Integrierte Modellbildung zum permanenten Monitoring von Bauwerken und geotechnischen Anlagen Reiner Jäger 1) und Martin Bertges2) 1)

Studiengänge Vermessung und Geomatik und Int. Programme Geomatics (MSc) Institut fü r Angewandte Forschung (IAF) Email: [email protected] 2)

Dr. Bertges Vermessungstechnik Flurstraß e 7, D-66887 Neunkirchen a.P. Email: [email protected]

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Geodätische Deformationsanalyse Geodätische Deformationsvermessung nach E DIN 18710-1

↓ ↑ Wandel Etablierter Bestandteil der Ingenieurvermessung

Permanentes Monitoring = Datenerfassung (l) und Zustandsbeschreibung (x) “Deformationsanalyse“= Mathematisches Modell l=l(x) und redundante Zustandsschätzung x=x(l) Stand & Entwicklungen ↓

↑

… .. Theorie und Praxis

Sensorintegration (l ++ ) und Zustandsparameterintegration (x ++)

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Geodätische Deformationsanalyse - Standards Mathematisches Modell: Beziehung zwischen Beobachtungsdaten (l) und Zustandsparametern y. Stochastische Modelle Cl der Beobachtungsfehler ε zu zwei allgemeinen Zeitpunkten t1 und t2

~ l ( t1 ) − ε( t1 ) = l (y ( t1 )) ~ l ( t 2 ) − ε( t 2 ) = l (y ( t 2 ))

; C l ( t1 ) ; Cl (t 2 )

Parameterschätzung (nach Linearisierung mit Näherungsparametern y0) n

Ansatz:

∑ ρ( v i ) =

i =1

−1 ∑ ρ( (C l 2 i =1 n

−1 ⋅ A) i ⋅ dyˆ − (C l 2

⋅ (l − l ( y 0 ))) i ) = Min |dyˆ

1 2 1 Wahl des Schätzprinzips: ρ( v i ) = v i ρ ( v ) = | vi | … i ( 2 2 Ergebnis = Zustandsparameter y(t)

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 1 v i2 ∀ v i ≤ k ρ( v i ) =  2  v i ∀ v i > k

)

yˆ = y 0 + dyˆ

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Geodätische Deformationsanalyse - Standards y = (xR; x0,1;x02) – Koordinaten x(t) (l1 − l1 (y 0 )) + v1 = A R,1 ⋅ dx R + AO,1 ⋅ dxO,1 + 0 ⋅ dxO,2

(l 2 − l 2 (y 0 )) + v 2 = AR,2 ⋅ dxR + 0 ⋅ dxO,1 + AO,2 ⋅ dxO,2

Kleinste-Quadrate-Ausgleichung

dyˆ = ( A T C l −1A) − A T C l −1 ⋅ (l − l (y 0 ))  x 0R + dx R    yˆ ( t1 , t 2 ) = y 0 + dyˆ =  x 0O1 + dx O1  x 0 + dx  O 2   O 2

 A TR C l−1A R  Cy =  A TO1C l−1A R  A T C −1A  O 2 l R

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A TR C l−1A O1 A TO1C l−1A O1 A TO 2C l−1A O1

A TR C l−1A O 2   A TO1C l−1A O 2  A TO 2C l−1A O 2  

−

Diskrete Zustandsparameter y xo(t) - Objektpunktkoordinaten uo(t,xi) - Objektpunktverschiebungen

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GOCA- Installationsbeispiel - Kohlehalde

Zeitreihen Objektpunkt Koordinaten y=:xo(t) bzw. y=:uo(t)

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Geodätische Deformationsanalyse - Standards Absolutes Deformationsnetz mit Partitionierung des Monitoringbereichs bzw. GOCAArrays in einen Stabilbereich xR und einen Objektbereich xO

Spezifikation der Sensorattribute in der GOCA-Software GPS-Basis ↔ GPS-Rover Stabilpunkt ↔ Objektpunkt

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Integrierte Deformationsanalyse - Sensorintegration Absolutes Deformationsnetz y = (xR,xo(t)) Geodätische Netzausgleichung

Standardsensoren l=l(x) GPS/GNSS , Totalstationen Nivelliere, Schlauchwaagen

SensorIntegration

Gemeinsame Ausgleichung der l(x,t): Eindeutiger Satz 3DKoordinaten pro Objektpunkt und Zeit t

