Welt der Wissenschaft: Geschichte der Astronomie

Kepler

und die Geburt einer neuen Astronomie Vor genau 400 Jahren erschien Johannes Keplers Werk »Astronomia Nova«. Es markiert eine geistige Wende, die von der rein geometrischen Betrachtungsweise des kopernikanischen Weltbildes zu einer ursächlich begründeten Theorie der Planetenbewegung führte. Diese grundlegend neue Sicht auf den Kosmos weist Kepler als den wichtigsten Wegbereiter der modernen Himmelsmechanik aus. Von Volker Bialas

N

eben

herausragenden

Kopernikus (1473 – 1543) als den großen

wissenschaftlichen Arbeiten

Astronomen, der im Übergang vom Spät-

Galileo Galileis, die einen as-

mittelalter zur Neuzeit in seinem 1543

tronomischen Höhepunkt in

erschienenen Werk »De Revolutionibus

seinen teleskopischen Himmelsbeobach-

orbium coelestium libri sex« ein neues

tungen erreichten, soll im Internationalen

Modell unseres Planetensystems mit der

beließ es nicht dabei, die Sonne als

Jahr der Astronomie 2009 auch das theore-

Sonne im Zentrum und mit der bewegten

Mittelpunkt der Welt zu betrach­

tische Werk Johannes Keplers angemessen

Erde als Planeten vorlegte und dadurch

ten, sondern suchte nach den Ur­

gewürdigt werden. Die von ihm verfasste,

schwerwiegende

sachen wirkender astronomischer

im Jahr 1609 erschienene »Astro­nomia

schütterungen auslöste (siehe Bild auf

Phänomene.

Nova« ist eines der wichtigsten Werke der

Seite 44 oben).

In Kürze ó Johannes Kepler (1571 – 1630) ist mehr als nur der Vollender des kopernikanischen Weltbilds: Er

ó  Mit seinem Werk »Astronomia

den

Er-

theo­retischen Astronomie der Neuzeit. Da

Um die »Astronomia Nova« als weiter-

Nova« betrat Kepler astronomi­

Kepler sein Thema hier auf recht kompli-

entwicklung dieser Weltsicht verstehen zu

sches Neuland, indem er von einer

zierte Weise darstellt, nahmen die Wissen-

können, betrachten wir zunächst die Situ-

rein geometrischen Beschreibung

schaftler das Buch damals wie heute mehr

ation, von der Kepler ausging.

der Planetenbewegung zum Ver­

rühmend zur Kenntnis, anstatt es detail-

ständnis von den durch physika­

liert zu lesen. Zwar erkennen sie an, dass

Die Astronomie vor Kepler

lische Kräfte bewegten Planeten

Kepler einen neuen Weg einschlug, um die

Das Weltbild, das Kepler vorfand, war die

überleitete.

theoretische Astronomie mit der Physik

von Kopernikus vertretene helio­zentrische

zu verbinden. Jedoch betrachten sie ihn

Sicht des Kosmos. Hiermit wollte Koperni-

beabsichtigte Kepler nicht, ein

zumeist nur als Vollender der kopernika-

kus keine neue Astronomie konzipieren,

mechanistisches Bild der Welt

nischen Astronomie, dem sie – anders als

sondern das vorptolemäische Weltbild

zu schaffen. Das Formprinzip der

Galilei – einen vorwärts weisenden Impuls

wieder herstellen, wie es bereits in der

Welt erkannte er vielmehr in ihrer

für die weitere Entwicklung der Naturwis-

Antike vertreten wurde: Aristoteles postu-

ästhetischen Vollkommenheit.

senschaften nicht ohne weiteres zubilli-

lierte die gleichförmige Kreisbewegung

gen.

der Gestirne, und nach Aristarchos von

ó  Mit seiner »Himmelsphysik«

Demgemäß sprechen Wissenschaftshistoriker heute eher von einer »ko-

42

weltanschauliche

Dezember 2009

Samos bewegte sich die Erde kreisförmig um die ruhende Sonne.

pernikanischen Wende« als von einer

Aus der Sicht von Kopernikus hatte die

»keplerschen Wende«. Seit mehr als vier

spätantike Astronomie das Prinzip der

Jahrhunderten würdigen sie Nikolaus

gleichförmigen Kreisbewegung verletzt, Sterne und Weltraum

Sebastian Voltmer, www.weltraum.com

Genaue Positionsmessungen des Planeten Mars durch Tycho Brahe

Damit Schüler aktiv

ermöglichten es Johannes Kepler,

mit den Inhalten dieses

die Gesetze der Planetenbewe-

Beitrags arbeiten können,

gung zu entdecken. Noch heute, lange nachdem das Rätsel gelöst ist, bleibt der Rote Planet ein

stehen auf unserer Internetseite www.wissenschaft-schulen.de kostenlos didaktische Materialien zur Verfügung. Hierbei geht es um einfache Möglichkeiten, Schülern die keplerschen

Anziehungspunkt am Himmel,

Gesetze näher zu bringen. Unser Projekt »Wissenschaft in die Schulen!« führen wir

wie diese Bildserie der Opposi­

in Zusammenarbeit mit der Landesakademie für Lehrerfortbildung in Bad Wildbad

tionsschleife aus den Jahren 2007

durch. Es wird von der Klaus Tschira Stiftung gGmbH großzügig gefördert.

und 2008 beweist.

www.astronomie-heute.de

Dezember 2009

43

Archiv der Kepler-Kommission München

Das von Nikolaus

Bedeutungsvoll wurden vielmehr die

Kopernikus im Jahr

erkenntnistheoretischen

1543 veröffentlichte

rungen, die astronomischen Phänomene

Weltsystem enthält

auf ihre wirkenden Ursachen hin zu be-

die Planeten von

fragen. Vor allem in dieser Hinsicht betrat

Merkur bis Saturn,

Kepler wissenschaftliches Neuland, und er

mit der Sonne im

war es nun, der die weitere Richtung der

Zentrum. Der

astronomischen Forschung bestimmte. In-

äußerste Kreis stellt

sofern ist Kepler nicht einfach der bedeu-

die als unbeweglich

tendste Vertreter der kopernikanischen

betrachtete Sphäre

Lehre und in mathematischer Hinsicht

der Fixsterne dar,

ihr Vollender, sondern der Schöpfer einer

die das Sonnensy-

prinzipiell neuen Astronomie. Die dorthin

stem umschließt.

führende Entwicklung, die mit Keplers Ju-

Schlussfolge-

gendwerk »Mysterium cosmographicum« (Weltgeheimnis) begann und später zur »Astronomia Nova« führte, werden wir im Folgenden näher betrachten.

