COLECCIÓN DE CONTABILIDAD Y DE ADMINISTRACIÓN

COSTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

MARCELO M. MERCADÉ

APLICACION TRIBUTARIA S.A.

APLICACION TRIBUTARIA S.A. Viamonte 1546 Piso 2º Of. 200 (1055) CIUDAD AUTÓNOMA DE BUENOS AIRES Telefax: 4374-5418/6692/8855 E-mail: [email protected] Web: http://www.aplicacion.com.ar Mercadé, Marcelo M. Costos para la toma de decisiones. 1a ed. Buenos Aires: Aplicación Tributaria S.A., 2009 336 p. ; 15x21 cm. ISBN 978-987-1487-76-9 1. Organizaciones. 2. Costos. I. Título CDD 648.403 Fecha de catalogación: 09/12/2009 ©

COPYRIGHT 2009 BY APLICACION TRIBUTARIA S.A. 1ª Edición, Diciembre de 2009 I.S.B.N. 978-987-1487-76-9 PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL POR CUALQUIER MEDIO, YA FUERE MECÁNICO, ELECTRÓNICO, ETCÉTERA, SIN AUTORIZACIÓN ESCRITA DEL AUTOR Y DEL EDITOR El presente trabajo ha sido minuciosamente revisado y corregido. No obstante, ni la Editorial ni el autor se hacen responsables, bajo ningún concepto, de ningún tipo de perjuicio que cualquier error y/u omisión puedan ocasionar.

La Colección de Contabilidad y de Administración es dirigida por el Dr. Aldo Gelso Este libro será actualizado, en caso de corresponder por internet ingresando a la página: www.librocostos.com.ar durante el plazo de un año desde la fecha de edición o hasta que se edite la nueva edición, lo que suceda primero. Este libro se terminó de imprimir en diciembre de 2009 en APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A. Guido Spano 550 Lanús Oeste – Buenos Aires

Sin la encomiable y creativa tarea de Beatriz Sala y el aporte de Nicolás Rebollo, Guillermo Berri, Oscar López y la confianza y estímulo de Aldo Gelso; como asimismo, la minuciosa y paciente tarea de la corrección y armado del libro que realizó Silvia R. Grenabuena, este trabajo no podría haberse realizado. A todos ellos, mi agradecimiento.

INTRODUCCIÓN

El contenido de este libro está dirigido a estudiantes de costos e información de la gestión, como asimismo a empresarios que puedan utilizar estas herramientas, entendiendo su importancia en el momento de tomar decisiones en el ámbito de los negocios. En este trabajo se pretende profundizar el análisis cualitativo por medio de la interpretación de gráficos. Además, proponer la utilización del análisis microeconómico, ya que constituye la génesis de los costos, para relacionar los costos de la empresa con los costos económicos. Aunque ya existe una vinculación de antemano, pero ella es tenue. Lo que se busca es profundizarla. Otro de los objetivos, es que el análisis de los costos sirva para orientar las políticas de venta. Para ello consideramos que se debe contar no sólo con el análisis de la teoría, sino también con auxiliares digitales que nos permitan poner en práctica los conocimientos adquiridos, por eso este libro se complementa con una serie de planillas de cálculos de costos, a las cuales se puede acceder ingresando a la página web: www.librocostos.com.ar.

INTRODUCCIÓN

6 / Costos para la Toma de Decisiones

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Sumario Analítico INTRODUCCIÓN .......................................................5 CAPÍTULO 1 Costos Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1. CONCEPTOS TEÓRICOS ................................................................................. 11 2. APLICACIONES PRÁCTICAS ......................................................................... 15 2.1. Caso Nº 1: Comportamiento del costo diferencial ante cambios en el volumen de producción ..................................................................15 2.2. Caso Nº 2: Precio y utilidad diferencial con incremento en los C.F.T.....16 2.3. Caso Nº 3: Disminución en el CV(u), e incremento en los C.F.T............16 2.4. Caso Nº 4: Cambios en el precio de venta por descuentos concedidos............................................................................................... 17 2.5. Caso Nº 5: Precios y costos diferenciales teniendo en cuenta la capacidad ociosa.................................................................................. 19

