Titel des Moduls: Analysis I für Ingenieure Verantwortliche/-r für das Modul: Studiendekan für den Mathematikservice

LP(ECTS): 8 Sekr.: MA 7-6

Kurzbezeichnung: B-GL-ANA1.S12 Email: [email protected]

Modulbeschreibung 1. Qualifikationsziele Beherrschung der Differential- und Integralrechung für Funktionen einer reellen Variablen als Voraussetzung für den Umgang mit mathematischen Modellen der Ingenieurwissenschaften. Ein wesentliches Ziel ist die Homogenisierung der schulischen Vorkenntnisse. 2. Inhalte Mengen und Abbildungen, Vollständige Induktion, Zahldarstellungen, Reelle Zahlen, Komplexe Zahlen, Zahlenfolgen, Konvergenz, Unendliche Reihen, Potenzreihen, Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen, Elementare rationale und transzendente Funktionen, Differentiation, Extremwerte, Mittelwertsatz und Konsequenzen, Höhere Ableitungen, Taylorpolynom und -reihe, Anwendungen der Differentiation; Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integration rationaler und komplexer Funktionen, Uneigentliche Integrale, Fourierreihen. 3. Modulbestandteile LV-Titel

LV-Art

SWS

Analysis I für Ingenieure

VL

4

Analysis I für Ingenieure

UE in Kleingruppen

2

LP (nach ECTS)

Pflicht(P) / Wahlpflicht(WP)

Semester (WiSe / SoSe)

8

P

WiSe/SoSe

4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Vorlesung, im technisch machbaren Umfang unter Verwendung von e-Kreide und anderen multimedialen Hilfsmitteln. Wöchentliche Hausaufgaben. Übung in Kleingruppen unter Leitung wissenschaftlicher. Mitarbeiter oder Tutoren. Das Modul findet in deutscher Sprache statt 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Intensive Beschäftigung mit der Mathematik bis zum Abitur, Teilnahme am dreiwöchigen Einführungskurs (vor dem Wintersemester) 6. Verwendbarkeit Bachelor Technische Informatik(Pflichtmodul), Informatik(Pflichtmodul), Elektrotechnik(Pflichtmodul) 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Präsenz:

Berechnung

Summe

6*15

90

Hausarbeit

120

Prüfungsvorbereitung

30 Gesamt

240 = 8LP

8. Prüfung und Benotung des Moduls Schriftliche Prüfung. Zulassungsvoraussetzung: Leistungsnachweis aufgrund von Hausaufgaben. Die schriftliche Prüfung kann wahlweise im direkten Anschluss an die Vorlesungszeit oder unmittelbar vor Beginn der kommenden Vorlesungszeit geschrieben werden. Dieses Angebot erleichtert es den Studierenden insbesondere, der Häufung von Klausuren zum Semesterende zu begegnen.

9. Dauer des Moduls Kann in einem Semester abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl

11. Anmeldeformalitäten Hinweise unter www.moses.tu-berlin.de/Mathematik/ 12. Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden?: Ja Ausleihe zum Kopieren in MA 708 Skripte in elektronischer Form vorhanden: Ja www.moses.tu-berlin.de/Mathematik/ Literatur:  Meyberg/ Vachenauer: Höhere Mathematik 1, Springer-Lehrbuch 13. Sonstiges

Titel des Moduls: Analysis II für Ingenieure

LP (ECTS): 8

Kurzbezeichnung: B-GL- ANA2.S12

Verantwortliche/-r für das Modul: Studiendekan für den Mathematikservice

Sekr.: MA 7-6

Email: [email protected]

Modulbeschreibung 1. Qualifikationsziele Beherrschung der Differential- und Integralrechung für Funktionen mehrerer reellen Variablen als Voraussetzung für den Umgang mit mathematischen Modellen der Ingenieurwissenschaften.

