Hochschule Mannheim · Windeckstraße 110 · 68163 Mannheim

Institut für Automatisierungssysteme Fachgebiet Elektronische Steuerungstechnik Prof. Dr.-Ing. Matthias Seitz Gebäude 2, Raum 110, Postfach 68 (Geb. 1, EG) Tel. 06151/606 233, Fax 0621/292-662782 [email protected] www.et.hs-mannheim.de/set

Gehobene Verfahren der Regelungstechnik Teil 1: Adaptive und lernende Regelsysteme Übungsaufgaben Übung 1: Übung 2: Übung 3: Übung 4: Laborübung 1: Übung 5: Laborübung 2: Übung 6: Laborübung 3: Laborübung 4: Übung 7: Laborübung 5: Übung 8: Laborübung 6: Laborübung 7: Übung 9: Laborübung 8: Laborübung 9: Laborübung 10: Laborübung 11: Laborübung 12: Laborübung 13: Laborübung 14: Laborübung 15:

Adaptives Regelsystem Temperaturregelung Identifikation eines Gleichstrommotors Deadbeat-Regler Selftuning Deadbeat-Regler Selftuning PID-Regler Autotuningverfahren ist das nach Majhi und Litz MIT-Rule Regelung eines Pendels MRAS-Entwurf nach Lyapunov Fuzzy-Vorsteuerung zur Geschwindigkeitsregelung Entwurf eines Fuzzy-Reglers mit MATLAB Bool’sche Logik Programmierung von Neuronen in Matlab Bestimmung der Produktqualität durch Lineare Trennung Erkennung der Stabilitätsgrenze Lernen der Stabilitätsgrenze Mustererkennung von Buchstaben Lernen der XOR-Funktion mit einem Feedforward-Netz Funktionsapproximation mit einem Feedforward-Netz Lernen eines prädiktiven Prozessmodells Abwasserneutralisation mit dem Miller-Regelkreis Prädiktive Regelung Adaptive Regelung mit Referenzmodell

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Übungsaufgaben zu Kapitel 1:

Übung 1: Adaptives Regelsystem

(aus: [Unbehauen Regelungstechnik III, 1987])

In nachfolgend skizziertem Regelkreis ändert sich der Verstärkungsfaktor KP des Prozesses mit GP(sà0)=1 zwar langsam, aber in unbekannter Weise.

Das dynamische Prozessverhalten wurde für die Situation KP=1 mit der Übertragungsfunktion GM(s) modelliert.

a) Ermitteln Sie einen Adaptionsalgorithmus für einen P-Regler, der sich auf die Veränderung des Prozesses selbst so einstellt, dass die Verstärkung des offenen Regelkreises konstant ist (K0=c)! b) Ergänzen Sie den gegebenen Grundregelkreis um die Modell- und Adaptionskomponente!

Übungen

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Übungsaufgaben zu Kapitel 2:

Übung 2: Temperaturregelung

(aus [Zacher 2000])

Die Temperatur einer Flüssigkeit in einem Behälter soll geregelt werden. Das Verhalten dieses Prozess kann durch folgende Übertragungsfunktion beschrieben werden: GP(s) = KPS / [(1+sT1)(1+sT2)] mit: KPS=8 Die Prozessparameter T1, T2 sind von der Füllstandshöhe und der Betriebsart des Reaktors abhängig: Situation

Füllstand

Rührer

T1/s

T2/s

1

0%

aus

2,5

27

2

50%

aus

6

95

3

100%

aus

6

154

4

0%

ein

3

17

5

50%

ein

6

48

6

100%

ein

6

81

a) Welche Struktur und Parametrierung sollte der Regler für die 6 Situationen haben? b) Welche sind die Scheduling Variablen, einen Situationswechsel erkennen? c) Zeichnen Sie den Regelkreis!

Übungen

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Übungsaufgaben zu Kapitel 3:

Übung 3: (Identifikation eines Gleichstrommotors) Zur Regelung der Drehzahl eines Gleichstrommotors ist eine Modellbildung durchzuführen.

a) Welche ist die physikalische Stellgröße, welche die Regelgröße? b) Welche Struktur hat der Prozess? Geben Sie die Übertragungsfunktion G(z) an! Es werden folgende Werte gemessen: k = t/T0

0

2

3

4

5

U/V

0

12

12

12

12

n/Umin-1

0

840

1260

1470

1575

c) Schätzen Sie die Prozessparameter mit dem LS-Verfahren! d) Welche alternativen Identifikationsmethoden kämen für diesen Prozess in Frage?