CAPÍTULO 2 Programación Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1. OPTIMIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN .........................................................23 1.1. Aplicación práctica.................................................................................. 24 1.1.1. Situación de la empresa.................................................................... 24 1.1.2. Resolución por el método Programación Lineal..............................25 2. OPTIMIZACIÓN DE LA VENTA ..................................................................... 30 2.1. Aplicación práctica.................................................................................. 31 2.1.1. Datos................................................................................................. 31 2.1.2. Solución............................................................................................ 32

CAPÍTULO 3 Los Costos en la Economía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1. EL COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS EN LA ECONOMÍA................37 1.1. Costos fijos totales .................................................................................. 38 1.2. Costo medio fijo ...................................................................................... 38 1.3. Costo variable total.................................................................................. 38 1.4. Costo medio variable............................................................................... 38 1.5. Costo marginal ........................................................................................ 38

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Costos para la Toma de Decisiones / 7

CAPÍTULO 4 Costeo Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1. 2. 3. 4.

INTRODUCCIÓN............................................................................................... 41 VENTAJAS ......................................................................................................... 42 DESVENTAJAS ................................................................................................. 44 COMPORTAMIENTO DEL COSTO DE PRODUCCIÓN................................45 4.1. Método de los puntos máximos y mínimos .............................................50 4.2. El problema de la no linealidad en la utilización de sistemas de costeo ................................................................................... 53 5. PUNTO DE EQUILIBRIO.................................................................................. 56 5.1. Análisis cualitativo .................................................................................. 65 5.2. Desplazamiento de los Costos Totales.....................................................72 5.3. Margen de seguridad ............................................................................... 76 5.4. Punto de equilibrio financiero o de cierre de planta................................76 5.5. Limitaciones en la precisión y confiabilidad del punto de equilibrio ............................................................................................ 79 6. APLICACIONES PRÁCTICAS ......................................................................... 82 6.1. Punto de Equilibrio.................................................................................. 82 6.1.1. Datos................................................................................................. 82 6.1.2. Solución............................................................................................ 83

CAPÍTULO 5 Mezcla de Productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

1. INTRODUCCIÓN............................................................................................... 89 2. CASO PRÁCTICO: MEZCLA DE PRODUCTOS CON DOS INCÓGNITAS..................................................................................................... 91 2.1. Datos ....................................................................................................... 91 2.2. Solución................................................................................................... 95 3. PUNTO DE EQUILIBRIO DE LA MEZCLA ..................................................117 3.1. Otra forma de obtener el Punto de Equilibrio de la Mezcla ..................118 3.2. Comprobación de la obtención del Punto de Equilibrio de la Mezcla........................................................................................... 119 3.3. Caso práctico: Mezcla de productos para la obtención de un resultado deseado ............................................................................. 120 3.3.1. Datos............................................................................................... 121 3.3.2. Solución.......................................................................................... 122 3.4. Caso práctico: Mezcla utilizando dos o más incógnitas ........................123 3.4.1. Datos............................................................................................... 123 3.4.2. Solución.......................................................................................... 124

CAPÍTULO 6 Costeo por Absorción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 1. DIFERENCIAS CON EL COSTEO VARIABLE ............................................135 2. APLICACIÓN PRÁCTICA .............................................................................. 136 2.1. Datos ..................................................................................................... 136 8 / Costos para la Toma de Decisiones

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2.2. 2.3.

Solución................................................................................................. 139 Comprobación del resultado obtenido...................................................148

CAPÍTULO 7 Costo de Ociosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 1. EL COSTEO VARIABLE MEJORADO ..........................................................153 2. APLICACIÓN PRÁCTICA .............................................................................. 153 2.1. Datos ..................................................................................................... 153 2.2. Solución................................................................................................. 155

CAPÍTULO 8 La Microeconomía y el Costeo Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

1. DOBLE PUNTO DE EQUILIBRIO .................................................................163 2. DOBLE PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNA LÍNEA DE PRODUCTO EN UN MERCADO DE COMPETENCIA MONOPÓLICA CON DEMANDA PREESTABLECIDA ..............................164 3. CASOS PRÁCTICOS ....................................................................................... 166 3.1. Características de la empresa del ejemplo.............................................167 3.2. Diferenciación de los artículos que produce la empresa .......................167 3.3. Fórmula general del Segundo Punto de Equilibrio................................170 3.4. Caso práctico Nº 1................................................................................. 171 3.4.1. Datos............................................................................................... 171 3.4.2. Solución.......................................................................................... 173 3.4.2.1. Punto a) .............................................................................. 173 3.4.2.2. Punto b) Momento en el que se obtiene una utilidad deseada ................................................................... 174 3.4.2.2.1. Fórmula del resultado (ganancia) .....................174 3.4.2.3. Punto c): Con una utilidad de $ 2.000 .................................175 3.4.2.4. Punto d): Con disminución del 36% en la contribución marginal unitaria ............................................176 3.4.2.5. Punto e) Con resultado neto cero, contemplando variaciones en los Costos Fijos Totales................................177 3.5. Caso práctico Nº 2................................................................................. 180 4. MAXIMIZACIÓN DE LA CONTRIBUCIÓN MARGINAL TOTAL ............187 4.1. Aplicación práctica................................................................................ 188 4.1.1. Supuestos........................................................................................ 188 4.1.2. Solución.......................................................................................... 190

