Zusammenfassung 3.Juni.2004 ➼ Radargleichung ➼ Doppler-Radar ➼

22. 4 Einführung 29. 4 6. 5.

13. 5. Strahlausbreitung, Nutzung der Polarisation 27. 5. Besichtigung Poldirad (DLR)

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3. 6. Niederschlagsbestimmung (QPE) 17. 6. Brightband, wolkenphysikalische Aspekte 24. 6. Besichtigung Hohenpeissenberg 1. 7. Probleme bei QPE, 8. 7. Wolkenradar + Windprofiler 9. 7. Haase: Radarfernerkundung SMHI 15. 7. Scatterometer 22. 7. Satellitenradar

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Zusammenfassung Wolkenphysik Kondensation Köhlerkurven Tropfenwachstum Tropfenspektren Flüssigwassergehalt (ad.) Tropfenform Bildung von Eiswolken Fallgeschwindigkeit Marshall-Palmer Verteilung Z-R Beziehung Schnee Bright Band Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Niederschlagsbestimmung Quantitative Precipitation Estimation

Hauptanwendung von Wetterradar ist die Bestimmung der Niederschlagsrate am Boden Vorteil: hohe räumliche und zeitliche Auflösung Nachteil: indirekter Zusammenhang

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Niederschlagsbestimmung ∞

Messung der Radarreflektivität +

Z = ∫ N ( D ) D 6 dD 0

Annahme über Tropfenspektrum + Annahme der Fallgeschwindigkeit

Niederschlagsrate am Boden

ƒ ƒ

Beim Fall erfahren Tropfen signifikante Reibungskraft, die ihre Fallgeschwindigkeit limitiert (terminal velocity) Fallgeschwindigkeit ist eine Funktion des Tropfendurchmessers. Große Tropfen fallen schneller.

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SS 2004

Fallgeschwindigkeit r r 8 r r dv D mD = mD g − µ Re C D D(v ( D) − v ) dt π Gravitation

Reibung = terminal velocity (Fallgeschwindigkeit) m D vD v g Cd µ ρw ρ

Masse eines Tropfens [kg] Durchmesser [m] Geschwindigkeitsvektor des Tropfens [ms-1] Windgeschwindigkeitsvektor [ms-1] Schwerebeschleunigung [m s-2 ] Reibungskoeffizient abhängig von Reynoldszahl Re Messpunkte für fallende dynamische Viskosität von Luft [kg m-1 s-1] Wassertropfen noch Dichte von Wasser immer nach Luftdichte Gunn&Kinzer [1949]

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Tropfenform Reibungskraft ändert die Form der Regentropfen mit zunehmender Größe weichen die Tropfen zunehmend von der sphärischen Form ab bei der Beschreibung der Tropfenspektren wird der volumenäquivalente Durchmesser verwendet

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Fallgeschwindigkeit Gunn, R. and G. Kinzer (1949). The terminal velocity of fall for water droplets in stagnant air. Journal of Meteorology 6, 243-248. Veröffentlichung enthält Tabelle mit Messdaten, die unterschiedlich angepasst wurden:

D v( D) = a  Dr a = 2115 cm/s a = 1767 cm/s a = 1300 cm/s

  

b

b=0.8 Liu & Orville (1969) b=0.67 Atlas & Ulbrich (1977) b=0.5 Kessler (1969) oder

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

für größere Höhen muss Dichte berücksichtigt werden

D v( D) = a  Dr

  

b

ρ   ρl

  

0 .4

SS 2004

Momente des Tropfenspektren N

0. Moment

LWC

3. Moment

Flüssigwassergehalt

ρ wπ

LWC = R

Tropfenkonzentration

6

3.5 Moment

m(n) = ∫ D n N ( D ) dD

∞

6

RV =

π

∞

0

3 D ∫ N ( D)dD 0

Niederschlagsrate

ρ wwπ ∞∞

RMM =

∞

3 3 ( ) v ( D ) − w ( D ) D N ( D )dD v ( D ) D N ( D ) dD ∫

v( D ) ≈ c ⋅ D 0.5

00

v( D ) D N ( D )dD ∫ 6 3

Massenflusss Volumenfluss

0

z

6. Moment ∞

Radarreflektivitätsfaktor

Z = ∫ D 6 N ( D )dD 0

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Tropfengrößenverteilung

Offset No

Exponentialverteilung Λ Steigung

Gamma-Verteilung Radarmeteorologie, Susanne Crewell

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Modified Gamma Verteilung N ( D ) = N o D µ exp(− ΛD ) No – Achsenabschnitt Λ – Steigung µ – Dispersion Exponentialverteilung hat µ=0