Keplers Übergang zum strengen Heliozentrismus Bereits an der Universität Tübingen führte indem sie einen Ausgleichspunkt (latei-

Abwehrmaßnahmen der alten Kirche zur

der Mathematiker und Astronom Michael

nisch: punctum aequans) einführte, von

»Reinhaltung der katholischen Lehre«,

Mästlin (1550 – 1631) seinen Schüler Kep-

dem aus die Planetenbewegung gleichför-

kam die weltanschauliche Brisanz des

ler in die Astronomie des Kopernikus ein.

mig erscheint (siehe Skizze unten und auf

neuen Weltverständnisses, besonders in

Kepler schrieb dort unter anderem eine

Seite 51).

dem Verbot der Lehre des Kopernikus im

Disputation über die Bewegung der Erde.

Zur Lebenszeit Keplers (1571 – 1630)

Jahr 1616 und in der Verurteilung Galileis

Von dieser Schrift ist nur ein Fragment er-

war die Astronomie eine der führenden

1633, immer deutlicher zum Ausdruck.

halten (KGW 20.1, 147 – 149). Hatte Kepler

Wissenschaften und ebenso bedeutungs-

Am Wendepunkt der neuen Epoche be-

hier nur wenig mehr getan, als Kopernikus

voll für das Welt- und Seinsverständnis.

rührten und überlagerten sich Ereignisse

in einigen Aussagen zu paraphrasieren,

Sie lieferte nicht nur die Basisdaten für

und Faktoren gesellschaftlicher, wissen-

so gelang es ihm bereits in seinem 1596

die Astrologie, sondern stützte mittels der

schaftlicher und weltanschaulicher Art

erschienenen Werk »Mysterium cosmo-

aristotelisch-ptolemäischen Kosmologie

(siehe Infokasten rechts). Eine neue Denk-

graphicum«, in astronomischer Hinsicht

auch die scholastische Philosophie. Nach

weise wurde bestimmend, die Kepler darin

über Kopernikus hinauszugehen. Drei

aristotelisch-scholastischer

Auf­fas­sung

sah, »vom Sein der Dinge zu den Ursachen

Fragestellungen erlangten für Keplers

war die Welt in zwei Bereiche unterteilt:

ihres Seins und Werdens vorzudringen,

Umdeutung der Kosmologie eine beson-

in einen supralunaren Bereich ewig um-

wenn auch kein Nutzen darin besteht«

dere Bedeutung: das Zentrumsproblem,

laufender himmlischer Sphären, der sich

(zitiert nach: KGW – Kepler Gesammelte

das Bewegungsproblem und das Endlich-

geometrisch-kinematisch durch gleichför-

Werke, Band 1, Seite 6).

keitsproblem. Sie sollen wichtige Bezugs-

mige Kreisbewegungen darstellen lassen

Entscheidend für die Entwicklung der

sollte, und in einen sublunaren Bereich

Astronomie war nicht einfach, dass Koper-

Im Zusammenhang mit der koperni-

irdischer Vergänglichkeit. Die Erde nahm

nikus das Planetensystem umdeutete und

kanischen Lehre spielt das Zentrumspro-

man als Mitte des göttlichen Schöpfungs-

die Plätze von Erde und Sonne vertauschte.

blem eine wesentliche Rolle. Im System

punkte der folgenden Darstellung sein.

werks an, astronomisch betrachtete man sie als geometrischen und ruhenden Mittelpunkt des vom sphärisch gedachten Sternenhimmel umschlossenen Planeten-

Nach Kopernikus bewegt sich ein Planet auf

systems.

einem Bahnkreis mit dem Zentrum B und in bezug auf die mittlere Sonne A, dem

Im Unterschied dazu betrachteten die Zentrum der Welt. Diese Sichtweise war anfangs in erster Linie für die numerische Astronomie von Interesse: Die Gelehrten akzeptierten sie als Hypothese für die Berechnung

der

Planetenpositionen.

Erst vor dem Hintergrund der unruhigen Zeitereignisse, vor allem infolge der konfessionellen Streitigkeiten und der

44

Dezember 2009

Zentrum der Erdbahn. D ist die wahre

C

Sonne, C der von Kepler zunächst übernom-

D B

A

mene ptolemäische »Ausgleichspunkt« als Volker Bialas/SuW-Grafik

kopernikanischen Lehren die Sonne als

Bezugspunkt der mittleren Bewegung des Planeten. Die Apsidenlinie CBA wird von Kepler so gedreht, dass sie in Richtung BD durch die wahre Sonne läuft. Darauf werden dann die Positionen des Planeten bezogen. Sterne und Weltraum

des Aristotelismus hängt die Annahme naturphilosophischen Lehre von den natürlichen Orten der antiken Elemente zusammen. Dementsprechend ist die Erde geometrisches Zentrum im Sphärenauf-

Keplers Leben in konfliktreicher Zeit

D

ie Lebenszeit Johannes Keplers (1571 – 1630) fällt in eine unruhige

Periode schwerer politischer Konflikte

bau des Kosmos und zugleich unterster

und großer geistiger Auseinanderset­

Ort in seiner hierarchischen Struktur.

zungen. Nach dem Jahr 1600 erreichten

Allerdings fällt noch bei Kopernikus das

die konfessionellen Streitigkeiten des

Weltzentrum in einen masselosen Punkt

Christentums ein bis dahin nicht ge­

ohne jede physikalische Bedeutung, näm-

kanntes Ausmaß. Eine religiös-politische

lich in den Mittelpunkt der Erdbahn, der

Verwirrung machte sich breit, aus der

nicht Mittelpunkt der Sonne ist. Daran

schließlich der Dreißigjährige Krieg mit

setzte die Kritik Keplers an, der das Zent­

seinen katastrophalen sozialen und

rum des Systems in die wahre Sonne legte

kulturellen Folgen für Mitteleuropa

und den Zentralkörper als wesentlich für

resultierte.

die astronomische wie auch für die physi-

Archiv der Kepler-Komission München

der zentralen Stellung der Erde mit der

Kepler stammte aus einer angese­ henen, später verarmten Familie, so

kalische Problemstellung begriff. Bereits im »Mysterium cosmographi-

dass er in seiner Jugendzeit auf die

cum« verlegt Kepler den Weltmittelpunkt

Gewährung von Stipendien angewiesen

vom Mittelpunkt der Erdbahn, der mittle-

war. Das Bildungssystem in Württem­

Das einzige von Johannes Kepler selbst

ren Sonne, in die wahre Sonne, aber hier

berg, das auch Minderbemittelten eine

autorisierte Porträt erschien 1627 als

noch ohne empirischen Nachweis und

qualifizierte schulische und universitäre

Teil des Frontispiz seiner Rudolfinischen

in spekulativer Weise. Er ist von der Idee

Ausbildung ermöglichte, war ein beson­

Tafeln. Auf die Tischdecke geschriebene

erfüllt, dass der Schöpfer alle Dinge nach

ders günstiger Umstand seiner Zeit. Der

Zahlen drücken den Mangel an Geld zur

Maß und Zahl geschaffen habe (siehe SuW

im Unterricht angehaltene universitäre

Finanzierung des Papiers aus. Den Druck

10/2009, S. 42 ff.). Diesem Motiv folgend,

Bildungskanon der mathematischen und

des Werks ermöglichte der Kaiser

sinnt Kepler den Strukturen der Kosmo-

philologischen sieben »freien Künste«

Rudolf  II. Seine Zuwendung symbolisie-

logie gewissermaßen im Geiste Gottes

vermittelte auch Kepler eine umfas­

ren herabgefallene Geldstücke, die auf

nach (KGW 13, 48): Was ist die Welt, aus

sende Allgemeinbildung mit klassisch-

dem Tisch verstreut liegen.

