Glossar

Risikomanagement

Gliederung 3

1. Einleitung 1.1. Vorwort 1.2. Organisatorische Einbettung

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2. Marktrisiko-Überwachung 3. Value-at-Risk als zentrale Risikokenngröße 3.1. Parametrisierung bei Allianz Global Investors 3.2. Risikofaktoren 3.3. Delta-Normal-Methode (auch Varianz-Kovarianz-Methode) 3.4. Monte-Carlo-Simulation 3.5. Ergänzungen/Erweiterungen zum Value-at-Risk 3.5.1. Undiversifizierter Value-at-Risk 3.5.2. Expected Shortfall (auch Conditional VaR) 3.6. Transformation der VaR-Kennzahlen

14 4. Backtesting 15 5. Stresstesting 17 6. Performance-/Risikokennzahlen (Glossar)

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1. Einleitung 1.1. Vorwort Regulierungsbehörden rund um den Globus nehmen das Risikomanagement von Fondsgesellschaften immer strenger in den Blick. Weil sich das Aufsichtsrecht für Banken und Versicherungen rapide wandelt, muss auch die Expertise der Asset Manager in diesem Bereich fortlaufend neuen Herausforderungen gerecht werden.

Mit den hier dargestellten Informationen möchten wir dem Wunsch der Kunden und der Forderung der Aufsichtsbehörden nach Transparenz Rechnung tragen und unsere Investoren aktiv dabei unterstützen, die wachsenden regulatorischen Anforderungen zu verstehen und zu erfüllen.

Heute endet die Kommunikation mit dem Kunden nicht mehr damit, nur formal Finanzdaten und Risikokennziffern zu liefern. Vielmehr gilt es, auf der Grundlage der aufsichtsrechtlichen Vorgaben maßgeschneiderte Lösungen im Risikomanagement zu entwickeln und diese so verständlich und transparent darzustellen, dass die Kunden die Konzepte nicht nur nachvollziehen, sondern bei Bedarf auch nachrechnen können.

1.2. Organisatorische Einbettung

Im Fokus steht mehr denn je die Erklärung der verwendeten Daten und der eingesetzten Methoden und Modelle, die zur Berechnung von Risikokennziffern herangezogen werden. Darüber hinaus muss dem Investor bekannt sein, wo die Modelle möglicher weise Schwachstellen aufweisen und welche Risiken mit den Kennzahlen gegebenenfalls nicht abgedeckt sind. Genau das möchte die vorliegende Broschüre leisten, die sich insbesondere an Kunden wendet, die in Spezialfonds von Allianz Global Investors investieren. Ziel ist es, die Systeme für die Quantifizierung von Risiken und Risikokennziffern zu erläutern, die verschiedenen Ansätze zur Marktpreisrisikobegrenzung vorzustellen und die Berechnungsmethoden der Value-at-Risk Kennziffer als zentrale Risikokenngröße aufzuzeigen. Darüber hinaus enthält die Broschüre Erläuterungen zum Backtesting und Stresstesting sowie ein Glossar mit den wichtigsten Performanceund Risikokennziffern. Den Investoren wird somit eine Dokumentation an die Hand gegeben, welche die Risikokennziffern der standardisierten Risikoreports und deren Berechnung verständlich und nachvollziehbar erläutert.

Risikoanalyse und Performancemessung sind zentrale Bestandteile der Investmentprozesse von Allianz Global Investors. Ziel ist es, Risiken bei der Zusammenstellung und weiteren Entwicklung der Portfolios gezielt zu messen, wirkungsvoll zu steuern und die Ergebnisse der Analyse in regelmäßigen Reports transparent darzustellen. Wegen der wichtigen Rolle, die die Risikoanalyse und das Risikomanagement in unserem Haus spielen, haben wir zwei Kontrollebenen geschaffen. Der Bereich Investment Analytics unterstützt unsere Portfoliomanager, indem er jedes einzelne Portfolio analysiert und sicherstellt, dass alle Quellen der Wertentwicklung und der Portfoliorisiken vollständig transparent sind. Nur dann können Risiko und Performance vom zuständigen Portfoliomanager sowie von den globalen, regionalen und für einzelne Assetklassen zuständigen Chief Investment Officers sorgfältig gemanagt werden. Die Mitarbeiter des Bereichs überprüfen fortlaufend jedes Portfolio daraufhin, ob es die Kundenvorgaben einhält und mit vergleichbaren Portfolios übereinstimmt. Gemessen werden die Risiken auf der Gesamtportfolioebene sowie auf der Länder-, Sektor-, Investmentstil- und Einzeltitelebene. Dafür werden gängige Risikomaße wie Tracking Error, Sharpe Ratio, Information Ratio, Volatilität und Portfolio Beta verwendet. Zusätzlich zu diesen marktüblichen Risikomaßen ermittelt Allianz Global Investors im Rahmen seiner

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Analysen eigene, interne Risikogrößen. Auf dieser Grundlage erstellen wir Reports, die tiefergehende Einblicke in die für Risiko und Ertrag maßgeblichen Faktoren ermöglichen. Davon getrennt ist der Bereich Risk Management, der für die unabhängige Kontrolle von Portfoliorisiken verantwortlich ist. Dieser Bereich ist Teil der Risikofunktion von Allianz Global Investors und somit unabhängig vom Anlagemanagement. Er legt fest, welche Risikomodelle und Analysemethoden verwendet werden und stellt sicher, dass Allianz Global Investors alle regulatorischen Vorgaben erfüllt. Sofern erforderlich, gewährleistet das Independent Risk Management, dass zusätzliche unabhängige Risikoanalysen und Kontrollen erfolgen können, die über die regulatorischen Vorgaben hinausgehen. Erstellt werden die Performance- und Risikoanalysen durch einen unabhängigen Dienstleister, die IDS GmbH – Analysis and Reporting Services. IDS ist eine hundertprozentige Tochtergesellschaft der Allianz SE und pflegt eine zentrale Datenbank, die alle Anlagen auf Einzeltitelebene abdeckt und außerdem umfassende Markt- und Indexdaten enthält. Auf dieser Grundlage ist IDS in der Lage, eine große Bandbreite an laufenden und konsistenten Reports zur Performance- und Risikoanalyse zu erstellen. Die nachfolgenden Ausführungen und das Glossar sollen Sie in die Lage versetzen, die eingesetzten Modelle zur Errechnung von Risikokennzahlen besser zu verstehen und nachzuvollziehen.

