¨ Berlin Technische Universitat Institut fur ¨ Hochfrequenztechnik/Photonik Optische Nachrichtentechnik Praktikum

Laborskipt zum Versuch:

OTDR

Erstellt von: Arbeitsgruppe Prof. Dr. Petermann

¨ Uberarbeitet im WS 2013/2014 unter Mitarbeit von Dipl. Ing. Adrian Juarez Lilli Kuen

Inhaltsverzeichnis 1 Vorsichtsmaßregeln

3

2 Einleitung

4

3 Grundlagen

5

3.1 Berechnung des Ruckstreukoeffizienten Rs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¨

8

3.1.1 Multimode-Stufenfaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.1.2 Einmodige Stufenfaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

3.2 Anwendung des Ruckstreumessverfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¨ ¨ 3.2.1 Messung der Faserdampfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

3.2.2 Messung und Auswertung von Sprungen im Ruckstreusignal . . . . . . . ¨ ¨

12

3.2.3 Messung von Sprungen im Ruckstreusignal von beiden Faserenden aus . ¨ ¨

13

4 Aufgaben

11

15

4.1 Messung und Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

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1 Vorsichtsmaßregeln In diesem Laborversuch wird ein Halbleiterlaser im Pulsbetrieb betrieben. Die mittlere optische ¨ ca. -3 dBm. Um Augenschaden ¨ Leistung betragt zu vermeiden, sollten sie deshalb: 1. Niemals direkt in den Laserstrahl sehen! ¨ ¨ 2. Nicht fur ¨ langere Zeit auf eine vom Laserstrahl beleuchtete Oberflache starren! 3. Die Lichtwellenleiter (LWL) nur bei inaktivem Laserbetrieb spleißen bzw. aneinaderkoppeln! ¨ verwendet. Bitte beruhren Zum Spleißen der LWL wird ein Schweißgerat Sie nicht die Elek¨ ¨ standig ¨ troden, da zwischen diesen bei eingeschaltetem Steuergerat ca. 150 − 200 V liegen. ¨ Unabsichtliches Beruhren ¨ ist nicht moglich.

3

2 Einleitung Die Ruckstreumessung ist ein Messverfahren, das auf der Rayleigh-Streuung im LWL beruht. ¨ Das Prinzip ist in Abbildung 2.1 schematisch dargestellt. Ein kurzer Laserimpuls wird in einen LWL eingekoppelt. Beim Durchlaufen der Faser wird der Impuls infolge von Absorption und ¨ Streuung gedampft [1]. Von der am Ort z im Intervall dz gestreuten Strahlungsleistung dPS ¨ ein Teil dPb in den entgegen der Impulslaufrichtung gerichteten Akzeptanzwinkel des Fafallt ¨ serkerns. Dieser Teil lauft also zum Sender zuruck (dPb0 in Abb.2.1). Dort wird er uber ei¨ ¨ ne geeignete Strahlteileranordnung ausgekoppelt und gemessen. Das Messverfahren OTDR ¨ ¨ (Optical Time Domain Reflectometry) liefert sowohl die Gesamtdampfung als auch die Dam¨ ¨ pfungskonstante in Abhangigkeit von den Faserdaten. Es ist zerstorungsfrei und eignet sich ¨ besonders auch fur sein muss. Bei ¨ bereits verlegte Fasern, da nur ein Faserende zuganglich ¨ Kenntnis der Gruppenbrechzahl Ngr ist eine Fehlerortung moglich.

P0 ,eingekoppelte Leistung am Faseranfang Laserdiode

dPb , rückgestreute Leistung

dPs , gestreute Leistung

Strahlteiler

Lawinenphotodiode

0 km

dPb0 ,rückgestreute Leistung am Faseranfang

Abbildung 2.1: Prinzipielle Funktionsweise der OTDR

4

z

3 Grundlagen ¨ Es wird zunachst eine homogene Faser angenommen, d.h. die Numerische Apertur AN , der ¨ Durchmesser des Faserkerns (2a) und die Dampfungskonstante α sind von der Ausbreitungs¨ ¨ richtung z unabhangig. Die Dispersion in der Faser wird hierbei vernachlassigt. Entlang der Faser geht innerhalb eines Volumenelements dV = A dz ein Teil der gefuhrten Leistung P (z) ¨ verloren (siehe Abbildung 3.1). Der Leistungsverlust dP(z, t) im Intervall z und (z + dz) zur Zeit t ist proportional der am Ort gefuhrten Leistung P(z,t) und proportional dem Wegelement dz. ¨ ¨ ¨ Die Proportionalitatskonstante ist durch die Damfungskonstante α gegeben. dP(z, t) = −2 α P (z, t) dz