2. Inhalte Mengen und Konvergenz im n -dimensionalen Raum, Funktionen mehrerer Variabler, Stetigkeit, lineare Abbildungen, Differentiation, partielle Ableitungen, Koordinatensysteme, Fehlerschranken und Approximation, höhere Ableitungen, Extremwerte, klassische Differentialoperatoren, Kurvenintegrale; mehrdimensionale Integration, Koordinatentransformation, Integration auf Flächenintegralsätze von Gauss und Stokes 3. Modulbestandteile LV-Titel

LV-Art

SWS

Analysis II für Ingenieure

VL

4

Analysis II für Ingenieure

UE in Kleingruppen

2

LP (nach ECTS)

Pflicht(P) / Wahlpflicht(WP)

Semester (WiSe / SoSe)

8

P

WiSe/SoSe

4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Vorlesung, im technisch machbaren Umfang unter Verwendung von e-Kreide und anderen multimedialen Hilfsmitteln. Wöchentliche Hausaufgaben. Übung in Kleingruppen unter Leitung wissenschaftlichen Mitarbeiter oder Tutoren. Das Modul findet in deutscher Sprache statt 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Inhaltlich werden die Kenntnisse in den Modulen „Analysis1 für Ingenieure“ und „Lineare Algebra für Ingenieure“ vorausgesetzt. 6. Verwendbarkeit Bachelor Informatik(Pflichtmodul), Technische Informatik(Pflichtmodul), Elektrotechnik(Pflichtmodul) 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Präsenz

Berechnung

Stunden

6*15

90

Hausarbeit

120

Prüfungsvorbereitung

30 Gesamt

240 = 8 LP

8. Prüfung und Benotung des Moduls Schriftliche Prüfung. Zulassungsvoraussetzung: Leistungsnachweis aufgrund von Hausaufgaben. Die schriftliche Prüfung kann wahlweise im direkten Anschluss an die Vorlesungszeit oder unmittelbar vor Beginn der kommenden Vorlesungszeit geschrieben werden. (Dieses Angebot erleichtert es den Studierenden insbesondere, der Häufung von Klausuren zum Semesterende zu begegnen). 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in einem Semester abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl Das Institut für Mathematik bemüht sich, durch Parallelkurse die Zahl der Hörer in der Vorlesung auf jeweils 250 zu begrenzen. Die Gruppenstärke in den Übungen soll 25 nicht übersteigen. 11. Anmeldeformalitäten Hinweise unter www.moses.tu-berlin.de/Mathematik/ 12. Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden? Ja Ausleihe zum Kopieren in MA 708 Skripte in elektronischer Form vorhanden: Ja www.moses.tu-berlin.de/Mathematik/ Literatur:  Meyberg/Vachenauer: Höhere Mathematik 2, Springer-Lehrbuch 13. Sonstiges

Titel des Moduls: LA: Lineare Algebra für Ingenieure Verantwortliche/-r für das Modul: Studiendekan für den Mathematikservice

LP(ECTS): 6 Sekr.: MA 7-6

Kurzbezeichnung: B-GL-LA. S12 Email: [email protected]

Modulbeschreibung 1. Qualifikationsziele Beherrschung linearer Strukturen als Grundlage für die ingenieurwissenschaftliche Modellbildung. Eingeschlossen sind darin die Vektor- und Matrizenrechnung ebenso wie die Grundlagen der Theorie linearer Differentialgleichungen. Es finden erste Kontakte mit der Verwendung mathematischer Software statt. 2. Inhalte Gaussalgorithmus, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, lineare Differentialgleichungen, Vektoren und lineare Abbildungen, Dimension und lineare Unabhängigkeit, Matrixalgebra, Vektorgeometrie, Determinanten, Eigenwerte; Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung. 3. Modulbestandteile LV-Titel

LV-Art

SWS

Lineare Algebra für Ingenieure

VL

2

Lineare Algebra für Ingenieure

UE in Kleingruppen

2

LP (nach ECTS)

Pflicht(P) / Wahlpflicht(WP)

Semester (WiSe / SoSe)

6

P

WiSe/SoSe

4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Vorlesung, im technisch machbaren Umfang unter Verwendung von e-Kreide und anderen multimedialen Hilfsmitteln. Wöchentliche Hausaufgaben. Übung in Kleingruppen unter Leitung wissenschaftlichen Mitarbeiter oder Tutoren. 5. Voraussetzungen für die Teilnahme a) obligatorisch: – b) wünschenswert: Intensive Beschäftigung mit der Mathematik bis zum Abitur, Teilnahme am dreiwöchigen Einführungskurs (vor dem Wintersemester) 6. Verwendbarkeit Bachelor Informatik(Pflicht), Technische Informatik(Pflicht), Elektrotechnik(Pflicht), auch wählbar für andere Studienrichtungen 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Präsenz:

Berechnung

Stunden

4*15

60

Hausarbeit

90

Prüfungsvorbereitung

30 Gesamt:

180 = 6 LP

8. Prüfung und Benotung des Moduls Schriftliche Prüfung. Zulassungsvoraussetzung: Leistungsnachweis aufgrund von Hausaufgaben. Die schriftliche Prüfung kann wahlweise im direkten Anschluss an die Vorlesungszeit oder unmittelbar vor Beginn der kommenden Vorlesungszeit geschrieben werden. (Dieses Angebot erleichtert es den Studierenden insbesondere, der Häufung von Klausuren zum Semesterende zu begegnen). 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in einem Semester abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl Das Institut für Mathematik bemüht sich, durch Parallelkurse die Zahl der Hörer in der Vorlesung auf jeweils 250 zu begrenzen. Die Gruppenstärke in den Übungen soll 25 nicht übersteigen. 11. Anmeldeformalitäten Hinweise unter www.moses.tu-berlin.de/Mathematik/ 12. Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden? Ja Ausleihe zum Kopieren in MA 708 Skripte in elektronischer Form vorhanden: Ja www.moses.tu-berlin.de/Mathematik/ Literatur:  Meyberg/Vachenauer: Höhere Mathematik 1, Springer-Lehrbuch 13. Sonstiges

Titel des Moduls: Stochastik für Informatiker Verantwortlicher für das Modul: Prof. Dr. R. Schneider

LP (ECTS) Kurzbezeichnung: 6 Sekr.: Email: MA 5-3 [email protected] Modulbeschreibung

1. Qualifikationsziele Beherrschung stochastischer Modellbildung als Grundlage für die Anwendungen. Erlernen kombinatorischer Grundfertigkeiten und der Grundlagen der diskreten Wahrscheinlichkeitstheorie. 2. Inhalte Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie, Zufallsvariablen, diskrete Verteilungen wie Binomial- und Poissonverteilung, Gesetz der großen Zahl, Tschebyscheff-Ungleichung, zentraler Grenzwertsatz, Normal- und Exponentialverteilung, Markovketten, Warteschlagen, Einführung in die Stochastische Analyse von Kommunikationsnetzwerken. 3. Modulbestandteile LV-Titel

Stochastik für Informatiker Stochastik für Informatiker

LV-Art

SWS

LP nach ECTS

Pflicht(P)/ Wahl(W)

Semester (WiSe/SoSe)

VL UE

2 2

6

P P

WiSe/SoSe

4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Vorlesung, im technisch machbaren Umfang unter Verwendung von e-Kreide und anderen multimedialen Hilfsmitteln. Wöchentliche Hausaufgaben. Übung in Kleingruppen unter Leitung wissenschaftlichen Mitarbeiter oder Tutoren. 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Inhaltlich werden die Kenntnisse in den Modulen ANA1 und ANA2 vorausgesetzt.

6. Verwendbarkeit Bachelor Informatik(Pflichtmodul) 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Präsenz Hausarbeit Prüfungsvorbereitung

Berechnung 4*15

Gesamt

Stunden 60 90 30 180 = 6 LP

8. Prüfung und Benotung des Moduls Schriftliche Prüfung. Zulassungsvoraussetzung: Leistungsnachweis aufgrund von Hausaufgaben 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in einem Semester abgeschlossen werden.

10. Teilnehmer(innen)zahl Das Institut für Mathematik bemüht sich, durch Parallelkurse die Zahl der Hörer in der Vorlesung auf jeweils 250 zu begrenzen. Die Gruppenstärke in den Übungen soll 25 nicht übersteigen.

11. Anmeldeformalitäten Hinweise unter www.moses.tu-berlin.de/Mathematik/

12. Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden? Ja Im Sekr. MA 774 erhältlich Skripte in elektronischer Form vorhanden: Nein Literatur:  H.O. Georgrii: Stochastik. De Gruyter, 2002 13. Sonstiges