4

2. Marktpreisrisiko-Überwachung Als Marktpreisrisiko (auch Marktrisiko oder Marktpreisänderungsrisiko) bezeichnet man das Risiko finanzieller Verluste aufgrund der Änderungen von Marktpreisen. Das Marktpreisrisiko umfasst Zins-, Aktien-, Währungskurs-, Spread-, Rohstoff- und Volatilitätsrisiken.

SAS Risk Dimensions Für die Quantifizierung der Marktpreisrisiken verwenden wir das System Risk Dimensions © von SAS Institute Inc. (SAS). SAS ist für die Ermittlung von potenziellen Wertveränderungen aufgrund von Marktbewegungen ausgelegt. Betrieben wird SAS von unserem Dienstleister IDS, einer 100 prozentigen Tochter der Allianz SE. Unser Ansatz, das Marktrisikopotenzial unserer Investmentvermögen zu überwachen, geht auf die Europäische ESMA (vormals CESR-)Richtlinie 10-788 („CESR’s Guidelines on Risk Measurement and the Calculation of Global Exposure and Counterparty Risk for UCITS“) und deren Umsetzung in nationales Recht zurück: Deutschland • Derivateverordnung („Verordnung über Risikomanagement und Risikomessung beim Einsatz von Derivaten, Wertpapier-Darlehen und Pensionsgeschäften in Investmentvermögen nach dem Kapitalanlagegesetzbuch“) • InvMaRisk („Mindestanforderungen an das Risikomanagement für Investmentgesellschaften“) In Folge dieser aufsichtsrechtlichen Anforderungen darf ein Investmentvermögen Derivate nur im begrenzten Umfang einsetzen. So hat die Kapitalverwaltungsgesellschaft für jedes Investmentvermögen eine Marktrisikogrenze festzusetzen und die Auslastung der Marktrisikogrenze (Grenzauslastung) auf täglicher Basis zu berechnen.

1) Einfacher Ansatz Der einfache Ansatz basiert auf dem Konzept des Investitionsgrades. – Der Anrechnungsbetrag für das Marktrisiko darf zu keinem Zeitpunkt den Wert des Investmentvermögens übersteigen. – Der Anrechnungsbetrag ergibt sich aus der Summe der einzelnen Anrechnungsbeträgen, welche in Rahmen der Derivateverordnung definiert werden. – Der Anrechnungsbetrag von Derivaten ist das Basiswertäquivalent. 2) Qualifizierter Ansatz (VaR-Ansatz) Der qualifizierte Ansatz basiert auf der Messung des potenziellen Risikobetrags (für das Marktrisiko), dem sogenannten Value-at-Risk (VaR). a. Relativer VaR-Ansatz (in Verbindung mit einem derivatefreien Vergleichsvermögen) – Der potenzielle Risikobetrag darf zu keinem Zeitpunkt das Zweifache des potenziellen Risikobetrags des derivatefreien Vergleichsvermögens übersteigen. b. Absoluter VaR Ansatz – Der potenzielle Risikobetrag darf zu keinem Zeitpunkt 20 % des Wertes des Investmentvermögens übersteigen. Dabei ist zu berücksichtigen, dass sich die 20 % auf eine Haltedauer von 20 Tagen beziehen (und entsprechend skaliert werden müssen). – Bei Berücksichtigung einer Haltedauer von 10 Tagen darf der potenzielle Risikobetrag zu keinem Zeitpunkt 14,14 % des Wertes des Investmentvermögens übersteigen.

Prinzipiell kann zwischen folgenden Methoden der Marktrisikobegrenzung/-limitierung gewählt werden: 5

Die Methode ist in eigener Verantwortung auf Basis der Analyse des Risikoprofils des Investmentvermögens einschließlich der eingesetzten Derivate zu wählen. Allerdings gibt es auch Einschränkungen. So muss z. B. der qualifizierte Ansatz (VaR-Ansatz) angewendet werden, wenn die Anlagestrategie des Investmentvermögens auf komplexen Strategien basiert und/oder das Investmentvermögen in komplexe Derivate investiert. In diesem Fall stellt der einfache Ansatz keine Alternative dar.

Üblicherweise verwenden wir bei Allianz Global Investors den relativen VaR-Ansatz (in Verbindung mit einem derivatefreien Vergleichsvermögen). Dabei wird das derivatefreie Vergleichsvermögen so gewählt, dass es die Investmentstrategie des Fonds widerspiegelt, jedoch keine derivativen Positionen enthält. Auf den absoluten VaR-Ansatz oder den einfachen Ansatz wird nur in begründeten Ausnahmefällen zurückgegriffen.

METHODEN DER MARKTRISIKOBEGRENZUNG

Einfacher Ansatz / Commitment Approach

Qualifizierter Ansatz / VaR Approach

Ermittlung des potenziellen Risikobetrags

Ermittlung des potenziellen Risikobetrags über definierte Anrechnungsbeträge

Ermittlung des potenziellen Risikobetrags für das Marktrisiko über ein geeignetes Risikomodell (VaR-Modell)

Marktrisikolimitierung

Der Anrechnungsbetrag darf zu keinem Zeitpunkt den Wert des Investmentvermögen übersteigen

Relative Limitierung · Der potenzielle Risikobetrag darf zu keinem Zeitpunkt das Zweifache des potenziellen Risikobetrags des zugehörigen Vergleichsvermögen übersteigen. Absolute Limitierung · Der potenzielle Risikobetrag darf bei einer Haltedauer von 20 Tagen zu keinem Zeitpunkt 20 % des Wertes des Investmentvermögens übersteigen.

Quelle: Allianz Global Investors.

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3. Value-at-Risk als zentrale Risikokenngröße Der Value-at-Risk (VaR) ist eine gängige und allgemein akzeptierte Methode, um Risiken zu quantifizieren. Der VaR kennzeichnet den maximalen Verlust, der innerhalb eines vorgegebenen Zeitraums (Haltedauer) mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) nicht überschritten wird. Für die Berechnung wird die historische Entwicklung von Risikofaktoren über einen bestimmten Beobachtungszeitraum berücksichtigt.

3.1. Parametrisierung bei Allianz Global Investors Wir verwenden bei AllianzGI folgende Parametrisierung zur Ermittlung des VaR: • Haltedauer: 10 Tage – Dabei berechnen wir den VaR für eine Haltedauer von 1 Tag und skalieren diesen mit Hilfe der sog. „Square-Root-of-Time“-Regel auf eine Haltedauer von 10 Tagen. • Konfidenzniveau: 99 % • Effektiver historischer Beobachtungszeitraum: 1 Jahr (= 260 Tage) • Simple Moving Average (SMA) – Das bedeutet, dass die tägliche Renditeveränderung gleichgewichtet berücksichtigt wird. Der VaR wird in der Regel als relativer Anteil am Gesamtwert des Portfolios dargestellt. Zur Berechnung greifen wir üblicherweise auf die Delta-Normal-Methode (auch Varianz-KovarianzMethode) zurück. Stellen wir bei einem Investmentvermögen allerdings fest, dass wir das Marktrisikopotenzial durch Verwendung der Delta-NormalMethode unterschätzen, können wir auch auf eine Monte-Carlo-Simulation zurückgreifen.

