Fachhochschule Regensburg Fachbereich Bauingenieurwesen

Diplomarbeit Geotechnik Kurzfassung

Vergleichende Bewertung einfacher Verfahren zur Berechnung des LastSetzungsverhaltens von Pfahl-Platten-Gründungen

Aufgabensteller: Prof. Dr.-Ing. Thomas Neidhart

Abgabetermin: 30.04.2001

Bearbeiter: Christian Höfler

FH Regensburg Fachbereich Bauingenieurwesen

Geotechnik –Diplomarbeit Höfler Christian

Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung

2. Vorstellung der Pfahl-Platten-Gründung

3. Verfahren zur Berechnung von Pfahl-Platten-Gründungen 3.1. Vorstellung der Berechnungsmethoden 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 3.1.5.

Das Verfahren nach RANDOLPH & CLANCY Das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH Das Ersatzflächenverfahren nach THERZAGHI Das Verfahren nach BAUMGARTL Gegenüberstellung der Vor- und Nachteile der Verfahren

3.2. Auswahl der Verfahren für die Vergleichsberechnung

4. Auswertung der Vergleichsberechnung 4.1. Analyse und Bewertung 4.1.1. Lastaufteilung 4.1.2. Setzung 4.2. Vorschläge für den Einsatz der vereinfachten Verfahren

Literaturverzeichnis

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Geotechnik –Diplomarbeit Höfler Christian

Einleitung

Im Rahmen dieser Diplomarbeit sollte überprüft werden, ob für einfache Pfahl-PlattenGründungen, oder Gründungen auf STS-Säulen eine Berechnung mit vereinfachten Verfahren ausreichend ist.

2.

Vorstellung der Pfahl-Platten-Gründung

Bei der Pfahl-Platten-Gründung handelt es sich um ein innovatives Gründungskonzept, bei dem sich das Tragsystem des Gründungskörpers in die drei gemeinsam wirkenden Elemente Ø Pfähle Ø Gründungsplatte Ø Boden unterteilt. Im Gegensatz zu konventionellen Gründungen, bei denen die Bauwerkslasten entweder vollständig über die Gründungsplatte (Flachgründungen) oder nur über die Pfähle (Tiefgründungen) abgetragen werden, wird bei der Pfahl-Platten-Gründung jede Teilkomponente für die Lastabtragung herangezogen (BAESMANN). Die Lastabtragung einer Pfahl-Platten-Gründung wird in Abbildung 2.1 dargestellt.

Abb. 2.1 Lastabtragung bei einer Pfahl-Platten-Gründung (nach BAESMANN)

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Der Vorteil der Pfahl-Platten-Gründung gegenüber den konventionellen Gründungen liegt nicht nur in der Reduzierung der Setzung, sondern auch in der höheren Sicherheit gegen ein Kippen des Gründungskörpers, wodurch die Gebrauchstauglichkeit erheblich erhöht wird. Ein weiterer nicht zu vergessender Vorzug liegt in der wirtschaftlichen Einsparung durch die Berücksichtigung der Gründungsplatte und der Pfähle, wodurch beide Gründungsbestandteile geringer dimensioniert werden können. Die Verminderung der Setzung durch die zur Flachgründung zusätzlichen Pfähle wird in Abhängigkeit zum dimensionslosen Pfahlplatten-Koeffizienten αKPP in Abbildung 2.2 dargestellt. Der Pfahlplatten-Koeffizient gibt den Anteil der Last an, der durch die Pfähle abgetragen wird. Er liegt zwischen den Grenzwerten αKPP = 0 für die reine Flächengründung und αKPP = 1 für die reine Pfahlgründung (BAESMANN). In der Abbildung ist zu erkennen, dass mit der Zunahme des Pfahlplatten-Koeffizienten die Setzung abnimmt.

Abb. 2.2 Setzung als Funktion des Pfahlplatten-Koeffizienten αKPP (nach BAESMANN) Bei den bisher ausgeführten Pfahl-Platten-Gründungen lag der Pfahlplatten-Koeffizient αKPP in einem wirtschaftlichen Bereich von 0,4 bis 0,8 (BAESMANN). Nach BAESMANN können durch die Anwendung einer Pfahl-Platten-Gründung folgende Ziele erreicht werden: Ø bessere Wirtschaftlichkeit einer Tiefgründung durch Einsparung erheblicher Pfahlmassen (rund 60 bis 80 %) Ø Reduzierung der Setzung im Vergleich zu einer Flachgründung Ø höhere Wirtschaftlichkeit der Gründungsplatte, da bei richtiger Anordnung der Pfähle die Biegebeanspruchung der Platte verringert wird Ø bessere Aufnahme einer exzentrischen Bauwerkslast durch die Konstruktion eines exzentrischen Gründungskörpers

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Ø Setzungsfugen bei stark unterschiedlichen Belastungen können vermieden werden

3.

