U NIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC Centro de Ciências Tecnológicas - CCT Departamento de Engenharia Elétrica – DEE Núcleo de Processamento de Energia Elétrica - nPEE

PROJETO DE UM CONVERSOR FORWARD A DUAS CHAVES

Aluno: José Adriano Damacena Diesel PCE: Sérgio Vidal Garcia Oliveira

Joinville/SC, setembro/2013.

2

Sumário INTRODUÇÃO .............................................................................................................................................. 4 CONVERSOR FORWARD A DUAS CHAVES ..................................................................................... 5

1. 1.1.

Especificação .......................................................................................................................................... 5

1.2.

Topologia e circuitos propostos ........................................................................................................... 6

1.3.

Análise qualitativa ................................................................................................................................ 9

1.4.

Dimensionamento dos componentes do conversor Forward ........................................................... 9

1.4.1.

Retificador com filtro capacitivo ..................................................................................................... 9

1.4.2.

Projeto do transformador.................................................................................................................14

1.4.2.1.

Esforços de corrente no enrolamento secundário .........................................................................16

1.4.2.2.

Esforços de corrente no enrolamento primário .............................................................................17

1.4.2.3.

Dimensionamento dos condutores do transformador..................................................................18

1.4.3.

Projeto do indutor ............................................................................................................................21

1.4.3.1.

Esforços de corrente no indutor ......................................................................................................22

1.4.3.2.

Determinação do núcleo do indutor...............................................................................................23

1.4.3.3.

Cálculo do número de espiras do indutor .....................................................................................23

1.4.3.4.

Determinação do entreferro do indutor .........................................................................................24

1.4.3.5.

Determinação do condutor do indutor...........................................................................................24

1.4.4.

Dimensionamento do filtro capacitivo de saída ...........................................................................24

1.4.5.

Dimensionamento do diodo D1 .....................................................................................................25

1.4.6.

Dimensionamento do diodo D2 (roda-livre) .................................................................................27

1.4.7.

Dimensionamento dos diodo D3/D4..............................................................................................28

1.4.8.

Dimensionamento da chave ............................................................................................................30

1.4.9.

Circuito de controle e driver ...........................................................................................................33

1.5.

Simulações ........................................................................................................................................37

1.6.

Definições do Layout e montagem dos componentes ..................................................................45

1.7. 1.8.

Testes em laboratório ...........................................................................................................................48 CONCLUSÃO...................................................................................................................................51

3

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...............................................................................................................52

4

INTRODUÇÃO Este relatório consiste no estudo, projeto e confecção de um conversor Forward a duas chaves, sendo apresentado uma visão geral sobre a topologia do conversor e as principais variáveis envolvidas, o projeto e dimensionamento de um conversor, em seguida é mostrado os resultados obtidos em simulação e resultados práticos, comentários e conclusão.

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1. CONVERSOR FORWARD A DUAS CHAVES O trabalho está estruturado da seguinte forma: 

Especificação;



Topologia e circuitos propostos;



Análise qualitativa;



Análise quantitativa - dimensionamento



Simulações com componentes reais;



Definição do Layout e montagem dos componentes;



Testes em laboratório;



Conclusão



Referências bibliográficas

1.1. Especificação O projeto consiste na estudo e projeto de um conversor Forward sendo escolhido essa topologia, pois é amplamente utilizada em fontes de alimentação para computadores e sistemas de telecomunicações [1]. É um conversor de uso geral com tensão de alimentação proveniente de uma fonte de tensão alternada (rede 220 V), passando pela etapa de retificação, circuito de controle e potência. Deve atender as seguintes especificações: 

Operar no modo de condução contínua



Tensão de entrada: Vin = 220 Vac +/- 10%



Tensão mínima no capacitor de entrada: Vin_min_dc = 270 V



Potência de saída: 200W



Frequência de chaveamento: 90 kHz



Temperatura máxima da junção: Tj = 100º C



Temperatura ambiente de projeto: Ta = 50º C



Tensão de saída: 50 V

6



Variação da tensão de saída (alta frequência): 2%



Variação da corrente de saída: 15%



Razão cíclica máxima: 0.45



Circuito integrado utilizado para controle: SG 3524

1.2. Topologia e circuitos propostos A Figura 1 mostra o esquema elétrico do conversor com todas as etapas. Primeiramente tem-se a o retificador com filtro capacitivo, responsável pela conversão de tensão alternada para corrente contínua, depois tem-se o circuito de chaveamento e controle, responsável pela acionamento das chaves de acordo com variações da tensão da saída (etapa de potência). Por questões de simplicidade, nas próximas figuras o circuito composto pela fonte de entrada em corrente alternada, diodo retificador e filtro capacitivo serão representados por um fonte de tensão DC com amplitude Vi. Figura 1: Esquema elétrico do conversor

A Figura 2 mostra o diagrama em blocos do controle do conversor Forward.

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Figura 2: Diagrama em blocos do controle do conversor

O conversor é controlado utilizando a modulação PWM gerada no circuito integrado SG 3524, com as etapas de funcionamento descritas abaixo, de modo que o indutor de saída possui duas etapas, ou seja, o conversor opera em duas etapas, porém o transformador possui três etapas de funcionamento, sendo descritos essas etapas; Primeira etapa: (0, DT) - transferência de energia. Durante esta etapa, é transferida a potência para a carga a partir da fonte de entrada Vi, através das chaves (transistores Q1 e Q2). No lado secundário do transformador, a corrente circula através do diodo retificador D1, no indutor de filtro Lo, no capacitor de saída Co e na própria carga. Os diodos D2, D3 e D4 estão bloqueados. Segunda etapa: (DT, DT + Tm) - Desmagnetização do transformador No instante DT os interruptores (transistores Q1 e Q2) são bloqueados, a carga é alimentada pela energia armazenada no indutor e capacitor, a circulação de corrente é realizada através do diodo D2. O diodo D1 entra em bloqueio. Inicia o processo de desmagnetização da indutância magnetizante através dos diodos D3 e D4 retornando essa energia para a fonte Vi. Terceira etapa: (DT + Tm, T) – Corrente nula no transformador No instante DT+Tm é finalizado a desmagnetização do transformador, os diodos D3 e D4 entram em bloqueio, o Diodo D2 continua em bloqueio e a carga continua a ser alimentada pela energia armazenada no indutor e no capacitor de saída circulando corrente através do diodo D2. A Figura 3 mostra as etapas de funcionamento do conversor.