Übung 4: (Deadbeat-Regler) a) Entwerfen Sie für den Prozess aus Übung 3 einen Deadbeat Regler! b) Warum ergibt sich damit eine stabile Regelung? c) Welches Führungsübertragungsverhalten liegt vor? d) Nach welcher Zeit wird der Sollwert erreicht?

Übungen

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Laborübung 1: Selftuning Deadbeat-Regler a) Laden und extrahieren Sie die gezippte Matlab-Bibliothek stcsl_std in ein Verzeichnis Ihrer Wahl und tragen Sie dieses Verzeichnis in Matlab unter dem Menü FILE\Set Path ein! Gegeben sei folgender Prozess:

b) Starten Sie Simulink und regeln Sie den Prozess mit einem Self-Tuning DeadbeatRegler! Hierzu steht in der Bibliothek stcsl_std der Block „adaptive db2w“ zur Verfügung, der wie nachfolgend abgebildet aufgebaut ist:

Erläutern Sie den Aufbau!

Übungen

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c) Starten Sie nun die Simulation und zeichnen Sie den Verlauf von Soll-, Ist- und Stellwert sowie den Verlauf der geschätzten Prozessparameter auf! Welche Prozessparameter wurden geschätzt? Ist die Regelung stabil? d) Verändern Sie nun die Nullstelle des Prozesses mit dem Slider und wiederholen Sie die Messungen aus c! Wann erhalten Sie instabiles Verhalten? Ist dann die Parameterschätzung noch korrekt?

Übung 5: (http://www.eit.uni-kl.de/litz/hauptmenue/buecher/grundaut) ICE mit 3 Wagen entspricht 3 Massenschwingern.

Folgender Messung wurde durch ein Relais mit Amplitude d=6 ermittelt:

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Einheiten der Achsen: [y] = m/s, [x]=s a) Wie groß ist die Verstärkung des Relais Ku? b) Wie groß ist die Periodendauer der Dauerschwingung Tu? c) Welche Reglerparameter ergeben sich damit für einen PID-Regler nach ZieglerNichols?

Laborübung 2: Autotuningverfahren ist das nach Majhi und Litz

(aus [Litz 2005])

Die Reglereinstellung nach Ziegler-Nichols war historisch gesehen der erste Ansatz für einen Autotuner und liefert nicht immer die günstigsten Reglerparameter. Das Verfahren wurde im Laufe der Zeit noch mehrfach verbessert. Eines der besten Autotuningverfahren ist derzeit das nach Majhi und Litz, was im Folgenden kurz vorgestellt wird. Dieses spezielle Verfahren basiert auf einem Experiment mit Dauerschwingung, das Dank einer neuen Struktur mit sehr kleinen Schwingungsamplituden auskommt. Der Ansatz besteht aus einer Parallelschaltung eines symmetrischen Zweipunktgliedes mit einem PIDStandardregler. Dabei müssen die drei voreingestellten Reglerparameter KP, TI und TD bekannt sein. Das Verfahren verwendet als Streckenmodell ein Verzögerungsglied 2. Ordnung mit Totzeit

Von den gesuchten drei Modellparametern werden TS und Tt aus der Dauerschwingung bestimmt, während die Streckenverstärkung KS aus dem eingeschwungenen Zustand bei einer Relais-Amplitude von h = 0 folgt.

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Gibt man 2 verschiedene Sollwerte vor, so erhält man jeweils im eingeschwungenen Zustand für die Regelgröße:

Daraus ergibt sich die Streckenverstärkung

Damit lassen sich die beiden übrigen Prozessparameter ermitteln:

Die Reglerparameter ergeben sich dann zu:

Dabei kann in den Parametern C1 und C2 eine Amplitudenreserve gM und eine Phasenreserve φM vorgegeben werden

