Fotometría diferencial de abertura

Fotometría diferencial de abertura ¿Demasiado simple para preocuparse? Sergio A. Cellone1,2 1 Facultad

de Ciencias Astronómicas y Geofísicas Universidad Nacional de La Plata 2 Instituto

de Astrofísica La Plata CONICET – UNLP

Junio de 2007

Fotometría diferencial de abertura

Contenidos

1

Introducción

2

Fotometría de abertura

3

Fotometría diferencial

Fotometría diferencial de abertura

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Contenidos

1

Introducción

2

Fotometría de abertura

3

Fotometría diferencial

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Fotometría CCD ¿Qué medimos? ¿Cómo medimos? ¿Que hacemos con las mediciones?

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Fotometría CCD ¿Qué medimos? ¿Cómo medimos? ¿Que hacemos con las mediciones?

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Fotometría CCD ¿Qué medimos? ¿Cómo medimos? ¿Que hacemos con las mediciones?

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

El tamaño angular del objeto

¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

El tamaño angular del objeto

¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

El tamaño angular del objeto

¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

El tamaño angular del objeto

¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF (DAOphot)

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF (DAOphot)

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF (DAOphot)

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF (DAOphot)

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF (DAOphot)

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Técnica fotométrica

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF (DAOphot)

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Destino del dato ¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Magnitud en un sistema estandarizado. Equivale a conocer el flujo luminoso en unidades físicas. Se requiere: Observar estrellas estándares (ej.: Landolt 1992, Landolt & Uomoto 2007). Excelentes condiciones atmosféricas (fotométricas) Corregir por masa de aire, términos de color, etc.

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Destino del dato ¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Magnitud en un sistema estandarizado. Equivale a conocer el flujo luminoso en unidades físicas. Se requiere: Observar estrellas estándares (ej.: Landolt 1992, Landolt & Uomoto 2007). Excelentes condiciones atmosféricas (fotométricas) Corregir por masa de aire, términos de color, etc.

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Destino del dato ¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Magnitud en un sistema estandarizado. Equivale a conocer el flujo luminoso en unidades físicas. Se requiere: Observar estrellas estándares (ej.: Landolt 1992, Landolt & Uomoto 2007). Excelentes condiciones atmosféricas (fotométricas) Corregir por masa de aire, términos de color, etc.

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Destino del dato ¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Magnitud en un sistema estandarizado. Equivale a conocer el flujo luminoso en unidades físicas. Se requiere: Observar estrellas estándares (ej.: Landolt 1992, Landolt & Uomoto 2007). Excelentes condiciones atmosféricas (fotométricas) Corregir por masa de aire, términos de color, etc.

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Destino del dato

Fotometría diferencial Magnitud relativa a un objeto del campo (o varios). Permite medir variaciones en el flujo. Se requiere: Al menos otra estrella (no variable) en el campo. Que no llueva.

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Destino del dato

Fotometría diferencial Magnitud relativa a un objeto del campo (o varios). Permite medir variaciones en el flujo. Se requiere: Al menos otra estrella (no variable) en el campo. Que no llueva.

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Destino del dato

Fotometría diferencial Magnitud relativa a un objeto del campo (o varios). Permite medir variaciones en el flujo. Se requiere: Al menos otra estrella (no variable) en el campo. Que no llueva.

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Destino del dato

Fotometría diferencial Magnitud relativa a un objeto del campo (o varios). Permite medir variaciones en el flujo. Se requiere: Al menos otra estrella (no variable) en el campo. Que no llueva.

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide Fotometría CCD ¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF

¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Fotometría diferencial

La situación más fácil. ¿Por qué preocuparse?

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide Fotometría CCD ¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF

¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Fotometría diferencial

La situación más fácil. ¿Por qué preocuparse?

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide Fotometría CCD ¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF

¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Fotometría diferencial

La situación más fácil. ¿Por qué preocuparse?