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Figura 3: Etapas de funcionamento

O circuito de controle é baseado no circuito integrado SG 3524, o qual possui um tensão de referência de 5 V que será comparado com um sinal de amostra (tensão de saída) obtido através de divisor resistivo, gerando um sinal de erro, sendo aplicado no controlador PI que controlará as chaves de comutação do circuito, conforme Figura 2.

9

1.3. Análise qualitativa A principal vantagem da topologia Forward duas chaves é o controle de stress de tensão nas chaves, sendo no máximo a tensão de entrada, além de eliminar o terceiro enrolamento (enrolamento de desmagnetização), e as desvantagens são os incrementos de componentes (uma chave e um diodo) além de mais um circuito de driver com o mesmo circuito de controle, porém tem que ser um driver isolado para o acionamento da chave superior (Q1).

1.4. Dimensionamento dos componentes do conversor Forward 1.4.1. Retificador com filtro capacitivo A Figura 4 mostra o esquema elétrico do retificador de entrada com filtro capacitivo, a qual irá converter a tensão alternada da rede de alimentação para tensão contínua para alimentar o conversor (figuras e equações para dimensionamento do retificador com filtro capacitivo foram retiradas de [2]). Figura 4: Retificador de entrada com filtro capacitivo

O retificador com filtro capacitivo deve atender as seguinte especificações, conforme Tabela 1. Tabela 1: Especificações que o retificador de entrada deve atender

Tensão de entrada

220 Vac +/- 10%

Tensão mínima no capacitor

Vin_min_dc = 270 V

Potência de saída

200 W

10

Tensão de saída do conversor

50 V

A Figura 5 mostra as formas de onda de tensão no capacitor, corrente total, a queda de tensão no diodo do retificador (VF) e o valor da médio da corrente de saída refletida para o primário do transformador (Iout_ref_pri). Figura 5: Forma de onda de tensão e corrente no capacitor

A Figura 6 mostra as formas de onda de tensão e corrente no diodo do retificador com filtro capacitivo.

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Figura 6: Forma de onda de tensão e corrente no diodo do retificador de entrada

De acordo com a Figura 4, Figura 5 e Figura 6, tem-se que:

Durante o tempo de condução (tC) do diodo do retificador, a fonte de entrada (vIN) carrega o capacitor e fornece corrente para a carga, após encerrar esta etapa, inicia o tempo de descarga do capacitor (td) que irá alimentar a carga até encerrar esta etapa e iniciar o processo de carga novamente. Conforme pode ser visto na Figura 6 o tempo de condução do diodo representa um quarto do período do ciclo de rede menos o tempo necessário para que a tensão da fonte Vin alcance o valor Vmin, de forma que:

(Vpico  2VF ret ) sin(wt ) Vmin Como o projeto prevê uma variação da tensão de entrada (Vin), exige-se mais do capacitor na menor tensão de entrada, ou seja, para Vin_min_pk, de modo que:

 V  in _ min_ dc a sin  V  in _ min_pk2 VF _ret t  2 frede

   

(1.1)

12

tc 

td 

1  t 4 frede 1 2 frede

I out _ ref _ prim 

(1.2)

 tc

(1.3)

Pout

(1.4)

Vin _ nom

Onde: t - um quarto do período de rede menos o tempo necessário para que a tensão da fonte alcance

o valor Vmin tc - tempo de condução do diodo (também é o tempo de carga do capacitor) td - tempo de descarga do capacitor

Vin _ min_ dc - Mínimo valor de tensão DC (tensão mínima do capacitor) Vin _ min_ pk - Mínimo valor de pico da tensão de entrada VF _ rede - queda de tensão do diodo do retificador (1.65 V)

Iout _ ref _ prim - Valor da corrente de saída do conversor refletida para a entrada  - rendimento do conversor (será considerado 100% e no final calculado o rendimento)

O capacitor de entrada e determinado pela equação (1.5).

C in 

2Pout [(Vin _ min_ pico  2VF _ ret )2  (Vin _ min_dc )2 ]

Da equação que rege o comportamento do capacitor ( ic (t )  c

td

dvc dt

(1.5)

), aplicando a derivada

da tensão em relação ao tempo, tem-se que:

ic _ pico  2 fredeC inVin _ min_ pico cos(2 frede t )

(1.6)

Da Figura 6, tem-se que:

ic _ rms  I out _ ref _ prim

2 1 3 fredetc

(1.7)

13

Substituindo os valores da Tabela 1 nas equações (1.1) a (1.7), tem-se os esforços sobre o capacitor, conforme pode ser visto na Tabela 2. Tabela 2: Esforços sobre o capacitor do retificador de entrada

∆t

3.581ms

tc

0.586 ms

td

7.748 ms

Iout_ref_prim

0.657 A

Cin

844,264 µF

Ic_pico

19,514 A

Ic_rms

2.785 A

Vc_pico

342,240 V

O capacitor disponível em laboratório que atende essas especificações: Capacitor Epcos 940µF/450 Volts (2 capacitor de 470µF em paralelo).

Com a equação (1.8) é determinado o valor do pico de corrente no diodo do retificador.

id _ pico  I out _ ref _ prim  ic _ pico

(1.8)

Com a equação (1.9) é determinado o valor da corrente eficaz no diodo do retificador.

id _ rms 

Pout

(1.9)

Vin _ nom

3 fredetc

Sendo que o valor da tensão nominal é determinado pela equação (1.10).

