dostępnym poznaniu podsystemie rzeczywistości obiektywnej. • Kontekst sytuacyjny ograniczony do terminów jest odniesieniem tych terminów do konkretnych rzeczy. • Denotacja wiedzy jest to funkcja częściowa, dana a priori, która dla danych kontekstów sytuacyjnych, pozwala terminom i formułom naleŜącym do danego odbicia rzeczywistości przypisać stany rzeczy naleŜące do struktury rzeczywistości obiektywnej. Denotacja wiedzy jednostkom wiedzy przypisuje zbiór kontekstów sytuacyjnych, w których te jednostki wiedzy są spełnione w rzeczywistości obiektywnej, a jednostce wiedzy występującej w tych kontekstach sytuacyjnych, przypisuje stany rzeczy, o których dana jednostka wiedzy informuje. • Przejaw rzeczywistości obiektywnej (nieskrytość, jawność) jest tym co ustala dla danego kontekstu sytuacyjnego stany rzeczy będące wynikiem denotacji jakiejś wiedzy. Podsumowując, uczestniczenie w prawdzie moŜna przedstawić za pomocą następującego diagramu: Uczestniczenie w systemie prawdy

System wiedzy

Rzeczywistość obiektywna

Struktura rzeczywistości obiektywnej

Rys. 2

Natomiast uczestniczenie w systemie wiedzy przedstawia diagram 2.

Uczestniczenie w systemie wiedzy

Struktura poznawcza

Baza wiedzy

Rzeczywistość poznawcza

Rys. 3

•

•

•

Jednostki wiedzy uczestniczą w systemie prawdy, gdy dla pewnego systemu prawdy są ustaleniami w systemie wiedzy lub dla pewnego kontekstu sytuacyjnego spełniają jeden z warunków: reprezentują rzeczywistość obiektywną, posiadają denotację, informują o tym, jak przejawia się rzeczywistość obiektywna w tym kontekście. Jednostki wiedzy uczestniczą w systemie wiedzy, gdy w procesie waluacji są przypisane stanom rzeczy naleŜącym do struktury poznawczej, w taki sposób, aby w procesie ewaluacji, tj. w procesie sprawdzania (kontroli) zgodności tego przypisania z rzeczywistością poznawczą, przypisanie to było zgodne takŜe z warunkami spełniania. Spełnianie przy danej waluacji jest w tym sensie złoŜeniem tej waluacji z ewaluacją. Jednostki wiedzy są prawdziwe, gdy uczestniczą w pewnym systemie prawdy. Wtedy dla pewnego systemu wiedzy są spełnione w rzeczywistości poznawczej, są one spełnione w dostępnym poznaniu podsystemie rzeczywistości, dla pewnego kontekstu posiadają denotację.

1.4.2 Rzeczywistość poznawcza a rzeczywistość wirtualna Współczesne systemy ekspertowy wykorzystują multimedialne programowanie, które pozwala połączyć w sieć szereg ekspertowych programów, np. działających w rozległych sieciach komputerowych programów typu klient-agent-serwer, klient-agent-klient, czy serwer-agentserwer, takich jak róŜnego rodzaju wyszukiwarki internetowe lub programy obsługujące centrale telefoniczne itp., a takŜe połączyć róŜnorakie programy, w tym programy z zakresu sztucznej inteligencji oraz maszyn uczących się (np. sieci neuronowych) przetwarzające dane uzyskane w ramach uŜytkowania dostępnych, standardowych programów uŜytkowych (np. EXCEL, czy ACCESS). Tworzone są więc systemy multimedialne, które wiedzę o rzeczywistości poznawczej człowieka reprezentują za pomocą środków informatycznych, np. w ramach systemów komputerowych, tj. w rzeczywistości zwanej rzeczywistością wirtualną. Wiedza uzyskuje w ten sposób nowy kontekst sytuacyjny, niespotykany we wcześniejszych epokach historycznych – odniesienie wiedzy ludzkiej do jej reprezentacji komputerowej oraz do jej zewnętrznego, maszynowego przetwarzania, poza umysłem człowieka. Kontekst sytuacyjny jest tu zatem określony przez zespół mechanizmów wejścia i wyjścia, które w swoim działaniu dąŜą docelowo do ustalenia izomorficznego, czy szerzej adekwatnego przyporządkowania (w potoczny rozumieniu - ustalającego zgodność) pomiędzy pewnym podsystemem rzeczywistości wirtualnej, a podsystemem rzeczywistości poznawczej. Do tego zespołu urządzeń naleŜą najczęściej: kamery cyfrowe, skanery, myszki, klawiatura komputera, mikrofony, plotery, drukarki, ekrany monitorów komputerowych, głośniki, okulary wyświetlające trójwymiarowy obraz, hydrauliczne symulatory ruchu, itp. Precyzując, system multimedialny moŜemy określić formułami: system multimedialny : : = < rzeczywistość poznawcza, rzeczywistość wirtualna, kontekst sytuacyjny >,. gdzie rzeczywistość poznawcza : : =< Wszystkie moŜliwe przedmioty poznawalne, relacja zawierania się przedmiotów, operacje na przedmiotach, poznawalne cechy przedmiotów, relacje pomiędzy przedmiotami, elementarne przedmioty>. rzeczywistość wirtualna : : = < wytwory systemu multimedialnego – komponenty, kompozycje (interfejsy), relacja zawierania się wytworów, konstrukcje - operacje na wytworach, walory (cechy) wytworów, reguły kompozycji (wirtualne powiązania) - relacje pomiędzy wytworami, elementarne wytwory - elementarne komponenty i kompozycje>.

Na rzeczywistość poznawczą składa się mnogość powiązanych ze sobą rzeczy przedmiotów, tj. tego na co skierowana jest aktywność poznającego podmiotu. Człowiek jako podmiot poznający rzeczy, uczestnicząc w systemach iteracyjnych rzeczywistości, tj. w interaktywnych systemach komunikacji, wykonuje operacje na przedmiotach, rozpoznaje ich cechy i uaktywnia zachodzenie relacji pomiędzy przedmiotami w taki sposób, Ŝe poznanie pewnych wzorcowych, elementarnych przedmiotów umoŜliwia mu identyfikację jako takich a nie innych pozostałych przedmiotów, pośredniczących, czy teŜ biorących udział w komunikacji pomiędzy człowiekiem a człowiekiem oraz człowiekiem a przyrodą. W systemie multimedialnym wytwarzane są róŜnorakie rzeczy – wytwory systemu multimedialnego. Wzajemne powiązania tych wytworów składają się na rzeczywistość wirtualną. Te, które powstają z innych w wyniku łączenia elementarnych wytworów za pomocą konstrukcji nazywamy poprawnie zbudowanymi lub konstruktami. Jeśli wchodzą w wirtualne powiązania za pomocą reguł kompozycji, nazywamy je kompozycjami. Te wytwory do których stosuje się konstrukcje, a które nie są kompozycjami nazywamy komponentami. Konstruowanie jest to powstawanie wytworów z innych wytworów poprzez zastosowanie do nich konstrukcji, natomiast komponowanie to wyróŜnienie za pomocą reguł kompozycji tych z pośród skonstruowanych wytworów, do których stosują się te reguły. Ciąg faz konstruowania lub komponowania danego wytworu nazywamy scenariuszem powstania tego wytworu. Zbiór wszystkich wytworów zawartych w danym wytworze wraz z relacją zawierania nazywamy budową tego wytworu. Wytwory są jednakowo zbudowane, gdy ich budowy są izomorficzne, a jeśli są dodatkowo jednakowo skonstruowane to są równokształtne. Ponadto, gdy części wytworów mają te same walory i są jednakowo skomponowane, to są nierozróŜnialne. Równokształtność wytworów jest rozpoznawana przez mechanizmy systemu multimedialnego, nie zaleŜy więc od kontekstu sytuacyjnego. Do wytworów poprawnie zbudowanych w systemie multimedialnym stosuje się zasadę kompozycyjności, która głosi, Ŝe KMPZ1. kaŜdy wytwór, który powstał z danego komponentu przez zastosowanie konstrukcji zmieniającej tylko walory tego komponentu jest komponentem równokształtnym z nim, KMPZ2. kaŜde dwa jednakowo zbudowane komponenty, których wszystkie odpowiadające sobie części mają te same walory, są równokształtne, KMPZ3. jeŜeli dwie kompozycje są równokształtne, to odpowiadające sobie w tej równokształtności kompozycje w nich zawarte podlegają tym samym regułom kompozycji, tj. są jednakowo skomponowane. Do najprostszych systemów multimedialnych naleŜą systemy powstałe w bezpośrednim korzystaniu przez człowieka ze środka informatycznego. Ale nawet w tak prostych przypadkach kontekst sytuacyjny, w którym reprezentowana jest wiedza jest wynikiem stosunkowo złoŜonego programowaniu multimedialnym, tj. projektowania środka informatycznego w taki sposób, aby zadane przez implementację algorytmu określającego korzystanie z tego środka, monitorowanie wyników realizacji algorytmu było zgodne z rzeczywistością poznawcza. Powszechnie znanym, wzorowym zastosowaniem programowania multimedialnego do projektowania oprogramowania są róŜne wersje programu WINDOWS. Kontekst sytuacyjny realizowany jest tu przy pomocy „myszki” za pomocą której uzytkownik komputera kieruje połoŜeniem kursora na ekranie monitora komputera i kliknięciem uaktywnia wyróŜnione pola ekranu zwane przyciskami, polami tekstowymi i oknami, sterując działaniem komputera. Sterowanie to (jest to rzeczywistość wirtualna) do złudzenia przypomina kierowanie komputerem za pomocą fizycznych przycisków znajdujących się na wielu oknach - tablicach sterowniczych (jest to rzeczywistość poznawcza). Innym przykładem programowania multimedialnego jest programowanie w języku LOGO mające na celu tworzenie przez ucznia na ekranie monitora indywidualnych geometrycznych światów, kierując tzw. „Ŝółwiem”, który te światy „przędzie” w formie geometrycznych rysunków. „śółwie” geometryczne, uwidocznione na ekranie, są ikonicznymi znakami „Ŝółwi” programistycznych,

którymi ma kierować uczeń. Nie są więc abstrakcyjnymi tworami, ale fizycznymi, a ich ruch jest adekwatny do fizycznego ruchu 1.4.3 Prawda o obiekcie a programowanie obiektowe.

Poznanie prawdy o danym obiekcie jest poznaniem systemu identyfikacji tego obiektu. Prawdzie w procesie poznania odpowiada system wiedzy pozwalający podmiotowi rozpoznać rzeczy jako takie a nie inne obiekty. Prawda lub system prawdy jest tu więc tym co dla człowieka czyni rzeczy „jawnymi”, „nie skrytymi” i „widzialnymi” przez umysł. Człowiek nie tworzy prawdy, lecz uczestniczy w prawdzie albo pozostaje poza nią. Prawda istnieje niezaleŜnie od woli ludzkiej, ale od woli poszukiwania prawdy zaleŜy to, czy człowiek będzie w niej uczestniczył, czy teŜ nie. To jednak co czyni rzeczy poznawalnymi i skierowuje ku prawdzie jest ludziom a priori dane w wyniku ich rozwoju ontogenetycznego, filogenetycznego oraz kulturowego. Tak więc prawda jest swoistym systemem determinizmu. Od tysiącleci (co najmniej od czasów pitagorejczyków) mędrcy, mistycy, filozofowie i uczeni starają się opisać, zrozumieć i sformułować zasady, których przestrzeganie jest konieczne, aby moŜna było uczestniczyć w systemie prawdy – „uczestniczyć w prawdzie”. Najbardziej znaną zasadą, chociaŜ współcześnie wstydliwą i dlatego rzadko w sposób jawny formułowaną, jest zasada nazwana przeze mnie zasadą liczenia: trzy i cztery. Zasada ta wiąŜe obiekty określające porządek rzeczy w trójki (np. triada – teza, antyteza, synteza czy teŜ Trójca Święta), a obiekty określające budowę rzeczy – w czwórki (kwadrat Ŝywiołów: ziemia, woda, ogień, powietrze, czy teŜ w fizyce cztery podstawowe oddziaływania). Tradycja umieszcza triady w sferze duchowej, a kwadraty – w cielesnej.

Zasada liczenia: trzy i cztery Dowolny obiekt jest jednym ze składników pewnej triady obiektowej lub pewnego kwadratu obiektowego.

Zasadę trzy i cztery moŜna precyzyjnie uzasadnić w ramach logicznej teorii determinizmu nadbudowanej nad teorią mnogości. Takie uzasadnienie wybiega jednak daleko poza ramy niniejszych rozwaŜań. ZauwaŜmy jedynie, Ŝe prezentowane diagramy triady i kwadratu definiujące determinizm a takŜe triady i kwadratu definiujące rzeczywistość są zgodne z tą zasadą. Ponadto, poniŜsze diagramy reprezentują wiedzę z zakresu programowania obiektowego, określając wszystkie najwaŜniejsze aspekty tego programowania. Na rys. 4 przedstawione są diagramy ujmujące wszystkie istotne aspekty programowania obiektowego4. Prezentowane diagramy są wynikiem teoretycznej konceptualizacji wiedzy (tworzenia aparatu pojęciowego teorii) a następnie reprezentacji tej wiedzy w kontekstowym języku diagramów (np. sieciach semantycznych, czy w matematyce - diagramach wyraŜonych w „języku strzałkowym” teorii kategorii). Diagramy są grafami, najczęściej skierowanymi, których wierzchołkom i krawędziom przyporządkowano nazwy w taki sposób, Ŝe nazwy odpowiadające krawędziom grafu są nazwami stosunków pomiędzy desygnatami nazw odpowiadającym wierzchołkom. Kontekst, w którym występuje nazwa jednoznacznie ją określa (definiuje w języku 4

Porównaj: J. Martin i J. J. Odell, Podstawy metod obiektowych, WNT, Warszawa 1997.

diagramów), albowiem w danym kontekście występuje tylko jedna nazwa, a w zastosowaniach tej metody dla danej dziedziny wiedzy, kaŜda nazwa występuję tylko w jednym kontekście. Przy czym, kontekst rozumiemy dwojako: 1) Jako przyporządkowanie nazwy wierzchołkowi lub krawędzi grafu, 2) Jako diagram lub klasę diagramów ustalające desygnaty i stosunki pomiędzy desygnatami, określanej w danym kontekście nazwy. Dowolny obiekt (określoność rzeczy jako takiej a nie innej) określony jest przez dwa diagramy: triadę oraz kwadrat. Triada ujmuje związki pomiędzy wewnętrzną określonością (ekstensją) rzeczy stającej się danym obiektem, zewnętrzną określonością (intensją) tej rzeczy i danym obiektem. Kwadrat przedstawia cztery główne fazy ewolucji określania rzeczy jako danego obiektu: od konkretnego obiektu, poprzez jego egzemplarze, określenie jego realizacji (tego jak pewna rzecz moŜe stać się tym obiektem), po aproksymację moŜliwie jak najdokładniej określającą rzecz jako obiekt. Mówiąc, Ŝe „diagramy określają obiekty” rozumiemy przez to określanie pojęć identyfikujących obiekty, adekwatnie do określania tych obiektów, tj. diagramy podlegają tym samym uniwersalnym prawom formowania co określanie obiektów.

