MATHEMATIK STUDIEREN in Göttingen

Inhalt

»Mathematik studieren?« – »Ja, in Göttingen!« ........................................................................... 3 Service und Kontaktdaten ............................................................................................................................ 4 Wie und wann geht’s los mit ... dem Propädeutikum? ... der Orientierungsphase? ... dem Sommerstudium? ..... 5

Steckbrief und Struktur des Bachelorstudiengangs Mathematik ........................................ 6 Steckbrief des 2-Fächer-Bachelorstudiengangs ............................................................................. 8 Besonderheiten des Lehramtsstudiums in Göttingen ................................................................ 9 Göttinger Arbeitsschwerpunkte im Fokus – Moderne Geometrie .......................................................................................................................... 10 – Zahlentheorie ........................................................................................................................................ 11 – Angewandte Mathematik ............................................................................................................... 12 – Optimierung ........................................................................................................................................... 13 – Wahrscheinlichkeitstheorie .......................................................................................................... 14 – Mathematische Statistik .................................................................................................................. 15

Wie geht es nach dem Bachelor weiter? ........................................................................................ 16 Berufsportraits Mathematik ...................................................................................................................... 17 Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente .................................. 22 Studieren in Göttingen ................................................................................................................................ 23 Impressum ........................................................................................................................................................... 24

»Mathematik studieren?« – »Ja, in Göttingen!« Mathematik glauben alle aus der Schule gut zu kennen: Da gibt es Zahlen, Bruchrechnung, Dreisatz und Kurvendiskussionen. Doch Mathematik an der Universität ist ganz anders und hat noch viel mehr zu bieten. Mathematik macht Spaß: Man lernt, wie man an knifflige Aufgaben herangeht, und man lernt die Freude kennen, wenn sehr schwierige Aufgaben durch die richtige Denkweise und die richtigen Begriffe machbar werden. Mathematik macht man gemeinsam: In der Mathematik wird sowohl im Studium als auch später im Beruf stets im Team mit anderen zusammengearbeitet. Im Mathematikstudium in Göttingen wird in Übungsgruppen und insbesondere im Praktikum bereits ab dem ersten Semester die Diskussion und das gemeinsame Bearbeiten von Aufgaben gefordert und gefördert. In Göttingen ist dies sogar in einem internationalen Umfeld möglich, denn der Anteil internationaler Studierender ist hoch und der internationale Austausch wird geschätzt.

Göttinger Mathematik ist forschungsorientiert: Eine frühe Spezialisierung und damit Forschungsnähe bereits im Bachelorstudium ist hier ebenso möglich wie ein breit gefächertes Studium mit Spezialisierung im Masterstudium. Die Vielfalt der mathematischen Forschung sowie Beispiele für ihre Anwendungen finden sich in den Vorstellungen der Arbeitsschwerpunkte der Mathematik ab Seite 10. Göttinger Mathematikerinnen und Mathematiker sind gefragt: Mathematikstudierende lernen zu analysieren und Probleme auf ihren Kern zu reduzieren. Ziel ist es nicht, Rechenverfahren zu erlernen, sondern strukturiertes Denkvermögen zu schulen. Dadurch sind sie in der Lage, sich in die unterschiedlichsten Themen innerhalb kürzester Zeit einzuarbeiten – dies bedingt die exzellenten Berufsaussichten für Mathematikerinnen und Mathematiker. Wo Göttinger Mathematikstudierende nach Ihrem Studium arbeiten, kann ab Seite 18 nachgelesen werden. Wir hoffen, Ihnen mit dieser Broschüre die Besonderheiten der Mathematik in Göttingen näher zu bringen und Ihnen Lust auf ein Mathematikstudium in Göttingen zu machen. Herzlichst, Ihr Team des Studienbüros Mathematik in Göttingen

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Service und Kontaktdaten Studienbüro Mathematik Bei allen Fragen rund um das Mathematikstudium hilft das Studienbüro freundlich und kompetent weiter. Es besteht aus dem Studiendekan Prof. Dr. Max Wardetzky, dem Studienreferenten PD Dr. Hartje Kriete und der Studienberaterin Dr. Denise Krempasky. Wir reagieren auf Anliegen, die in der Studienberatung angesprochen werden. Virtuelle Studienorientierung Mathematik Hier bekommen Sie einen realistischen Einblick in das Mathematikstudium. Finden Sie heraus, ob ein Studium der Mathematik Ihren Erwartungen entspricht: www.studienorientierung.uni-goettingen. de/navigator/mathematik Studienberatung Mathematik

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Fragen zum Studium der Mathematik in Göttingen beantwortet die Studienberaterin: Dr. Denise Krempasky Bunsenstr. 3-5, Zimmer 108 37073 Göttingen Tel. +49 (0)551 / 39-7762 [email protected] www.math.uni-goettingen.de/ studienberatung

