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Vertretungsstunde Mathematik 9 6. Klasse: Winkel
Downloadauszug aus dem Originaltitel:
„überstumpfer Winkel“
„stumpfer Winkel“
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 9 © Persen Verlag GmbH, Buxtehude
f ) Der Winkel ist genau 360° groß:
e) Der Winkel liegt zwischen 180° und 360°:
d) Der Winkel ist genau 180° groß:
c) Der Winkel liegt zwischen 90° und 180°:
b) Der Winkel ist genau 90° groß:
a) Der Winkel ist kleiner als 90°:
„gestreckter Winkel“
„spitzer Winkel” „Vollwinkel“
„rechter Winkel”
d a o l t n h w c i o s D An r u z
Ordne die Bezeichnungen den Winkelbereichen zu.
Winkel haben Namen 1
Winkel
87
1
Winkel haben Namen 2 Winkel
1. Notiere den Winkelnamen. a)
b)
α = ________________
c)
α = ________________
α = ________________
d a o l t n h w c i o s D An r u z d)
e)
α = ________________
f)
α = ________________
α = ________________
2. Welche Winkelarten können bei Dreiecken auftreten?
3. Welche Winkelarten können bei Vierecken auftreten?
4. Notiere den entsprechenden Winkelnamen in der Tabelle. Winkelgröße
90°
278°
360°
44°
155°
Winkelname
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2
Der Winkel liegt zwischen 180° und 360°: überstumpfer Winkel e)
Der Winkel ist genau 180° groß: gestreckter Winkel
d)
Der Winkel liegt zwischen 90° und 180°: stumpfer Winkel
c)
Der Winkel ist genau 90° groß: rechter Winkel
b)
Der Winkel ist kleiner als 90°: spitzer Winkel
a)
„rechter Winkel”
„gestreckter Winkel“
„spitzer Winkel”
„Vollwinkel“
„überstumpfer Winkel“
„stumpfer Winkel“
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Der Winkel ist genau 360° groß: Vollwinkel
Ordne die Bezeichnungen den Winkelbereichen zu.
spitzer Winkel
e)
überstumpfer Winkel
stumpfer Winkel
d)
rechter Winkel
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90°
rechter Winkel
Winkelgröße
Winkelname
360° überstumpfer Vollwinkel Wnkel
278°
spitzer Winkel
44°
4. Notiere den entsprechenden Winkelnamen in der Tabelle.
spitze, rechte, stumpfe und überstumpfe Winkel
3. Welche Winkelarten können bei Vierecken auftreten?
spitze, rechte und stumpfe Winkel
stumpfer Winkel
155°
gestreckter Winkel
f)
Vollwinkel
c)
2. Welche Winkelarten können bei Dreiecken auftreten?
b)
a)
1. Notiere den Winkelnamen.
Winkel haben Namen 2
d a o l t n h w c i o s D An r u z f)
Winkel haben Namen 1
Lösungen
Winkel
89
3
Winkel kleiner als 180° messen 1 Winkel
1. Wie groß ist der gemessene Winkel α?
α=
d a o l t n h w c i o s D An r u z
2. Beschreibe den Messvorgang für einen Winkel, der kleiner als 180° ist.
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4
Winkel kleiner als 180° messen 2 Winkel
1. Miss die abgebildeten Winkel. a)
b)
c)
α = ________________
β = ________________
γ = ________________
d a o l t n h w c i o s D An r u z d)
e)
f)
δ = ________________
ε = ________________
φ = ________________
2. Bestimme die Größe der 3 Winkel im Dreieck. a)
b)
α = ____ , β = ____ , γ = ____
c)
α = ____ , β = ____ , γ = ____
α = ____ , β = ____ , γ = ____
3. Zeichne das jeweilige Viereck in ein Koordinatensystem und miss die 4 Innenwinkel. a)
A(2/0), B(5/0), C(5/5), D(1/6)
b)
A(3/1), B(5/2), C(4/4), D(1/4)
4. Wie groß ist der Neigungswinkel α? Zeichne dazu eine maßstabsgetreue Skizze ins Heft und miss den gesuchten Winkel.
20 m 100 m
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Den Winkelwert auf der entsprechenden Skala ablesen.
Die Kante des Geodreiecks wird auf einen Schenkel gelegt.
Man legt den Nullpunkt des Geodreiecks auf den Scheitelpunkt.
2. Beschreibe den Messvorgang für einen Winkel, der kleiner als 180° ist.
α = 65 °
δ = 90°
e)
ε = 122°
β = 18°
α = 65°, β = 51°, γ = 64°
b)
α = 44°, β = 45°, γ = 91°
c)
f)
c)
α = 100°, β = 90°, γ = 105°, δ = 65°
α = 11°
100 m
b) α = 98°, β = 88°, γ = 119°, δ = 55°
4. Wie groß ist der Neigungswinkel α? Zeichne dazu eine maßstabsgetreue Skizze ins Heft und miss den gesuchten Winkel.
a)
20 m
α = 29°, β = 89°, γ = 62°
φ = 62°
γ = 118°
3. Zeichne das jeweilige Viereck in ein Koordinatensystem und miss die 4 Innenwinkel.
a)
2. Bestimme die Größe der 3 Winkel im Dreieck.
d)
α = 55°
b)
1. Miss die abgebildeten Winkel.
1. Wie groß ist der gemessene Winkel α? a)
Winkel kleiner als 180° messen 2
d a o l t n h w c i o s D An r u z
Winkel kleiner als 180° messen 1
Lösungen
Winkel
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Winkel größer als 180° messen 1 Winkel
Wie groß ist der Winkel α? Versuche, schrittweise zu lösen.
d a o l t n h w c i o s D An r u z β = _________
γ = _________
α = ______________________
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Winkel größer als 180° messen 2 Winkel
1. Miss die abgebildeten Winkel. a)
b)
c)
d a o l t n h w c i o s D An r u z α = ________________
d)
β = ________________
e)
δ = ________________
γ = ________________
f)
ε = ________________
φ = ________________
2. Bestimme die Größe der 4 Winkel im Viereck. a)
b)
α = _____ , β = _____ , γ = _____ , δ = _____
α = _____ , β = _____ , γ = _____ , δ = _____
3. Bestimme die gesuchte Winkelgröße. a)
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α1 = 250°
α = _____________
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b)
β1 = 200°
β = _____________
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α = 180° + 36° = 216°
Versuche, schrittweise zu lösen.
Wie groß ist der Winkel α?
Winkel größer als 180° messen 1
γ = 36°
β = 180°
δ = 321°
α = 245°
e)
α = 16°, β = 53°, γ = 73°, δ = 218°
a)
α1 = 250°
α = 110°
3. Bestimme die gesuchte Winkelgröße.
a)
f)
c)
φ = 262°
γ = 234°
β = 160°
α = 225°, β = 28°, γ = 80°, δ = 27°
b) β1 = 200°
b)
ε = 180°
β = 313°
2. Bestimme die Größe der 4 Winkel im Viereck.
d)
a)
b)
d a o l t n h w c i o s D An r u z 1. Miss die abgebildeten Winkel.
Winkel größer als 180° messen 2
Lösungen
Winkel
95
9