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide Fotometría CCD ¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF

¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Fotometría diferencial

La situación más fácil. ¿Por qué preocuparse?

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide Fotometría CCD ¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF

¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Fotometría diferencial

La situación más fácil. ¿Por qué preocuparse?

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide Fotometría CCD ¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF

¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Fotometría diferencial

La situación más fácil. ¿Por qué preocuparse?

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide Fotometría CCD ¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF

¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Fotometría diferencial

La situación más fácil. ¿Por qué preocuparse?

Fotometría diferencial de abertura Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide

Introducción: Qué, cómo, y para qué se mide Fotometría CCD ¿Qué medimos? Objetos puntuales Objetos extendidos

¿Cómo medimos? Fotometría de abertura Fotometría por ajuste de PSF

¿Que hacemos con las mediciones? Fotometría absoluta Fotometría diferencial

La situación más fácil. ¿Por qué preocuparse?

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Contenidos

1

Introducción

2

Fotometría de abertura

3

Fotometría diferencial

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Medición del flujo (o cuentas) de la estrella F? = Σ ? − A ?

µ

Σc Ac

¶

(1)

Σ? : cuentas diafragma de la estrella Σc : cuentas anillo de cielo Ac : área anillo de cielo A? : área diafragma de la estrella

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Medición del flujo (o cuentas) de la estrella F? = Σ ? − A ?

µ

Σc Ac

¶

(1)

Σ? : cuentas diafragma de la estrella Σc : cuentas anillo de cielo Ac : área anillo de cielo A? : área diafragma de la estrella

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Medición del flujo (o cuentas) de la estrella F? = Σ ? − A ?

µ

Σc Ac

¶

(1)

Σ? : cuentas diafragma de la estrella Σc : cuentas anillo de cielo Ac : área anillo de cielo A? : área diafragma de la estrella

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Medición del flujo (o cuentas) de la estrella F? = Σ ? − A ?

µ

Σc Ac

¶

(1)

Σ? : cuentas diafragma de la estrella Σc : cuentas anillo de cielo Ac : área anillo de cielo A? : área diafragma de la estrella

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Medición del flujo (o cuentas) de la estrella F? = Σ ? − A ?

µ

Σc Ac

¶

(1)

Σ? : cuentas diafragma de la estrella Σc : cuentas anillo de cielo Ac : área anillo de cielo A? : área diafragma de la estrella

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Medición del flujo (o cuentas) de la estrella F? = Σ ? − A ?

µ

Σc Ac

¶

(1)

Σ? : cuentas diafragma de la estrella Σc : cuentas anillo de cielo Ac : área anillo de cielo A? : área diafragma de la estrella

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Medición del flujo (o cuentas) de la estrella

F? = Σ ? − A ?

µ

Valor medio del cielo: µ ¶ Σc Ic = Ac

Σc Ac

¶

(1)

(2)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura

Magnitud instrumental

m = z0 − 2.5 log

µ

F? texp

¶

(3)

texp : tiempo de integración z0 : punto de cero (arbitrario)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura

Magnitud instrumental

m = z0 − 2.5 log

µ

F? texp

¶

(3)

texp : tiempo de integración z0 : punto de cero (arbitrario)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura

Magnitud instrumental

m = z0 − 2.5 log

µ

F? texp

¶

(3)

texp : tiempo de integración z0 : punto de cero (arbitrario)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura El diafragma

photpars (IRAF) (apertures = "4,8,12,16") (zmag = 20.)