Wie und wann geht’s los … mit dem Propädeutikum? Wer das Sommerstudium (siehe unten) nicht besucht, empfehlen wir den Vorkurs für Mathematik, das sogenannte »Mathematische Propädeutikum«. Dieses schlägt für Studienanfängerinnen und Studienanfänger eine Brücke zwischen Schul-Mathematik und HochschulMathematik. Es bereitet gezielt auf die Vorlesungen des ersten Semesters in Mathematik vor, findet im September statt und dauert 3 Wochen. www.math.uni-goettingen.de/ propaedeutikum

zukünftige Kommilitoninnen und Kommilitonen kennen. Eine Teilnahme lohnt sich in jedem Fall! www.math.uni-goettingen.de/o-phase

… mit der Orientierungsphase? Studierende höherer Semester bringen Studienfängerinnen und Studienanfängern das Mathematikstudium während der sogenannten O-Phase näher. Man lernt die Stadt Göttingen und die GeorgAugust-Universität kennen, bekommt die wichtigsten organisatorischen Informationen rund um das erste Semester und lernt

studium angerechnet wird. Studienanfängerinnen und Studienanfänger können so ihr erstes Semester deutlich entlasten. www.math.uni-goettingen.de/sommer studium

… mit dem Sommerstudium? Ein ganz besonderes Angebot für Studienanfängerinnen und Studienanfänger stellt das »Sommerstudium Mathematik« dar. Hier wird in den Monaten August und September die Vorlesung »Differenzialund Integralrechnung I« als Sommerkurs gelesen, und es kann eine Prüfung abgelegt werden, die für das reguläre Bachelor-

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Steckbrief des Bachelorstudiengangs Mathematik Akademischer Grad

Bachelor of Science (B.Sc.)

Regelstudienzeit

6 Semester

Möglicher Studienbeginn Wintersemester

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Zu absolvierende Leistungspunkte, genannt Credits (C)

180 Credits insgesamt, davon: · 120 C Mathematik · 30 C Nebenfach · 18 C Schlüsselkompetenzen · 12 C Bachelorarbeit

Drei wählbare forschungsorientierte Studienprofile

· Allgemein · Praxisorientiert · Physikorientiert

Vier wählbare Studienschwerpunkte

· Analysis, Geometrie, Topologie · Algebra, Geometrie, Zahlentheorie · Numerische und Angewandte Mathematik · Mathematische Stochastik

Wählbare Nebenfächer

· Betriebswirtschaftslehre · Chemie · Experimentalphysik · Informatik · Philosophie · Theoretische Physik · Volkswirtschaftslehre

Besondere Merkmale

· Wahlfreiheit ab dem 4. Semester · Forschungsnähe · Kompetente Studienberatung · Gute Betreuung, insbesondere zu Beginn und am Ende des Studiums

Struktur des Bachelorstudiums Das Basisstudium vermittelt mathematische Grundlagen. Im Aufbaustudium im zweiten Studienjahr besuchen Studierende zunächst Einführungsveranstaltungen in den vier Studienschwerpunkten. Die darauf aufbauenden weiterführenden

Veranstaltungen ab dem 4. Semester sind frei wählbar. Mit ihnen wird das Vertiefungsstudium des dritten Studienjahres ausgestaltet, das auch als erste wissenschaftliche Arbeit die Bachelorarbeit enthält.

Basisstudium 1. Semester

2. Semester

Geometrie/ Analysis 1 Algebra 1

Geometrie/ Algebra 2

Analysis 2

Schlüssel- Nebenfach Schlüssel- Nebenfach kompetenz: kompetenz Programmierkurs

Aufbaustudium 3. Semester

4. Semester

Einführungsveran- Einführungsveran- Weiterführende staltung in einen staltung in einen mathematische Schwerpunkt Schwerpunkt Vorlesung

Weiterführende mathematische Vorlesung

Einführungsveran- Schlüssel- Nebenfach staltung in einen kompetenz Schwerpunkt

Weiterführende mathematische Vorlesung

Vertiefungsstudium 5. Semester Seminar (eigener Vortrag)

6. Semester

Einführungsveran- Bachelorarbeit staltung in einen Schwerpunkt

Weiterführende Nebenfach mathematische Vorlesung

Schlüssel- kompetenz

Weiterführende mathematische Vorlesung Schlüsselkompetenz

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Steckbrief des Fachs Mathematik im 2-Fächer-Bachelorstudiengang Akademischer Grad

Bachelor of Arts (B.A.)