Rys. 4 Triada i kwadrat obiektowe. Literatura uzupełniająca: Ashby W. R., (1961): Wstęp do cybernetyki, WNT, Warszawa.

Beer S. (1966): Cybernetyka a zarządzanie, PWN, Warszawa. Berlyne E. D., (1969): Struktura i kierunek myślenia, PWN, Warszawa. Bryniarski E., Rogalski A. K., Wybraniec-Skardowska U., (1999): The notion of truth in systems of knowledge, w: Topics in Logics, Informatics of Science, University of Bialystok, Series in Logic, Grammar and Rethoric 3(16), s. 33-58. Calvin W. H., (1997): Jak myśli mózg, CIS, Warszawa. Davis P. J., Hersh R., Marchisotto E. A., (2001): Świat matematyki, PWN, Warszawa. Devlin K., (1999): śegnaj, Kartezjuszu. Rozstanie z logiką w poszukiwaniu nowej kosmologii umysłu, Prószyński i S-ka, Warszawa. Gawecki B. J., (1969): Zagadnienia przyczynowości w fizyce. „PAX” , Warszawa. Heller M., Lubański M., Ślaga Sz. W., (1982): Zagadnienia filozoficzne współczesnej nauki. Wstęp do filozofii przyrody, Akademia Teologii Katolickiej. Ho-Kim Q., Kumar M., Lam Ch., ( 1995): Zaproszenie do fizyki współczesnej, Stowarzyszenie Symetria i Własności Strukturalne, Poznań. Horgan J., (1999): Koniec nauki, czyli o granicach wiedzy u schyłku ery naukowej, Prószyński i Ska, Warszawa. Ingarden R. (1981): Spór o istnienie świata, tom. I – III, PWN, Warszawa. Kiczuk S., (1995): Związek przyczynowy a logika przyczynowości, Katolicki Uniwersytet Lubelski, Lublin. Küppers B. O., (1991): Geneza informacji biologicznej. Filozoficzne problemy powstania Ŝycia. PWN, Warszawa. Lem S. (1972): Dialogii, Wydawnictwo Literackie, Kraków. Ładosz J. (1968): Szkice z epistemologii matematyki, KsiąŜka i Wiedza, Warszawa. Martin M. Odell J. J., (1997): Podstawy metod obiektowych, WNT, Warszawa. Van Melsen A. G. (1969): Nauka i technologia a kultura, „PAX”, Warszawa. Moszner Z., (1967): O teorii relacji,

PZWS, Warszawa.

Penrose R., (2000): Nowy umysł cesarza. O komputerach umyśle i prawach fizyki, PWN, Warszawa. Piaget J., (1977): Psychologia a epistemologia, PWN, Warszawa. Prigogine I., Sntengers I., (1990): Z chaosu ku porządkowi, PIW, Warszawa.

Rubinsztejn S. L., (1961): Byt a świadomość, KsiąŜka i Wiedza, Warszawa. Weinberg G. M., (1979): Myślenie systemowe, WNT, Warszawa Wiener N., (1961): Cybernetyka a społeczeństwo, KsiąŜka i wiedza, Warszawa. (1976): Ogólna teoria systemów, red. G. J. Klir, WNT, Warszawa. (1987): Filozofia a nauka. Zarys encyklopedyczny, red. Z. Cackowski, J. Kmita, K. Szaniawski, P. J. Smoczyński, Ossolineum, Wrocław-Warszawa-Kraków-Gdańsk-Łódź.

1.5 Uniwersalizm poznawczy a inteligencja Uniwersalnym jest wszystko to, co moŜe się powtarzać w dowolnym miejscu wszechświata w wyniku zadziałania tych samych grup mechanizmów, np. bycie atomem tego samego pierwiastka, połoŜenie proŜków w widmie wodoru itp. To, Ŝe w ogóle grupy mechanizmów mogą być we wszechświecie uaktywniane w pewien powtarzalny sposób wynika z powszechności procesów ewolucji. Pojęcie ewolucji nie naleŜy utoŜsamiać z pojęciem rozwoju. Znajomość procesów ewolucji wyjaśnia dlaczego coś powstało jako takie a nie inne, tj. dlaczego coś jest pewnym obiektem, ale nie wyjaśnia dlaczego coś powstało, gdyŜ wyjaśnienie powstawania rzeczy jest wynikiem znajomości procesów rozwoju. Jednak nie moŜna zrozumieć procesów rozwoju bez wyjaśnienia istoty bycia obiektem, albowiem wszelkie byty są obiektami5. Ewolucja jest zdarzeniem uniwersalnym polegającym na tym, Ŝe we wszechświecie, na wszystkich poziomach złoŜoności materii, powszechne jest dąŜenie do wyładowywania rozchodzących się oddziaływań (np. w sensie fizycznym powszechny jest wzrost entropii). Prowadzi to do selekcji mało stabilnych mechanizmów zdarzeń, a kosztem tego, do lokalnego wzrostu stabilności innych zdarzeń (tj. w sensie fizycznym do lokalnego spadku entropii), czyli do pojawienia się pewnego mechanizmu stabilizującego, ustalającego lokalnie ten sam porządek rzeczy w wielu róŜnych miejscach. Mechanizm ten nazywamy informacją. Informacja określa sposób uaktywniania danej grupy mechanizmów, a więc tym samym umoŜliwia powtarzalność tych uaktywnień. JeŜeli jednak wystąpią zakłócenia mechanizmu ustalającego ten sam porządek rzeczy lub zadziałają mechanizmy, które przetworzą daną informację, to informacja powstała w innym miejscu, w wyniku zadziałania tych mechanizmów, będzie zniekształcona lub przetworzona. Opisany wyŜej proces zwykle nazywany jest przekazywaniem informacji. Niekiedy określone są drogi przekazywania informacji (mechanizmy przekazywania informacji). Nazywa je się zazwyczaj kanałami komunikacyjnymi. Kanały komunikacyjne nie mają więc charakteru uniwersalnego, gdyŜ nie odnoszą się do wszystkich obiektów w przeciwieństwie do informacji, której nośnikiem jest kaŜdy obiekt. Niemniej jednak zrozumienie tego czym są kanały komunikacyjne ułatwia wyjaśnienie tego czym jest inteligentne przetwarzanie informacji Współcześnie uwaŜa się, ze na poziomie kwantowym materii, istnieją najmniejsze, dostępne dla człowieka, nośniki informacji – infony, Na poziomie cząsteczek mniejszych niŜ infony, ingerencja człowieka przy „odczytywaniu” informacji tak zabuŜa ruch materii, Ŝe staje się on chaotyczny, a więc pozbawiony moŜliwości przekazywania informacji. Informacja jest w tym sensie zdeterminowana jako zdarzenie uniwersalne, Ŝe w przyrodzie i w cywilizacji ludzkiej spotykamy się z porządkiem rzeczy polegającym na wykorzystywaniu do przekazu informacji mechanizmów na wszystkich poziomach złoŜoności materii. Wykorzystanie tych mechanizmów w kanale komunikacyjnym na wejściu (przez źródło, nadawcę, nadajnik) nazywamy kodowaniem informacji, natomiast w odwrotną stronę na wyjściu (przez odbiornik, odbiorcę) – dekodowaniem (Rys. 1). Powstaje sieć oddziaływań na kanał komunikacyjny, w ramach której dochodzi do ewolucyjnego przetwarzania lub zachowywania informacji prowadzącego do identyfikacji obiektów. Oddziaływania te nazywamy sterowaniem. Zakodowaną w kanale komunikacyjnym informację nazywa się komunikatem, a w szczególnym przypadku komunikacji międzyludzkiej nazywa się ją tekstem. WyróŜnia się dwie formy kodowania informacji: przekaz analogowy oraz dyskretny (np. cyfrowy, czy szczególny jego przypadek, powszechnie stosowany w technice – binarny). Przekaz analogowy jest mechanizmem-procesem, wywołującym w róŜnych miejscach kanału komunikacyjnego analogiczne zjawiska, natomiast przekaz dyskretny, to proces przekazywania tylko wybranych fragmentów, porcji, próbek, przekazu analogowego. Najprostszym, najdokładniejszym, najbardziej niezawodnym i najszybszym sposobem przekazu dyskretnego jest przekaz binarny, np. przerwania przepływu prądu elektrycznego dokonywane zgodnie z alfabetem 5

Wyjaśnianie procesów rozwoju nie jest więc przedmiotem zainteresowań niniejszej pracy, wchodzi ono w zakres dziedziny zwanej logiką dialektyczną.

Morse’a. Dlatego teŜ ten sposób przekazu rozpowszechnił się najbardziej w technice komputerowej. Nie oznacza to, Ŝe w przyszłości nie rozpowszechni się bardziej przekaz analogowy (homeostaty, systemy rozproszone, sieci neuronowe, komputery kwantowe czy molekularne, nanotechnologia, itp.), wykorzystujące procesy analogiczne do samoregulujących się (cybernetycznych) procesów przyrody.

Środowisko, zakłócenia

wejście

kodowanie

kanał komunikacyjny

wyjście

dekodowanie

Rys. 1 Kanał komunikacyjny Jak juŜ zostało powiedziane, informacja powstaje w procesie ewolucji. Osiągnięcia dwudziestowiecznej nauki wskazują na to, Ŝe przetwarzanie informacji jest w całym wszechświecie wyraźnie ukierunkowane, w pewnym sensie celowe, tj. inteligentne. Nie jest to tylko metafora. Rozwój takich dziedzin nauk jak cybernetyka, w tym nauki informatyczne, przyczynił się do rozwiązania sporu pomiędzy determinizmem (dokładniej, jego kierunkiem mechanistycznym) a finalizmem (teleologią). Według finalizmu nie przyczyny i prawa a cele wyznaczają kierunek i przebieg zdarzeń oraz ich porządek, tymczasem na gruncie współczesnego determinizmu zasadne staje się stanowisko poznawcze o charakterze uniwersalnym, z punktu widzenia którego, w kaŜdym procesie ewolucji uczestniczy dokładnie jeden system sterujący przetwarzaniem informacji. Silnego ukierunkowania procesów ewolucji nie da się bowiem wyjaśnić tylko działaniem statystycznych praw, którym podlegają przypadkowe fluktuacje (np. mutacje). Przyjęcie załoŜenia o uniwersalności inteligencji jest konsekwencją uznania, jako uniwersalnego, inteligentnego przetwarzania informacji. Dlatego, uniwersalny obiekt (uniwersalne zdarzenie) określający sterowanie informacją prowadzącą do stabilizacji rozchodzenia się zaburzeń (prowadzącym do powstania informacji) zgodnie z kierunkiem ewolucji, nazywamy inteligencją, a system takiego sterowania przetwarzaniem informacji - systemem inteligencji. Przykładowymi systemami inteligencji w procesie ewolucji cywilizacji ludzkiej są jednostki komunikacji międzyludzkiej: jednostki ludzkie, systemy społeczne, podmioty gospodarcze, komputery, itp. W procesie ewolucji Ŝycia na Ziemi systemami inteligencji są genotypy, komunikujące się ze sobą poprzez wymianę genów. W procesie ewolucji odporności poszczególnych organizmów zwierząt systemem inteligencji jest system immunologiczny. Wreszcie, w procesie ewolucji materii we wszechświecie systemami inteligencji są układy fizyczne, przetwarzające wszystkie wielkości fizyczne zgodnie z zasadami zachowania: masy, pędu, momentu pędu, energii. „Idąc z duchem czasu, naukowcy zaczynają traktować prawa przyrody jako programy komputerowe, a kaŜdy obiekt fizyczny jako komputer”6. Komunikacja we wszechświecie odbywa się pomiędzy systemami inteligencji.

6

S. Lloyd, Y.J. Ng, Wszechświat jako komputer, Świat Nauki, grudzień 2004, Nr 12 (160), s. 33-41.

Proces poznawczy człowieka moŜna opisać jako podłączanie się jego systemu aktywności psychofizycznej do kanałów komunikacyjnych środowiska wewnętrznego i zewnętrznego jego organizmu. Powstają wtedy róŜnorakie systemy inteligencji zaleŜne od wyboru kanału komunikacyjnego, w szczególności systemy myślenia7, pewne systemy wiedzy (np. dziedziny nauki), systemy estetyczne, czy moralne. Oprócz argumentów z dziedziny cybernetyki, waŜne argumenty na rzecz wyjaśnienia mechanizmów poznawczych człowieka, moŜna znaleźć wśród wyników badań współczesnej psychologii. Współczesną psychologiczną wiedzę o procesach poznawczych człowieka moŜemy krótko streścić następująco8. Człowiek jako część przyrody wchodzi ze swoim otoczeniem w ścisłe i bezpośrednie związki na wszystkich poziomach organizacji materii. Jego organizm włączony jest w nieustający strumień pobudzeń płynących z otoczenia i do otoczenia. KaŜde pobudzenie uruchamia mechanizm napędowy (hormonalny) wyładowujący pobudzenia i dąŜący do przywrócenia względnie trwałej równowagi miejsc pobudzonych. Pobudzenia rozpoznane zostają przez właściwe dla nich odruchy, tj. drogi wyładowywania pobudzeń. Sieć odruchów uaktywnia działanie efektorów (np. mięśni, gruczołów). Aktywność odruchowa trwa dotąd, aŜ określone przez nią działania organizmu nie rozładują pobudzeń. Jej pozytywny wynik osłabia nieprzystosowane do wyładowywania pobudzeń drogi sieci neuronowej, a stabilizuje najlepiej przystosowane, tak Ŝe gdy sytuacja pobudzeniowa się powtarza, współzawodnictwo w wyładowaniu pobudzeń wygrywają najlepiej przystosowane drogi wyładowywania się pobudzeń. Tak powstają nowe odruchy (jest to uczenie się). Opisany mechanizm psychofizyczny włączony jest w materialną kooperację międzyludzką, w której aktywność biologiczna człowieka tworzy łańcuchy działań identyfikujących rzeczy jako takie a nie inne, jako obiekty. Systemy odruchów identyfikujących obiekty wytwarzają pojęcia, tj. wzorce aktywności neuronów reprezentujące obiekty i zarazem będące zewnętrzną określonością tych obiektów, a wyładowywanie pobudzeń uaktywniających zespoły pojęć staje się procesem myślenia. Wyładowywanie pobudzeń pojęć ma więc charakter ewolucyjny. Współzawodnictwo o identyfikację obiektów przegrywają te pojęcia, wyładowywanie pobudzeń których nie prowadzi do efektywnej identyfikacji obiektu. Procesy myślenia są więc włączone w materialny system związków pomiędzy rzeczami, tj. system wzajemnych odniesień rzeczy. W ramach tego systemu, po uaktywnieniu (włączeniu) tych związków, rzeczy staną się czymś, staną się danym obiektem, i dopiero wtedy, a nie wcześniej, powstanie odniesienie podmiotu do przedmiotu poznania (odniesienie do odniesienia), a przedmiot będzie mógł być rozpoznany jako ten a nie inny obiekt na ekranie świadomości. Najpierw dokona się to w systemie komunikacji międzyludzkiej – tak się kształtuje świadomość społeczna, a następnie, dzięki temu i nie wcześniej, identyfikacja tego obiektu zostanie uwewnętrzniona w umyśle – tak się przejawia samoświadomość. W tym sensie umysł jest realizacją uniwersalnego systemu identyfikacji obiektów. PoniewaŜ system ten takŜe jest obiektem, sam musi siebie identyfikować – taka jest uniwersalna przesłanka świadomości. Oczywiście, umysł jako taki system istnieje w specyficznych dla Ŝycia człowieka warunkach. Współczesne odkrycia neuropsychologii wskazują na to, Ŝe świadomość jest wynikiem przebiegania przez mózg fal aktywności mózgu, tj. powtarzających się, zgodnie z określonymi wzorcami, wyładowań elektrycznych stabilizujących (wzmacniających, utrwalających) procesy psychiczne, mające znaczenie dla wyładowania pobudzeń organizmu (wzmacnianych lub hamowanych przez napędy reprezentujące zaspokajanie potrzeb), identyfikujących waŜne dla człowieka obiekty. Podczas snu powstają lub są usuwane róŜnorakie struktury aktywności człowieka słabo słuŜące lub nie słuŜące identyfikacji obiektów, a na jawie w procesach ewolucyjnych wygrywają te spośród nich, które są najlepiej przystosowane do identyfikacji obiektów. Jeśli procesy te są wzmacniane, to nazywamy je uwagą, a jeśli utrwalane, 7