List of aperture radii in scale units Zero point of magnitude scale

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura El diafragma

Elección del diafragma Hay que tener en cuenta que el diafragma sea: suficientemente grande para incluir una fracción significativa del flujo del objeto no tan grande, para que no dominen errores (nivel de cielo; ruido fotónico; ruido de lectura)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura El diafragma

Elección del diafragma Hay que tener en cuenta que el diafragma sea: suficientemente grande para incluir una fracción significativa del flujo del objeto no tan grande, para que no dominen errores (nivel de cielo; ruido fotónico; ruido de lectura)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura El diafragma

outer sky radius = 56.60

apert[9] = 37.74 inner sky radius = 41.51

30000

apert[8] = 30.19

35000

apert[1] = 3.77 apert[2] = 5.66 apert[3] = 7.55 apert[4] = 11.32 apert[5] = 15.09 apert[6] = 18.87 apert[7] = 22.64

NOAO/IRAF V2.12.2a-EXPORT scellone@pampero Wed 15:56:49 20-Jun-2007 Center: xc=692.20 yc=988.26 xerr=0.00 yerr=0.00 Sky: value=355.36 sigma=12.95 skew=5.64 nsky=4571 nrej=76 Photometry: maxapert=37.74 mag=12.945 merr=0.005 Image: n10020 Star 1: 693.83 986.99 10 20 30 40

Intensity

25000

20000

15000

10000

FWHM = 2.34 pix (1.00 2)

5000

20

40

60

Radial Distance (lower-pixels, upper-scale units)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura El diafragma

outer sky radius = 44.25

apert[9] = 29.50 inner sky radius = 32.45

apert[8] = 23.60

25000

apert[1] = 2.95 apert[2] = 4.42 apert[3] = 5.90 apert[4] = 8.85 apert[5] = 11.80 apert[6] = 14.75 apert[7] = 17.70

NOAO/IRAF V2.12.2a-EXPORT scellone@pampero Wed 16:01:17 20-Jun-2007 Center: xc=360.26 yc=475.05 xerr=0.00 yerr=0.00 Sky: value=3808.99 sigma=43.46 skew=17.33 nsky=2650 nrej=193 Photometry: maxapert=29.50 mag=11.048 merr=0.002 Image: 0235r01 Star 1: 358.63 474.16 10 20 30 40

Intensity

20000

15000

10000

FWHM = 8.36 pix (5.00 7)

5000 10

20

30

40

50

Radial Distance (lower-pixels, upper-scale units)

60

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura El diafragma

El diafragma La elección del radio depende de: Tamaño de la imagen (seeing) Apiñamiento

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura El diafragma

El diafragma La elección del radio depende de: Tamaño de la imagen (seeing) Apiñamiento

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura El nivel de cielo

fitskypars (IRAF) (salgorithm = "mean") (annulus = 22.) (dannulus = 5.)

Sky fitting algorithm Inner radius of sky annulus . . . Width of sky annulus in scale units

|median|mode|centroid|gauss|crosscor|ofilter|histplot|radplot

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura El nivel de cielo

outer sky radius = 44.25

apert[9] = 29.50 inner sky radius = 32.45

apert[8] = 23.60

25000

apert[1] = 2.95 apert[2] = 4.42 apert[3] = 5.90 apert[4] = 8.85 apert[5] = 11.80 apert[6] = 14.75 apert[7] = 17.70

NOAO/IRAF V2.12.2a-EXPORT scellone@pampero Wed 16:01:17 20-Jun-2007 Center: xc=360.26 yc=475.05 xerr=0.00 yerr=0.00 Sky: value=3808.99 sigma=43.46 skew=17.33 nsky=2650 nrej=193 Photometry: maxapert=29.50 mag=11.048 merr=0.002 Image: 0235r01 Star 1: 358.63 474.16 10 20 30 40

Intensity

20000

15000

10000

5000 10

20

30

40

50

Radial Distance (lower-pixels, upper-scale units)

60

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Curva de crecimiento

Curva de crecimiento Objetivos: Elegir el diafragma más apropiado (ver Howell S. B. 1989, PASP, 101, 616) Verificar el nivel de cielo adoptado

Metodología: Se hace fotometría con distintos diafragmas y se grafica la magnitud instrumental en función del radio del diafragma

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Curva de crecimiento

Curva de crecimiento Objetivos: Elegir el diafragma más apropiado (ver Howell S. B. 1989, PASP, 101, 616) Verificar el nivel de cielo adoptado