3.2. Risikofaktoren • Aktienkurse / -indizes – Jede Aktien-/Aktienindexzeitreihe stellt einen eigenen Risikofaktor dar. – Bei nicht ausreichenden Aktien-/Aktienindexzeitreihen haben wir die Möglichkeit die Zeitreihen mit einem Proxy-Konzept zu verlängern. • Rohstoffkurse • Währungskurse • Zinskurven (z. B. Swap- und Staatsanleihenkurven einer Währung) • Spreadkurven (Sektor-Rating-Spreadkurven) • Implizite Volatilitäten Die Zins- und Spreadkurven beziehen wir von Bloomberg Valuation (BVAL). Dabei ist zu berücksichtigen, dass wir aus Bloomberg Par Rates ziehen, die über ein Bootstrapping in Zero Rates überführt werden. Bei Fondsanteilen (Zielfonds) von Allianz Global Investors erfolgt eine Zielfondsdurchschau („Look Through“). Das bedeutet, das die einzelnen Positionen des Zielfonds anteilig berücksichtigt werden. Sonst erfolgt die Risikoabbildung von Fondsanteilen über die Fondspreiszeitreihe. Adressenausfallrisiken werden über die SektorRating-Spreadkurven berücksichtigt.

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3.3. Delta-Normal-Methode (auch Varianz-Kovarianz-Methode) Die Delta-Normal-Methode (auch Varianz-Kovarianz-Methode) stellt eine analytische Methode und damit (im Vergleich zur Monte-Carlo-Simulation) eine schnelle und einfache Methode zur Ermittlung des VaR dar. Die Delta-Normal-Methode geht von einer multivariaten Normalverteilung der Risikofaktoren und einem linearen Zusammenhang zwischen Änderungen in den Risikofaktoren und der Wertveränderung des Investmentvermögens aus.1

• Danach kann via

Den Kern der Delta-Normal-Methode bildet die Varianz-Kovarianz-Matrix, welche die Varianzen und Kovarianzen der einzelnen Risikofaktoren enthält. Allgemeine Vorgehensweise: • Zunächst sind die einzelnen Risikofaktoren (z. B. der Zinssatz an einer Stützstelle einer Zinskurve) zu definieren. • Anschließend sind für jeden Risikofaktor die täglichen Wertveränderungen im historischen Beobachtungszeitraum (von 260 Tagen) zu ermitteln. – Auf Basis der täglichen Wertveränderungen werden die Varianzen und Kovarianzen der einzelnen Risikofaktoren, und damit die VarianzKovarianz-Matrix C bestimmt. – Bei Zinssätzen (Zins- und Spreadkurven) berechnen wir die Varianzen und Kovarianzen auf Basis der absoluten Wertveränderungen, sonst auf den logarithmierten Wertveränderungen. – Die Varianz-Kovarianz-Matrix C wird auf täglicher Basis ermittelt. • Im nächsten Schritt sind die Faktorsensitivitäten (Delta) zu bestimmen. Dazu werden die einzelnen Risikofaktoren minimal verändert und sämtliche Finanzinstrumente im Investmentvermögen vollständig neubewertet (Full Valuation-Ansatz). – Anschließend werden die Faktorsensitivitäten mit den entsprechenden Exposures multipliziert. Die Ergebnisse werden in einem Vektor δ weggeschrieben.

die Volatilität auf Ebene des Investmentsvermögens bestimmt werden. Die Volatilität wird überlicherweise annualisiert ausgewiesen. • Schließlich kann die Volatilität unter der Annahme einer Normalverteilung mit dem entsprechenden Quantil zα = Φ –1 (α) (bei einem Konfidenzniveau von α = 99 % gilt zα = 2,3263) multipliziert und so in einen Value at Risk (VaR) übersetzt, welcher mit der “Square-Root-of-Time”-Regel auf eine Haltedauer von 10 Tagen skaliert wird.

Um sicherzustellen, dass unsere Risikoabschätzung mit der Delta-Normal-Methode adäquat ist, führen wir neben einem täglichen Backtesting auch regelmäßig Nichtlinearitätsprüfungen durch. Stellen wir im Rahmen unserer Überprüfungen fest, dass wir das Risiko durch Verwendung der Delta-Normal-Methode unterschätzen, so können wir auch auf eine MonteCarlo-Simulation zurückgreifen.

[1] Unter der Annahme, dass die Wertveränderungen der Risikofaktoren normalverteilt sind, lassen sich die Parameter einer (univariaten) Normalverteilung für jeden Risikofaktor schätzen. Unter der weiteren Annahme, dass die Finanzinstrumente linear auf Änderungen der Risikofaktoren reagieren, überträgt sich die Eigenschaft der Normalverteilung auch auf die Wertveränderung des Investmentvermögens.

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DIE ERMITTLUNG DES VAR MIT HILFE DER DELTA-NORMAL-METHODE

Definition des Risikofaktors

Einfaches Beispiel

Realität

Berechnung der Sensitivität des Portfoliowerts ggü. Veränderungen der Risikofaktoren

10-jährige Rendite

Aktien/Aktienindizes Marktrenditen Bonitäts-Spreads Wechselkurse …

Duration

Vektor der Risikofaktor-Exposures Delta-Exposure Marktzinsx = Durations-Exposure Spread-Durations-Exposure Fremdwährungs-Exposure

Berechnung der Portfolio-Volatilität

Duration x annualisierte Volatilität der Rendite

Transformation der Volatilität in den VaR (unter Annahme einer Normalverteilung)

Volatilität x

Multiplikation mit der Varianz-Kovarianz-Matrix C der Risikofaktoren Volatilität x

Quelle: Allianz Global Investors.