Vin _ nom 

Vin _ max V

in _min_dc

2

(1.10)

Utilizando os dados da Tabela 1 e Tabela 2 nas equações (1.8), (1.9) e (1.10) é determinado os esforços no diodo do retificador, conforme mostrado na Tabela 3. Tabela 3: Esforços sobre o diodo do retificador de entrada

Id_pico

20,17 A

Id_rms

2,023A

14

Id_med

328,44 mA

Vd_pico

342,240 V

Será utilizado uma ponte retificadora GBU8J retirada de sucata com as especificações mostradas na Tabela 4. Tabela 4: Dados dos diodos utilizados no retificador de entrada

Modelo

GBU8J

Corrente média @Tc=100ºC

6,0 A

Tensão reversa máxima

420 V

Queda de tensão

1,0 V

Com a equação é determinado a perda de potência em cada diodo da ponte retificadora.

PD _ ret  VF _ ret I d _ med

(1.11)

Sendo a potência dissipada em cada diodo o retificador de entrada de 0, 328 W.

1.4.2. Projeto do transformador Para o projeto do transformador será utilizado os dados conforme Tabela 5.

Tabela 5: Dados utilizados para projeto do transformador Entrada

Magnético

Saída

Geral

Vin_max = 342,240 V

Jmax = 450 A/cm2

Vout = 50 V

η=1

Vin_min_dc = 270 V

fs = 90 kHz

Pout = 200W

Dmax_est = 0.45

Vin_nom = 305,120 V

∆Bmax = 0.198T

VQ_on = 4,67 V

VF_D1 = 1,7 V

frede = 60 Hz

kP = 0,5

%_Δ_Vout = 2%

kW = 0,4

%_Δ_Iout = 15 %

A escolha do núcleo é realizada de acordo com o produto das áreas, conforme equação (1.12).

15

AeAwcalc 

4 Pout Dmax_ est

(1.12)

kW k p J max 

Sendo o AeAwcalc= 2.245 cm4. Será utilizado o núcleo E-42/21/15 com as características mostradas na Tabela 6. Tabela 6: Dados do núcleo utilizado no projeto do transformador (E-42/21/15) Ae

Aw

AeAw

lt

Ve

kh

kf

1.81 cm2

1.57 cm2

2.84 cm4

8.7 cm

17.1 cm3

4.10-5

4.10-10

Para ter a máxima excursão da razão cíclica, tem-se que:

Dnom 

Dmax_ est 2

(1.13)

A relação de espiras é determinada pela equação (1.14).

n

Vout  VF _ D1 (Vin _ nom  2VQ _ on ) Dnom

(1.14)

A razão cíclica mínima é determinada pela (1.15).

Dmin 

Vout  VF _ D1 (Vin _max  2VQ _ on ) n

(1.15)

A razão cíclica máxima é determinada pela equação (1.16).

Dmax 

Vout  VF _ D1 (Vin _min_dc  2VQ _ on ) n

(1.16)

O número de espiras do primário do transformador é determinado pela equação (1.17).

Np 

(Vin _min_dc  2VQ _ on ) Dmax A e f s

(1.17)

E o número de espiras do enrolamento secundário é determinado pela equação (1.18).

16

(1.18)

N s  nN p

Substituindo os dados da Tabela 5 e Tabela 6 nas equação de (1.12) a (1.18), temos os dados do número de espiras e razão cíclica a qual o conversor irá operar, conforme .

Tabela 7: Dados de relação de espiras do transformador e razão cíclica de operação do conversor Dmax

Dnom

Dmin

Np

Ns

n

0.255

0.225

0.200

21

17

0.777

1.4.2.1. Esforços de corrente no enrolamento secundário

A Figura 7 mostra a forma de onda de corrente no enrolamento secundário (as figuras dessa seção foram retiradas de [3]).

Figura 7:Forma de onda de corrente no enrolamento secundário

I out 

Pout Vout

(1.19)

I out_max  (1  % _  _ I out ) I ount

(1.20)

I out _ min  (1  % _  _ I out ) I out

(1.21)

A corrente no indutor é a própria corrente na carga, de forma que:

I 2 _ pico  I out _ max

(1.22)

1  I  I 2 _ rms  I out Dmax 1   L  3  I out 

(1.23)

17

Utilizando os dados da Tabela 5 e as equações de (1.19) a (1.23), tem-se os esforços de corrente no enrolamento secundário, conforme .

Tabela 8: Esforços de corrente no enrolamento secundário

I2_pico

4,3 A

I2_rms

2,071 A

1.4.2.2. Esforços de corrente no enrolamento primário

A Figura 8 mostra a forma de onda de corrente do enrolamento primário. Figura 8: Esforços de corrente no enrolamento primário

Considerando uma corrente de magnetização de 20% do valor da corrente de pico do enrolamento primário e que o tempo para desmagnetização é o mesmo que o tempo de magnetização (tanto na magnetização quanto a desmagnetização é aplicada o mesmo nível de potencial), ou seja, D1=D2=Dmax, deste modo, tem-se que:

N I1_ pico  1.2 I out _ max  s  Np  N I1_min  I out _ min  s  Np 

  

(1.24)

  

(1.25)

I prim  I1_ pico  I1_ min

(1.26)

I '  I1_ pico 

I prim 2

I mag _ pico  1.2 I1_ pico

(1.27) (1.28)

18

 1  I 2 D    I1_ rms   ( I ') 2 Dmax  1   prim     I mag _ pico  max  3   3  I '  

(1.29)

A Figura 9 mostra a forma de onda da corrente de magnetização do transformador.

Figura 9: Formas de onda da corrente de magnetização

O valor eficaz da corrente de magnetização é determinado pela equação (1.30).

