Lehrerfortbildung Astrophysik zu meiner Person: Studium der Physik (TH Darmstadt) Promotion (TH Darmstadt) Postdoktorand am MPI für Astrophysik (MPA) Postdoktorand (Fermi Fellow) an der University of Chicago Wissenschaftlicher Mitarbeiter am MPA Habilitation (TU München) Forschungsgruppenleiter am MPA Privatdozent (TU München) Ewald Müller

Arbeitsgebiete: Hydro- und magnetohydrodynamische Simulationen astrophysikalischer Phänomene, Supernovae, relativistische Astrophysik, Gravitationswellen

Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

1

Was ist ein Stern?

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2

Was ist ein Stern? §

„ein selbstleuchtender Körper“

§

„ein Plasmaball, der Strahlungsenergie aus thermonuklearer Fusion abstrahlt“

§

§

Verschmelzung von Atomkernen: „Brennen“ Elementsynthese: Wasserstoff, Helium, ..., Silizium, bis Eisen

§

Zwiebelschalenmodell

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Thermodynamik: Alles strahlt!

Bild: SOHO Website

3

•

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Dimensionsüberlegungen: • •

M =N mp , aB ≡

• • • •

1/ 3

aB 2

2

•

•

R= N

GM EG ≡ R

2

e 1  ≡ ≈ ℏc 137

1 ℏ ℏ =  me c e 2 me 2

2

c 2 G mp 5/ 3 G m p 5/3 2 = N = N = N G m p  me ℏ R aB

2  ℏ c  me c e ℏc 2 2 Ei ≡ N = N = N = N  me c ℏ aB aB

2

2

N  me c  N

5/3

c G m  me ℏ

 c  N 2/ 3 G m2p / ℏ R max =



2 p

⇒

N max 

 a B = 1010 cm , G



 2 G mp/ℏ c

3/ 2

   ≡

 G

3/ 2

= 1054

M max = N max m p = 1030 g

Hertzsprung-Russell-Diagramm

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5

Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD) Leuchtkraft

Sternradius

T = const

Oberflächentemperatur Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Quelle: University of Berkeley

6 Bild: University of Berkeley

Hauptreihe und Alter αVir Sirius: scheinbar hellster Stern

„Schwere Sterne – Das Leben ist kurz, hell und verschwenderisch.“ „Leichter Stern – Die Rente ist sicher!“ Sonne

αCen C

Bild: University of Berkeley Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Quelle: University of Berkeley

7

Hipparcos – HRD mit Echtdaten ESA-Mission 1989 – 1993 Astrometrie: Position (2 mas), Entfernung (Parallaxe), Eigenbewegung 2-Farben-Photometrie ~ 120.000 Sterne hier: 16.000 Sterne

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Auswahleffekt: Begrenzung durch scheinbare Helligkeit

8

Quelle: Hipparcos Space Astrometry Mission, ESA Bild: Hipparcos Website

Sternentstehung

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9

Interstellares Medium (ISM) Sternbild Orion

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10 Bild: apod, HST 2006

Kalter, dichter Staub Sternbild Südliche Krone

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11 Bild: apod, Adam Block, NOAO/AURA/NSF 2006

Kollabierende Wolke macht Sterne

§

§

Voraussetzungen: Materiewolke mit Dichte ρ, Temperatur T und Zusammensetzung µ (G: Gravitationskonstante, k: Boltzmannkonstante) Kriterium für Kollaps: Überschreiten der Jeans-Masse

MJ §

§

=

1/2

3/ 2

     6 

kT G

1 

1/ 2 =

  3 10K

T 737 1 cm

−3

1/ 2

M Sonne

Kosmos ist kalt (~10 K) und ausgedünnt (~1 Teilchen/cm3) → Jeans-Masse: ~1000 MSo n n e Riesenmolekülwolken: D ~ 300 Lj, T ~ 10 K, enthält dichte Kerne: H2, CO, NH3, ... → Jeans-Masse: ~1 MS o n n e!

