SERIE DE EJERCICIOS PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO 2015–2016
MATEMÁTICAS II
PROFRA. GABRIELA VIVANCO RODRÍGUEZ
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ____________________________________________________________
GRUPO: __________________
1 de 23
I) RESUELVE LAS OPERACIONES: A) (–6 + 5 – 2 + 1) - (6 – 7 – 1 – 5) + (– 1 – 4 + 9 + 17) =
_________________
B) – (– 3 + 10 – 1 + 18) – (– 4 + 3 + 2 – 5) + (11 + 8 – 9) =
_________________
C) – 2 + 5 – (7) + (– 9) – 1 + 5 – (–8) + (–20) =
_________________
D) (–4)(2)(–9)(–3)(2)(–1)=
_________________
E) (5)(2)(–8)(–1)(–3)(–4)(–1)=
_________________
F) (–6)(–9)(–12)(–15)(18) (2)(3)(8)
_________________
=
G) (–1923) ÷ (–48) =
_________________
H) (–165) ÷ (450) =
_________________
II) RESUELVE LAS OPERACIONES CON POTENCIAS DE LA MISMA BASE: A) (x3)(x5)(x-6)(x) =
____________________
I) (x4y3z)5 =
____________________
B) (2)(33)(23)(2-1)(3) =
____________________
J) (24)2 =
____________________
C) (b–6)(b5)(b-9) =
____________________
K) √𝑎7 𝑏 8 𝑐 26 𝑑 40 =
____________________
D) x4y7 ÷ x7y3 =
____________________
L) √𝑥 21 𝑦 6 𝑧 9 =
____________________
E) x2yz ÷ x3yz8 =
____________________
M) w1/2 =
____________________
F) a5b7c8d9 ÷ abcd13 =
____________________
N) x0 ÷ 8 =
____________________
O) (abcdef)0 =
____________________
P) y30 ÷ y30 =
____________________
G) (
𝑎+𝑏 0 ) = 6
H) 2–9 ÷ 2–6 =
____________________ ____________________
3
2 de 23
III) CALCULA LA MEDIDA DE LOS ÁNGULOS QUE SE PIDEN: A) El ángulo complementario de 12° es:
_______________________
B) El ángulo suplementario de 39° es:
_______________________
C) El ángulo conjugado de 83° es:
_______________________
D) El ángulo complementario de 79° es:
_______________________
E) El ángulo suplementario de 111° es:
_______________________
F) El ángulo conjugado de 301° es:
_______________________
IV) CALCULA EL VALOR DE LOS ÁNGULOS FALTANTES: A)
B) 114° b
C)
a
79°
119° 70°
y
c 56°
x
d
95°
a = _______ c = _______ b = _______ d = _______ D)
x = _______
E) r
y = _______
F)
73º
n
s
t 62°
71º
53º m
60º
u
103°
r = _______
t = _______
s = _______ u = _______
m = _______
n = _______
G) a
b
c
d
e
f
a = _______ b = _______ c = _______ d = _______ e = _______ f = _______
g
55º
h
118º i
g = _______ h = _______ i = _______
3 de 23
V) CLASIFICA LOS ÁNGULOS ENTRE PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE: A) Correspondientes:
______________________________________
B) Colineales:
______________________________________
7 3
C) Opuestos por el vértice: ______________________________________ D) Alternos internos:
______________________________________
E) Alternos externos:
______________________________________
F) Colaterales internos:
______________________________________
G) Colaterales externos:
______________________________________
H) Internos:
______________________________________
I) Externos:
______________________________________
5 1
8 4
6 2
VI) REALIZA LAS CONVERSIONES: A) 3758 m =________________________________________ Km B) 85 cm2 =_________________________________________ Dam 2 C) 0.0007 Hm3 =_____________________________________ m 3 D) 79 m3 =__________________________________________ litros E) 8 mm =__________________________________________ Hm F) 49506 cm3 =______________________________________ litros G) 5 Km2 =_________________________________________ dm 2 H) 23.4 cm3 =_______________________________________ m 3
VII) ESCRIBE EL NOMBRE DE LA FIGURA QUE CORRESPONDE A CADA FÓRMULA: A)
A = bh
______________________
H)
V = a3
______________________
B)
A=
bh 2
______________________
I)
V = Bh
______________________
C)
A = l2
______________________
J)
V=
Bh 3
______________________
______________________
K)
V = ¶ r2 h
______________________
D) E) F) G)
Dd A= 2 (B + b) h A= 2 Pa A= 2
A = ¶ r2
______________________
L)
V=
______________________
M)
V=
¶ 𝑟2 h 3 4¶ 𝑟 3 3
______________________ ______________________
______________________
4 de 23
VIII) COMPLETA LA TABLA Y ELABORA LA GRÁFICA CIRCULAR EN CADA CASO: COLOR
SEGUNDOS
AZUL
12
VERDE
16
AMARILLO
24
BLANCO
8
GRADOS
TOTAL
COLOR
PORCENTAJE
MORADO
25%
ROSA
10%
NARANJA
12.5%
ROJO
52.5%
GRADOS
TOTAL
5 de 23
IX) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: A) Calcula el perímetro de un cuadrado que tiene 121 cm2 de área.
