Moderne Experimentalphysik III: Kerne und Teilchen (Physik VI)
Moderne Experimentalphysik III: Kerne und Teilchen (Physik VI) Günter Quast, Roger Wolf, Pablo Goldenzweig 04. Mai 2017
INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PAR...
Moderne Experimentalphysik III: Kerne und Teilchen (Physik VI) Günter Quast, Roger Wolf, Pablo Goldenzweig 04. Mai 2017
INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PARTICLE PHYSICS (IEKP) – PHYSICS FACULTY
KIT – University of the State of Baden-Wuerttemberg and National Research Center of the Helmholtz Association
www.kit.edu
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Kapitel 2.1: Nachweis geladener Teilchen in Materie
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Institute of Experimental Particle Physics (IEKP)
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Was wir wissen wollen: Von jedem Teilchen Energie und Teilchenart
Teilchennachweis… … erfolgt durch Wechselwirkung (WW) mit Detektormaterial: ●
●
●
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Ionisation des Detektormaterials Bremsstrahlung/Paarbildung in elektromagnetischen Feldern im Detektormaterial Kernwechselwirkungen mit dem Detektormaterial. Lokalisation der Ladungstrennung
Rekonstruktion der Teilchentrajektorie (Spur)
Sammlung aller frei gewordenen Ladungen
Rekonstruktion der Energie des Teilchens
Stabile Teilchen: Institute of Experimental Particle Physics (IEKP)
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Impulsbestimmung aus der rekonstruierten Spur ●
Spurdetektoren in Magnetfeldern erlauben Impulsbestimmumg: üblichgerweise Solenoid-, manchmal auch Toroidfelder
Transversalimpuls im Solenoidfeld
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Mehr zu Spurdetektoren in der nächsten Woche
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Energieverlust durch Ionisation ●
●
Wichtigste Form der WW für alle geladenen Teilchen Grundlegender Prozess: inelastische Stöße mit gebundenen Elektronen in Atomen des Detektormaterials, charakteristischer Energieverlust
(Bethe-Formel) ●
●
●
Näherungsformel für mittleren Energieverlust durch Ionisation. Gültig für Teilchen mit Ladung
und
Teilchennachweis in Form von… … Kondensationskeimen von Gasbläschen/Nebeltropfen
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… Freien Ladungen (getrennt durch E-Felder)
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Bethe-Formel (Herleitung - I) ●
Impulsänderung:
●
Energieübertrag:
●
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Elektronendichte im Volumentelement
●
Energieverlust pro Weglänge:
:
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Bethe-Formel (Herleitung - II) ●
Bestimmung der Integrationsgrenzen: (de-Broglie Wellenlänge)
Ist lang gegen die Periode, , des Atoms wird sich das Atom langsam strecken und dann wieder in seinen Ausgangszustand zurückkehren, ohne nennenswerten Energieübertrag. Im umgekehrten Fall kann das Elektron als quasi-frei betrachtet werden.
●
Energieverlust pro Weglänge:
(Heisenberg) 7
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Bethe-Formel (Herleitung - II) ●
Bestimmung der Integrationsgrenzen: (de-Broglie Wellenlänge)
Ist lang gegen die Periode, , des Atoms wird sich das Atom langsam strecken und dann wieder in seinen Ausgangszustand zurückkehren, ohne nennenswerten Energieübertrag. Im umgekehrten Fall kann das Elektron als quasi-frei betrachtet werden.
●
Energieverlust pro Weglänge:
(Heisenberg) 8
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Bethe-Formel (Herleitung - III) ●
Typische Ersetzungen:
Ab Z=20 Näherung: (Felix Bloch 1933)
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Bethe-Formel
●
Volle QM Rechnung: ●
●
●
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Es gibt noch weitere Korrekturen (die auch den Gültigkeitsbereich erweitern)
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Bethe-Formel (Diskussion)
●
●
Energieverlust hängt für hohe Z nur von Materialdichte ab ( )
●
Für niedrige Energien
●
Für
●
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Unabhängig von Masse des einfallenden Teilchens
(
)
breites Minimum bei (unabh. von Teilchenart oder Medium, minimal ionizing particle, MIP) Danach logarithmischer Anstieg (bedingt durch Lorentzkontraktion der elektromagnetischen Felder)
b.z. 50% bei Gasen, ~10% in Festkörpern
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Bethe-Formel (Diskussion)
●
●
Energieverlust hängt für hohe Z nur von Materialdichte ab ( )
●
Für niedrige Energien
●
Für
●
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Unabhängig von Masse des einfallenden Teilchens
(
)
breites Minimum bei (unabh. von Teilchenart oder Medium, minimal ionizing particle, MIP) Danach logarithmischer Anstieg (bedingt durch Lorentzkontraktion der elektromagnetischen Felder)
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Breite eines Luftschauers: ●
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Front i.A. nicht breiter als 1m
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Breite eines Luftschauers: ●
Mittlere in Medium: Front i.A. nicht breiter alsReichweite 1m ●
Integration Bethe-Gleichung Bragg-Peak
●
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Medizinische Anwendung in Schwerionentherapie Institute of Experimental Particle Physics (IEKP)
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Breite eines Luftschauers: ●
Mittlere in Medium: Front i.A. nicht breiter alsReichweite 1m Teilchenidentifikation in ● Integration Bethe-Gleichung Experimenten der Teilchenphysik: Bragg-Peak Identifikation ●
●
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über Bestimmung der Teilchenmasse aus:
EPJC 75 (2015) 226 Medizinische Anwendung in Schwerionentherapie
Bethe-Gleichung (Bereich kleiner
)
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dE/dx Fluktuationen ●
●
●
●
Bethe-Gleichung → mittlerer Energieverlust
Blasenkammeraufnahme:
Insbesondere in dünnen Absorbern von Fall zu Fall asymmetrische Verteilungen Empirische Beschreibung durch Landau-Verteilung
K--Strahl schlägt δ-Elektron aus Wasserstoffatom Landau-Verteilung
Physikalischer Grund: δ-Elektronen (s. rechts)
K--Strahl 16
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Vielfachstreuung ●
●
●
●
Durch vielfache Coulomb-Streuung (Vielfachstreuung, engl. multiple scattering) → Änderung der Bewegungsrichtung Streuwinkel ungefähr nach Gauß verteilt (→ zentraler Grenzwertsatz) In der Ebene:
Breite der Streuwinkelverteilung nach Wegstrecke in Materie: Streuwinkel im CMS Spurdetektor:
Wie groß ist der Streuwinkel für
17
(Anm.: Einführung auf slide 18)
?
