Das Simulationssystem Arena l

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Vertrieben von Rockwell Software (ehemals Systems Modeling Corporation), Sewickley, Pennsylvania, USA W.D. Kelton, R.P. Sadowsky, D.A. Sadowsky: Simulation with Arena, McGraw Hill, 1998. J.E. Hammann, N.A. Markovitch: Introduction to Arena, Proc. 1995 Winter Simulation Conference. V. Bapat, N. Swets: The Arena Product Family: Enterprise Modeling Solutions, Proc. 2000 Winter Simulation Conference. http://www.arenasimulation.com Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Übersicht über Arena

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Windows-Simulationssystem basierend auf SIMAN (Simulation of Manufacturing), prozeßorientiert hierarchischer Aufbau grafische Benutzeroberfläche animierte Darstellung von Simulationen statistische Analyse von Eingabedaten (Input Analyzer) statistische Auswertung (Output Analyzer) Modellverifikation Tracing

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Fundamental:

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Templates

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Prozeßorientierte Simulation

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Hierarchischer Aufbau Higher

User-Created Templates Commonly used constructs Company-specific processes Company-specific templates etc.

Application Solution Templates Call$im BP$im etc.

Level of Modeling

Common Panel Many common modeling constructs Very accessible, easy to use Reasonable flexibility

Support, Transfer Panels Access to more detailed modeling for greater flexibility

Blocks, Elements Panels All the flexibility of the SIMAN simulation language

Lower

A single graphical user interface consistent at any level of modeling

Professional Edition

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Standard Edition

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Vertical Solutions

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Komponenten (inter)agieren Attribute und Aktionen von Komponenten zusammengefaßt zu einem Prozeß Folge von Ereignissen, die eine Komponente beim Durchlauf des Systems hervorruft Prozeß aktiv ® Ereignisse, Zustandsänderungen (zeitlos) Prozeß passiv ® Zeit wird verbraucht (z.B. warten) Passive Prozesse können reaktiviert werden Prozeßroutinen analog zu Ereignisroutinen, Unterschied: evtl. mehrere Ereignisse (mehrere „Eintrittspunkte“)

Arena Template

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SIMAN Template

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User-Written Visual Basic, C/C++, FORTRAN Code The ultimate in flexibility C/C++/FORTRAN requires compiler

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Modellbau mit Arena l l l

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Auswahl eines Templates Auswahl von Modulen daraus Plazierung auf dem Modellfenster (Drag & Drop) Einstellung von Parametern Verbinden von Modulen

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Template ist Menge von Modulen Module repräsentieren Modellkonstrukte (Systemkomponenten), z.B. Ankunftsprozesse, Bediener etc. Module verschiedener Templates gemeinsam nutzbar Animationen, Text

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Integrierte Wahrscheinlichkeitsverteilungen l l l l l l l l l l

Beta Erlang, Exponential Gamma Johnson Lognormal Normal Triangular Uniform Weibull Continuous (benutzerdefiniert)

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Poisson Discrete (benutzerdefiniert)

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Statistiken für Leistungsmaße l l

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Tally (diskret), z.B. mittlere Warte-, Verweil, Bedienzeiten Counter, z.B. Anzahl Ankünfte, Anzahl bedienter Jobs Time-persistent (kontinuierlich), z.B. mittlere Anzahl von Jobs im Warteraum, Auslastung des Bedieners Frequencies „are used to record the timepersistent occurence of an Arena variable, expression or resource state“ Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Simulationsumgebung

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Ein einfaches Beispiel

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Das Arrive-Modul

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Das Depart-Modul

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Das Server-Modul

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Das Simulate-Modul

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Das Animate-Modul

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Konstruktion eines Warteschlangenmodells l l l l l

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Plaziere Arrive Modul Wähle Verteilung für Zwischenankunftszeiten Connect Plaziere Server-Modul Wähle Anzahl der Bediener, Bedienstrategie, Warteschlangenkapazität und Verteilung der Bedienzeit Connect Plaziere Depart-Modul Plaziere Simulate-Modul Wähle Anzahl und Länge der Simulationsläufe Starte Simulation Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Jetzt bauen wir das Warteschlangenmodell

„Es gibt kein Versuchen. Tu es oder tu es nicht!“ (Yoda) Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Simulationszeit 2000

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Simulationszeit 2500 Einschwingphase 500

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Simulationszeit 5000

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Simulationszeit 10000

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Simulationszeit 11000 Einschwingphase 1000

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Simulationszeit 100000 Einschwingphase 10000

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Jetzt verschönern wir die Darstellung

„Hauptsache, er/sie/es sieht gut aus“ (Diverse, Original ungeklärt) Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Money makes...