Metodología: Se hace fotometría con distintos diafragmas y se grafica la magnitud instrumental en función del radio del diafragma

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Curva de crecimiento

Curva de crecimiento Objetivos: Elegir el diafragma más apropiado (ver Howell S. B. 1989, PASP, 101, 616) Verificar el nivel de cielo adoptado

Metodología: Se hace fotometría con distintos diafragmas y se grafica la magnitud instrumental en función del radio del diafragma

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Curva de crecimiento

Curva de crecimiento Objetivos: Elegir el diafragma más apropiado (ver Howell S. B. 1989, PASP, 101, 616) Verificar el nivel de cielo adoptado

Metodología: Se hace fotometría con distintos diafragmas y se grafica la magnitud instrumental en función del radio del diafragma

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Curva de crecimiento

Curva de crecimiento Objetivos: Elegir el diafragma más apropiado (ver Howell S. B. 1989, PASP, 101, 616) Verificar el nivel de cielo adoptado

Metodología: Se hace fotometría con distintos diafragmas y se grafica la magnitud instrumental en función del radio del diafragma

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Curva de crecimiento

Curva de crecimiento Objetivos: Elegir el diafragma más apropiado (ver Howell S. B. 1989, PASP, 101, 616) Verificar el nivel de cielo adoptado

Metodología: Se hace fotometría con distintos diafragmas y se grafica la magnitud instrumental en función del radio del diafragma

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Curva de crecimiento

Efecto del seeing n10020 Estrella#1

12.9

0235r01 Estrella#1

10.5

11 13 11.5

13.1

Magnitud

Magnitud

12

12.5

13.2

13 13.3 13.5

13.4 0

5

10

15

20

Radio del diafragma [arcsec]

FWHM = 2.34 pix (1.00 2)

25

14 0

5

10

15

20

25

Radio del diafragma [arcsec]

FWHM = 8.36 pix (5.00 7)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Curva de crecimiento

1510v20.sub.1 Estrella#1

12.8

13

Ic=1520 adu 13.2

Ic=1626 adu

Magnitud

Ic=1527.5 adu 13.4

Ic=1535 adu

13.6

Efecto del nivel de cielo

13.8

14 0

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

22.5

25

27.5

Radio del diafragma [pix]

Si el diafragma es gande un error de ∼ 0.5 % en el valor del cielo puede producir errores sistemáticos significativos.

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Curva de crecimiento

1510v20.sub.1 Estrella#1

12.8

13

Ic=1520 adu 13.2

Ic=1626 adu

Magnitud

Ic=1527.5 adu 13.4

Ic=1535 adu

13.6

Efecto del nivel de cielo

13.8

14 0

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

22.5

25

27.5

Radio del diafragma [pix]

Si el diafragma es gande un error de ∼ 0.5 % en el valor del cielo puede producir errores sistemáticos significativos.

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

El ruido fotónico tiene distribución Poissoneana ∴

√ N ²= √ = N N N? = F ? G

G: ganancia [electrones/adu] 1 fotón ≡ 1 electrón ≡

1 G

adu

(adu: analog to digital units)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

El ruido fotónico tiene distribución Poissoneana ∴

√ N ²= √ = N N N? = F ? G

G: ganancia [electrones/adu] 1 fotón ≡ 1 electrón ≡

1 G

adu

(adu: analog to digital units)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

El ruido fotónico tiene distribución Poissoneana ∴

√ N ²= √ = N N N? = F ? G

G: ganancia [electrones/adu] 1 fotón ≡ 1 electrón ≡

1 G

adu

(adu: analog to digital units)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

“Ecuación del CCD”: N? s/n = p N? + A? (Nc + Nd + Nr2 )

N? : cantidad de fotones en el diafragma (cielo restado) Nc : cantidad de fotones/pixel del cielo Nd : corriente de oscuridad (fotones/pixel) Nr : ruido de lectura (electrones/pixel) A? : área diafragma de la estrella (pixeles)