(3.1)

Durch Integration ergibt sich :  P (z, t) = P0

z t− vgr

 · exp(−2αz),

(3.2)

    wobei P0 t − vzgr die am Faseranfang zur Zeit t − vzgr eingekoppelte Leistung angibt. Die ¨ Dampfung der gefuhrten Leistung wird durch die Absorption und Streuung des Lichtes verur¨ ¨ sacht [1]. Somit setzt sich die Dampfungskonstante α aus einem Absorptionskoeffizienten αa und einem Streukoeffizienten αs zusammen: (3.3)

α = αa + αs .

dz A dP(z)

P(z) z

P(z) + dP(z)

z+dz

Abbildung 3.1: Leistungsaufteilung

5

OTDR Der im Intervall dz am Ort z zur Zeit t gestreute Leistungstanteil ist dann   z · exp(−2αz) dz. dPs (z, t) = 2 αs P (z, t) dz = 2 αs P0 t − vgr

(3.4)

¨ der AbstrahlDas gestreute Licht wird in den vollen Raumwinkel Ω = 4π sr (steradian) gemaß charakteristik eines Hertz’schen Dipols gestrahlt. Der Anteil des gestreuten Lichtes am Ort z, ¨ der wieder zum Sender zuruckl ist dann ¨ auft dPb (z, t) = Rs · dPs (z, t),

(3.5)

¨ mit dem Ruckstreukoeffizienten Rs der homogenen Faser. Dieser beschreibt das Verhaltnis von ¨ gefuhrter ruckgestreuter Leistung zu insgesamt gestreuter Leistung. Auf dem Weg zum LWL¨ ¨ Anfang wird die an dem Ort z ruckgestreute Leistung dPb (z, t) erneut um den Faktor exp(−2αz) ¨ ¨ gedampft.   z dPb0 (z, t) = dPb z, t − · exp(−2αz) vgr   z · exp(−2αz) = Rs dPs z, t − (3.6) vgr   2z · exp(−4αz) dz = 2 αs Rs P0 t − vgr Die gesamte an den Faseranfang ruckgestreute Leistung Pb0 (t) ergibt sich durch Integration ¨ ¨ uber die Faserlange z zu ¨ Zz=l Pb0 (t) =

  2z 2 αs Rs P0 t − exp(−4αz) dz. vgr

(3.7)

z=0

Messtechnisch wird das Ruckstreuintegral durch die Einkopplung eines kurzen Lichtimpulses ¨ ¨ man die Halbwertsmit der Pulsspitzenleistung Pˆ0 und der Halbwertsbreite Tp erzeugt. Laßt breite Tp gegen Null und die Pulsspitzenleistung Pˆ0 gegen unendlich mit der Eigenschaft W0 = Pˆ0 · Tp = const.

(3.8)

¨ man einen Dirac-Impuls gehen, so erhalt P0 (t) = W0 δ(t)

Kapitel 3. Grundlagen

(3.9)

6

OTDR mit der Pulsenergie W0 . Die ruckgestreute Leistung Pb0 (t) errechnet sich dann zu ¨ ZL Pb0 (t) = 2 αs Rs W0

  2z exp(−4αz) δ t − dz. vgr

(3.10)

0

Mit der Substitution τ =

2z vgr

ergibt sich 2L

Pb0 (t) = 2 αs Rs W0

vgr 2

Zvgr exp(−2αvgr τ ) δ(t − τ ) dτ .

(3.11)

0

Mit

Zb

( f (τ ) δ(t − τ )dτ =

a

f (t) 0

f¨ ur a ≤ t ≤ b f¨ ur t ≤ a, t ≥ b

folgt Pb0 (t) = αs Rs W0 vgr · exp (−2αvgr t)

(3.12)

Mit Gl.3.8 ergibt sich die ruckgestreute Leistung Pb0 (t) eines Impulses mit der Halbwertsbreite ¨ ¨ zu: Tp ungefahr Pb0 (t) = αs Rs Pˆ0 vgr Tp · exp (−2αvgr t) , (3.13) ¨ gemaß ¨ t= wobei sich der Zeitpunkt t des ruckgekoppelten Signals dem Ort z zuordnen laßt ¨ ¨ 2z/vgr . Durch die Impulsdauer Tp wird die Ortsauflosung ∆z im Ruckstreusignal begrenzt: ¨ ∆t = Tp = ∆z = vgr ·

2∆z vgr Tp 2

(3.14)