Regelstudienzeit

6 Semester

Möglicher Studienbeginn Wintersemester Zu absolvierende Leistungspunkte (genannt Credits C)

180 Credits insgesamt, davon: · 66 C pro Fach · 36 C Professionalisierungsbereich · 12 C Bachelorarbeit

Zwei wählbare Studienprofile

· Lehramt an Gymnasien · studium generale

Ausgestaltung des Lehramtsprofils

36 C für den Professionalisierungsbereich werden auf Erziehungswissenschaften, Praktika und Fachdidaktik aufgeteilt.

Wählbare Zweitfächer im Lehramt

Biologie, Chemie, Chinesisch als Fremdsprache, Deutsch, Englisch, Erdkunde, Ev. Religion, Französisch, Geschichte, Griechisch, Informatik, Latein, Philosophie, Physik, Politikwissenschaften, Russisch, Spanisch, Sport, Werte und Normen

Besondere Merkmale

· Spezielle Übungen für das Lehramt ab dem ersten Semester · Spezielle Vorlesungen für das Lehramt ab dem zweiten Semester · Kompetente Studienberatung · Gute Betreuung im Studium

Exemplarischer Studienaufbau (variiert je nach Zweitfach)

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1. Semester Analysis 1 und Algebra/Geometrie 1 Mathematisches Anwendersystem

2. Semester Analysis 2 für das Lehramt Geometrie

3. Semester Schulbezogene Stochastik Algebra

4. Semester Fachdidaktik

5. Semester Schulbezogene Angewandte Mathematik

6. Semester Bachelorarbeit

Lehramt Mathematik in Göttingen Die Georg-August-Universität bietet für das gymnasiale Lehramt das Lehramtsprofil im Zwei-Fächer-Bachelor und den Master of Education an. Das Fach Mathematik lässt sich mit jedem Zweitfach kombinieren. Für künftige Berufsschullehrer/innen gibt es das Zweitfach Mathematik im Studiengang Wirtschaftspädagogik. Der Schwerpunkt im Bachelor für das gymnasiale Lehramt liegt im Fachstudium: Lehramtsstudierende der Mathematik erhalten in Göttingen eine umfassende und solide Fachausbildung, von der sie das ganze Berufsleben profitieren. Die Mathematik in Göttingen hat in den letzten Jahren mehrere lehramtsbezogene fachwissenschaftliche Angebote eingerichtet: Die Übungen in Analysis und Algebra/Geometrie werden im Lehramtsprofil von einer besonders geschulten Lehrkraft durchgeführt, um ein effektives Studium zu ermöglichen. Das Angebot des Sommerstudiums (s. S. 5) ab August ist bei zwei Fächern beson-

ders zu empfehlen. In der angewandten Mathematik, in Stochastik und im zweiten Semester in Analysis werden spezielle Vorlesungen für das Lehramt angeboten und im Master gesonderte fachwissenschaftliche und natürlich fachdidaktische Seminare. Im Zwei-Fächer-Bachelor gibt es pro Fach je eine Veranstaltung in Fach­ didaktik. In der kümmern wir uns darum, was bei Lehr-Lern-Prozessen in der Mathematik geschieht und wie Lehrer/ innen ihre mathematischen Fähigkeiten für abwechslungsreiche Aufgaben für das Üben, das Problemlösen und das Modellieren nutzen können. Auch Maßnahmen zur Differenzierung für die individuelle Förderung sind ein Thema. Auf dieser Grundlage bauen wir im Master in der Vorbereitung und der Begleitung des Schulpraktikums auf und betrachten in den Seminaren bestimmte Situationen der Didaktik der Algebra, Stochastik, Analysis und Geometrie genauer.

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Göttinger Arbeitsschwerpunkte im Fokus Arbeitsschwerpunkt Moderne Geometrie Was ist spannend an dem Thema? Geometrie ist die Muttersprache der Physik. Jedoch reicht hierfür die klassische Schulgeometrie nicht aus, wie Quantenmechanik und Relativitätstheorie eindrucksvoll vorführen. So bildet die Riemannsche Geometrie eine mathematische Beschreibung der allgemeinen Relativitätstheorie. Sie untersucht, auf welche Weise physikalische Formen und Räume gekrümmt sein können. Dabei liefern tief liegende Verbindungen zur Analysis überraschende Einschränkungen an die mögliche Gestalt physikalischer Räume. Ein spannender neuer Ansatz ist die sogenannte nicht-kommutative Geometrie, wie sie auch in Göttingen entwickelt wird. Schon die fundamentale Frage, was eigentlich ein geometrischer Punkt ist, wird hierbei ganz neu gestellt. Die Antwort mag überraschen: Man verzichtet in der nicht-kommutativen Geometrie auf das

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Konzept des Punktes. Stattdessen muss man ganz neue mathematische Konstrukte für diese Art von Geometrie finden. Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet? Was ist eine gute mathematische Beschreibung eines nicht-kommutativen Raumes? Was sind Symmetrien solcher Räume und wie beschreibt man sie? Gibt es eine Skala, auf der man unseren Anschauungsraum und die Schulgeometrie wiederfindet? Welche Gleichungen sind für die Klassifikation von Krümmungen nutzbar? Mit welchen algebraischen Werkzeugen kann man die darin enthaltene Information sichtbar machen? Das Spannende daran ist: Um solche Fragen überhaupt sinnvoll stellen zu können, muss man oftmals neue mathematische Objekte und Strukturen entwickeln!

