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Departamento: Ciencias Básicas Laboratorio: Física y Química Asignatura: Física

CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO

Objetivos específicos Analizar gráficamente y comprender las relaciones: a). El momento de la fuerza como una función del brazo de palanca. b). El momento de la fuerza como función de la fuerza. c). Verificar las condiciones de equilibrio para un cuerpo rígido de manera experimental a través de las mediciones y sistema a montar. Introducción teórica CONDICIONES DE EQUILIBRIO. Una condición necesaria para el equilibrio es que la fuerza neta que actúe sobre un cuerpo debe ser cero. Si el cuerpo se modela como una partícula, entonces ésta es la única condición que debe satisfacerse para el equilibrio. La situación en cuerpos reales (extendidos) es más compleja, porque estos cuerpos no se pueden modelar como partículas. Para que un cuerpo extendido se encuentre en equilibrio estático, debe satisfacer una segunda condición. Ésta comprende un par de torsión neto que actúe sobre el cuerpo extendido. Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo rígido que hace pivote alrededor de un eje, el cuerpo tiende a rotar alrededor de ese eje. La tendencia de una fuerza a hacer rotar un objeto alrededor de algún eje se mide por una cantidad vectorial llamada momento de torsión M. Considere una fuerza F1 que actúa sobre un cuerpo rígido, como se ve en la fig.2. El efecto de la fuerza depende de la ubicación de su punto de aplicación P. Si r1 es el vector de posición de este punto con respecto a O, el par de torsión asociado con la fuerza F1 alrededor de O es: M = r1 x F1 El vector τ es perpendicular al plano formado por r1 x F1. Se puede usar la regla de la mano derecha para determinar la dirección de M. Para calcular la magnitud del momento de torsión M = r1 F1 sen θ = Fd (N. m en el S. I) Donde d es la distancia perpendicular desde el punto de pivote(O) a la línea de acción de F, llamado brazo del momento (brazo de palanca) de F y θ es el ángulo entre r1 y F1. Como se ve en la fig. 2. la tendencia de F1 a hacer rotar el objeto alrededor de un eje que pasa por O, depende del brazo de momento d, así como de la magnitud de F. La componente de F1 que tiende a causar rotación es F1 sen θ, que es la componente perpendicular a la línea trazada del eje de rotación al punto de aplicación de la fuerza. La componente horizontal Fcos θ, debido a que su línea de acción pasa por O, no tiene tendencia a producir rotación alrededor de un eje que pasa por O.

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De la definición de momento de torsión, vemos que la tendencia de rotación aumenta cuando F aumenta y cuando d aumenta. Si dos o más fuerzas actúan sobre un cuerpo rígido, como en la fig.1, cada una de ellas tiende a producir rotación alrededor del eje en O. Usamos la convención de que el signo de momento de torsión que resulta de una fuerza es positivo si la tendencia de rotación de la fuerza es en sentido contrario a las manecillas del reloj, y es negativo si la tendencia es en el sentido de rotación de las manecillas. Las condiciones necesarias para el equilibrio de un objeto: Equilibrio de traslación ΣFext. = 0 Equilibrio de Rotación

Σ Mext =0

Tarea previa 1. Investigar las siguientes definiciones: a) Eje de rotación b) Brazo de palanca c) Equilibrio traslacional d) Equilibrio rotacional e) Centro de gravedad f) Centro de masa

Materiales y equipos - Disco de momento - Dinamómetro de 1 N. -Trípode PASS (bases) -Varillas o soportes -Grapas o sujetadores -Regla plástica -Bulón con espiga -Pesas de 1g, 10g y 50g -Porta pesas -Transportador

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Procedimiento PARTE A. Momento de la fuerza en función del brazo de palanca

Fig.1: Arreglo experimental

Fig. 2: Diagrama de fuerzas.

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1) Con el arreglo mostrado en la fig.1 y manteniendo fijos los valores de m1 =0.06kg, r2=0.12m, varíe r1 de acuerdo a la Tabla No 1. 2) Para los valores de r1 (0.03, 0.06, 0.09, 0.12) m, obtenga el valor de F2 en el dinamómetro para los cuales el disco se mantenga en equilibrio traslacional y rotacional (Σ M=0). 3) Complete la tabla Tabla No 1 Distancia r1 (m)

Fuerza en el dinamómetro F2 (N)

0.03 0.06 0.09 0.12 ANOTAR MASA DEL DISCO _________Kg.

MEDIDAS DE SEGURIDAD AL REALIZAR SU TRABAJO 1. Tenga cuidado al manipular el dinamómetro, ya que no debe sobrepasar el límite de elasticidad, de lo contrario lo DAÑARÁ. 2. Cuide que no oscile el disco respecto al pivote; es decir verifique que la vertical del disco coincide con la plomada. 3. Al manipular los pines debe evitar que se deslicen, pues podría extraviarlos. 4. Asegúrese que el dinamómetro se encuentra en forma vertical y que usted hace la lectura perpendicular al sistema.

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Hoja de análisis de resultados PARTE A: 1. Calcular el momento de torsión hecho por la fuerza en el dinamómetro. Tabla No 3 Obs. r1(m) r2(m) F1 (N) F2 (N) M2= r1F1 M2= r2F2 (N.m) (N.m) 1 2 2. Aplicar las condiciones de equilibrio, para calcular la fuerza ejercida por el pivote, en cada observación. 3. Calcular el torque neto respecto al pivote, en cada observación. 4. Calcular el torque neto respecto a un eje que pasa por el punto donde se ha colocado F1 5. Explique si se cumplen las dos condiciones de equilibrio, en el numeral 3 y 4.