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12

Kinderstube von Sternen NGC 346

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Bild: HST 2005 13

Bild: Jacobsstab, Orion Davide de Martin ESA/ESO/NASA

Orion Bellatrix

Beteigeuze

Jakobsstab

Orionnebel

Saiph

Rigel

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Bild: ESO 2002

14

Sternentwicklung

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Im Gleichgewicht der Kräfte

Sterne unterliegen dem hydrostatischen GG Stern verändert sich bei Störung des GG instabile Sterne: Protosterne, Pulsationsveränderliche, Gravitationskollaps

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Quelle: Andreas Müller

Im Gleichgewicht der Kräfte Sternentwicklung größtenteils hydrostatisch, d.h. Gravitations- und Druckkräfte sind im Gleichgewicht Nach dem Virialtheorem (folgt aus hydrostatischem GG) gilt für Sterne deren Materie als ideales (1-atomiges) Boltzmanngas beschreibbar ist:

2 Ei n t + Eg r a v = 0

--->

W ≡ Ei n t + Eg r a v = - Ei n t = 0.5 Eg r a v

Stern verliert wegen seiner endlichen Temperatur Energie durch Abstrahlung (Leuchtkraft L). Aus Energieerhaltung folgt:

dW / dt + L = 0 ---> L = dEi n t / dt = - 0.5 dEg r a v / dt L > 0 ---> dEg r a v/ dt < 0 (Kontraktion) dE i n t / dt > 0 (Aufheizung) Stern hat negative spezifische Wärme! Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

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Sternentwicklung < 0.08 MSonne Schwarzer Zwerg

Brauner Zwerg

~ 1 MSonne

massearmer Stern (Sonne) Roter Riese

Weißer Zwerg in Planetarischem Nebel

Neutronenstern

10-100 MSonne

massereicher Stern, blauweißer Riese

Schwarzes Loch

kein Relikt Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Supernova, Hypernova

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Sternexplosionen und Elementenstehung

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Periodensystem der Elemente

Durch Eigenschaften der Atome (genauer der Atomhülle) gegeben: Chemie Quelle: Universe-Cluster Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

•

• •

Atom

=

Atomkern positive Protonen

•

neutrale Neutronen

+ Atomhülle negative Elektronen

• • • •

• • •

Massenzahl A Ladungszahl Z

= =

Anzahl der Protonen und Neutronen Anzahl der Protonen (bestimmt Art des Elements)

• • •

z.B:

Helium (Z=2) A=3 He3

A=4 He4

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Kohlenstoff (Z=6) A=12 C12

Nuklidkarte: Nukleare Landkarte aller bekannten (288 stabilen und ~2700 instabilen) Kernsorten

Quelle: leifiphysik.de

Keine stabilen Atomkerne mit den Massenzahlen A=5 und A=8 Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Atomkerne und Kernreaktionen:

* bei hohen Temperaturen sind Atome ionisiert, d.h. Materie besteht aus einem Plasma von „nackten“ Atomkernen (+) und „freien“ Elektronen (-) Anziehung/Abstoßung

* Atomkerne stoßen sich elektrisch ab!

He3 + H1

* Kernkräfte stärker als elektrische Kräfte, aber nur sehr kurzreichweitig Abstand ---> Kernreaktionen sind möglich, wenn sich die Atomkerne schnell genug bewegen, um ihre gegenseitige elektrische Abstoßung zu überwinden, was einen Teilchenbeschleuniger oder ein heißes Plasma erfordert Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

• •

Atomkerne und Kernreaktionen:

• •

* Atomkerne sind in Bewegung

•

* Geschwindigkeitsverteilung: Maxwell-Boltzmann-Verteilung * Tunneleffekt (Coulomb-Barrier!) erhöht Reaktionsraten

•

• • • • • •

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Quelle: Rolfs & Rodney

Atomkerne und Kernreaktionen:

* schwerere Elemente ---> größere elektrische Ladung Z ---> größere elektrische Abstoßung

* höhere Temperatur ---> schnellere Bewegung der Atomkerne ---> größere Annäherung der Atomkerne