Regelfläche aus der Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente

Arbeitsschwerpunkt Zahlentheorie Was ist spannend an dem Thema? »Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und Zahlentheorie ist die Königin der Mathematik« (C. F. Gauß). Scheinbar einfache Fragestellungen über Eigenschaften von Zahlen, die sich bei näherem Hinsehen als richtig harte Nüsse erweisen, haben Mathematikerinnen und Mathematiker seit Jahrtausenden fasziniert. Zu ihrer Lösung braucht es ein weitgefächertes Arsenal an Methoden aus Algebra, Geometrie und Analysis. Und ziemlich clevere Ideen. In den letzten 200 Jahren seit Gauß ist in Göttingen sehr viel moderne Zahlentheorie entwickelt worden. Heutzutage weiß man, dass dieser Erkenntnisgewinn an der Schnittstelle zu den Anwendungen steht. Keine Kreditkartentransaktion, nicht einmal das Bezahlen im Supermarkt mit der EC-Karte, ist möglich, ohne dass im Hintergrund eine Menge Zahlentheorie abläuft.

Riemannsche ζ-Funktion

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet? Wenn ich aus einem Sack mit lauter 500stelligen Zahlen eine Zahl ziehe, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es eine Primzahl ist? Wie kann ich überhaupt erkennen, ob eine 500stellige Zahl eine Primzahl ist? Wenn es eine ist, was ist die nächstgrößere Primzahl? Der Göttinger Mathematiker B. Riemann hat eine sehr tiefe Vermutung über die Verteilung der Primzahlen aufgestellt, die immer noch ungelöste »Riemannsche Vermutung«, für deren Lösung ein Preisgeld von 1 Million Dollar ausgesetzt ist. Ein ganz anderer Typ von Problemen betrifft die Lösungen einer Gleichung wie etwa ab - cd = 1 in natürlichen Zahlen. Eine kann man sehen: 3² - 2³ = 1. Gibt es noch mehr? Der Mathematiker E. Catalan vermutete 1844, dass das nicht der Fall ist. Vielfältige Methoden wurden seitdem zur Untersuchung der Frage eingesetzt und entwickelt. Ein Göttinger Mathematiker hat’s vor kurzem gelöst.

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Göttinger Arbeitsschwerpunkte im Fokus Arbeitsschwerpunkt Angewandte Mathematik Was ist spannend an dem Thema? »Mathematik ist die Sprache der Natur.« (Galileo Galilei) Mathematische Modelle können Verborgenes sichtbar machen, indem sie Naturgesetze nachbilden. Konzentration auf das Wesentliche ist hier gefragt! Nach der Übersetzung in die Sprache der Mathematik sehen scheinbar unterschiedliche Probleme oft überraschend ähnlich aus. Mathematische Modelle erlauben dann erstaunlich genaue Vorhersagen natürlicher Phänomene. Schon Gauß konnte so die Positionen des bis dahin verborgenen Planeten Ceres mit großer Genauigkeit berechnen. Übrigens: Die von Gauß dafür entwickelten Methoden sind bis heute weit verbreitet in der Datenanalyse in Wissenschaft und Technik. Seit Gauß‘ Zeiten sind in der mathematischen Forschung viele neue Modelle entwickelt worden. Deren Simulation auf dem Computer ermöglicht immer präzisere Vorhersagen.

Elastische Stäbe – Experiment und Simulation

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Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet? Wie simuliert man Luftströmungen? Wie muss die Tragfläche eines Flugzeugs oder die Motorhaube eines Autos beschaffen sein, um möglichst wenig Turbulenz zu erzeugen und so mit möglichst wenig Kraftstoff auszukommen? Das ist nur eines von vielen Beispielen, wo mathematische Modelle eine zentrale Rolle in der Simulation von Natur und Technik spielen: Man denke an Special Effects in 3D-Animationsfilmen (Rauch, Wasser, Stoff, Fell, Kollisionen), virtuelle Verfahren in der Medizin (Operationsplanung, Computer- oder Kernspin-Tomographie), digitale Fotografie (Entrauschen, Glätten, Filtern), Vorhersage von Naturphänomen (Erdbeben, Klimawandel, Wetter), Sicherheit in der Architektur (Tragfähigkeit von Brücken, Stabilität von Gebäuden) oder virtuelle Fabriken (Produktionsplanung und Design). Mit diesen und zahlreichen anderen Herausforderungen beschäftigt sich die angewandte Mathematik.