Zdaniem W. H. Calvina myślenie jest procesem ewolucyjnym. Ewolucji podlegają współzawodniczące ze sobą wzorce aktywności neuronów mózgu: W. H. Calvin, Jak myśli mózg, Warszawa 1997, s. 145-177. 8 Prezentowana poniŜej wiedza jest wynikiem przemyśleń dokonanych na podstawie artykułów ukazujących się w miesięczniku „Świat Nauki” w okresie ostatnich dziesięciu lat.

to wolą. System wzajemnych odniesień, o których jest tu mowa, istnieje niezaleŜnie od człowieka, co oznacza Ŝe rozpoznanie rzeczy jako obiektu moŜliwe jest tylko wtedy, gdy człowiek uczestniczy w tym systemie. Niestety, osiągnięcia psychologii XX wieku ciągle w niewielkim stopniu wykorzystywane są przez filozofów, a w naukach ścisłych głównie przez logików, matematyków i informatyków, którzy jak się zdaje obawiają się posądzenia o psychologizm, wikłając się w nieustających sporach pomiędzy intuicjonizmem a konstruktywizmem, empiryzmem a racjonalizmem (aposterioryzmem a aprioryzmem), reprezetacjonizmem a realizmem, determinizmem a indeterminizmem, nominalizmem a realizmem, pomiędzy kompetencjami interpretacyjnymi wyraŜania wiedzy w języku a stosowaniem zasad kompozycyjności języka w procesie komunikacji międzyludzkiej, czy pomiędzy róŜnymi poglądami na stosunek prawdziwości wyraŜeń języka do poznawanej prawdy, a w szczególności pomiędzy róŜnymi poglądami na stosunek zjawisk psychofizycznych do mentalnych, np. monizmem anomalnym D. Davidsona9 a epifenomenalizmem P. F. Strawsona10. Psychologia poznawcza i pedagogika w okresie przed rozpowszechnieniem się w XX w. rewolucyjnych wyników badań Piageta nad myśleniem dziecka była pod silną presją mitu o zmysłowym pochodzeniu poznania ludzkiego. Sądzono, Ŝe człowiek poznaje świat zmysłowo, drogą oglądu przedmiotów poznania i oglądu czynności wykonywanych w procesie poznania, jak i innych czynności oraz poprzez ich naśladownictwo i częste powtarzanie. Powstałe w ten sposób ślady w pamięci uznawano za nabytą wiedzę o świecie. UtoŜsamiano więc nabywanie wiedzy z procesem poznania Poglądy te, które były kiedyś powszechne wśród pedagogów, są teŜ często spotykane współcześnie u przedstawicieli róŜnych nauk. U przyrodników przyjmują zdroworozsądkową formę ich światopoglądu. W psychologii, pomimo ogromnych postępów genetyki, biochemii, biofizyki, a przede wszystkim neurofizjologii, wracają jak bumerang mody na behawioryzm i psychologię introspektywną, bez próby uzgodnienia modeli umysłu z wymienionymi osiągnięciami nauki. Natomiast pedagodzy, dość często proces dydaktyczny sprowadzają do szeregu technik mnemotechnicznych (technik zapamiętywania) i systemu oceniania oraz motywowania za pomocą kar i nagród. Dzieje się tak pomimo, Ŝe zarówno teoria Pawłowa odruchów warunkowych, jak i teoria Piageta dynamicznych struktur poznawczych, zostały dobrze zweryfikowane przez duŜą liczbę eksperymentów. Świadczy to o tym, Ŝe pogląd o toŜsamości poznania i nabywania wiedzy (zapamiętywania przetwarzanych w umyśle informacji) stał się współcześnie mitem dość trudnym do wykorzenienia bez przyjęcia postawy deterministycznej wobec badań. Zgodnie z koncepcją Piageta11 dotyczącą rozwoju myślenia, to co człowiek doświadcza w rzeczywistości poznawczej zostaje uwewnętrznione (podlega interioryzacji) w dynamicznych strukturach operacji psychicznych będących analogiem rzeczywistych operacji doświadczanych przez niego. Tym samym, tak uwewnętrznione doświadczenia stają się operacjami umysłowymi adekwatnymi do rzeczywistych operacji. Tak więc, człowiek uczy się działać adekwatnie do rzeczywistości. Tę zasadę uczenia nazywamy zasadą adekwatności . I tak, uczestnicząc w wykonywaniu operacji emocjonalno-wolicjonalnych jakiejś grupy społecznej, związanym z ocenianiem członków grupy, człowiek12 • krytykowany uczy się potępiać, • otoczony wrogością uczy się agresji, • Ŝyjący w strachu uczy się lękliwości, 9

D. Davidson, Zdarzenia mentalne, w: D. Davidson. Eseje o prawdzie, języku i umyśle, wstęp i wybór B. Stanosz, PWN, Warszawa 1992. 10 P. F. Strawson, Indywidua, „PAX”, Warszawa 1980. 11 J. Piaget, Psychologia i epistemologia, PWN, Warszawa 1977; J. Piaget, Studia z psychologii dziecka, PWN, Warszawa 1966. 12

Wypunktowane tezy podano za G. Dryden, J. Vos, Rewolucja w uczeniu, Wydawnictwo Moderski i S-ka, Poznań 2000, s. 104.

• • • • • • • • • • • • • •

doświadczający litości uczy się rozczulać na sobą, wyśmiewany uczy się nieśmiałości, otoczony zazdrością uczy się zawiści, zawstydzany uczy się poczucia winy, zachęcany uczy się wiary w siebie, otoczony wyrozumiałością uczy się cierpliwości, chwalony uczy się wdzięczności, akceptowany uczy się kochać, otoczony aprobatą uczy się lubić siebie, otoczony uznaniem uczy się, Ŝe dobrze mieć cel, Ŝyjący w otoczeniu, które potrafi się dzielić, uczy się hojności, traktowany uczciwie uczy się prawdy i sprawiedliwości, Ŝyjący w poczuciu bezpieczeństwa uczy się ufności, otoczony przyjaźnią uczy się radości Ŝycia. W przypadku, gdy człowiek doświadcza sytuacji, w których podejmuje się decyzje np. zdobywając i porządkując wiedzę, wykonując zadania i rozwiązując problemy z róŜnych dziedzin Ŝycia i nauk, uczestniczy w wykonywaniu wielu operacji psychofizycznych na obiektach materialnych i abstrakcyjnych, kształtujących struktury operacyjne myślenia13: • doświadczając tego co jest powtarzalne w wykonywaniu operacji, poprzez asymilację i odwracalność tych operacji, uczy się generalizowania i kształtuje pojęcia abstrakcyjne, • doświadczając róŜnorodności, uczy się konkretyzowania oraz kształtuje pojęcia konkretne, a takŜe uczy się egzemplifikacji pojęć abstrakcyjnych, • uczestnicząc w operacjach łączenia obiektów uczy się tworzyć pojęcia złoŜone, • uczestnicząc w operacjach podziału obiektów uczy się tworzenia klasyfikacji pojęć i rozróŜniania podrzędności oraz nadrzędności pojęć, • uczestnicząc w wykonywaniu operacji na obiektach abstrakcyjnych (np. pojęciach abstrakcyjnych, czy teŜ obiektach w sensie komputerowych metod obiektowych) uczy się myśleć abstrakcyjnie - nie zawsze poprawnie, • uczestnicząc w wykonywaniu adekwatnych do rzeczywistych operacji na obiektach abstrakcyjnych określonych adekwatnie do rzeczywistych uczy się myśleć nie tylko abstrakcyjnie, ale i adekwatnie, tj. poprawnie. Podsumowując badania Piageta i kontynuatorów tych badań, przyjmujemy postulat, skądinąd, nie spekulatywny, lecz stanowiący uogólnienie eksperymentalnych wyników, iŜ wszelkie struktury i operacje logiczne, jak i matematyczne, nim zostaną teoretycznie uświadomione przez jednostkę, czy teŜ odkryte prze naukę, występują uprzednio obiektywnie jako struktury skoordynowanych działań skutecznych jednostek i społeczeństwa – tak materialnych, jak i duchowych. Więcej, koordynacja tych działań składa się z działań zbiegających się z dowolnymi przekształceniami wszechświata, podlega więc prawom uniwersalnym. Przyjmujemy zatem za Piagetem, ze proces poznawczy człowieka ma charakter czynnościowy. Człowiek uczestnicząc czynnościowo w danym porządku rzeczy, tj. pośrednicząc w deterministycznych łańcuchach wzajemnych odniesień zdarzeń określających rzeczy jako takie a nie inne, dokonuje interioryzacji tego porządku rzeczy. Co oznacza, Ŝe na drodze wielu czynności odruchowych włączonych w porządek rzeczy, a tym samym częściowo tworzącym go, wytwarzane są w mózgu (w umyśle) człowieka dynamiczne struktury poznawcze (jako zespoły mechanizmów odruchowych), które utrwalają się, a następnie ujawniają się w czynnościach umysłu jako analog (model) czynnościowy tego porządku rzeczy. Wynika stąd, Ŝe wszelkie pojęcia powstające w 13

E. Bryniarski, Rola adekwatności wytworów systemów multimedialnych w kształtowaniu umiejętności myślenia ucznia (Głos w dyskusji nad uniwersyteckim nauczaniem logiki), Filozofia Nauki Rok X, 2002. Nr 2(38), s.65 – 71.

umyśle człowieka są swoistym przedłuŜeniem rzeczywistych mechanizmów powstawania obiektów, których te pojęcia dotyczą. Np. człowiek posługując się pojęciem ognia uaktywnia rzeczywiste mechanizmy: psychofizyczne, fizyczne, chemiczne, itp., w których ogień moŜe zapłonąć. W tym celu moŜe uŜyć zapałek lub zapalniczki. Odkrycie śladów dinozaura jest deterministycznym przedłuŜeniem w czasie i przestrzeni, Ŝyjących kiedyś tych zwierząt Badane widmo światła gwiazdy odległej od Ziemi o wiele lat światła jest przedłuŜeniem przejawów jej istnienia z przed wielu lat. To samo dotyczy pojęć abstrakcyjnych, które są przedłuŜeniem wspólnych dla danej grupy ludzi, w sposób powtarzalny działających, mechanizmów poznawczych (mechanizmów generalizacji). Tak więc w sensie psychologicznym pojęcie (przedmiot ejdetyczny) jest analogiem i zarazem podsystemem pewnych systemów iteracyjnych, w których człowiek uczestniczy, tj. systemów rzeczywistości, w ramach których poznawany obiekt powstawał oraz w ramach których człowiek moŜe wykonywać operacje, dające w wyniku identyfikację obiektu, odnoszącego się do danego pojęcia (przedmiotu ejdetycznego), np. połączenia w umyśle rzeczy o wspólnych cechach lub połączenia ich za pomocą komunikacji międzyludzkiej. W istocie rzeczy, człowiek nie kształtuje Ŝadnego pojęcia, które by się nie odnosiło do jakiegoś systemu iteracji istniejącego niezaleŜnie od jego woli i świadomości. Dotyczy to teŜ myślenia. Organizm człowieka uczestniczy w interaktywnym systemie komunikacji ludzkiej między człowiekiem a człowiekiem, człowiekiem a wytworem cywilizacji (w tym szeroko rozumianej kultury), człowiekiem a przyrodą. System ten jest właśnie systemem iteracji obejmującym całokształt operacji na tekstach rozumianych jako dowolne materialne wytwory kultury (w tym modele neurofizjologiczne tych wytworów, a takŜe hierarchie zachowań i systemy interakcji odnoszące się do innych wytworów, np. systemy społeczne, gospodarcze, techniczne, itp.). W wyniku wykonywania operacji na tekstach wytworzony zostaje w umyśle człowieka analog procesów komunikacji – proces myślenia, który na „ekranie” świadomości postrzega on jako myśli, a następnie wyraŜa w języku (chociaŜ część z nich jawi się od razu jako tzw. mowa wewnętrzna). Myśli człowieka są zatem formowane zgodnie z tymi samymi prawami co teksty w systemie iteracji obejmującym operacje na tekstach. Ponadto, niezaleŜnie od umiejętności myślenia, uniwersalne prawa formowania zdarzeń we wszechświecie są zarazem prawami formowania myśli, jako Ŝe myśli takŜe są zdarzeniami, a systemy myślenia słuŜące identyfikacji uniwersalnych zdarzeń są uniwersalnymi systemami. Nie oznacza to, Ŝe zawsze prawa myślenia są prawami uniwersalnymi, gdyŜ niektóre fragmenty rzeczywistości poznawczej człowieka (tj. tej którą człowiek poznaje) mogą mieć charakter lokalny (np. ideologiczny czy polityczny), a nie uniwersalny, co oznacza Ŝe w procesie poznania dostępna jest dla niego prawda subiektywna, nie zawsze pokrywająca się z obiektywną. Oczywiście, to co jest uniwersalne jest częścią tego co jest obiektywne, a więc poznanie tego co uniwersalne jest poznaniem prawdy obiektywnej. W tym kontekście logika formalna odnosi się do uniwersalnych praw przetwarzania informacji we wszechświecie, które przejawiają się w procesach komunikacji międzyludzkiej za pośrednictwem przetwarzania tekstów – przetwarzania formalnego. Tak więc, jeŜeli umysł pewnego człowieka stosuje logikę przyrodzoną, „zarządzająca” przetwarzaniem informacji w jego układzie nerwowym, to moŜe wykorzystywać takŜe logikę formalną. Jest to silny argument na rzecz racjonalizmu.