CAPÍTULO 9 Costos de Servicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 1. GESTIÓN HOTELERA .................................................................................... 205 1.1. Antecedentes ......................................................................................... 205 1.2. Algunos aspectos a tener en cuenta en la gestión de la actividad hotelera .................................................................................................. 205 1.3. Estacionalidad y capacidad ociosa ........................................................207 APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A.

Costos para la Toma de Decisiones / 9

1.3.1. Diferimiento de parte de la capacidad ociosa en períodos de baja actividad a períodos de alto volumen de ventas................207 1.3.2. Imputación de la totalidad de la capacidad ociosa en el período en el cual ocurre................................................................210 1.4. Forma de comercializar el servicio........................................................211 1.5. Caso práctico Nº 1................................................................................. 213 1.5.1. Datos............................................................................................... 213 1.5.2. Solución.......................................................................................... 220 1.6. Caso práctico Nº 2................................................................................. 227 1.6.1. Datos............................................................................................... 227 1.6.2. Solución.......................................................................................... 229

CAPÍTULO 10 Los Costos y las Políticas de Ventas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 1. LAS VENTAS EN RECESIÓN ECONÓMICA ...............................................239 1.1. Marco macroeconómico en la Argentina de la década anterior ............239 2. DESARROLLO DE LA ESTRATEGIA DE COSTOS Y COMERCIALIZACIÓN ................................................................................... 240 2.1. Sus protagonistas y ubicación de la situación .......................................240 2.2. Objetivos ............................................................................................... 243 2.3. Aplicación práctica................................................................................ 246 2.4. Conclusiones ......................................................................................... 255

CAPÍTULO 11 La Contabilidad Gerencial y la Contabilidad Patrimonial . . . . . . 257

1. INTEGRACIÓN DE LAS CONTABILIDADES GERENCIAL Y PATRIMONIAL............................................................................................ 257 2. DIFERENCIAS ENTRE LA CONTABILIDAD GERENCIAL Y FINANCIERA ............................................................................................... 257 2.1. Aspectos fundamentales de la contabilidad gerencial ...........................259 3. APLICACIÓN PRÁCTICA .............................................................................. 262 3.1. Datos ..................................................................................................... 262 3.2. Solución propuesta ................................................................................ 269

BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

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CAPÍTULO 1

CAPÍTULO 1 Costos Diferenciales

1. CONCEPTOS TEÓRICOS En este capítulo analizaremos la vinculación de los costos diferenciales con la economía y la contabilidad. Recordemos que la conceptualización de los costos en base al período sobre el cual se determinan, surge de la siguiente clasificación: costos históricos o resultantes y costos futuros o predeterminados. Esta última clasificación, que se divide, a su vez en estimados y estándares, no será de relevancia en el presente trabajo. Cabe recordar que los costos históricos son los que utiliza la contabilidad patrimonial o financiera en la confección de los Estados Contables: Estado Patrimonial, Estado de Resultados, Estado de Origen y Aplicación de Fondos, etcétera. Los costos resultantes son irrelevantes para la toma de decisiones en virtud de que éstos reflejan hechos consumados, por ende, inmodificables; aunque sirven como estadística y base para predecir los costos futuros.