ˆ o (t) ∆ Ho ij,GPS ( t ) + v = ∆ H ij

∆ Re ij,GPS ( t ) + v = ∆ Rˆ e ij ( t ) ∆ h ij , GPS ( t ) + v = ∆ hˆ ij ( t )

rij ( t ) + v = arctan(

Δ Rˆ ij t ˆ Δ H ij

) − oˆ

ˆ 2 )t ˆ ⋅ Δ Rˆ ij2 + Δ H s ij ( t ) + v = ( m ij ˆ ⋅ ∆ Re + B ˆ ⋅ ∆Ho ˆ h ⋅ ∆h ∆H ij ( t ) + v = ∆hˆ ij ( t ) + A Init + ∆m init

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Integrierte Deformationsanalyse - Sensorintegration Absolutes Deformationsnetz y = (xR,xo(t)) Geodätische Netzausgleichung

Standardsensoren l=l(x) GPS/GNSS , Totalstationen Nivelliere, Schlauchwaagen Sensor-

Integration

Inklinometer Spannungsmesser Dehnungsmesser Laserscanner, etc.

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SensorGemeinsame Ausgleiintegration chung der l(x,t): Eindeutiger Satz 3DKoordinaten pro Objektpunkt und Zeit t

Integrierte Systemanalyse-basierte Modellbildung (FEM)

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Integrierte Deformationsanalyse – Parameterintegration Absolutes Deformationsnetz y = (xR, xo(t)) - Geodätische Netzausgleichung -

ZustandsparameterStandard: Verschiebungen

Weitere

Zustandsu ( t ) = x( t ) − x( t 0 ) = u ( t , x 0 ) parameter

GOCA-Kalmanfilter • Direkte Beobachtungen u(t) • Integrierte Parameter &&(t, x) u& (t, x), u

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ZustandsparameterIntegration

u x (t, x), u x (t, x) Strainanalyse &&(t, x) u& (t, x), u Kalmanfilter

 u O (t + Δ t)  I u& (t + Δ t) = 0  O   u && O (t + Δ t) 0  

[Δ t ] I 0

 1 2   2 Δ t   u O (t)   [Δ t ]  ⋅ u& O (t)  u && (t) I   O  

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Integrierte Deformationsanalyse – Parameterintegration GOCA-Beispiel

Lohwies-Halle (Schulgebäude)

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Leica GPS Sensor auf dem Dach der LohwiesHalle

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Integrierte Deformationsanalyse – Parameterintegration Verschiebung

GOCA Kalmanfilter Geschwindigkeit

Beschleunigung

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Integrierte Deformationsanalyse – Parameterintegration Absolutes Deformationsnetz y = (xR,xo(t)) Geodätische Netzausgleichung

ZustandsparameterStandard u(t,x0)

Weitere

ZustandsparameterIntegration

Parameter

u x (t, x), u x (t, x) Strainanalyse &&(t, x) Kalmanfilter u& (t, x), u

Zustands parameterIntegration Materialparameter Materialaufbau (z.B. Risse)

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Integrierte Systemanalyse-basierte Modellbildung (FEM)

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Integrierte Deformationsanalyse – Parameterintegration Verschiebungen u

u (t) = u (t, x 0 )

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Schadensparameter ∆p

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Integrierte Modellbildung - Parametrische Systemanalyse

Deformationsanalyse Deskriptive Modelle “Geometrische Deformationsanalyse”

Systemanalyse Physikalische Ursache INPUT

f

SYSTEM F(f,u,p)=0

u

Reaktion OUTPUT

Systemgleichungen Ü bertragungscharakteristik

Standards (Kongruenz, Verschiebung, Strain)

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Muster Erkennung

Kinematische Modelle (Einfaches Kalmanfilter)

Statische Modelle du/dt → 0

SystemKlasse Mechanik

Kinetische Modelle

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Integrierte Systemanalyse-basierte Modellbildung - FEM (Statik) Systemgleichung K·u = f

Steifigkeitsmatrix

K(p,∆ p)

p = Materialparameter ∆ p= Ä nderungen (Schaden)

FEM-Elemente  u1    u i,E = N E ⋅  u 2  = N E ⋅ R E ⋅ E ⋅u u   3 NE=Ansatzfunktionen

Geodätische Verschiebungen ugeod  u1    N E (x geod ) ⋅  u 2  = N E (x geod ) ⋅ R E ugeod = = u   3

E·u

E= (0,1)-Matrix => Geod. Design (FOD)

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Integrierte Systemanalyse-basierte Modellbildung - FEM (Statik)