Verfahren zur Berechnung von Pfahl-Platten-Gründungen

3.1. Vorstellung der Berechnungsmethoden Für die Berechnung des Last-Setzungsverhaltens von Pfahlplatten gibt es bislang noch kein allgemein anerkanntes Berechnungsverfahren oder eindeutige Nachweiskonzepte, lediglich einen „Entwurf der KPP-Richtlinie“. Nach diesem Entwurf muss das eingesetzte Rechenmodell „eine realistische geometrische Modellierung der Gründungselemente und des Bodenkontinuums, sowie für die Formulierung einer wirklichkeitsnahen Beschreibung des Werkstoffverhaltens von Tragwerk und Baugrund und des Kontaktverhaltens zwischen dem Boden und den mit ihm in Verbindung stehenden Bauteilen enthalten.“ Dies ist nicht bei allen im folgenden vorgestellten Verfahren der Fall, aber für die Bemessung von Bodenverbesserungsmaßnahmen durch STS-Säulen oder zur Abschätzung, ob eine kombinierte Pfahl-Platten-Gründung sinnvoll ist, können diese Verfahren trotzdem eingesetzt werden. 3.1.1. Das Verfahren nach RANDOLPH & CLANCY Nach MOSSALLAMY haben Randolph/Wroth (1978, 1979 a) und Randolph (1983, 1985) auf Grundlage der Elastizitätstheorie ein analytisches Näherungsverfahren zur Bestimmung des Last-Setzungsverhaltens von Einzelpfählen und Pfahlgruppen entwickelt, welches durch Randolph und Clancy (1993) für die Anwendung auf PfahlPlatten-Gründungen erweitert wurde. Da sowohl für die reine Plattengründung, als auch für eine Gründung auf einer Pfahlgruppe bereits Lösungen existieren, sollte nach RANDOLPH/CLANCY versucht werden, die Berechnung des Last-Setzungsverhaltens einer Pfahl-Platten-Gründung in die beiden Komponenten aufzuteilen, jedoch mit der Möglichkeit der gegenseitigen Interaktion. Diese Interaktion zwischen der Plattengründung und der Gründung auf einer Pfahlgruppe ermöglicht RANDOLPH/CLANCY durch die Interaktionsfaktoren αrp und αpr, so dass die Setzung sp der Pfahlgruppe und die Setzung sr der Platte dann zu Gleichung 3.1 ausgedrückt werden können.

ìs p ü é 1 / k p í ý=ê îs r þ ëα rp / k p wobei

sp sr kp kr

= = = =

α pr / k r ù ìQ p ü í ý 1 / k r úû îQ r þ

(Gl. 3.1)

Setzung der Pfahlgruppe Setzung der Gründungsplatte Steifigkeit der Pfahlgruppe Steifigkeit der Gründungsplatte

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αrp; αpr = Interaktionsfaktoren Qp = Lastanteil der Pfahlgruppe Qr = Lastanteil der Gründungsplatte Hierbei wird die Steifigkeit kr der Gründungsplatte über konventionelle Methoden (z.B. nach Steinbrenner) berechnet, wobei die Steifigkeit die Einheitssetzung der Platte ist. Die Steifigkeit kp der Pfahlgruppe lässt sich nach MOSSALLAMY aus den Gleichungen 3.2 und 3.3 berechnen, die Randolph/Worth für eine Pfahlgruppe aufgestellt haben, wonach sich für den j-ten Pfahl einer Pfahlgruppe aus NP Pfählen schreiben lässt:

(s s ) j =

1 Np å (τ 0 ) i * (r0 ) i * ln(rm / D ij ) G l * ρ i =1

(Gl. 3.2)

und

(s b ) j = (1 − ν) å (Q b ) i Np

2*Gl

wobei:

i =1

Fij

ss = Setzung des Pfahls aufgrund der Mantelreibung sb = Setzung des Pfahls aufgrund der Spitzendruckkraft Dij = Pfahl-Pfahl-Abstand (Dij = r0 für i = j) ì 2 * r0 für i = j Fij = í îπ * D ij für i ≠ j rm = {0,25+Gl/Gb*[2,5*ρ*(1-ν)-0,25]}*l rm = Einflussradius des Pfahls (siehe Abbildung 3.1) ρ = Gave/Gl Gl = Schubmodul am Pfahlfuß τ0 = mittlere Mantelreibung ν = Poisonzahl Qb = Last des jeweiligen Pfahls

