English-Spanish Glossary English

Spanish A

absolute deviation (p. 38) The absolute value of the

desviación absoluta (p. 38) El valor absoluto de la

difference of a number x and a given value

diferencia de un número x y un valor dado

absolute value equation (p. 28) An equation that contains an absolute value expression

ecuación de valor absoluto (p. 28) Una ecuación que

absolute value function (p. 9) A function that contains an absolute value expression

función de valor absoluto (p. 9) Una función que

absolute value inequality (p. 36) An inequality that

desigualdad de valor absoluto (p. 36) Una desigualdad

contains an absolute value expression

que contiene una expresión de valor absoluto

contiene una expresión de valor absoluto

contiene una expresión de valor absoluto

asíntota (p. 348) Una recta a la que una gráfica se acerca

and more closely

cada vez más

augmented matrix (p. 76) A matrix derived from a

matriz aumentada (p. 76) Una matriz derivada de un

system of linear equations, where each equation is written in standard form with the constant term on the right

sistema de ecuaciones lineales, donde cada ecuación está escrita en forma estándar con el término constante a la derecha

axis of symmetry (p. 108) A line that divides a parabola

eje de simetría (p. 108) Una recta que divide una parábola en imágenes reflejo y que pasa a través del vértice

into mirror images and passes through the vertex

B bounded interval (p. 4) An interval that has a finite

intervalo cerrado (p. 4) Un intervalo que tiene una

length

longitud finita

C common logarithm (p. 363) A logarithm with base 10, denoted as log10 or simply by log

logaritmo común (p. 363) Un logaritmo de base 10,

completing the square (p. 164) To add a term c to an

completando el cuadrado (p. 164) Agregar un término c

expression of the form x2 + bx such that ax2 + bx + c is a perfect square trinomial

a una expresión de la forma x2 + bx para que ax2 + bx + c sea un trinomio de cuadrado perfecto

complex conjugates (p. 251) Pairs of complex numbers of the forms a + bi and a − bi, where b ≠ 0

conjugados complejos (p. 251) Pares de números

complex fraction (p. 439) A fraction that contains a

fracción compleja (p. 439) Una fracción que contiene una

fraction in its numerator or denominator

fracción en su numerador o denominador

complex number (p. 156) A number written in the form

número complejo (p. 156) Un número escrito en la forma

a + bi, where a and b are real numbers

a + bi, donde a y b son números reales

denotado como log10 o simplemente como log

complejos de las formas a + bi y a − bi, donde b ≠ 0

English-Spanish Glossary

A51

English-Spanish Glossary

asymptote (p. 348) A line that a graph approaches more

—

—

—

—

conjugate (p. 298) Binomials of the form a√ b + c√ d and

conjugado (p. 298) Binomios de la forma a√ b + c√ d y

a√b − c√d , where a, b, c, and d are rational numbers

a√b − c√d , donde a, b, c y d son números racionales

constant of variation (p. 412) The constant a in the

constante de variación (p. 412) La constante a en la

a inverse variation equation y = —, where a ≠ 0 x

a ecuación de variación inversa y = —, donde a ≠ 0 x

correlation coefficient (p. 45) A number r from −1 to 1

coeficiente de correlación (p. 45) Un número r de −1 a

that measures how well a line fits a set of data pairs (x, y)

1 que mide cuán bien ajusta una recta a un conjunto de pares de datos (x, y)

cross multiplying (p. 444) A method used to solve a rational equation when each side of the equation is a single rational expression

multiplicación cruzada (p. 444) Un método utilizado

—

—

—

—

para resolver una ecuación racional cuando cada lado de la ecuación es una sola expresión racional

D decay factor (p. 348) The value of b in an exponential

factor de decaimiento (p. 348) El valor de b en una

decay function of the form y = ab x, where a > 0 and 0 0 and 0 < b < 1

función de decaimiento exponencial (p. 348) Una

exponential equations (p. 386)

ecuaciones exponenciales (p. 386) Ecuaciones en donde las expresiones de una variable ocurren como exponentes