welchem Grund, nach welchem Plan ist

humanistischen Inhalten und eine solide

sie von Gott erschaffen? Woher nahm er

mathematische Ausbildung, ehe er mit

Zahlen, woher die Norm für seine gewal-

dem Studium der lutherischen Theologie

durch den Dreißigjährigen Krieg führte

tige Schöpfung? Woher die Sechszahl der

begann, das er später jedoch abbrach.

er ein unruhiges Leben mit wechselnden

Planeten, woher die Intervalle zwischen

Trotz seiner zahlreichen herausragenden

Anstellungen im Herrschaftsbereich der

ihren Bahnen?

naturwissenschaftlichen Werke erhielt

Habsburger.

Für Kepler ist die Welt nach Archetypen

Kepler während seines arbeitsreichen

In dieser Zeit des beschwerlichen und

geschaffen, nach Urbildern, die Gott im

Lebens nie einen Ruf an eine Universität

gefahrvollen Reisens, in der sich eine

Schöpfungsprozess aus sich herausgesetzt

und musste sein Brot in zumeist schlecht

wissenschaftliche Gemeinschaft erst all­

hat und die in die menschliche Seele ein-

bezahlten Anstellungen bei der feudalen

mählich herauszubilden begann, war für

gepflanzt sind. Im Vorgang der mensch-

Obrigkeit verdienen. Infolge der konfes­

Kepler die wissenschaftliche Korrespon­

lichen Erkenntnis werden die Archetypen

sionellen Streitigkeiten in Reformation

denz oft das einzige Kommunikations­

für den menschlichen Geist aktiviert, der

und Gegenreformation sowie bedingt

mittel mit den wenigen Fachkollegen.

mathematische Dinge aufgefasst werden,

Dieser Ansatz führt ihn schließlich zu

Planetenabstände von der Sonne angege-

die Gott von Ewigkeit her in sich trug, ist

den fünf regulären oder platonischen Kör-

prinzipiell das Mathematische der Grund

pern, die er nun gedanklich zwischen die

Das 1596 veröffentlichte »Mysterium

für das Naturhafte (KGW 8, 62).

sechs hier als Sphären angenommenen

cosmographicum«, in dem Kepler bereits

Planetenbahnen

sie mit der Realität vergleicht und dort wiederfindet. Indem diese Archetypen als

wird

das kopernikanische Modell korrigiert

Fragen

eine Planeten­sphäre einem Körper um-

hatte, machte seinen Namen in der astro-

zur Kosmologie gewinnt Kepler im »My-

schrieben, die Außenfläche der folgenden

nomischen Fachwelt bekannt. Tycho Brahe

sterium cosmographicum« aus der geo-

inneren Sphäre dem Körper einbeschrie-

(1546  – 1601), der bedeutendste Astronom

metrischen Betrachtung der aufeinander

ben. In dieser berühmten Konstruktion

um 1600, kritisierte jedoch zurecht den

folgenden, im Tierkreis in Dreiecksform

fand Kepler für die Dimensionen der

fehlenden empirischen Nachweis des von

angeordneten großen Konjunktionen von

jeweils zwischen zwei Planetensphären

Kepler dargelegten Weltmodells. Diesen

Saturn und Jupiter, also aus einer spezi-

eingeschalteten Körper gerade die Zah-

erbrachte Kepler 1609 in der »Astronomia

fisch astronomischen Problemstellung

lenverhältnisse, die ungefähr mit denen

Nova«, in dem er Beobachtungsdaten der

seiner Zeit (siehe Infokasten auf Seite 46).

übereinstimmten, die Kopernikus für die

mittlere Oppositionen des Mars in wahre

Die Beantwortung seiner metaphysisch-theologisch

formulierten

www.astronomie-heute.de

schaltet.

Dabei

ben hatte.

Dezember 2009

45

Keplers »Mysterium cos­mographicum«

E

inen Ausgangspunkt für das von Kepler im »Mysterium cosmographicum« dargelegte Weltmodell bildete seine

Untersuchung der »Großen Konjunktionen« von Jupiter und Saturn. Diese Begegnungen, die sich im Abstand von rund 20 Jahren ereignen, stellte er in der unten gezeigten Skizze dar. Die Abschnitte am Rand des Kreises entsprechen den Tierkreiszei­ chen, fortlaufende Nummern bezeichnen aufeinanderfolgende Große Konjunktionen. Ihre Positionen im Tierkreis sind durch Linien verbunden. Insgesamt ergeben sich 40 Positionen, die sich nach rund 40 x 20 = 800 Jahren wiederholen. Das hier sichtbare regelmäßige Muster führte Kepler zu der Überzeugung, dass der Kosmos geometrisch geordnet sein müsse. Diese Idee baute er Archiv der Kepler-Kommission München

zu dem rechts dargestellten Modell des Sonnensystems aus.

Hierin ordnete Kepler den Bahnen der damals sechs be­ Kepler Gesammelte Werke, München 1937

kannten Planeten Sphären zu, deren gemeinsames Zentrum dem Ort der mittleren Sonne entsprach. Den fünf Zwischen­ räumen der Sphären beschrieb er von außen nach innen die regulären Körper ein: Würfel, Tetraeder, Dodekaeder, Ikosaeder und Oktaeder. Das so erhaltene Modell gab die ungefähren Abstandsverhältnisse der Planetenbahnen wieder. Die unbefrie­ digende Genauigkeit des Modells bestärkte Kepler darin, nicht die mittlere Sonne, sondern die wahre Sonne als Zentrum des Planetensystems zu betrachten.

Oppositionen überführte. Bevor wir die-

Vorgehen während der nächsten Jahre.

Hauptwerk »Astronomia Nova« aus, darf

sen Zusammenhang näher betrachten,

Traditionell verstanden die Wissenschaft-

nicht gegen physikalische Prinzipien ver-

blicken wir zunächst auf die Faktoren, die

ler unter dem Begriff einer Hypothese

stoßen. So spielt in der darin vorgelegten

Kepler bei der Niederschrift der »Astrono-

die oft einander widersprechenden An-

neuen Theorie der Planetenbewegung

mia Nova« beeinflussten.

nahmen, mit denen sie ihre Ableitungen

ihre

begründeten. Kepler bezog den Begriff auf

wesentliche Rolle, und daher erhielt das

das in der Natur selbst gegebene Reale:

Werk den Untertitel »physica coelestis«

Eine Hypothese beschreibt nach Kepler

(Himmelsphysik).