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Costos para la Toma de Decisiones / 11

CAPÍTULO 1

Los costos predeterminados, en cambio, son importantes para la toma decisiones. Por ejemplo, cuando se encaran proyectos de inversión, producción, comprar en vez de producir, etcétera. Es decir, sirven para tomar decisiones sobre hechos que acontecerán en el futuro; de allí el término de relevante, por la importancia que reviste según la decisión tomada. De los costos relevantes se desprenden los costos diferenciales. Entre algunas definiciones de distintos autores, resaltaremos las siguientes: u

“El costo diferencial es la diferencia resultante en el costo total entre dos alternativas”1.

u

“Costo incremental o diferencial es la diferencia de costo total que resulta de elegir una alternativa en lugar de otra” 2.

u

“Los costos diferenciales o alternativos constituyen una comparación entre los costos totales de dos o más cursos de acción alternativos”. Para este autor, estos costos son sinónimos de costo incremental: “son los costos asociados con una cantidad adicional real o propuesta en la producción”3. Este autor, también lo considera sinónimo de costo marginal y costo directo.

u

“Análisis marginal como la técnica que, basada en la contribución que hace cada artículo a la totalidad de las líneas de productos de una empresa, estudia la interrelación que existe entre los tres factores fundamentales que determinan los beneficios: el precio al cual se comercializa la producción, el costo fabril y comercial y, el volumen de producción y entregas”4. Y el autor

1 Shillinglaw, Gordon; "Contabilidad de costos, análisis y control"; El Ateneo. 2 Backer y Jacobson. 3 Vázquez, Juan C.; "Tratado de costos", Aguilar; Buenos Aires; 1981. 4 Ídem nota anterior. 12 / Costos para la Toma de Decisiones

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CAPÍTULO 1

agrega, que costo diferencial y costo marginal configuran lo mismo, por ende, las expresiones “diferencial” y “marginal” son sinónimas. Esto último da lugar a confusión, puesto que al costo marginal lo determinan solamente los costos variables. Los costos fijos totales se mantienen constantes ante cambios del volumen de producción, supeditados a un nivel determinado de capacidad de planta, claro está. En cambio, los costos diferenciales se comparan con los costos totales de la partida inmediata anterior, o sea, lo siguiente: Costo Totaln – Costo Totaln – 1 = Costo Diferencial En términos generales, los costos y precios diferenciales constituyen una valiosa herramienta en la toma de decisiones, para situaciones como las siguientes: u

En épocas de recesión, las que normalmente traen aparejadas bajas en el nivel de producción, una empresa que posea gran capacidad de planta, podrá atenuar e incluso eliminar su capacidad ociosa.

u

En la depresión, la empresa que tenga poca capacidad ociosa, podrá mantener al personal. O sea que se evitarían despidos, y por consiguiente, tener que tomar nuevamente personal cuando se produzca el repunte posterior de la actividad económica, que la obligaría a afrontar nuevamente, los costos de su capacitación.

u

Permite tener mayor competitividad en el mercado, desalojando del mismo a competidores chicos o de poca envergadura.

u

Facilita la eliminación de los stocks “pesados”, o de difícil venta, como también los inventarios perecederos.

u

Brinda la posibilidad de difundir nuevas líneas de productos.

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Costos para la Toma de Decisiones / 13

CAPÍTULO 1

Ejemplo: Tomando un ejemplo para ampliar la definición, consideraremos que, de los tres elementos del costo de producción, materia prima directa, mano de obra directa y costos indirectos de fabricación o carga fabril, este último es totalmente fijo. u

Situación original: Costo medio o unitario del producto “XX”: Materia prima directa: Mano de obra: Carga fabril: Costo total por unidad:

$ 5 6 3 14

Dos cursos de acción posibles: a) No cambiar la materia prima. b) Emplear una materia prima sustituta con un costo menor. La producción es 100 unidades. A partir de las dos alternativas, se presenta lo siguiente: Alternativa “a”: 100 unidades x $ 14 = Alternativa “b”: 100 unidades x $ 13 = Costo diferencial:

$ 1.400 1.300 ( 100)

Cabe recordar que este procedimiento es aplicable a más alternativas. Para este caso, por razones de simplicidad se tomaron sólo dos.

14 / Costos para la Toma de Decisiones

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CAPÍTULO 1

2. APLICACIONES PRÁCTICAS 2.1. Caso Nº 1: Comportamiento del costo diferencial ante cambios en el volumen de producción A continuación, se plantea un caso que refleja el comportamiento del costo diferencial ante cambios en el volumen de producción. Costos Fijos

$

Costo Variable Total $

4

40.000

4

80.000

50.000

130.000

40.000

4

120.000

50.000

170.000

40.000

45.000

4

180.000

60.000

240.000

70.000

90.000

3

270.000

90.000

360.000

120.000

Volumen de producción (u)

CV(u)

10.000 20.000 30.000

Costos Totales

Costo Diferencial

$

$

$

50.000

90.000

Al pasar la producción de treinta mil (30.000) a cuarenta y cinco mil (45.000) unidades, se produce un aumento en los costos fijos totales. Cuando se llega a las noventa mil (90.000) unidades de producción, los costos fijos totales pasan a noventa mil pesos ($ 90.000). El costo variable unitario, por la incorporación de nueva tecnología en la producción, disminuye a tres pesos ($ 3).