1.6 Logiczna analiza tekstu Większość współczesnych środków informatycznych obsługujących Internet wykorzystuje lepiej lub gorzej określone operacje i reguły logicznej analizy tekstu. W tym kontekście, znajomość przez nauczycieli metod logicznej analizy tekstu wydaje się być dobrze uzasadniona. Zapoznanie się z ta dziedzina moŜna rozpocząć od ksiąŜki Witolda Marciszewskiego „Metody analizy tekstu naukowego” (1981 r.). ChociaŜ praca ta była przygotowana dla wydawnictwa jako poradnik, czy przewodnik po wskazanej w tytule ksiąŜki dziedzinie wiedzy, przeznaczony dla nauczycieli akademickich i studentów, to takŜe prezentowała nowatorskie idee oraz wytyczała nowe kierunki badań. Zwłaszcza prekursorskie było zaproponowanie, jako głównego celu logicznej analizy tekstu, badania logicznego związku pomiędzy tematem a rematem, tj. pomiędzy tymi fragmentami tekstu, które reprezentują wiedzę potrzebną do wyznaczenia innej wiedzy, a tymi fragmentami tekstu, które reprezentują wiedzę wyznaczoną na podstawie tematu. W tym ujęciu, istotą poprawności logicznej jednostki tekstu jest występowanie logicznego stosunku pomiędzy tematem i rematem. Ten związek logiczny ustala się dokonując formalnego opisu relacji określających zwartość tematyczną tekstów z danej dziedziny wiedzy, do której naleŜy analizowany tekst. Analizowane relacje zwane są relacjami nawiązywania. Na podstawie tych relacji wyprowadzane są jedne teksty z drugich, adekwatnie do wyznaczania jednej wiedzy przez drugą. W sensie wyprowadzalności tekstów, w dowolnym wyprowadzeniu jedne teksty są następnikami innych, w tym teksty wyprowadzane (rematy) są następnikami tekstów (tematów), z którymi pozostają w relacji nawiązywania. Z tego powodu, do badania struktury tematycznej tekstu moŜna zastosować aparat pojęciowy teorii krat. Ze względu na znaczenie pojęć tematu i rematu dla analizy tekstu, postuluje się utworzenie teorii, którą autor omawianej pracy proponuje nazwać logiczną teorią tekstu.

Formalizacja języka dziedzin wiedzy Omówimy teraz standaryzację procedur logicznej analizy tekstu określoną przez wymogi programowania logicznego. W dowolnym systemie reprezentacji wiedzy reprezentowana jest wiedza z pewnej dziedziny. Język, w którym wyraŜana jest ta wiedza nazywamy językiem tej dziedziny wiedzy. Istotą programowania logicznego jest 1) taka formalizacja tekstu zadania, wyraŜonego w języku jakiejś dziedziny wiedzy, która reprezentuje wiedzę logiczną o danych i faktach, do których odwołuje się (nawiązuje) tekst zadania, a więc reprezentacja tego co jest dla tego tekstu i dla danej dziedziny wiedzy tematem, utoŜsamianym w programowaniu logicznym z siecią semantyczną, 2) formalizacja relacji nawiązywania, ustalających sekwencje operacji prowadzących od danych i faktów do innych danych i faktów lub do nowych danych (szukanych) i ustaleń (tj. do rematu); w programowaniu logicznym sekwencjom tych operacji odpowiada przestrzeń rozwiązań, a zbiorowi relacji nawiązywania - baza wiedzy, 3) formalizacja wszystkich faktów określonych przez relacje nawiązywania występujące w tekście zadania; w programowaniu logicznym reprezentacji tych faktów odpowiada dynamiczna baza danych, 4) formalizacja zbioru danych, niekoniecznie występujących w tekście zadania, do których trzeba się odwołać, aby uzyskać to co jest szukane; w programowaniu logicznym odpowiada temu zewnętrzna baza danych, 5) formalizacja zapytań, określających to co szukane i co ma być ustalone, a więc reprezentacja tego co jest dla danego tekstu zadania rematem.

W celu dokonania tak rozumianej formalizacji tekstów języka dziedziny wiedzy wyróŜniamy w nim: 1) zaimki nieokreślone: „ktoś”, „coś”, „jakiś”, itp., oznaczające dowolnie ustalony przedmiot, 2) nazwy indywidualne, oznaczające indywidua, np. „ten człowiek”, „to dziecko”, „miasto Warszawa”, „to co jest aktualnie liczone”, „człowiek, o którym jest tu mowa”, „przedmiot, który mamy na uwadze”, „dowolnie ustalony na czas rozwaŜań przedmiot”, itp. 3) nazwy proste, które nie są tworzone z innych nazw, np. „dom”, „liczba” 4) funktory nazwotwórcze tworzące z nazw (zaimków) nowe nazwy (zaimki), oznaczające operacje i ich złoŜenia 5) nazwy złoŜone, zbudowane z nazw prostych za pomocą funktorów nazwotwórczych, np. „wielki, biały stół” 6) zaimki złoŜone: „coś białego”, „jakaś liczba”, itp. 7) dane – nazwy odnoszące się bezpośrednio do stanów rzeczy, np. „dana długość”, „dane nazwisko”, „data urodzenia” w wyraŜeniu „znana jest data urodzenia Jana Kowalskiego”, oraz wszystkie nazwy występujące w wyraŜeniach odwołujących się do wiedzy człowieka, itp. 8) Szukane – nazwy odnoszące się pośrednio do stanów rzeczy, np. „szukana długość”, „szukane nazwisko”, nazwy tego co szukane i wskazywane przez pytania, itp. 9) umiejscowienie tekstu - nazwa będąca identyfikatorem połoŜenia nazwy w tekście, np. „w środku tekstu”, „na wstępie”, „piąta z kolei dana”, „druga z kolei szukana”, „następująca po [nazwa]” , „w cytowanej ksiąŜce”, itp. 10) funktory zdaniotwórcze: zwroty typu „kaŜde ... jest ...”, „...biegnie”, itp. oraz spójniki zdaniowe „nieprawda, Ŝe...”, „...i...”, „...lub...”, „jeŜeli..., to...”, „...wtedy i tylko wtedy...”, a takŜe zwroty kwantyfikujące „kaŜdy...spełnia warunek....”, „pewien... spełnia warunek...”, „ ...identyczne z...”, 11) fakty - wyraŜenia zdaniowe łączone zwrotami „jest faktem, Ŝe ...”, „załóŜmy, Ŝe ...”, „prawdą jest, Ŝe ...” i wszystkimi zwrotami o tym samym znaczeniu, wskazującymi na znany stan rzeczy 12) ustalenia - wyraŜenia łączone zwrotem „jest ustalone, Ŝe ...”, „naleŜy odpowiedzieć na pytanie czy ...” i wszystkimi zwrotami o tym samym znaczeniu, wskazujące pośrednio na stan rzeczy; ustalenia odpowiadają więc pewnego rodzaju pytaniom 13) funktory odwołań – są to wszelkie znaki, w tym zwroty odwołujące się do innych tekstów, czy części danego tekstu np. do wyraŜeń zdaniowych zawartych w tekście, np. rozpoczęcie wyraŜenia zdaniowego z duŜej litery i zakończenie go kropką jest odwołaniem do wydzielonego przez ten funktor wyraŜenia zdaniowego, funktorami odwołań są takŜe dla nazw zwrot „...jest...”, a dla wyraŜeń zdaniowych zwroty „.... Stąd wynika, Ŝe ...”, „..., a więc ...”, „Zatem ....”, itp. oraz zwroty określające cytowanie lub bycie faktem czy ustaleniem, 14) odwołania – wyraŜenia tworzone za pomocą funktorów odwołań 15) wyraŜenia zdaniowe, które zbudowane są z wyróŜnionych nazw za pomocą wyróŜnionych funktorów i te wyraŜenia, które dają się tak przeformułować, aby były zbudowane z wyróŜnionych nazw i funktorów. Następnie budujemy schematy (wzory, diagramy, tabele, itp. )14 wyróŜnionych wyraŜeń zdaniowych języka danej dziedziny wiedzy tak, aby kaŜdemu takiemu schematowi, oddzielnie, 14

NaleŜy zauwaŜyć, Ŝe współcześnie formalizacji dokonuje się takŜe np. w języku diagramów, tj. sieci semantycznych i przestrzeni rozwiązań, posiadających strukturę grafów skierowanych. Por. R. Kowalski, Logika w rozwiązywaniu zadań, Warszawa 1989, s. 33.

odpowiadało jakieś wyraŜenie tego języka. formalizację moŜemy dokonać następująco:

W standardowej notacji logiki pierwszego rzędu

1) zmienne: x1, x2, x3, ... , reprezentują zaimki nieokreślone, np. wyraŜenie zdaniowe „kaŜdego dnia ktoś biegnie jakąś aleją parku jakiegoś miasta” jest równoznaczne „kaŜdego dnia człowiek jakiś biegnie aleją parku jakąś miasta jakiegoś.” a po zamianie zaimków na zmienne „kaŜdego dnia człowiek x1 biegnie aleją parku x2 miasta x3.”

2) stale: c1, c2, c3, ... , reprezentują nazwy indywidualne, np. wyraŜenie zdaniowe „jakiś człowiek mieszka w mieście Warszawa” c1 człowiek x1 mieszka w c1 3) dziedziny deklarowane (typy zmiennych): D1, D2, D3, ... , reprezentują nazwy proste, „kaŜdego dnia człowiek biegnie w mieście”

D1

D2

D3

4) symbole funkcyjne: f11, f21, f31, ... , f1k, f2k, f3k, ... , reprezentują funktory nazwotwórcze jeden, ..., k-argumentowe, ... , np.

człowiek x1 mieszkający w c1 f12(

f11( x1 ) ,

c1)

5) termy: niech t1, t2, t3, ..., reprezentują dowolne zaimki (proste i złoŜone) – zmienne i stałe są termami, jeśli t1, t2, t3, ...,tk są termami, a fnk jest symbolem funkcyjnym, to fnk(t1, t2, t3, ...,tk) jest termem, np. schemat w punkcie 4) jest termem powstałym z symbolu funkcyjnego f12, termu f11(x1) oraz stałej c1 6) dziedziny: niech H1, H2, H3, ... , reprezentują dowolne nazwy – dziedzinami są dziedziny deklarowane (np. standardowe) oraz jeśli H1, H2, H3, ... , Hk są dziedzinami, , a fnk jest symbolem funkcyjnym, to fnk(H1, H2, H3, ...,Hk) jest dziedziną wyznaczoną przez ten symbol, np. jeŜeli dziedzina D1 reprezentuje nazwę „człowiek”, a dziedzina D2 – nazwę „miasto”, natomiast symbol funkcyjny f12 reprezentuje zwrot „... mieszkający w ...”, to f12(D1,D2) jest dziedziną reprezentującą wyraŜenie nazwowe „ człowiek mieszkający w mieście” 7) deklaracja symbolu funkcyjnego: niech H1, H2, H3, ... są dziedzinami deklarowanymi oraz H jest dziedziną róŜną od nich, dalej niech fnk jest symbolem funkcyjnym, wtedy wyraŜenie H = fnk(H1, H2, H3, ...,Hk) nazywamy deklaracją symbolu funkcyjnego fnk ,

8) deklaracja dziedzin: niech D1, D2, ..., Dk są dziedzinami standardowymi, a H1, H2, ..., Hn pewnymi ustalonymi dziedzinami, w których nie występują wymienione dziedziny standardowe, wtedy wyraŜenie D1, D2, ..., Dk = H1; H2; ...; Hn nazywamy deklaracją dziedzin D1, D2, ..., Dk i czytamy: dziedziny D1, D2, ..., Dk utoŜsamiamy z dziedzinami H1 lub H2 lub ... lub Hn , 9) deklaracja zewnętrznej dynamicznej bazy danych: deklaracja dziedzin reprezentujących nazwy zewnętrznych w stosunku do tekstu zadania, zbiorów danych 10) deklaracja miejsca danych w zewnętrznej bazie danych: deklaracja dziedziny miejsca danej lub szukanej 11) predykaty: P11, P21, P31, ... , P1k, P2k, P3k, ... , reprezentują funktory zdaniotwórcze, tworzące z nazw albo zaimków wyraŜenia zdaniowe, jedno, ..., k-argumentowe, ..., np.

człowiek x1 mieszka w c1 P12(

f11( x1 ) ,

c1)

12) stałe logiczne: ¬, ∧, ∨, ⇒, ⇔, ∀, ∃, =, reprezentują odpowiednio wymienione spójniki zdaniowe i zwroty kwantyfikujące oraz identyczność. 13) Znaki techniczne: nawiasy i przecinki – reprezentują obszar wiązania przez funktory składników tekstu, np. jeśli w napisie „A ∨ B ∧ C” nie umieścimy nawiasów (. ), to nie wiadomo czy napis ten jest schematem jakiegokolwiek zdania, gdyŜ nie reprezentuje wiedzy o tym, które ze zdań jest tu połączone spójnikiem „lub”, a które spójnikiem „i”, chyba, Ŝe wcześniej ustalimy kolejność łączenia przez spójniki logiczne (tzw. siłę wiązania); napis „(P11(c1) ∨ P11(x1)) ∧ P21(c2)” jest schematem jakiegoś wyraŜenia zdaniowego, 14) deklaracje predykatów: niech H1, H2, H3, ... , Hk są deklarowanymi dziedzinami, , a Pnk jest predykatem, to Pnk(H1, H2, H3, ...,Hk) deklaracją predykatu, 15) formuły atomowe: niech t1, t2, t3, ...,tk , tn są termami, a Pnk jest predykatem, wtedy Pnk(t1, t2, t3, ...,tk) jest formułą atomową, 16) formuły: deklaracje dziedzin, deklaracje predykatów, formuły atomowe są formułami, niech A, i B są formułami oraz t i h termami, wtedy formułami są ¬ (A), ( A) ∧ (B) , (A) ∨ (B), (A) ⇒ (B), ⇔, ∀xk (A), ∃xk (A) , t = h, 17) deklaracja wewnętrznej bazy danych: deklaracja predykatów, których dziedziny są dziedzinami danych lub szukanych 18) formuły faktów - formuły będące schematami faktów, 19) formuły ustaleń – formuły będące schematami ustaleń 20) formuły reguł - formuły będące schematami odwołań Uwaga. RozróŜnienie: wewnętrzna, zewnętrzna baza danych nie jest natury czysto technicznej, lecz związane jest ze strukturą wielu tekstów wyraŜonych w jakimś języku wiedzy. I tak, wiązanie przez predykaty danych z szukanymi określone jest powiązaniami wewnątrz tekstu, natomiast określenie termów jako naleŜących do dziedziny danych lub szukanych oraz ustalenie ich miejsca moŜe jedynie odbyć się na zewnątrz tekstu. Formuły poprawnie zbudowane nie zawierające dziedzin nazywamy formułami rachunku kwantyfikatorów, a zbiory deklaracji związane z tymi formułami - środowiskiem określoności tych formuł (environ). Na formalizację analizy tekstu języka danej dziedziny wiedzy składają się więc (w nawiasach podano nazwy tych składników w języku Turbo Prolog):