I mag _ rms  I mag _ pico

2 Dmax 3

(1.30)

Substituindo os valores da Tabela 5 nas equações de (1.24) a (1.29), tem-se os esforços de corrente no enrolamento primário, conforme . Tabela 9: Esforços de corrente no enrolamento primário I1_pico

I1_min

∆Iprim

I’

Imag_pico

I1_rms

Imag_rms

4,177 A

2, 995 A

1,182 A

3,586 A

0,835 A

1,924 A

0.345 A

Lmag 

(Vin _ min_ dc  2VQ _ on ) Dmax I mag _ pico f s

(1.31)

A indutância de magnetização calculada é Lmag = 0,885mH, a indutância medida foi de 1,187mH.

1.4.2.3. Dimensionamento dos condutores do transformador

A área de cobre necessária para os condutores do enrolamento primário e secundário é determinada pela equação (1.32) e (1.33), respectivamente.

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S cuNp 

S cuNs 

I1_ rms

(1.32)

J max I 2 _ rms

(1.33)

J max

O diâmetro máximo que o condutor deve ter para evitar perdas por efeito skin é determinado pela equação (1.34).

(1.34)

Diametromax  2. Onde:



7,5 fs

(1.35)

A Tabela 10 mostra as área de cobre necessária para os condutores e o máximo diâmetro que o condutor deve ter. Tabela 10: Área de cobre necessária para os condutores do transformador e máximo diâmetro ScuNp

ScuNs

Diametromax

4,277x10-3 cm2

4,602x10-3 cm2

0,05cm

O condutor utilizado em ambos os enrolamentos é o 25 AWG com as características mostradas na Tabela 11.

Tabela 11: Características do condutor 25 AWG Diâmetro de cobre

0,045 cm

Área de cobre

1,624x10-3cm2

Área de isolação

2.078x10-3cm2

Resistividade@100ºC (ρ)

1.419x10-3Ω/cm

Ampacidade

0,731 A/cm2

O número de condutores em paralelo para o enrolamento primário e secundário é determinado

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utilizando as equações (1.36) e (1.37), respectivamente.

n _ condutores _ Np 

n _ condutores _ Ns 

ScuNp

(1.36)

Area _ cobre _ Np S cuNs Area _ cobre _ Ns

(1.37)

De forma que será utilizado 3 condutores em paralelo em ambos os enrolamentos.

A resistência do cobre em cada enrolamento é determinado pelas equações (1.38) e (1.39).

Rcobre _Np 

 _ cu _Np.lt N p n _ condutores _N p

(1.38)

Rcobre _Ns 

 _ cu _Ns.lt N s n _ condutores _Ns

(1.39)

As perdas de potência nos condutores devido ao efeito Joule é determinado utilizando as equações (1.40) e (1.41) e as perdas no núcleo é determinado pela equação (1.42).

Pcobre _ Np  Rcobre _ Np .I1_ rms 2

(1.40)

Pcobre _ Ns  Rcobre _ Ns .I 2 _ rms 2

(1.41)

Pnucleo   2.4 [K h .f s  Kf . f s 2 ]Ve

(1.42)

A resistência térmica do transformador é determinada utilizando a equação (1.43).

Rt  23( AeAw) 0,37

(1.43)

A elevação de temperatura do núcleo é determinada pela equação (1.44).

(1.44)

Tn  ( Pcobre _ Np  Pcobre _ Ns  Pnucleo ) Rt A Tabela 12 mostra as características elétricas de térmicas do transformador. Tabela 12: Caraterísticas elétricas e térmicas do transformador Rcobre_Np

Rcobre_Ns

Pcobre_Np

Pcobre_Ns

Pnucleo

Rt

∆Tn

0,086 Ω

0,070 Ω

0.320 W

0.300 W

2.399 W

15,632ºC/W

47,195ºC

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A possibilidade de execução do transformador é determinada pela equação (1.45), onde o Exec deve ser menor do que 1, ou seja, a área de janela mínima ocupada (AW_min) deve ser menor do que a área de janela disponível no núcleo (AW).

Exec 

AW _ min

(1.45)

Aw

De modo que área da ocupação da janela do núcleo é determinado pela equação (1.46).

Aw _ min 

N p .n_ condutores _ N p  Area_ isol _N p  N s .n_ condutores _ N s  Area_ isol _N s kW

(1.46)

Como o AW_min é de 0,59cm2 e o AW do núcleo é 1,57cm2, logo é possível a execução do transformador (Exec=0,377).

1.4.3. Projeto do indutor

A Tabela 13 mostra os dados utilizados para projeto do indutor.

Tabela 13: Dados utilizados para projeto do indutor Magnético

Saída

Geral

Jmax = 450 A/cm2

Vout = 50 V

η=1

fs = 90 kHz

Iout = 4,0 A

Dmin = 0.200

∆BL = 0.3T

I2_pico = 4,3 A

VF_D2 = 1,7 V

k = 0,7

%_Δ_Iout = 15 %

µo=1,2566.10-6

A Figura 10 e Figura 11 mostram as formas de onde de corrente e tensão no indutor, respectivamente.

22

Figura 10: Forma de onda de corrente no indutor

Figura 11: Forma de onda de tensão no indutor

O tempo mais longo que o indutor fornece energia para a carga ocorre para a mínima razão cíclica, ou seja, menos tempo se carregando, logo, maior tempo mantendo a energia para a carga, de forma que o indutor será projetado para essa condição, conforme equação (1.47).

Lmin 

(Vout  VF _ VD 2 )(1  Dmin ) I L . f s

(1.47)

Para garantir o modo de operação contínuo, será utilizado um valor de indutância 10% maior que a indutância mínima. O valor de Lmin = 0,766mH e será projetado um indutor de 0,843mH.

1.4.3.1. Esforços de corrente no indutor

Conforme pode ser visto na Figura 10, os esforços de corrente são determinados pela equação (1.48).

I L _ pico  I out _ max  I 2 _ pico

(1.48)

23

1  I  1  L  3  I out 

I L _ rms  I out

2

(1.49)

Substituindo os valores da Tabela 13 nas equações (1.48) e (1.49), tem-se que: IL_pico = 4,3 A e IL_rms = 4,015 A. A seção de cobre necessário para o condutor do indutor é determinada pela equação (1.50).