FEM- / System-Anteile (Statik) & Parameter-Integration

0 sys + v sys = uˆ - K(pˆ k , Δ pˆ ) −1 ⋅ fˆ p k + v p = pˆ k

und C p k

f + v f = fˆ

und

und

C sys

=> 0

Cf

Geodätisches Monitoring & Netzausgleichung ugeod

+ v geod = N E ⋅ R E · E · ˆ geod u

und C u,geod

Sensor-Integration l geom + v geom = l geom (N E , R E, E geom , uˆ ) und C geom l phys + v phys = l phys (N E , N E , E phys , uˆ , pˆ k , Δ pˆ )

und C phys www.goca.info

Lokale Dehnungsmessung

ε = L ⋅ N E ⋅ R E ⋅ E ⋅ uˆ

Lokale Spannungsmessungen

σ = D(p) ⋅ L ⋅ N E ⋅ N E ⋅ E ⋅ uˆ

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Integrierte Systemanalyse-basierte Modellbildung - FEM (Statik) Struktur-Schaden

∆pi = −1 Mechanische Analogien Geodätischer Netze

u′ = N(p + ∆p)−1 ⋅ f

∆ u= ∆ u (∆ pi) NETZ2D (GIK) Berechnungen www.goca.info

Max. Ä nderung ∆ u : 1mm = 5% bezü glich u Relative Ä nderung: bis 20% bezü glich u

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Integrierte Systemanalyse-basiertes - FEM (Kinetik) Deskriptives Modell – Einfaches Kalman-Filter  u O (t + Δ t)  I u& (t + Δ t) = 0  O   u && O (t + Δ t) 0  

[Δ t ] I 0

 1 2   2 Δ t   u O (t)   [Δ t ]  ⋅ u& O (t) && O (t) I  u  

Systemanalyse-Modell – Erweitertes Kalman-Filter Im Fall von Eigenschwingungen ergibt sich:  1 2  I Δ t [ ]  2 Δ t  u O (t + Δ t)   u& (t + Δ t) = 0 I [Δ t ]  O   u && O (t + Δ t) 0 [−M(p M ) −1 ⋅ K(p K ) ⋅ Δ t] [I − M(p M ) −1 ⋅ C(p C ) ⋅ Δ  

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  u O (k)     ⋅ u& O (k) && O (k) t] u  

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GOCA – System und Software GOCA = GNSS/GPS/LPS based Online Control and Alarm System Ziele GOCA-Entwicklungen • Online 3D- Monitoring mittels GNSS/GPS- und anderen Sensoren (Totalstationen, Nivell., etc.) • Online 3D-Georeferenzierung der Objektpunkte im Datum der Referenz- oder Stabilpunkte im Sinne einer Klassischen Deformationsnetzes • Online Deformationsanalyse (Verschiebungsschätzungen, Kalmanfilterung,Trendschätzungen, L1-/L2-/Huber-Schätzer, Statistische Tests, Netzanalyse, Visualisierungen) • Automatische Alarmierung

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GOCA Anwendungsgebiete Teil 1 - Naturkatastrophenschutz

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GOCA Anwendungsgebiete -Teil 2 Bauwerks-Monitoring und Deformationsanalyse Statisch & Kinematisch

Bauwerksschwingungen

Monitoring und Deformationsanalyse von Bauwerken bspw. im Bergbaubereich

DammMonitoring (ICOLD, 80.0000)

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GOCA Anwendungsteil 3 GNSS/GPS Referenz-Stationsnetz Baden-Wü rttemberg

GOCA - 3D GNSS/GPS ReferenzstationsDeformationsintegrität (SAPOS® ,Ascos® ,EUPOS® ,etc. )

Strategie 1.

GNSS/GPS RINEX-basiertes nearonline Processing unabhängiger Baselines (z.B. als Tageslösungen) mit GOCA_GPACKPRO

2. 3.

Epochendefinition (z.B. je 1 Woche) Berechnung des Stabilpunkttests mittels der GOCA Software Freischaltung deformierter Punkte als Objektpunkte in GOCA Software

3.

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GOCA – System und GOCA-Software Hardware / Sensorik GOCA - Sensorkontroll- u. Kommunikationssoftware GOCA_DC3 © DrBertges GeoNav/Trimble MONITOR © GeoNav/Trimble GKA-Datenschnittstelle GOCA – Netzausgleichungs- und Deformationsanalyse GOCA-Team KA Software © GOCA-

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GOCA-Deformationsanalyse-Software Ø Verwaltung von GOCA-Projekten - Verschiedenen Sprachen - Originäre Receiver- und Totalstationsdaten (GKA-Daten-Schnittstelle) - Nutzerkooordinatensysteme - Epochen-Manager, etc.