1. Środowisko E1. Deklaracja dziedzin (DOMAINS), w tym zewnętrznej bazy danych E2. Deklaracja dynamicznej bazy danych (DATABASE) E3. Deklaracja predykatów (PREDICATES) 1. Lista ustaleń (GOAL): lista (koniunkcja) formuł atomowych w których występują zmienne reprezentujące to co szukane 2. Lista formuł (CLAUSES) F1. Formuły faktów F2. Formuły reguł W formalizacji tekstów języka danej dziedziny wiedzy wykorzystuje się takŜe następujące zasady schematyzacji: Schemat 1. Dowolna część wyraŜenia języka, która odnosi się do tej samej wiedzy ma ten sam schemat. Schemat 2. KaŜda schematyzacja wyraŜenia zdaniowego poprzedzona jest deklaracjami dziedzin i predykatów reprezentujących odpowiednio nazwy i funktory zdaniotwórcze wiąŜące te nazwy w danym wyraŜeniu zdaniowym. Przykład x2 x3

x4

P13 P13 JeŜeli jakaś osoba poŜyczy coś drugiej osobie, a ta poŜyczy to trzeciej, to trzecia osoba moŜe to zwrócić pierwszej P23 x1 Dziedziny: D1 – osoba, D2 – przedmioty poŜyczane/zwaracane, Predykaty: P13 - .... poŜyczy ..., ..., P23 - .... zwróci ..., ..., Deklaracje: P13 (D1, D2, D1) – deklaracja reprezentuje wiedzę o tym, Ŝe osoba poŜycza przedmiot, osobie, P23 (D1, D2, D1) - deklaracja reprezentuje wiedzę o tym, Ŝe osoba zwraca przedmiot, osobie, Schemat przykładowego wyraŜenia zdaniowego ma postać P13 (D1, D2, D1) ∧ P23 (D1, D2, D1) ∧ ((P13 (x1, x2, x3) ∧ P13 (x3, x2, x4)) ⇒ P23 (x4, x2, x1))

Środowisko

Formuła

Schemat 3 Schematyzując wyraŜenie, te same nazwy i zaimki nie poprzedzone bezpośrednio zwrotami kwantyfikującymi oznaczamy za pomocą tych samych symboli zmiennych, a jeŜeli poprzedzone są bezpośrednio wyraŜeniami kwantyfikującymi, oznaczamy je róŜnymi wcześniej nie występującymi zmiennymi. Schemat 4 JeŜeli w prostym wyraŜeniu zdaniowym (nie zawierającym spójników zdaniowych) nazwy poprzedzone są bezpośrednio zwrotami kwantyfikującymi, to zwroty kwantyfikujące wraz z nazwami zastępujemy róŜnymi, wcześniej nie występującymi zmiennymi, a stosowne znaki kwantyfikatorów wraz z odpowiadającymi im zmiennymi wypisujemy na początku formuły zgodnie z porządkiem wykonywanej schematyzacji. Np. KaŜdy matematyk jest uczniem pewnego matematyka ∀

x1

P12

∃

x2

P12(D1, D1) ∧ ∀x1∃x2 P12(x1, x2) Gdzie D1 jest dziedziną reprezentującą matematyków. kaŜdy Schemat 5 We wszystkich schematach, w których występują kwantyfikatory, 1 1 kwantyfikator musi wiązać inną zmienna, np. formuła ∀x1 P1 (x1) ∨ ∃ x1 P1 (x1) nie moŜe być poprawnym schematem, ale formuła ∀x1 P11(x1) ∨ ∃ x2 P11(x2) moŜe nim być. Uwaga. W formalizacji stosowanej zazwyczaj w logice formalnej dziedziny zapisuje się w postaci jednoargumentowych predykatów, np. zamiast P12(D1, D2) ∧ ∀x1∃x2 P12(x1, x2) moŜna napisać: ∀x1 (D1(x1) ⇒ ∃x2 (D2(x2) ∧ P12(x1, x2))), a w notacji teoriomnogościowej : ∀x1∈D1∃x2∈D2 P12(x1, x2). MoŜna takŜe zmienne odnoszące się do róŜnych dziedzin oznaczać w róŜny sposób, np. w notacji teoriomnogościowej zbiory oznacza się duŜymi literami a ich elementy małymi. ZłoŜoność uzyskanych napisów w tych schematyzacjach jest jednak znacznie większa niŜ w proponowanej wyŜej metodzie, dlatego teŜ ta metoda schematyzacji przyjęła się w programowaniu logicznym.  Nie wchodząc w szczegóły programowania logicznego w języku Turbo Prolog, zauwaŜmy na zakończenie tej części rozwaŜań, Ŝe program komputerowy napisany w tym języku reprezentuje wiedzę o logicznej analizie zadania jako jednostki tekstu, analizie ustalającej logiczny związek pomiędzy tym co jest tematem zadania i tym co jest rematem zdania, czy upraszczając: pomiędzy tym co jest dane, a tym co jest szukane. To spostrzeŜenie jest silną motywacją do poczynienia pewnych uogólnień.

1.7 Reprezentowanie wiedzy o wartościach logicznych zdań – tabele prawdziwościowe Dotąd rozwaŜaliśmy schematy zdań będące reprezentacjami wiedzy o tym, w jaki sposób zdania złoŜone są zbudowane ze zdań prostych. Nie interesowało nas, czy zdanie reprezentuje wiedzę o pewnym stanie rzeczy, czy teŜ nie, tzn., czy zdanie to jest prawdziwe w pewnej dziedzinie wiedzy (ma wartość logiczną prawdy), czy nie (ma wartość logiczną fałszu). Nie była teŜ brana pod uwagę wiedza o tym, jaka jest zaleŜność pomiędzy wartością logiczną zdania złoŜonego utworzonego przy pomocy spójników ze zdań prostych a wartościami logicznymi tych zdań. Aby móc reprezentować tego rodzaju wiedzę, wartości prawdy i fałszu oznaczymy, odpowiednio, symbolami 1 i 0. W reprezentacji standardowej, będącej wynikiem formalizacji, wiedza o zasadach określania wartości logicznej zdań złoŜonych jest zazwyczaj przedstawiana za pomocą tabel prawdziwościowych , budowanych dla schematów tych zdań. Tabele prawdziwościowe dla formuł są wzorami, według których określamy wartość logiczną zdania złoŜonego w zaleŜności od wartości zdań składowych: A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

¬A 1 1 0 0

A∨B 0 1 1 1

A∧B 0 0 0 1

A⇒B 1 1 0 1

A⇔B 1 0 0 1

Tab. 1 Formuły, które są schematami tylko zadań prawdziwych nazywamy tautologiami, a takie, które są schematami tylko zdań fałszywych nazywamy kontrtautologiami. To czy formuła jest tautologią czy nie moŜemy sprawdzić korzystając z tabel prawdziwościowych. Np. kaŜda formuła postaci (A ∧ (B ∨ C)) ⇒ (¬C ⇒ A) jest tautologią, gdyŜ na podstawie tabel prawdziwościowych moŜna wykazać, Ŝe przy dowolnych wartościach logicznych składowych A, B, C formuła reprezentuje zadanie prawdziwe (Tab. 2) ZauwaŜmy, Ŝe na podstawie tabel prawdziwościowych dla spójników zdaniowych dysponujemy następującą wiedzą: • formuła ¬A jest tautologią, gdy dowolne zdanie o schemacie A jest fałszywe, co oznacza, Ŝe A jest kontrtautologią, • formuła A ∨ B jest tautologią, gdy w dowolnym zdaniu o schemacie A ∨ B co najmniej jedno ze zdań o schematach A, B jest prawdziwe, w szczególności, gdy jedna z formuł A lub B jest tautologią, • formuła A ∧ B jest tautologią, gdy w dowolnym zdaniu o schemacie A ∧ B oba zdania schematach A, B są prawdziwe, w szczególności, gdy obie formuły A i B są tautologiami, • formuła A ⇒ B jest tautologią, gdy w dowolnym zdaniu o schemacie A ⇒ B, jeŜeli zdanie o schemacie A jest prawdziwe, to zdanie o schemacie B jest prawdziwe, w szczególności, jeŜeli formuła A jest tautologią, to B jest teŜ tautologią, • formuła A ⇔ B jest tautologią, gdy w dowolnym zdaniu o schemacie A ⇔ B oba zdania o schematach A, B mają tę samą wartość logiczną, w szczególności, gdy obie formuły A i B są tautologiami lub kontrtautologiami,

A

B

C

B∨C

¬C

A ∧ (B ∨ C

¬C ⇒ A

(A ∧ (B ∨ C)) ⇒ (¬C ⇒ A)

0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 1 0 1

0 1 0 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Tab. 2 RozwaŜmy teraz formuły poprzedzone kwantyfikatorami. Niech A(x) jest dowolną formułą, w której x jest jedyną zmienną wolną. Oznaczmy zbiór wszystkich zdań, których schematem jest ta formuła przez P, gdy wszystkie zdnia tego zbioru są prawdziwe, przez F, gdy są fałszywe, a przez T, gdy niektóre zdania tego zbioru są prawdziwe, a niektóre fałszywe. Wiedzę o wartościach logicznych zdań, których schematem jest formuła ∀xA(x) lub formuła ∃xA(x) reprezentuje tabela A(x) ∀xA(x) ∃xA(x) P 1 1 F 0 0 T 0 1 Tab. 3 Wiedzę reprezentowaną przez powyŜszą tabelę moŜemy teŜ sformułować następująco: • jeŜeli formuła ∀xA(x) jest schematem zdania prawdziwego, to formuła A(x) jest schematem zdań wśród których kaŜde zdanie jest prawdzie, np. zdanie o schemacie A(c), gdzie wybór termu c nie zaleŜy od formuły A(x), a jedynie od dziedziny argumentu x, jest więc dowolny, • jeŜeli formuła ∃xA(x) jest schematem zdania prawdziwego, to formuła A(x) jest schematem zdań wśród których co najmniej jedno zdanie jest prawdzie, np. zdanie o schemacie A(c), gdzie wybór termu c zaleŜy od formuły A(x) i od dziedziny argumentu x, a więc moŜe być dokonany tylko raz podczas formalizacji tekstu, • jeŜeli formuła ¬∀xA(x) jest schematem zdania prawdziwego, to formuła ¬A(x) jest schematem zdań wśród których co najmniej jedno zdanie jest prawdzie, np. zdanie o schemacie ¬A(c), gdzie wybór termu c zaleŜy od formuły A(x) i od dziedziny argumentu x, a więc moŜe być dokonany tylko raz podczas formalizacji tekstu, • jeŜeli formuła ¬∃xA(x) jest schematem zdania prawdziwego, to formuła ¬A(x) jest schematem zdań wśród których kaŜde zdanie jest prawdzie, np. zdanie o schemacie ¬A(c), gdzie wybór termu c nie zaleŜy od formuły A(x), a jedynie od dziedziny argumentu x, jest więc dowolny, Wykorzystując powyŜszą wiedzę, sprawdzanie czy schemat danego zdania jest tautologią moŜna dokonywać na dwa sposoby: 1. zbadać, czy wartość logiczna prawdziwego zdania złoŜonego o danym schemacie nie zaleŜy od wartości logicznej zdań składowych – jest sprawdzanie wprost, 2. zbadać, czy załoŜenie, Ŝe zdanie złoŜone o danym schemacie ma wartość logiczną fałszu, moŜe prowadzić do sytuacji, w której zdanie przyjmuje dwie róŜne wartości logiczne czy teŜ, w

której pewne zdanie i jego negacja są jednocześnie prawdziwe lub jednocześnie fałszywe, tzn. zachodzi sprzeczność – jest to sprawdzanie nie wprost. ZauwaŜmy, Ŝe sprawdzanie tautologiczności bazuje na wnioskowaniu, a opisane zasady sprawdzania moŜna precyzyjniej przedstawić w postaci następujących schematów: (NN)

¬¬A A A∧ B A

(K) A∨ B A| B

(A)

(C)

A⇒ B ¬A | B

(NK)

¬( A ∧ B ) ¬A | ¬B

(NA)

¬( A ∨ B ) ¬A

(NC)

¬( A ⇒ B) A ¬B

(EX)

∃xA( x) A(c)

(NEX)

(ALL)

∀xA( x) A(c)

(NALL)

¬∃xA( x) ¬A( x) ¬∀x( Ax) ¬A(c)

Gdzie znak „|” oznacza rozgałęzienie wywodu, a ograniczenia nałoŜone na term są takie jak poprzednio. Logicy w XX w. wykazali, Ŝe zaprezentowana tu wiedza o formalizacji tekstów języków dziedzin wiedzy jest wystarczająca do sprawdzenia nie wprost czy dowolna formuła jest tautologią, jest to tzw. metoda tabel analitycznych. Metoda ta jest takŜe skuteczna do badania poprawności rozumowań prezentowanych w tekstach wyraŜających wiedzę z dowolnych dziedzin oraz do określenia szerokiej klasy formuł (tzw. klauzul hornowskich), dla których moŜliwa jest automatyzacja rozumowań przez komputery. Tak rozumiana automatyzacja jest przedmiotem programowania logicznego.

1.8 Elementy logicznej teorii tekstu Podsumowując rozwaŜania dotyczące formalizacji naszkicujemy, podając listę stosownych definicji, aparat pojęciowy umoŜliwiający sformułowanie logicznej teorii tekstu. Przez wiedzę będziemy rozumieć, jak poprzednio, informację przetwarzaną przez umysł człowieka, a przez reprezentację wiedzy, przedstawianie (kodowanie) wiedzy za pomocą róŜnorakich środków w ramach systemów komunikacji międzyludzkiej. Reprezentacje wiedzy są więc tekstami. Zrelatywizowanie reprezentacji wiedzy do dziedzin wiedzy prowadzi do wyodrębnienia tekstowych dziedzin wiedzy, a wyraŜanie tych tekstów w jakimś języku, do wyodrębnienia języka dziedziny wiedzy. Gdy wszystkie równokształtne teksty reprezentują tę samą wiedzę ( w szczególności są pusto spełnione), a równokształtność jest kongruencją w tekstowej dziedzinie wiedzy, to tekstową dziedzinę wiedzy nazywamy systemem reprezentacji wiedzy.