(Gl. 3.3)

(Gl. 3.4) (Gl. 3.5) (Gl. 4.6)

Abb. 3.1 Erläuterung des Einflussradius rm nach RANDOLPH

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Die Gleichungen 3.2 und 3.3 stellen ein lineares Gleichungssystem dar, dass nach MOSSALLAMY für 2 Grenzfälle lösbar ist: 1. gleiche Setzung aller Pfähle, dies wird durch die Kopplung der Pfähle durch eine starre Platte erreicht, oder 2. bekannte Pfahlkräfte (STS-Säulen unter einer Dammschüttung) Die gegenseitige Beeinflussung der Pfähle und der Gründungsplatte, also die Interaktionsfaktoren αrp und αpr, hat Randolph von einer Pfahl-Platten-Einheit bestehend aus einem Pfahl mit einer kreisrunden Platte hergeleitet. Dabei traf er die näherungsweise Annahme, dass die Setzung mit dem Abstand vom Pfahl logarithmisch abnimmt. Nach RANDOLPH/CLANCY kann der Interaktionsfaktor αrp nach Gleichung 3.7 angenähert werden.

α rp ≈ 1 − wobei:

ln(rc / r0 ) ln(rm / r0 )

(Gl. 3.7)

r0 = Pfahlradius rc = Radius der Kopfplatte Ermittlung des äquivalenten Radius der Kopfplatte siehe Abbildung 3.2

Abb. 3.2 Ermittlung des Ersatzradius rc nach RANDOLPH Bei der Kopplung der Pfahlgruppe durch eine starre Platte und nach dem reziproken Theorem kann der Interaktionsfaktor αpr wie folgt geschrieben werden:

α pr = α rp *

kr kp

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(Gl. 3.8)

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Unter der Voraussetzung einer starren Kopplung der Pfähle mit der Platte kann nun aus den Gleichungen 3.1 und 3.8 die Steifigkeit der Pfahl-Platte kpr und der Lastanteil der durch die Gründungsplatte aufgenommen wird nach RANDOLPH/CLANCY folgendermaßen berechnet werden:

k pr = und

k p + (1 − 2 * α rp ) * k r

(Gl. 3.9)

1 − α rp * (k r / k p ) 2

(1 − α rp ) * k r Qr = Q r + Q p k p + (1 − α rp ) * k r

(Gl. 3.10)

Die Setzung der Pfahl-Platten-Gründung lässt sich nun einfach aus der Steifigkeit der Pfahl-Platte kpr multipliziert mit der aufgebrachten Last Qges ermitteln. s = Qges * kpr

(Gl. 3.11)

Nach BAESMANN ist zu beachten, dass das Rechenverfahren auf elastischen Reaktionen der einzelnen Tragelemente beruht. Daher ist die Gültigkeit dieses Verfahrens auf Systeme eingeschränkt, bei welchen die Pfähle nicht bis zu ihrer Grenztragfähigkeit belastet werden.

3.1.2. Das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH Das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH ist ebenso aufgebaut wie das bereits beschriebene Verfahren nach RANDOLPH/CLANCY. Der Unterschied zwischen den beiden Verfahren besteht darin, dass beim vereinfachten Verfahren die Steifigkeiten der Platten über einfache Formeln angenähert werden. Dies ist vor allem für die Handrechnung ein großer Vorteil, denn es ist bei dem Verfahren nach RANDOLPH/CLANCY nicht möglich, bei den üblichen Abmessungen die Gleichungssysteme aus den Gleichungen 4.2 und 4.3 zu lösen. Beim vereinfachten Verfahren wird die Interaktion ebenso wie beim Verfahren nach Randolph und Clancy über die Matrix mit den Steifigkeiten der Einzelteile und den Interaktionskoeffizienten erreicht.