Γ (7 + µ ) z = N0 Λ7 + µ Argument ganzzahlig

nach Martin Hagen

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

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Log-Normal-Verteilung Lognormal-Verteilung für Drizzle

D0=120µm

Γ (7 + a ) z = N0 Λ7 + a

[ ln (D / D0 )] N exp 2 2(ln σ ) 2π D ln σ

2

N ( D) =

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

σ =0.35

(

m(n) = N Do exp 0.5 n 2 ln 2 σ

(

z = N Do exp 18 ln 2 σ

) SS 2004

)

Marshall-Palmer Verteilung

N ( D ) = N 0 e − ΛD Λ = 41 R −0.21 N 0 = 0.08 cm −4

Marshall & Palmer, 1948

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Z-R Beziehung: Marshall-Palmer ∞

Z = ∫ N ( D) D dD 6

[mm6/m3]

0 ∞

Z = ∫ N 0 e − ΛD D 6 dD 0

∞

Z = N0 ∫ e

−y

(y Λ)

6

dD

0

Z=

N0 Λ7

∞

−y 6 e y dy ∫ 0

N 0 ⋅ 6! N0 1.47 Z = 7 Γ (7 ) = = 296 ⋅ R Λ Λ7 Γ (7 + µ ) z N = 0 7+ µ Radarmeteorologie, Susanne ΛCrewell

N ( D ) = N 0 e − ΛD Λ = 41 R −0.21 N 0 = 0.08 cm −4

M&P, 1948

y=Λ D; dD = Λ−1 dy ∞

Γ(k ) = ∫ e − y y k −1 dy 0

Γ(n + 1) = n! M et al, 1954 "Klassische" MarschallPalmer Verteilung a = 200 und b=1.6 SS 2004

Z-R Beziehung: Marshall-Palmer Tropfengröße

Massenfluss

Marschall- Palmer Verteilung für 1und 10 mm/h

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Z-R Beziehung Z = a Rb z.B. a=200 b=1.5 Radarreflektivität Z [mm6 m-3] Regenrate am Boden R [mm/h]

Messungen von Wetterradar und Regenmessern aus Darvin Anagnostou & Krajewski, 1998

Fehler in der mit Radar bestimten Niederschlagsrate ist im günstigen Fall zwischen 50 und 100 %

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Empirische Z-R Beziehungen Z = a Rb

a

b

Niesel

140

1.5

Landregen

250

1.5

orograph. Regen

31

1.7

Gewitter

500

1.5

mehr als 60 Z-R Beziehungen in Battan (1973)

R [mm/h]

0.1

1

10

200

Z [mm6/m3]

5

200

7950

31600

dBZ

7

23

39

55

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Empirische Z-R Beziehungen

Operationelle Z-R Beziehungen: Deutschland: Schweiz: Österreich:

z = 256 R1.42 z = 316 R1.5 z = 200 R1.6.

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Ableitung von Z-R Beziehungen Korrespondierende Radarmessung und Messung der Regenrate am Boden + entspricht der späteren Anwendung; − räumliche Zuordnung Messung der Tropfengrößenverteilung am Boden und Ableitung von Regenrate und Reflektivitätsfaktor daraus. + direkte Messung der Tropfengrößenverteilung; − Messbereich des Disdrometers begrenzt − Tropfengrößenverteilung am Boden kann anders sein als in der Höhe Simulation von parametrisierten Tropfengrößenverteilungen durch Variation der Parameter und Ableitung von Regenrate und Reflektivitätsfaktor daraus. + keine Messfehler; keine Wichtung durch niedrige Regenraten; − Ergebnisse stark von der Wahl des Parameterbereiches abhängig.