Definicja 1 Strukturę relacyjną < U, U0, ε, R> nazywamy tekstową dziedziną wiedzy, gdy U jest niepustym zbiorem wszystkich tekstów reprezentujących wiedzę z pewnej dziedziny, U0 – wyróŜnionym niepustym podzbiorem zbioru U zwanym bazą tekstową, ε jest relacją częściowego porządku określoną na zbiorze U zwaną relacją zawierania się tekstów, a R jest ustalonym zbiorem relacji określonych w U zwanych relacjami nawiązywania tekstów. Definicja 2 Niech TDW = < U, U0, ε, R> jest tekstową dziedziną wiedzy. (a) Dwa teksty α,β∈U są równokształtne, gdy struktury relacyjne powstałe przez obcięcie systemu TDW odpowiednio do zbiorów {t∈U : t ε α}, {t∈U : t ε β} wszystkich tekstów zawartych w tekstach α,β są izomorficzne oraz części tekstu α pozostają w tych samych relacjach w systemie TDW co ich obrazy izomorficzne zawarte w tekście β. (b) Tekst α jest wyprowadzalny ze zbioru tekstów X⊆U, co zapisujemy X |- R α, gdy istnieje taki tekst β, zwany wyprowadzeniem tekstu α ze zbiory X, i istnieje taki ciąg tekstów α1, α2, ..., αn ∈ U, Ŝe spełnione są warunki (1) teksty α1, α2, ..., αn zawarte są w tekście β, (2) αn = α, (3) dla dowolnych i≤n: bądź αi ∈ X, bądź istnieją takie i1, i2, ..., ik < i oraz istnieje taka relacja r ∈ R, Ŝe ∈ r (4) β jest najmniejszym tekstem w spełniającym warunki (1)-(3). (c) Ramą zbioru tekstów X⊆U nazywamy zbiór Fr(X) = {α∈U : X |- R α } (d) Poprawnie zbudowanymi nazywamy teksty naleŜące do zbioru Fr(U0). (e) Dla dowolnych tekstów α, β ∈U, α ≥ β wttw istnieje taki zbiór X tekstów, Ŝe β ∈ X i X |- R α, napis „α ≥ β” czytamy: α nawiązuje do β, lub α jest następnikiem β, (f) Dla dowolnego tekstu α∈U, zbiór Ex(α) = {t∈U : t ε α} nazywamy budową tekstu α. (g) Tekst β jest rematem tekstu α wttw β ∈ Fr(U0), α ≠ β, β ∈ Ex(α) oraz nie istnieje taki tekst t∈ Ex(α), Ŝe t≥β. (h) Tekst t jest tematem tekstu α wttw t ∈ Fr(U0), α ≠ t, t ∈ Ex(α) oraz kaŜdy następnik t naleŜący do Ex(α) jest rematem α. (i) Dowolny tekst nazywamy jednostką tekstu, gdy posiada w swojej budowie rematy i tematy oraz gdy ze zbioru wszystkich tematów tego tekstu wyprowadzalny jest kaŜdy z rematów. ZauwaŜmy, Ŝe dowolne wyprowadzenie tekstu poprawnie zbudowanego jest jednostką tekstu. WaŜne jest takŜe stwierdzenie, Ŝe dla dowolnej tekstowej dziedziny wiedzy TDW, w której wszystkie równokształtne teksty reprezentują tę samą wiedzę, eŜeli relacja „~” równokształtności tekstów jest kongruencją w TDW, to struktura ilorazowa TDW/~ jest takŜe tekstową dziedziną wiedzy. Uzasadnione jest więc sformułowanie następującej definicji:

Definicja 3 Niech w tekstowej dziedzinie wiedzy TDW wszystkie równokształtne teksty reprezentują tę sama wiedzę, a relacja „~” równokształtności tekstów jest kongruencją w TDW. Wtedy strukturę ilorazową TDW/~ nazywamy systemem reprezentacji wiedzy, relacje nawiązywania nazywamy relacjami konkatenacji, a o wyprowadzeniu danego tekstu mówimy, Ŝe jest konkatenacją pewnego ciągu tekstów określonego przez definicję wyprowadzenia tekstu. Tekstami są typy tekstów równokształtnych.

Przyjmijmy dalej, Ŝe wiedza logiczna odnosi się do przetwarzania informacji we wszechświecie określającej ogólną budowę, cechy, przyporządkowania obiektów odnoszących się do danej dziedziny wiedzy oraz relacje pomiędzy tymi obiektami .

Definicja 4 Język, w którym przedstawiamy schematycznie, za pomocą schematów, tj. formuł, wzorów, planów, diagramów itp., wiedzę logiczną nazywamy językiem sformalizowanym. Język ten jest określony przez cztery zbiory symboli < Al., Tr, Fm, W>, Al jest alfabetem, Tr – zbiorem termów, Fm – zbiorem formuł, a W jest rodziną zbiorów formuł takich, Ŝe do kaŜdego z tych zbiorów naleŜą formuły reprezentujące wiedzę o tej samej wartości logicznej. Alfabet składa się z ze stałych i zmiennych indywiduowych, będących zarazem termami, symboli funkcyjnych – wiąŜących stałe i zmienne w termy, predykatów – wiąŜących stałe i zmienne w formuły, spójników – wiąŜących formuły w inne formuły, kwantyfikatorów – wiąŜących zmienne i formuły w inne formuły oraz symboli pomocniczych (np. nawiasów, ramek, kropek, linii, strzałek itd.). Przykładem języka sformalizowanego jest (schematyzacji) języka dowolnej dziedziny wiedzy.

język

będący wynikiem

formalizacji

Definicja 5 Systemem reprezentacji wiedzy logicznej nazywamy system reprezentacji wiedzy, w którym zbiorem tekstów bazowych jest zbiór wszystkich symboli języka sformalizowanego, a zbiór relacji konkatenacji pozwala 1) wyróŜnić wszystkie składniki języka sformalizowanego, 2) wyprowadzić formuły poprawnie zbudowane, 3) tworzyć teksty wywodów prowadzących od formuł o określonej wartości logicznej do formuł o określonej wartości logicznej (niezmienniczość wartości logicznych względem wywodów).

Systemy iteracyjne Patrząc z poziomu informatyki zauwaŜamy, Ŝe korzystanie ze środków informatycznych, czy systemów multimedialnych, algorytmiczny charakter ich uŜycia uświadamiane są jako wielokrotnie powtarzalne i odtwarzalne działania jednakowych dla wszystkich, uniwersalnych mechanizmóworganizacji wiedzy, czy teŜ jako swoiste systemy interaktywnych procesów psychofizycznych określających komunikację człowieka z człowiekiem, człowieka z maszyną i człowieka z przyrodą. W tym sensie środki informatyczne (systemy multimedialne) są pewnymi systemami iteracji. Ma to kardynalne znaczenia dla prawidłowego kształtowania pojęć informatycznych, wskazuje bowiem na to, Ŝe kaŜde zadanie informatyczne wykonywane jest w określonym systemie iteracji. Powrócimy do tego aspektu edukacji informatycznej w dalszych rozdziałach

Definicja Dowolną dziedzinę tekstową wiedzy nazywamy systemem iteracyjnym, gdy kaŜdy tekst w tej dziedzinie jest wyprowadzalny z tekstów wzorcowych (elementarnych).Procedurą jest dowolna dziedzina tekstowa wiedzy ograniczona do wszystkich tekstów zawartych w pewnym tekście. JeŜeli tekst jest wyprowadzeniem tekstu T to mówimy Ŝe procedura jest niezawodna dla T, w przeciwnym wypadku, Ŝe jest zawodna.

Definicja Zbiorem procedur w danym systemie iteracji jest najmniejszy zbiór do którego naleŜą: 1. Procedury relacyjne (wyprowadzenia z uŜyciem relacji nie będącymi operacjami), 2. Procedury operacyjne (wyprowadzenia z uŜyciem operacji), 3. Ciągi procedur, 4. Układy trzech procedur, postaci jeŜeli (procedura relacyjna wyprowadzenia α, procedura pierwsza, procedura druga), reprezentujące wykonanie procedury pierwszej, gdy procedura relacyjna wyprowadzenia α nie zawodzi, a drugiej, gdy zawodzi. 5. Układy dwóch procedur zwane procedurami iteracyjnymi, postaci powtarzaj(procedura relacyjna, dana procedura), określające osiągalność kaŜdego stanu wyprowadzonego przez kolejne stosowanie tej samej procedury wyprowadzenia – dopóki procedura relacyjna nie zawodzi wykonywana jest dana procedura. Nazwa „procedura iteracyjna” jest uzasadniona tym, Ŝe procedura ta jest wtedy wykonywana, gdy spełniony jest warunek wyprowadzalności (rys.)

Czy procedura niezawodzi? tak

Procedura

Rys. 1.5 Schemat blokowy procedury iteracyjnej

nie

Programowanie operacyjne a programowanie logiczne MoŜna wyróŜnić trzy konkurencyjne a zarazem współzaleŜne sposoby formalnej reprezentacji procedur: 1) reprezentacja ikoniczna – schematy blokowe, grafy, diagramy, drzewa, itp. 2) reprezentacja symboliczna – języki programowania: strukturalne, logiczne, obiektowe, wizualne. 3) reprezentacja enaktywna - tabele decyzyjne, arkusze kalkulacyjne, bazy danych, symulacje. Pierwszy sposób reprezentacji jest zarazem pierwszym etapem formułowania algorytmu: precyzyjnym zobrazowaniem algorytmu. Drugi sposób, to opis algorytmu w jakimś języku sformalizowanym, a trzeci sposób to symulacja działania algorytmu. Przez problem informatyczny rozumie się przejście od reprezentacji ikonicznej do reprezentacji symbolicznej. Rozwiązanie tego problemu umoŜliwia określenie reguł, których zastosowanie pozwala dokonać symulacji realizacji algorytmu. Sformalizowany język (zdefiniujemy go dalej), w którym wyraŜamy procedury realizowane w pewnym systemie iteracji nazywamy językiem programowania, a wyraŜenia odpowiadające procedurom programami. Są dwa typy języków programowania: pierwszy tworzy się na bazie reprezentacji procedur operacyjnych, a drugie na bazie procedur relacyjnych.

Programy reprezentujące procedury operacyjne określamy następująco: S jest zbiorem programów realizowanych w systemie rzeczywistości Re wtedy i tylko wtedy, gdy jest najmniejszym spośród zbiorów S’ spełniającym następujące warunki: (i) podzbiorem S’ jest zbiór wszystkich podstawień termu t za zmienną indywiduową x, postaci x:= t15, (ii) jeśli α jest formułą logiczną spełnioną w danym systemie rzeczywistości Re oraz K,M, K1, K2, ..., Kn,, dla dowolnych n>0, naleŜą do S’, to wyraŜenia: begin K1; K2,; ..., Kn end (odpowiada ciągowi procedur), if α then K else M (odpowiada procedurze typu jeŜeli...), while α do K (odpowiada procedurze iteracyjnej), naleŜą do S’. Programy określone na bazie procedur relacyjnych są deklaracjami procedur relacyjnych, tj. formułami określonymi przez preneksyjne postacie normalne koniunkcyjnoalternatywne formuł logicznych (wszystkie kwantyfikatory występują na zewnątrz formuły o postaci normalnej). Wykorzystuje się tu metodę znaną w logice pierwszego rzędu, wyciągania kwantyfikatorów przed formułę, sprowadzenia formuły do postaci kanonicznej koniunkcyjno alternatywnej, a następnie rozszerzenia języka o symbole funkcyjne pozwalające usunąć kwantyfikatory egzystencjalne. Deklaracje procedur moŜna wyrazić za pomocą ciągów zbiorów deklaracji tych relacji lub negacji ich deklaracji, zwanych klauzulami, a programowanie w języku klauzul (np. język PROLOG)16 nazywamy programowaniem logicznym. Zdefiniujemy teraz bardziej precyzyjnie składnię języka klauzul. Najbardziej dogodnym zapisem klauzul jest zapis postaci B1, B2, ..., Bm :- A1, A2, ..., An Gdzie znak „:-„ czytamy: jeśli, przy czym B1, B2, ..., Bm, A1, A2, ..., An są formułami atomowymi, n ≥ 0 i m ≥ 0. Formuły atomowe A1, A2, ..., An stanowią koniunkcję warunków 15

Symbol „:=” jest niekiedy w podręcznikach nazywany symbolem przypisania. Niestety jest to myląca nazwa, sugerująca uczniowi jakoby przypisanie było czymś innym niŜ podstawienie. Tym bardziej, Ŝe operację podstawienia zna on świetnie z lekcji matematyki. 16 R. Kowalski, Logika w rozwiązywaniu zadań, WNT, Warszawa 1989.

klauzuli, a B1, B2, ..., Bm– alternatywę konkluzji. Spośród klauzul wyróŜnia się klauzule hornowskie postaci B :- A1, A2, ..., An Jeśli klauzula zawiera zmienne x1, ..., xk, naleŜy ja interpretować jako stwierdzenie, Ŝe dla wszystkich x1, ..., xk : B1 lub ... lub Bm jeśli A1 i ... i An. Jeśli n = 0, klauzulę naleŜy interpretować jako bezwarunkowe stwierdzenie, Ŝe dla wszystkich x1, ..., xk : B1 lub ... lub Bm . Jeśli m = 0, klauzulę naleŜy interpretować jako stwierdzenie, Ŝe dla wszystkich x1, ..., xk nieprawda, Ŝe zachodzi A1 i ... i An. Jeśli m = n = 0, klauzulę zapisuje się w postaci
(klauzula pusta) i interpretuje jako zdanie zawsze fałszywe. Atom (lub formuła atomowa) to wyraŜenie postaci: R (t1, ..., tm), przy czym R jest margumentowym symbolem relacyjnym, t1, ..., tm są termami oraz m ≥ l. Atom naleŜy interpretować jako stwierdzenie, Ŝe relacja o nazwie R zachodzi między indywiduami o nazwach t1, ..., tm. Term jest zmienną, stałą lub wyraŜeniem postaci f (t1, ..., tm), przy czym f jest margumentowym symbolem funkcyjnym, t1, ..., tm są termami oraz m ≥ l. . Zbiory symboli relacyjnych, symboli funkcyjnych, stałych i zmiennych mogą być dowolnymi zbiorami wzajemnie rozłącznymi. Przyjmiemy konwencję, w której małe litery u, v, w, x, y, z oznaczają zmienne. Znaczenie innego rodzaju symboli moŜna rozpoznać po ich pozycji w klauzuli. Symbol implikacji w języku klauzul jest skierowany w kierunku odwrotnym niŜ w klasycznym języku logiki. Przyzwyczajenie kaŜe pisać raczej: A :- B (jeśli A to B), a nie B :- A (B jeśli A). JednakŜe róŜnica jest nieistotna. Notację: B :- A stosuje się w celu wyeksponowania konkluzji klauzuli.