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Costos para la Toma de Decisiones / 15

CAPÍTULO 1

2.2. Caso Nº 2: Precio y utilidad diferencial con incremento en los C.F.T. Unidades

PV(u)

Ventas

CV(u)

($)

($)

($)

Costo var. total

Costos Fijos

Costos totales

Venta Costo Utilidiferen- diferendad cial cial diferencial

75.000

10,00 750.000

90.000

9,50 855.000

4,00 300.000 200.000 500.000 4,00 360.000 200.000 560.000 105.000

60.000

45.000

105.000

9,20 966.000

4,00 420.000 200.000 620.000 111.000

60.000

51.000

120.000

8,80 1.056.000

4,00 480.000 200.000 680.000

90.000

60.000

30.000

135.000

8,00 1.080.000

4,00 540.000 240.000 780.000

24.000 100.000 (76.000)

Se puede observar que la cantidad óptima de unidades a vender es ciento cinco mil (105.000), pues es el punto en cuál la utilidad diferencial es mayor y después comienza a declinar, hasta transformarse en negativa, ayudada por el incremento de los costos fijos. 2.3. Caso Nº 3: Disminución en el CV(u), e incremento en los C.F.T. Unidades

PV(u) ($)

Ventas ($)

CV(u) ($)

Costo var. total

Costos fijos

Costos totales

Venta diferencial

Costo diferencial

Utilidad diferencial

75.000

10,00

750.000

90.000

9,50

855.000

4,00 300.000 200.000 500.000 4,00 360.000 200.000 560.000 105.000

60.000

45.000

105.000

9,20

966.000

4,00 420.000 200.000 620.000 111.000

60.000

51.000

120.000

8,80 1.056.000

3,50 420.000 200.000 620.000

90.000

0

90.000

135.000

8,00 1.080.000

3,50 472.500 240.000 712.500

24.000

92.500 ( 68.500)

De acuerdo a este cuadro, la cantidad óptima a producir y vender, es de ciento veinte mil (120.000) unidades. La siguiente etapa, la de ciento treinta mil (135.000) unidades, arroja una utilidad diferencial negativa, influenciada, por el incremento de los costos fijos, de doscientos mil pesos ($ 200.000) a dos mil cuatrocientos pesos ($ 240.000).

16 / Costos para la Toma de Decisiones

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CAPÍTULO 1

2.4. Caso Nº 4: Cambios en el precio de venta por descuentos concedidos El precio de venta tiene un descuento del dos por ciento (2%) ante cada aumento del cuatro por ciento (4%) en el volumen de unidades. Unidades

Coef. Inc. %

PV(u)

Desc.