Perímetro =________________________ B) Calcula el área de un cuadrado cuyo perímetro es de 200 m.
Área =_______________________ C) ¿Cuántos litros de capacidad tiene un tinaco cilíndrico que mide 0.4 m de radio y 1.3 m de altura?
______________________ litros D) ¿Con cuántos litros se llenaría una alberca que mide 19 m de largo, 9 m de ancho y 1.8 m de profundidad?
______________________ litros E) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrilongo que tiene 400 m 2 de área y su base es cuatro veces más grande que su altura?
Base=_______________ Altura= _________________ Perímetro=_________________ F) Calcula el radio de una circunferencia cuyo perímetro es de 62.8 cm. (Considera a π = 3.14)
Radio=___________________
6 de 23
G) Calcular la altura de un prisma rectangular con un volumen de 336 m 3 y cuya base mide 7 m de largo y 4 m de ancho.
Altura = ____________________ H) Un industrial fabrica cajas cúbicas de 70 cm de arista. ¿Qué cantidad mínima de cartón ocupa para construir 90 cajas?
_______________________________ X) CALCULA LAS ÁREAS: A)
B)
7 cm
18 cm
15 cm Área en blanco: ______________
Área en blanco: ______________
Área sombreada: _____________
Área sombreada: _____________
C)
D)
48 cm
9.5 cm
48 cm
Área en blanco: ______________
Área en blanco: ______________
Área sombreada: _____________
Área sombreada: _____________
7 de 23
XI) CALCULA LAS CANTIDADES: A) ¿Qué porcentaje es 80 de 240? ______________
D) ¿Qué porcentaje es 130 de 580? _____________
B) 95 es el 38% de:
______________
E) 690 es el 73% de:
_____________
C) El 15% de 2300 es:
_____________
F) El 82% de 4500 es:
_____________
XII) CONVIERTE A DECIMAL LOS SIGUIENTES PORCENTAJES: A) B) C) D)
28 % 83.9 % 173 % 102 %
______________________ ______________________ ______________________ ______________________
E) 0.3 % F) 1.7 % G) 40 % H) 5 %
______________________ ______________________ ______________________ ______________________
XIII) CONVIERTE A PORCENTAJE LOS SIGUIENTES DECIMALES: A) B) C) D)
0.47 0.725 1.58 1.07
______________________ ______________________ ______________________ ______________________
E) 0.005 F) 0.0026 G) 0.3 H) 0.06
______________________ ______________________ ______________________ ______________________
XIV) CLASIFICA LAS EXPRESIONES SEGÚN EL NÚMERO DE TÉRMINOS (MONOMIO, BINOMIO, TRINOMIO, POLINOMIO): A) 4 – 5y_________________________
B) abcdefgh _________________ C) x – y – z _______________
D) 9a – 6 b + 7 c – 1 ________________
E) m _______________________ F) 14d + 8 _______________
G) a – b + c – 3d – 8 ________________ H) 8a2b3c5f2 _________________
I) av – 2xyz ______________
XV) COMPLETA LAS TABLAS Y CALCULA MEDIA ARITMÉTICA (x), MODA (Mo) Y MEDIANA (Mdn): CALIFICACIÓN(x) FRECUENCIA (f) 6
15
7
20
8
10
9
2
10
3
fx
FRECUENCIAS RELATIVAS
TOTALES _ MEDIA (X) = ___________
MODA (Mo) = ___________
MEDIANA (Mdn) = __________
8 de 23
PESO (x)
FRECUENCIA (f)
70
10
71
2
72
6
73
14
74
8
fx
FRECUENCIAS RELATIVAS