Arbeitsschwerpunkt Optimierung Was ist spannend an dem Thema? Die Menschheit muss in den kommenden Jahren eine Vielzahl von Problemen lösen: Das Klima verändert sich, die Weltbevölkerung steigt rasant, aber die Energiereserven gehen dem Ende zu. Diese Entwicklungen stellen die Menschheit vor ganz neue Herausforderungen, die einen bewussten Umgang mit den uns gegebenen Ressourcen wichtiger machen als jemals zuvor. In der Optimierung arbeiten wir an Verfahren, die einen optimalen Ressourceneinsatz ermöglichen. Solche Verfahren sind dann in vielen Bereichen anwendbar. Dabei werden konkrete Probleme in eine mathematische Sprache übersetzt, mathematisch analysiert und schließlich mit darauf angepassten Verfahren gelöst, Die Ergebnisse werden dann aus Sicht der Praxis interpretiert. Diese Tätigkeit birgt eine Vielzahl von intellektuellen Herausforderungen und erfordert ein hohes Maß an Kreativität. Intelligente Lösungsstrategien müssen angewandt oder sogar neu entwickelt und schließlich als Software zur Verfügung gestellt werden.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet? Die zuverlässige, sichere und umweltfreundliche Energieversorgung eines Landes ist ein schwieriges Optimierungsproblem. Verbraucher müssen bei möglichst geringen Kosten für Energieerzeugung und -transport zuverlässig mit Energie versorgt werden. Energieunternehmen müssen entscheiden, wann welche Kraftwerke hochgefahren und wieder vom Netz genommen werden sollen, welche Energieträger eingekauft, wie das gegebene Pipeline-Netz genutzt und wie überschüssige Energie gespeichert werden soll. Für einige der genannten Fragestellungen gibt es schon mathematische Optimierungsmodelle, die von der Energiewirtschaft tagtäglich eingesetzt werden. Die Entwicklung von neuen Methoden für sehr große oder sehr komplizierte Probleme, oder beispielsweise zur Planung unter Unsicherheit sind spannende Themenfelder, an denen aktuell geforscht wird.

Netzwerke zur mathematischen Optimierung des Öffentlichen Verkehrs

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Göttinger Arbeitsschwerpunkte im Fokus Arbeitsschwerpunkt Wahrscheinlichkeitstheorie Was ist spannend an dem Thema? Unser Leben – ein Zufall!? Tatsächlich existiert etwa nach der Quantenphysik ein der Natur innewohnender Zufall: Naturphänomene zeichnen sich dadurch aus, dass wir oftmals weder den Zustand noch die zukünftige Entwicklung von Systemen vollständig kennen. Um solchen Unsicherheiten auch mathematisch Rechnung zu tragen, braucht man Wahrscheinlichkeitstheorie. Ihre Modelle spielen für die Beschreibung unserer Welt eine große Rolle. Äußerst spannend ist es nun, dass sich diese Zufallsmodelle mathematisch exakt beschreiben lassen, so dass Ungewissheiten genau erfasst oder abgeschätzt werden können. Zentrale Sätze der Wahrscheinlichkeitstheorie sagen sogar aus, dass unter bestimmten Bedingungen aus Zufall wieder Gewissheit werden kann!

Zufallsmodell einer Kupferkonzentration

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Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet? Eltern vererben ihre Gene mit gewissen Wahrscheinlichkeiten an ihre Kinder und diese wiederum an ihre Kinder. Wie wahrscheinlich ist eine enge Verwandtschaft von zwei Individuen mit ähnlichen Gensequenzen? Wie lassen sich Gene bestimmen, die mit großer Wahrscheinlichkeit einen selektiven Vorteil oder Nachteil mit sich bringen? Ein größeres Gebiet ist reich an Kupfererz. Wie erstellt man mit möglichst wenigen Probebohrungen eine Karte der wahrscheinlichen Kupferkonzentration zur genaueren Planung einer Mine? Wie kann man die Wahrscheinlichkeiten von extremen Ereignissen, zum Beispiel eines Börsenkrachs, eines Starkniederschlages oder einer gefährlichen Flut errechnen und schätzen und damit Vorhersagen treffen?

Arbeitsschwerpunkt Mathematische Statistik Was ist spannend an dem Thema? Wir sind einer kaum enden wollenden Datenflut ausgesetzt. Daten erheben und sammeln – das geht problemlos. Aber was dann? Die Statistik holt aus riesigen und komplizierten Datenmengen die entscheidenden Informationen heraus. Sie findet sich praktisch in jedem Bereich aus Wirtschaft und Wissenschaft, sei es zur Analyse von Kundenprofilen in Marketingabteilungen großer Unternehmen, bei der Berechnung von Preisen und Prämien in Banken und Versicherungen oder in der pharmazeutischen Forschung zur zielgerichteten Entwicklung von Medikamenten. So kompliziert und unterschiedlich all diese Daten auf den ersten Blick erscheinen mögen, erstaunlicherweise liegen ihnen oftmals einheitliche Wahrscheinlichkeitsgesetze zugrunde.

Automatisch gefundenes Zellskelett in einer adulten Stammzelle

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet? Wie überführt man eine Steuerbetrügerin oder einen Steuerbetrüger, der seine Bücher »frisiert« hat? Die Gesetzmäßigkeit, die den Ziffern zu Grunde liegt, ist überraschend: Einsen treten zum Beispiel viel häufiger auf als Sechsen oder Siebenen. Genaueres wird hier noch nicht verraten – Stoff der ersten Statistik-Vorlesung! Sind Fingerabdrücke wirklich »einmalig«? Wie wahrscheinlich ist es eigentlich, dass zwei Menschen den gleichen Abdruck haben? Die Arbeitsgruppe Mathematische Statistik entwickelt zusammen mit Partnern aus Wirtschaft und Wissenschaft hocheffiziente statistische Verfahren, um solche Fragen präzise zu beantworten. Dabei liegt der Schwerpunkt in den Bio- und Lebenswissenschaften.

