INHALT Vorwort I. Die Sterne, die Landwirtschaft und das Wetter . . 1. Sirius als der Bringer des Neuen Jahres in Ägypten 2. Der babylonische Text MUL APIN 3. Sternphasen bei Hesiodos II. DieMilesier 1. Thaies von Milet a) Die Geometrie des Thaies b) Thaies als Politiker, als Ingenieur und als Mensch c) Die Astronomie des Thaies d) Die >Nautische Astronomie< 2. Anaximandros von Milet a) Anaximandros als Instrumentmacher . . . b) Der Gnomon 3. Der Tierkreis a) Die zwölf Tierkreiszeichen 4. Kleostratos von Tenedos
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III. Druck und Stoß 1. Anaxagoras von Klazomenai 2. Demokritos 3. Die Polemik Piatons
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IV. Die Pythagoreer A. Die älteren Pythagoreer 1. Das Axiom der gleichmäßigen Kreisbewegung 2. Das Weltbild Piatons a) Analyse der zwölf Hauptpunkte . . . . b) Die Epizykeltheorie c) Primitive und reife Epizykeltheorie . . .
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VI
Inhalt d) Die Breiten der Randkreise und die Bewegungen von Venus u n d M e r k u r . . . . e) Venus, M e r k u r und die Sonne im >Timaios< f) Die Bewegung der oberen Planeten . . . 3. Die Pythagoreer und die Epizykeltheorie . . 4. Näheres über den Epizykel der Venus . . . 5. Die Bewegung des Merkur 6. Die oberen Planeten 7. Die Quellen B. Die jüngeren Pythagoreer 1. Die Zeugnisse 2. Kommentar zu den Zeugnissen 3. Die Achsendrehung der E r d e V. Astronomische Kalender 1. Was ist ein Parapegma? 2. Das Parapegma des E u k t e m o n a) Wahre und sichtbare Auf- und Untergänge . b) Die Ekliptikteilung c) D e r Monatsanfang nach E u k t e m o n . . . . d) D e r 19jährige Schaltzyklus e) Vergleich des Euktemon-Parapegmas mit der Serie MUL APIN
f) Die ungleichmäßige Bewegung der Sonne . 3. Meton und D e m o k r i t o s 4. Eudoxos von Knidos a) Die >Phainomena< des Eudoxos b) Das Parapegma des Eudoxos 5. Das Parapegma des Kallippos
VI. Eudoxos und seine homozentrischen Sphären . . . 1. Die Platonische Frage: Wie kann man die Erscheinungen retten? 2. Eudoxos von Knidos 3. Eudoxos als A s t r o n o m a) D a s System der konzentrischen Sphären . . b) Modifikationen der Theorie c) Die „Arachne"
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VII. Herakleides von Pontos 1. Die Aussage Piatons
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Inhalt
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2. Die Zeugnisse 3. Das Zeugnis des Calcidius 4. Ein Geminosfragment
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VIII. Die sich drehende Sphäre 1. Autolykos über die sich drehende Sphäre . . . 2. >Über den Aufgang und Untergang der Sterne< . 3. Die Aufgangszeiten der Tierkreiszeichen . . . 4. Hypsikles 5. Der Zusammenhang mit der babylonischen Astronomie IX. Aristarchos von Samos 1. Das heliozentrische System 2. Die Abstände der Sonne und des Mondes . 3. Die Dauer des Jahres 4. Das „große Jahr" des Aristarchos
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X. Astronomische Beobachtungen in der Zeit von -300 bis-240 1. DieChaldäer 2. Aristarchos von Samos 3. Timocharis 4. Aristyllos 5. Der Kalender des Dionysios 6. Planetenbeobachtungen von 272 bis 242 v. Chr. . 7. Der Zweck der Beobachtungen XI. Die Ausbreitung des heliozentrischen Systems . . 1. Seleukos von Seleukia 2. Das Zeugnis des Plutarchos 3. Spuren der heliozentrischen Theorie im Werk vonÄryabhata a) Das Werk des Äryabhata b) Die erste Spur c) Die zweite Spur d) Die dritte Spur XII. Archimedes 1. Das Leben des Archimedes 2. Geschichten über Archimedes
Inhalt 3. Archimedes als Astronom 4. Die Kreismessung 5. Die „schnelle Entbindung"
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XIII. Apollonios von Perge 1. Epizykel und Exzenter 2. Die Beziehungen zum heliozentrischen System . 3. Bestimmung des Epizykelradius des Mondes aus drei Beobachtungen 4. Apollonios als Urheber der Methode . . . .