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a) Laden Sie das Java-Applet für den Auto-Tuner eines Schubverbundes von der Webseite http://www.eit.uni-kl.de/litz/hauptmenue/buecher/grundaut/index.html! b) Die Grundlage zur Durchführung des Autotunings ist immer ein bekannter Regler in der Strecke. Der Default-Regler ist hier ein P-Regler mit der Verstärkung KP = 1. Lassen Sie zunächst die Simulation mit diesem Regler durchlaufen. Was beobachten Sie? c) Nun starten Sie den Autotuning-Vorgang. Nach dessen Abschluss lassen Sie die Simulation mit den neuen (schon im Regler eingestellten) Parametern wieder durchlaufen. Was beobachten Sie jetzt? Beurteilen Sie die Regelgüte! Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem des vorher verwendeten P-Reglers. d) Es ist möglich, mehrere Tuningdurchläufe nacheinander durchzuführen. Grundlage ist dann jeweils der im vorigen Durchlauf ermittelte Regler. Drücken Sie den "Reset"Button und führen Sie den Tuningvorgang 20-mal durch (zwischen den einzelnen Durchläufen NICHT "Reset" drücken!). Notieren Sie die Werte von Amplitude, Frequenz und der Parameter der additiven Form in einer Tabelle. Welche Tendenz können Sie feststellen? Nun soll eine Störung mit einbezogen werden. e) Implementieren Sie den Regler, den Sie nach dem 20. Durchlauf in d) erhalten haben. Schalten Sie verschiedene Störungen hinzu, simulieren Sie und beschreiben Sie das Regelverhalten (kein Autotuning durchführen), beurteilen Sie den Regler. f) Gehen Sie jetzt wieder vom einfachen P-Regler aus. Wählen Sie eine Störung von ±5%. Führen Sie wieder mehrere Tuning-Vorgänge durch und notieren Sie die Parameter. Sind hier ähnliche Tendenzen wie oben festzustellen? g) Untersuchen Sie wieder ausgehend vom P-Regler und jeweils verschiedenen Störungen den Einfluss der Relay-Amplitude.

Übungen

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Übungsaufgaben zu Kapitel 4: Übung 6: (MIT-Rule) Gegeben sei ein Prozess erster Ordnung dx(t)/dt + apx(t) = bpy(t) Als Referenzmodell sei gegeben dxm(t)/dt + amxm(t) = bmw(t) Wie unten abgebildet wird als Regelalgorithmus gewählt: y(t) = p1x(t)+p2w(t) a) Zeichnen Sie den Regelkreis! b) Berechnen Sie die Parameterempfindlichkeit der Regelgröße dx/dp1 bzw. dx/dp2! c) Ermitteln Sie das Adaptionsgesetz nach der MIT-Rule aus dem Koeffizientenvergleich zwischen Prozess- und Modellführungsverhalten! d) Ergänzen Sie den Regelkreis um die Adaptionskomponenten! Laborübung 3: Regelung eines Pendels

(nach [Sevcik 2005])

Zur Regelung der Winkelstellung θ wird von einem Propeller am unbefestigten Ende des Pendels eine Auftriebskraft T aufgebracht. Betrachtet man die Momentenbilanz am Pendel ergibt sich folgendes Übertragungsverhalten: Jθ&& + cθ& + mgd c sin θ = (d1 ) T d1 θ (s) = 2 T ( s ) Js + cs + mgd c 1.89 θ (s) = 2 T ( s ) s + 0.0389 s + 10.77

Obwohl in der Praxis die Zahlenwerte der Streckenparameter unbekannt und zeitinvariant sind, soll hier für die Simulation in SIMULINK von bekannten Streckenparametern ausgegangen werden. Als Regelgesetz wird gewählt: Übungen

y = p1w − p2 x Seite 10

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Schließlich wird für das Führungsverhalten folgendes Referenzmodell vorgegeben: GM =

1 s + 2s + 1 2

a) Simulieren Sie den Regelkreis zunächst ohne Referenzmodell in SIMULINK! Welches Führungsverhalten kann man beobachten?

b) Ermitteln Sie das Adaptionsgesetz nach der MIT-Rule aus dem Vergleich zwischen Führungs- und Referenzverhalten! c) Ergänzen Sie den Regelkreis in SIMULINK um die Adaptionskomponenten! Welches Führungsverhalten kann man jetzt beobachten? d) Verändern Sie den Adaptionsparameter γ und zeichnen Sie jeweils das Führungsverhalten auf! Welche Parameter stellen sich ein? Stimmen sie mit Ihren theoretischen Berechnungen überein? e) Verändern Sie die Verstärkung der Strecke und zeichnen Sie jeweils das Führungsverhalten auf! Welche Parameter stellen sich ein? Adaptiert die Regelung zufrieden stellend?