ScuL 

I L _ rms

(1.50)

J max L

De modo que Scul = 8,922.10-3cm2.

1.4.3.2. Determinação do núcleo do indutor

O produto de área do indutor é determinado pela equação (1.51).

L.I L _ pico .I L _ rms

AeAwL _ cal 

(1.51)

k .Bmax L J max L

O produto AeAwL_cal=1,539 cm4 , sendo utilizado o núcleo E-42/21/20, com os dados mostrados na Tabela 14. Tabela 14:Dados do núcleo utilizado no projeto do transformador (E-42/21/20) Ael

Awl

AeAwl

ltl

Vel

kh

kf

2.40 cm2

1.57 cm2

3.77 cm4

10,5 cm

23,3 cm3

4.10-5

4.10-10

1.4.3.3. Cálculo do número de espiras do indutor

O número de espiras do indutor é determinado pela equação (1.52).

NL 

L.I L _ pico  L . Ael

Substituindo os valores, tem-se que NL = 51 espiras.

(1.52)

24

1.4.3.4. Determinação do entreferro do indutor

O entreferro do indutor é determinado pela equação (1.53).

lentreferro 

N l 2 o Ael L

(1.53)

Como o indutor será montado em um núcleo EE, logo o entreferro será a metade em casa “perna”, ou seja:

lentreferro _ perna 

lentreferro

(1.54)

2

Sendo o lentreferro=0,931mm e lentreferro_perna=0,466mm.

1.4.3.5. Determinação do condutor do indutor

O efeito skin pode ser desprezado da determinação do condutor para o indutor, tendo em vista que a variação de corrente nele é muito baixa, sendo praticamente uma corrente contínua, no entanto será utilizado o mesmo condutor do transformador (leva em consideração o efeito skin), ou seja 25 AWG, com as características mostradas na Tabela 11. Os passos para determinação do número de condutores em paralelo e perdas no indutor são os mesmo do transformador já apresentados, com a diferença que nas perdas no núcleo o ∆B_utilizado = ∆B. %_Δ_Iout, a variação do fluxo é diretamente proporcional a variação de corrente. Os dados elétricos e térmicos do indutor são mostrados na Tabela 15.

Tabela 15: Dados elétricos e térmicos do indutor N_condutores

Rcobre_L

Pcobre_L

P cobre_L

Rt

∆Tn

Aw_minL

AwL

Exec

6

0,127 Ω

2.042 W

1.329 W

14,1ºC/W

47,45ºC

0,908 cm2

1,57 cm2

0,579

1.4.4. Dimensionamento do filtro capacitivo de saída

O capacitor do filtro de saída é determinado utilizando as equações de (1.55) a (1.58) e os dados

25

da Tabela 5.

(1.55)

Vco  (%__Vout ).Vout Cout 

I L 2 f s .Vco

RESCout 

(1.56)

Vco I L

(1.57)

VC _ max  Vout  Vco

(1.58)

O valor de capacitância mínima, resistência série máxima e tensão mínima que o capacitor deve suportar é mostrado na Tabela 16.

Tabela 16: Parâmetros que o capacitor de saída deve atender Cout

RESCout

Vc_max

1,061µF

1,667 Ω

51 V

Por questões de disponibilidade será utilizado um capacitor da Epcos de 1000µF/160V/0.6Ω.

1.4.5. Dimensionamento do diodo D1

As Figura 12 e Figura 13 mostram as formas de onda de tensão e corrente no diodo D1, respectivamente. Figura 12: Forma de onda da tensão no diodo D1

26

Figura 13: Forma de onde da corrente no diodo D1

Os esforços de corrente e tensão no diodo D1 são determinados utilizando as equações de (1.59) a (1.63).

I D1_ min  I out _ min

N VD1_ max  Vin _ max  s  Np 

(1.59)

  

(1.60)

(1.61)

I D1_ pico  I out _ max

I D1_ med 

( I D1_ pico  I D1_ min ) D max 2

I D1_ rms  I out Dmax

 I D1_ min .Dmax

1  I  1  L  3  I out 

(1.62)

2

(1.63)

Os máximos esforços sobre o diodo D1 são mostrados na Tabela 17, ou seja, os mínimos esforços que o diodo D1 deve suportar. Tabela 17: Máximos esforços sobre o diodo D1 ID1_min

VD1_max

ID1_pico

ID1_med

ID1_rms

3,7 A

277,05 V

4,3 A

1,021 A

2,029 A

O diodo utilizado foi o MUR 860 com os dados mostrados na Tabela 18. Tabela 18: Dados do diodo MUR 860 (diodo D1) VRRM

Imed

IRR

Trr

VF

600 V

8A

250 µA

50 ns

1,7 V

27

As perdas em condução do diodo D1 são determinadas pela equação (1.64).

Pcond _D1  VF_D1 .I D1_med

(1.64)

As perdas de recuperação reversas são desprezíveis (conforme pode ser visto na planilha de cálculo), e as perdas de condução Pcond_D1 = 1,736 W.

1.4.6. Dimensionamento do diodo D2 (roda-livre)

As formas de onda de tensão e corrente no diodo D2 são mostradas na Figura 14 e Figura 15, respectivamente. Figura 14: Forma de onda da tensão no diodo D2

Figura 15: Forma de onda da corrente no diodo D2

Os esforços sobre o diodo D2 são determinados utilizando as equações de (1.65) a (1.69). (1.65)

I D 2 _ min  I out _ min

N VD 2 _ max  Vin _ max  s  Np 

  

I D 2 _ pico  I out _ max

I D 2 _ med 

( I D 2 _ pico  I D 2 _ min )(1  D min ) 2

(1.66)

(1.67)

 I D 2 _ min .(1  Dmin )

(1.68)

28

I D 2 _ rms  I out 1  Dmin

1  I  1  L  3  I out 

2

(1.69)

A Tabela 19 mostra os máximos esforços de tensão e corrente sobre o diodo D2. Tabela 19: Máximos esforços sobre o diodo D2 ID2_min

VD2_max

ID2_pico

ID2_med

ID2_rms

3,7 A

277,05 V

4,3 A

3,200 A

3,591 A

O diodo utilizado foi o MUR 860 já apresentado as características na Tabela 18. As perdas em condução do diodo D2 são determinadas pela equação (1.70).