ìs p ü é 1 / k p í ý=ê îs r þ ëα rp / k p

α pr / k r ù ìQ p ü í ý 1 / k r úû îQ r þ

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Um die Steifigkeit der Pfahlgruppe berechnen zu können, müssen nach RANDOLPH / CLANCY zuerst einige Vorwerte ermittelt werden:

wobei:

η = ξ = ρ = λ = ζ = µl =

rb/r0 Gl/Gb Gave/Gl Ep/Gl ln (rm/r0) 2 /(ξλ ) * (l / r0 )

rb r0 Gl Gb Gave Ep rm

= Pfahlradius am Fußpunkt = Pfahlradius vor der Fußaufweitung = Schubmodul des Bodens bei der Tiefe z = l (Pfahllänge) = Schubmodul des Bodens am oder unterhalb des Pfahlfußes = mittlerer Schubmodul über die Pfahllänge = E-Modul des Pfahls = Einflussradius um den Pfahl siehe Gl. 3.5

Pfähle mit Fußaufweitung Spitzendruckpfahl Unterschiedlichkeitsgrad der Bodenmoduli Pfahl/Boden-Steifigkeitsverhältnis Zusammendrückbarkeit des Pfahls

(Gl. 3.12) (Gl. 3.13) (Gl. 3.14) (Gl. 3.15) (Gl. 3.16) (Gl. 3.17)

Mit diesen Vorwerten kann nun die Steifigkeit eines Einzelpfahls nach Randolph (in BAESMANN) nach Gleichung 3.18 ermittelt werden. 4η 2π tanh(µl) l + ρ* * * Qt (1 − ν)ξ ζ µl r0 k1 = = G l * r0 * tanh(µl) l 1 4η st 1+ * * * πλ (1 − ν)ξ µl r0

wobei:

(Gl. 3.18)

Qt = Last am Pfahlkopf st = Setzung am Pfahlkopf

Um die Steifigkeit der Pfahlgruppe kp, wie von Randolph vorgeschlagen, mit der Methode von Flemming ermitteln zu können, muss noch der Effizienz-Exponent e nach Gleichung 3.19 berechnet werden. e = e1(l/d)* c1(Ep/Gave )* c2(s/d)* c3(ρ)* c4(ν)

(Gl. 3.19)

Die Werte e1, c1, c2, c3 und c4 werden aus den Diagrammen nach Flemming in Abhängigkeit der in Klammern angegebenen Parameter der Gründung entnommen (siehe Abbildung 3.3).

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Abb. 3.3

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Entwurfsdiagramme für die Gruppeneffizienz nach FLEMMING

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Nachdem die Ermittlung der Vorwerte abgeschlossen ist, können nun die Steifigkeiten der Platte und der Pfahlgruppe berechnet werden. Unter der Voraussetzung einer steifen Platte, kann die Plattensteifigkeit kr wie von RANDOLPH/CLANCY vorgeschlagen nach Poulus und Davis gemäß Gleichung 3.20 angenähert werden.

kr = wobei:

1,1 * E s * B (1 − ν 2 )

(Gl. 3.20)

Es = E-Modul des Bodens B = Breite der Platte ν = Poisonzahl des Bodens

Die Steifigkeit der Pfahlgruppe kann laut RANDOLPH/CLANCY nach der Methode von Flemming nach Gleichung 3.21 bestimmt werden. kp = n1-e * k1 wobei:

(Gl. 3.21)

n = Anzahl der Pfähle e = Effizienz-Exponent (s. Gl. 3.19) k1 = Steifigkeit eines Einzelpfahls (s. Gl. 3.18)

Anschließend wird der äquivalente Radius rc nach Abb. 3.2 und die Interaktionsfaktoren, sowie die Pfahl-Platten-Steifigkeit, der Lastanteil der Platte und die Setzung der PfahlPlatten-Gründung analog den Gleichungen 3.7 bis 3.11 ermittelt. Der große Vorteil dieser Näherung liegt in der Möglichkeit die komplette Berechnung per Hand durchzuführen. Dabei wird sowohl die Anzahl der Pfähle und ihr Abstand untereinander berücksichtigt, jedoch nicht ihre exakte Lage im Gesamtsystem. 3.1.3. Das Ersatzflächenverfahren nach TERZAGHI Terzaghi hat nach dem DGGT MERKBLATT für die Herstellung, Bemessung und Qualitätssicherung von Stabilisierungssäulen zur Untergrundverbesserung bereits 1943 ein Verfahren zur Beschreibung der Setzung einer Pfahlgruppe vorgeschlagen, das bis heute noch angewandt wird. Nach dem Vorschlag von Terzaghi sollen die Pfahllasten im unteren Drittelspunkt der Pfähle als Belastung auf den Boden angesetzt werden (siehe Abb. 3.4). Die dadurch entstandenen Spannungen, und damit auch Setzungen, werden nach der Elastizitätstheorie (z.B. Steinbrenner) oder unter einem konstanten Lastausbreitungswinkel von 2:1 ermittelt. Nach dieser Methode, wenn auch mit leichten Abwandlungen, wird auch in vielen Normenwerken (auch in der DIN 1054) das Last-Setzungsverhalten einer Pfahlgruppe bestimmt (MOSSALLAMY)