¨ ¨ Durch Verwendung sehr kurzer Impulse ist es also moglich, die Ortsauflosung zu verbessern. ¨ ¨ Da sich aber die Pulsleistung P0 eines Lasers nicht beliebig erhohen laßt, nimmt die Impuls¨ energie W0 bei Verkurzung der Halbwertsbreite Tp ab. Dies fuhrt zu einer hoheren Empfind¨ ¨ ¨ ¨ lichkeitsanforderung an den Empfanger des Ruckstreusignals. Außerdem wird die Dampfungs¨ ¨ messung durch die Dispersion des Impulses bei zu kurzer Halbwertsbreite Tp verfalscht. Daraus folgt : Tp  ∆τ · L, ¨ wobei ∆τ die Impulsverbreiterung durch die Faserdispersion und L die Lange der Faser ist. Beispiel: Gradientenfaser mit ∆τ ≤ 2 ns/km, d.h. die Halbwertsbreite Tp dividiert durch die zu messende

Kapitel 3. Grundlagen

7

OTDR

Abbildung 3.2: Ruckstreukurve mit verschiedenen Kurvenformen ¨ ¨ Faserstrecke muss also sehr viel großer als 2 ns/km sein. Bei einer angenommenen Halbwertsbreite von Tp =100 ns ergibt sich mit einer Gruppengeschwindigkeit von vgr = 2 · 105 km s−1 ¨ ¨ eine Ortsauflosung von ∆z =10 m und bei Tp =10 ns eine Ortsauflosung von 1 m. ¨ Ein homogener ungestorter LWL liefert nach Gl.(3.13) ein zeitlich exponentiell abfallendes ¨ Ruckstreusignal. Inhomogenitaten wie Bruche, Risse, Lufteinschlusse, Stecker und Spleiße ¨ ¨ ¨ ¨ zeigen sich in einer abrupten Anderung des Ruckstreusignals (s. Abbildung 3 aus [2]). ¨ ¨ 1. Verlauf bei ungestorter Faser 2. Sprung im Ruckstreusignal (z.B. Spleiß) ¨ 3. Reflexion in der Faser (z.B. Lufteinschluß) 4. Reflexion vom Faserende 5. Reflexion und Sprung im Ruckstreusignal (z.B. Stecker und Spleiß) ¨ 6. Sprung im Ruckstreusignal infolge von Fasern mit unterschiedlicher Streuung (unter¨ schiedliche Rs oder αs )

3.1 Berechnung des Ruckstreukoeffizienten ¨ Rs ¨ Der Ruckstreukoeffizient ist das Verhaltnis von gefuhrter ruckgestreuter Leistung zu insgesamt ¨ ¨ ¨ ¨ gestreuter Leistung. Zur Veranschaulichung des Prinzips soll zunachst die Berechnung des Ruckstreukoeffizienten Rs einer Multimode-Faser durchgefuhrtwerden. Im Anschluß wird dann ¨ ¨ der Rechenweg zur Ermittlung des Ruckstreukoeffizienten bei einer Einmodenfaser skizziert. ¨

Kapitel 3. Grundlagen

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OTDR

n2

g max

n1

g akzeptierter Raumwinkel W R

Richtcharakteristik des strahlenden Dipols

n2 ¨ Abbildung 3.3: Multimode-Studenfaser, gleichmaßige ausleuchtung

3.1.1 Multimode-Stufenfaser Abbildung 3.3 zeigt den prinizipiellen Aufbau einer Multimode-Faser, bei der das Streuzentrum durch einen Hertz’schen Dipolstrahler dargestellt ist. Die abgestrahlte Leistungsdichte des Hertz’schen Dipols ist [1] S = Smax · sin2 (ϑ) = Smax · cos2 (γ) ,

(3.15)

mit der Kugelkoordinate ϑ, dem Winkel γ = π/2 − ϑ (wie in Abb.3.3) und der maximalen Leistungsdichte Smax . Die in einen differentiellen Raumwinkel dΩ abgestrahlte Leistungsdichte ist dann: dS = SR,max · cos2 (γ) dΩ,

(3.16)

¨ wobei SR,max die maximale abgestrahlte Leistung pro Flache und Raumwinkeleinheit bezeichnet. Mit dem Raumwinkel Ω = 2π (1 − cos (ϑ)) = 2π (1 − sin (γ))

(3.17)

ergibt sich der differentielle Raumwinkel zu dΩ = −2π cos (γ) dγ

(3.18)

Mit Gl. (3.16) und (3.18) ergibt sich die gesamte gestreute Leistungsdichte Sg zu π

Z2 Sg = SR,max ·

cos2 (γ) · 2π cos(γ) dγ

− π2

=

Kapitel 3. Grundlagen

8π SR,max . 3

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OTDR

Grundmode n2 n1

r

strahlende Dipole

n2

Abbildung 3.4: Grundmode und Streuzentren in der Monomode-Stufenfaser Fur ruckgestreute Leistungsdichte SR mit ¨ kleine Akzeptanzwinkel γmax  1 kann die gefuhrte ¨ ¨ Gl. (3.16) geschrieben werden als SR ≈ SR,max cos2 (γ) ΩR .

