2 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA Dr. Jorge Ibarra Salazar Profesor Asociado Departamento de Economía Tecnológico de Monterrey  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Importancia • Al márgen de la estructura de mercado que pueda enfrentar una empresa y de las posibles reacciones que pueda tener la competencia o la autoridad regulatoria, los cambios en precio van a modificar la cantidad que compran los consumidores por unidad de tiempo. • En este tema estudiamos un concepto que nos ayuda a analizar el impacto de variaciones en el precio sobre la demanda y las ventas

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Contenido • Definición de elasticidad • Grados de elasticidad • El coeficiente de elasticidad precio-directa de la demanda • Relación entre la elasticidad precio-directa y las ventas • Los factores que determinan el grado de elasticidad precio-directa de la demanda • Determinación del grado de elasticidad preciodirecta de la demanda • Ingreso Marginal • Otras relaciones importantes  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

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Definición Qx = f (Px, I, Py) • • • •

Qx es la cantidad por unidad de tiempo de un bien x Px es el precio por unidad de x I es una medida del ingreso de los consumidores Py es el precio por unidad de un bien y, relacionado en el consumo con el bien x.

• La ELASTICIDAD PRECIO-DIRECTA de la demanda es una medida de la sensibilidad de la demanda (variable dependiente) ante cambios en el precio (variable independiente)  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Grados de elasticidad • La elasticidad es una cuestión de grados. • Para determinar el grado de elasticidad comparamos el cambio porcentual en la cantidad demandada (Ä%Qx) causado por un cambio porcentual en el precio (Ä%Px): – Elástica si (Ä%Qx) > (Ä%Px) – Inelástica si (Ä%Qx) < (Ä%Px) – Unitaria si (Ä%Qx) = (Ä%Px)  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Grados de elasticidad • Es importante tener en cuenta que: – Se espera una relación inversa entre el precio de x (Px) y la cantidad demandada de x (Qx): • (Ä%Px)+ • (Ä%Qx)• (Ä%Px)- • (Ä%Qx)+

– Usaremos valores absolutos – El estudio de la sensibilidad de Qx ante cambios en Px supone que los determinantes de la demanda diferentes del precio se mantienen constantes (ceteris paribus).  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

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El coeficiente de elasticidad • Es conveniente usar el coeficiente de elasticidad para determinar el grado de elasticidad preciodirecta de la demanda.

å= (Ä%Qx) / (Ä%Px) å> 1 la demanda es elástica con respecto al precio å< 1 la demanda es elástica con respecto al precio å= 1 la demanda es unitaria con respecto al precio  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Grados de elasticidad Ilustración • Si el coeficiente de elasticidad preciodirecta de la demanda es -2.5 y se está considerando una reducción en el precio de 8%. ¿Cuál es será el cambio en la cantidad demandada? • El cambio en el precio aumentará la cantidad en un 20%  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Elasticidad y ventas • Con la ilustración anterior ¿Qué sucederá con las ventas? ¿Aumentarán o se reducirán? • Notar que: TR = (Qx) (Px) = [f(Px,I,Py)] [Px] Ä%TR = (Ä%Qx) + (Ä%Px)

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Elasticidad y ventas • Efecto Precio. Un aumento en el precio, manteniendo la cantidad constante, aumentará las ventas • Efecto Cantidad. Una reducción en la cantidad, manteniendo el precio constante, reducirá las ventas • Cuando se presentan en forma simultánea, el efecto neto sobre las ventas consiste en comparar los efectos precio y cantidad. • La elasticidad precio-directa de la demanda nos proporciona tal información.  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Figure

Precio por unidad ($)

3.1

Elasticidad y ventas • Las ventas iniciales son $10,800

EFECTO PRECIO (- $1,200) $18

• Las ventas finales son $12,800 • Las ventas aumentaron un 17%

å= -2.43

$16

• Al reducir el precio un 11.8% la cantidad aumentó un 28.6% • El efecto cantidad es mayor •

| å| = 28.57 / 11.76 = 2.43

EFECTO CANTIDAD (+$3,200) 600 800

Cantidad de CD’s por semana

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Figure

Precio por unidad ($)