3.4. Monte-Carlo-Simulation Bei der Monte-Carlo-Simulation gehen wir ebenfalls von einer multivariaten Normalverteilung der Risikofaktoren aus. Allerdings könnten bei der MonteCarlo-Simulation grundsätzlich auch andere Verteilungen, wie z. B. die t-Verteilung, die im Vergleich zur Normalverteilung „Fat Tails“ aufweist, angenommen werden. Unter der Annahme, dass die Risikofaktoren normalverteilt sind, simulieren wir 5.000 mögliche Marktszenarien. In jedem Marktszenario werden die Positionen (Finanzinstrumente) im Investmentvermögen neu bewertet und anschließend der Wert des Investmentvermögens bestimmt und gespeichert. Die Werte des Investmentvermögens aus allen

5.000 Marktszenarien ergeben eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die zukünftigen Gewinne und Verluste (engl. Profit & Loss, kurz P&L) des Investmentvermögens. Aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung lässt sich schließlich das α-Quantil bestimmen. Allgemeine Vorgehensweise: 1. Zunächst sind wieder die einzelnen Risikofaktoren zu definieren. 2. Anschließend sind für jeden Risikofaktor die täglichen Wertveränderungen im historischen Beobachtungszeitraum (von 260 Tagen) zu berechnen. – Auf Basis der täglichen Wertveränderungen werden die Varianzen und Kovarianzen (bzw. die Standardabweichungen und Korrelationen) der

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einzelnen Risikofaktoren und damit die VarianzKovarianz-Matrix C bestimmt. 3. Mit Hilfe der Cholesky-Zerlegung wird die VarianzKovarianz-Matrix C in ein Produkt einer unteren Dreiecksmatrix L und deren Transponierte LT zerlegt:

4. Generiere für jeden Risikofaktor 5.000 (standardnormalverteilte) Zufallszahlen. – Die Zufallszahlen sind zunächst unkorreliert. 5. Überführe die unkorrelierten Zufallszahlen mit Hilfe der Cholesky-Zerlegung in korrelierte Zufallszahlen. – Multipliziere dazu den Vektor der Zufallszahlen mit der unteren Dreiecksmatrix L. 6. Damit haben wir nun 5.000 (zufällige) Wertveränderungen für die einzelnen Risikofaktoren simuliert.

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7. Das Portfolio wird nun in jedem Szenario vollständig neubewertet und die Wertveränderung zum Basisszenario (Ausgangsszenario) ermittelt. 8. Ordnet man die Szenarien der Wertveränderung nach dem Gewinn/Verlust, so entspricht der VaR dem 50 (= 1 % * 5.000)-größten Verlustszenario. Im Gegensatz zur Delta-Normal-Methode kann die Monte-Carlo-Simulation auch mit nichtlinearen Zusammenhängen zwischen Änderungen bei den Risikofaktoren und der Wertveränderung des Investmentvermögens umgehen. Entsprechend ist die Monte-Carlo-Simulation insbesondere bei (Long/Short-)Optionsstrategien die präferierte Methode. Der Nachteil der Monte-Carlo-Simulation liegt in dem sehr hohen Rechenaufwand. Aus diesem Grund greifen wir nur dann auf die Monte-CarloSimulation zurück, wenn wir feststellen, dass wir das Risiko mit der Delta-Normal-Methode unterschätzen würden.

3.5. Ergänzungen/Erweiterungen zum Value-at-Risk 3.5.1. Undiversifizierter Value-at-Risk Während der Value-at-Risk (VaR) Korrelations- und damit Diversifikationseffekte berücksichtigt, gibt der undiversifizierte VaR Aufschluss über den maximal zu erwartenden Verlust unter der Annahme verschwindender Diversifikationseffekte. Gerade in Krisenzeiten beobachtet man immer wieder steigende Korrelationen (auch unter verschiedenen Assetklassen). Aus diesem Grund weisen wir im Kundenreporting neben dem diversifizierten VaR auch den undiversifizierten VaR aus, um eine Vorstellung zu geben, in welche Richtung sich unsere Risikoschätzung in Krisenzeiten verschieben kann.

11

Beim undiversifizierten VaR setzen wir sämtliche Korrelationen zwischen zwei verschiedenen Risikofaktoren i und j auf Eins (ρi,j = 1, wenn i ≠ j). Damit entsprechen die Kovarianzen cov i,j dem Produkt der Standardabweichungen σi und σj. Die in der linken Spalte stehende Formel vereinfacht sich entsprechend zu:

3.5.2. Expected Shortfall (auch Conditional VaR) Der Expected Shortfall (ES), auch Conditional VaR (CVaR), wird immer häufiger als Alternative zum VaR angewandt. Während der VaR eine Verlustobergrenze beschreibt, gibt der ES Aufschluss über das Verlustpotenzial, das im Extremfall zu erwarten ist. Der ES gibt den erwarteten Verlust für den Fall an, dass der VaR tatsächlich überschritten wird. Der ES lässt sich darstellen als Summe aus VaR und mittlerer Überschreitung im Überschreitungsfall:

Im Falle der Delta-Normal-Methode (auch VarianzKovarianz-Methode) unterstellen wir (neben einer Normalverteilung der Risikofaktoren) auch eine Normalverteilung der Portfolio-/Investment-P&L. Entsprechend lässt sich der ES mit folgender Formel abschätzen:

ES = wobei

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x exp

d

die Dichtefunktion der Standardnormalverteilung beschreibt.

In diesem Fall gilt (mit μ=0):

= mittlere Überschreitung im Überschreitungsfall = mittlere bedingte Überschreitung

,

Bei der Monte-Carlo-Simulation unterstellen wir lediglich eine Normalverteilung der Risikofaktoren, nicht aber der Portfolio-/Investment-P&L. Während der VaR in diesem Fall dem 50-größten Verlustszenario entspricht, berechnet sich der ES als Durchschnitt der 50 (= 0,01 * 5.000) größten Verlustszenarien.

3.6. Transformation der VaR-Kennzahlen: Verwendet ein Kunde für seine VaR-Kennzahlen ein anderes Konfidenzniveau und/oder eine andere Haltedauer, so lassen sich unsere VaR-Kennzahlen ohne großen Aufwand transformieren. Für einige Konfidenzniveaus und Haltedauern haben wir die Umrechnungsfaktoren in einer Tabelle zusammengefasst. Die zugrunde liegende Formel ist die folgende:

VaR

x

x VaR [99%,10 Tage]

Beispiel: Angenommen wir berechnen für ein Portfolio einen VaR [99 %,10 Tage] von 2 %. Unterstellt der Kunde bei seinen Risikoberechnungen eine Haltedauer von 20 Tagen und ein Konfidenzniveau von 95 %, dann sollte er unseren VaR [99 %,10 Tage] von 2 % mit dem Faktor 0,99993 multiplizieren.