(4)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

“Ecuación del CCD”: N? s/n = p N? + A? (Nc + Nd + Nr2 )

N? : cantidad de fotones en el diafragma (cielo restado) Nc : cantidad de fotones/pixel del cielo Nd : corriente de oscuridad (fotones/pixel) Nr : ruido de lectura (electrones/pixel) A? : área diafragma de la estrella (pixeles)

(4)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

“Ecuación del CCD”: N? s/n = p N? + A? (Nc + Nd + Nr2 )

N? : cantidad de fotones en el diafragma (cielo restado) Nc : cantidad de fotones/pixel del cielo Nd : corriente de oscuridad (fotones/pixel) Nr : ruido de lectura (electrones/pixel) A? : área diafragma de la estrella (pixeles)

(4)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

“Ecuación del CCD”: N? s/n = p N? + A? (Nc + Nd + Nr2 )

N? : cantidad de fotones en el diafragma (cielo restado) Nc : cantidad de fotones/pixel del cielo Nd : corriente de oscuridad (fotones/pixel) Nr : ruido de lectura (electrones/pixel) A? : área diafragma de la estrella (pixeles)

(4)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

“Ecuación del CCD”: N? s/n = p N? + A? (Nc + Nd + Nr2 )

N? : cantidad de fotones en el diafragma (cielo restado) Nc : cantidad de fotones/pixel del cielo Nd : corriente de oscuridad (fotones/pixel) Nr : ruido de lectura (electrones/pixel) A? : área diafragma de la estrella (pixeles)

(4)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

Relación s/n en función de la magnitud V (Howell, 1989)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

Relación s/n y precisión fotométrica en función del radio del diafragma s/n resulta máxima para rdiaf ≈ FWHM (Howell, 1989)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría de abertura

Fotometría de abertura Relación señal / ruido

Relación s/n y precisión fotométrica en función del radio del diafragma s/n resulta máxima para rdiaf ≈ FWHM (Howell, 1989)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Contenidos

1

Introducción

2

Fotometría de abertura

3

Fotometría diferencial

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Magnitud relativa a un objeto del campo (o varios). Permite medir variaciones en el flujo. Se requiere: Al menos otra estrella (no variable) en el campo. Que no llueva.

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

mT = z0 − 2.5 log FT m1 = z0 − 2.5 log F1 T: objeto (target)

S1 : estrella de comparación

mT − m1 = −2.5 log

µ

FT F1

¶

(5)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial La curva de luz

Serie temporal

(mT − m1 )(ti ) = −2.5 log (i = 1, . . . , n)

µ

FT F1

¶

(ti )

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial La curva de luz

Curva de luz diferencial NOAO/IRAF V2.11EXPORT scellone@worf Sat 18:02:07 16-Jun-2007 worf!/home/scellone/AGN/caha/fotoAO0235_20051102_3s

Serie temporal

1

1.1

(i = 1, . . . , n)

FT F1

¶

(ti )

1.2

d1 [mag]

(mT − m1 )(ti ) = −2.5 log

µ

1.3

1.4

.4

.5

.6 dHJD [d]

.7

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial La curva de luz de control

Hipótesis

2da estrella (control):

Toda variación en la curva de control se debe a efectos atmosféricos:

m2 = z0 − 2.5 log F2

transparencia (m2 − m1 )(ti ) = −2.5 log (i = 1, . . . , n)

µ

F2 F1

¶

seeing (ti )

e instrumentales: telescopio detector

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial La curva de luz de control

Hipótesis

2da estrella (control):

Toda variación en la curva de control se debe a efectos atmosféricos:

m2 = z0 − 2.5 log F2

transparencia (m2 − m1 )(ti ) = −2.5 log (i = 1, . . . , n)