TOTALES _ MEDIA (X) = ___________
MODA (Mo) = ___________
MEDIANA (Mdn) = __________
XVI) CALCULA LA MODA DE LOS SIGUIENTES DATOS: A) 9,8,7,9,9,9,8,6,7,9,6,8,7,6,6,7,8,8,6,9,9,7,9
Mo = ______________
B) 1,2,2,3,3,4,4,5,1,3,2,4,5,1,1,3,2,5,3,1,1,3,4,2,5,5,3,2,2,1,1,4,1
Mo = ______________
XVII) CALCULA EL VALOR DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES: a=1
b=2
A) a + b + c + d = B) a2 + b2 + c2 – d2 + C)
𝑐+𝑑 𝑎
c=3
d = –2 ___________________
𝑏 𝑑
=
+ √𝑎 + b3 =
D) 2a + 3b – 5c + d3 =
___________________ ___________________ ___________________
XVIII) COLOCA LOS PARÉNTESIS EN EL LUGAR CORRECTO Y RESUELVE LAS OPERACIONES: A) √64 – 9 x 3 + 62 – 3 x 4 =
___________________
B) 26 ÷ 2 + 3 x 7 – 5 + 2 + 8 =
___________________
C) 32 + 21 ÷ 3 – 4 x 2 + √100 + 9 =
___________________
D) 6 x 4 ÷ 3 + 9 – 8 x 3 ÷ 12 – 2 =
___________________
E) 8 – 5 + 6 x 2 + 12 ÷ 4 – 5 x 9 + 33 – 23 + 42 =
___________________
9 de 23
XIX) COMPLETA LAS TABLAS PARA SABER EL AHORRO QUE GENERAN LOS SIGUIENTES PLANES CON UNA INVERSIÓN INICIAL DE $ 9000 SI EL DINERO SE RETIRA AL CABO DE UN AÑO: PLAN DE INVERSIÓN A Interés anual de 10% y al término de la descuenta 3% de la inversión inicial, por comisión. PLAN DE INVERSIÓN C Interés trimestral de 3% y al término de la descuenta 4% de la inversión inicial, por comisión.
PLAN A
inversión se concepto de
PLAN DE INVERSIÓN B Interés trimestral de 1.8% y al término de la inversión se descuenta 1% del saldo final, por concepto de comisión.
inversión se concepto de
PLAN DE INVERSIÓN D Interés mensual de 0.7% y al término de la inversión se descuenta 2% del saldo final, por concepto de comisión.
PLAN B
PLAN C
PLAN D
TIPO DE INVERSIÓN
CANTIDAD ACUMULADA
TIPO DE INVERSIÓN
CANTIDAD ACUMULADA
TIPO DE INVERSIÓN
CANTIDAD ACUMULADA
TIPO DE INVERSIÓN
CANTIDAD ACUMULADA
Año 0
$ 9 000
Trimestre 0
$ 9 000
Trimestre 0
$ 9 000
Mes 0
$ 9 000
Año 1
Trimestre 1
Trimestre 1
Mes 1
Saldo final – Comisión
Trimestre 2
Trimestre 2
Mes 2
Trimestre 3
Trimestre 3
Mes 3
Trimestre 4
Trimestre 4
Mes 4
Saldo final – Comisión
Saldo final – Comisión
Mes 5 Mes 6 Mes 7 Mes 8 Mes 9 Mes 10 Mes 11
¿En cuál plan conviene invertir?__________________________
Mes 12 Saldo final – Comisión
XX) CALCULA LA CUARTA O MEDIA PROPORCIONAL: A)
4 7
=
x 147
x = __________
D) x : 11 :: 30 : 165
x =__________
B) 3 : x :: x : 48
x =__________
E) 75 : x :: x : 5
x =__________
C) 104 : 93 :: x : 651
x =__________
F) 144 : x :: x : 49
x =__________ 10 de 23
XXI) ESCRIBE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA: A) La suma del doble de un número más el cubo de otro.
________________________
B) La semidiferencia de dos números.
________________________
C) El producto de cuatro números.
________________________
D) El cociente de la diferencia de dos números entre la suma de los mismos.
________________________
E) La suma del quíntuple de un número más el cubo de otro más la mitad del segundo.__________________ F) La raíz quinta del semiproducto de tres números.