Equations in which variable expressions occur as exponents

A52

English-Spanish Glossary

gráfico de una función a medida que x se aproxima al infinito positivo o negativo

función de la forma y = ab x, donde a > 0 y 0 < b < 1

exponential function (p. 348) A function of the form

y = ab x, where a ≠ 0 and the base b is a positive real number other than 1

función exponencial (p. 348) Una función de la forma y = ab x, donde a ≠ 0 y la base b es un número real positivo distinto de 1

exponential growth function (p. 348) A function of the

función de crecimiento exponencial (p. 348) Una

form y = ab x, where a > 0 and b > 1

función de la forma y = ab x, dónde a > 0 y b > 1

extraneous solution (p. 31) An apparent solution that must be rejected because it does not satisfy the original equation

solución extraña (p. 31) Una solución aparente que debe

ser rechazada porque no satisface la ecuación original

F factor by grouping (p. 233) A method of factoring a

factorización por agrupación (p. 233) Un método de

polynomial by grouping pairs of terms that have a common monomial factor

factorización de un polinomio al agrupar pares de términos que tienen un factor monomio común

factored completely (p. 232) A polynomial written as

factorizado completamente (p. 232) Un polinomio escrito como un producto de polinomios no factorizables con coeficientes de números enteros

a product of unfactorable polynomials with integer coefficients

diferencias finitas (p. 272) Las diferencias de valores

focus (p. 120) A fixed point in the interior of a parabola,

foco (p. 120) Un punto fijo en el interior de una parábola,

such that the set of all points (x, y) of the parabola are equidistant from the focus and the directrix

de tal forma que el conjunto de todos los puntos (x, y) de la parábola sean equidistantes del foco y de la directriz

consecutivos y en un conjunto de datos cuando los valores x están igualmente espaciados

G Gaussian elimination (p.70) A method using operations

eliminación de Gaussiana (p. 70) Un método donde

to rewrite a system of linear equations in its equivalent row-echelon form

se usan las operaciones para reescribir un sistema de ecuaciones lineales en forma de matriz escalonada

graph of a system of linear inequalities (p. 83) The

gráfica de un sistema de desigualdades lineales

graph of all the solutions of a system of linear inequalities

(p. 83) La gráfica de todas las soluciones de un sistema de desigualdades lineales

growth factor (p. 348) The value of b in an exponential

factor de crecimiento (p. 348) El valor de b en una

growth function of the form y = ab x, where a > 0 and b > 1

función de crecimiento exponencial de la forma y = ab x, donde a > 0 y b > 1

H horizontal shrink (p. 20) A transformation that causes

reducción horizontal (p. 20) Una transformación que

the graph of a function to shrink toward the y-axis when all the x-coordinates are multiplied by a factor a, where a > 1

hace que el gráfico de una función se reduzca hacia el eje y cuando todas las coordenadas x se multiplican por un factor a, donde a > 1

horizontal stretch (p. 20) A transformation that causes

ampliación horizontal (p. 20) Una transformación que

the graph of a function to stretch away from the y-axis when all the x-coordinates are multiplied by a factor a, where 0 < a < 1

hace que el gráfico de una función se amplíe desde el eje y cuando todas las coordenadas x se multiplican por un factor a, donde 0 < a < 1

English-Spanish Glossary

A53

English-Spanish Glossary

finite differences (p. 272) The differences of consecutive y-values in a data set when the x-values are equally spaced

I imaginary number (p. 156) A number written in the form a + bi, where a and b are real numbers and b ≠ 0

número imaginario (p. 156) Un número escrito de la

forma a + bi, donde a y b son números reales y b ≠ 0

imaginary unit i (p. 156) The square root of −1, denoted — i = √−1

unidad imaginaria i (p. 156) La raíz cuadrada de −1, —

denotado i = √ −1

index of a radical (p. 290) The value of n in the

índice de un radical (p. 290) El valor de n en el radical

n radical √ a

√a

intercept form (p. 111) A quadratic function written in the form f (x) = a(x − p)(x − q), where a ≠ 0

forma de intersección (p. 111) Una ecuación cuadrática

inverse functions (p. 329) Functions that undo each other

funciones inversas (p. 329) Funciones que se anulan

—

n—

escrita en la forma f (x) = a(x − p)(x − q), donde a ≠ 0

entre sí inverse variation (p. 412) Two variables x and y show

variación inversa (p. 412) Dos variables x e y muestran

a inverse variation when y = —, where a ≠ 0. x

a variación inversa cuando y = —, donde a ≠ 0. x

L like radicals (p. 298) Radical expressions with the same

radicales semejantes (p. 298) Expresiones radicales con

index and radicand

el mismo índice y radicando

line of best fit (p. 45) A line that lies as close as possible

recta de mejor ajuste (p. 45) Una recta que se acerca lo

to all of the data points in a scatter plot

más posible a todos los puntos de datos en un diagrama de dispersión

line of fit (p. 44) A line that models data in a scatter plot

recta de ajuste (p. 44) Una recta que modela datos en un

diagrama de dispersión linear equation in three variables (p. 60) An equation of the form ax + by + cz = d, where x, y, and z are variables and a, b, and c are not all zero