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Wie geht es nach dem Bachelor weiter? Nach dem Bachelorstudiengang Mathematik (B.Sc.) ist ein Masterstudium der Mathematik zu empfehlen. Die Universität Göttingen bietet einen forschungsorientierten Masterstudiengang an, bei dem man zwischen drei Profilen »Allgemein«, »Wirtschaftsmathematik« und »Physik« wählen kann. Der Studiengang bietet große Wahlfreiheiten. Man hat die Möglichkeit der Spezialisierung in dem Schwerpunkt, den man bereits im Bachelor gewählt hatte, man kann aber genauso gut sein Wissen verbreitern und einen anderen Schwerpunkt wählen. Nach dem Masterstudiengang Mathematik hat man in Göttingen zudem ausgezeichnete Aussichten auf eine Promotion in Mathematik.

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Nach dem 2-Fächer-Bachelorstudiengang mit dem Fach Mathematik (B.A.) muss der Studiengang Master of Education (M.Ed.) angeschlossen werden, um die Berechtigung zum Eintritt in den Vorbereitungsdienst für das Lehramt an Gymnasien zu erhalten (sogenanntes Referendariat). Dieser Studiengang setzt einen Schwerpunkt auf Theorien, Methoden und Projekte der empirischen Unterrichts- und Schulforschung. Eine Besonderheit des Studienangebots liegt daher in der engen Verknüpfung von Lehre und empirisch ausgerichteter Forschung.

Mathematikerinnen und Mathematiker im Beruf Mathematikerinnen und Mathematiker können in sehr vielen unterschiedlichen Berufen arbeiten. Arbeitgeber schätzen sie wegen Ihrer analytischen Denkweise, die es ihnen ermöglicht, Problemstellungen aus den unterschiedlichsten Bereichen so zu strukturieren und zu reduzieren, dass eine Lösung ermöglicht wird. Typische Arbeitsbereiche sind Banken, Versicherungen, Forschungsund Entwicklungsabteilungen großer Unternehmen, Software-Unternehmen, Unternehmensberatungen, Hochschulen und Schulen – aber auch vieles andere ist möglich!

Auf den kommenden Seiten stellen sich drei Absolventinnen und Absolventinnen der Georg-August-Universität Göttingen vor. Weiterführende Links: Ausführlichere Antworten der drei und Berufsportraits weiterer Absolventinnen und Absolventen aus Göttingen: www.math.uni-goettingen.de/alumni »Traumjob Mathematik«, ein Artikel über Berufe und Berufsaussichten mit Mathematik: page.math.tu-berlin.de/~mdmv/ archive/17/mdmv-17-1-036.pdf

 Berufsportraits auf der Seite der Deutschen Mathematiker Vereinigung DMV: dmv.mathematik.de/index.php/ studium-und-beruf/berufsportraits

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Fünf Fragen an Göttinger Mathematik-Alumni

Dr. Harald Heese (HH) Senior Scientist bei Philips Research

Dr. Svenja Ettl (SE) Wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Optik, Information und Photonik, an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

Bei welchem Unternehmen sind Sie beschäftigt und in was für einer Position/ in welchem Bereich arbeiten Sie dort? Was sind Ihre Aufgaben? HH: Ich arbeite als Senior Scientist (wissenschaftlicher Mitarbeiter) bei Philips Research, einem Zentralbereich des Philips Konzerns für produktorientierte Forschung. Innerhalb von Philips Research bin ich in einer Abteilung angesiedelt, die sich mit medizinischer Bildgebung und Bildverarbeitung beschäftigt. In dieser Position ist es meine Aufgabe, einerseits technische und wissenschaftliche Neuerungen neu- oder weiterzuentwickeln und in potentielle Pro-

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Jan Brinkmann (JB) Consultant bei der Sulzer GmbH

dukte zu überführen, und andererseits zukünftige Produkte mit Patenten und wissenschaftlichen Veröffentlichungen abzusichern. SE: Ich arbeite zurzeit am Institut für Optik, Information und Photonik an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg als wissenschaftliche Mitarbeiterin. Meine Aufgaben sind die Leitung von Projekten, Organisation von Drittmitteln, sowie die Planung und Durchführung von Lehrveranstaltungen und die Betreuung von Studenten. JB: Im Moment bin ich als IT-Projektleiter und Consultant bei der Sulzer GmbH in München tätig, einem mittelständi-