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b GOF

1

4

2/3*L

tE = Einflußtiefe L = Pfahllänge b = Breite Pfahlraster B’ = b+1/3*L

L

konstante Spannung

tE B’

Einflusstiefe

Abb. 3.4 Setzungsberechnung auf der Grundlage der Ersatzfläche nach Terzaghi (aus DGGT MERKBLATT) Diese Methode stellt ein leichtes, auch in Handrechnung durchführbares Verfahren für die Setzungsberechnung von Pfahlplatten dar. Sie weißt jedoch dass Problem auf, dass weder die Anzahl, noch die Anordnung der Pfähle erfasst wird.

3.1.4. Das Verfahren nach BAUMGARTL Bei dem Verfahren nach BAUMGARTL handelt es sich um ein rein elastisches Modell, bei dem ein eventuelles Gleiten der Pfähle im Boden, genauso wie die Tragwirkung der Platte nicht berücksichtigt wird. Es geht davon aus, dass bereits bei mittelgroßen Pfahlgruppen die Lastabtragung, genauso wie bei einem unendlich ausgedehnten Pfahlwald, nur über die Pfahlspitzenebene erfolgt. Die gesamte pfahlbewehrte Bodenschicht oberhalb der Pfahlspitzenebene wirkt demnach als Flächenlast σZL=Q/a². Für die Berechnung teilt er jedem Pfahl ein entsprechendes Bodenprisma der Kantenlänge a zu und betrachtet die Schnittflächen der einzelnen Bodenprismen als Symmetrieebenen, in denen keine Schubspannungen übertragen werden können, so dass die gesamte Nutzlast Q über die Fläche a² abgetragen werden muss (BAUMGARTL).

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Da dieses Berechnungssystem für Stahlrohrpfähle entwickelt worden ist, kann der Spitzendruckanteil nur Näherungsweise über DIN 1054 mit den zulässigen Werten angesetzt werden, und von der durch die Mantelreibung zu übertragende Kraft pro Pfahl abgezogen werden. In der Berechnung selbst, wird der Spitzendruckanteil vernachlässigt (BAUMGARTL). Für die Lastübertragung an den Baugrund geht BAUMGARTL davon aus, dass das Pfahlmaterial um ein vielfaches steifer ist als der Boden, wodurch die Kraftüberleitung vom Pfahlkopf bis zur Grundfläche fast nur durch den Pfahl stattfindet und über die Mantelreibung τ übertragen wird. Unter der Annahme, dass sich am Pfahlfuß eine Spannungsspitze aufbaut, die die Grenzmantelreibung τL übersteigt, rutscht der Pfahl nach. Diese Annahme kann nun wiederholt getroffen werden, solange bis die gesamte Last über die Grenzmantelreibung τL abgetragen ist. BAUMGARTL bezeichnet diese Abfolge als Reißverschlußeffekt. Diese Annahme wurde durch BAUMGARTL anhand eines elasto-plastischen Rechenmodells für den Pfahlwald nachgerechnet. Deswegen lassen sich die Setzung des Pfahlkopfes nach den folgenden Gleichungen (3.23 bis 3.28) berechnen. Zu der so ermittelten Setzung könnte man nach BAUMGARTL noch 1 bis 2 cm elastische Bodenverformungen aus der Schubbeanspruchung dazuaddieren. In Abbildung 3.5 wird das von BAUMGARTL verwendete Bodenmodell für die vereinfachte Berechnung eines Pfahlwaldes veranschaulicht.

Abb. 3.5 Vereinfachte Berechnung des Pfahlwaldes (nach BAUMGARTL)

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FH Regensburg Fachbereich Bauingenieurwesen A = a² - AE Q σ ZL = M A QM L PL = D * π * τL σ zm =

Q σ zL = M 2 2*A

Geotechnik –Diplomarbeit Höfler Christian (Gl. 3.23) max. Bodenspannung

(Gl. 3.24) (Gl. 3.25)

mittlere Bodenspannung

(Gl. 3.26)

Setzung starrer Pfahl:

s0 = sB =

σ zm * L PL Es

(Gl. 3.27)

Q * (L − L PL ) Ap * Ep

(Gl. 3.28)