________________________
G) El triple de la suma de cinco números.
________________________
H) El cuadrado de la diferencia del triple de un número menos el cubo de otro. ________________________ I) La diferencia de los cubos de dos números.
________________________
J) El cubo de la diferencia de dos números.
________________________
K) El triple de la diferencia de dos números.
________________________
XXII) RESUELVE LAS OPERACIONES: A) (3x + 5xy – 2y) – (5x – 4xy + 6y) =
____________________________________
B) (18m3 – 7m2 + 4m – 2) + (9m3 – 6m2 – 5) – (m2 + 8m – 6) =
____________________________________
C) (5x2 – 3xy + 2y2) (4x – 6y + 2) =
____________________________________
D) (6a2 – 8ab – 3b2) (5a + b) =
____________________________________
E) (8xy)(–2x2y3)(x5y2)(3y)(x) =
____________________________________ 11 de 23
F) (2mn)(ab)(m3)(n4)(a2b6c) =
____________________________________
G) (4a – 3b + 5)(–4a) =
____________________________________
H) (5xy + 12 xy2 – 10y3)(2x5y) =
____________________________________
I) (40x9y8 – 15x6y7 + 80x6y4) : (-5x2y3) =
____________________________________
J) (36a6b5 – 12a3b6 – 6a2b) : ( 3a2b ) =
____________________________________
XXIII) REPRESENTA ALGEBRAICAMENTE EL ÁREA DE LOS SIGUIENTES MODELOS:
A)
C)
B)
a
x
24
a
a
b
x + 6
x + 12
A = _____________________ A = _____________________
A = _____________________
Si en las figuras B y C se diera el valor x = 21, ¿cuál sería el área de cada una? Figura B _______________________
Figura C _________________________
XXIV) RESUELVE LOS PROBLEMAS: A) ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura?
________________________ B) El perímetro de la figura es 16x + 12. ¿Cuánto mide el lado que no tiene anotada su medida? 2x + 3
4x + 3
2x + 2
_______________________ 12 de 23
C) Calcula la altura de un cilindro cuyo volumen es 1846.32 cm 3 y su radio mide 7 cm.
________________________ D) Calcula el volumen de un cono que mide 1.4 m de radio y 2.5 m de altura.
________________________ E) Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base mide 7 cm por lado y 13 cm de altura.
______________________ F) Se tiene un prisma rectangular con un volumen de 35 200 cm 3, 44 cm de largo y 40 cm de ancho. a) ¿Cuál es la altura del prisma?
________________________
b) Si se le quiere colocar tiras de madera en las aristas (excepto las de la base). ¿Cuántos centímetros se necesitarán?
________________________
c) Si se van a forrar con papel de colores las caras laterales, ¿cuánto papel se ocupará?
________________________
G) Tomando como base el siguiente prisma contesta las preguntas:
3
a) ¿Cuál es su volumen?_______________
2
b) ¿Cuál sería el volumen si: duplico el ancho?____________ duplico el ancho y el largo? ____________
8
duplico el ancho, el largo y la altura? ____________ c) ¿Qué sucede con el volumen cuando se duplica: una medida? ____________
dos medidas? ____________
tres medidas? ____________
dos medidas? ____________
tres medidas? ____________
d) ¿Qué sucedería si se triplicara: una medida? ____________
13 de 23
XXV) CALCULA LA PROBABILIDAD DE CADA EVENTO: A) Lanzar una moneda y que caiga sol.
P=
B) Lanzar un dado y que salga un número par.
P=
C) Sembrar maíz y que se cosechen jitomates.
P=
D) De una caja con 40 canicas verdes y 30 rojas, sacar una roja.
P=
E) Si lanzo un dado cúbico y una moneda al mismo tiempo, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par y águila? P= F) Si lanzo un dado octaedro y un dado cúbico, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 6 y 2, respectivamente? P= G) Si volteo una ficha de dominó y lanzo una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que salga “mula” y sol? P= H) De una caja con 40 fichas negras y 70 rojas y de otra caja con 30 fichas amarillas y 50 verdes, sacar una negra y una verde. P= XXVI) CALCULA EL VALOR DE LOS ÁNGULOS FALTANTES: a = __________
a
b = __________ b
83°
129° c = __________ f d
88°
e = __________
e 75° c
d = __________
f = __________
130°
f = __________ 119°
145°
g = __________ h = __________
70° f
g
h 14 de 23
XXVII) RESUELVE LOS PROBLEMAS: A) ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos interiores de un dodecágono regular? _______________________
B) ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos interiores de un polígono regular de 19 lados? ________________
C) Los ángulos interiores de un polígono regular suman 7560°. ¿Cuántos lados tiene? ___________________
D) Los ángulos interiores de un polígono regular suman 3780°. ¿Cuántos lados tiene? ___________________
XXVIII) CONTESTA LAS PREGUNTAS: A) ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos 1 y 2?