•

Kernreaktionen erfordern hohe Temperaturen

•

•

Sonne (Zentrum): 4H --> He , Temperatur: ~ 16 Millionen Grad

Bei Reaktionen mit Neutronen keine elektrische Abstoßung! Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Neutroneneinfang: A --> A + 1 , Z --> Z Kohlenstoff C13

+

Neutron

--->

Z=6, A=13

Kohlenstoff C14 Z=6, A=14

Beta-Zerfall: A --> A , Z --> Z + 1 Kohlenstoff C14 --->

Stickstoff N14 + Elektron + Antineutrino

Z=6, A=14

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Z=7, A=14

Bestimmung der Elementhäufigkeiten auf der Erde erschwert durch chemische und geologische Vorgänge „kosmische“ Häufigkeiten Meteoriten --> Labor Sonne, Sterne --> Spektrallinien

1

Teil des Murchison-Meteoriten (kohliger Chondrit, 28/9/1969, AUS)

Beobachtung zeigt: Quelle: New England Meteoritical Services Häufigkeiten hängen vom Alter und der Masse der Sterne ab --> Entwicklungseffekte Generell gilt:

Alte Sterne haben weniger schwere Elemente (bis zu 100 000 mal weniger als die Sonne) Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

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Quelle: Ewald Müller

Elemententstehung im Überblick: Wasserstoff & Helium im Urknall (während der ersten 3 Minuten des Kosmos)

leichte Elemente bis Eisen/Nickel durch Kernfusionsprozesse in Sternen (hydrostatische Nukleosynthese) und in Supernova-Explosionen (explosive Nukleosynthese)

schwere Elemente (z.B. Gold, Blei, Uran) durch Neutroneneinfänge und anschließende ß-Zerfälle (vermutlich in Supernovae oder bei der Verschmelzung zweier Neutronensterne)

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Urknall (durch eine Vielzahl von Beobachtungen bestätigt) Vor 13,7 Milliarden Jahren hatte das Universum eine extrem kleine Ausdehnung und war extrem heiß und dicht Frühester Zeitpunkt für eine physikalische Beschreibung ist die Planck-Zeit (10-43 sec; davor Quantentheorie der Gravitation nötig)

Das von Strahlung dominierte Universum beginnt zu expandieren, Dichte und Temperatur nehmen ab ~1 millionstel Sekunde nach dem Urknall (T ~ 1013 K): Quarks und Antiquarks des Quark-Gluon-Plasmas zerstrahlen; überschüssige Quarks „kondensieren“ und bilden Protonen und Neutronen Aus Protonen und Neutronen entstehen innerhalb von ~3min nach dem Urknall die Atomkerne der leichtesten chemischen Elemente (A < 8) Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

•

Warum es uns gibt:

• 287 keV oberhalb Be8 + He4

• • •

T8=3

• • • •

Be8 „klebt“ viel länger zusammen als die Lebensdauer des 2-Streuzustands ( ~10-19 sec) ---> kleine nichtverschwindende Gleichgewichtskonzentration von Be8 (E. Salpeter), aber Be8+He4-Rate nur ausreichend schnell, falls angeregter Zustand in C12 bei stellaren Energien (F. Hoyle, 1953)

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Welche Sterne sind für die Entstehung der Elemente von Bedeutung? - kurzlebig im Vergleich zum Alter des Kosmos - viele verschiedene Brennphasen im Verlauf ihrer Entwicklung

---> massereiche Sterne

Dicke leben kürzer!