Pcond _D 2  VF_D 2 .I D 2 _med

(1.70)

As perdas de recuperação reversas são desprezíveis (conforme pode ser visto na planilha de cálculo), e as perdas de condução Pcond_D2 = 5,441 W.

1.4.7. Dimensionamento dos diodo D3/D4

As formas de onda de corrente e tensão sobre os diodos D3/D4 (diodos de desmagnetização) são mostradas nas Figura 16 e Figura 17.

Figura 16: Forma de onda da corrente sobre os diodos D3/D4

29

Figura 17: Forma de onda da tensão sobre os diodos D3/D4

Os esforços de tensão e corrente nos diodos D3/4 são determinados utilizando as equações de (1.71) a (1.74).

VD 3/ 4 _max  Vin_max

(1.71)

I D 3/4 _ pico  I m ag _ pico

(1.72)

I D3/4 _ med 

I D 3/4 _pico 2

I D3/4 _ rms  Imag_pico

Dmax

(1.73)

Dmax 3

(1.74)

A Tabela 20 mostra os máximos esforços de tensão e corrente sobre o diodo D2.

Tabela 20: Máximos esforços sobre os diodos D3/D4 VD3_4_max

ID3/4_pico

ID3/4_med

ID3/4_rms

342, 24 V

0,835 A

1,107 A

0,2437 A

O diodo utilizado foi o UF 5408 com os dados mostrados na Tabela 21.

Tabela 21: Dados do diodo UF5408 (diodos D3/D4) VRRM

Imed

IRR

Trr

VF

600 V

3A

250 mA

75 ns

1,7 V

As peras de condução e recuperação reversa dos diodos D3 e D4 são determinadas pelas equação

30

(1.75) e (1.76), respectivamente.

Pcond _ d 3/4  VF _D3 .I D3 _med

(1.75)

Trr .I rr .VD . f s 3

(1.76)

Pcond _ D 3/4 

As perdas de condução Pcond_d3/4 = 0,174W, as perdas de recuperação reversa Prr_d3/4 = 0,192 W, sendo as perdas totais do diodo D3/D4, PD3_total = 0,733 W.

1.4.8. Dimensionamento da chave

As Figura 18 e Figura 19 mostras as formas de onda de corrente e tensão na chave, respectivamente, de modo que a tensão na chave, em condução é nula (chave ideal), na desmagnetização é grampeada em Vin, e após a desmagnetização é a metade de Vin.

Figura 18: Forma de onda de corrente na chave

Figura 19: Forma de onda de tensão na chave

Vs _max  Vin _ max

(1.77)

I S _ max  I1_ pico

(1.78)

31

 1  I  I S _rms  ( I ') 2 Dmax 1   prim    3  I ' 

(1.79)

f s  90kHz

(1.80)

Os esforços sobre a chave são mostradas na Tabela 22. Tabela 22: Esforços sobre as chaves

VS_max

IS_max

IS_rms

fs

342,24 V

4,013 A

1,834 A

90 kHz

A chave utilizada foi o Mosfet IRF 840 e suas principais características são mostradas na Tabela 23. Tabela 23: Características da chave utilizada (IRF 840)

VDS

500 V

Id@tj=100ºC

6,064 A

RDS_on@Tj=100ºC

1,239Ω

Qg_on

57,1nC

Qg_off

onC

Rθjc

1ºC/W

Rθja

60ºC/W

Tjmax

150º C

Trr

970ns

Qrr

8.2ns

Coss

33pF

As perdas na chave são determinadas pelas equações de (1.81) a (1.85).

32

2

Psw _ on _coss

V  Coss .  in _ max  f s  2   2

(1.81)

2

Psw _ off _coss 

Coss . Vin _ max  f s

I1_ min Psw _ on 

Psw _ off 

2 Vin _ max 2 6

(1.82)

Ton

I1_picoVin _ max Toff 6

fs

(1.83)

fs

(1.84)

Pr ds _ on  I s _ rms 2 Rds _ on @100o C

(1.85)

Os valores das perdas são: Psw_on_coss = 0, 043 W Psw_off_coss = 0,174 W Psw_on = 0,688 W Psw_off = 0,506 W Prds_on = 4,168 W

Ptotais_s = 5,579 W

Com as perdas totais na chave é possível determinar o dissipador para a mesma, sendo a resistência térmica da junção-ambiente determinada pela equação (1.86).

R ja _ proj 

t j _ proj  Ta Ptotais _ s

(1.86)

E a resistência térmica dissipador-ambiente determinada pela equação (1.87).

R da _ cal  R ja _ proj  R jc  R cd

(1.87)

o o De forma de os valores de R ja _ proj  5, 401 C / W e R da _ cal  3, 601 C / W , sendo utilizado o

dissipador FNT-007-B, com R da  2.91o C / W para cada chave.

33

As temperaturas máximas são determinadas pelas equações de (1.88) a (1.90).

Tmax_ dissip  Ptotais _ s .R da  Ta

(1.88)

Tmax_capsula  Ptotais _ s .( R jc  R da )  Ta

(1.89)

T_ max_juncao  Ptotais _ s .( R jc  R cd  R da )  Ta

(1.90)

Sendo as máximas temperaturas iguais a:

Tmax_ dissip  66,38o C

Tmax_capsula  72,01o C T_ max_juncao  75,51o C

As perdas totais nos diodos D1, D2, D3, D4, D_ret, transformador, indutor e na chaves somam Perdas_totais = 23,70 W, sendo o rendimento teórico determinado pela equação (1.91).