Von der bewegenden Seele zur wirkenden Kraft

physikalische

Begründung

eine

Bedingt durch die sich verschärfenden

das, was wahr und der Welt gemäß ist –

Eine Hypothese soll sowohl die Berech-

Maßnahmen der Gegenreformation durch

wahr im gegenständlich-physikalischen

nung der Planetenörter innerhalb der

den neuen Erzherzog Ferdinand muss-

Sinne, also real aufgefasst.

Beobachtungsgenauigkeit des Planeten

te Kepler Graz verlassen und ging nach

In den Jahren 1601 bis 1605 gelang

gewährleisten, als auch das physikalische,

Prag zu Tycho Brahe. Noch zu Lebzeiten

Kepler in seinen theoretischen Untersu-

mit der Wirklichkeit übereinstimmende

Brahes verfasste er um die Jahreswende

chungen der Planetenbewegung anhand

Bahnmodell vorlegen. Es ist daher ganz

1600/1601 im Auftrag des dänischen As-

des Mars der entscheidende Durchbruch

folgerichtig, wenn Kepler für seine geo-

tronomen eine Abhandlung über astrono-

zu einer neuen Astronomie. Dabei spielte

metrisch-numerischen

mische Hypothesen. Sie blieb bis zur Mitte

sein

funda-

und Ableitungen immer wieder nach phy-

des 19. Jahrhunderts unveröffentlicht und

mentale Rolle, und hier nun im Zusam-

sikalischen Entsprechungen suchte und

erhielt später den Titel »Apologia« (KGW

menhang des zweiten oben genannten

wenn er das Bewegungsproblem als ein

20, 17 – 82).

astronomischen Hauptproblems, des »Be-

physikalisches Problem auffasste.

Hypothesenbegriff

eine

Berechnungen

Überlegungen aus dieser Arbeit be-

wegungsproblems«. Eine astronomische

Im Unterschied dazu hatte Kopernikus

stimmten Keplers eigenes methodisches

Hypothese, so führt Kepler in seinem

noch an dem antiken Axiom der vollkom-

46

Dezember 2009

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Dezember 2009

47

In seinem astronomischen Hauptwerk

aktuell ergreift und mit sich reißt. Sie

»Astronomia Nova« begründet Kepler auf

führt den Planeten im Kreis herum, al-

empirischer Grundlage von genauen

lerdings ohne dass dieser die gesamte be-

Mars- und Sonnenbeobachtungen Tycho

wegende Kraft unmittelbar übernimmt.

Brahes eine neue Theorie der Planetenbe-

Vielmehr wird die Kreisbewegung infolge

wegung mit den ersten beiden keplerschen

des Beharrungsvermögens des Planeten-

Gesetzen.

körpers in Abhängigkeit von der Entfernung zum Kraftzentrum verzögert.

NASA / Foto: David Koch

Um physikalisch zu begründen, wie Himmelskörper als beseelte Weltkörper

die elliptische Bewegung entsteht, knüpft

das Bewegungsprinzip in sich tragen. Bald

Kepler an die Lehre des Magnetismus an

benötigte er aber weitere Prinzipien. In

und erklärt sie aus der Wirkung der ma-

ersten Ansätzen seiner Bewegungslehre

gnetischen Kräfte zwischen Sonne und

beeinflusste ihn besonders die von dem

Planet. Während der Sonnenkörper kreis-

italienischen Naturphilosophen Julius

förmige magnetische Fibern besitzen

Caesar Scaliger (1484 – 1558) vertretene

soll, denkt er sich den Planetenkörper aus

Lehre von den bewegenden Geistkräften

magnetischen Fibern zusammengesetzt

(lateinisch: intelligentiae) für die Bewe-

(KGW 3, 246). Diese werden in nahezu

gung der Bahnkreise.

derselben Richtung parallel im Raum ge-

Zunächst lässt Kepler die Sonne durch

halten. Die Wechselwirkung der magne-

ihre »bewegende Seele« sich auf ihrem

tischen Polarisierung des Planetenkör-

Platz drehen. Sie rotiert also um ihre Ach-

pers mit der Direktionskraft der Sonne

se, erfasst mit dem dabei entstehenden

führt zu einer schwankenden Bewegung,

Wirbel den Planeten und führt ihn mit

die von der magnetischen Kraft besorgt

menen Kreisbewegung der Gestirne und

sich herum. Um voll wirksam zu werden,

wird.

somit an der pythagoreisch-platonischen

bedarf sie dabei noch des besonderen see-

In der näheren physikalischen Begrün-

Tradition festgehalten. Für ihn war die

lischen Vermögens des Planeten. In seiner

dung seiner Planetenastronomie nahm

Kreisbewegung der Planetenbahnen ohne

»Astronomia Nova« überführte Kepler die

Kepler so zwei einander ergänzende

nähere Begründung einfach gegeben.

Annahme derartiger seelisch-geistiger

Bewegungsprinzipien an: Zum einen

Zwar legte er die Mittelpunktstellung

Entitäten in seine Himmelsphysik und

den aus der Rotation des Sonnenkörpers

der Sonne zugrunde, maß ihr aber keine

baute dazu noch andere physikalische

hervorgehenden und in die ganze Welt

physikalische Bedeutung bei. Die mittel-

Elemente in seine komplexe Darstellung

ausstrahlenden Strom der immateriellen

alterliche, vor allem an Aristoteles an-

ein. Er schließt an die spätmittelalterliche

Spezies, der nun an die Stelle des aristo-

knüpfende Naturphilosophie erklärt die

Spezies-Lehre an und gewinnt ebenso

telischen ersten Bewegers getreten ist;

Bewegung der Himmelskörper noch nicht

wichtige Anregungen aus der Lehre vom

zum anderen die magnetische Ausrich-

nach mechanischen Prinzipien. Stattdessen wird eine von außen wirkende Ursache angenommen, gemäß dem Hauptsatz der

aristotelischen

Um die elliptische Planetenbewegung zu begründen, knüpfte Kepler an die Lehre des Magnetismus an.

Bewegungslehre:

»Alles, was sich bewegt, wird von etwas

Magnetismus

Natur-

tung des Planetenkörpers infolge seiner

anderem bewegt« (lateinisch: Omne quod

forschers William Gilbert (1544 – 1603).