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Bisherige Modifikationen l Einschwingphase l Längere

Simulationsläufe l Darstellung von Statistiken l Animation Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Weitere Varianten Feste Anzahl von Beobachtungen (z.B. Jobs) anstatt feste Simulationszeit Dies ist in Arena ziemlich unschön gelöst! l Mehrere unabhängige Simulationsläufe (können wir schon) l

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Feste Anzahl von Beobachtungen l l l l l

Steuerung über das Arrive-Modul! :-( Batch Size: 1 Max Batches: gewünschte Anzahl von Beobachtungen Im Simulate-Modul außerdem Length of Replication leer (Default: unendlich) Einschwingphase mit einer festen Anzahl von Beobachtungen muß separat im Output Analyzer festgelegt werden :-(

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Der Output Analyzer l l l l l

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Grafische Darstellung der Ausgabedaten Gruppierung (Batching) von Beobachtungen Abschneiden (Truncation) von Beobachtungen (Einschwingphase) Korrelogramm Konfidenzintervalle für den Mittelwert klassisch und standardisierte Zeitreihen (standardized time series) Konfidenzintervalle für Standardabweichung Vergleich von Mittelwerten und Varianzen One-Way Analysis of Variance Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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10 Wiederholungen, je 1000 Jobs

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20 Wiederholungen, je 5000 Jobs

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Der Input Analyzer l

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Auswahl einer geeigneten WVerteilung aus (empirischen, z.B. gemessenen) Daten „Fit All“ führt statistische Tests aus, wählt W-Verteilung mit min. Varianz Manuelle Auwahl möglich Parameter nachträglich veränderbar

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Verteilung für empirische Daten finden l l l l l l

Datei muß im ASCII-Format vorliegen File New öffnet data fit window File DataFile UseExisting ermöglicht Dateiauswahl Histogramm für die Daten wird angezeigt, Skalierung einstellbar über Optionen Fit ermöglicht Auswahl von Verteilung bzw Fit all Verteilung mit Parametern und Testergebnissen wird angezeigt Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Beispiel für Histogramm

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Ergebnis von Fit All

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Weitere statistische Verfahren l

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PZZ-Generator: Linearer Kongruenzgenerator, Periode 2^31-2, 10 Ströme Erzeugung von Zufallsverteilungen: meist basierend auf inverser Transformation, ausgestattet mit numerischen Verfahren Nichtstationäre Poisson-Prozesse Varianzreduktion durch Common Random Numbers Sequential Sampling Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Routen l l l l

Zeitverbrauchende Bewegung von Komponenten zwischen zwei Stationen Option Route im Bereich Leave Data der Stationen Angabe von Zielstation und „Reisezeit“ (route time), auch stochastisch Animation - in Animation Tool Bar Route-Symbol auswählen - im Modellfenster Startstation auswählen - im Modellfenster Zielstation auswählen - Verbindung wird als Linie im Modellfenster angezeigt Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Route-Symbol auswählen

Route-Symbol

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Route im Modellfenster

Route von Server nach Depart

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Einige weitere Konzepte l

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Sequenzen: vordefinierte, verschiedene Wege von Komponenten durch das System Variablen und Ausdrücke: Wiederbenutzung von Daten an verschiedenen Stellen des Modells Mengen: verschiedene Typen von Komponenten, z.B. verschieden Jobtypen an einem Arrive-Modul Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Noch mehr... l

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Für viele weitere Möglichkeiten wird im Arena-Buch verwiesen auf: Pegden, Shannon, Sadowsky: Introduction to Simulation using SIMAN, 2nd ed., McGraw Hill, 1995. Schlagworte: Guided Transporters, Parallel Queues, Decision Logic, Continuous Modeling Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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Ganz klar ist...

Arena schreit nach einem Praktikum! Werner Sandmann: Das Simulationssystem Arena

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