(3.19)

Der Raumwinkel ΩR , unter dem fur wird, ¨ kleine Winkel γ ≤ γmax das Licht im Faserkern gefuhrt ¨ ist ΩR = 2π (1 − cos (γmax )) ≈ π sin2 (γmax ). Mit sin2 (γmax ) =

AN 2 n1 2 − n2 2 = n1 2 n1 2

und (fur Fasern) ¨ schwach fuhrende ¨ cos2 (γmax ) ≈ 1 folgt fur und gefuhrte Leistungsdichte ¨ die ruckgestreute ¨ ¨ SR = SR,max · π ·

AN 2 . n1 2

(3.20)

Damit errechnet sich der Ruckstreukoeffizient Rs einer Multimode-Stufenfaser zu: ¨ Rs =

Kapitel 3. Grundlagen

SR 3 AN 2 = . Sg 8 n1 2

(3.21)

10

OTDR

3.1.2 Einmodige Stufenfaser Bei der Berechnung des Ruckstreukoeffizienten der Multimode-Faser konnte von einer strah¨ lenoptischen Betrachtung (geometrische Optik) ausgegangen werden. Da bei einer Einmoden¨ faser aber lediglich der Grundmode (LP01 bzw. HE11 -Mode) ausbreitungsfahig ist [1], muss sowohl bei der Berechnung der Anregung der Streuzentren durch die einfallende Welle als auch bei der Berechnung der Effizienz mit der ein Streuzentrum in diesen Mode koppelt die ¨ Feldverteilung des ausbreitungsfahigen Modes in der Glasfaser berucksichtigt werden. Eine ¨ ¨ genaue Berechnung des Ruckstreukoeffizienten Rs erfordert daher einen großeren mathema¨ tischen Aufwand. ¨ In Analogie zur Beschreibung des Ruckstreukoeffizienten bei einer Multimode-Faser konnen ¨ wir jedoch auch bei der Einmodenfaser den Streuprozess durch eine Reihe von Hertzschen ¨ mit der die einzelnen Dipole Dipolstrahlern beschreiben (siehe Abbildung 3.4). Die Intensitat, ¨ strahlen, ist hierbei proportional zur Anregung. Die genaue Berechnung des Uberlappintegrals ¨ kann anhand von [3-5] nachvollzogen werden. Nach langerer Rechnung ergibt sich fur ¨ den Ruckstreufaktor Rs einer Einmodenfaser: ¨ 3 Rs = 8 n21



λ π w0

2 ,

(3.22)

wobei w0 den Fleckradius der Grundwelle angibt. Dieses Ergebnis ergibt sich auch intuitiv, indem man in Gleichung (3.21) die Numerische Apertur AN der Multimode-Stufenfaser durch ¨ den Offnungswinkel Θ0 = λ/(πw0 ) (vgl. Gausscher Strahl STR 3/4 [1]) des LP01 -Grundmodes stetzt.

3.2 Anwendung des Ruckstreumessverfahrens ¨ ¨ 3.2.1 Messung der Faserdampfung ¨ Abbildung 3.5 zeigt die Ruckstreukurve eines ungestorten LWLs. Unter der Voraussetzung, ¨ ¨ dass der Ruckstreukoeffizient Rs , der Dampfungskoeffizient α und die Gruppengeschwindig¨ keit vgr uber dem Messbereich ∆z = z2 − z1 konstant sind, folgt mit Gleichung (3.13) ¨ P1 = exp (−2α vgr (t1 − t2 )) = exp (−4α (z1 − z2 )) . P2

Kapitel 3. Grundlagen

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OTDR

P

b 0

P 1

P 2

z

z 1

z (t) 2

¨ Abbildung 3.5: Ruckstreukurve eines ungestorten LWL ¨ ¨ man fur ¨ Damit erhalt in dB/km : ¨ die Dampfung ¨ Dampfung in dB/km = 20

10 · log (P1 /P2 ) vgr (t2 − t1 ) 5 · log (P1 /P2 ) z2 − z1

= =

(3.23)

3.2.2 Messung und Auswertung von Sprungen ¨ im Ruckstreusignal ¨

P

b 0

= P 1

P 2

I 1

, 4

I 1

=

z 1

z

I 2

,4

I 2

2

z (t)