 _ teorico 

Pout Pout  Perdas _ totais

(1.91)

Sendo o rendimento teórico do conversor de 89,40%, tendo como perdas predominantes as perdas em condução devido à resistência RDS_ON.

1.4.9. Circuito de controle e driver

A Figura 20 mostra o diagrama interno no circuito integrado utilizado na geração do sinal da portadora, sinal de referência e modulação de controle das chaves.

A Figura 21 mostra o esquema elétrico da malha de controle utilizada no controle do conversor, sendo utilizado a topologia de dois pólos [6].

34

Figura 20:Diagrama interno do CI de controle SG 3524

Figura 21: Malha de controle

Fonte: Ivo Barbi A Figura 22 mostra o circuito utilizado para obter amostra da tensão de saída do conversor, de forma a ter-se Vamostra = 5V quando tiver na saída do conversor Vout = 50V.

35

Figura 22: Circuito utilizado para obtenção da amostra de tensão de saída do conversor

Sendo R1=56KΩ, R2 é determinado pela equação (1.92).

R2  R1 .

Vamostra Vout  Vamostra

(1.92)

Para um capacitor de Ct = 5nF, o valor do resistor Rt para geração do sinal de da portadora de 90 kHz é determinada pela equação (1.93).

Rt 

1.3 f s Ct

(1.93)

O ganho em malha fechada do circuito é determinado pela equação (1.94).

 Vin _ min_ dc   N s Ganho      Vamostra   N p

  

(1.94)

O ganho em DB é determinado pela equação .

Ganho _ DB  20 log(G anho )

(1.95)

A frequência de transição é determinada pela equação (1.96) e (1.97).

fo 

1 2 LCout

(1.96)

fs 4

(1.97)

fc 

A função transferência possui 2 pólos e dois zeros na frequências de transição determinados pela

36

equação de (1.98) a (1.101).

f z1  f o

(1.98)

f z 2  f z1

(1.99)

f p1  0

(1.100)

f p2  5 fo

(1.101)

Os ganhos são determinados pelas equações de (1.102) a (1.105).

H 2 _ em _ DB  Ganho _DB

(1.102)

H 2 _ em _ DB

A2  10

20

 f p2  H1_ em _ db  H 2 _ em _ DB  20log    f0 

(1.103) (1.104)

H1 _ em _ DB

A1  10

20

(1.105)

Desta forma, os resistores e capacitores são determinados pelas equações de (1.106) a (1.111).

Rip 

R2 R1 R2  R1

(1.106)

R fz  A2 Rip

(1.107)

 A  A1  Riz   2  Rip  A1 

(1.108)

Cint 

Cf 

1 2 Riz f z1

(1.109)

Cint .Riz R fz

(1.110)

Rref  Rip  Riz

(1.111)

A Figura 23 mostra o circuito de controle e o driver isolado com um transformador de pulso, utilizado para acionar as chaves S1 (Q1) e S2 (Q2) com os devidos valores comerciais dos resistores e capacitores calculados determinados com as equações acima.

37

Figura 23: Circuito de controle

1.5. Simulações

A Figura 24 mostra o esquema elétrico com os valores dos componentes utilizados para a simulação do conversor. Figura 24: Esquema elétrico do conversor utilizado nas simulações

A Figura 25 mostra o esquema elétrico do controle do conversor.

38

Figura 25: Circuito de controle do conversor

No projeto do controle do conversor utilizou-se de três diodos em paralelo com a saída de forma a limitar a máxima razão cíclica em 39%, para evitar que o conversor opere fora das especificações. Na Figura 26 mostra a forma de onda de corrente nos componentes do retificador de entrada, na qual pode-se ver a condução do diodo em um ciclo de rede, e o capacitor sendo carregado em meio ciclo de rede e descarregado no restante do tempo.

39

Figura 26: Formas de onda de corrente dos componentes do retificador de entrada

A Figura 27 mostra as formas de onda da tensão de entrada, no capacitor do retificador, na saída e da corrente de saída do conversor, estando os valores dentro dos limites de projeto.

40

Figura 27: Formas de onda de tensão de entrada, na saído do retificador e corrente/tensão na saído do conversor

A Figura 28 mostra a forma de onda da tensão no gate e nos diodos do conversor, a qual, o Diodo D1 está em bloqueio no tempo TD + Tm (tempo de desmagnetização), e em primeira análise nos induz que está em condução no restante de tempo. Porém, conforme, pode-se ser visto na Figura 29, no instante após TD + Tm, esse diodo está bloqueado, porém, com queda de tensão nula (está em paralelo com o diodo D2 que conduz nos instantes em que as chaves estão abertas) e corrente nula. Os diodos D1 e D2 são dimensionados para tensões de bloqueio do secundário do transformador, já os diodos D3 e D4 são dimensionados para tensões de bloqueio de Vi. Sendo que no instante (0, DT), esses diodos bloqueiam a tensão Vi, no instante (DT, DT+Tm) eles estão em condução (tensão nula) e no instante (DT + Tm, T), como não há corrente no transformador, a tensão de entrada é dividida entre esses diodos.

41

Figura 28: Formas de onda de tensão nos diodos do conversor Forward

A Figura 29 mostra as formas de onda de corrente nos diodos do conversor, na qual podese ver mais claramente os instantes de condução de cada diodo. Onde o diodo D1 conduz de acordo com o pulso de gate, o diodo D2 de forma complementar ao diodo D1 e o diodo D3 no tempo DT + Tm (tempo de desmagnetização) que é igual ao tempo DT. O diodo D4 tem o mesmo comportamento do diodo D3.

42

Figura 29: Formas de onda de corrente nos diodos do conversor

A Figura 30 mostra as formas de onda da tensão nos elementos magnéticos, onde fica evidenciado que o indutor possui duas etapas de operação e o transformador possui 3 etapas, trabalhando com os patamares de tensão +/-Vi, e tensão nula, já o indutor trabalha com tensão positiva do secundário do transformador e com a tensão da carga de forma invertida.