__________
¿Cuánto mide la suma de los ángulos 1 y 2?
__________
¿Cuánto mide el ángulo que permitiría cubrir el hueco que queda?
__________
¿Cabría otro hexágono en ese hueco?
__________
B) ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos 1 y 2?
__________
¿Cuánto mide la suma de los ángulos 1 y 2?
__________
¿Cuánto mide el ángulo que permitiría cubrir el hueco que queda?
__________
¿Cabría otro heptágono en ese hueco?
__________
XXIX) DETERMINA LA REGLA DE LAS SUCESIONES Y CALCULA EL VALOR DE LOS TÉRMINOS INDICADOS EN CADA CASO: A) –2, 1, 4, 7, 10, …
B) –10, –15, –20, –25, …
Regla:
Regla:
Término 25 =
Término 82 =
Término 312 =
Término 500 =
C) 7, 11, 15, 19, …
D) 8, 2, –4, –10, …
Regla:
Regla:
Término 40 =
Término 100 =
Término 130 =
Término 1000 = 15 de 23
XXX) CALCULA LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD (k), COMPLETA LAS TABLAS Y TRAZA LAS GRÁFICAS CORRESPONDIENTES: ***Recuerda colocar todos los datos necesarios en las gráficas. A) Un automóvil avanza 80 km en una hora. ¿Cuántos kilómetros avanzará, si conserva la velocidad constante, en 2, 4, 6, 8, 13 y 15 horas? HORAS
1
KILÓMETROS
80
2
4
6
8
13
15
k = _____________
B) Dos pintores terminan de pintar una pequeña casa en 8 horas. Si el mismo trabajo se realiza entre 4, 5, 8, 10 y 20 pintores, ¿cuánto tiempo tardarían? PINTORES
2
HORAS
8
4
5
8
10
20
k = _____________
16 de 23
XXXI) CALCULA EL VALOR DE LA INCÓGNITA: A) 5x – 13 = 3x – 10 + x
x =__________
B) 5(2y – 2) = 2(4y – 9)
y =__________
C) 2(m + 7) – 3(m + 1) = 4(m – 7)
m =__________
D) 3(4x – 8) + 5x = 6(x – 1) + 4
x =__________
w =__________
F)
E)
4w−10 3
=
2w−8 2
7−x 3
=
3+x 7
x =__________
XXXII) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: A) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrilongo que tiene 400 m 2 de área y su base es cuatro veces más grande que su altura?
Base=_______________ Altura= _________________ Perímetro=_________________ B) En la granja “Peluches” nacieron 5 veces más conejos que en la granja “Rabitos”. Si entre las dos granjas nacieron un total de 1050 conejos, ¿cuántos corresponden a cada una?
Peluches __________________ Rabitos ___________________ C) Cinco números enteros consecutivos suman 645. ¿Cuáles son?
_______ , _______ , _______ , _______ , _______ D) Eduardo pesa el doble de Ricardo que a su vez pesa el doble de Manuel y entre los tres pesan 147 kg. ¿Cuánto pesa cada uno?
Manuel__________ Ricardo __________ Eduardo __________ 17 de 23
XXXIII) CONTESTA LAS PREGUNTAS CON LA INFORMACIÓN QUE MUESTRA LA GRÁFICA:
A) ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo?
_______________
B) ¿Cuántos alumnos del grupo 1° F lograron un salto entre 110 y 130 cm?
_______________
C) ¿Qué grupo logró el salto de mayor longitud?
_______________
D) ¿Cuántos alumnos lo lograron?
_______________
E) ¿Qué grupo logró el salto de menor longitud?
_______________
F) ¿Cuántos alumnos en total lograron un salto entre 150 y 210 cm?
_______________
G) ¿Qué grupo tuvo un mejor desempeño?