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Messungen des Tropfenspektrums Joss-Waldvogel- Spektrometer Impuls der Tropfen auf Membran wird in elektrisches Signal (wie Mikrofon) umgewandelt, das proportional zum Tropfenmasse (-durchmesser) ist Einfangfläche ist 50 cm2 Integrationszeit 1 min D zwischen 0.3 und 5 mm Fehler durch gleichzeitig auftretende Tropfen oder Abweichung von Endfallgeschwindigkeit

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

Spezifizierte Genauigkeit +/- 5% des Tropfendurchmessers SS 2004

Messungen des Tropfenspektrums 2D-Video Distrometer Fotographie der Tropfen mit zwei präzise ausgerichteten Linienkameras (40 mb/s) gleichzeitige Messung der Fallgeschwindigkeit, da Kameras in verschiedenen Höhen

Einfangfläche ist 100 cm2 Integrationszeit 15 s Auflösung: horizontal 0.22 mm vertikal 0.3 mm (v< 10 m/s) Regenrate besser 10% Radarmeteorologie, Susanne Crewell

2004 Joanneum Research SS Graz

2D-Video Distrometer

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Messungen des Tropfenspektrums Parsivel M300 Abschwächung eines Lichtbandes durch durchfallende Tropfen

• Spannungsreduktion am Empfänger ist Maß für die Tropfengröße (0.3 - 25 mm) • Dauer der Spannungsreduktion ist Maß für die Geschwindigkeit der Tropfen (< 20 m/s)

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Messungen des Tropfenspektrums Micro Rain Radar Messung des höhenaufgelösten Dopplerspektrums durch vertikal ausgerichtetes Radar Annahme einer konstanten Beziehung zwischen Fallgeschwindigkeit und Tropfengröße

Höhenauflösung 35 - 200 m für 29 range gates Integrationszeit 30 s Frequenz 24.1 GHz Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Eiskristalle

Sind Teilchen klein gegenüber der Wellenlänge gilt Rayleigh-Streuung Form der Rückstreuer spielt keine Rolle Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Fallgeschwindigkeit Schneeflocken aus Pruppacher & Klett

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Schneeflocken Schnee

Regen

N 0 = 0.038 cm −4

N 0 = 0.08 cm −4

Λ = 25.5 R −0.48

Λ = 4.1R −0.21

N ( D) = N 0 e − ΛD

Z = a Rb Schnee

a

b

Roger&Yau

2000

2

Sekhon&Sriwastava

1780

2.21

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Z-R Beziehung für verschiedene Hydrometeortypen ƒ aufgrund der geringeren Dieletrizitätskonstante ist die zum Radar zurückgestreute Leistung 7 dB geringer; Sekhon&Sriwastava

Z i = 399 R 2.21

Z = 1780 R 2.21

ƒ geringe Wassergehalte, da warme Atmosphäre kann mehr Wasser halten als kalte → stärkste Schneefälle bei warmen Temperaturen ƒ da Schnee geringe Fallgeschwindigkeit hat ist bei gleichem R mehr "Eiswasser" in der Atmosphäre ƒ Schnee wird oft wegen geringer Echo-Höhe nicht detektiert

R [mm/h]

0.1

1

10

200

Z [mm6/m3]

20

2000

200000

20000000

dBZ

13

33

53

73

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Z-R für Hagel ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

Niederschlag in Form von Eis mit Durchmesser über 5 mm fast 85 % aller Gewitter enthalten Hagel Reflektivität hängt davon ab, ob das Äussere nass oder trocken ist ist oft zu groß, als dass die Annahme der Rayleigh Streuung gilt ist schwer aus der Reflektivität alleine zu erkenne, da meist auch andere Hydrometeortypen im Radarvolumen

  88  Z = 5.38 ⋅10 ln  R  2 14 43

−3.37

D v( D) = 9 m / s   Dr

  

0.8

6

Auer (1974)

Λ

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SS 2004

Bright Band

Vertikalprofil aus einer Lokal-Modell Vorhersage

Haase und Crewell, 2004 Radarmeteorologie, Susanne Crewell

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Bright Band Was passiert? Das Eis beginnt zu schmelzen, und zwar von außen nach innen → die Eisteilchen bekommen eine Wasserhülle. Das Radar sieht diese Teilchen als langsam fallende Wassertropfen → das erhöht die Reflektivität! → deswegen nennt man es „bright band“. Die weiter fallenden und schmelzenden Teilchen werden zu Regentropfen, d.h. ihre Größe nimmt ab → die Reflektivität wird reduziert; die Fallgeschwindigkeit nimmt zu → mehr fallen unten raus als oben nachkommen → die Anzahldichte geht zurück → die Reflektivität wird reduziert. Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Bright Band

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Bright Band

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Bright Band

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

SS 2004

Bright Band

Messungen aus Montreal, Mc Gill University Radarmeteorologie, Susanne Crewell

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Bright Band Brightband

Strahlaufweitung

Radarmeteorologie, Susanne Crewell

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