43

Figura 30: Formas de onda de tensão nos elementos magnéticos do conversor

A Figura 31 mostras formas de onda de corrente nos elementos magnéticos, na qual temse a corrente de secundário acompanhado a tensão de gate, no primário tem-se a corrente do secundário refletido para o primário mais a corrente de magnetização e no instante DT até DT + Tm, tem-se a corrente de desmagnetização. O indutor carrega (armazena energia) no instante 0 até DT e transfere essa energia armazenada para a carga no tempo restante.

44

Figura 31: Formas de onda de corrente nos elementos magnéticos

A Figura 32 mostra as formas de onda de tensão e corrente na chave de acordo com o pulso de tensão de gate, na qual pode-se ver que o valor de tensão na chave na entrada em condução é a metade de Vi e o valor de corrente é o valor mínimo de corrente no indutor refletido para a entrada, porém no bloqueio, a chave está com o valor de tensão de Vi e o máximo valor de corrente no indutor refletido para o primário, gerando maiores perdas de chaveamento no bloqueio do que na entrada em condução.

45

Figura 32: Formas de onda na chave (tensão e corrente)

1.6. Definições do Layout e montagem dos componentes

A que irá alimentar o conversor. A Figura 34 mostra a placa do driver isolado utilizado e a Figura 35 mostra o layout da placa de controle do conversor.

46

Figura 33 mostra o layout do conversor com os periféricos, como: fonte de alimentação para o

driver e circuito de controle, o retificador de que irá alimentar o conversor. A Figura 34 mostra a placa do driver isolado utilizado e a Figura 35 mostra o layout da placa de controle do conversor.

Figura 33: Layout do conversor

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Figura 34: Driver isolado com transformador de pulso

Figura 35: Placa do circuito de controle

A Figura 36 mostra o conversor Forward montado. Figura 36: Foto do conversor montado

48

1.7. Testes em laboratório

A Figura 37 mostra a forma de onda da tensão de gate no MOSFET quando o conversor estava sendo testado, sendo que surgiu um pulso de curta duração e baixa intensidade ao qual não existia na saída do transformador de pulso sem carga. Conforme pode ser visto na Figura 38 (forma de onda de tensão no gate e tensão na chave), esse pulso não teve influência, porém, é indesejado e ainda está sendo estudado o seu surgimento e como solucionar esse problema. Figura 37: Forma de onda de tensão da saída do driver isolado

Na Figura 38 tem-se a forma de onda da tensão no gate e tensão na chave, de modo que pode-se ver as três etapas de funcionamento da chave. O conversor possui duas etapas de funcionamento definida pelo indutor de saída, no entanto, alguns elementos possuem três etapas de funcionamento. Conforme pode ser visto, a queda de tensão na chave é baixa, e o sobressinal que apareceu devido a indutâncias parasitas e de layout, ainda está em níveis aceitáveis.

49

Figura 38: tensão na chave e no gate

A Figura 39 mostra a forma de onda de tensão no transformador, ao qual pode-se ver claramente as três etapas de funcionamento deste elemento, que é tensão positiva aplicada ao enrolamento (tempo 0 a DT), tensão negativa (tempo DT a DT + Tm) e tensão nula ( tempo DT + Tm a T). Figura 39: Tensão no transformador

A Figura 40 mostra a forma de onda da tensão nos diodos D1, D2 e no secundário do

50

transformador, na qual pode-se ver a ilusão de que o diodo D2 conduz em dois intervalos, conforme já mencionado na Figura 28

Figura 40: Formas de onda de tensão no diodo D1, D2 e no secundário do transformador

A Figura 41 mostra a forma de onda de tensão no diodo D2, ao qual apresentou um sobressinal elevado, chegando queimar o diodo. Figura 41: Tensão no diodo D2

A Figura 42 mostra a forma de onda da tensão de saída, sendo que o conversor não estava

51

operando nas condições nominais, devido a problemas de sobressinal nos diodos D1 e D2. Os outros resultados também foram retirados em pontos diferente de operação tendo em vista que o conversor ainda está em teste e não em sua versão final. Figura 42: Forma de onda da tensão de saída

1.8. CONCLUSÃO

O princípio de funcionamento do conversor pode ser analisado nas simulações e nos testes em laboratório, auxiliando no entendimento do funcionamento do conversor, confrontando teoria e prática. Sendo encontrados novos desafios em laboratórios, com influência de parâmetros não enfrentados em simulações como indutância parasitas, indutâncias de dispersão do transformador, indutância de layout entre outros. O layout do circuito está sendo refeito, tendo em vista que esse será um protótipo que será utilizado em aulas práticas e necessita de várias pontos de medição de tensão e corrente que devem ser acrescentados, além de circuito de auxílio a comutação (snubbers) nos diodos D1, D2 e nas chaves.

52

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] BORGES, Arthur J.N; “Conversor Duplo Forward PWM a Duas Chaves Principais e Duas Chaves Auxiliares Com Comutação Suave”, Universidade Federal de Uberlândia, 2006. [2] BASSO, Christophe, “Switch-Mode Power Supplier Spice Simulation and Practical Designs”. [3] KAZIMIERCZUK, M. K. Pulse Modulated DC-DC Power Converters. Dayton, 2008. [4] BARBI, Ivo; FONT,C.H.I;Alves,R.L. “Projeto Físico De Indutores E Transformadores”, Florianópolis:UFSC,2002. 11p. Apostila de aula [5] ANDRADE, A. M.; “Análise, Desenvolvimento E Projeto De Um Conversor Duplo Forward ZCS Com Ressonância Dupla Para Aplicação Em Fontes Chaveadas Isoladas”, Universidade Federal de Uberlândia, 2012. [6] BARBI, IVO; “Eletrônica de potência: Projeto de fontes chaveadas”, UFSC, Flrorianópolis, 2007.