* posibilidad de adaptar el proceso a las capacidades del bioreactor. * ideal para aislamiento de un determinado tipo de microorganismo por enriquecimiento y selección.
Cultivos Continuos Desventajas * mayor posibilidad de contaminación * los instrumentos de control deben permanecer estables durante largos períodos de tiempo * mutaciones, pérdida de la cepa original
Velocidad de Dilución En un sistema continuo el volumen del bioreactor se mantiene constante, mientras que ingresa medio fresco a un determinado flujo (F) existe otro flujo igual de salida que saca medio +células. La relación entre flujo y volumen en un sistema continuo se llama tasa de diulción o velocidad de dilución D
D=
F V
D tiene unidades de h-1 igual que la velocidad específica de crecimiento µ. La inversa de D se llama tiempo de residencia y es el tiempo que se requiere para renovar completamente el volumen del bioreactor
Balance de Biomasa Balance de Biomasa = cel. entran - cel salen + cel. crecen - cel. mueren
dx dt
=
F Xo V
F X V
+
µ X
-
KD X
Suponiendo que Xo = 0, µ kd, F/V = D dx dt Reordenando queda:
= µ X - D X
dx = (µ - D)X dt
En el estado estacionario dx / dt = 0 = D
Balance de sustrato limitante SR = concentración de sustrato limitante en el reservorio s = concentración de sustrato limitante en el bioreactor acumulación sust. = Sust. entran - sust. sale - sust. Cons. biomasa - sust. mant. - sust. producto
ds = D SR dt
D s -
mS X µ X Yxs
Y formación de producto despreciable
ds = dt
D SR -
Reordenando queda,
µ X Yxs
D s ds = dt
mS X
-
qP X YPS
µ X Yxs D (SR – s) -
µ X Yxs
En estado estacionario ds/dt = 0
0
=
D (SR – s) -
µ X Yxs
Como en el estado estacionario = D
X = Yxs (SR – s)
Biomasa y sustrato limitante en el estado equilibrio o estacionario (steady state) µ=
µmax s KS + s
Si = D
D=
µmax s KS + s
Despejando y reordenando queda que la concentración de sustrato limitante en el estado estacionario es, D (KS + s) = max * S D KS D KS + D s = max * s s= D KS = max s - D s (µmax – D) D KS = s (max - D)
Reagrupando la ecuación
s=
D KS = s (max - D) D KS = s max - s D D KS + s D = s max D (Ks + s) = s max 1 D
1 D
=
=
(µmax – D)
1 µmax
µmax s
µmax
queda
1 D
KS + s
KS
D KS
KS µMAX
- 1 Ks 1 s
+
1 µmax
1 s
Sabemos que X = YXS
s=
(SR - s). Si se sustituye,
D KS (µmax – D)
Queda, X = Yxs
SR -
D KS (µmax – D)
La ecuación permite demostrar que la biomasa en el estado estacionario depende de la velocidad de dilución y de la concentración del sustrato limitante.
Valores del Estado estacionario de concentración de biomasa y sustrato limitante en un quimiostato de acuerdo a las ecuaciones.
Cálculo del rendimiento verdadero (YG) )y del coeficiente de mantenimiento (mS). ds dt
=
ds dt
+
ds dt
M
G
reescribiendo la ecuación, considerando las velocidades de consumo de sustrato para crecimiento y mantenimiento queda: ds = dt
qS X = qSG X +
qSM X
donde qcrec.= mS/ YG y donde YG es el rendimiento verdadero y qmant es mS= coeficiente de mantenimiento 1 = YXS
mS µ
+
1 YG
1 = YXS
mS µ
+
1 YG
Si graficamos 1/µ vs. 1/Y podemos hallar gráficamente los valores de mS (pendiente) y YG ( verdadero) intersección en el eje y. 1 YXS
1
Pendiente = mS
YG 1 D
Balance de Producto dp dt
=
-
qP X producción
D p remoción
y si en estado estacionario dp/dt = 0
p=
qP X D
p = concentración de producto en estado estacionario
Productividad QP = D X
QP = D p
Sabemos que X = Yxs
SR -
D KS (µmax – D)
Reemplazando queda QP ó P = D Yxs
SR -
D KS (µmax – D)
Representación gráfica para hallar la dilución óptima con máxima productividad.
Efecto de la velocidad de dilución en la producción de la proteína de fusión aprotinina:b--galactosidasa
Dilución critica y µmax Si D > µmax dx/dt es negativo por lo tanto hay lavado de biomasa y s tiende a SR entonces;
Dcrit = Y tenemos que
µmax SR KS + SR
dx = (µ - D)X dt
C11
C12
A una D >> µmax la solución de la ecuación es : Xt =
Xo
e [(µmax – D)
t]
C13
y ln Xt = ln Xo
+ (µMAX – D) t
despejando µmax queda:
µMAX =
lnXt- lnXo
+ D
t
Esto se puede calcular gráficamente realizando una curva de t vs. ln biomasa, la diferencia entre la pendiente de lavado de biomasa y la D es igual a µmax. .
Cálculo de µmax por método de lavado ln X
µmax - D
t
Cultivos Continuos Ventajas * incremento en la productividad por reducción de los tiempos de preparado del bioreactor.
* posibilidad de adaptar el proceso a las capacidades del bioreactor. * ideal para aislamiento de un determinado tipo de microorganismo por enriquecimiento y selección.
Cultivos Continuos Desventajas * mayor posibilidad de contaminación * los instrumentos de control deben permanecer estables durante largos períodos de tiempo * mutaciones, pérdida de la cepa original