3.1

Elasticidad y ventas • Las ventas iniciales son $13,500 • Las ventas finales son $11,900 • Las ventas se redujeron un 12.5%

EFECTO PRECIO (- $3,000)

• Al reducir el precio un 25% la cantidad aumentó un 12.5% • El efecto precio es mayor

$9 $7

å= -0.5

•

| å| = 12.5 / 25 = 0.5 EFECTO CANTIDAD (+$1,400)

1,500 1,700 Cantidad de CD’s por semana  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

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Elasticidad y ventas • Recordando: Ä%TR = (Ä%Qx) + (Ä%Px) • Si la demanda es elástica con respecto al precio:

– un aumento en el precio (que reduzca la cantidad) reducirá las ventas. – una reducción en el precio (que aumente la cantidad) aumentará las ventas.

• Si la demanda es inelástica con respecto al precio:

– un aumento en el precio (que reduzca la cantidad) aumentará las ventas. – una reducción en el precio (que aumente la cantidad) reducirá las ventas.

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Elasticidad y ventas • Si la demanda es elástica respecto al precio, el efecto cantidad será dominante: – Para aumentar ventas conviene aumentar la cantidad demandada (reduciendo el precio de venta)

• Si la demanda es inelástica respecto al precio, el efecto precio será dominante: – Para aumentar ventas conviene aumentar el precio de venta (aunque se reducirá la cantidad demandada)  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Determinantes del grado de elasticidad • Disponibilidad de productos substitutos en el consumo. • Porcentaje que representa el precio del bien en el presupuesto de los consumidores. • Período de tiempo para ajustar patrones de consumo.

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Determinación del grado de elasticidad • Gráficamente se puede determinar el grado de elasticidad de dos curvas de demanda que se intersectan en el plano de precios y cantidades demandadas: – Entre más horizontal (vertical) sea la demanda, presentará mayor (menor) sensibilidad a cambios en el precio. – La demanda horizontal (vertical) es perfectamente elástica (inelástica) respecto al precio  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

• A partir de la combinación inicial (P,Q), un mismo aumento en el precio a P1 hace que la cantidad demandada se reduzca más con la demanda más horizontal (D1).

Precio por unidad ($)

Criterio gráfico D2

P1 P

D1

Q1

Q2

Q

Q por unidad de tiempo

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• A partir de la combinación inicial (P,Q), una misma reducción en el precio a P2 hace que la cantidad demandada aumente más con la demanda más horizontal (D1).

Precio por unidad ($)

Criterio gráfico D2

P

D1

P2

Q Q1

Q2 Q por unidad de tiempo

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Elasticidad arco • Calcular el coeficiente de elasticidad en un intervalo de la curva de demanda. •

å= Ä%Q / Ä%P

Ä%Q = ÄQ / Q, Ä%P = ÄP / P • Donde la cantidad y el precio de referencia son los promedios en el intervalo.  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Figure 3.2

Elasticidad arco • En el intervalo RS: Ä%Q = ÄQ / Q Ä%Q = 200 / 200 = 1 Ä%P = ÄP / P Ä%P = 0.5 / 0.75 = - 0.66

å= 1 / - 0.66 = -1.5  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Elasticidad puntual • Si la función de demanda es lineal: Q = a + b P, Donde a es el cruce con el eje horizontal y b es el recíproco de la pendiente de la demanda.

• å= Ä%Q / Ä%P = (ÄQ / Q)/ (ÄP / P) = b (P / Q)  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

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Elasticidad puntual • En el punto R: P = $100, a = $120

Ecuación de la demanda: Q = 240 – 2 P

$120

• å= (ÄQ / ÄP) (P / Q)