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Vielfachstreuung ●
●
●
●
Durch vielfache Coulomb-Streuung (Vielfachstreuung, engl. multiple scattering) → Änderung der Bewegungsrichtung Streuwinkel ungefähr nach Gauß verteilt (→ zentraler Grenzwertsatz) In der Ebene:
Breite der Streuwinkelverteilung nach Wegstrecke in Materie: Streuwinkel im CMS Spurdetektor:
Wie groß ist der Streuwinkel für
?
Impuls-/Energie- & Spurauflösung oft durch Vielfachstreuung begrenzt. 18
(Anm.: Einführung auf slide 18)
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Zusammenfassung: Energieverlust durch Ionisation ●
●
●
●
●
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Nachweis geladener Teilchen in Materie: Lokalisation und Energiemessung Wichtigster Mechanismus für alle geladenen Teilchen: Energieverlust durch Ionisation und Anregung des Nachweismaterials Erwarteter mittlerer Energieverlust: Bethe-Gleichung Fluktuationen in Energieverlust von Fall zu Fall (insb. in dünnen Absorberschichten) beschrieben durch Landau-Verteilung Vielfachstreuung oft limitierender Faktor für Bestimmung der Teilchentrajektorie
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Kapitel 2.2: Wechselwirkung von Elektronen und Photonen mit Materie
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Wechselwirkung von Elektronen mit Materie ●
Zusätzlich zur Ionisation: Niedrige Energien: ●
●
Hohe Energien:
Møller-Streuung (→ für e-) Bhabha-Streuung & Paarvernichtung (→ für e+)
●
Bremsstrahlung (→ beschleunigte Ladung)
Können Sie die Prozesse zuordnen?
t
t
t
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Wechselwirkung von Elektronen mit Materie ●
Zusätzlich zur Ionisation: Niedrige Energien: ●
●
Hohe Energien:
Møller-Streuung (→ für e-) Bhabha-Streuung & Paarvernichtung (→ für e+)
●
Bremsstrahlung (→ beschleunigte Ladung)
Können Sie die Prozesse zuordnen?
Annihilation
t
Møller-scattering
t
Bhabha-scattering
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Bremsstrahlung
t
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Bremsstrahlungsspektrum ●
●
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Kontinuierlich bis zur maximalen Energie des Elektrons Zusätzlich charakteristische monoenergetische Linien durch Fluoreszenz des Detektormaterials
Bei sehr hohen Energien
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Strahlungslänge ●
Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z):
(Strahlungslänge)
●
●
●
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Materialspezifische Größe, Einheiten: Nach Durchqueren einer Strahlungslänge in einem bestimmten Material ist die Energie eines hochenergetischen Elektrons im Mittel auf den Bruchteil ( : Eulersche Zahl) abgefallen → kürzere Strahlungslänge für Absorber mit höherer Kernladungszahl
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Strahlungslänge ●
Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z): Materialbudget CMS Tracker:
(Strahlungslänge)
●
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Beispielwerte:
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CMS em Kalorimeter (
)
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Strahlungslänge Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z):
●
Materialbudget CMS Tracker:
(Strahlungslänge)
Beispielwerte:
●
Welcher Winkelabdeckung entspricht ? 26
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CMS em Kalorimeter (
)
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Strahlungslänge Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z):
●
Materialbudget CMS Tracker:
(Strahlungslänge)
Beispielwerte:
●
Welcher Winkelabdeckung entspricht ? 27
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CMS em Kalorimeter (
)
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Kritische Energie ●
●
: Energieverlust durch Ionisation = Energieverlust durch Bremsstrahlung Faustformel für Materialabhängigkeit von
in Festkörpern:
(Festkörper) (Gase)
Genauere Werte i.a. tabelliert
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Kritische Energie ●
●
: Energieverlust durch Ionisation = Energieverlust durch Bremsstrahlung Faustformel für Materialabhängigkeit von
in Festkörpern:
(Festkörper) (Gase)
Kritische Energie im em Kalorimeter von CMS:
Wie groß ist die kritische Energie von Wolfram?
Nach wieviel Strahlungslängen erreicht das
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?
Genauere Werte i.a. tabelliert
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Kritische Energie ●
●
: Energieverlust durch Ionisation = Energieverlust durch Bremsstrahlung Faustformel für Materialabhängigkeit von
in Festkörpern:
(Festkörper) (Gase)
Kritische Energie im em Kalorimeter von CMS:
Wie groß ist die kritische Energie von Wolfram? (Wert in Klammern aus Tabelle) Nach wieviel Strahlungslängen erreicht das