Wechselwirkung mit dem Magnetfeld

movetur, ab aliquo movetur). Reale Kugel-

Dieser Übergang von animistischen zu

des Sonnenkörpers. Kepler nimmt also

schalen gelten als physische Träger der

mechanistischen Vorstellungen mit der

für den Planeten eine eigene Kraft an, die

Himmelskörper, die eines äußeren Bewe-

weiteren Ausarbeitung seiner Himmels-

diesen »gleichsam wie einen sich im rei-

gers bedürfen, sei es in der Annahme des

physik läuft schließlich darauf hinaus,

ßenden Wirbel der Sonnenspezies bewe-

aristotelischen unbewegten Erstbewegers

dass Kepler den Begriff der bewegenden

genden Nachen in die Lage versetzt, sich

(lateinisch: primum mobile), der das ge-

Seele durch den der wirkenden Kraft

durch den geeigneten Gebrauch seines

samte Universum wie auch die einzelnen

ersetzt (KGW 3, 113) und er zu einigen be-

Steuerruders den Weg von Ort zu Ort zu

Sphären führt, oder sei es in der mittel-

merkenswerten physikalischen Axiomen

bahnen« (KGW 3, 349).

alterlichen Vorstellung von bewegenden

vorstoßen kann.

Geistwesen.

des

englischen

Für die Entstehung der Kreisbewegung

Die primäre Quelle der die Planeten

eines Planeten nahm Kepler die kreisför-

Kepler setzte sich intensiv mit der

bewegenden Kraft liegt in der Sonne, die

mig gedrehte species immateriata an. Um

scholastischen Naturphilosophie ausei-

zwar an ihrem Ort verharrt, sich aber wie

eine elliptische Bewegung zu beschrie-

nander, um aus der Kritik daran und unter

in einer Drehbank dreht und dabei einen

ben, benötigt Kepler zudem die Hypothe-

Zuhilfenahme verschiedener Erklärungs-

feinstofflichen Materiestrom aussendet,

se der magnetischen Anziehung, welche

prinzipien seine eigene Bewegungslehre

wodurch ein Wirbel zustande kommt. Die

die Kreisbahn seitlich »verbiegt«. Erst

zu entwickeln (KGW 20.2). Er stimmte

species immateriata ist die dem Licht ähn-

auf diese Weise lässt sich gedanklich die

anfangs noch der naturphilosophischen

liche, im Kreis herumwirbelnde Trägerin

transversale, in Richtung der Tangente in

Lehre der Spätrenaissance zu, dass die

einer Kraft oder Energie, die den Planeten

einem Punkt der Bahnkurve erfolgende

48

Dezember 2009

Sterne und Weltraum

Bewegung des Planeten zur elliptischen

Begrifflichkeit anlehnt (KGW 3, 24). Die

he in Prag hatte Kepler die Bearbeitung

Bewegung umbiegen.

Gravita­tion der Sonne bewirkt, dass sich

der Theorie der Marsbahn übernommen,

Welches Bild stellt sich nun für Kep-

der Planet entlang seiner Bahn mit einer

um die sich bis dahin Brahes Assistent aus

lers Himmelsphysik dar? Von der scho-

Geschwindigkeit bewegt, die von seiner

Dänemark, Christian Severin (1562 – 1647),

lastischen Naturphilosophie grenzt er

momentanen Entfernung zum Zentral-

vergeblich bemühte. Für den Mars lagen

sich deutlich ab, indem er die neuen

körper abhängt, während die Gezeiten der

vorzügliche Beobachtungen Brahes vor.

Fragestellungen entweder noch in der

Meere durch die Anziehung des Mondes

Die Wahl von Mars als Musterbeispiel der

traditionellen Terminologie oder bereits

erklärt werden.

Planeten erwies sich für Kepler als ein

in einer neuen Begrifflichkeit formuliert.

Hier wiederum wird die traditionelle

Glücksfall, weil die Marsbahn mit ihrer

Dabei bedient er sich bekannter physika-

Auffassung von der Trennung irdischer

relativ großen Exzentrizität – abgesehen

lischer Phänomene, die er analog auf die

und

Bewegungsvorgänge

vom Merkur, für den weniger genaue Be-

Mechanik der planetarischen Bewegungs-

durchbrochen. Demnach würden sich

obachtungen vorlagen – am deutlichsten

verhältnisse bezieht. Zugleich bemüht er

auch Erde und Mond, wären sie durch

von einer Kreisbahn abweicht.

sich schrittweise, den Schwerebegriff zu

spezifische Kräfte nicht in ihren Bahnen

Bei seinen Überlegungen folgte Kepler

konkretisieren. In der »Astronomia Nova«

gleichsam festgehalten, aufeinander zu

zunächst einem ptolemäischen, allerdings

und in seinem von 1618 bis 1621 ver-

bewegen, wie sich auch zwei Steine au-

heliozentrisch transformierten Bahnmo-

fassten Lehrbuch »Epitome astronomiae

ßerhalb des Kraftbereichs eines dritten

dell, bei dem zur Darstellung der gleich-

Copernicanae« finden sich vielfältige

Körpers an einem dazwischen liegenden

förmigen Kreisbewegung des Planeten

methodische Ansätze. Diese führten ihn

Ort vereinigen würden. Dabei ist die von

neben dem exzentrischen Bahnkreis

dazu, seine physikalische Begründung der

einem

Strecke

ein zweiter Kreis, der Ausgleichskreis,

Astronomie zu präzisieren und damit eine

jeweils der Masse des anderen Körpers

angenommen wird, dessen Zentrum der

frühe Himmelsmechanik zu skizzieren –

proportional. Gegen Ende seines Lebens

Ausgleichspunkt (lateinisch: punctum ae-

rund ein halbes Jahrhundert vor Newton.

präzisierte Kepler in einer Ergänzung zu

quans) ist. Für Kepler stellte sich hier die

Für Kepler stellt der natürliche Ort

seinem »Somnium« (Traum vom Mond)

Aufgabe, die gegenseitige Lage der drei

eines Körpers nicht die Ursache dafür

diese Vorstellung und betrachtete die

Punkte Exzentrum, Zentrum, Ausgleichs-

dar, dass dieser nach seinem Entfernen

Schwere als die wechselseitige Anziehung

punkt sowie die gegenseitigen Abstände

zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Ein

zweier Körper.

dieser Punkte zu bestimmen (siehe Bild

senkrecht in die Höhe geschleuderter

himmlischer

Körper

zurückgelegte

auf Seite 44 unten).

durch eine analog-magnetische Kraft mit

Die Erforschung der wahren Planetenbahn

der Erde gleichsam verkettet ist, so als ob

Die dynamischen Eigenschaften der Pla-

sterium cosmographicum«, wie sich die

sie ihn berühren würde. Die Gliederung

netenbewegung lassen sich mit den bei-

Bewegungsverhältnisse in diesem Modell

des Raums in oben und unten ist nur in

den ersten keplerschen Gesetzen adäquat

ändern, wenn der Ausgleichspunkt in

Bezug auf die wirkende Schwere sinn-

beschreiben. Kepler leitete sie in der »As-

die Verbindungsgerade zwischen dem

voll, eben nur dann, wenn der Raum von

tronomia Nova« (1609) innerhalb einer

Zentrum der Marsbahn und der wahren

ausgedehnten Körpern ausgefüllt ist. Die

physikalisch zu begründenden Astrono-

Sonne fällt. Dadurch verlor ja die mittlere

Schwere ist also eine besondere Eigen-

mie her, jedoch formulierte er sie nicht als

Sonne die Bedeutung, die ihr Kopernikus

schaft der Materie, und zwar die »unmit-

abstrakte Gesetze. Heute lassen sich die

als Weltzentrum zugewiesen hatte.

telbare Begleiterin des Stoffes (der Masse)

Gesetze in einfacher Form wiedergeben

eines Körpers« (KGW 20.1, 173).