} ES

%,t Tage=

VaR

UMRECHNUNGSFAKTOREN FÜR KONFIDENZNIVEAUS UND HALTEDAUER

Konfidenzniveau α

zα Quantil

Haltedauer

φ (x) 1

5

10

20

25

30

63

90

250

88,80 %

1,21596

0,19048

0,16529

0,36960

0,52269

0,73920

0,82645

0,90533

1,31194

1,56807

2,61345

95,00 %

1,64485

0,10314

0,22359

0,49996

0,70705

0,99993

1,11795

1,22465

1,77469

2,12116

3,53527

97,50 %

1,95996

0,05845

0,26642

0,59574

0,84251

1,19148

1,33212

1,45926

2,11468

2,52752

4,21253

99,00 %

2,32635

0,02665

0,31623

0,70711

1,00000

1,41421

1,58114

1,73205

2,50998

3,00000

5,00000

99,90%

3,09023

0,00337

0,42006

0,93929

1,32836

1,87859

2,10032

2,30079

3,33416

3,98509

6,64181

99,99 %

3,71902

0,00040

0,50554

1,13042

1,59865

2,26083

2,52769

2,76894

4,01258

4,79595

7,99325

Worst Case 4 Sigma

4,00000

0,00013

0,54373

1,21582

1,71943

2,43165

2,71866

2,97815

4,31574

5,15830

8,59717

0,36229

0,81011

1,14566

1,62021

1,81145

1,98435

2,87560

3,43699

5,72832

Conditional VaR

Quelle: Allianz Global Investors.

13

4. Backtesting Zur Überprüfung der Prognosegüte unseres Risikomodells führen wir ein tägliches Backtesting durch. Dabei vergleichen wir unsere prognostizierte Verlustgrenze (Value-at-Risk) mit den tatsächlich eingetretenen Wertveränderungen. Übersteigt die Wertveränderung des Investmentvermögens (Verlust) unsere Prognose, so sprechen wir von einem Ausreißer (oder Outlier). Es ist zu berücksichtigen, dass bei einem Konfidenzniveau von 99 % statistisch etwa mit 3 Ausreißern pro Kalenderjahr zu rechnen ist, wenn wir von 255 Bankarbeitstagen im Kalenderjahr ausgehen (1% * 255 = 2,55 ≈ 3). Jeder Ausreißer ist mit Begründung bei der Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht (BaFin) anzuzeigen. Üblicherweise treten Ausreißer auf, wenn auf dem Markt plötzliche Turbulenzen zu beobachten sind. Seit der Implementierung der Delta-Normal-Methode für unsere Marktrisikomessung hat das Backtesting immer dessen Prognosegüte bestätigt.

ken) mit unserer Prognose (braune Linie). Wenn ein türkisfarbener Balken die braune Linie übersteigt, dann sprechen wir von einem Ausreißer (oder Outlier). In dem unteren Beispiel beobachten wir seit Anfang 2012 lediglich 5 Ausreißer. Die geringe Anzahl an Ausreißern lässt sich allerdings erklären. Wir beobachten die historische Entwicklung der Risikofaktoren in einem Beobachtungszeitraum von 260 Tagen. Entsprechend dauert es für gewöhnlich einen Moment , bis das volatilere Marktumfeld im Jahr 2011 (in Folge der Eurokrise) nicht mehr in unseren Risikoberechnungen berücksichtigt wird. Sollten wir im Backtesting ungewöhnlich viele Ausreißer feststellen, so kann dies (muss aber nicht) auf eine Schwäche im Risikomodell hinweisen. In diesem Fall haben wir die Möglichkeit, Vorschläge zur Modellweiterentwicklung direkt an unseren Dienstleister, die IDS weiterzuleiten. Größere Modellweiterentwicklungen werden wenn notwendig im Rahmen unserer jährlichen Modellvalidierung analysiert, bevor diese in das Modell intergriert werden.

Beim täglichen Backtesting vergleichen wir die (negativen) Wertveränderungen (türkisfarbene Bal-

BACKTESTING

VaR/P&L (in Prozent) 6

4

2

0

–2

–4

Ausreißer (Outlier)

06.02.2015

05.02.2015

04.02.2015

03.02.2015

02.02.2015

01.02.2015

12.02.2014

11.02.2014

10.02.2014

09.02.2014

08.02.2014

07.02.2014

06.02.2014

05.02.2014

04.02.2014

03.02.2014

02.02.2014

01.02.2014

12.02.2013

11.02.2013

10.02.2013

09.02.2013

08.02.2013

07.02.2013

06.02.2013

05.02.2013

04.02.2013

03.02.2013

02.02.2013

01.02.2013

12.02.2012

11.02.2012

10.02.2012

09.02.2012

08.02.2012

07.02.2012

06.02.2012

05.02.2012

04.02.2012

03.02.2012

02.02.2012

01.02.2012

–6

Zeitverlauf

P&L (in Prozent)

VaR 99 % / 1D (in Prozent)

–VaRR 99 % / 1D (in Prozent)

Quelle: Allianz Global Investors. 14

5. Stresstesting Stresstests stellen eine wichtige Ergänzung zum Value-at-Risk (VaR) dar, denn sie ermöglichen die Abschätzung von potenziellen Verlusten in außergewöhnlichen Marktsituationen, die über den VaR hinausgehen. Stresstests stellen eine einfache Möglichkeit dar, um sehr unwahrscheinliche, aber dennoch mögliche Marktbewegungen/Bewegungen der Risikofaktoren zu untersuchen. Dafür werden die Risikofaktoren mit vordefinierten Szenarien verändert und die Auswirkung auf das Gesamtportfolio untersucht. Dabei können sowohl einzelne Risikofaktoren, aber auch Kombinationen mehrerer Risikofaktoren gleichzeitig einbezogen werden. Aktuell führen wir die folgenden Szenarioanalysen durch: – Auch bei den Szenarioanalysen greifen wir auf einen Full Valuation-Ansatz zurück. Aktien • Gleichzeitiger Rückgang aller Aktienkurse und Aktienindizes um 10 %, 20 % und 37,8 %

• Gleichzeitiger Anstieg aller Aktienkurse und Aktienindizes um 10 % und 20 % Zinsen • Parallelverschiebung der Zinskurven um 200bp, 100bp und 50bp nach unten • Parallelverschiebung der Zinskurven um 200bp und 100bp nach oben • Versteilung („Steepening“) der Zinsstrukturkurven via 30bp Levelreduktion am kurzen Ende (3M) und 30bp Levelerhöhung am langen Ende (10J), wobei die 5J-Stützstelle unverändert bleibt • Verflachung („Flattening“) der Zinsstrukturkurve durch 30bp Levelreduktion am kurzen Ende (3M) und 30bp Levelerhöhung am langen Ende (10J), wobei die 5J-Stützstelle unverändert bleibt Zwischen den einzelnen Stützstellen wird linear interpoliert. Nachfolgend eine Übersicht, wie die Zinssätze der einzelnen Stützstellen im „Steepening“/„Flattening“ ausgelenkt werden:

AUSLENKUNG DER ZINSSÄTZE DER EINZELNEN STÜTZSTELLEN IM „STEEPENING“ / „FLATTENING“

Szenario

1M

3M

6M

9M

1J

2J

3J

4J

5J

Steepening

– 31,05 bp

– 30,00 bp

– 28,42 bp

– 26,84 bp

– 25,26 bp

– 18,95 bp

– 12,63 bp

– 6,32 bp

–

Flattening

+ 31,05 bp

+ 30,00 bp

+ 28,42 bp

+ 26,84 bp

+ 25,26 bp

+ 18,95 bp

+ 12,63 bp

+ 6,32 bp

–

Szenario

6J

7J

8J

9J

10 J

15 J

20 J

25 J

30 J

Steepening

+ 6,00 bp

+ 12,00 bp

+ 18,00 bp

+ 24,00 bp

+ 30,00 bp

+ 60,00 bp

+ 90,00 bp

+ 120,00 bp

+ 150,00 bp

Flattening

– 6,00 bp

– 12,00 bp

– 18,00 bp

– 24,00 bp

– 30,00 bp

– 60,00 bp

– 90,00 bp

– 120,00 bp

– 150,00 bp

Quelle: Allianz Global Investors.

15

Spreads • Parallelverschiebung der Spreadkurven um 100bp und 10bp nach oben • Parallelverschiebung der Spreadkurven um 100bp und 10bp nach unten

Kombination • Gleichzeitige Kursreduktion aller Aktien und Aktienindizes um 20 %, Parallelverschiebung aller Zinskurven um 100bp nach oben und Erhöhung aller impliziten Volatilitäten um 100 %

Währungen • Gleichzeitige Aufwertung aller Währungen gegenüber der Portfoliowährung um 5 % • Gleichzeitige Abwertung aller Währungen gegenüber der Portfoliowährung um 5 %

Historische Ereignisse • „Schwarzer Montag“ [16.10. – 26.10.1987] • Russlandkrise [10.08. – 04.09.1998] • Platzen der TMT-Blase [09.03. – 17.03.2000] • 11. September 2001 [07.09. – 24.09.2001] • Insolvenz von Lehman Brothers [08.09. – 18.09.2008]

Volatilitäten • Relativer Anstieg aller impliziten Volatilitäten um 100 % und 30 % • Relative Reduktion aller impliziten Volatilitäten um 50 % und 20 %

Nachfolgend die Definition der historischen Stressszenarien:

DEFINITION DER HISTORISCHEN STRESSSZENARIEN

Risikofaktor

Schwarzer Montag

Russlandkrise

Platzen der TMT-Blase

11. September 2001

Insolvenz von Lehman Brothers

Aktien

Relative Veränderung (in %)

– 31,00

– 20,00

– 6,00

– 21,00

– 16,00

Zinsen

Absolute Veränderung (in bp)

– 100,00

– 1,83

12,00

24,00

14,27

Credit Spread

Absolute Veränderung (in bp)

30,00

380,00

12,00

38,00

40,00

3M

Absolute Veränderung (in bp)

– 74,19

– 0,17

0,68

– 66,00

– 157,25

10 J

Absolute Veränderung (in bp)

7,39

– 0,07

10,00

10,00

2,16

Wechselkurs

Relative Veränderung (in %)

– 0,02

– 0,09

– 0,02

– 0,08

– 0,04

Volatilität

Relative Veränderung (in %)

0,20

0,20

0,28

0,20

0,38

Zinskurve

Quelle: Allianz Global Investors.

Auch bei den Szenarioanalysen greifen wir auf einen Full Valuation-Ansatz zurück. Das bedeutet, dass die verschiedenen Risikofaktoren entsprechend ausgelenkt und die Finanzinstrumente im Portfolio anschließend vollständig neubewertet werden.

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6. Performance-/Risikokennzahlen (Glossar) Alpha

Beta

Die Kennziffer Alpha misst die Wertentwicklung eines Fonds gegenüber seiner Benchmark (Vergleichsmaßstab). Sie beziffert das Ausmaß, in dem sich der Fonds besser oder schlechter entwickelt hat als die Benchmark. Ein positives Alpha weist auf eine bessere Wertentwicklung des Fonds gegenüber der Benchmark hin.

Die Kennziffer Beta misst die Schwankungsbreite (oder Volatilität) eines Fonds im Vergleich zu seiner Benchmark. Mit Hilfe des Betas lassen sich Aussagen über das Risiko eines Fonds im Vergleich zu seiner Benchmark treffen. Ein positives Beta impliziert, dass mit einem Anstieg der Benchmark auch ein Anstieg des Fondspreises verbunden ist. Ein negatives Beta bedeutet, dass der Fondspreis sinkt, wenn die Benchmark ansteigt. Ist das Beta größer als Eins, dann sind die implizierten Kursschwankungen des Fonds größer als die des Vergleichsmaßstabs; ist sein Wert kleiner als Eins, dann entwickelt sich der Fonds weniger volatil als die Benchmark.

Active Share Der Active Share ist ein unkompliziertes Maß für die Abweichung eines Portfolios von der Zusammensetzung seines Vergleichsmaßstabs (Benchmark). Die Berechnung ist einfach: Man ermittelt für jedes Wertpapier im Aktienportfolio die Differenz zum Gewicht der Titel in der Benchmark. Dann addiert man den Betrag aller Differenzen und teilt die Summe durch zwei. Das Ergebnis ist ein Wert zwischen 0 und 100 %. Ein Active Share von 0 % bedeutet, dass das Portfolio ein genaues Abbild der Benchmark darstellt. Ein Wert von 100 % bedeutet, dass das Portfolio und die Benchmark keinen einzigen Titel gemeinsam haben.

Basispunktwert (Basis Point Value, BVP) Der Basispunktwert gibt die Wertveränderung des Barwerts einer Anleihe bei einer Renditeänderung um einen Basispunkt (= 0,01 Prozentpunkte) an.

