Prof. Dr.-Ing. Hermann Merz

Elektrische Maschinen und Antriebe Grundlagen und Berechnungsbeispiele für Einsteiger

VDE VERLAG • Berlin • Offenbach

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Inhalt 1

Einleitender Überblick

13

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.10.1 2.10.2 2.11

Grundbegriffe der Elektrotechnik Elektrische Ladung Elektrisches Potential und Spannung Elektrischer Strom Spannungsfall Elektrischer Grundstromkreis Elektrischer Widerstand Elektrische Energie (im Gleichstromkreis) Elektrische Leistung (im Gleichstromkreis) Wirkungsgrad Bezugspfeile für Strom und Spannung Spannungsbezugspfeile Strombezugspfeile Erzeuger- und Verbraucherpfeilsystem (EPS und VPS)

17 17 18 20 20 21 21 22 23 23 24 24 25 26

3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.4 3.4.1 3.4.2 3.5 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3.6

Lineare Gleichstromnetzwerke Begriffsdefinitionen Komponenten linearer Gleichstromnetzwerke Ohmscher Widerstand/Leitwert Ideale Energiequellen Netzwerktopologie Knoten und Zweige Maschen und Bäume Topologische Grundstrukturen Fundamentale Berechnungsmethoden Ohmsches Gesetz Kirchhoffsche Regeln Lineare Quellen Verhalten realer Energiequellen Modelle realer Energiequellen Hinweise zur Modellierung realer Quellen Umwandlung linearer Quellen Leistungsanpassung bei linearen Quellen Methoden zur Umformung von Netzwerken

29 29 30 31 32 34 35 35 36 39 39 39 41 41 42 45 46 47 50

;

3.6.1 3.6.2 3.6.3 3.7 3.7.1 3.7.2 3.8 3.8.1 3.8.2 3.8.3

Widerstandsersatzschaltungen Punkte gleichen Potentials Quellenersatzschaltungen Berechnung von Serien- und Parallelschaltungen Spannungsteilerregel Stromteilerregel Berechnung stark verzweigter Netzwerke Zweigstromanalyse Überlagerungssatz Zweipoltheorie

50 56 57 61 61 63 64 65 70 72

4 4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4

77 77 78 79 80 94 97 99 112 114 115 115 116 117 119 123 124 125 129

4.4.5

Elektrische und magnetische Felder Grundlagen der Feldtheorie Experimentelle Erfahrungen Der (physikalische) Feldbegriff. Lokale und globale (integrale) Feldgrößen Feldlinien Die Maxwellschen Gleichungen Die Feldgleichungen Die Kontinuitätsgleichungen (Quellen und Wirbel) Die Materialgleichungen Kondensator und Kapazität Kondensator Kapazität Parallel- und Reihenschaltung von Kapazitäten Der Kondensator als Energiespeicher Spule und Induktivität Spule Selbstinduktion und (Selbst-)Induktivität f. Magnetisch gekoppelte Spulen Reihen- und Parallelschaltung magnetisch nicht gekoppelter Spulen Spule als Energiespeicher

5 5.1 5.2 5.2.1 5.2.2

Lineare Wechselstromnetzwerke Begriffsdefinitionen und Überblick Beschreibung sinusförmiger Spannungen und Ströme Sinusförmige Größen, Linien-und Zeitdiagramm Integrale Kennwerte sinusförmiger Größen

139 139 141 141 147

131 133

5.2.3 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.4.4 5.4.5 5.4.6 5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.5.4 5.5.5 5.5.6

Komplexe Zeiger Komponenten linearer Wechselstromnetzwerke Ideale Wechselspannungsquellen Komplexe Widerstände und Leitwerte Reale Wechselspannungsquellen Berechnung linearer Wechselstromnetzwerke Fundamentale Berechnungsmethoden Komplexe Widerstands- und Leitwertsersatzschaltungen Parallelschaltung Effektivwertzeigerdiagramme Komplexe Spannungsteilerregel Komplexe Stromteilerregel Leistung im Wechselstromnetzwerk Momentanleistung am Verbraucher Momentane Wirk-und Blindleistung Mittlere Leistungen Wirk-, Blind- und Scheinleistung, Leistungsfaktor Komplexe Leistung Blindleistungskompensation

150 160 160 160 169 169 170 171 174 176 177 179 180 181 183 185 186 187 190

6 6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.3 6.3.1 6.3.2 6.4 6.4.1 6.4.2 6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.5.4 6.6 6.6.1

Lineare Drehstromnetzwerke Vorteile von Mehrphasensystemen Symmetrische Dreiphasengeneratoren Begriffsdefinition Prinzip der Drehstromerzeugung Verkettung Drehstromverbraucher Symmetrische und unsymmetrische Verbraucher Drehstromverbraucher am 4- und 3-Leiter-Netz Berechnung von Drehstromnetzwerken Drehstromverbraucher am 4-Leiter-Netz Drehstromverbraucher am 3-Leiter-Netz Leistung im Drehstromnetzwerk Überblick Momentanleistung Komplexe Leistung, Wirk-, Blind- und Scheinleistung Drehstromleistung bei symmetrischer Last Blindleistungskompensation im Drehstromnetzwerk Problemstellung