Setzung elastischer Pfahl:

s0 = sB + wobei:

a = Kantenlänge des zugeordneten Bodenprismas AE = Fußfläche des Pfahls (bei Rohren die gesamte Grundfläche) σzL = maximale Bodenspannung QM = Mantelreibungskraft des Pfahls D = Durchmesser des Pfahls τL = Grenzmantelreibung σzm = mittlere Bodenspannung LPL = Länge auf welche die Mantelreibung übertragen wird Es = Steifemodul des Bodens s0 = Setzung des Pfahlkopfs sB = Setzung des Bodens AP = Pfahlfläche EP = E-Modul des Pfahls

Abschließend wäre nach BAUMGARTL noch zu bemerken, dass sich in größeren Pfahlgruppen mit gleichmäßiger Lastverteilung die mittleren Pfähle wie in einem Pfahlwald und die Randpfähle ähnlich wie Einzelpfähle verhalten. Ein mittragen der Gründungsplatte wird nicht berücksichtigt, und damit wird auch die Belastung des Bodens zwischen den Pfählen vernachlässigt.

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3.1.5. Gegenüberstellung der Vor- und Nachteile der Verfahren Ø Das Verfahren nach RANDLH &CLANCY

o o

o o o

Vorteile: liefert die Lastaufteilung zwischen Pfahlgruppe und Platte berücksichtigt die Belastung des Bodens zwischen den Pfählen durch das Mittragen der Platte liefert die Verteilung der Kräfte auf die einzelnen Pfähle Berücksichtigung der genauen Lage der Pfähle relativ einfach in Tabellen zu programmieren (z.B. Excel)

o

o

o o o

o o o

Nachteile: nur für linearen oder konstanten E-Modulverlauf geeignet (keine Schichtung des Bodens) Platte muss als starr angesehen werden (biegeweiche Platten können nicht berücksichtigt werden) außermittiger Lastangriff kann nicht berücksichtigt werden Nachgiebigkeit der Pfähle bleibt unberücksichtigt Pfähle müssen in gleichmäßigen Raster liegen, sonst Annäherung von rc Pfähle dürfen nicht bis zu ihrer Grenztragfähigkeit belastet werden hoher Rechenaufwand nicht per Handrechnung möglich

Ø Das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH Vorteile: o liefert die Lastaufteilung zwischen Pfahlgruppe und Platte o berücksichtigt die Belastung des Bodens zwischen den Pfählen durch das mittragen der Platte o einfaches Berechnungsverfahren, auch per Handrechnung möglich

o

o

o o o o

o

Nachteile: nur für linearen oder konstanten E-Modulverlauf geeignet (keine Schichtung des Bodens) Platte muss als starr angesehen werden (biegeweiche Platten können nicht berücksichtigt werden) außermittiger Lastangriff kann nicht berücksichtigt werden keine Bestimmung der einzelnen Pfahlkräfte Nachgiebigkeit der Pfähle bleibt unberücksichtigt Pfähle müssen in gleichmäßigen Raster liegen, sonst Annäherung von rc Pfähle dürfen nicht bis zu ihrer Grenztragfähigkeit belastet werden

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Ø Das Ersatzflächenverfahren nach TERZAGHI Vorteile: o sehr einfaches Berechnungsverfahren, auch per Handrechnung möglich o Berücksichtigung einer horizontalen Schichtung des Bodens möglich o biegeweiche Platten können berücksichtigt werden

o o o o

Nachteile: keine Aufteilung der Last auf Platte und Pfahlgruppe keine Bestimmung der einzelnen Pfahlkräfte Anzahl und Lage der Pfähle bleiben unberücksichtigt nur die Setzung des Gesamtsystems wird berechnet

Ø Das Verfahren nach BAUMGARTL Vorteile: o sehr einfaches Berechnungsverfahren, auch per Handrechnung möglich o Berücksichtigung einer horizontalen Schichtung des Bodens möglich o Anzahl der Pfähle wird berücksichtigt

Nachteile: o keine Aufteilung der Last auf Platte und Pfahlgruppe o keine Bestimmung der einzelnen Pfahlkräfte (jeder Pfahl trägt rechnerisch die gleiche Last) o Lastanteil der Platte wird vernachlässigt o Spitzendruckkraft des Pfahls wird nur abgeschätzt (z.B. über DIN 1054) o unterschiedlicher Lastanteil der Innen- und Außenpfähle bleibt unbeachtet o Lage der Pfähle bleibt unberücksichtigt o biegesteife Verbindung der Pfähle durch die Platte bleibt unberücksichtigt

3.2. Auswahl der Verfahren für die Vergleichsberechnung Beim Verfahren nach RANDOLPH & CLANCY handelt es sich um das genaueste Verfahren, dass in dieser Arbeit vorgestellt wird. Laut Aufgabenstellung dient dieses Verfahren zum Errechnen der Vorgabewerte für die einzelnen Beispiele, auch wenn es für manche Böden, welche in den Beispielen vorliegen, nicht geeignet ist und deshalb vereinfachte Annahmen gemacht werden müssen. Für die Vergleichsberechnung soll das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH, sowie das Ersatzflächenverfahren nach TERZAGHI angewandt werden.