BVI-Methode Die BVI-Methode (vom Bundesverband Deutscher Investmentgesellschaften) beschreibt ein Verfahren zur Berechnung der Wertentwicklung eines Investmentfonds. Dabei werden die Kosten der Anlage wie Ausgabeaufschlag, Rücknahmespesen, Depotgebühren oder Kontoführungsgebühren nicht berücksichtigt. Entsprechend entspricht die so errechnete Wertentwicklung eines Fonds in der Regel nicht dem tatsächlichen Anlageergebnis. Die BVI-Methode ermöglich jedoch den Vergleich der Managementleistung verschiedener Fonds mit ähnlichem Anlageschwertpunkt, ohne dass diese durch die Gebührengestaltung verzerrt wird. Dadurch hat sich die BVI-Methode in der Fondsbranche als Standard etabliert.

Conditional Value-at-Risk (CVaR) Der Conditional Value-at-Risk (CVaR) gibt Aufschluss über das Verlustpotenzial, das im Extremfall zu erwarten ist. Der CVaR gibt den erwarteten Verlust für den Fall an, dass der VaR (Prognose für Verlustobergrenze) tatsächlich überschritten wird.

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Credit Spread VaR

Investitionsgrad

Hierbei handelt es sich um einen Value-at-Risk auf Basis der Delta-Normal-Methode, wobei in der Berechnung nur die Credit Spread-Kurven als Risikofaktoren berücksichtigt werden.

Fondsvermögen abzüglich Barreserve. Durch den Einsatz von Derivaten und/oder Verschuldung kann der Investitionsgrad auf über 100 % ansteigen.

Konvexität Diversifikation Diversifikation ist das zentrale Mittel um Wertschwankungen eines Fonds zu reduzieren. Unter Diversifikation versteht man die Verteilung des Fondsvermögens auf verschiedene Anlageformen, Unternehmen, Branchen, Länder und/oder Währungen. Diversifizierte Fonds haben erfahrungsgemäß den Vorteil, dass eine bestimmte Rendite mit einer geringeren Schwankungsbreite (Volatilität) erreicht bzw. bei Eingehen eines bestimmten Risikos eine höhere Rendite erzielt wird.

Duration (Macaulay Duration) Die Duration ist eine Sensitivitätskennzahl, welche die durchschnittliche Bindungsdauer von Kapital in einem festverzinslichen Wertpapier (oder Wertpapiervermögen) bezeichnet. Sie ist die Summe der Barwerte künftiger Erträge und Tilgungszahlungen, die mit der Anzahl der Jahre bis zu deren Auszahlung gewichtet werden.

Information Ratio (IR) Die Information Ratio ist das Verhältnis der Überschussrendite (=Mehrrendite) vom Fonds gegenüber der Benchmark zum Tracking Error. Der Tracking Error wiederum gibt die Volatilität der Abweichungen zwischen der Rendite des Fonds und der Rendite der Benchmark an und ist somit ein Maß für das eingegangene Risiko. Je höher die Information Ratio ist, desto besser ist das Verhältnis von Überschussrendite zum eingegangen Risiko. Je höher die Information Ratio, desto lohnender ist eine vom Index abweichende Investmentstrategie für einen Investor.

Die Konvexität stellt eine Erweiterung bzw. Verbesserung der Duration dar. Die Duration ist nur ein Näherungsmaß für kleine Zinsänderungen. Kommt es zu größeren Anpassungen, erfasst die Duration die Kursänderungen nur ungenau. Die Ungenauigkeiten sind umso größer, je größer die Zinsänderungen sind. Statt des linearen Zusammenhangs von Zins- und Kursänderung, wie ihn die Duration unterstellt, ist dieser Zusammenhang konvex. Neben der ersten Ableitung – also der Steigung – berücksichtigt die Konvexität auch die zweite Ableitung – die Krümmung – und ist daher eine genauere Annäherung an die tatsächliche Wertveränderung.

Korrelation und Kovarianz Die Korrelation ist ein Maß, welches den Zusammenhang oder Parallelitätsgrad zwischen zwei Performancezeitreihen (z. B. Risikofaktorrenditen) widerspiegelt. Dabei wird die Korrelation durch den Korrelationskoeffizienten ρ angegeben. Dieses Maß errechnet sich aus der Kovarianz und der Standardabweichung der beiden zu vergleichenden Größen.

Die Kovarianz kann unter anderem als eine Vorstufe des Korrelationskoeffizienten bezeichnet werden. Die Skala reicht hier von – 1 bis + 1. Im ersten Fall verlaufen die Zahlenreihen gegenläufig, im zweiten Fall herrscht ein perfekter Gleichlauf vor. Dabei müssen die prozentualen Schwankungen jedoch nicht identisch sein. Ein Korrelationskoeffizient von 0 bedeutet, dass überhaupt kein Zusammenhang zwischen den beiden Größen besteht.

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Maximaler Drawdown (Maximum Drawdown) Der Maximum Drawdown gibt für einen Beobachtungszeitraum den Maximalverlust an, den ein Anleger hätte potenziell verzeichnen können. Dabei wird unterstellt, dass zum Höchststand gekauft und zum Tiefststand verkauft würde. Der Maximum Drawdown stellt damit den maximalen kumulierten Verlust innerhalb des vorgegebenen Betrachtungszeitraums dar.

Je höher die Sharpe-Ratio, desto besser ist das Verhältnis von Überschussrendite zum eingegangenen Risiko. Entsprechend ist eine höhere Sharpe-Ratio einer niedrigeren vorzuziehen. Eine höhere Sharpe-Ratio gibt an, dass die Überschussrendite mit einer niedrigeren Schwankungsbreite erzielt wurde.

Modified Duration Die Modified Duration gibt die prozentuale Veränderung des Barwertes einer Anleihe aufgrund einer Änderung des Marktzinssatzes um eine Einheit (einen Prozentpunkt) an. Die Modified Duration basiert auf dem Konzept der Macaulay Duration und ergibt sich als negativer, über eine Periode abgezinster Wert der Macaulay Duaration:

Modified Duration

Wie die (Macaulay) Duration unterstellt auch die Modified Duration einen linearen Zusammenhang von Barwert und Zinssatz. Weil aber das Verhältnis von Preis und Rendite von Anleihen konvex ist, führt die Schätzung einer Preisveränderung mit Hilfe der Modified Duration zu einer Unter- oder Überschätzung der Wertveränderung. Praktisch anwenbar ist das Konzept daher nur bei sehr kleinen Zinsänderungen.

