Springer-Lehrbuch

Ludwig Fahrmeir • Rita Künstler • Iris Pigeot Gerhard Tutz • Angelika Caputo • Stefan Lang

Arbeitsbuch Statistik Vierte, verbesserte Auflage

Mit 60 Abbildungen und 101 Tabellen

4y Springer

Prof. Dr. Ludwig Fahrmeir Dr. Rita Künstler Dr. Stefan Lang Ludwig-Maximilians-Universität München Institut für Statistik Ludwigstraße 33 80539 München [email protected] [email protected] Prof. Dr. Iris Pigeot Universität Bremen Institut für Statistik Gebäude M2H Bibliothekstr. 1 28359 Bremen [email protected]

Prof. Dr. Gerhard Tutz Ludwig-Maximilians-Universität München Institut für Statistik Akademiestraße 1 80799 München [email protected] Dr. Angelika Caputo Universitätsklinikum Freiburg Institut für Medizinische Biometrie und Medizinische Informatik Stefan-Maier-Straße 26 79104 Freiburg [email protected]

ISBN 3-540-23142-0 Springer Berlin Heidelberg New York ISBN 3-540-44030-5 3. Auflage Springer Berlin Heidelberg New York Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999, 2001, 2003, 2005 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: design & production GmbH, Heidelberg SPIN 11323860

42/3130/DK-5 4 3 2 1 0 - Gedruckt auf säurefreiem Papier

Vorwort Das vorliegende Arbeitsbuch dient zur Vertiefung der Lehrinhalte des 1997 in erster Auflage im Springer-Verlag erschienenen Lehrbuchs Statistik - Der Weg zur Datenanalyse von L. Fahrmeir , R. Künstler, I. Pigeot und G. Tutz. Es enthält einen Großteil der im obigen Buch bereitgestellten Aufgaben und deren Lösungen. Ergänzend werden Aufgaben mit Lösungen angegeben, die sich in Übungen bewährt haben oder in Klausuren zum Einsatz kamen. Dabei werden sämtliche Kapitel des Lehrbuchs abgedeckt, d.h. im einzelnen werden Aufgaben zu Methoden der deskriptiven und explorativen Datenanalyse, der induktiven Statistik, der Regressions- und Varianzanalyse sowie der Analyse von Zeitreihen und zu den Grundlagen der Stochastik gestellt. Bei den Lösungen wird auf die entsprechenden Abschnitte des Lehrbuchs verwiesen, um so eine Nutzung beider Materialen als Lehreinheit zu ermöglichen. Selbstverständlich kann diese Aufgabensammlung auch unabhängig vom obigen Lehrbuch zur Einübung statistischer Methoden genutzt werden. Als Erweiterung zu diesen Aufgaben, die mit Papier und Bleistift gelöst werden können, dienen Computeraufgaben, die in urnfassender Weise bestimmte Themenkomplexe anhand größerer Datensätze. behandeln. Die Datensätze entstammen realen Fragestellungen, die im ersten Kapitel des Lehrbuchs ausführlich vorgestellt werden. Sowohl die Originaldaten als auch die Lösungen der Computeraufgaben können via Internet http: //www. s t a t . uni-muenchen. de/~f ahrmeir/uebbucli/uebbuch. litml abgerufen werden. Bei der Erstellung dieser Aufgabensammlung sind zahlreiche Aufgaben aus früheren Übungen und Klausuren eingeflossen, deren Urheber uns im einzelnen nicht mehr bekannt waren. Ihnen allen gilt unser ganz besonderer Dank. Bedanken möchten wir uns zudem bei all denjenigen, die uns reale Daten zur Verfügung gestellt haben. Für die sorgfältige Erstellung eines großen Teils des L^TEX-Manuskripts sej^ Thomas Billenkamp, Anne Goldhammer, Dieter Gollnow, Alexander Jerak, Tobias Lasser, Rainer Vollnhals und Dietmar Walbrunn herzlich gedankt. Schließlich gilt unser Dank dem Springer-Verlag für die stets gute Zusammenarbeit und besonders Herrn Müller für die Anregung zu diesem Arbeitsbuch. München im April 1999

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Vorwort zur zweiten Auflage Bei der vorliegenden Auflage handelt es sich um eine durchgesehene und korrigierte Version der Erstauflage des Buches. Wir bedanken uns bei Rüdiger Krause und Günter Rasser für Hinweise auf Fehler und für Verbesserungsvorschläge. München im Oktober 2000

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Vorwort zur dritten Auflage Die vorliegende Auflage enthält ein zusätzliches Kapitel (Kapitel 15), das kapitelübergreifende Aufgaben enthält. Bei der Bearbeitung werden Methoden aus unterschiedlichen Abschnitten des Buches benötigt. Wir bedanken uns bei Jochen Einbeck, Günter Raßer und unseren Studenten für Hinweise auf Fehler und Verbesserungen. München im März 2002

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Vorwort zur vierten Aufiage In dieser Auflage sind zahlreiche Aufgaben an das Eurozeitalter angepaßt. Die Aufgaben zum Münchener Mietspiegel basieren nicht mehr auf dem Mietspiegel von 1994, sondern dem aktuellen Mietspiegel für München 2003. Einige Fehler in den Lösungen der Aufgaben wurden beseitigt. Wir bedanken uns bei Jochen Einbeck und unseren Studenten für Hinweise auf Fehler und Verbesserungen. München im Juli 2004

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Inhaltsverzeichnis

1.

Einführung

1

2.

Univariate Deskription und Exploration von Daten

5

3.

Multivariate Deskription und Exploration

51

4.

Wahrscheinlichkeitsrechnung

77

5.

Diskrete Zufallsvariablen

89

6.

Stetige Zufallsvariablen

115

7.

Mehr über Zufallsvariablen und Verteilungen

143

8.

Mehrdimensionale Zufallsvariablen

151

9.

Parameterschätzung

167

10. Testen von Hypothesen

183

11. Spezielle Testprobleme

199

12. Jtegressionsanalyse

223

13. Varianzanalyse

245

14. Zeitreihen

257

15. Übergreifende Aufgaben

263

16. Computeraufgaben

277