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Das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH ist nur in soweit vereinfacht, dass es mit einer Handrechnung erfolgen kann. Dabei werden trotzdem die Lastaufteilung zwischen den Pfählen und der Platte berücksichtigt, so dass weiterhin mit einem meist realen, ansonsten nur geringfügig vereinfachten Modell der wahren Gründung gerechnet werden kann. Dadurch, wird auch die Belastung des Bodens zwischen den Pfählen berücksichtigt, so dass dieses Verfahren für die Vergleichsberechnung ausgewählt wurde. Einen extremen Gegensatz zu allen anderen Verfahren stellt das Ersatzflächenverfahren nach TERZAGHI dar. Es berücksichtigt weder die Lage, noch die Anzahl der Pfähle, die unter der Platte angebracht sind. Durch die Auswahl dieses Verfahrens für die Vergleichsberechnung soll überprüft werden, ob es für einfache Aufgaben, wie zum Beispiel der Setzungsberechnung bei Bodenverbesserungsmaßnahmen mittels STSSäulen ausreichend ist. Das Verfahren nach BAUMGARTL wurde nicht gewählt, da es sich bei dieser Berechnungsmethode lediglich um eine Berechnung der Pfahlgruppe handelt, ohne dass die Platte berücksichtigt wird. Außerdem sind bei diesem Verfahren große Unsicherheiten durch den Ansatz der Grenzmantelreibung und der Spitzendruckkraft enthalten, die aus der DIN 1054 oder ähnlichen Tabellenwerken entnommen werden müssen.

4.

Auswertung der Vergleichsberechnung

4.1.

Analyse und Bewertung

4.1.1. Lastaufteilung Die Vergleichsberechnung zeigt, dass die Abweichung des Pfahlanteils an der Lastabtragung nach dem vereinfachten Verfahren von Randolph sehr nahe bei den Ergebnissen des genaueren Verfahrens nach Randolph & Clancy liegt. Die Abweichungen liegen etwa im Bereich zwischen 0 % und 10 %, was sehr gut ist. Die Abweichung ist durch die vereinfachte Berechnung der Steifigkeiten der Pfahlgruppe und der Platte zu erklären. Da die Pfahlgruppensteifigkeit über Diagramme nach Flemming nur mit einer Genauigkeit von 10 bis 20 % berechnet werden kann. Außerdem wird die für die Plattensteifigkeit nötige Einflusstiefe nicht exakt ermittelt wird, sondern ist näherungsweise in die Formel für die Plattensteifigkeit integriert.

4.1.2. Setzung Für die errechnete Setzung zeigt sich, dass die Abweichungen bei einem homogenen Boden mit konstanten E-Modul bei kleineren Gründungsabmessungen für beide Verfahren (vereinfachtes Verfahren von Randolph und das Ersatzflächenverfahren von Terzaghi) im Bereich von ≤ 20 % liegen (Beispiel 1 Boden 1a und 2a). Für größere Abmessungen (Beispiel 2 Boden 1) werden Abweichungen bei Randolph von etwa 55% errechnet. Dies liefert keine gute Annäherung mehr, sondern nur noch eine Abschätzung der Größenordnung der Setzung. Bei Terzaghi hingegen liegen die