195 195 196 196 197 199 204 204 205 207 207 216 216 216 217 218 220 222 222

6.6.2 6.6.3

Sternschaltung der Kondensatoren Dreieckschaltung der Kondensatoren

223 224

7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.4.1 7.4.2 7.4.3

Drehstromsynchrongenerator Aufbau des Drehstromsynchrongenerators Funktionsweise des Drehstromsynchrongenerators Elektrisches Ersatzschaltbild Betrieb am starren Netz Synchronisierung mit dem Netz Drehstromgenerator als Blindleistungserzeuger Drehstromgenerator als Wirkleistungserzeuger

227 227 230 232 234 234 235 236

8 8.1 8.1.1 8.1.2 8.2 8.3 8.4 8.5 8.5.1 8.5.2 8.5.3 8.6 8.6.1 8.6.2

Transformator Mechanischer Aufbau Eisenkern Wicklungen Funktionsprinzip des Einphasentransformators Bezugspfeile beim Einphasentransformator Der ideale Einphasentransformator Der technische (reale) Einphasentransformator Vollständiges Ersatzschaltbild des Einphasentransformators Leerlauf- und Kurzschlussversuch Vereinfachtes Ersatzschaltbild (Kappsches Dreieck) Drehstromtransformator (Dreiphasentransformator) Schaltungen und Schaltgruppen Elektrisches Ersatzschaltbild bei symmetrischer Last

239 240 241 243 246 247 253 258 258 262 270 273 274 278

9 9.1 9.2 9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.2.4 9.2.5 9.3 9.4 9.5 9.6

Drehstromasynchronmotor Aufbau des Drehstromasynchronmotors Funktionsweise Schlupf Ständerdrehfeld Raumzeiger Läufer- und Luftspaltdrehfeld Drehmomentbildung Elektrisches Ersatzschaltbild Leistungsbilanz des Drehstromasynchronmotors Ortskurve des Ständerstroms (Heyland-Kreis) Drehmoment-Schlupf-Kennlinie (Klosssche Formel)

283 283 287 288 288 292 293 295 296 300 302 305

10

10 10.1 10.1.1 10.1.2 10.2 10.2.1 10.2.2 10.3 10.3.1 10.3.2 10.4 10.4.1 10.4.2 10.5 10.6

Gleichstrommotoren Grundlegende physikalische Gesetze Kraft auf stromdurchflossene gerade Leiter im Magnetfeld Spannungserzeugung im geraden Leiter Aufbau des Gleichstrommotors Der Ständer Läufer, Kommutator und Bürsten Die Grundgleichungen des Gleichstrommotors Induzierte Spannung Drehmoment Erregungsarten und elektrische Ersatzschaltbilder Erregung von Gleichstrommotoren Elektrische Ersatzschaltbilder Nebenschlussverhalten Reihenschlussverhalten

311 311 311 313 315 317 321 330 330 332 334 334 335 338 339

11 11.1 Pl.1.1 11.1.2 11.1.3 11.2 11.2.1 11.2.2 11.2.3 11.3 11.3.1 11.3.2 11.3.3 11.3.4 11.4 11.4.1 11.4.2 11.5 11.5.1 11.5.2 11.6 11.6.1 11.6.2

Elektrische Antriebe Einführende Übersicht Leistungsantrieb Ungesteuerte, gesteuerte und geregelte Antriebe Einsatz-und Betriebsbedingungen Physikalische Grundgesetze Das dynamische Grundgesetz der Rotation Freischneiden Umrechnung von Bewegungsgrößen Stationäre M,n-Kennlinien und Arbeitspunktstabilität Stationäre ML,w-Kennlinien von Arbeitsmaschinen Stationäre MM, n-Kennlinien von Motoren Stationärer Arbeitspunkt Statische Stabilität im Arbeitspunkt Antriebsdynamik Langsame Drehzahländerungen Schnelle Drehzahländerungen Klassische Verfahren der Drehzahlsteuerung Klassische Drehzahlsteuerung beim Drehstromasynchronmotor Klassische Drehzahlsteuerung beim Gleichstrommotor Stromrichterantriebe Stromrichterventile Stromrichter (Gleich-, Wechsel-und Umrichter)

343 343 343 344 346 348 348 350 351 355 356 357 359 361 365 365 368 371 371 379 383 383 387

11

11.6.3 11.6.4 11.7 11.7.1 11.8 11.8.1 11.8.2 11.8.3 11.8.4

Netzgeführter Stromrichter für den Gleichstrommotor Transistorumrichter für den Drehstromasynchronmotor Antriebsregelung Struktur eines geregelten Antriebs Aufbau von Gesamt-Antriebsmoduln Netzteil Leistungsteil-Interface Signalverarbeitungseinheit Schnittstellen

389 394 400 400 403 404 404 404 405

Literatur

409

Stichwortverzeichnis

413

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