_______________
XXXIV) ESCRIBE EL VALOR DE LA PENDIENTE (m) Y DE LA ORDENADA AL ORÍGEN (b): m b 5 7
A)
y=− x+8
_______________
_______________
B)
y=6+x
_______________
_______________
C)
y = –2x – 7
_______________
_______________
D)
y = x – 10
_______________
_______________
E)
y = –x
_______________
_______________
1 2
18 de 23
XXXV) ANALIZA LA SITUACIÓN Y CONTESTA: Una compañía arrendadora de autos ofrece una cuota fija de $ 700 más $ 8 por cada kilómetro recorrido. A) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier cantidad de kilómetros recorridos? a) y = (700 + 8) x
b) y = 700x + 8
c) y = 8x + 700 ___________________
B) ¿Cuánto habría que pagar si se recorren 450 kilómetros?
___________________
C) Si una persona pagó $ 2700, ¿cuántos kilómetros recorrió?
___________________
XXXVI) RESUELVE LOS PROBLEMAS: A) Calcula el área de un sector circular correspondiente a un ángulo central de 110°, si el radio mide 21 cm.
_____________
B) Calcula la longitud del arco circular del problema anterior.
_____________
C) Calcula el área de una corona circular si el radio mayor mide 13 cm y el radio menor mide 8 cm.
_____________
D) En un círculo, si el ángulo inscrito mide 43°, entonces el ángulo central mide:
_____________
E) En un círculo, si el ángulo central mide 104°, entonces el ángulo inscrito mide:
_____________
F) Calcula el área de un sector circular correspondiente a un ángulo central de 64°, si el radio mide 37 cm.
_____________
G) Calcula la longitud del arco circular correspondiente a un ángulo central de 95°, si el radio mide 48 cm.
_____________
H) Calcula el área de una corona circular si el radio mayor mide 28 cm y el radio menor mide 19 cm.
_____________
I) En un círculo, si el ángulo inscrito mide 82°, entonces el ángulo central mide:
_____________
J) En un círculo, si el ángulo central mide 156°, entonces el ángulo inscrito mide:
_____________ 19 de 23
XXXVII) ESCRIBE EL NÚMERO QUE CORRESPONDA A LAS RECTAS Y SEGMENTOS DEL CÍRCULO:
SECANTE
___________
DIÁMETRO
___________
ARCO
___________
CUERDA
___________
TANGENTE
___________
FLECHA
___________
RADIO
___________
XXXVIII) RESUELVE LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES: A) 2x + y = 15 B) 3x + 4y = 24 3x + y = 21 3x – 2y = 6
C)
x + y = 60 3x + 9y = 30
D)
2x + 3y = 6 8x + 9y = 12
20 de 23
XXXIX) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: A) En una dulcería compré 2 chocolates y 8 paletas y pagué $ 92. Posteriormente compré 3 chocolates y 2 paletas, del mismo tipo, y pagué $ 98. ¿Cuál es el precio de cada artículo?
Chocolate ____________ Paleta _____________ B) La suma de dos números es 8 y el triple del primero más el segundo suman – 8. ¿Cuáles son esos números?
______________ y ________________ C) Una familia compró en la taquilla del cine dos boletos de adulto y tres de niños, por lo que pagaron $ 230; una segunda familia compró cuatro boletos de adultos y dos de niños, por lo que pagó $ 292. ¿Cuál es el precio de cada tipo de boleto?
Adulto______________ Niño_______________ D) Si al quíntuplo de un número se le suma otro se obtiene 32. Pero si al triple del primero, se le suma el doble del segundo, se obtiene 29. ¿Cuáles son esos números?
_______________ y __________________
21 de 23
XL) RESUELVE POR EL MÉTODO GRÁFICO LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES: A) 3x + y = 11 x+y=7 y=
y=
x
y
x
3
3
2
2
1
1
0
0
–1
–1
–2
–2
–3
–3
y
x = _______ y = _______
B) 2x + y = 10 3x – y = 5 y= x
y= y
x
3
3
2
2
1
1
0
0
–1
–1
–2
–2
–3
–3
y
x = _______ y = _______
22 de 23
XLI) TRAZA LA IMAGEN O SIMÉTRICO DEL POLÍGONO, DADO SU EJE DE SIMETRÍA:
A G
C B F E
D
23 de 23