Fünf Fragen an Göttinger Mathematik-Alumni schen IT-Dienstleister mit rund 350 Mitarbeitern. Dadurch, dass sich die Firma auf die Betreuung und Abwicklung von Projekten in Automobilindustrie und Banken spezialisiert hat, habe ich die Möglichkeit, regelmäßig neue Technologien und Aufgaben kennen zu lernen. Zu diesen gehört neben der Beratung auch die Begleitung des kompletten Softwarelifecycle beim Kunden (von Anforderungsanalyse über Konzept und Umsetzung bis zum Betrieb), wobei ein klarer Schwerpunkt auf der Implementierung und Koordination liegt. Wie haben Sie diese Position erlangt bzw. wie sieht Ihr beruflicher Werdegang aus? SE: Nach meinem Abschluss in Göttingen habe ich ein Jahr am Max-PlanckInstitut für Experimentelle Medizin in Göttingen gearbeitet und bin danach zur Promotion im Fachbereich Mathematik an die Texas A&M University in den USA gegangen, was ich im Mai 2002 mit einem Ph.D. abschloss. Danach habe ich für zwei Jahre als Reserach Assistant Professor an der West-Virginia University, USA, gearbeitet, und zwar als Bindeglied zwischen Kernspintomographie und Mathematik. Im Mai 2004 kam ich dann nach Deutschland zurück und trat im Folgemonat meine jetzige Stelle an, auf die ich mich von den USA aus beworben hatte.

JB: Nach meinem Diplom habe ich bei der Sulzer GmbH als Programmierer angefangen. Bei der Einstellung wurde mehr Wert auf eine naturwissenschaftlich fundierte Ausbildung gelegt als auf konkrete Fachkenntnisse. Diese wurden mir im Betrieb beigebracht oder ich habe sie mir selbst angeeignet. Nach ca. zwei Jahren sind Beratungsaufgaben sowie Systembetreuung hinzu gekommen und ein Jahr später die Leitung verschiedener Projekte. Inwiefern wenden Sie Ihre im Studium erlernten Fähigkeiten und Fachkenntnisse im Beruf an? HH: Selbstständiges wissenschaftliches Arbeiten in multidisziplinären Teams, ein breiter technischer, algorithmischer, mathematischer und medizinischer Hintergrund bilden die zentralen Anforderungen in meiner Position. Die methodisch und inhaltlich hervorragende Ausbildung, die ich während meiner Zeit in Göttingen genossen habe, hat mich maßgeblich für meine derzeitige Position qualifiziert. Analytisches Denken, methodische Herangehensweise an neue Problemstellungen sowie klare, geordnete Darstellung bilden im Studium wie in meiner jetzigen Position die Grundlage für erfolgreiches Arbeiten. JB: Meine mathematischen Kenntnisse an sich waren für die berufliche Praxis

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Fünf Fragen an Göttinger Mathematik-Alumni nicht entscheidend, im Gegensatz zu den Fähigkeiten, die man sich durch das Studium implizit aneignet. Unter anderem ein gewisses Abstraktionsvermögen und nicht zuletzt eine gewisse Frust­ toleranz bei anspruchsvollen Aufgaben, sind für meine Arbeit unerlässlich. Denken Sie an Ihre Studienzeit in Göttingen zurück … HH: Ich habe die acht Jahre in Göttingen sehr genossen. Die Atmosphäre der mathematischen Institute mit ihrer großen Vergangenheit hat mich stark geprägt, und auch die überschaubare Stadt mit ihren gemütlichen Cafés und Kneipen war für mich immer ein dicker Pluspunkt. SE: Ich habe mich immer wohl in Göttingen gefühlt. Durch die Größe von Göttingen konnte ich ein ausgeweitetes Netzwerk von Kontakten erschließen, wovon ich noch einige, auch internationale, Kontakte pflege. Beigetragen haben dazu auch so tolle Studentenpartys

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wie die Nikolausparty und das Wohnen in Studentenwohnheimen. JB: Die Arbeit in der Fachschaft war ein wichtiger Teil meiner Zeit in Göttingen sowie die kollegiale Atmosphäre in der Fakultät. Das Wir-Gefühl an der Mathe (im Gegensatz zu »Studenten gegen Profs«) lässt sich gut mit der Stimmung vergleichen, die ich mir in einer guten Arbeitsatmosphäre wünsche und bei der Sulzer GmbH gefunden habe. Welche Tipps geben Sie Studierenden und Berufseinsteigern/innen mit auf den Weg? HH: 1. Stellen Sie sich selbst auf die Probe bei der Wahl Ihrer Fachrichtung: Sind Sie von einem Thema oder einer Veranstaltung begeistert, auch wenn Sie kaum etwas verstehen? – Dann haben Sie Ihren Bereich gefunden. 2. Legen Sie Ihre natürliche Scheu ab! – Wer sich traut Fragen zu stellen, oder bei Antworten das Risiko in Kauf nimmt, dass sie auch mal falsch sind, der lernt

Fünf Fragen an Göttinger Mathematik-Alumni

schneller, effizienter und nachhaltiger. Und nur in den seltensten Fällen liegt die Tatsache, dass keine Fragen gestellt werden, daran, dass alle anderen alles verstanden haben. 3. Bewahren Sie eine gute Balance zwischen ›Wissen‹ und ›Können‹! Im Berufseinstieg kann das Studienwissen nur selten eins-zu-eins auf die angestrebte Position abgebildet werden – darüber sind sich auch die Arbeitgeber im Klaren. Daher stehen breite und solide ›handwerkliche‹ Fähigkeiten bei der Auswahl von Bewerbern oft im Vordergrund, auch wenn der Wissensrahmen nur grob zu den Anforderungen passt.