Masse (Sonnenmassen) 0,5 1 3 15

Lebensdauer (Jahre) 200 Milliarden 10 Milliarden 500 Millionen 15 Millionen

- Rückgabe der prozessierten Materie an das interstellare Gas ---> Supernova-Explosion - Gravitationskollaps eines massereichen Sterns - thermonukleare Explosion eines Weißen Zwergs Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Die kosmische „Elementmaschine“

Urknall H, He

Quelle: Ewald Müller

thermonukleare Supernova (Kohlenstoffbombe)

Interstellares Gas

Sternentstehung

Sternexplosion

Sternentwicklung

Gravitationskollaps „verlorene“ Materie

Schwarze Löcher

Neutronensterne

Weiße Zwerge Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Die kosmische Geschichte

Entstehung des Sonnensystems und der Erde

Entstehung der Milchstraße und der ersten Sterne

2

Heute (13.7)

(vor ~4.5 Milliarden Jahren)

einige 100 Generationen massereicher Sterne

0

Quelle: Ewald Müller

4

6

8

seit Entstehung der Milchstraße: ~200 Millionen Supernovae

Quelle: Internet

10

12

Zeit in Milliarden Jahren seit dem Urknall Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

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Supernovae sind gigantische Sternexplosionen max. Helligkeit: ~10 Milliarden mal so hell wie die Sonne d.h. für einige Wochen mit bloßem Auge sichtbar bis zu einer Entfernung von ~200 000 Lichtjahren

Häufigkeit:

2-3 Supernovae pro Jahrhundert pro Galaxie (~20 Supernovae pro Sekunde im Universum)

Nur wenige Supernovae wurden im letzten Jahrtausend in unserer Heimatgalaxie, der Milchstraße, beobachtet: 1006, 1054 (Crab), 1181, 1571 (Tycho), 1604 (Kepler), ~1680 (CasA)

Erste astronom. Beobachtung mit einem Teleskop: 1608 (Galilei Galileo)

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Verpasste Supernova? Cassiopeia A (AD ~ 1680)

Nachbeobachtung mittels Lichtecho Rest et al. 2001 HST + Chandra

☼ Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Manchmal ist am Himmel die Hölle los! ✶

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Krabben-Nebel im Sternbild Stier (AD 1054 ; d: ~6500 Lj) Quelle: X-ray: NASA/CXC/ASU/J.Hester et al. Optical: NASA/ESA/ASU/J.Hester & A.Loll Infrared: NASA/JPL-CalTech/Univ. Minn / R.Gehrz Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

„unsichtbare“ Supernovae G1.9+0.3: Überrest einer Supernova (~1870) nahe des galaktischen Zentrums Infrarot-Aufnahme (2 micron) des galaktischen Zentrums

X-ray: NASA/CXC/NCSUS/ S.Reynolds et al. Radio: NSF/NRAO/VLA/Cambridge D.Green et al. Infrared:: 2Mass/UMass/IPACCaltech-NASA/NSF/CfA E.Bressert

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2MASS

Dunkelwolken aus Gas und Staub im galaktischen Zentrum verringern die optische Heligkeit der Supernova um einen Faktor eine Billion

-

30 Doradus Region in der Grossen Magellanschen Wolke (d ~ 160 000 Lichtjahre)

Blauer Überriese Sandulek 69.202 Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Supernova 1987A 7:35 UT 23.2.1987

Quelle: APoD 2004,Feb 20

SN1987A ● Die bei der Explosion ● ausgeschleuderte ● Sternhülle weist starke ● Asymmetrien auf ●

●

(Wang et al. 2002)

●

Quelle: NASA/JPL-Caltech/N.Smith Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

X-ray: NASA/CXC/PSU/S.Park & D.Burrows Optical: NASA/STScI/CfA/P.Challis

-

Stoßwelle der Supernova bringt den inneren Ring zum Aufleuchten Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Alte Supernova-Überreste Vela–Überrest (~11000 Jahre alt)

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Schwanennebel [Cyg A] (~5 - 10 000 Jahre alt)

Quelle: APoD 2007/1/1, T.A.Rector (U.Alaska), WIYN, NOAO, AURA, NSF

Extragalaktische Supernova

ESO-VLT: NGC 6118 & SN2004dk ( d ~ 25 Mpc , Ib/c) Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Typ Ia Supernova bei einer Rotverschiebung von z=0.95

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Wie wird ein Stern zu einer Supernova?

z.B.

