Rechnerorganisation – 5. Vorlesung • Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: BMA, BAA (2,3) Kombinatorische Schaltungen (4,5) Automaten (6,7) Sequentielle Schaltungen (8) Programmierbare Strukturen (9) Rechneraufbau und ~funktion (10,11) Informationskodierung (12,13,14)

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1

Bonusklausur am 30.11.2017 •

Spielregeln:

•

Bis zu 10% Bonus zum Ergebnis der Prüfung addiert

•

z.B. 50 Punkte Prüfung = 100% => 10% Bonus = 5 Prüfungspunkte

•

nicht da > kein Nachholen > kein Bonus > kein Problem, da > keine Prüfungsvoraussetzung

•

Wiederholer starten neu, d.h. neue Boni, neue Prüfung

•

Inhalt:

o Zahlensysteme o Boolesche Algebra (Kürzen, Erweitern, Karnaugh) o Kombinatorische Schaltungen (Wertetabelle Ausdruck Schaltung) © IKS 2017 H.-D. Wuttke, K. Henke

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2

Selbststudium https://x105.theoinf.tu-ilmenau.de/moodleIKS/ Schlüssel: *IKS2017#

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3

Karnaugh-Veith-Diagramme Weitere Darstellungen, (nur für DNF)

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4

Kürzen  Erweitern Kürzen

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5

Karnaugh-Veith-Diagramme

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7

Karnaugh-Veith-Diagramme

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8

Elementare Strukturen

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10

Basissysteme

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11

Strukturanalyse

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Rechnerorganisation – 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen: … kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese

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kombinatorische Strukturen • Torschaltung i: Information (0 bzw. 1) s: Steuerbit 0: Tor geschlossen 1: Tor offen, a=i a: Ausgangsinformation, gültig für s=1 Anmerkung: normales AND-Gatter, spezielle Interpretation der Funktion © IKS 2017 H.-D. Wuttke, K. Henke

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Dekoder • Ein Tor i für je eine Elementarkonjunktion k1 => für jede Eingangsbelegung öffnet sich genau ein Tor, Kode X1=[0,...,0,0,1] am Eingang wird dekodiert => Dekoder • Kode=Eingangsbelegung X =[0,...,0,0,1] X01=[0,...,0,0,0] © IKS 2017 H.-D. Wuttke, K. Henke

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kombinatorische Strukturen • Dekoder + ODER = ?

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kombinatorische Strukturen • Dekoder + ODER = ?

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kombinatorische Strukturen • Dekoder + ODER + zusätzliche Signal-Eingänge k(Xi) = Multiplexer

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kombinatorische Strukturen • Dekoder + ODER + zusätzliche Signal-Eingänge k(Xi) = Multiplexer Schaltzeichen A: Adresse, D: Daten CS: Chip Select © IKS 2017 H.-D. Wuttke, K. Henke

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Multiplexer  Demultiplexer • Ursprüngliche Verwendung: Vermittlungstechnik • mehrere Teilnehmer nutzen eine Leitung • Teilnehmer 0 [0,0] verbunden

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mit

Teilnehmer 2 [1,0]

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Multiplexer  Demultiplexer • Teilnehmer 0 [0,0]

mit

Teilnehmer 1 [0,1]

0 1

[0,...,1]

[0,...,0] © IKS 2017 H.-D. Wuttke, K. Henke

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Demultiplexer • Dekoder + Programmiereingang p

• Schaltzeichen – D: Daten (1) DX

– A: Adressen (n) – CS: Chip Select (1) © IKS 2017 H.-D. Wuttke, K. Henke

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Rechnerorganisation – 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen: … kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese

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Programmierbarer Datenspeicher ROM

PROM-Chip TBP18SA030N von Texas Instruments © IKS 2017 H.-D. Wuttke, K. Henke

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Programmierbarer Datenspeicher ROM 4Mbit SRAM-Speicher AS7C34096A

512K x 8

4Mbit SRAM-Speicher AS7C34096A, Alliance Memory © IKS 2017 H.-D. Wuttke, K. Henke

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Programmierbarer Datenspeicher ROM

Adresse 5: [101]

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: Inhalt von Adresse 5: [1010]

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Programmierbarer Datenspeicher ROM • Dekoder + programmierbare Matrix

1

1

1

1

0

1

0

1

1 0

Programmierung

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Programmierbarer Datenspeicher ROM Dekoder + programmierbare Matrix

1

1

1

1

X10=[0,...,0,1] =[0,...,0,0] (X10)=Y15 12 [1 © IKS 2017 H.-D. Wuttke, K. Henke

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0

1

1

0

1

0 1

0] 1]

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Programmierbarer Datenspeicher ROM Dekoder + programmierbare Matrix Problem bei praktischer Realisierung der Matrix:

1

1

1

1

0

1

0

Alle auf „1“ programmierten Ausgänge sind verbunden!!  Als Struktur verboten!!

1

 je Ausgang y und je Adresse 1 separate Leitung  Verknüpft über ein ODER-Gatter  ODER-Matrix

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kombinatorische Strukturen Dekoder + progr. ODER-Matrix = ROM

1

....

0

1

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Programmierbarer Datenspeicher ROM

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32

Programmierbarer Datenspeicher ROM • Vereinfachte Darstellung

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34

Programable Logic Array (PLA) • Vereinfachte Darstellung

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Programmable Array Logic (PAL/GAL) • Vereinfachte Darstellung

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Programmable Array Logic (PAL/GAL) Fuses x1 AND x2

OR

y

AND

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Zusammenfassung ROM

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PLA

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GAL

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Vorbereitung Bonusklausur: • Gegeben • I1={3,4,6,7,9,12,14} • Gesucht: • Minimierung, Realisierung als KNF, DNF und NAND © IKS 2017 H.-D. Wuttke, K. Henke

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Buch: „Schaltsysteme“, S146, Aufgabe 3.15

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Das war‘s für heute

Viel Spaß beim Wiederholen! Bis nächsten Donnerstag 15.00 ...

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