(Bild unten).

Stein kehrt an seinen Ort zurück, weil er

Dabei untersuchte er, anknüpfend an seine früheren Überlegungen im »My-

Die neue Sichtweise verifizierte Kepler anhand derjenigen Marsoppositionen, bei

Die Schwere, hier schon als universelle

Um das Bewegungsproblem zu erör-

denen sich der Planet in seinem maxima-

Kraft aufgefasst, besteht letztlich in dem

tern, musste Kepler sein Augenmerk auf

len Winkelab­stand nördlich oder südlich

»gegenseitigen körperlichen Bestreben

die abzuleitende wahre Bahnkurve und

der Ekliptik befand (siehe Bild auf Seite

zwi­schen verwandten Körpern nach Ver­

damit wieder auf mathematisch-geome-

50 oben). Für diese beiden Fälle ermittelte

einigung

schreibt

trische Zusammenhänge richten. Bereits

Kepler aus den Beobachtungen Tycho

Kep­ler, wobei er sich an die aristotelische

bei seinem erstem Besuch bei Tycho Bra-

Brahes den Neigungswinkel der Ebene der

oder

Verbindung«,

Planet t4 A2

t3

t1

In der »Astronomia Nova« ver­öffentlichte Kepler das erste und

A1

zweite Gesetz der Planetenbewegung. Gemäß dem ersten keplerschen Gesetz beschreibt die Bahn eines Planeten eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt sich die Sonne befindet. Das zweite Gesetz

Sonne F

F

t2 SuW-Grafik

besagt, dass die Verbindungslinie Sonne – Planet in­nerhalb gleichlanger Zeitspannen t2 – t1 und t5 – t4 gleich­große Flächen A1 und A2 über­streicht.

www.astronomie-heute.de

Dezember 2009

49

F

D

C

richtig, so müssen die Beobachtungen

A SuW-Grafik

Marsbahn gegen Ekliptik. Ist das Modell für beide Fälle denselben Wert der Bahnneigung ergeben. Die Knotenlinie der

B G

E

Planetenbahn läuft dann durch den Mittelpunkt der wahren Sonne. Bemerkenswert ist, dass ein Großteil

Anhand von Beobachtungen des Mars zum Zeitpunkt seines maximalen und

der Vorarbeiten Keplers zu seiner »Astro-

minimalen Abstands D beziehungsweise E von der Erdbahnebene G – F

nomia Nova« in seinen handschriftlichen

verifizierte Kepler in der »Astronomia Nova« den strengen Heliozentrismus.

Aufzeichnungen

Es seien A die wahre Sonne, B und C zwei Positionen der Erde. Beobachten

un­ten). Der Leipziger Magister Michael

lassen sich die Winkel FCE und GBD. Ist die heliozentrische Annahme richtig,

Gottlieb Hansch versah sie mit dem Titel

dann müssen die Neigungswinkel GAD und FAE gleichgroß sein.

»Theo­ria in Commentariam Martis« und

erhalten

blieb

(Bild

ließ sie im Jahr 1712 zu einem rund 900 Folio-Seiten umfassenden Band binden. Der Autor des vorliegenden Beitrags erstellte die erste vollständig edierte und kommentierte Version; sie erschien im Jahr 1998 (KGW 20.2). Die vorliegenden Manuskripte betreffen Keplers Arbeiten der Jahre 1600 bis 1604, sie enthalten jedoch nicht seinen entscheidenden Gedankenschritt, mit dem er die elliptische Planetenbahn ableitete. Ausführliches Material lag Kepler auch für die Untersuchung der Erdbahn vor, die jener der Marsbahn voranging. Die genaue Kenntnis der Parameter der Erdbahn gestattete es ihm, die auf die Erde bezogenen Beob­achtungen des Mars in heliozentrische

Planetenpositionen

zu

überführen. Aus ihnen ließen sich die Abstände des Mars von der Sonne gewinnen, aus denen die wahre Form der Marsbahn folgte. Dieses Verfahren erforderte eine Berechnung des aus Sonne, Erde und Mars gebildeten Dreiecks. Der geniale Kunstgriff Keplers bestand hier darin, als festen Bezugspunkt denjenigen exzentrischen Bahnort des Mars zu wählen, zu dem der Planet nach ganzen siderischen Umläufen zurückkehrt, während die Erde nach jedem Umlauf jeweils einen anderen Ort in ihrer Bahn erreicht. Diesen Weg verfolgte Kepler allerdings erst, nachdem er zunächst versucht hatte, aus vier Oppositio­nen des Mars ein Modell für eine kreisförmige Planetenbahn

Ms. XIV, 137, ediert in: KGW 20.2, 132

zu gewinnen, das ihn zu einer »stellver-

Aus Keplers handschriftlich erhaltenen Vorarbeiten stammt dieser Ausschnitt aus seiner Untersuchung der Marsbahn mit dem später hinzugefügten Titel »Theoria in Commentariam Martis«. In der Figur werden verschiedene von Tycho Brahe beobachtete Stellungen des Mars in Opposition zur wahren Sonne untersucht.

50

Dezember 2009

Sterne und Weltraum

tretenden Hypothese« (Lateinisch: hypo-

Keplers »Stellvertretende Hypothese«

thesis vicaria) führte (siehe Infokasten rechts).