Sterne beziehen ihre Energie aus Fusionsreaktionen (Masse wird gemäß E=mc2 in Energie umgewandelt; ~4 Millionen Tonnen pro Sekunde in der Sonne)

He4 4p

thermonukleares Brennen Aufheizen des Sterninneren

verfügbarer Brennstoff im Sterninneren aufgebraucht

Kontraktion des ausgebrannten Sterninneren

jede Brennphase: zentrales Brennen + Schalenbrennen ---> Stern entwickelt Zwiebelschalenstruktur Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

●

ZwiebelschalenStruktur eines massereichen Sterns einige Millionen Jahre nach seiner Geburt:

●

O

Masse: 10 ... 100 Sonnenmassen

C Si

Radius: 50 ... 1000 Sonnenradien

He

1

H

Quelle: Thomas Müller

ACHTUNG: nicht maßstabsgetreu! Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

 Todeskampf eines massereichen Sterns nuklearer Brennstoff im Zentrum des Sterns vollständig aufgebraucht (da Verschmelzung von Fe/Ni-Atomkernen keine Energie liefert!)

Sternzentrum implodiert riesige Menge an (Gravitations-) Energie wird in Sekundenbruchteilen freigesetzt (soviel wie alle 100 Milliarden Sterne der Milchstraße in 100 Jahren abstrahlen)

99% davon in Form von Neutrinos (Elementarteilchen)

Neutronenstern entsteht (~20 km Durchmesser)

Sternhülle wird abgesprengt Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Supernova 1987A einige Stunden später: Explosionswelle erreicht Oberfläche des blauen Riesensterns Der Stern explodiert und wird sehr schnell sehr hell ~170 000 Jahre später: Am 23. Februar 1987 um 7:35 Uhr (UT) erreichen die Neutrinos der Supernova 1987A die Erde ( ~ 3 Milliarden pro Quadratzentimeter )

19 davon werden in großen Neutrinodetektoren nachgewiesen von insgesamt: ~ 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1057

bei ~ 100 Menschen:

kleiner „Blitz“ im Auge!

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Blauer Riese

30 0

00 00 0

(Roter Riese: × 20)

km

Eisen-Core × 20 000 150 0

× 100

Quelle: Ewald Müller Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

15 km

Neutronenstern

km

•

• •

Lebensweg eines sonnenähnlichen Einzel-Sterns Wird zu einem Roten Riesenstern, der 100 Millionen Jahre Helium ''verbrennt'' Quelle: HST, NASA/ESA

Nach Absprengen der Sternhülle wird er für 100 000 Jahre zum Planetarischen Nebel Quelle: HST, NASA/ESA

''Verbrennt'' gleichmäßig Wasserstoff für 10 Milliarden Jahre

Quelle: Aollo 17, NASA

Quelle: SOHO, NASA/ESA Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Wird für ewig zu einem erdgroßen Weißen Zwerg Quelle: HST, NASA/ESA

Weißer Zwerg besitzt noch thermonuklearen Brennstoff (He, C, O), ist aber nicht heiß genug, um ihn zu zünden!

Die meisten Sterne (~70%) sind keine Einzelsterne Wechselwirkung der Sterne beeinflusst ihre Entwicklung, z.B. kann in engen Doppelsternsystemen Massenaustausch stattfinden Ein Weißer Zwerg wird dadurch kompakter und heizt sich auf Schließlich zündet der Brennstoff (unkontrolliert) und der Weiße Zwerg wird durch eine thermonukleare Explosion vollständig zerstört. Quelle: ESO 0731

Typ Ia Supernovae, die etwa 2/3 des Eisens im Universum produzieren Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

•

Computersimulation einer thermonuklearen Supernova

ursprüngliche Größe des Weißen Zwerges

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Quelle: F.Röpke (MPA)

Sternentstehungsgebiet (NGC2264, Konusnebel)

OB Assoziation im Skorpion Quelle: USM, München

Quelle: HST, NASA/ESA

Am Ende ein neuer Anfang: Der kosmische Materiekreislauf

Quelle: HST, NASA/ESA

Interstellare Gaswolken (M17, Schwanennebel) Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Quelle: AAT, Australien Quelle: Chandra, NASA/ESA