Übungen

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Laborübung 4: (MRAS-Entwurf nach Lyapunov) Zur Positionsregelung eines Förderbandes soll folgender Regelalgorithmus eingesetzt werden: y(t) = p1w(t)-p2x(t) Das Förderband selbst kann durch die Übertragungsfunktion GP(s) = K/s beschrieben werden. Als Referenzmodell wird ein PT1Verhalten der Form GM(s) = 1/(s+1) vorgegeben. a) Bestimmen Sie den Fehler zwischen Referenz- und Führungsverhalten sowie seine zeitliche Ableitung! b) Entwerfen Sie eine geeignet positiv definite Lyapunovfunktion V(t)! c) Wie sind die Reglerparameter einzustellen, dass die Lyapunovfunktion dV/dt> fuzzy

einen Fuzzy-Regler mit folgenden Zugehörigkeitsfunktionen für die Regelabweichung e=LSOLL-LIST und den Öffnungsgrad y1 des Zulaufventils UV1! b)

Erstellen Sie im FIS-Editor unter dem Menüpunkt Rules die folgende Regelbasis:

Übungen

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b) Speichern Sie Ihre Einstellungen mit dem Befehl >> uv1 = readfis(´zulauf´)

c) Verfahren Sie wie unter a-c) erläutert auch für das Ablaufventil UV2! Die Regelbasis lautet hierfür: Regel 1:

WENN e= positiv DANN y2 =ZU

Regel 2:

WENN e= null DANN y2 = ZU

Regel 3:

WENN e= negativ DANN y2 =AUF

d) Starten Sie nun Simulink und ziehen Sie den Baustein „Fuzzy Logic Controller with rule viewer“ in Ihre Anwendung! Geben Sie die im Workspace gespeicherten Daten des Fuzzy-Reglers UV1 für das Zulaufventil und UV2 für das Ablaufventil an!

Übungen

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e) Der Prozess soll durch folgende Übertragungsfunktion simuliert werden: GP(s) = 0.01/s * 1/(5s+1) f) Simulieren Sie den Regelkreis mit Simulink und zeichnen Sie die Kurven der Soll-, Istund Stellwerte auf! Der Füllstand zum Zeitpunkt t=0 sei LIST=20.

Übungen

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Übung 8: Bool’sche Logik a) Ermitteln Sie theoretisch die Gewichtseinstellung, die ein Neuron zum Erlernen folgenden Zusammenhangs einnimmt! x1

x2

Y

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

b) Trainieren Sie ein Neuron mit 2 Gewichten so, dass es die logische ODER-Funktion realisiert! Die Anfangseinstellung der Parameter ist w1 = w2 = 0, b -1,5.

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Laborübung 6: Programmierung von Neuronen in Matlab Ein Neuron mit 2 Eingängen soll in MATLAB programmiert und trainiert werden. a) Erzeugen Sie ein Neuron mit dem Namen net mit dem Befehl net = newp(R,1)

Die Matrix R beschreibt die Messbereiche der Eingangswerte und hat die Dimension nx2. (In diesem Beispiel ist die Zahl der Eingänge n=2) Das Neuron soll mit folgenden Werten trainiert werden: x1

1

3

-2

1

x2

2

1

1

-2

ySOLL

0

0

1

1

b) Führen Sie das Training durch mit folgendem Befehl net = train(net,P,T);

P ist die Matrix der Eingangstrainingswerte P=[x1,x2], T ist der Vektor der

Sollwerte T=[ysoll].

Die Voreinstellung der Gewichte w1=1 und w2=-1 sowie des Schwellwerts b=0 erfolgt mit den Befehlen: net.iw{1,1} = [1 -1]; net.b{1} = 0;

c) Zeichnen Sie die Trainingswerte in die x1-x2-Ebene ein mit dem Befehl: plotpv([x1;x2], [y]);

d) Zeichnen Sie die Grenzgerade mit dem Befehl: plotpc(net.iw{1,1},net.b{1});

e) Passen Sie die Achsen an mit dem Befehl axis([-5 5 -5 5])

f) Schreiben Sie ein .m-file, mit dem Sie die einzelnen Trainingsepochen darstellen können! Übungen

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Laborübung 7: Bestimmung der Produktqualität durch Lineare Trennung

Die Reaktion in einem Behälter soll überwacht werden. Die Produktqualität wird von Temperatur und Produktmenge entscheidend beeinflusst. U1

M

TI

LI U3

Warmwasser

Abfluss U2

Es soll ein Neuron programmiert werden, das anhand des Füllstandes LI und der Temperatur TI erkennt, ob die Produktqualität gewährleistet ist oder nicht und daraufhin die Temperatur durch Warmwasserzufluss verändert. a) Skizzieren Sie die Struktur des Neurons für diese Problemstellung! Wie ändern sich die Gewichte (Lernregel)? b) Programmieren Sie das Neuron in Matlab! c) Trainieren Sie das Netz mit folgenden Lerndaten, die aus vorherigen Experimenten aufgezeichnet wurden! Die Anfangseinstellung der Parameter ist w1 = w2 = 0,1, b = 0. T/°C L/l