SE: Mein Tipp ist: Seid offen für die verschiedenen Optionen, die Mathematik euch bietet. Neben Finanzwirtschaft und Banken gibt es noch viele weitere Einsatzmöglichkeiten von Mathematik, in denen ihr etwas bewirken könnt. Gerade in Forschung und Entwicklung wird der Anteil von MathematikerInnen immer höher. Wenn ihr flexibel bleibt, die Augen offen haltet und Auslandsaufenthalte wahrnehmt, zum Beispiel mit Erasmus, habt ihr die besten Voraussetzungen, nach eurem Abschluss etwas Spannendes zu machen.

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Eine Göttinger Besonderheit: Die Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente Die Sammlung umfasst über 500 Exponate, darunter viele Modelle aus Gips, Holz, Karton, Fäden oder Metall. Die meisten Exponate stammen aus der Zeit zwischen 1870 und 1920. Sie geben einen reichhaltigen Einblick in die Mathematik dieser Epoche, in der Göttingen zu einem der bedeutendsten mathematischen Zentren in der damaligen Welt wurde. Als Beispiel sei die Clebsche Diagonalfläche (Modell 135) genannt, die von Alfred Clebsch (1833-1872) konstruiert wurde. Sie wird durch eine kubische Gleichung beschrieben und auf ihr befinden sich wie auf allen glatten kubischen Flächen genau 27 Geraden. Die Geraden sind eingezeichnet und bilden eine schöne symmetrische Konfiguration. Interessant ist auch die Boysche Fläche (Modelle 296, 297, 373): Werner Boy hat mit dieser Fläche in seiner Dissertation die Vermutung seines Doktorvaters David Hilbert (1862-1943) wider-

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legt, dass die projektive Ebene nicht in den 3-dimensionalen Raum eingebettet werden kann. Einige Modelle wurden auch von Studenten konstruiert, wie zum Beispiel die Diskriminantenfläche der Gleichung 4. Grades (Modelle 62, 63) von Roderich Hartenstein im Rahmen seiner Staatsexamensarbeit. Die Modelle dienten zur Veranschaulichung abstrakter mathematischer Strukturen und wurden zu Forschungs- und Lehrzwecken eingesetzt. Diese Idee wird aktuell wiederentdeckt: Das Konzept zur Einbeziehung der historisch bedeutsamen mathematischen Sammlung in der Geometrie im Lehramtsstudium hat die Mercator-Stiftung mit der Förderung in ihrem »SammLehr«-Programm ausgezeichnet.

www.uni-math.gwdg.de/sammlung/ www.stiftung-mercator.de/sammlehr

Studieren in Göttingen Göttingen ist eine Stadt der kurzen Wege: Wohnen, Studieren, Einkaufen, Ausgehen, sich Erholen oder Sport treiben... alles ist in kurzer Zeit erreichbar. Göttingen ist eine klassische Studierendenstadt. Mehr als 30.000 Studierende leben hier und geben der Stadt ihr junges Gesicht. Zahlreiche Straßencafés, Kneipen und Bars, Diskotheken, legendäre WG-Parties oder große Studierendenpartys laden zu erschwinglichen Preisen zum Verweilen oder Feiern ein. Täglich kann man in einem der Theater, Kinos oder Kulturzentren, in der historischen Altstadt sowie in der Stadt- oder

Lokhalle Göttingens Schauspiel, Lesungen, Filme, Konzerte, Opern, Musicals oder Führungen erleben. Nicht zuletzt bieten sich zudem Möglichkeiten das kulturelle Leben aktiv mitzugestalten – zum Beispiel beim Studentenwerk oder in Kulturzentren als RegisseurIn, SchauspielerIn oder SängerIn. www.studieren-in-goettingen.de

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© 2017 Georg-August Universität Göttingen Fakultät für Mathematik und Informatik Bunsenstraße 3/5 37073 Göttingen www.math.uni-goettingen.de/studium Gestaltung: Rothe Grafik, Georgsmarienhütte Fotos: CYQUEST GmbH, Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach Mathematisches Institut, Universität Göttingen Institut für numerische und angewandte Mathematik, Universität Göttingen Institut für mathematische Stochastik, Universität Göttingen Öffentlichkeitsarbeit, Universität Göttingen Jan Homann (S. 11, made with Mathematica) Sven Wiese (Umschlag) Privat