$

%

$

$

50.000

4,00

5,00

2,00

250.000

2,00

100.000 100.000 200.000

52.000

4,00

4,90

2,00

254.800

2,00

104.000 100.000 204.000

4.800

54.080

4,00

4,80

2,00

259.692

2,00

108.160 100.000 208.160

4.892

4.160

56.243

4,00

4,71

2,00

264.678

2,00

112.486 100.000 212.486

4.986

4.326

58.493

4,00

4,61

2,00

269.760

2,00

116.986 100.000 216.986

5.082

4.499

60.833

4,00

4,52

2,00

274.939

2,00

121.665 100.000 221.665

5.179

4.679

63.266

4,00

4,43

2,00

280.218

2,00

126.532 100.000 226.532

5.279

4.867

65.797

4,00

4,34

2,00

285.598

2,00

131.593 100.000 231.593

5.380

5.061

68.428

4,00

4,25

2,00

291.082

2,00

136.857 100.000 236.857

5.483

5.264

71.166

4,00

4,17

2,00

296.671

2,00

142.331 100.000 242.331

5.589

5.474

74.012

4,00

4,09

2,00

302.367

2,00

148.024 100.000 248.024

5.696

5.693

76.973

4,00

4,00

2,00

308.172

2,00

153.945 100.000 253.945

5.805

5.921

l80.05

4,00

3,92

2,00

314.089

2,00

160.103 100.000 260.103

5.917

6.158

83.254

4,00

3,85

2,00

320.120

2,00

166.507 100.000 266.507

6.031

6.404

86.584

4,00

3,77

2,00

326.266

2,00

173.168 100.000 273.168

6.146

6.660

90.047

4,00

3,69

2,00

332.530

2,00

180.094 100.000 280.094

6.264

6.927

93.649

4,00

3,62

2,00

338.915

2,00

187.298 100.000 287.298

6.385

7.204

97.395

4,00

3,55

2,00

345.422

2,00

194.790 100.000 294.790

6.507

7.492

101.291

4,00

3,48

2,00

352.054

2,00

202.582 100.000 302.582

6.632

7.792

105.342

4,00

3,41

2,00

358.814

2,00

210.685 100.000 310.685

6.759

8.103

109.556

4,00

3,34

2,00

365.703

2,00

219.112 100.000 319.112

6.889

8.427

113.938

4,00

3,27

2,00

372.724

2,00

227.877 100.000 327.877

7.021

8.764

118.496

4,00

3,21

2,00

379.881

2,00

236.992 100.000 336.992

7.156

9.115

123.236

4,00

3,14

2,00

387.174

2,00

246.472 100.000 346.472

7.294

9.480

128.165

4,00

3,08

2,00

394.608

2,00

256.330 100.000 356.330

7.434

9.859

133.292

4,00

3,02

2,00

402.185

2,00

266.584 100.000 366.584

7.576

10.253

138.623

4,00

2,96

2,00

409.906

2,00

277.247 100.000 377.247

7.722

10.663

144.168

4,00

2,90

2,00

417.777

2,00

288.337 100.000 388.337

7.870

11.090

149.935

4,00

2,84

2,00

425.798

2,00

299.870 100.000 399.870

8.021

11.533

155.933

4,00

2,78

2,00

433.973

2,00

311.865 100.000 411.865

8.175

11.995

162.170

4,00

2,73

2,00

442.306

2,00

324.340 100.000 424.340

8.332

12.475

APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A.

Ventas CV(u)

Costo var. total

Costos Costos Venta Costo fijos totales diferen- diferencial cial 4.000

Costos para la Toma de Decisiones / 17

CAPÍTULO 1 Unidades

Coef. Inc. %

PV(u)

Desc.

Ventas CV(u)

Costo var. total

Costos Costos Venta Costo fijos totales diferen- diferencial cial

$

%

$

$

168.657

4,00

2,67

2,00

450.798

2,00

337.313 100.000 437.313

8.492

12.974

175.403

4,00

2,62

2,00

459.453

2,00

350.806 100.000 450.806

8.655

13.493

182.419

4,00

2,57

2,00

468.275

2,00

364.838 100.000 464.838

8.822

14.032

189.716

4,00

2,52

2,00

477.266

2,00

379.432 100.000 479.432

8.991

14.594

197.304

4,00

2,47

2,00

486.429

2,00

394.609 100.000 494.609

9.163

15.177

205.197

4,00

2,42

2,00

495.769

2,00

410.393 100.000 510.393

9.339

15.784

213.404

4,00

2,37

2,00

505.287

2,00

426.809 100.000 526.809

9.519

16.416

221.941

4,00

2,32

2,00

514.989

2,00

443.881 100.000 543.881

9.702

17.072

230.818

4,00

2,27

2,00

524.877

2,00

461.637 100.000 561.637

9.888

17.755

Ante un aumento del cuatro por ciento (4%) en el volumen de unidades a vender, se otorga un dos por ciento (2%) de descuento en el precio de venta por unidad (PV(u)), esto en forma acumulativa. O sea, por ejemplo: de cincuenta mil (50.000) unidades al incrementar un cuatro por ciento (4%) se obtienen cincuenta y dos mil (52.000) unidades. El precio pasa de cinco pesos ($ 5) por unidad a cuatro pesos con noventa centavos ($ 4,90) por unidad. Aumentando un cuatro por ciento (4%) las cincuenta y dos mil (52.000) unidades se tiene cincuenta y cuatro mil ochenta unidades (54.080), el PV(u) será de cuatro pesos con ochenta centavos ($ 4,80) por unidad ($/u 4,90 menos el 2%); y así sucesivamente. Para la obtención de las ventas totales puede usarse la fórmula siguiente: n

Ventas = q x (1 + Coef. incremental de unidades) x PV(u) x (1 – Coef. descuento)

n

Donde: u

q: Unidades.

u

PV(u): Precio de venta por unidad.

u

n: Período en cuestión.