µ

F2 F1

¶

seeing (ti )

e instrumentales: telescopio detector

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

NOAO/IRAF V2.11EXPORT scellone@worf Sat 18:02:07 16-Jun-2007 worf!/home/scellone/AGN/caha/fotoAO0235_20051102_3s 1

1.1

d1 [mag]

1.2

1.3

1.4

.4

.5

.6 dHJD [d]

.7

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

NOAO/IRAF V2.11EXPORT scellone@worf Sat 18:02:07 16-Jun-2007 worf!/home/scellone/AGN/caha/fotoAO0235_20051102_3s 1

1.1

d1 [mag]

1.2

1.3

1.4

.4

.5

.6 dHJD [d]

.7

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Romero, Cellone, & Combi (2000, A&A, 360, L47)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

¿Es significativa la variación? s Pn 2 i=1 (∆mi − h∆mi) σ= n−1 σT : dispersión de la curva de luz del objeto σ2 : dispersión de la curva de luz de control Parámetro de confiabilidad: C =

σT σ2

C ≥ 2.576 ⇒ es variable con 99 % de confiabilidad

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

¿Es significativa la variación? s Pn 2 i=1 (∆mi − h∆mi) σ= n−1 σT : dispersión de la curva de luz del objeto σ2 : dispersión de la curva de luz de control Parámetro de confiabilidad: C =

σT σ2

C ≥ 2.576 ⇒ es variable con 99 % de confiabilidad

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

C = 10.872 > 2.576 ⇓

VARIABLE

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

C = 2.043 < 2.576 ⇓

NO VARIABLE

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

C = 3.200 > 2.576 ⇓

VARIABLE pero . . . mT − m2 ≈ 0.66 ¿errores subestimados?

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

C = 3.200 > 2.576 ⇓

VARIABLE pero . . . mT − m2 ≈ 0.66 ¿errores subestimados?

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

“Ecuación del CCD”: N? s/n = p N? + A? (Nc + Nd + Nr2 )

Sólo debido a los errores fotométricos será mayor la dispersión de la curva de luz del objeto más débil

(6)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

“Ecuación del CCD”: N? s/n = p N? + A? (Nc + Nd + Nr2 )

Sólo debido a los errores fotométricos será mayor la dispersión de la curva de luz del objeto más débil

(6)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

“Ecuación del CCD”: N? s/n = p N? + A? (Nc + Nd + Nr2 )

Sólo debido a los errores fotométricos será mayor la dispersión de la curva de luz del objeto más débil

(6)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

Howell, Warnock, & Mitchell (1988, AJ, 95, 247): Statistical error analysis in CCD time-resolved photometry with applications to variable stars and quasars # µ ¶2 " 2 N1 (NT + P) + NT2 (N1 + P) N2 2 Γ = NT N22 (NT + P) + NT2 (N2 + P)

(7)

P = A? (Nc + Nr2 ) C σT σT = = Γ Γ σ2 σT (INST)

(8)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

Howell, Warnock, & Mitchell (1988, AJ, 95, 247): Statistical error analysis in CCD time-resolved photometry with applications to variable stars and quasars # µ ¶2 " 2 N1 (NT + P) + NT2 (N1 + P) N2 2 Γ = NT N22 (NT + P) + NT2 (N2 + P)

(7)

P = A? (Nc + Nr2 ) C σT σT = = Γ Γ σ2 σT (INST)

(8)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

Howell, Warnock, & Mitchell (1988, AJ, 95, 247): Statistical error analysis in CCD time-resolved photometry with applications to variable stars and quasars # µ ¶2 " 2 N1 (NT + P) + NT2 (N1 + P) N2 2 Γ = NT N22 (NT + P) + NT2 (N2 + P)

(7)

P = A? (Nc + Nr2 ) C σT σT = = Γ Γ σ2 σT (INST)

(8)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

C = 3.200 > 2.576 ⇓

VARIABLE C = 2.556 < 2.576 Γ ⇓

NO VARIABLE

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Significancia de las variaciones