$100

= (-2) (100 / 40) = - 5

$60

å= -5 R S

å= -1

$40

T

å= -0.5 D

40

120

160

240

Q por unidad de tiempo  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Elasticidad puntual • El ejemplo anterior, para una función de demanda lineal, ilustra: – El coeficiente de elasticidad es diferente para diferentes precios. – El valor absoluto del coeficiente de elasticidad es menor en la medida que el precio es menor. – La demanda es unitaria en el precio y cantidad medios. – La demanda es elástica para precios mayores al medio. – La demanda es inelástica para precios menores al medio  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Ingreso marginal • Es el aumento en las ventas ($) como consecuencia de vender una unidad adicional. MR = ÄTR / ÄQ = Ä[(P)(Q)] / ÄQ • Está relacionado con el concepto de elasticidad. • Será de gran utilidad al evaluar decisiones de precio y producción en temas posteriores.  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

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Ingreso marginal • La segunda unidad se vende en $3.50. • Si al venderse dos unidades el precio es uniforme, la primera, en lugar de venderse en $4.00, se tiene que vender en $3.50. • El efecto neto de vender la segunda unidad es: MR = $3.50 – 0.50 = $3.00

Q

P

0

$4.50

TR $ 0

MR -

1

4.00

4.00

$4.00

2

3.50

7.00

3.00

3

3.10

9.30

2.30

4

2.80

11.20

1.90

5

2.40

12.00

0.80

6

2.00

12.00

0

7

1.50

10.50

-1.50

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Ingreso marginal • La tercera unidad se vende en $3.10. • La primera y la segunda, en lugar de venderse en $3.50, se tiene que vender en $3.10. • El efecto neto de vender la segunda unidad es: MR = $3.10 – 0.80 = $2.30

Q

P

TR

MR

0

$4.50

$ 0

-

1

4.00

4.00

$4.00

2

3.50

7.00

3.00

3

3.10

9.30

2.30

4

2.80

11.20

1.90

5

2.40

12.00

0.80

6

2.00

12.00

0

7

1.50

10.50

-1.50

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Figure 3.6

Ingreso marginal Q

P

0

$4.50

TR $ 0

MR

1

4.00

4.00

$4.00

2

3.50

7.00

3.00

3

3.10

9.30

2.30

4

2.80

11.20

1.90

5

2.40

12.00

0.80

6

2.00

12.00

0

7

1.50

10.50

-1.50

-

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Ingreso marginal •

El ejemplo anterior nos muestra que: MR = Precio – Ingreso perdido al bajar el precio en las unidades inframarginales • El ingreso marginal es la derivada de TR con respecto a Q: MR = ÄTR / ÄQ = Ä[(P)(Q)] / ÄQ MR = (P) ÄQ/ÄQ + (Q) ÄP/ÄQ MR = P + (Q) ÄP/ÄQ • El precio es mayor que el ingreso marginal. • Si MR es positivo el TR es cada vez mayor; si MR es negativo el TR es cada vez menor; y si MR es cero el TR es máximo.

Q

P

TR $

MR

0

$4.50

1

4.00

4.00

0

$4.00

-

2

3.50

7.00

3.00

3

3.10

9.30

2.30

4

2.80

11.20

1.90

5

2.40

12.00

0.80

6

2.00

12.00

0

7

1.50

10.50

-1.50

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Figure 3.6

Ingreso marginal

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Ingreso marginal • Ecuación de la demanda: Q = 240 – 2 P • Demanda inversa: P = 120 – 0.5 Q TR = 120 Q – 0.5 Q2 MR = 120 – Q • Notemos que cuando MR > 0, |å| > 1

$120

$100

å= -5 R

$60

S

å= -1

$40

T

å= -0.5 D

MR = 0, |å| = 1 MR < 0, |å| < 1

40

120

160

240

Q por unidad de tiempo

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Ingreso marginal • Relación entre MR y elasticidad preciodirecta de la demanda. MR = ÄTR / ÄQ = P + (Q) ÄP / ÄQ MR = P [1 + (Q/P) ÄP/ÄQ] MR = P [1 + (1 / å)] • Cuando MR es positivo (negativo) TR aumenta (se reduce) a medida que aumenta la cantidad, y la demanda es elástica (inelástica).  Material elaborado por el Dr. Jorge A. Ibarra Salazar con base en Maurice, S. y Ch. Thomas (2002), Managerial Economics, Seventh Edition, McGraw-Hill Irwin. Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización expresa del autor.

Figure 3A.1

Linear Demand & Marginal Revenue

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