K

Mit den daraus gewonnenen Ergebnissen gelang es ihm, für das zugrunde

epler wählte aus den Beobach­

vom Mittelpunkt B. Der Buchstabe

tungen Tycho Brahes die Opposi­

C bezeichnet den Ausgleichspunkt

tionen der Jahre 1587, 1591, 1593 und

(lateinisch: punctum aequans), H das

der Planeten innerhalb der Genauigkeit

1595 aus. Unter Zugrundelegung des

Aphel und I das Perihel der Bahn. D, E,

der aus den braheschen Beobachtungen

auf Seite 44 erläuterten ptolemäischen,

F und G bezeichnen vier auf dem Kreis

berechneten Oppositionen von rund zwei

aber heliozentrisch transformierten

verteilte Positionen des Planeten. Unter

Bogenminuten darzustellen. Die Analyse

Bahnmodells gelangte er schließlich zu

der »Exzentrizität« ist in diesem Modell

der Planetenbewegung in ekliptikaler

einer Darstellung des Bahnmodells mit

die Summe der Strecken BA und BC zu

Breite sowie der radialen Abstände führte

Ausgleichspunkt und geteilter Exzen­

verstehen. BA wird als Bahnexzentrizität,

Kepler jedoch bald zu der Einsicht, dass

trizität, deren Teilungsverhältnis Kepler

BC als die Exzentrizität des Äquanten

er die wahre Bahnhypothese noch nicht

aber zunächst offen ließ.

bezeichnet. Kepler lässt das Teilungsver­

gelegte Bahnmodell die ekliptikale Länge

hältnis BA/BC zunächst offen.

gefunden hatte und sein vorläufiges konnte. Kepler sah sich nun genötigt, die Marsbahn noch genauer auszuloten und zu diesem Zweck zur Untersuchung der Differenz zwischen der heliozentrischen und der geozentrischen Länge des Planeten zurückzukehren. Wiederum berechnete er das aus Mars, Erde und wahrer Sonne gebildete Dreieck, wobei der Mars in einem Verbund von Dreiecken mit unterschiedlichen Erdpositionen ein- und denselben Ort innehat, den er jeweils nach ganzen

Kepler Gesammelte Werke, München 1937/ SuW-Grafik

Bahnmodell eben nur stellvertretend sein

Gegeben sind die Winkel bei C aus

H

F

den Zeitdifferenzen, die Winkel bei A aus den wahren Oppositionen sowie die Strecke AC = AB + BC. Gesucht sind AB und BC sowie die Richtung der Apsiden­

C B G

linie IACH in Bezug auf die gegebene Richtung zu einer Marsposition. Es soll also aus vier Oppositionsbeobachtungen

A E

für das angenommene Bahnmodell eine Bahnbestimmung vorgenommen wer­ den. Da aber, geometrisch gesehen, ein

I

D

Kreis bereits durch drei Punkte festge­ legt ist, liegt eine Überbestimmung vor, die zu Widersprüchen in den nume­

Umläufen einnimmt. Über derartige Triangulationen er-

In Keplers »Stellvertretender Hypo­

rischen Ergebnissen führen muss. Kepler

gibt sich eine die Erdbahn betreffende

these« bewegt sich ein Planet auf einem

löste diese schwierige Aufgabe nume­

Aufgabenstellung, die Sichtlinien, die

»exzentrischen Kreis«. In ihm befindet

risch durch eine mühevolle fortlaufende

einerseits vom Mars, andererseits von

sich die wahre Sonne im Punkt A, abseits

iterative Rechnung.

der Sonne zu vier Örtern der Erdbahn laufen, zum Schnitt zu bringen. Durch diese vier Punkte lässt sich aber keine

bahn in der Mitte zwischen einem Oval

Es besagt, dass die Verbindungslinie Son-

kreisförmige Bahn legen. Schließlich

und einem exzentrischem Kreis mit Aus-

ne – Planet innerhalb gleichlanger Zeit-

verwarf Kepler die kreisförmige Bahn

gleichskreis und halbierter Exzentrizität

spannen gleichgroße Flächen überstreicht

mit halbierter Exzentrizität (in der Stell-

liegt (KGW 15, 78f.). Aber erst um Ostern

(siehe Bild auf Seite 49).

vertretenden Hypothese: AB = BC) und

des darauf folgenden Jahres konnte er

begründete diesen Schritt damit, dass

die Planetenbahn als Ellipse verifizieren

es in diesem Bahnmodell nicht möglich

(KGW 15, 247).

Die Harmonie der Welt und das dritte Gesetz

Mit seinen in der »Astronomia Nova«

Wenden wir uns nun noch dem dritten

rechnerisch

dargelegten Gesetzen der Planetenbewe-

genannten Problem, dem »Endlichkeits-

darzustellen. Da aber die Halbierung der

gung vollzog Kepler einen prinzipiellen

problem«, zu. Kopernikus hielt an einer

Exzentrizität nachgewiesen und ihre un-

Standort­wechsel in der Geschichte der

geschlossenen Welt von endlicher Ausdeh-

gefähre Größe bekannt ist, nimmt er nun

Astronomie: Er führte von der geo­

nung fest, er betrachtete die Entfernung

eine ovale Bahnkurve an.

metrischen Betrachtungsweise der Pla­

von der Sonne bis zur äußeren Fixstern­

Die wahre elliptische Bahnform erhält

ne­tenastronomie zum dynamischen Ver-

sphäre aber als unermesslich groß. Kepler

Kepler schließlich über die weitere Ver-

ständnis eines von physikalischen Kräften

hielt den Kosmos ebenfalls für endlich,

dichtung der Abstände Sonne – Mars nach

ungleichförmig bewegten Planeten. Kep-

vor

unterschiedlichen Verfahren, wobei die

ler leitete hierbei nicht nur zur mathema-

Gründen. Er vermutete, dass sich im Falle

betreffenden Ableitungen und Schluss-

tischen Behandlung nichtkreisförmiger,

einer endlichen Entfernung der Sterne die

folgerungen, wie bereits bemerkt, in den

im Idealfall elliptischer Bahnen der Him-

jährliche Bewegung der Erde um die Son-

Manuskripten nicht vorhanden sind. Im

melskörper über, sondern er stieß auch

ne als perspektivische Verschiebung der

Dezember 1604 teilte Kepler dem frie-

das antike Postulat der Gleichförmigkeit

Sternpositionen widerspiegeln müsste.

sischen Pfarrer und Astronomen David

um. Allerdings kehrte die Gleichförmig-

Heute ist bekannt, dass dieser als Paral-

Fabricius (1564 –1617) in einem Brief seine

keit in dynamischer Deutung in Gestalt

laxe bezeichnete Winkel weniger als eine

Erkenntnis mit, dass die wahre Planeten-

des zweiten keplerschen Gesetzes wieder:

Bogensekunde beträgt. Mit den um das

sei, die Planetenpositionen innerhalb der Beobachtungsgenauigkeit

www.astronomie-heute.de

allem

aus

naturphilosophischen

Dezember 2009

51

Jahr 1600 zur Verfügung stehen Instru-

Versuch, »das Verhältnis der Bewegungen

menten konnten die Astronomen die

zu den Bahnen« zu bestimmen, und ge-

Volker Bialas ist

Parallaxen der Fixsterne noch nicht beob­

langte so zu einer ersten quantitativen

Mitherausgeber der

achten – auch nicht mit dem in jener Zeit

Gesammelten Werke

erfundenen Fernrohr, das Galileo Galilei

Bestimmung des dritten Gesetzes (KGW 1, 68 ff.): Bezeichnen U1, U2 die Umlaufs-

ab dem Jahr 1609 für astronomische Beob­

zeiten, a1 und a2 die mittleren Abstände

Kepler-Kommission der

achtungen nutzte.