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Abweichungen im Rahmen von ungefähr ≤ 20 %. Dies ist für ein so stark vereinfachtes Verfahren und im Hinblick auf die in der Praxis immer angenäherten Bodenkennwerte ein sehr gutes Ergebnis. Bei einem homogenen Boden mit linearem E-Modul sind beim vereinfachten Verfahren nach Randolph bereits sehr große Abweichungen sichtbar, welche in den berechneten Beispielen bei ca. 53 % (Beispiel 1 Boden 1b) bis zu etwa 107 % (Beispiel 2 Boden 2) liegen. Diese Ergebnisse können für eine Bemessung auf keinen Fall mehr verwendet werden. Bei dem Ersatzflächenverfahren nach Terzaghi hingegen liegen die Abweichungen in den beiden oben genannten Beispielen in einem Bereich von < 10%, was sehr gut ist. So dass die Ergebnisse für die Bemessung einfacherer Gründungen, sowie von Bodenverbesserungsmaßnahmen durch STS-Säulen durchaus verwendbar sind. Die Berechnungen für das 3. Beispiel mit dem Boden 1 und 2 zeigen bei beiden Verfahren relativ gute Werte mit Abweichungen von ca. 20 % und darunter auf, Bei diesem Beispiel kann man aber fast nicht mehr von einer Pfahl-Platten-Gründung sprechen, da der Pfahlanteil an der Lastabtragung so stark überwiegt, dass man von einer reinen Pfahlgründung ausgehen kann, und die Pfahl-Platten-Gründung in diesem Fall keine wirtschaftliche Lösung mehr darstellt. Für den Fall eines geschichteten Bodens, wie er in Beispiel 1 (Boden 2b, 3) und Beispiel 2 (Boden 3) sowie Beispiel 3 (Boden 3) vorliegt, errechnet sich bei Randolph eine Überschätzung der Setzung zwischen ungefähr 50 und 107 %, was höchsten noch als größenordnungsmäßige Abschätzung zu gebrauchen ist, nicht jedoch für eine Bemessung. Bei Terzaghi hingegen liegt die Abmessung in einem Bereich von etwa ≤ 20 %, was sehr gut ist.

4.2.

Vorschläge für den Einsatz der vereinfachten Verfahren

Zu den Ergebnissen dieser Diplomarbeit lässt sich abschließend festhalten, dass das vereinfachte Verfahren nach Randolph sehr gut geeignet ist, um die Aufteilung der Lastabtragung durch die Platte und die Pfahlgruppe zu bestimmen, dabei liegt der Fehler in einem Bereich von kleiner als 10 %. Für die Berechnung der Setzung hingegen ist das vereinfachte Verfahren nach Randolph nur für eine grobe Abschätzung oder eine Vorbemessung zu gebrauchen, wie es auch die Absicht von Randolph bei der Entwicklung dieses Verfahrens war. Die Setzung sollte daher besser mit dem Ersatzflächenverfahren nach Terzaghi berechnet werden, falls es sich um Einzelfälle handelt, und die Anschaffung eines aufwendigen Computerprogramms oder das Programmieren des Verfahrens nach Randolph und Clancy sich nicht lohnen und daher die Berechnung der Gründung über eine Handberechnung erfolgen soll. Wobei aber zu beachten ist, dass nach dem Entwurf der KPP-RICHTLINIE das angewandte Rechenverfahren die Aufteilung der Kraft an den Pfählen auf Mantelreibungsanteil und Spitzendruck sowohl qualitativ als auch quantitativ richtig dargestellt wird. Unter Berücksichtigung der Forderung aus der KPP-Richtlinie wäre für die Berechnung lediglich das Verfahren nach Randolph und Clancy zulässig. Da sich die Richtlinie jedoch nur auf Pfahl-Platten-Gründungen bezieht, kann die oben vorgeschlagene Kombination aus dem vereinfachten Verfahren von Randolph und dem

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Ersatzflächenverfahren nach Terzaghi trotzdem auf die Berechnung von Bodenverbesserungsmaßnahmen durch STS-Säulen angewandt werden, die nicht unter setzungsempfindlichen Bauwerken angeordnet sind. Es ist jedoch ratsam, falls öfters Berechnungen von für Bodenverbesserungsmaßnahmen durch STS-Säulen oder Vorbemessungen von PfahlPlattengründungen durchgeführt werden müssen, das Verfahren nach Randolph und Clancy zu programmieren. Dies ist auch in relativ einfachen Tabellenkalkulationsprogrammen, wie zum Beispiel in „Excel“ ohne zu großen Aufwand möglich. Dabei sollte aber auch berücksichtigt werden, dass auch das Verfahren nach Randolph & Clancy nur ein Näherungsverfahren auf der Basis der Elastizitätstheorie darstellt, und deshalb bei komplizierteren und größeren Pfahl-Platten-Gründungen auch nur für die Vorbemessung einsetzbar ist. Für die Bemessung einer solchen Gründung sollten die Bemessungswerte daher über numerische Verfahren ermittelt werden, welche auch einen geschichteten Boden und das Gleiten der Pfähle beim Erreichen ihrer Grenztragfähigkeit berücksichtigen.

Vergleichende Bewertung einfacher Verfahren zur Berechnung des Last-Setzungsverhaltens von Pfahl-Platten-Gründungen

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Geotechnik –Diplomarbeit Höfler Christian

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Vergleichende Bewertung einfacher Verfahren zur Berechnung des Last-Setzungsverhaltens von Pfahl-Platten-Gründungen

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