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XIV. Hipparchos 1. Der Kommentar zu den >Phainomena< von Aratos und Eudoxos 2. Beobachtungen der Äquinoktien und Solstitien . 3. Die Bewegung der Sonne 4. Hipparchos und die Trigonometrie 5. Die Erfindung der Trigonometrie 6. Apollonios als Erfinder der Trigonometrie . . . 7. Mondperioden 8. Die Entdeckung der Präzession 9. Der „neue Stern" und der Sternkatalog des Hipparchos 10. Die Abstände der Sonne und des Mondes . . .
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XV. Eine arithmetische Theorie der Mondbewegung . . 1. Der Papyrus L 2. Der Nullpunkt der Ekliptik 3. Der Text R a) Die Breite des Mondes b) Der Zweck des Textes 4. Die babylonischen Texte 5. Der Papyrus PSI1493 6. Eine indische Methode zur Berechnung der Mondbewegung 7. Die historische Entwicklung
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XVI. Arithmetisch berechnete Planetentafeln 1. Die Venusbewegung 2. Vergleich mit der modernen Rechnung . . . . 3. Der Berliner Papyrus
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Inhalt 4. 5. 6. 7. 8.
IX
Keilschrifttexte Die Marsbewegung Eine ägyptische Merkurtafel Eine griechische Saturntafel Zusammenfassung
XVII. Ewige Tafeln 1. Der Ausgleichspunkt bei Ptolemaios 2. Näherungsformeln f ü r / 3. Das System des Äryabhata 4. Drei Hypothesen
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XVIII. Das „große Jahr" und die „ewige Wiederkehr" . . 1. Die Beziehung zwischen der griechischen und der indischen Astronomie 2. Das „große Jahr" 3. Die Wiederkehr aller Dinge bei den Pythagoreern und Stoikern 4. Babylonische Quellen 5. Das indische Yuga-System 6. Die Verwendung des Yuga-Systems in der indischen Astronomie 7. Astrologie und Astronomie in Persien . . . . 8. Das Weltjahr der Perser 9. Ein Zeugnis von al-BIrünl 10. Die historische Entwicklung 11. Zusammenfassung XIX. Klaudios Ptolemaios 1. Ptolemaios und sein Werk a) Die Werke des Ptolemaios b) Der >Almagest< 2. Sonne und Mond a) Gestalt und Ruhelage der Erde b) Die Sehnentafel c) Die Schiefe der Ekliptik d) Die sphärische Trigonometrie e) Äquinoktien und Solstitien. Die Dauer des Jahres f) Die mittlere Bewegung der Sonne . . . . g) Die Anomalie der Sonne
Inhalt h) Die Zeitgleichung i) Die Mondbewegung j) Die Epizykeltheorie des Mondes k) Die mittlere Bewegung des Mondes . . . . 1) Die Evektion des Mondes 3. Die Fixsterne a) Die Präzession b) D e r Fixsternkatalog 4. Die Planeten a) Die Reihenfolge der Planetensphären . . . b) Ptolemaios über seine Vorgänger c) Planetenperioden d) D e r Mechanismus der Exzenter und E p i z y k e l . e) Ptolemaios und die „ewigen Tafeln" . . . . f) Venus und Merkur g) Die oberen Planeten h) Jupiter und Saturn i) Die Rückläufigkeitsstrecken j) Die Breitenbewegung der Planeten . . . . k) Heliakische Auf- und Untergänge . . . . 5. Die kleineren Werke des Ptolemaios a) >Phaseis< ^ b) >Hypothesen der Planeten< c) Kanobosinschrift d) >HandlicheTafeln< e) >Analemma< f) >Planisphaerium< X X . Rückblick und Ausblick 1. Zweierlei Tafelwerke 2. Die „ewigen Tafeln" der Ägypter 3. Das „heliodynamische System" 4. Ein Programm für die weitere Forschung