ecuación lineal en tres variables (p. 60) Una ecuación de la forma ax + by + cz = d, donde x, y, y z son variables y a, b, y c no son todas cero

local maximum (p. 266) The y-coordinate of a turning

máximo local (p. 266) La coordenada y de un punto de

point of a function when the point is higher than all nearby points

inflexión de una función cuando el punto es mayor que todos los puntos cercanos

local minimum (p. 266) The y-coordinate of a turning

mínimo local (p. 266) La coordenada y de un punto de

point of a function when the point is lower than all nearby points

inflexión de una función cuando el punto es menor que todos los puntos cercanos

logarithm of y with base b function (p. 362) The

logaritmo de y con función de base b (p. 362) La

function logb y = x if and only if b x = y, where b > 0, y > 0, and b ≠ 1.

función logb y = x si y solo si b x = y, donde b > 0, y > 0, y b ≠ 1.

logarithmic equations (p. 387) Equations that involve

ecuaciones logarítmicas (p. 387) Ecuaciones que implican logaritmos de expresiones variables

logarithms of variable expressions

A54

English-Spanish Glossary

M matrix (p. 76) A rectangular array of numbers

matriz (p. 76) Una formación rectangular de números

maximum value (p. 110) The y-coordinate of the vertex of the quadratic function f (x) = ax2 + bx + c, when a < 0

valor máximo (p. 110) La coordenada y del vértice de la

minimum value (p. 110) The y-coordinate of the vertex of the quadratic function f (x) = ax2 + bx + c, when a > 0

valor mínimo (p. 110) La coordenada y del vértice de la

función cuadrática f (x) = ax2 + bx + c, cuando a < 0 función cuadrática f (x) = ax2 + bx + c, cuando a > 0

N natural base e (p. 356) An irrational number

base natural e (p. 356) Un número irracional

approximately equal to 2.71828…

aproximadamente equivalente a 2.71828…

natural logarithm (p. 363) A logarithm with base e,

logaritmo natural (p. 363) Un logaritmo con base e,

denoted by loge or ln

denotado como loge o ln

nth root of a (p. 290) For an integer n greater than 1, if

raíz de orden n de a (p. 290) Para un número entero n

bn = a, then b is an nth root of a.

mayor que 1, si bn = a, entonces b es una raíz de orden n de a.

odd function (p. 267) For a function f, f (−x) = −f (x) for

función impar (p. 267) Para una función f, f (−x) = −f (x)

all x in its domain

para toda x en su dominio

ordered triple (p. 60) A solution of a system of three

triple ordenado (p. 60) Un solución de un sistema de tres

linear equations represented by (x, y, z)

ecuaciones lineales representadas por (x, y, z)

P parabola (p. 100) The U-shaped graph of a quadratic

parábola (p. 100) El gráfico de una función cuadrática

function parent function (p. 10) The most basic function in a

función principal (p. 10) La función más básica en una

family of functions

familia de funciones

Pascal’s Triangle (p. 221) A triangular array of numbers such that the numbers in the nth row are the coefficients of the terms in the expansion of (a + b)n for whole number values of n

triángulo de Pascal (p. 221) Una disposición triangular

polynomial (p. 210) A monomial or a sum of monomials

polinomio (p. 210) Un monomio o una suma de monomios

polynomial function (p. 210) A function of the form f (x) = anxn + an − 1xn − 1 + . . . + a1x + a0, where an ≠ 0, the exponents are all whole numbers, and the coefficients are all real numbers

función polinómica (p. 210) Una función de la forma

polynomial long division (p. 226) A method to divide a polynomial f (x) by a nonzero divisor d(x) to yield a quotient polynomial q(x) and a remainder polynomial r(x)

división larga de polinomios (p. 226) Un método para

pure imaginary number (p. 156) A number written in

número imaginario puro (p. 156) Un número escrito en la forma a + bi, donde a = 0 y b ≠ 0

the form a + bi, where a = 0 and b ≠ 0

de números, de tal manera que los números en la fila n son los coeficientes de los términos en la expansión de (a + b)n para los valores de números enteros de n

f (x) = anxn + an − 1xn − 1 + . . . + a1x + a0, donde an ≠ 0, todos los exponentes son números enteros y todos los coeficientes son números reales

dividir un polinomio f (x) por un divisor distinto de cero d(x) para obtener un polinomio de cociente q(x) y un polinomio de resto r(x)