Abbildung 3.6: Ruckstreusignal eines Spleiß ¨

Kapitel 3. Grundlagen

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OTDR Abbildung 3.6 zeigt einen Sprung im Ruckstreusignal, der von einem Spleiß verursacht wird. ¨ ¨ ¨ Mit dem Transmissionskoeffizienten T1 in Vorwarts und T2 in Ruuckw artsrichtung folgt mit Gl. ¨ (3.13) P1 = αs1 Rs1 Pˆ0 vgr Tp · exp (−4α1 z1 ) P2 = αs2 Rs2 Pˆ0 vgr Tp T1 T2 · exp (−4α1 zs − 4α2 (z2 − zs )) ,

(3.24)

wobei z1 < zs < z2 die Stelle des Sprungs in der Ruckstreukurve bezeichnet. Legt man die ¨ beiden Messpunkte z1 und z2 unmittelbar vor und hinter die Sprungstelle, so kann mit z1 ≈ z2 ¨ folgende Naherung gemacht werden P1 Rs1 αs1 = . P2 T1 T2 Rs2 αs2

(3.25)

¨ Aus Gl.3.24 folgt, dass sich der arithmetische Mittelwert der Einfugungsd ampfung aus der ¨ ¨ ¨ Ruckstreukurve direkt ermitteln laßt, wenn die verkoppelten Fasern sehr ahnliches Verhalten ¨ aufweisen, d.h. Rs1 · αs1 ≈ Rs2 · αs2 . ¨ Dann ergibt sich die Einfugungsd ampfung D in dB zu ¨  D ≈ 5 · log

P1 P2

 (3.26)

3.2.3 Messung von Sprungen ¨ im Ruckstreusignal ¨ von beiden Faserenden aus Abbildung 3.7 zeigt die Ruckstreukurven, die von beiden Faserenden aus gemessen wurde. Die ¨ a)

b)

Abbildung 3.7: Ruckstreukurven ¨

Kapitel 3. Grundlagen

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OTDR Messpunkte z1 , z3 und z2 , z4 liegen unmittelbar vor und hinter der Sprungstelle. Mit Gl.(3.24) folgt: Rs1 αs1 P1 = P2 T1 T2 Rs2 αs2

;

P3 Rs2 αs2 = . P4 T1 T2 Rs1 αs1

Daraus folgt 1 P1 P3 2 = P P . (T1 T2 ) 2 4 ¨ Die Einfugungsd ampfung in dB ergibt sich dann zu ¨  ¨ Einfugungsd ampfung in dB = 2.5 · log ¨

P1 P3 P2 P4

 .

(3.27)

¨ sich der Mittelwert der Einfugungsd ¨ Bei der Ruckstreumessung von beiden Faserenden aus laßt amp¨ ¨ ¨ fung bestimmen, ohne dass man die Ruckstreukoeffizienten Rs und die Dampfungskonstanten ¨ αs der beiden Fasern kennt.

Kapitel 3. Grundlagen

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4 Aufgaben 4.1 Messung und Auswertung ¨ ¨ 1. Bestimmen Sie die Lange und Dampfung der Vorlauffaser. Warum ist die Verwendung einer Vorlauffaser bei den weiteren Messungen notwendig? ¨ 2. Spleißen Sie die Vorlauffaser der Reihe nach an alle vier zuganglichen Faserenden der Black-Box und analysieren Sie fur ¨ jede Kombination die verbundenen Fasern mit dem ¨ Ermitteln Sie fur ¨ ¨ OTDR-Gerat. und Teildampfungen der Fasern. ¨ jeden Fall die Teillangen Geben Sie die optimalen Parameter zur Messung an (Pulsbreite und Messbereich). 3. Bestimmen Sie anhand der Messdaten die Verschaltung und die Abschlusse der Fasern ¨ innerhalb der Black-Box.

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Literaturverzeichnis [1] Petermann, K.: Vorlesung ”Einfuhrung in die optische Nachrichtentechnik, Kapitel Grund¨ lagen [2] Schicketanz, D.: Theorie der Ruckstreuung bei Glasfasern, Siemens Forschungs- und Ent¨ wicklungsberichte 9 (1980), 242 [3] Brinkmeyer, E.: Analysis of the backscattering method for single mode optical fibres, J. Opt. Soc. Am. 70 (1980) 8, 1010 [4] Nakazawa, M.: Rayleigh backscattering theory for single mode optical fibres, J. Opt. Soc. Am. 73 (1983) 9, 1175 [5] Hartog, A., Bold, M.: On the theory of backscattering on single mode optical fibres, J. Lightwave Technology LT-2 (1984) 2, 76

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