50

10

10

50

40

10

49

40

100

500

500

100

500

500

1000

500

1

0

0

1

1

0

0

1

y_SOLL

d) Zeichnen Sie die Grenzgerade für die beiden Klassen „Produktqualität OK“ und Produktqualität nicht OK“! Wie muss der Warmwasserzufluss verändert werden, damit die Produktqualität verbessert wird? e) Testen Sie die Klassifikation, ob die Produktqualität gewährleistet ist oder nicht, mit den Daten T/°C

30

40

L/l 3000 7000 f) Was muss die Steuerung tun, damit bei 700l Behälterinhalt die Qualität gewährleistet ist?

Übungen

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Übungsaufgaben zu Kapitel 6:

Übung 9: Erkennung der Stabilitätsgrenze

(aus Zacher 2000a])

Eine Regelstrecke besteht aus einem I-Glied mit dem Integrierbeiwert K1s und zwei PT1Gliedern mit den Parametern KPs, T1 und T2. Die Zeitkonstanten ändern sich während des Betriebs und sind in folgender Tabelle angegeben:

Situatio n

1

2

3

4

T1/s

1

2

4

10

T2/s

1

5

10

20

a) Bestimmen Sie die Stabilitätsgrenze des Regelkreises für die 4 Situationen allgemein nach dem Hurwitz-Kriterium?

Das nachfolgend dargestellte neuronale Netz mit den binären Neuronen kann die Stabilitätsgrenze erkennen. Die Reglerparameter KPR und TV werden auf die Eingänge des neuronalen Netzes geschaltet. Stabiles Verhalten wird mit y=0, instabiles mit y=1 trainiert.

Tv

KP

b) Ermitteln Sie, welche Stabilitätsgrenze das neuronale Netz für K1s=4s-1, KPs=0,125 bestimmt und vergleichen Sie das Ergebnis mit a) Übungen

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Laborübung 8: Lernen der Stabilitätsgrenze

(aus Zacher 2000b])

Eine veränderliche Strecke mit IT2-Verhalten soll mit einem adaptiven PD-Regler wie nachfolgend skizziert für die Situation P1 geregelt werden.

Hierzu werden folgende Parametersätze trainiert: TV1 =[0.1,0.2,0.5,0.8,0.9,0.9, 1,1.2,1.5,1.5,1.7,1.9, 2.1,2.9,2.2,2.6,2.4,2.3,2.6] KP1 =[8,4,15,2,5,8, 20,10,9,13,5,13, 23,23,20,23,13,23,20] y1 = [1,0,1,0,0,1, 1,1,0,1,0,0, 1,0,1,0,0,1,0]

a) Teilen Sie die Stabilitätsgrenze in 3 Bereiche für 0 < TV < 1s, 1s < TV < 2s und 2s < TV < 3s auf! b) Trainieren Sie die Neuronen in MATLAB mit den Parametersätzen und ermitteln Sie die Grenzgeraden!

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Laborübung 9: Mustererkennung von Buchstaben

(aus [Rädle 2003])

Ein Perceptron mit 5 Neuronen soll zur Erkennung der Buchstaben A, C, E, H und L verwendet werden. a) Wie müssen die Trainingsmuster der Buchstaben aussehen? b) Definieren und trainieren Sie das Netz in Matlab! c) Welche Gewichts- und Schwellwerteinstellung ergibt sich! d) Wie robust ist die Erkennung, wenn ein Pixel eines zu erkennenden Buchstabens fehlerhaft ist? Führen Sie entsprechende Experimente durch!

Übungen

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Laborübung 10: Lernen der XOR-Funktion mit einem Feedforward-Netz Ein Backpropagation-Netz kann auch als Klassifikator verwendet werden, wenn als Aktivierungsfunktionen Sigmoidfunktionen als Näherung für die Sprungfunktionen des Mehrschicht-Perceptrons verwendet werden. Hier soll nun die XOR-Funktion mit einem Feedforward-Netz gelernt werden. a) Definieren Sie ein Feedforward-Netz mit dem Befehl newff! Verdeutlichen Sie sich seine Parameter anhand der Hilfefunktion! b) Trainieren Sie das Netz mit den typischen Werten einer XOR-Funktion mit dem Levenberg-Marquardt Algorithmus! Die Anfangswerte der Gewichte und Schwellwerte sind: w11(1)=w12(1)=w21(1)=w22(1)= 1, b1(1) = b2(1) = 0.5 w11(2)=0, w12(2)= 1,

b1(2) = -0.5

c) Zeichnen Sie die Grenzgeraden mit den Befehlen plotpv([x1;x2],[y]);