Sharpe Ratio

Standardabweichung, Volatilität und Varianz Die Volatilität ist ein Maß, welches die Streuung (Schwankungsbreite) einer Performancezeitreihe (z. B. Risikofaktorrenditen) um den Erwartungswert (Mittelwert) widerspiegelt. Dabei wird die Volatilität durch die Standardabweichung angegeben. Die Standardabweichung ist als die Quadratwurzel aus der Varianz definiert.

Tracking Error Der Tracking Error bezeichnet die Volatilität der Abweichungen zwischen der Rendite des Fonds und der Rendite der Benchmark. Je niedriger der Tracking Error ist, desto ähnlicher sind die Wertentwicklungen von Fonds und Benchmark.

Die Sharpe Ratio ist das Verhältnis der Überschussrendite (=Mehrrendite) vom Fonds gegenüber einer risikolosen Anlage zum eingegangenen Risiko (Volatilität bzw. Standardabweichung). Die Sharpe-Ratio lässt sich als Risikoprämie für die Übernahme einer Einheit Gesamtrisiko interpretieren.

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Treynor Ratio Die Treynor-Ratio ist das Verhältnis der Überschussrendite (=Mehrertrag) vom Fonds gegenüber einer risikolosen Anlage zum eingegangenen systematischen, nicht diversifizierbaren Risiko (Beta). Die Treynor Ratio lässt sich als Risikoprämie für die Übernahme einer Einheit systematisches Risiko interpretieren. Je höher die Treynor-Ratio, desto besser ist das Verhältnis von Überschussrendite zum eingegangenen systematischen Risiko. Entsprechend ist eine höhere Treynor-Ratio einer niedrigeren vorzuziehen. Eine höhere Treynor-Ratio gibt an, dass die Überschussrendite mit einem geringeren systematischen Risiko erzielt wurde.

Value-at-Risk (VaR) Der Value-at-Risk (VaR) ist eine gängige und allgemein akzeptierte Methode, um Risiken zu quantifizieren. Der VaR kennzeichnet den maximalen Verlust, der innerhalb eines vorgegebenen Zeitraums (Haltedauer) mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) nicht überschritten wird.

Grundsätzlich ist zwischen ex-ante Value-at-Risk und ex-post Value-at-Risk zu unterscheiden. Während der ex-ante VaR eine Risikoprognose darstellt, die mit Hilfe eines geeigneten Risikomodells geschätzt wird, erfolgt die Berechnung des ex-post VaRs in der Regel über die Fondspreiszeitreihe.

Vergleichsvermögen Üblicherweise greifen wir bei AllianzGI bei der Marktrisikobegrenzung/-limitierung gemäß der „Verordnung über Risikomanagement und Risikomessung beim Einsatz von Derivaten in Wertpapier-Darlehen und Pensionsgeschäften in Investmentvermögen nach dem Kapitalanlagegesetzbuch“ (Derivateverordnung) auf den relativen VaR-Ansatz (in Verbindung mit einem derivatefreien Vergleichsvermögen) zurück. Das bedeutet, dass der dem Investment-/Sondervermögen zuzuordnende potenzielle Risikobetrag für das Marktrisiko relativ zu einem Vergleichsvermögen gemessen wird. Das Vergleichsvermögen ist ein derivatefreies Vermögen, das keinen Leverage aufweist und dessen Marktwert dem aktuellen Marktwert des Investmentvermögens entspricht. Die Zusammensetzung des Vergleichsvermögens muss den Anlagebedingungen des Investmentvermögens und bei Publikumsfonds den Angaben des Verkaufsprospektes und den wesentlichen Anlegerinformationen zu den Anlagezielen und der Anlagepolitik des Investmentvermögens entsprechen sowie die Anlagegrenzen des Kapitalanlagegesetzbuches (mit Ausnahme der Ausstellergrenzen nach §§ 206 und 207) einhalten.

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Ein Ranking, Rating oder eine Auszeichnung ist kein Indikator für die künftige Entwicklung und unterliegt Veränderungen im Laufe der Zeit. Investieren birgt Risiken. Der Wert einer Anlage und Erträge daraus können sinken oder steigen. Investoren erhalten den investierten Betrag gegebenenfalls nicht in voller Höhe zurück. Die Volatilität der Preise für Fondsanteilwerte kann erhöht oder sogar stark erhöht sein. Die frühere Wertentwicklung ist kein verlässlicher Indikator für künftige Ergebnisse. Wenn die Währung, in der die frühere Wertentwicklung dargestellt wird, von der Heimatwährung des Anlegers abweicht, sollte der Anleger beachten, dass die dargestellte Wertentwicklung aufgrund von Wechselkursschwankungen höher oder niedriger sein kann, wenn sie in die lokale Währung des Anlegers umgerechnet wird. Dies ist nur zur Information bestimmt und daher nicht als Angebot oder Aufforderung zur Abgabe eines Angebots, zum Abschluss eines Vertrags oder zum Erwerb oder Veräußerung von Wertpapieren zu verstehen. Die hierin beschriebenen Produkte oder Wertpapiere sind möglicherweise nicht in allen Ländern oder nur bestimmten Anlegerkategorien zum Erwerb verfügbar. Diese Information darf nur im Rahmen des anwendbaren Rechts und insbesondere nicht an Staatsangehörige der USA oder dort wohnhafte Personen verteilt werden. Die darin beschriebenen Anlagemöglichkeiten berücksichtigen nicht die Anlageziele, finanzielle Situation, Kenntnisse, Erfahrung oder besondere Bedürfnisse einer einzelnen Person und sind nicht garantiert. Die dargestellten Einschätzungen und Meinungen sind die des Herausgebers und/oder verbundener Unternehmen zum Veröffentlichungszeitpunkt und können sich – ohne Mitteilung darüber – ändern. Die verwendeten Daten stammen aus verschiedenen Quellen und wurden als korrekt und verlässlich bewertet, jedoch nicht unabhängig überprüft; ihre Vollständigkeit und Richtigkeit sind nicht garantiert. Es wird keine Haftung für direkte oder indirekte Schäden aus deren Verwendung übernommen, soweit nicht grob fahrlässig oder vorsätzlich verursacht. Bestehende oder zukünftige Angebots- oder Vertragsbedingungen genießen Vorrang. Tagesaktuelle Fondspreise, Verkaufsprospekte, Gründungsunterlagen, aktuelle Halbjahres- und Jahresberichte und wesentliche Anlegerinformationen in deutscher Sprache sind kostenlos beim Herausgeber postalisch oder als Download unter der Adresse www.allianzgi-regulatory.eu erhältlich. Bitte lesen Sie diese alleinverbindlichen Unterlagen sorgfältig vor einer Anlageentscheidung.

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Stand: Dezember 2016

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