1.9 Czynnościowe nauczanie informatyki Opisany wyŜej stan rzeczy rzutuje na określone postępowanie dydaktyczne w nauczaniu informatyki. Tak więc czynnościowe nauczanie informatyki jest postępowaniem dydaktycznym uwzględniającym stale konsekwentnie operatywny i algorytmiczny charakter informatyki równolegle z psychologicznym procesem interioryzacji prowadzącym od czynności uczestniczenia w realizacji systemów iteracyjnych, czynności konkretnych i wyobraŜeniowych, do czynności zalgorytmizowanych na poziomie abstrakcji ([3], Tom 1, s. 114-127). Czynnościowe nauczanie informatyki opiera się więc na: 1. wydobyciu przez analizę teoretyczną z treści programowych realizowanych w procesie dydaktycznym z uŜyciem środków informatycznych podstawowych operacji umysłowych, które uczeń musi opanować, aby efektywnie korzystać z tych środków, 2. świadomym organizowaniu sytuacji problemowych sprzyjających procesowi interioryzacji i kształtowaniu myślenia informatycznego ucznia jako specyficznego przetwarzania informacji, jako swobodnego i świadomego posługiwania się przyswojonymi stopniowo operacjami. Wymienione etapy czynnościowego nauczania informatyki wymagają konsekwentnego stosowania zabiegów dydaktycznych mających na celu zapewnienie prawidłowości i efektywności tego procesu. Wzorując się na badaniach Z. Krygowskiej ([3], Tom 1, s. 128) z zakresu dydaktyki matematyki związanych z algorytmizacją, moŜna wyróŜnić w tym względzie następujące zasady:
wiązanie treści informatycznych z wyraźnie formułowanymi schematami postępowania (np. definicje rekurencyjne, algorytmy, reguły wnioskowania, reguły algorytmiczne, reguły

wynikające z aksjomatów i twierdzeń róznych dziedzin matematyki, ujawnianie ogólniejszych metod w toku całego nauczania, pytanie „jak mogę to wykorzystać?”)
wiązanie operacji z operacjami do nich odwrotnymi,
wiązanie operacji z róŜnych dziedzin matematyki i informatyki w bardziej złoŜone schematy,
uwzględnianie róŜnych ciągów operacji prowadzących do tego samego rezultatu (np. programy komputerowe, czynnościowa interpretacja „dwustronna„ schematów obliczeniowych arytmetyki, algebry, trygonometrii czy konstruowalności geometrycznej, ujawnianie równowaŜności pewnych metod i definicji, ujawnianie róŜnych warunków wystarczających dla tej samej tezy, czy realizacji tego samego algorytmu, róŜnych uzasadnień poprawności algorytmu lub dowodu twierdzenia, róŜnych sposobów rozwiązania tego samego problemu informatycznego),
stawianie ucznia w sytuacjach problemowych, w których przyswojone przez niego schematy postępowania zawodzą i w których uczeń musi bądź dokonać przekształcenia (adaptacji) dawnego schematu, bądź wypracować nowy,
dokonywanie opisu słownego operacji, którymi uczeń myśli (szczególnie na poziomie przedszkolnym i podstawowym, poprzez zadawanie sobie pytania „co robię?”),
algorytmizacja rozwiązania zadania z zastosowaniem róŜnych form zapisu (systemy identyfikacji, drzewa wykonywanych działań, diagramy, tabele decyzyjne, relacyjne bazy danych, itp.) tam, gdzie to jest celowe i moŜliwe,
właściwe i celowe wiązanie czynności konkretnych (zapis symboliczny, rysunek, konkretne czynności wykonywane na przedmiotach materialnych) z umysłowymi operacjami, przy czym czynność konkretna: - moŜe być źródłem procesu interioryzacji, w której jako jej odbicie powstaje określona operacja myślowa, - moŜe być wykonywana równolegle z operacjami myślowymi, wspierać je i stabilizować – przez odbicie w konkrecie i jednocześnie je pobudzać, - moŜe być weryfikacją w konkrecie efektywności pomyślanego ciągu operacji,
konsekwentne uczenie swobodnego posługiwania się poznanymi operacjami i przyzwyczajanie ucznia do tego, Ŝe tylko określone planowe działanie, a nie bierna kontemplacja i oczekiwanie na „natchnienie” prowadzi do rozwiązania problemu (np. uczenie wyszukiwania informacji w róŜnych źródłach wiedzy informatycznej z uŜyciem komputera z jednoczesnym tłumaczeniem tekstu słownego na ciąg operacji konkretnych, schematów wizualnych lub symbolicznych, a nie bierne i wielokrotne czytanie tego samego tekstu przy zupełnym jego niezrozumieniu, tak często praktykowane przez uczniów),
zwrócenie uwagi na to, aby stosowana symbolika i sposób zapisu rozumowania miały charakter operatywny i algorytmiczny, aby juŜ na poziomie wyobraŜeniowym (tj. ikonicznym), wizualnie, słuchowo, ruchowo, czy teŜ interaktywnie sugerowały kolejność i rodzaj wykonywanych operacji . Badania Z. Krygowskiej nad nauczaniem matematyki juŜ w latach siedemdziesiątych XX w. ujawniły silny splot nauczania matematyki z nauczaniem informatyki. Bardzo trafnie i z wyprzedzeniem prawie dwudziestu lat przewidziała istotny trend w rozwoju dydaktyki matematyki – algorytmizację nauczania wspomaganego komputerowo. Oceniając z perspektywy czasu te trafne przewidywania oraz dysponując refleksją nad nauczaniem informatyki, jak i nad samą informatyką, refleksją dokonaną przez takich wybitnych specjalistów i uczonych jak S. Paper [5]pedagog i uczeń Piageta, R. Penrose [6] – noblista i genialny wizjoner w dziedzinie fizyki i informatyki, czy D. Harel [7] - wybitny konstruktor, biznesmen i utalentowany popularyzator informatyki a w szczególności algorytmiki, jesteśmy współcześnie dobrze umotywowani i przygotowani do wypowiedzenia jeszcze mocniejszej tezy. OtóŜ, matematyka jest ogólną wiedzą o iteracjach i schematach operacji na iteracjach oraz prawach ich dokonywania w systemach

iteracyjnych, natomiast informatyka jest ogólną wiedzą o systemach iteracyjnych, a w szczególności o algorytmach realizowanych w systemach iteracyjnych. Tak więc uczeń uczestnicząc w procesach wielokrotnego uaktywniania, wykonywania i składania ze sobą operacji w systemach iteracyjnych, na róŜnych poziomach abstrakcji dokonuje interioryzacji systemów iteracyjnych, wynikiem czego jest powstanie w jego psychice dynamicznych struktur logikomatematycznych, będących analogonami (modelami) tych operacji, a poprzez wykorzystywanie środków informatyczny, wynikiem uwewnętrznienia sytemu iteracyjnego jest powstanie takŜe dynamicznych struktur logiko-algorytmicznych, będących analogonami (modelami) operacji przeprowadzających jedne stany sytemu iteracyjnego w drugie stany tego sytemu. Kształtują się więc u ucznia kompetencje matematyczne i zarazem informatyczne. Jednak wiedza informatyczna jest ogólniejsza od matematycznej, gdyŜ nie tylko ją zawiera, ale wiedza matematyczna, matematyka jako baza wiedzy realizowana przez taki system iteracyjny jakim jest myślący abstrakcyjnie mózg ludzki, jest szczególnym przypadkiem wiedzy o systemach iteracyjnych. Oznacza to, Ŝe gdy patrzymy z poziomu informatyki, pojęcia matematyczne przestają być abstrakcyjne i uświadamiane są jako wielokrotnie powtarzalne i odtwarzalne działania jednakowych dla wszystkich, uniwersalnych mechanizmów-organizacji wiedzy, czy tez jako swoiste systemy interaktywnych procesów psychofizycznych określających komunikację człowieka z człowiekiem, człowieka z maszyną i człowieka z przyrodą.

Literatura uzupełniająca [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]

J. Piaget, Psychologia i epistemologia, PWN, Warszawa 1977. J. Piaget, Studia z psychologii dziecka, PWN, Warszawa 1966. Z. Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, Tom 1-3, WSziP, Warszawa 1979. W, Nowak, Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa 1989. S. Papert, Burze mózgów. Dzieci i komputery,PWN, Warszawa 1996. N. Penrose, Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki, PWN, Warszawa 2000. D. Harel, Rzecz o istocie informatyki, WNT, Warszawa 1992

1.5 Kognitywne podstawy wiedzy informatycznej Dowolny proces dydaktyczny, w szczególności przygotowanie do uczestniczenia w szeroko rozumianej kulturze informatycznej, tj. w społeczeństwie informatycznym, jest pewnym przypadkiem komunikacji międzyludzkiej, gdyŜ człowiek uczy się i kształtuje swój stosunek poznawczy do świata głównie w grupie społecznej. Grupą społeczną lub po prostu społecznością nazywamy zbiorowość ludzi związanych wspólnotą zachowań i więzią społeczną, przy czym stosunek więzi występuje wtedy, gdy więź pozwala zaspokajać potrzeby członków tej zbiorowości. Ludzie róŜnią się jakościowo od zwierząt, albowiem miliardolecia trwająca na Ziemi ewolucja Ŝycia doprowadziła do powstania systemu komunikacji międzyludzkiej, który „uczłowieczając” środowisko Ŝycia człowieka, rozpoczął nową, pozabiologiczną ewolucję wytworów działalności ludzkiej przekształcającej środowisko biologiczne, tj. ewolucję wytworów kultury. Od tysięcy lat ludzie komunikują się w celu rozwiązania dotkliwego problemu braku nieograniczonej dostępności do zasobów, usług, dóbr i wartości, a co się z tym wiąŜe w celu zniesienia ograniczeń w wytwarzaniu i udostępnianiu wszelkich wytworów kultury ludzkiej, oraz rozdziału tych wytworów tak, aby były zaspokojone konkurencyjne chęci ich posiadania, będące w istocie ludzkimi potrzebami. Grupą społeczną lub po prostu społecznością nazywamy zbiorowość ludzi związanych wspólnotą zachowań i więzią społeczną, przy czym stosunek więzi występuje wtedy, gdy więź pozwala zaspokajać potrzeby członków tej zbiorowości. Potrzeby określone są przez cztery typy aktywności biologicznej: 1) odŜywianie, 2) reprodukcja i regeneracja, 3) bezpieczeństwo, 4) terytorialność. W ramach tych typów aktywności powstają lub działają względnie trwałe mechanizmy pobudzania organizmu, będące właśnie potrzebami. Zaspokajaniu potrzeb, tj. wyładowywaniu pobudzeń związanych z tymi potrzebami, słuŜą następujące typy zachowań: • agresja – jest zespołem działań obezwładniającym fizycznie i psychicznie przeciwnika oraz usuwającym trudności, • ucieczka – działanie polegające na usuwaniu przykrych następstw sytuacji bodźcowej (ogólnie pobudzeniowej), • ruchy intencjonalne – działania mające wywołać u innych osobników (przedmiotów) ściśle określone reakcje (skutki), • aktywność przerzutowa – działanie dąŜące do zmiany u innych osobników (przedmiotów) reakcji wywołanej daną sytuacją bodźcową (pobudzeniową), np. odwrócenie uwagi jakimś nietypowym zachowaniem, zmiana tematu rozmowy, itp. Wymienione typy zachowań są łańcuchami aktywności biologicznej człowieka będącymi względnie trwałymi zespołami wyładowywania pobudzeń jego organizmu, tj. mechanizmami regulacyjnymi, przywracającymi względnie trwałą równowagę biologiczną – mechanizmami homeostazy. W procesie komunikacji międzyludzkiej homeostaza przejawia się w jej efektywności.

System komunikacji międzyludzkiej: triada podmiotu i kwadrat przedmiotu komunikacji.

Rys. 5 Efektywność komunikacji międzyludzkiej jest rozumiana w sensie jaki wprowadził do literatury na przełomie IXX i XX w. ekonomista włoski Pareto, co oznacza, Ŝe porozumiewanie się ludzi zachodzi tylko wtedy, gdy prowadzi to do wzajemnego zaspokajania potrzeb, a jest efektywne, gdy juŜ nie daje się niczego polepszyć w danej komunikacji, tj. zaspokojenie potrzeb jest optymalne, a więc lepsze zaspokajanie potrzeb jednej ze stron komunikacji będzie prowadziło do ograniczenia zaspokajania potrzeb drugiej strony komunikacji. Tak rozumiana efektywność komunikowania się wymaga ukształtowania się u komunikujących się ludzi względnie trwałych psychofizycznych mechanizmów zaspokajania potrzeb. Mechanizmy te nazywamy umiejętnościami. Grupy umiejętności umoŜliwiające uczestniczenie w szeroko rozumianej kulturze nazywamy kompetencjami. Umiejętności umoŜliwiają człowiekowi regulować jego stosunki ze sobą i otoczeniem, tak społecznym jak przyrodniczym, gdyŜ wykorzystywane są do wytwarzania i udostępniania

zasobów, dóbr, usług i wartości zaspokajających potrzeby ludzkie (por. rys 5). W tym sensie komunikacja międzyludzka polega na zaspokajaniu potrzeb jednych ludzi przez drugich ludzi poprzez wytworzenie i udostępnienie przez nich tego co prowadzi do zaspokojenia tych potrzeb. Potrzeby dotyczą sfery materialnej i duchowej, a są zaspokajane poprzez udostępnienie ludziom wytworów kultury materialnej i duchowej. Wytworami są tu więc poŜywienie, narzędzia, środki techniczne, wiedza, dzieła sztuki, myśli, uczucia, emocje, zachowania społeczne itp.

1.8.1

Porozumiewanie się jako komunikacja międzyludzka

Jednostki inteligentne – są to obiekty naturalne lub sztuczne (np. system immunologiczny i umysł człowieka, czy system komputerowy, organizacje, instytucje, firmy) uczestniczące w komunikacji międzyludzkiej, które wytwarzają i udostępniają rzeczy, wskazujące na obiekt będący przedmiotem zaspakajania potrzeb ludzkich. Wytwarzane i udostępniane wtedy rzeczy zwane są symbolami. Symbole są reprezentantami obiektu zwanego znakiem tego przedmiotu, a reprezentanty tak oznaczanego przedmiotu są desygnatami tego znaku. Związki pomiędzy jednostkami inteligentnymi nazywamy kanałami komunikacji, a sekwencje wytwarzanych i udostępnianych symboli czy teŜ tworzone przez nie struktury (linearne, płaskie, przestrzenne, wielowymiarowe, drzewa, grafy itp.) – komunikatami lub sygnałami. Zgodnie ze wcześniejszym określeniem komunikacji międzyludzkiej, jednostki inteligentne komunikują się. Komunikacja ta nazywana jest zazwyczaj porozumiewaniem się (patrz rys. 2) lub komunikacją intelektualną lub dyskursem.