Zeichnet die Werte in x1-x2-Ebene

plotpc(net1.iw{1,1},net1.b{1});

Zeichnet Grenzgeraden

axis([-1 2 -1 2])

Passt Skalierung der Achsen an

d) Welche Gewichts- und Schwellwerteinstellungen ergeben sich nach wie vielen Epochen des Trainings? e) Was gibt das trainierte Netz für eine XOR-Verknüpfung aus? f) Zeigen Sie, dass die Parameter den ermittelten Grenzgeraden entsprechen!

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Übungsaufgaben zu Kapitel 7: Laborübung 11: Funktionsapproximation mit einem Feedforward-Netz Die folgende nichtlineare Funktion soll durch ein Backpropagation-Netz für den Eingangsbereich x=0…100 approximiert werden:

y = sin2(πx/100)

a) Entwerfen Sie in MATLAB ein Feedforward-Netz und trainieren Sie es mit einigen Stützstellen der Funktion! b) Skizzieren Sie die Verläufe der durch das Netz approximierten Kurve und der Originalkurve !

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Laborübung 12

Lernen eines prädiktiven Prozessmodells

Für folgenden Prozess soll ein prädiktives Prozessmodell erstellt werden:

 y (k ) x(k ) =0,7 ⋅ x(k − 1) +   0

∀ y (k ) ≥ 0 sonst

a) Erzeugen Sie hierfür in SIMULINK folgenden Prozess, der mit verschiedenen Stellsignalen angeregt wird! Entspricht dieser Prozess dem oben gegebenen?

b) Simulieren Sie die Prozessantworten und speichern Sie diese gemeinsam mit den Prozesszuständen im Workspace von MATLAB! c) Trainieren Sie in MATLAB ein Backpropagation-Netz zur Approximation des Prozessverhaltens! Welche Ein- und Ausgangsgrößen braucht das Netz?

Übungen

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GVR: Adaptive und lernende Regelsysteme

d) Schalten Sie nun dieselben Eingangssignale, die Sie auf den Prozess in SIMULINK geschaltet haben, auf das Neuronale Netz und Vergleichen Sie die Antworten von Prozess und Modell!

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GVR: Adaptive und lernende Regelsysteme

Übungsaufgaben zu Kapitel 8: Laboraufgabe 13: Abwasserneutralisation mit dem Miller-Regelkreis Abwasser soll durch Zufuhr von Neutralisationsmittel in folgender Anlage gereinigt

Abwasser cZu

Neutralisationsmittel cN UV= 0.. 100% Regler

pHSOLL pHIST

Abfluss cAb Titrationskurve werden:

pH

a) Erzeugen Sie folgendes Prozessmodell in SIMULINK!

cAb

b) Trainieren Sie in MATLAB mit den im Workspace gespeicherten Signalen ein Backprogration-Netz, das das inverse Prozessmodell nachbildet! c) Zeichnen Sie den Ausgangssignalverlauf des Netzes auf und vergleichen Sie ihn mit dem Original-Stellsignal!

Übungen

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GVR: Adaptive und lernende Regelsysteme

d) Erzeugen Sie nun einen Funktionsblock für das trainierte Netz mit dem Befehl gensim(net,-1)

und kopieren Sie ihn aus dem sich öffnenden Fenster in Ihre SIMULINK-Anwendung! e) Welche Sprungantwort zeigt der Regelkreis?

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Laboraufgabe 14 Prädiktive Regelung Zur Regelung der Konzentration einer Lösung in einem Behälter wird die Zuflussgeschwindigkeit einer Flüssigkeit in den Behälter verändert a) Starten Sie die MATLAB-Demo predcstr!

b) Identifizieren Sie den Prozess und führen Sie die Regelung aus!

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Laboraufgabe 15 Adaptive Regelung mit Referenzmodell Zur Regelung der Winkelstellung eines Robotergelenks wird das vom Antrieb aufzubringende Drehmoment eingestellt. a) Starten Sie die MATLAB-Demo mrefrobotarm!

b) Trainieren Sie zunächst das Modell-NN! c) Trainieren Sie nun den Regler-NN! d) Simulieren Sie den Regelkreis in SIMULINK!

Übungen

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