18 / Costos para la Toma de Decisiones

APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A.

CAPÍTULO 1

Ejemplo: 50.000 u (1 + 0,04)3 x 5 $/u x (1 – 0,02)3 = $ 264.678 Cabe aclarar que en la tabla precedente se redondeó el cálculo en unidades y pesos. 2.5. Caso Nº 5: Precios y costos diferenciales teniendo en cuenta la capacidad ociosa Se pretende conocer la capacidad ociosa, ante cambios en los niveles de producción, para considerarla en el resultado final. A partir de los datos del caso anterior, se agrega que el volumen normal de producción es setenta y seis mil novecientas setenta y tres (76.973) unidades, lo que equivale al cien por ciento (100%) de la capacidad de planta. El grado de absorción de los costos fijos, está representado por la fórmula siguiente: Coeficiente de absorción de CF = 1-

x Volumen normal

Coeficiente de absorción de CF = 1-

x 76.973

Este coeficiente permitirá hallar la capacidad ociosa, ante cambios en el volumen de producción: Pérdida por capacidad ociosa = Coeficiente de absorción de CF x CF

APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A.

Costos para la Toma de Decisiones / 19

4

4

4

4

4

4

71.166

74.012

76.973

80.052

83.254

4

60.833

68.428

4

58.493

4

4

56.243

4

4

54.080

65.797

4

52.000

63.266

4

20 / Costos para la Toma de Decisiones

3,85

3,92

4,00

4,09

4,17

4,25

4,34

4,43

4,52

4,61

4,71

4,80

4,90

5,00

2 320.120

2 314.089

2 308.172

2 302.367

2 296.671

2 291.082

2 285.598

2 280.218

2 274.939

2 269.760

2 264.678

2 259.692

2 254.800

Costo var. total Costos fijos

2 166.507 100.000 266.507

2 160.103 100.000 260.103

2 153.945 100.000 253.945

2 148.024 100.000 248.024

2 142.331 100.000 242.331

2 136.857 100.000 236.857

2 131.593 100.000 231.593

2 126.532 100.000 226.532

2 121.665 100.000 221.665

2 116.986 100.000 216.986

2 112.486 100.000 212.486

2 108.160 100.000 208.160

2 104.000 100.000 204.000

6.031

5.917

5.805

5.696

5.589

5.483

5.380

5.279

5.179

5.082

4.986

4.892

4.800

6.404

6.158

5.921

5.693

5.474

5.264

5.061

4.867

4.679

4.499

4.326

4.160

4.000

(374)

(241)

(116)

0,0816

0,0400

0,0000

8160 61.772

4000 57.986

0 54.226

3 (0,0385) ( 3847) 50.496

114 (0,0754) ( 7545) 46.795

220 (0,1110) (11101) 43.124

319 (0,1452) (14520) 39.485

412 ( 0,1781) (17808) 35.879

500 (0,2097) (20969) 32.305

582 (0,2401) (24009) 28.766

660 (0,2693) (26931) 25.261

732 (0,2974) (29742) 21.791

800 (0,3244) (32444) 18.356

Utilidad Coef.. ResulCostos Venta Costo Abs. de diferen- absorc. tado totales dif. dif. CF cial de CF final

2 100.000 100.000 200.000

Ventas CV(u) ($) $

2 250.000

Coef. PV(u) Des. Inc. $ % %

50.000

Unidades

CAPÍTULO 1

Con esta última fórmula se puede obtener el resultado final:

Resultado final = Ventas – Costos Totales + Absorción de costos fijos

APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A.

CAPÍTULO 1

Como se puede apreciar en el cuadro precedente, los primeros tramos reflejan las diferentes utilidades diferenciales mayores. En cambio, el resultado final es menor que en los tramos posteriores, debido a la no absorción de los costos fijos; en otras palabras, por la capacidad ociosa. Por otra parte, cuando la utilidad diferencial es negativa, es donde tenemos resultado final positivo, por la mayor absorción de los costos fijos.

APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A.

Costos para la Toma de Decisiones / 21

CAPÍTULO 1

22 / Costos para la Toma de Decisiones

APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A.