zweier – hier benachbarter – Planeten von

Bayerischen Akademie

In der »Astronomia Nova« spielt das Endlichkeitsproblem praktisch keine Rolle und ist selbst für Keplers Erörterung der »Harmonie der Welt«, die er als »Idee sei-

chung: U1U2

–––––– : U1  a2 : a1 2

das betreffende Werk »Harmonice Mundi«

In seinem Werk »Harmonice Mundi«

(Weltharmonik), das im Jahr 1619 in Linz

erfüllte das dritte Gesetz jedoch nicht un-

erschien, war die Endlichkeit des Kosmos

mittelbar einen astronomischen Zweck,

keine notwendige Bedingung, weil Kepler

sondern ermöglichte es, die Abstände der

darin seine relevanten astronomisch-kos­

Planeten von der Sonne über die harmo-

mologischen Schlussfolgerungen über­

nischen Verhältnisse der extremen Bewe-

wie­gend auf das Planetensystem bezog,

gungen der Planeten neu zu berechnen.

das er hier praktisch mit der Welt (latei-

Der nähere Zweck ist dort die Feinabstim-

nisch: mundus) gleichsetzte.

mung des als harmonisch strukturiert vorgestellten Kosmos.

nie umfasst eine allgemeine Gesetzlich-

Wegen der harmonikalen Bedeutung

keit der Natur, die er sich in Form von be-

legte Kepler diesen Zusammenhang zu-

stimmten geometrischen Proportionen

nächst nicht als astronomisches Gesetz

zwischen den realen Dingen erschließt.

vor. Ein Jahr später, im Jahr 1620, gab er

Keplers wichtigstes Medium war hier ne-

jedoch in der astronomischen Systematik

ben der Geometrie die Musiktheorie, in-

seiner in Linz erschienen »Epitome IV«

dem sich die Proportionen der regulären

eine physikalische, wenn auch spekulative

Kreisteilungen in konsonante Toninter-

Begründung und verifizierte das Gesetz

valle übertragen lassen. In der Astrono-

anhand der von Galilei im Jahr 1610 ent-

mie erkannte Kepler in den Planetenbe-

deckten Jupitermonde numerisch (KGW 7,

wegungen die harmonischen Verhält-

307 und 318).

nisse, und zwar zwischen den wahren, in der Aphel- und Perihelposition eines

Ein Klassiker der Naturwissenschaften

Planeten, wie auch zwischen den extre-

Johannes Keplers astronomische, optische

men Bewegungen zweier aufeinander fol-

und mathematische Erkenntnisse gehö-

gender Planeten.

ren zum gesicherten Bestand des Wissens

auf die Sonne bezogenen Bewegungen

In diesem Zusammenhang fand er

der Neuzeit. Seine Astronomie und Kos-

das später so genannte dritte keplersche

mologie zeichnen sich durch eine große

Gesetz, das er in »Harmonice Mundi« in

begriffliche Fülle aus, wie sie für den wis-

logarithmischer Schreibweise formulierte

senschaftlichen Paradigmenwechsel einer

(KGW 6, 303): »Die Proportion zwischen

Zeitenwende charakteristisch ist. Indem

den Umlaufszeiten zweier Planeten ist

Kepler die Frage nach der physikalischen

genau das Anderthalbfache der Propor-

Ursache der Planetenbewegung verfolgte,

tion der mittleren Abstände.« Oder in

bereitete er die moderne Himmelsmecha-

heutiger Formulierung: Die Quadrate der Umlaufszeiten U1 und U2 zweier Planeten

nik vor.

verhalten sich wie die dritten Potenzen

fassung ist jedoch nicht ihre Mechanisie-

ihrer mittleren Abstände a1 und a2:

rung; vielmehr sieht er ihr Formprinzip in

2

3

(U––U )  (––aa ) . 1 2

1 2

Keplers Grundbefund für die Weltver-

ihrer ästhetischen Vollkommenheit, in ihrer Schönheit. Seine Weltsicht ist von der Idee der Einheit der Natur bestimmt. Das

Dieses Gesetz ermöglicht es, die Größe

dafür maßgebende Prinzip ist die Harmo-

der Bahnen von Himmelskörpern aus der

nie, die für Kepler ein Ausdruck dafür ist,

Dauer ihrer Umlaufszeit zu berechnen.

dass das Universum von einem fortwäh-

Bereits im »Mysterium Cosmographi-

rend gestaltenden göttlichen Geist beseelt

cum« unternahm Kepler einen ersten

ist. 

52

Dezember 2009

der Wissenschaften. Seine

der Sonne, so lautet diese Verhältnisglei-

nes Lebens« bezeichnete, zweitrangig. Für

Der keplersche Begriff der Harmo-

Keplers und Mitglied der

wichtigsten Arbeitsgebiete sind die Kultur­ geschichte der Astronomie, das Verhältnis von Vernunft und Glauben in der Wissen­ schaftsgeschichte und Fragen einer globalen Friedensordnung.

Literaturhinweise Bialas, V.: Johannes Kepler. Verlag C. H. Beck, München 2004. Caspar, M.: Johannes Kepler, GNT-Verlag, Stuttgart 1995. Ferguson, K.: Tycho and Kepler. The unlikely partnership that forever chan­ ged our understanding of the heavens, Walker & Company, New York 2002. Folta, J. (Hg.): Mysterium cosmographi­ cum 1596 – 1996. Proceedings of the Symposium Prague 1996, Society for the History of Science and Technology, Prag 1998. Gerlach, W., List, M.: gib schiff und segel für himmel und luft. Johannes Kepler: Dokumente zu Lebenszeit und Lebens­ werk, Ehrenwirth Verlag, München 1971. Kepler-Kommission der Bayerischen Akademie der Wissenschaften (Hg.): Johannes Kepler, Gesammelte Werke (KGW), Band 1 – 22, München, 19372009. Krafft, F. (Hg.): Johannes Kepler, Astro­ nomia Nova. Marix Verlag, Wiesbaden 2005. Krafft, F. (Hg.): Was die Welt im Inner­ sten zusammenhält. Marix Verlag, Wiesbaden 2005. Kühn, E.: Johannes Keplers göttliche Heliozentrik. In: Sterne und Weltraum 10/2009, S. 42 – 52. Lemcke, M.: Johannes Kepler. Rowohlt, Reinbeck bei Hamburg, 2002. Lombardi, A. M.: Johannes Kepler. Spektrum Biografie. Spektrum der Wissenschaft, Heidelberg 2000. Pichler, F. (Hg.): Der Harmoniegedanke gestern und heute. Peuerbach Symposi­ um 2002. Trauner, Linz 2003. Weblinks zum Thema: www.astronomie-heute.de/artikel/ 1012442

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