U.A.B.C.
Matemáticas I
PRACTICA No. 1
CONJUNTOS Y DESIGUALDADES COMPETENCIA Aplicar los comandos union, intersect, setdiff, para realizar operaciones de conjuntos a partir de un universo y tres conjuntos propuestos. Comparar los resultados con los obtenidos en la pre-evaluación. Comprobar los conjuntos solución en desigualdades utilizando la interfaz gráfica: CONJUNTOS.m MARCO TEORICO Desde que el matemático Cantor puso las bases de la teoría de conjuntos ésta ha adquirido tanta importancia que muchos otros matemáticos han orientado sus esfuerzos a construir todas las matemáticas tomando como base dicha teoría. La teoría de conjuntos se aplica en todas las ramas del conocimiento, tanto científico-técnico como humanístico y social. Con ella están también muy relacionados los conceptos de relación binaria, operaciones binarias y estructuras algebraicas. El sistema de números reales consiste en un conjunto (R1) de elementos denominados números reales y 2 operaciones conocidas como adición y multiplicación. El Conjunto de los números reales (R1) está formado por 2 subconjuntos, los cuales son el conjunto de los números naturales( η) y el conjunto de los números enteros(ς). Los teoremas de desigualdades más importantes son: Teorema 7. Supóngase que a,b,c ∈ ℜ Teorema 6. Supóngase que a,b,c ∈ ℜ (i) si a>b, entonces a+c>b+c (i) si a0, entonces ac>bc (ii) si a0 entonces acb y c> EM=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
EM = 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
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>> A=[1 2 3 4 5] >> B=[1 2 4 8] >> C=[1 2 3 5 7] >> D=[2 4 6 8]
2.
Matemáticas I
A= 1
2
3
4
B= 1
2
4
8
C= 1
2
3
5
D= 2
4
6
8
5
7
Realizar las operaciones de conjuntos propuestas en el punto 2 de la pre-evaluación, utilizando la plataforma de Matlab. Utilizar los comandos union, intersect, setdiff. RESULTADOS:
>> AuB=union(A,B) >> intersect(AuB,C) >> BnC=intersect(B,C)
AuB = 1 2
3
4
ans = 1 2
3
5
>> Cno=setdiff(EM,C) >> Dno=setdiff(EM,D) >> CnouDno=union(Cno,Dno)
2
AuBnC = 1 2 3
4
5
Cno = 4 6
8
9
10
Dno = 1 3
5
7
9
10
CnouDno = 1 3 4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
4
5
8
>> CnD=intersect(C,D)
CnD = 2
>> setdiff(EM,CnD)
ans = 1 3
4
>> AuBmC=setdiff(AuB,C)
AuBmC = 4 8
>> BmC=setdiff(B,C)
BmC = 4
>> AuBmC=union(A,BmC)
8
BnC = 1
>> AuBnC=union(A,BnC)
5
8
AuBmC = 1 2 3
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Matemáticas I
>> BmCmD=setdiff(BmC,D)
BmCmD = Empty matrix: 1-by-0
>> CmD=setdiff(C,D)
CmD = 1 3
5
>> BmCmD=setdiff(B,CmD)
BmCmD = 2 4 8
>> AuBmCnD=setdiff(AuB,CnD)
AuBmCnD = 1 3 4
3.
7
5
8
Ejecutar la interfaz grafica de conjuntos, de la siguiente forma:
>> CONJUNTOS.m
4.
Introducir el conjunto universo y los conjuntos A y B respectivamente. Enseguida realice las operaciones marcadas en la siguiente figura:
5.
Compare los resultados obtenidos en los puntos 2 y 4 con los de la pre-evaluación. Registre sus observaciones. Utilizando nuevamente la interfaz CONJUNTOS.m, compare sus resultados obtenidos en el punto 2 de la pre-evaluación.
6.
EVALUACION DE RESULTADOS 1. 2. 3.
¿Hubo cambios en los resultados obtenidos? ¿El uso de la interfaz grafica (CONJUNTOS.m) simplificó las operaciones de conjuntos realizadas? . Explique su respuesta. ¿Es posible realizar operaciones con mas de dos conjuntos en el archivo (CONJUNTOS.m)?. Explique su respuesta. Pag. 4
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4. 5.
Matemáticas I
¿Qué modificaciones serán necesarias realizar en el código? Dibuje la carátula que propone modificar en la interfaz gráfica CONJUNTOS.m para verificar en forma adecuada las operaciones realizadas en este taller.
LECTURAS ADICIONALES Apuntes del curso de Matemáticas 1. CONCLUSIONES
Pag. 5