Supernovaüberrest (CasA)

Supernova

Elemententstehung durch Fusion funktioniert nur für leichte Elemente bis Eisen/Nickel

Für schwerere Elemente, wie z.B. Platin, Gold und Uran, benötigt man (viele) Neutronen und mittelschwere „Saatkerne“ Solche Bedingungen findet man in Gravitationskollaps-Supernovae, sowie bei der Verschmelzung zweier Neutronensterne

Quelle: S.Goriely (ULB), A.Bauswein & H.-Th.Janka (MPA) Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Quelle: Andreas Bauswein, MPA

Supernova-Kandidat: Eta Carinae

Quelle: APoD 2009/May24, Hubble Heritage Project (STScI/AURA) Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Supernova-Kandidat: Eta Carinae 300 Lichtjahre

Im „Keyhole Nebula“ befinden sich mehrere der massereichsten Sterne der Milchstraße! Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Quelle: ApoD 2009/May24, Hubble Heritage Project (STScI/AURA)

Supernova-Kandidat: Beteigeuze

Beteigeuze

Quelle: HST/NASA

Sternbild ORION

Roter Riese in einer Entfernung von ~520 Lichtjahren --> Supernova: etwa 80 x heller als Venus! Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Quelle: Andrea Chiavassa

Supernova-Kandidat: Beteigeuze künstlerische (!) Darstellung des brodelnden Riesensterns kombiniert mit VLT-Beobachtungen (Quelle: ESO / L. Calçada)

Abgasfahne von der Größe des Sonnensytems Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Falls Supernova näher als ~30-50 Lj: Leben auf der Erde gefährdet!

Evidenz für erdnahe Supernova vor etwa 3 Millionen Jahren (Knie et al. 2004)

Nachweis von Fe-60 (~70 Atomkerne!) in pazifischer Tiefsee-Mangankruste (wächst 2.37 mm/Myr) im Maier Leibnitz Labor der LMU/TU München Halbwertszeit: 2.6 Millionen Jahre

Erklärung: Supernova in einem Abstand von ~100 Lj produziert etwa 10 Erdmassen an Fe-60, dass ins Weltall geschleudert wird und sich schließlich auf der Erde abgelagert Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

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• •

S-Prozess-Pfad:

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Quelle: OpenSource, http//wiki.chemprime.chemeddl.org/index.php/Radioactive_Series_in_Astronomy#S-process

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Vorgehensweise? Astrophysikalische Objekte bzw. die Materie in diesen Objekten lassen sich in ihren dynamischen und thermodynamischen Eigenschaften oft als Gas oder Flüssigkeit beschreiben ---> Hydrodynamische Beschreibung

ist gute Näherung ! (Erhaltungsgleichungen für Masse, Impuls und Energie)

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Quelle: FLASH Center, Univ. Chicago

Erhaltungsgleichungen beschreiben zeitliches und räumliches Verhalten kontinuierlicher Größen ---> Computersimulation: Diskretisierung notwendig! Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

Diskretisierung Zerlegung eines Objekts in endliche Anzahl von Zonen/Zellen und Approximation kontinuierlicher Variablen durch endliche Anzahl von diskretenWerten

Quelle: SOHO (ESA/NASA) &Thomas Müller Lehrerfortbildung zur Lehrplanalternative Astrophysik | Ewald Müller

1D, 2D & 3D Simulationen

Benötigte Rechnerresourcen? - Rechenzeiten: 3 -- 20 diskrete Variablen 103 -- 109 diskrete Zellen (z.Zt. Rekord: 20483) 103 -- 106 diskrete Zeitschritte 102 -- 103 Operationen/Zelle/Variable/Zeitschritt --->

1011 -- 1021 Rechenoperationen/Simulation und ~10 Terabyte Hauptspeicherplatz >>> Viele Simulationen sind notwendig!
> Datenauswertung ist nicht trivial!