English-Spanish Glossary

A55

English-Spanish Glossary

O

Q quadratic equation in one variable (p. 146) An equation that can be written in the standard form ax2 + bx + c = 0, where a, b, and c are real numbers and a ≠ 0

ecuación cuadrática en una variable (p. 146) Una

quadratic form (p. 233) An expression of the form

au2 + bu + c, where u is an algebraic expression

forma cuadrática (p. 233) Una expresión de la forma au2 + bu + c, donde u es una expresión algebraica

Quadratic Formula (p. 174) The solutions of the

Formula Cuadrática (p. 174) Las soluciones de la

quadratic equation ax2 + bx + c = 0 are — −b ± √b2 − 4ac x = ——, where a, b, and c are real numbers 2a and a ≠ 0.

expresión cuadrática ax2 + bx + c = 0 son — −b ± √b2 − 4ac x = ——, donde a, b, y c son números reales 2a y a ≠ 0.

quadratic function (p. 100) A function that can be written in the form f (x) = a(x − h)2 + k, where a ≠ 0

función cuadrática (p. 100) Una función que puede

quadratic inequality in one variable (p. 194) An

desigualdad cuadrática en una variable (p. 194) Una

inequality of the form ax2 + bx + c < 0, ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c ≤ 0, or ax2 + bx + c ≥ 0, where a, b, and c are real numbers and a ≠ 0

desigualdad de la forma ax2 + bx + c < 0, ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c ≤ 0, o ax2 + bx + c ≥ 0, donde a, b, y c son números reales y a ≠ 0

quadratic inequality in two variables (p. 192) An

desigualdad cuadrática en dos variables (p. 192) Una

inequality of the form y < ax2 + bx + c, y > ax2 + bx + c, y ≤ ax2 + bx + c, or y ≥ ax2 + bx + c, where a, b, and c are real numbers and a ≠ 0

desigualdad de la forma y < ax2 + bx + c, y > ax2 + bx + c, y ≤ ax2 + bx + c, o y ≥ ax2 + bx + c, donde a, b, y c son números reales y a ≠ 0

ecuación que puede escribirse en la forma estándar ax2 + bx + c = 0, donde a, b, y c son números reales ya≠0

escribirse en la forma f (x) = a(x − h)2 + k, donde a ≠ 0

R radical equation (p. 314) An equation with a radical that

ecuación radical (p. 314) Una ecuación con un radical

has a variable in the radicand

que tiene una variable en el radicando

radical function (p. 304) A function that contains a radical expression with the independent variable in the radicand

función radical (p. 304) Una función que contiene una

rational expression (p. 428) A fraction whose numerator

expresión racional (p. 428) Una fracción cuyo

and denominator are nonzero polynomials

numerador y denominador son polinomios distintos a cero

rational function (p. 418) A function that has the form

función racional (p. 418) Una función que tiene la forma

p(x) f (x) = —, where p(x) and q(x) are polynomials and q(x) q(x) ≠ 0

p(x) f (x) = —, donde p(x) y q(x) son polinomios y q(x) ≠ 0 q(x)

recursive rule for an exponential function (p. 396)

regla recursiva de una función exponencial (p. 396)

A rule that gives the initial value of the function f(0), and a recursive equation that tells how a value f(n) is related to a preceding value f(n − 1)

Una regla que da el valor inicial de la función f(0) y una ecuación recursiva que indica cómo se relaciona un valor f(n) con el valor precedente f(n − 1)

reflection (p. 11) A transformation that flips a graph over the line of reflection

reflexión (p. 11) Una transformación que voltea un

A56

English-Spanish Glossary

expresión radical con la variable independiente en el radicando

gráfico sobre una recta de reflexión

repeated solution (p. 242) A solution of an equation that

solución repetida (p. 242) Una solución de una ecuación

appears more than once

que aparece más de una vez

root of an equation (p. 146) A solution of an equation

raíz de una ecuación (p. 146) Una solución de una

ecuación

S set (p. 4) A collection of objects

conjunto (p. 4) Un agrupamiento de objetos

set-builder notation (p. 6) A way to write an interval using symbols to define a set in terms of the properties of the members of the set