ØAusgleichung – Stufe 1 Initialisierung = Bestimmung des Referenzpunktrahmens • Entsprechende Zusatzfunktion bzw. Zusatzmodul: Statistische Kontrolle der Stabilität der Referenzpunkte in strenger Netzausgleichungs-Statistik

ØAusgleichung Stufe 2 - Kontinuierliche Ausgleichung der Objektpunktpositionen im Referenzpunkt- bzw. Stabilpunkt-Datum. - Zeitreihen-Visualisierung im Graphikfenster.

- Verschiebungen u als Schnittstelle zu FEM-Software bzw. Integrierter Ausgleichung (Statik und Kinetik).

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Ausgleichungsstufe 2 und Filterung (L1-/L2-Schätzung)

L2-Norm

L1-Norm

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GOCA-Deformationsanalyse-Software ØAusgleichung Stufe 3 = GOCA -Deformationsanalyse (L1-/L2-/Huber-Schätzer) •

Online und Postprocessing ØGleitender Mittelwert, abgeleitete Verschiebungen u. Alarmierung. ØVerschiebungsschätzung u, statistische Bewertung und Alarmierung. ØSchätzung von Verschiebung u, Geschwindigkeit und Beschleunigung basierend auf einem Kalman-Filter ØAlarmwahrscheinlichkeit fü r jeden Objektpunkt basierend auf den Ergebnissen des Kalman-Filters. ØVisualisierung

Ø Verschiebungen u und zeitl. Ableitungen (Geschw., Beschl.): Schnittstelle zu FEM-Software bzw. Integrierter Ausgleichung

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Nur Postprocessing: Weitere Schätzungen / Modelle DVW Seminar „ Interdisziplinäre Messaufgaben im Bauwesen“, Weimar 27./28.27./28.-09.09.-‘04 / Jäger, Bertges

Deformationsanalyse – Ausgleichungsstufe 3 • Permanentes Monitoring – „ Epochen“der Verschiebungsschätzung E1

Bergsenkung

Hochgenaue (viele Epochendaten) … .

L1-Norm

E2 www.goca.info

E2

… robuste Epochenzustände

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Deformationsanalyse – Ausgleichungsstufe 3

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Deformationsanalyse – Ausgleichungsstufe 3 • Numerische Ergebnisse der Verschiebungsschätzung Ergebnis der Verschiebungsschätzung: Zeit =

26.06.2003 00:59:00

Rechts = TRechts = Kritischer Wert = Genauigkeit = Konfidenzbereich = Sensitivitätsbereich=

-0.0007 1.3 3.3 0.00055 0.00183 0.00255

Zeit =

26.06.2003 00:59:00

Hoch = THoch = Kritischer Wert = Genauigkeit = Konfidenzbereich = Sensitivitätsbereich=

-0.0011 1.3 3.3 0.00080 0.00265 0.00368

Zeit =

26.06.2003 00:59:00

Hoehe = THoehe = Kritischer Wert = Genauigkeit = Konfidenzbereich = Sensitivitätsbereich= *** signifikant

-0.0048 3.7 3.3 0.00130 0.00433 0.00601

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GOCA Installation – Groß räumige Hangrutschung A 62 A 62

Mauerschäden

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Installations-Beispiele - Tagebau • RWE Rheinbraun (Hambach, Garzweiler, Elsdorf) • Vattenfall Europe • Morila Gold Mines, Mali, Afrika

Böschungs-Monitoring im Braunkohle-Tagebau Garzweiler (8 Empfänger) www.goca.info

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Installation : Rössing Mines, Namibia, Afrika 2 GOCA-Installation

1 Rössing Mining Area

3 15 GOCA Receiver

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GPS-Ü berwachung Gotthard Tunnel

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Ü berwachung der Kops-Staumauer, Illwerke, Ö sterreich - GOCA-Installation -

Installation eines GPS-Rovers als stabiler Referenzpunkt

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Rot: GPS-Rover als Objektpunkt-1 im Bereich der Mauermitte Gelb: GPS-Referenzstation als Objektpunkt-2 im kü nstlichen Widerlager

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Deformationsanalyse – Ausgleichungsstufe 3

Kalman-Filterung Einstellungsdialoge

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Ü berwachung der Kops-Staumauer, Illwerke, Ö sterreich - Auswertung der Messungen -

Gegenü berstellung der klassischen Lotungsmessungen und der GOCA-Auswertung (DGPS-Monitoring). Mauermitte Ü bereinstimmung im < 1mm Bereich

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GOCA-Team Karlsruhe www.goca.info Sascha Schneid

Simone Kälber

Reiner Jäger Irene Feldmeth

Vortrag Teil 2

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Martin Bertges

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