C = 3.200 > 2.576 ⇓

VARIABLE C = 2.556 < 2.576 Γ ⇓

NO VARIABLE

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Lo que no hay que hacer

Microvariabilidad en blazares Bai et al. 1998, A&AS, 132, 83 Dai et al. 2001, AJ, 122, 2901 Xie et al. 1999, ApJ, 522, 846 Xie et al. 2001, ApJ, 548, 200 Xie et al. 2002, MNRAS, 334, 459 Xie et al. 2004, MNRAS, 348, 831

∆m & 1 mag en minutos mT − m1 & 4.5 mag mT − m2 & 3.0 mag

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial Lo que no hay que hacer

Microvariabilidad en blazares Bai et al. 1998, A&AS, 132, 83 Dai et al. 2001, AJ, 122, 2901 Xie et al. 1999, ApJ, 522, 846 Xie et al. 2001, ApJ, 548, 200 Xie et al. 2002, MNRAS, 334, 459 Xie et al. 2004, MNRAS, 348, 831

∆m & 1 mag en minutos mT − m1 & 4.5 mag mT − m2 & 3.0 mag

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

Cellone, Romero, Araudo (2007, MNRAS, 374, 357) Extremely violent optical microvariability in blazars: fact or fiction? ∆m . 0.5 mag inter-noche ∆m . 0.1 mag en 1 hora

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

PKS 1510−089 mT − m1 = 0.90 C = 1.55

mT − m3 = 1.95 C = 3.72

m2 − m1 = 0.96 C = 1.62 Γ m4 − m3 = 0.58 C = 1.32 Γ

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

PKS 1510−089 mT − m1 = 0.90

m2 − m1 = 0.96

.825

Obj: #1 - Comp: #11 - Cont: #10

(Off=0. Apert=8.pix)

.85

.875

m1-m11 (o) -- m10-m11 (+)

C = 1.55

C = 1.62 Γ

.9

.925

.95

.975

mT − m3 = 1.95 C = 3.72

m4 − m3 = 0.58 C = 1.32 Γ

1 .45

.475

.5

.525

.55

HJD-230 [d]

.575

.6

.625

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

PKS 1510−089 mT − m1 = 0.90 C = 1.55

mT − m3 = 1.95 C = 3.72

m2 − m1 = 0.96 C = 1.62 Γ m4 − m3 = 0.58 C = 1.32 Γ

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

PKS 1510−089 mT − m1 = 0.90 C = 1.55

mT − m3 = 1.95 C = 3.72

m2 − m1 = 0.96 C = 1.62 Γ m4 − m3 = 0.58 C = 1.32 Γ

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

PKS 1510−089 mT − m1 = 0.90 C = 1.55

mT − m3 = 1.95 C = 3.72

m2 − m1 = 0.96 C = 1.62 Γ m4 − m3 = 0.58 C = 1.32 Γ

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

PKS 1510−089 mT − m1 = 0.90 C = 1.55

mT − m3 = 1.95 C = 3.72

m2 − m1 = 0.96 C = 1.62 Γ m4 − m3 = 0.58 C = 1.32 Γ

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

Estrella anónima (S5 ) m5 − m6 ' 5.0 C = 24.0

m7 − m6 ' 1.4 C = 1.0 Γ

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

Estrella anónima (S5 ) m5 − m6 ' 5.0 C = 24.0

m7 − m6 ' 1.4 C = 1.0 Γ

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

Estrella anónima (S5 ) m5 − m6 ' 5.0 C = 24.0

m7 − m6 ' 1.4 C = 1.0 Γ

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

Conclusiones 1 Elegir estrella de comparación apenas más brillante que el objeto estudiado Elegir estrella de control apenas más débil que el objeto estudiado Corregir C con el método de Howell et al. (1988) Analizar críticamente los datos y resultados

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

Conclusiones 1 Elegir estrella de comparación apenas más brillante que el objeto estudiado Elegir estrella de control apenas más débil que el objeto estudiado Corregir C con el método de Howell et al. (1988) Analizar críticamente los datos y resultados

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

Conclusiones 1 Elegir estrella de comparación apenas más brillante que el objeto estudiado Elegir estrella de control apenas más débil que el objeto estudiado Corregir C con el método de Howell et al. (1988) Analizar críticamente los datos y resultados

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

Microvariabilidad extremadamente violenta en blazares: ¿realidad o ficción?