notación conjuntista (p. 6) Una manera de escribir un

simplest form of a radical (p. 297) A radical with

mínima expresión de un radical (p. 297) Un radical

index n that has no radicands with perfect nth powers as factors other than 1, no radicands that contain fractions, and no radicals that appear in the denominator of a fraction

que no tiene radicandos con potencias perfectas de orden n como factores distintos a 1, que no tiene radicandos que contengan fracciones y que no tiene radicales que aparezcan en el denominador de una fracción

simplified form of a rational expression (p. 428) A

forma simplificada de una expresión racional (p. 428)

rational expression whose numerator and denominator have no common factors (other than ±1)

Una expresión racional cuyo numerador y denominador no tienen factores comunes (distintos a ±1)

solution of a system of linear inequalities (p. 82) An

solución de un sistema de desigualdades lineales

ordered pair that is a solution of each inequality in a system of linear inequalities

(p. 82)

solution of a system of three linear equations (p. 60)

solución de un sistema de tres ecuaciones lineales

An ordered triple (x, y, z) whose coordinates make each equation true

(p. 60)

standard form (p. 108) A quadratic function written in the form f (x) = ax2 + bx + c, where a ≠ 0

forma estándar (p. 108) Una función cuadrática escrita

subset (p. 4) When all the members of a set are also members of another set

subconjunto (p. 4) Cuando todos los elementos de un

synthetic division (p. 227) A shortcut method to divide a

división sintética (p. 227) Un método abreviado para

polynomial by a binomial of the form x − k

dividir un polinomio por un binomio de la forma x − k

system of linear inequalities (p. 82) A set of two or

sistema de desigualdades lineales (p. 82) Un conjunto de dos o más desigualdades lineales en las mismas variables

system of nonlinear equations (p. 184) A system of

Un par ordenado que es una solución de cada desigualdad en un sistema de desigualdades lineales

Un triple ordenado (x, y, z) cuyas coordenadas hacen verdadera cada ecuación en la forma f (x) = ax2 + bx + c, donde a ≠ 0

conjunto también son elementos de otro conjunto

equations where at least one of the equations is nonlinear

sistema de ecuaciones no lineales (p. 184) Un sistema de ecuaciones en donde al menos una de las ecuaciones no es lineal

system of three linear equations (p. 60) A set of three

sistema de tres ecuaciones lineales (p. 60) Un conjunto

equations of the form ax + by + cz = d, where x, y, and z are variables and a, b, and c are not all zero

de tres ecuaciones de la forma ax + by + cz = d, donde x, y, y z son variables y a, b, y c no son todos cero

English-Spanish Glossary

A57

English-Spanish Glossary

more linear inequalities in the same variables

intervalo usando sÍmbolos para definir un conjunto en términos de las propiedades de los elementos del conjunto

T transformation (p. 11) A change in the size, shape,

transformación (p. 11) Un cambio en el tamaño, forma, posición u orientación de un gráfico

position, or orientation of a graph translation (p. 11) A transformation that shifts a graph horizontally and/or vertically but does not change its size, shape, or orientation

traslación (p. 11) Una transformación que desplaza un

gráfico horizontal y/o verticalmente, pero no cambia su tamaño, forma u orientación

U unbounded interval (p. 5) An interval that does not have

intervalo abierto (p. 5) Un intervalo que no tiene una

a finite length

longitud finita

V vertex form (p. 102) A quadratic function written in the

fórmula de vértice (p. 102) Una función cuadrática es-

form f (x) = a(x − h)2 + k, where a ≠ 0

crita en la forma f (x) = a(x − h)2 + k, donde a ≠ 0

vertex of a parabola (p. 102) The lowest point on a

vértice de una parábola (p. 102) El punto más bajo de

parabola that opens up or the highest point on a parabola that opens down

una parábola que se abre hacia arriba o el punto más alto de una parábola que se abre hacia abajo

vertical shrink (p. 12) A transformation that causes the

reducción vertical (p. 12) Una transformación que hace

graph of a function to shrink toward the x-axis when all the y-coordinates are multiplied by a factor a, where 01

Z zero of a function (p. 148) An x-value of a function f for

cero de una función (p. 148) Un valor x de una funcíon

which f (x) = 0

cuadrática f para el cual f (x) = 0

A58

English-Spanish Glossary