NADAWCA

TEKST

ODBIORCA

Informacja

Rys. 6 Kontekst sytuacyjny, w którym symbol staje się znakiem i zarazem dochodzi do zrozumienia - symbol staje się zrozumiały jako dany znak. śródło: opracowanie własne

W procesie porozumiewania się mogą mieć miejsce następujące sytuacje porozumiewania się: porozumienie, zrozumienie, nieporozumienie, niezrozumienie (rys. 6 – 9).

NADAWCA

ODBIORCA

TEKST

Informacja

Rys. 7 Kontekst sytuacyjny, w którym dochodzi do porozumienia. śródło: opracowanie własne.

NADAWCA

ODBIORCA

TEKST

Informacja 2

Informacja 1

Rys. 8 Kontekst sytuacyjny, w którym dochodzi do nieporozumienia. śródło: opracowanie własne

NADAWCA

ODBIORCA

TEKST

Informacja 1

? informacja szukana

Rys. 9 Kontekst sytuacyjny, w którym dochodzi do niezrozumienia. śródło: opracowanie własne

1.8.2 Poziomy kodowania znaków a ewolucja (rozwój) kompetencji informatycznych Procesy interakcji pomiędzy jednostkami inteligentnymi, do których dochodzi podczas porozumiewania się odbywają się na czterech uniwersalnych w całym wszechświecie poziomach oddziaływań: • pobudzenia – są to wszelkie oddziaływania rozchodzące się od obiektu do obiektu lub wewnątrz tego samego obiektu, • warunkowania – pobudzenie jednego obiektu zachodzi pod warunkiem, ze zaszło pobudzenie tego lub innego obiektu, • hamowania (ograniczania) – zaszło pobudzenie tego, a nie innego obiektu dlatego, Ŝe wykluczone są pobudzenia innych obiektów stojących na drodze danych oddziaływań, • indukowanie (generalizacji) – mechanizmy łączące klasę obiektów z ustalonym obiektem w taki sposób, Ŝe ustalony obiekt jest pobudzony pod warunkiem pobudzenia któregoś obiektu naleŜącego do tej klasy. Porozumiewanie się prowadzi do kształtowania się i wykorzystywania systemów znakowych, poprzez przypisanie symbolom odpowiednich obiektów, tj. poprzez kodowanie. Związki pomiędzy odbiorcą, symbolem, nadawcą i obiektem komunikacji, określające kodowanie nazywamy kodami. Kody obejmują cztery zakresy interakcji: osobnicze, grupowe, poznawcze, konceptualne, oraz powstają na czterech poziomach interakcji, na których odbywa się kaŜdy proces porozumiewania się: asymilacji, akomodacji, równowaŜenia i interioryzacji (por. rozwój struktur poznawczych w sensie J. Piageta). Diagram rysunku 10 przedstawia dwuwymiarową przestrzeń kodowania, określającą kierunki ewolucji umiejętności (kompetencji) kodowania od sytuacji bodźcowej do kształtowania się oraz posługiwania się najbardziej złoŜonymi pojęciami – pojęciami systemów (ram, modeli).

Poziomy Kody Indywidualne Osobnicze Grupowe Społeczne Poznawcze Konceptualne

Asymilacja

Akomodacja

RównowaŜenie

Interioryzacja

Bodziec

Reakcja

Recepcja

Percepcja

Rytuał

Stereotyp

Znak

Norma

Dana Fakt Pojęcie Sąd

Szukana Ustalenie WyobraŜenie Obraz

Termin Uzasadnienie Abstrakcja Schemat

Cel Wyjaśnienie Model Rama

Rys. 10 Typologia poziomów kodowania.

Wyjaśnijmy przykładowo czym są kody osobnicze – bodziec, recepcja, percepcja, reakcja. Analiza niektórych zjawisk psychofizycznych oraz doświadczenia związane z interaktywnym wykorzystywaniem technologii informacyjnych, kaŜą odrzucić rozpowszechnioną w literaturze pedagogicznej i psychologicznej behawioralną koncepcję odruchu jako aktywności łączącej tylko

bodziec z reakcją. Bowiem, zauwaŜalne jest z całą wyrazistością, iŜ aktywność odruchową organizmu tworzy system identyfikacji obiektyw, wyładowujący pobudzenia organizmu wywołane oddziaływaniem tych obiektów. System ten obejmuje bodźce, reakcje, percepcje i recepcje, wraz całokształtem związków pomiędzy nimi. Np. brak bodźca spowodowany nieokreślonością oddziaływań na receptory moŜe ujawnić się w percepcji jako identyfikacja cech wspólnych dla sytuacji zagraŜających danemu człowiekowi i wywołać reakcję ucieczki. Reakcja polegająca na pisaniu tekstu za pomocą pióra na kartce papieru lub za pomocą klawiatury komputera pisaniu programu, a takŜe posługiwaniu się „myszką” w celu uzyskania poŜądanego działania komputera (systemu informatycznego) są wywołane określoną recepcją pobudzeń układu nerwowego uŜytkowników komputerów (myślą, planem programu komputerowego powstałym w wyobraźni, wyobraŜeniem wyniku działania komputera, itp.). ZauwaŜmy, ze nie kaŜde oddziaływanie na organizm człowieka jest bodźcem, np. zbyt słabe światło lub dźwięk, albo siła cięŜkości (odbierany jest tyko nacisk), ale tyko to oddziaływanie, które jest waŜne (ma znaczenie) dla Ŝycia czlowieka. Podobnie, nie kaŜde działanie organizmu człowieka jest reakcją, np. potknięcie się lub nacisk ciała na ziemię.

Bodziec – wyładowywanie pobudzeń identyfikujące to co konkretne, tj. identyfikujące obiekt jako konkret. Reakcja – wyładowywanie pobudzeń identyfikujące realia, tj. sytuacje warunkujące aktywność człowieka. Recepcja – wyładowywanie pobudzeń identyfikujące egzemplarze obiektów, tj. to co dziedziczy cechy (atrybuty) wspólne wszystkim konkretnym reprezentantom obiektu. Percepcja – wyładowywanie pobudzeń identyfikujących idee (aproksymacje, klasy obiektowe), tj. ogół nierozróŜnialnych ze względu na cechy (atrybuty) reprezentantów obiektów.

Problem Wyjaśnij w kontekście wiedzy o komunikacji międzyludzkiej za pośrednictwem technologii informacyjnej następujące pojęcia: kody społeczny, kody poznawcze, kody pojęciowe. Zgodnie z zaprezentowaną na rys. 10 koncepcją ewolucji kompetencji kodowania, umiejętności ewoluują w dwóch wymiarach: zakresach oraz poziomach interakcji. Oznacza to Ŝe ewolucja moŜe przebiegać róŜnymi drogami: np. 1) wzdłuŜ zakresów, przesuwając się następnie wzdłuŜ poziomów, 2) wzdłuŜ poziomów, przesuwając się następnie wzdłuŜ zakresów, 3) naprzemiennie lub innymi bardziej skomplikowanymi sposobami z pominięciem niektórych wcześniejszych faz rozwoju, jednak dla kaŜdej fazy ewolucji, poza fazą bodźca, musi istnieć co najmniej jeden bezpośrednio wcześniejszy „szczebel” tej ewolucji. Tak więc, do kaŜdego wyŜszego szczebla ewolucji prowadzi droga rozwoju kompetencji od fazy bodźca do fazy kompetencji określonej przez ten szczebel ewolucji (rys. 11).

Poziomy

Asymilacja

Akomodacja

RównowaŜenie

Interioryzacja

Asymilacja

Akomodacja

RównowaŜenie

Interioryzacja

Asymilacja

Akomodacja

RównowaŜenie

Interioryzacja

Kody Indywidualne Osobnicze Grupowe Społeczne Poznawcze Konceptualne

Poziomy Kody Indywidualne Osobnicze Grupowe Społeczne Poznawcze Konceptualne

Poziomy Kody Indywidualne Osobnicze Grupowe Społeczne Poznawcze Konceptualne

Rys. 11

RóŜne drogi ewolucji kompetencji kodowania

Rozwijanie umiejętności informatycznych. Umiejętności rozwijają się na dwóch poziomach aktywności psychofizycznej: • •

operacji - teoria Piageta, reprezentacji - teorie Brunera i Gagnego.

Porządkując aparat pojęciowy wspomnianych teorii moŜna na rozwój umiejętności spojrzeć w następujący sposób:

Rys. 2 Reprezentacja wiedzy – proces „pojęciowania” Źródło: Opracowanie własne na podstawie: W. Nowak, Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa 1989, s. 89-90.

Reprezentowanie - przedstawianie informacji za pomocą środków informatycznych (np. przedstawienie w mózgu lub za pomocą komputera), Reprezentacja ikoniczna - reprezentowanie tego z czego jest zbudowany obiekt (np. takimi reprezentacjami są obrazy, wyobraŜenia, skojarzenie, schematy blokowe algorytmów, "drzewa" przedstawiające budowę formuł języka logiki algorytmicznej). Reprezentacja symboliczna - reprezentowanie tego jak jest zbudowany obiekt (np. znaki, wyraŜenia języka, funktory, predykaty, formuły języka logiki algorytmicznej). Reprezentacja enaktywna - reprezentowanie bycia obiektem: całokształt czynności psychofizycznych identyfikujących obiekt (np. rozwiązanie zadania, dowód twierdzenia, treść nazwy, słowny opis obiektu). Problem - zespół operacji wykrywających luke (niedokładność, nieadekwatność reprezentacji) w reprezentacji ikonicznej i prowadzących od tej reprezentacji do reprezentacji symbolicznej, tj. do symbolicznego określenia tej luki, a więc do sformułowania problemu (np. w obrazie jaki mamy o świecie w wyniku operacji myślowych odkrywamy lukę, co prowadzi do określenia za pomocą środków językowych tej luki) Reguły - komunikacyjne mechanizmy schematyzujące prowadzące od reprezentacji symbolicznej do wyboru czynności identyfikujących reprezentowany obiekt, tzn. do reprezentacji enaktywnej (np. nawyki, wzory zachowań, schematy myślenia). Pojęcie – logiczna lub psychofizyczna identyfikacja obiektu w procesie komunikacji międzyludzkiej prowadząca od obrazu (reprezentacji ikonicznej) obiektu do jego rozpoznania (reprezentacji enaktywnej) - np. cechy, wyobraŜenia, abstrakcje, kategorie.

1.8.3 Operacje psychofizyczne kształtujące umiejętności Układ nerwowy człowieka, jak i kaŜdego zwierzęcia, dąŜy do wyładowania wszystkich pobudzeń i utrzymania poziomu pobudzenia niezbędnego do rozpoczęcia Ŝyciowej aktywności. Stałe drogi wyładowywania tych pobudzeń utrwalają się i nazywane są przez psychologów odruchami. Do podstawowych systemów odruchów umoŜliwiających włączenie się w procesy identyfikacji (rozpoznawanie, kreowanie) i interioryzacji (uwewnętrznienie, odzwierciedlanie w procesach psychicznych) obiektów zalicza się asymilacje, akomodacje, odwracalność i równowaŜenie.

Asymilacja - opanowanie operacji na konkretach. Wykonywanie operacji, prowadzących do nierozróŜnialnych wyników, na konkretnych reprezentantach obiektu (np. rozszerzanie i upraszczanie konkretnych ułamków, tłumaczenie konkretnych schematów blokowych algorytmów na programy komputerowe i na odwrót prowadzi do tych samych algorytmów) Akomodacja - opanowanie operacji na realiach. Realia to sytuacje warunkujące aktywność człowieka. Akomodacja jest psychofizycznym przyporządkowaniem realiom wyuczonych w procesie asymilacji operacji (np. opanowanie zastosowania w konkretnych rachunkach na ułamkach wyuczonych operacji rozszerzania lub upraszczania ułamków, umiejętność zastosowania do rozwiązywania konkretnych zadań programistycznych operacji tłumaczenia schematów blokowych algorytmu na program lub na odwrót). Odwracalność - opanowanie operacji na egzemplarzach. Egzemplarze to nierozróŜnialne w danych realiach konkrety. JeŜeli konkret K1 jest egzemplarzem w realiach R1, a konkret K2 jest egzemplarzem w realiach R2, to na to aby konkrety te były egzemplarzami w tych samych realiach R potrzeba i wystarcza, Ŝe dla kaŜdej operacji przekształcającej K1 w K2 w realiach R istnieje w tych realiach operacja odwrotna (np. w tym samym ciągu obliczeń na ułamkach moŜemy dany ułamek rozszerzyć, a następnie uprościć, w programowaniu moŜemy przechodzić od schematu blokowego algorytm do jego zapisu w jakimś języku programowania i na odwrót). RównowaŜenie - opanowanie operacji na idealizacjach. Realizacja R jest idealizacją zbioru R realizacji, gdy egzemplarze w dowolnych realiach ze zbioru R są egzemplarzami w realiach R. O egzemplarzach odpowiadających realiom R mówimy, Ŝe się równowaŜą (np. klasa wszystkich równych sobie ułamków, klasa wszystkich, dających ten sam wynik w realizacji, zapisów algorytmów). Specyfikacja - wyuczenie się rozpoznawania rzeczy. Dziedziczenie - wyuczenie się tego, Ŝe to co pozwala wyspecyfikować jedne rzeczy przenosi się na inne rzeczy, tj. jest dziedziczone przez inne rzeczy. Generowanie - wyuczenie się tego, ze do rozpoznanie rzeczy nie są potrzebne wszystkie specyfikacje, wystarczą elementarne, które pozwalają wygenerować w danych warunkach (realiach) pozostałe specyfikacje. Generalizacja - wyuczenie się tego, Ŝe do rozpoznania wszystkich podobnych, ze względu na pewne cechy nierozróŜnialnych, rzeczy wystarczy znajomość ich podobieństwa i jeden reprezentant tych rzeczy.

•

Specyfikacja pozwala odróŜnić to co konkretne od tego co idealne (ogólne, wzorowe, modelowe, generalne). • Egzemplarze dziedziczą to co jest konkretne (cechy, własności konkretów). • Generowanie jako proces wydzielenia elementarnych specyfikacji, które pozwalają wygenerować pozostałe, pozwala rozpoznać przykłady (egzemplarze) rzeczy spełniające dane warunki (realia). • Generalizacja wiąŜe ze sobą te rzeczy, które są nierozróŜnialne w danych realiach, tworząc w ten sposób idealizacje tych rzeczy.