Conclusiones 1 Elegir estrella de comparación apenas más brillante que el objeto estudiado Elegir estrella de control apenas más débil que el objeto estudiado Corregir C con el método de Howell et al. (1988) Analizar críticamente los datos y resultados

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Cellone, Romero, & Combi (2000, AJ, 119, 1534)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

AGN no muy lejano → galaxia anfitriona notable Las variaciones de seeing afectan en forma diferente a: objetos puntuales (estrellas, AGN) objetos extendidos (galaxia anfitriona)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

AGN no muy lejano → galaxia anfitriona notable Las variaciones de seeing afectan en forma diferente a: objetos puntuales (estrellas, AGN) objetos extendidos (galaxia anfitriona)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

AGN vs. estrella ⇓ VARIABLE

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

AGN vs. estrella ⇓ VARIABLE

Galaxia de campo vs. estrella ⇓ VARIABLE!!

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

AGN vs. estrella ⇓ VARIABLE

AGN vs. galaxia de campo ⇓ NO VARIABLE (?)

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

AGN vs. estrella ⇓ VARIABLE

Evolución temporal del seeing ⇓ VARIACIONES CORRELACIONADAS

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Simulaciones Imágenes simuladas Galaxias E y S, distintos tamaños y magnitudes AGN central Estrella de comparación Todo convolucionado con “seeing” gaussiano

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Simulaciones Imágenes simuladas Galaxias E y S, distintos tamaños y magnitudes AGN central Estrella de comparación Todo convolucionado con “seeing” gaussiano

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Simulaciones Imágenes simuladas Galaxias E y S, distintos tamaños y magnitudes AGN central Estrella de comparación Todo convolucionado con “seeing” gaussiano

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Simulaciones Imágenes simuladas Galaxias E y S, distintos tamaños y magnitudes AGN central Estrella de comparación Todo convolucionado con “seeing” gaussiano

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Resultados Errores sistemáticos significativos para galaxias más brillantes que el AGN abertura chica

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Curvas de luz simuladas

rdiaf = 2 pix

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Curvas de luz simuladas

rdiaf = 2 pix

rdiaf = 20 pix

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Conclusiones 2 Sumo cuidado cuando la galaxia anfitriona es brillante Usar abertura mayor que el seeing Verificar posible correlación ∆m − ∆(FWHM) Analizar críticamente los datos y resultados

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Conclusiones 2 Sumo cuidado cuando la galaxia anfitriona es brillante Usar abertura mayor que el seeing Verificar posible correlación ∆m − ∆(FWHM) Analizar críticamente los datos y resultados

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Conclusiones 2 Sumo cuidado cuando la galaxia anfitriona es brillante Usar abertura mayor que el seeing Verificar posible correlación ∆m − ∆(FWHM) Analizar críticamente los datos y resultados

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial El efecto de la galaxia anfitriona

Conclusiones 2 Sumo cuidado cuando la galaxia anfitriona es brillante Usar abertura mayor que el seeing Verificar posible correlación ∆m − ∆(FWHM) Analizar críticamente los datos y resultados

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

¿Demasiado simple para preocuparse?

Conclusiones, al fin Cuanto más simple parece . . . . . . más hay que preocuparse!

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

¿Demasiado simple para preocuparse?

Conclusiones, al fin Cuanto más simple parece . . . . . . más hay que preocuparse!

Fotometría diferencial de abertura Fotometría diferencial

Fotometría diferencial

¿Demasiado simple para preocuparse?

Buena suerte!